1. 如何設計有效的數學課外作業
一、指導思想：結合課程標准和學習內容，充分考慮學生心理特點、生理特點、認知特點和承受能力，因此作業設計要有梯度，重視基礎性，增加選擇性、體現時代性，實行分類推進。精心篩選、難易適度、總量控制，要有創造性、科學性、趣味性，努力提高學生完成作業的興趣，減輕學生心理負擔，達到以點帶面、舉一反三、觸類旁通的目的。要溝通知識間的內在聯系，鼓勵學生進行探究，發展學生的思維能力，提高學生動手操作能力。二、作業設計形式：義務教育課程標准實驗教科書四年級數學下冊共包括九個單元。根據各單元內容特點及學習重點，全冊的作業設計內容包括：預習作業，課堂作業，家庭作業三個內容。1、預習作業。主要針對學生不自覺預習的習慣，可布置一些預習性作業；主要是為了了解學生學習實情、教學期望、發現學生心中疑難。2、課堂作業。作業的內容一般是本節課的學習的內容，考查學生的基礎知識掌握情況。3、家庭作業。結合以前學過的知識以當天學習的知識為主布置相關習題，以了解學生對新知識的掌握情況和對以前學過的知識的熟練程度，進而達到有問題早發現早解決的目的。三、作業形式與布置安排：1、時間安排。數學課堂作業不超過20分鍾，數學家庭作業控制在40分鍾左右。讓學生在輕松、愉快的狀態下獨立進行書面訓練,是作業能達到高效的效果。2、作業布置要有層次。布置作業不能一刀切,要因材施教、循序漸進,根據不同層次學生的需求來分層次布置。既有利於中差生的矯正和達標,又照顧了優生的超前發展和能力培養。針對不同的學生，布置不同難度的作業，調動學生作業的積極性,避免作業內容單調、枯燥，充分體現「人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展。」同時,也讓學生在解題的過程中掌握知識的要點、積極思考,以提高靈活運用知識的能力。第一層：（容易）抓住基本概念，夯實雙基，第二層：（中等難度）估計大多數，增加一些具有靈活性的練習。第三層：（難）顧及接受能力強的學生，提高其自身能力。採用分層次布置作業的形式，能夠確定自己怎樣應用適當的思維和學習過程。建構自己對教材的理解。學生能認識到自己在學習活動中所選擇或拒絕選擇的內容，能正確評價自己的優勢和劣勢，進而獲得在校外生活持續成長所需的技能。四、作業批改評價：作業批改是了解學生的學習歷程，評價學生的學習效果，激勵學生學習的重要方式。以新課程理念為指導，從批改視角的多維度、批改尺度的縱向、批改范圍的選擇、批改主體的多元化等幾個方面提高數學作業批改的效益。（一）批改視角多維度：（1）關注思維過程。有些練習題，一個學生會出現不同解題方法，因此，給予適當的評價，利用評語，開拓思路，培養自主學習能力。（2）關注情感、態度價值觀。一般來說，在完成相同學習任務時，學習困難的學生要比優等生付出的努力大一些，因此，在批改作業的過程中，除了對那些正確表現突出的學生給予激勵性評價外，還要給那些付出同樣努力卻給出錯誤答案學生以鼓勵。告訴他們不要灰心，消除自卑感，激發其鬥志。（二）批改尺度的縱向策略除了關注橫向全班學生作業的正確率，還要關注學生縱向作業情況，注重學生自身發展過程。除了和同伴們比，還要和以前的自己比。因此，對於這些學生也要給予激勵性評價。同樣的能達到「優秀」。（三）批改范圍有選擇可分為精批略批和面批相結合。對於優等生的課堂作業和家庭作業可略批，但是對於後進生作業要進行面批詳批。（四）批改主體的多元化作業批改的方式可以是多元化的可以採用傳統的教師批改、家長參評的方式也可以採用學生感興趣的學生自評或是小組互評的多種方式提高學生的興趣和參與度。首先，作業批改評價的時間要及時。按常理學生的作業應該在下節課上課前批閱完畢並及時發放給學生，及時糾錯。及時將學過的知識鞏固牢固。同時結合學生的作業了解學生對知識的掌握的情況反思教學、調整方法。批改不及時，作業就起不到作用，教師也很難掌握學情，學生的能力提高也很慢。其次，作業批改評價的過程要用心。陶行知曾經說過：「真教育是心心相印的活動，唯獨從心裡發出來的才能達到人的心靈深處。」作為教師，我們在批改作業時必須要用心，這不僅是對工作的負責，更是對學生勞動成果的尊重。只有用心去批改作業，我們才能及時覺察到學生思想上的波動，才能發現學生學習中存在的問題，促進學生的全面發展。作為教師，我們應該考慮到學生的心裡感受，讓學生能感受到教師時刻在關注著他。為此，我們在批改作業時一定要傾注我們的熱情，要把我們對他們的鼓勵、信任、理解傳遞給他們，要用我們的愛去滋潤他們的心田。為了更好地架起師生情感的橋梁，我們在批改作業時千萬不能忽視一種力量——作業評語。第三，作業批改評價的方式要多元化。比如說，課堂上默寫課堂中的練習題可以採用學生同桌之間互批，這種形式便於問題的及時解決。再如：數學習題完成後可以採用小組合作批改的方法，讓小組成員互相討論和學習，這樣不僅可以充分調動學生們的學習積極性，而且也能有效培養學生的自主合作學習能力。總之，靈活多樣的作業批改方式為學生提供了一個自我發現錯誤、糾正錯誤的機會，通過這種方法，相信他們定會有很大的收獲。「精誠所至，金石為開。」相信我們教師的付出定會幫助學生一步一步走向輝煌!
2. 一年級數學課堂作業怎麼布置
1、布置趣味性作業，不要布置重復性的作業
小學生對數學的迷戀往往是以興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的體驗中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功，但數學的抽象性和嚴密性往往使他們感到枯燥乏味，要使學生在數學學習活動中體會到數學是那麼生動、有趣、富有魅力。
強化數學作業的趣味性十分重要，應盡量把作業中的數學知識編成故事、謎語、童話、游戲等形式，使學生一看作業的內容就來勁，就躍躍欲試，使學生把作業看作是沒有負擔的學習，樂在其中。
2、布置多樣性的作業，數學作業防止單一化
不分層次的作業形式顯然不能滿足不同學生的作業需要，不利於學生的個性發展。因此，教師要改變作業單一化的弊端。
在布置作業時，應該從學生的實際出發，遵循「下要保底，上不封頂」與「保基礎、求發展」的原則布置作業，能讓不同層次的學生各盡所能都有所獲，都在不同程度地享受著成功的體驗，例如：計算題作業是由數字與運算符號構成的抽象枯燥的作業，學生計算時容易產生煩燥的情緒，因此注重作業形式多樣化，激發學生計算興趣。比如視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、對抗賽、接力賽等形式，使學生有更廣闊的發展空間。
因此注重作業形式多樣化，激發學生計算興趣。比如視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、對抗賽、接力賽等形式，使學生有更廣闊的發展空間。
3、布置開放性作業，激發學生的創新意識
學生完成數學作業也是一種數學活動，面向未來的數學教學，應當從守成型向創新型轉化，當然，重現式的數學作業布置仍然是需要的，因為它符合了學生學習數學的認知規律。
有助於語言材料的記憶、積累。但是在優化重現式作業的同時，更多地布置一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的開放性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者。
小學生學習建議
閱讀課本是培養自學能力的開始。對那些能讀懂的例題，就先讀課本自學，再作練習題，老師通過檢查練習發現問題再講。
教科書是學生獲得知識的主要來源，很多學生認為只要把教師上課講的內容聽懂就可以學好了。其實真正理解，單憑教師的講授是不夠的，還必須充分利用有關的課外書籍，加深擴展和融會貫通所學的知識。
自學缺漏知識，以便打好扎實的知識基礎，使自己所掌握的知識能跟上和適應新教材的學習。為了配合新教材的學習而系統自學有關的某種讀物。不受老師的教學進度的限制提前系統自學新教材。
3. 如何設計數學作業，提高課堂效率
1．數學作業的設計要有層次性。
新的《數學課程標准》提出：「人人學有用的數學，不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」。每位學生在學習上都有差異，這種差異是客觀存在的。在作業設計時，教師要重視學生的個性發展，找准學生學習的最近發展區，針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業，滿足不同學生的需要，給學生留有自主選擇的空間，充分發揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業的數量與難度，讓學的好的學生繼續保持學習的勁頭，而相對較差的學生也能看到自己的進步，樹立自信。
2．數學作業的設計要有現實性
數學源於生活，又必須回歸於生活。學生在課堂上習得的知識，大都是以系統化、標准化的純數學形式出現在學生面前，而生活中的數學問題不可能如此單一地呈現在學生面前，這就要求學生在紛繁復雜的社會現實中去觀察、分析，去偽存真、去粗取精，抽象概括出隱藏在紛繁復雜的社會現實中的數學問題，再利用所學的知識去解決。
3．數學作業的設計要有趣味性
興趣能激發學生的學習動機，饒有興趣的作業具有一定吸引力，能使學生充分發揮自己的主動性去完成。趣味性要體現出題型多樣，方式新穎，內容有創造性。讓學生感受到作業內容和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂於思考，從而感受到做作業的樂趣。帶著好的心情做作業，思維更活躍，反應更靈敏，何樂而不為呢？
我將以本次網路教研為契機，加強對小學數學作業的設計的研究，讓作業不再成為學生負擔！
4. 如何科學布置初中數學作業
家庭作業是初中數學課堂的延伸，也是課後及時鞏固的有效途徑。好的家庭作業，不僅可以鞏固當天的新知識，還可以激發學習興趣，培養學生獨立分析問題和解決問題的能力。但是從現狀來看，很多老師布置的家庭作業或機械的死記硬背，或枯燥的題海苦練，或呆板的知識仿效，或鑽牛角尖的偏題怪題。如何依據學生的心理特點，設計形式多樣、內容現實有趣，富有思考、探究性的作業，是作者寫作此文的目的。
一、分層布置.尊重學生的個體差異
1.教師分層布置，保證作業「低起點」
「低起點」是以學生的既有發展為參照標准，其價值定向與學生的接受能力更加貼近。通過作業保證學生在原有基礎上得到提高。學生的個體差異和不同的學習需求決定了作業必須分層布置。在實際教學中，教師可以將作業按照難易程度分為三個檔次：基礎作業、提高作業以及拓展作業。
2.學生自主選擇，實現作業「高要求」
「高要求」意味著必須使每個學生的個性、才能和天賦獲得展示和發展，因此要求的「高」就高在目的與要求的一致上。在作業選擇上，學生享有完全的自主權，甚至可以根據該知識的掌握情況選擇該次作業，因此「高要求」不是面向一小部分而是全體學生的，不是教師施加的任務而是學生自主選擇的目標。只有尊重每一個學生的差異，數學才能為每個學生富有個性的思維發展創造空間。
二、開放作業.激發學生的創新意識
1.開放作業，啟迪學生思維
數學學習是一個不斷發現問題、分析問題和解決問題的動態過程。開放性的數學作業留給學生創新、發現的餘地，可以拓寬學生思維活動的空間，培養多樣化的解題策略，增強創新意識與能力。
2.動手實踐，加強實踐能力
「學習知識的根本目的是為了應用，尤其是創造性地運用知識。可見知識的運用，各種實踐能力的培養。是學習過程更加重要的階段。」如果能將有趣的課題研究帶到數學家庭作業中，使視覺、觸覺、肢體感覺與思維活動結合，最終實現知識來源於生活，服務於生活的目標。
三、小組合作。確定新型的角色意識
數學課程標准提出：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」家庭作業作為數學學習的重要延伸，應該給予學生探索與交流的機會。
要充分發揮作業練習的鞏固、檢測、導向等功能，必須摒棄匆匆忙忙批閱、簡簡單單講評的做法。如果老師能研究性地批閱學生的作業，或善於發現學生練習中的優點和思維中的亮點，或善於研究學生發生差錯的原因，或加強激勵性評價和指導性評價，最後教師再以批閱札記的方式記錄下來.並在班級同學間傳閱，這樣做既可以加深學生的印象，給出指導性的意見，又可以激勵學生的學習興趣。
數學是一門思維學科，其作業也應該符合學生的思維特點，因此科學的數學家庭作業應該滿足以下五個原則：起點低、層次多、拓展廣、可交流、能激勵。清代教育家顏元說過：「講之功有限，習之功無已。」把握好原則設計科學的家庭作業，從而讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。
5. 如何讓學生高效完成數學課堂作業
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小學生高效作業課。為什麼孩子一寫作業，就開始磨磨蹭蹭？你一說孩子，他就懟你，怎麼辦？懂孩子、懂學校，融合國內教學環境，中國家庭生活習慣，參照6-14歲階段的課程設置，北師大心理學專家教你，28天提高孩子自控力，建立和諧親子陪讀關系，簡化學術理論，發現問題，及時糾正。輕理論、重實踐，實操干貨快速上手，即學即用。
課程目錄：
如何與老師溝通作業問題？
如何讓孩子自主管理作業？
孩子假期任務怎麼安排？
如何營造好的學習氛圍？
父母如何有效鼓勵孩子？
.....
6. 數學課堂要求及作業要求
數學作業設置是校本教研的重要內容，是教師備課不可缺少的環節，教師的教案必須包括作業設置內容。教師要根據課程標准和學生實際，從教材、教輔、校本中精心選擇具有代表性、典型性的內容，有針對性、分層次地布置統一必做和自主選做的作業，適時地布置一些數學學科性強的，具有探究性、綜合性的作業。
（一）作業類型
1．課內作業。以書面練習為主。
2．課外作業。以書面、口頭、動手實踐等多種形式呈現。
二、作業習慣要求
良好的作業習慣是有效學習的關鍵，數學教師應指導學生「獨立、按時、整潔、規范」地完成作業，對學生作業的書寫字跡、解題格式、圖表繪制等都要提出規定性要求，明確標准，加強養成性訓練。
（一）作業書寫：做到認真、工整，字跡清楚，格式規范。數字的書寫要美觀，數學符號的書寫要和數字搭配協調，豎式排列要對齊，圖表繪制要准確。
（二）作業繳交：作業應按時按質按量獨立完成，按時繳交不拖欠，杜絕抄襲作業。課堂作業當天完成，家庭作業隔天繳交。
（三）作業訂正：作業有錯，應及時訂正。
三、作業批改要求
數學教師必須對所布置的數學作業提前進行解答；作業批改要及時、認真、規范，避免錯批漏批；非書面作業要及時了解、檢查、指導；杜絕形式主義，努力探索作業批改的有效方式。
（一）課內作業批改。可將講評、抽改、學生互改等各種批改形式相結合，提高課內作業的實效性。
（二）課外作業批改：
1．必做的作業要全批全改，選做作業可視具體情況採取合適有效的批改方式。
2．作業批改與反饋要及時，批改反饋不超過2天。要認真做好學生訂正後的二次批改和作業講評工作。對於學生抄襲作業或字跡潦草、不符合要求或少做、不做作業的，要進行批評教育，並要求其重做或補做，但不能罰做作業。
3．各校要制定一致的批改符號、格式及等級評定方式。教師批改應標明日期、等級，批改書寫要工整、規范。
4．教師要注意收集學生典型錯例，從概念理解、算理演算法、空間觀念、解題思路、心理因素等方面分析歸類，尋找對策，改進教學。
5．注重對學生解題策略、數學思維等方面的輔導，對學習困難的學生作業必須有重點地進行面批面改面導。
6．注重評價學生的作業態度、作業習慣、創新解法等，可定期開展優秀作業展評等形式激勵學生，促進學生良好作業習慣的養成。
7. 淺談小學數學中如何有效布置作業
同行說：教學質量的60%來自課堂教學，40%來自作業。我非常認同這個說法。課改又要求學生「減負」，還給學生更多的空間和時間，讓他們做自己想做的事。我認為這是非常應該的，也是必然的。二者看似有沖突，卻都是勢在必行。那怎麼辦呢？這就需要確保學生作業的「少、精、全」，讓它依然為提高教學質量而服務。
「少」，即為合理控製作業量，爭取以最少的訓練量達到最深層的訓練意圖。這就要求教師按照大綱要求，根據教學目的，結合教材內容和學生實際，反復斟酌，仔細推敲，根據每一個不同的訓練目的選擇制訂每一道最合適的訓練題目，以最少的訓練量完成最終的訓練任務。
「精」，即選擇和制訂的訓練題目要能夠集中反映一節課內容中的精華，凸顯一節課內容的重難點，切實反映大綱要求，落實教學意圖。這就要求教師吃透大綱的目的和要求，吃透教材內容的編寫意圖，把二者緊密地結合在一起。要善於發掘教材內容中聯系緊密的東西，使知識體系有機結合在一起。也只有抓住一節課的精華，才能真正達到教學的目的。
「全」，即所選擇的題目要能反映課堂教學內容的全貌，要具有代表性和概括性。這就需要教師根據課堂教學要求，有的放矢，精心選擇相關內容，制訂訓練題目。根據大綱要求，知識的學習共分知道、理解、掌握、應用四個層次；技能的學習共分會、比較熟練、熟練三個層次。每節課所布置的練習對於知識及技能的鞏固和訓練都要依據教材、學生等情況，緊密結合新大綱，使要求切合實際，切忌過深過難，使學生產生畏難情緒，也不可隨意指定層次，使學生無所適從、練無效果。
可見，作業布置還要有針對性、提升性。作業的難度上要易、中、難按比例呈現。基礎概念，定義，公式等該抄的要抄，該背的要背，這是保證大部分學生教學質量達標的關鍵。作業內容要有一些發散思維的題型，以滿足優生的需求。時間、精力許可的話還可以按學生學習能力的不同層次按低、中、高的難度來布置作業，也就是說作業數量要有彈性，不搞「一刀切」，給學生一個自主選擇、協調發展的空間，讓學困生鞏固基礎知識，中等生強化基本技能，學優生優化知識結構。如教師可根據學生水平把學生分成兩組或三組，分類布置作業，也可在布置作業的同時布置適量選做題，按量力性原則因材施教。這樣更能體現不同的學生學習不完全一樣的知識，不同層次的學生又都能體驗到學習的成就感，因此，有針對性、提升性地布置作業可以提高學生的整體認識水平，可以滿足各層次學生學習的需求。
這樣顯然行之有效，但須注意不能因此走入降低教學標準的誤區。 例如，在教學五年級《約數和倍數》這一單元的「互質數」的概念時，設計這樣一組判斷題： ①兩個數是互質數，它們沒有公約數。（ ） ②兩個不同的質數，一定是互質數。（ ） ③兩個不同的合數，一定不是互質數。（ ） ④相鄰的自然數，一定是互質數。（ ） ⑤一個質數和一個合數，不可能成為互質數。（ ） ⑥1和任何自然數為互質數。（ ） 通過這樣有針對性的練習與課堂反饋，既幫助學生加深理解了「互質數」，又避免了學生在理解上可能出現的錯誤，使教學收到了較好的效果。
實踐證明，對學生作業的布置不能不重視，從減負的角度來看，作業量不在於多，而在於這些作業是否經過篩選組合，是否具有針對性、邏輯性，是否能促進學生綜合能力的發展，是否能更好地輔助課堂教學，從而提高教學質量。
8. 談談如何布置精準數學作業
一、寓學於玩，富有趣味性，提高孩子的學習興趣
家庭作業要富有趣味性，這是由孩子的年齡特徵和心理特點決定的。如學習分數的四則計算後，可留下《塗顏色》的課外作業，要求通過計算，把圖中計算正確的式子在空白處圖上顏色，圖後你發現了什麼？學生為了找到圖中是什麼。當學生全部算好塗好後，發現一個活潑可愛的小動物出現了，學生臉上定會露出喜悅的笑容，而不是計算後的辛苦。布置帶有童趣味的游戲性作業，把一道道計算題融合在故事情節中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運算的方法和技能，提高學生的計算能力和學習的興趣。
二、變換形式、切忌老一套，適應孩子的年齡特徵
老一套的書面作業，學生做起來枯燥無味。教師要賦予家庭作業新內容，新形式，這樣學生做起來才會樂此不疲。如：在教學長方體的認識之後，可以布置這樣的家庭作業：
1、做一做：用蘿卜或泥巴做一個長方體。
2、找一找：日常生活中，哪些物體是長方體。
3、說一說：長方體有哪些特徵。
4、塗一塗：在它的外表塗上不同顏色。
這樣，學生通過自己的做、說、塗形成了面、棱、頂點以及表面的深刻認識。
三、設計探索性的作業，抓住大多數孩子的好奇心理，讓學生成為問題的調查者
在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者。
1、觀察作業。觀察是思維的窗戶，它可以幫助學生發現問題，發現事物的規律和本質。如：學習「軸對稱圖形」時，可布置這樣的作業：請你在家觀察一些蝴蝶、天安門等平面圖形的形狀，有什麼發現？對具有這種特徵的圖形你有什麼感覺？
2、調查作業。讓學生在生活中進行數學調查，可以培養學生的探究能力和增強學生的數感。如：數學活動課「節約用水」教學後，可讓學生調查家裡或學校每月的用水情況，根據調查的結果，寫一份合理用水的建議書。
3、實驗作業。讓學生進行實驗，操作，可以幫助學生深入理解知識和發展能力。如：學習「按比例分配的應用題「後，可要求學生根據自家中消毒液的說明書自己配置一些消毒葯水給廚房用品消毒。
4、小課題探究作業。讓學生運用所學的知識和經驗進行探究，不僅能深入理解數學，體驗樂趣，而且能自主建構知識。如：學習「比例尺「後，要求學生對自己家裡的客廳製作一個平面圖，並思考：你認為這客廳的設計和擺設合理嗎？你有什麼改進的措施？為什麼？請你寫一篇探究報告。
教師應從優化作業布置入手，真正使家庭作業發揮它應有的效能，使家庭作業成為學生業餘生活中一道亮麗的風景線。把學生從繁重的作業堆中解放出來。
9. 淺談如何有效布置小學數學作業
數學教學離不開一定的練習，現在大多數教師對課堂練習非常重視，忽略了課後練習，特別是家庭作業的設計。有的教師通常是拿現成的習題集應付了事，大都機械重復，缺乏生活性和趣味性，不但不能激發學生的興趣和培養學生的思維能力，反而加重了學生的學習負擔，與省教育廳減負提質背道而馳。有效的數學家庭作業設計，應以教材為主陣地，以生活為主戰場，以思維為主練線，要花最少的時間使學生獲得最大收獲，為此，我認為可以結合教學內容，進行如下設計。
一、嘗試性作業
這種作業可以看作預習性作業，是通過學生自學教材，查閱資料，初步掌握學習內容，完成一定的練習，例如：學習「圓的認識」之前，讓學生剪圓片、折圓片，說出對圓有哪些新的認識。通過這樣的實踐動手練習，讓學生了解到：①對折若干次後發現摺痕在圓的中心有一個交點，它就是圓心。②對摺痕的一半是半徑，且同一個圓的半徑都相等。③圓心將直徑分成兩條相等的線段，說明一條直徑的長是半徑的2倍，半徑是直徑的。這類作業可以幫助學生提高自學能力，培養鑽研精神。
二、自選性作業
從學生方面考慮，作業設計要「因人施設」，既要關注後進生和中等生，同時又要關注優秀生，讓學困生吃飽，讓優秀生吃好，使不同的學生在數學上得到不同的發展，避免作業一刀切的現象。以「圓的面積」一節為例：可以設計如下的家庭作業，（1）學校圓形花壇半徑2米，請求出它的面積。（2）學校花壇直徑8米，請求出它的面積。（3）學校花壇周長12.56米，求它的面積。（4）一隻小山羊被主人用2米長的繩子拴在東西院牆根與地面相交的木樁上。小山羊想：哇！這么多青草，太好了，我一定把它全吃光。請問小山羊能吃光所有的青草嗎？為什麼?它能吃到多大范圍的草？請你求出小山羊吃草的最大面積。
三、趣味性作業
興趣是最好的老師。作業布置得好、有趣、多樣化，學生練習熱情就高漲。同時在家中練習可以讓學生家長參與其中，為學生展示自己，家長了解孩子提供舞台。如，學習了《分數的基本性質》後，可以讓學生與家長互動，孩子任意說出一個分數，家長根據這個分數說出一個和它大小相等的數，讓孩子判斷對錯，或家長說一個分數，孩子說出一個與之相等的分數。學習了圓面積後，讓學生回家測量，家中圓形物體的面積，學生積極性較高，與家長共同討論為什麼這些物體的面要設計成圓形的。
四、實踐性作業
完成實踐性作業是一種體驗性學習，讓學生在實踐中獲得直接的經驗，在實踐中實現認識的第二次飛躍，通過實踐使之再學習，再探索，再提高，體會數學在現實生活中的應用價值。例如：根據給出的硬紙板，幫揚子江制葯廠製作一個葯盒的標樣，盒子的長5cm，寬4cm，高3cm。並求出這個盒子的表面積和容積。雖然因人而異製作的成品會有差異，但學生在實踐中得到了成功的喜悅和失敗的教訓，同時也鞏固了長方體表面積和容積的知識結構。
五、開放性作業
作業無論是在內容的選取還是形式的呈現，都要為學生提供更多的思考和探索的空間、自主創新的機會，促進學生積極思考，積極參與，能從不同方向去尋求解題策略，從而培養學生思維的廣闊性、發散性和靈活性。
例如學習《分數和比的知識》後，可安排這樣作業：看到「a是b的，你能聯想到哪些內容？」，要求學生聯想到：a與b的比是5:6，b與a的比是6:5，b是a的 倍；a比b少 ；b比a多……等信息。
再如學習《分數、百分數應用題》後，設計這樣一道題：把含鹽16%的鹽水40千克改製成含鹽20%的鹽水怎麼辦？這樣一個靈活性較強的問題，打破「陳規舊矩」的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考。可以通過加鹽，使鹽水中的含鹽量變多，也可以通過蒸發水，使鹽水中的含鹽量相對變多。進而從兩個方面思考：需加多少鹽？或需要蒸發多少水？小學生常常希望自己是一個發現者、探索者，設計這樣的習題讓學生去解答，恰恰給他們創設一種「探索」的感受意境，解題中感到樂趣無窮。
六、設計性作業
針對一項工程、一個活動，讓學生設計出科學合理的活動方案、規劃圖等，以訓練學生的創新與策劃能力。如，為慶祝「六一」兒童節，學校為同學們安排游園活動，走迷宮，每人每次2元；摩天輪，每人每次3元，碰碰車，每人每次4元，空中游覽車，每人每次1元；動物獵場，每人每次7元。問每個項目玩一次一共要用多少元？如果學校發給你15元的游樂券1張，請你設計遊玩方案。
這個問題來自學生的生活實際，能在學生心理中造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態，很容易激發學生的求知慾。他們會從自己的經驗愛好出發，開始琢磨，怎樣設計自己所喜歡的游樂方式？怎樣使自己喜歡的項目多玩幾次？怎樣玩才能使15元的券不浪費？……
總之，學生作業的設計應突出層次性、嘗試性、趣味性、實踐性、開放性，在保證學生基礎知識、基本技能獲得鞏固訓練的同時，也要體現一定的彈性，滿足學生不同的需求，使全體學生都得到相應的發展，從而達到「人人在數學上得到不同的發展」的要求。
10. 如何科學有效的布置數學課後作業
數學作業是數學教學中不可或缺的部分,教師不但可以通過學生的作業來檢查學生對知識的掌握情況,還可以及時發現自己的教學不足.通過作業的練習,學生就能對已學知識進行鞏固和深化、在原有的基礎上拓展自己的知識面,而且還能激發學生強烈的求知慾.但是,如果教師布置作業不合理,數量過於多,目的性又不強的話,就會導致學生對作業不感興趣,漸漸的就會對數學不感興趣,最後甚至是抵觸老師,欠交作業,這樣作業也就失去了它真正的意義. 根據學生的智力水平、成長環境、行為習慣等諸多因素,我們可以將學生作業類型分為基礎篇、提高篇、拓展篇、趣味篇.基礎篇就應該以書本基礎知識為出發點,做為那些自主探究、分析問題、智力和非智力因素相對較低,接受能力差,缺乏探究精神和求知慾望學生的作業;提高篇的題目應該在基礎篇的基礎上走向拓展題,作為一個能起到過度的作用良好樞紐；拓展篇則為學生的擴展引申題目,考察學生知識的綜合運用能力；趣味篇就如一支預備部隊,隨時待命,在學生學習興趣下滑時,使用趣味篇,引起學生的學習熱情. 怎樣才能讓學生對神奇的數學產生濃厚的興趣,激發學生到數學的天空里飛翔,重要一點還是在於作業的設計.怎樣的作業設計才能引起學生好勝的心去完成它；怎樣的作業設計才能充分地挖掘學生的潛能.我認為應該從以下的作業設計入手： 一、預習「重精不重多」. 有效的預習是學習的基石,它能有效地幫助你掌握好課堂的知識.如何才能有效的監測學生的預習情況,可以通過筆記摘錄,要求學生在看完相應的內容後,對本次內容的重點用幾句話來歸納,或提出自己預習後不懂得的問題,學習完後自己親自解答.這樣更有效的保證學生上課的集中力,有助於提高每一次的學習質量. 二、生活化作業 數學源於生活,生活處處有數學.數學知識與生活密切相連,很多的知識都能有效地指導我們解決生活實際的問題,所以最好的作業並不來源於書本,而是來源於生活實際,生活為學生營造了很好的數學學習舞台,也給學生創設了豐富多彩的情景,每一個情景就是一道活生生的數學題,因而數學作業應更生活化.例如；在學習長方形與正方形後,馬上布置學生進行編題作業,要求作業要體現本單元的知識,並借身邊的、貼近自己的事物或情景來編題,並寫出自己的體會.從學生的體會中,感受到學生對知識的認識有了更深的了解,對生活存在的問題,找到了有效的解決辦法.這是書本作業無法帶給學生的. 三、閱讀性作業 有人覺得很奇怪,閱讀不是語文科的事情嗎?數學科也要閱讀?其實課外書的閱讀是沒有學科之分的,語文有語文的閱讀書籍,數學也有相應的書籍,提高學生的課外知識不僅僅是語文科的事情.課外時間閱讀相關的書籍,並以小海報、小板報的形式展現.這樣的作業激發了學生的學習熱情,不僅僅利用課余時間翻閱資料,更發揮自己的美術天賦,設計出一份份精美、別致的數學名人小海報,充分發揮學生的創造力,也讓學生體會到數學名人的成就來之不易,必須通過自身的努力才能達到.在這個過程中,學生更明確自己的學習任務與責任. 四、「有錯不改」的作業 本人對作業採取「有錯不改,多次修改,改終評分」的方法,發現作業中的錯誤時,只做出記號,不再批改,發回給學生,由學生自行訂正後,再給予適當的評價,這樣的批改方式,能培養學生自己發現錯誤,改正錯誤,同時使學生在修改的過程中體驗到親自參與掌握知識的情感,增強自信心.
