畫圖在數學上可以讓我理解什麼意思

『壹』 如何在小學數學教學中指導學生畫圖

1、平面圖

對於題目中條件比較抽象、不易直接根據所學知識寫出答案的問題，可以藉助畫平面圖幫助思考解題。

如，有兩個自然數A和B，如果把A增加12，B不變，積就增加72；如果A不變，B增加12，積就增加120，求原來兩數的積。

根據題目的條件比較抽象的特點，不妨借用長方形圖，把條件轉化為因數與積的關系。先畫一個長方形，長表示A，寬表示B，這個長方形的面積就是原來兩數的積。如圖（l）所示。

從圖表中可以清楚看出不同的拿法。此題一共有不重復的7種拿法。

從以上各例題中可看出：解題時通過畫圖來幫助理解題意，起到了化繁為簡、化難為易的作用。我們不妨在解題中廣泛使用。

『貳』 小學一年級畫一畫表示出算式5-2=3的意思

畫五個蘋果……一個減號，在畫兩個蘋果，等於號……最後畫三個蘋果，這樣

『叄』 小學數學「畫圖」是幫助解題的好方法，你覺得孩子知道嗎

如果沒有人教他這種方法的話，孩子很難意識到用“畫圖”去解決相應的數學問題。因為這個階段的他仍然處於學習和模仿階段，其思維並不成熟所以需要父母和老師的幫助。大人一步步引導孩子接觸新知識，然後將正確且有效的解題方法教給孩子，他們在掌握了以後自然就能融會貫通，最後就能根據具體情況來選擇最佳解題方案。當然根據孩子思維的變化過程其實也能很容易得出結論。

所以根據孩子思維的變化過程很容易就能夠得出結論，如果他沒有學習過這種通過“畫圖”的方式來解決數學題的方法，那麼自然就無法做到模仿別人使用這種技巧，更不可能無中生有創新出這種思路來解決數學題。事實上除了與生存相關的本能以外，任何後天的知識和技巧都需要通過學習才能獲得。所以你要想讓孩子學習畫圖來解題，最好還是先教會他使用這種方法。

『肆』 通過畫圖來理清數量關系,使問題變得更簡單易懂的方法,在數學上是一種什麼的思

• 公務員考試行測數量關系題解法之圖解法的運用：

  圖解法運用的圖形包括線段圖、網狀圖/樹狀圖、文氏圖和表格等。

1. 線段圖：用線段來表示數字和數量關系的方法。一般，用線段來表示量與量之間的倍數關系或者整個運動過程等，來解決和差倍比問題、行程問題等。

2. 網狀圖或樹狀圖

   ①網狀圖

   一般由三組斜線組成，各組分別代表一種事物。從各自的頂端向下面走，分布率就從100%向下降。即用一個三角形網狀表示某個對象在三個方面的分布情況。

   ②樹狀圖

   通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率。

3. 文氏圖

   用一條封閉曲線直觀地表示集合及其關系的圖形，能直觀地表現出集合之間的關系。其中圓表示一個類，兩個圓相交，其相交部分就是兩個類的共同部分。兩個圓不相交，則說明這兩個類沒有共同元素。

4. 表格

   將多次操作問題和還原問題中的復雜過程一一呈現，也可以用表格理清數量關系，幫助列方程。

『伍』 小學數學非常有效的「畫圖」解題法！

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-01-

小學數學到底學什麼

學過數學的人都知道，思維方式的運用在學習數學這一科目上的重要性， 小學階段的數學主要培養的是孩子的邏輯思維能力，是從形象思維逐步過度到抽象思維的過程 ，如果在小學階段沒有將基礎打牢，那麼等孩子上初中後面對更復雜的學習內容，就會變得更吃力。

可以這樣說， 審題是對題目進行初步的感知，特別是應用題 ，而理解題意這個環節，決定你考了問題的角度，確定你考慮問題的方法，因此，這是做題中的重要環節。

-02-

小學數學「畫圖」解題立竿見影

根據審題的內容畫圖，把該題的條件、問題在圖上表明，藉助線段圖或實物圖把抽象的數學問題具體化，還原本來的面目，從而找到解決問題的方法，從圖中一下子就可以找到答案，而且通過畫圖也能很快找到自己的錯誤。

很多小學生做應用題，就知道看題目，草稿紙也不用，緊盯著啊看啊......能看出花來？光看題，又不是看小說。

藉助畫圖幫助孩子理解題意，是至關重要的一步

藉助畫圖解題，它是孩子打開解決問題大門的一把「金鑰匙」，很多問題都可以很快速的求解，比如幾何問題、路程問題，如果光靠想是很難想出答案的畫圖就一目瞭然，下面我們舉幾個栗子來看看。

1、平面圖

對於題目中條件比較抽象、不易直接根據所學知識寫出答案的問題，可以藉助畫平面圖幫助思考解題。

如，有兩個自然數A和B，如果把A增加12，B不變，積就增加72；如果A不變，B增加12，積就增加120，求原來兩數的積。

根據題目的條件比較抽象的特點，不妨借用長方形圖，把條件轉化為因數與積的關系。先畫一個長方形，長表示A，寬表示B，這個長方形的面積就是原來兩數的積。如圖（l）所示。

根據條件把A增加12，則長延長12，B不變即寬不變，如圖（2）；同樣A不變即長不變，B增加12，則寬延長12，如圖（3）。從圖中不難找出：

原長方形的長（A）是120÷12＝10

原長方形的寬（B）是72÷12＝6

則兩數的積為10×6＝60

藉助長方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關鍵。

再如，一個梯形下底是上底的1.5倍，上底延長4厘米後，這個梯形就變成一個面積為60平方厘米的平行四邊形。求原來梯形面積是多少平方厘米？

根據題意畫平面圖：

從圖中可以看出：上、下底的差是4厘米，而這4厘米對應的正好是1.5－l＝0.5倍。所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），則原梯形的面積是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。

2、立體圖

一些求積題，結合題目的內容畫出立體圖，這樣做，使題目的內容直觀、形象，有利於思考解題。

如，把一個正方體切成兩個長方體，表面積就增加了8平方米。原來正方體的表面積是多少平方米？

如果只憑想像，做起來比較困難。按照題意畫圖，可以幫助我們思考，找出解決問題的方法來。按題意畫立體圖：

從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實際上是增加 2個正方形的面，每個面的面積是8÷2＝4（平方米）。原正方體是6個面，即表面積為4×6＝24（平方米）。

再如，用3個長3厘米、寬2厘米、高1厘米的長方體，拼成一個大長方體。這個大長方體的表面積是多少？

按題意畫立體圖來表示，三個長方體拼成的大長方體有以下三種情況：

（l）拼成長方體的長是2×3＝6（厘米），寬3厘米，高1厘米。表面積為（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）。

（2）拼成長方體的長是3×3＝9（厘米），寬2厘米，高1厘米。表面積為（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）。

（3）拼成長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是1×3＝3（厘米）。表面積為（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）。

這道題有以上三種答案，通過畫圖起到審題和理解題意的作用。

3、分析圖

一些應用題，為了能正確審題和分析題目中的數量關系，可以把題目中的條件、問題的相互關系用分析圖表示出來。

如，新華中學買來 8張桌子和幾把椅子，共花了 817.6元。每張桌子價 78.5元，比每把椅子貴 62.7元，買來椅子多少把？

（l）買椅子共花多少錢？ 817.6－78.5×8＝189.6元）

（2）每把椅子多少錢？ 78.5－62.7＝15.8（元）

（3）買來椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）

綜合算式為：

（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）

＝189.6÷15.8

＝12（把）

答：買來椅子12把。

4、線段圖

一些題目條件多，條件之間關系復雜，一時難以解答。可畫線段圖表示，尋求解題的突破口。

如，光明小學六年級畢業生比全校總人數的還多30人。新學期一年級新生人學360人，這樣現在比原全校總人數增加了。求原來全校學生有多少人？

從圖中可以清楚看出，（360－30）人與全校人數的（＋）相對應，求全校人數用除法計算。列式為：

（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）。

再如，甲乙兩人同時從相距88千米的兩地相向而行，8小時後在距中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小時各行多少千米？

按照題意畫線段圖：

從圖中可以清楚看出，甲、乙8小時各行的距離，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。

甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）

乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）

5、表格圖

有些問題，通過列表不僅能分清題目的條件和問題，而且便於區分比較，起到良好的審題作用。

如，小明3次搬運15塊磚，照這樣計算，小明又搬了4次，共搬多少塊磚？

根據條件、問題，列出易懂的表格，能清楚看出已知條件和所求問題。

從表中不難看出，又搬4次和共搬多少塊，這兩個數量不相對應，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少塊，列式為：

15÷3×（3＋4）＝35（塊）

另一種思路為，先求又搬4次搬的塊數，再加上原有的塊數，就是共搬的塊數。列式為：

15÷3×4＋15＝35（塊）

6、思路圖

有些問題因為分析的角度不同，因此解題的思路也不同。通過畫圖能清楚看出解題思路，便於分析比較。

如，有一個伍分幣、4個貳分幣、8個壹分幣，要拿出8分錢，一共有多少種拿法？

這道題從表面港一點也不難，但是要不重復。不遺漏地把全部拿法一一說出來也不容易，可以用枚舉法把各種情況一一列舉出來，把思路寫出來。

從圖表中可以清楚著出不同的拿法。此題一共有不重復的7種拿法。

從以上各例題中可看出： 解題時通過畫圖來幫助理解題意，起到了化繁為簡、化難為易的作用。我們不妨在解題中廣泛使用。

『陸』 通過畫圖解決問題的數學思想叫什麼

數形結合。

數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。

作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者藉助於數的精確性來闡明形的某些屬性，或者藉助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系。

(6)畫圖在數學上可以讓我理解什麼意思擴展閱讀：

數形結合的思想方法是數學教學內容的主線之一，應用數形結合的思想，可以解決以下問題：

1、集合問題

在集合運算中常常藉助於數軸、Venn圖來處理集合的交、並、補等運算，從而使問題得以簡化，使運算快捷明了。

2、函數問題

藉助於圖象研究函數的性質是一種常用的方法。函數圖象的幾何特徵與數量特徵緊密結合，體現了數形結合的特徵與方法。

3、方程與不等式

處理方程問題時，把方程的根的問題看作兩個函數圖象的交點問題；處理不等式時，從題目的條件與結論出發，聯系相關函數，著重分析其幾何意義，從圖形上找出解題的思路。

4、三角函數

有關三角函數單調區間的確定或比較三角函數值的大小等問題，一般藉助於單位圓或三角函數圖象來處理，數形結合思想是處理三角函數問題的重要方法。

『柒』 如何培養學生應用畫圖策略解決數學問題

一、培養學生畫圖策略的必要性
在《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》（以下簡稱《標准》）提出的課程目標中，把解決問題作為重要的課程目標，並指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用畫圖策略。為什麼需要畫圖?怎樣讓學生學會畫圖?不是把現成的圖畫好展現給學生看，也不是直接告訴他們怎樣畫，而是讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。貫穿在學習過程始終的應該是——引導學生走上數學思維之旅。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力、思維能力的高低。所以在解決問題的教學過程中，注意培養學生運用畫圖策略分析解決問題的能力是非常必要的。
二、對於如何在教學中培養學生的畫圖策略的一點拙見
1. 幫助學生不斷體會畫圖策略的價值和作用
對於畫圖策略的體會，應從低到高逐步滲透。初始階段低年級孩子對抽象的數量關系的理解存在著一定困難。如果適時的讓孩子們自己在紙上塗一塗、畫一畫，可以幫助學生分析理解抽象的數量關系，從而找到解決問題的方法。因此在低年級教學中教師就應有意識的教給學生藉助圖來分析理解數量關系。
例如：比多少應用題一直是學生學習的一個難點，學生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。如果從一開始教學時，教師就教給學生藉助畫圖來分析數量關系（當然這時的圖應以實物圖為主），教學效果就會大大提高。
2. 鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題
在傳統的應用題教學中，提到畫圖教師們想得更多的是線段圖，而且那時的線段圖在畫法上也有明確的要求，如：單位「1」要標在圖的上面，畫圖必須准確，要用直尺等，可以說傳統的教學更多的是把畫圖作為一個知識教給學生，而不是把它看成幫助學生解決問題的一個策略來進行教學，所以學生不願意按照老師的要求來畫圖。新教材把畫圖作為一種策略來教給學生，而且畫圖的形式也不只限於線段圖，學生可以根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。因此教師應鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題。在這個過程中要遵循這樣一個原則，即能把數量關系最清晰、最直接地顯示出來的圖形，是我們最佳的選擇。學生也正是在教師的不斷鼓勵和尊重中大膽的提出自己的不同見解，運用更多的圖來幫助自己分析和解決問題。
3. 抓住培養學生畫圖策略的重要內容
教學要真正做到培養學生運用畫圖策略解決問題的能力，不是在加深問題的難度上下功夫，而是要通過有代表性的又為學生容易接受的題目，著重培養學生的畫圖策略，使學生能夠產生遷移，這樣即使遇到一些未解過的題目，學生經過自己的畫圖、分析也能找出解答的方法。例如，比多少、倍的認識、有餘數除法、行程問題、分百應用題，以及搭配、雞兔同籠、植樹等一些特殊問題都是培養學生畫圖策略的重要內容。
4. 重視對解題策略的指導，將「隱性」的策略「顯性化」
在以往的應用題教學中教師更多地注重知識教學和問題本身的解決，而不重視對解題策略的總結和歸納，教學中要重視對學生解決問題策略的指導，將「隱性」的解決問題的策略「顯性化」。這樣有助於學生體會到策略在解決問題中的價值，提高學生解決問題的能力。例如，在具體求解問題前，教師可以鼓勵學生思考需要運用哪些解決問題的策略;在解決問題的過程中，教師可以根據具體情況，適時使學生注意是否要調整解決問題的策略;在解決問題之後，教師要鼓勵學生反思自己所使用的策略，並組織交流。在適當時候，教師可以總結一些解決問題的策略，讓學生收集使用這些策略的典型實例。總之，教師要將解決問題的策略作為重要的目標，有意識地加以指導和教學。
在實際教學中，要幫助學生掌握用畫圖策略解決問題的過程，促進學生體驗出畫圖策略的作用。可以這樣指導：
a、讀題：要求學生熟讀題目，明確題目中的條件和問題;
b、畫圖：啟發學生根據題里的條件和問題，畫出相應的圖形;
c、顯示：直觀顯示問題的信息，便於學生分析和思考（可在圖中標出條件和問題）;
d、分析：在畫圖後，引導學生藉助直觀圖形進行分析，思考先要求什麼，找出解決問題的方法;
e、解答：確定解題過程要先算什麼再算什麼，自己解決問題，完成解答。
學生通過運用畫圖策略解決問題，就能體驗畫圖策略的有效性，感受直觀圖形對於解題的作用，形成應用畫圖策略的興趣和自覺性。此外，教師在指導學生運用畫圖策略解決問題的過程中，還應注重不同階段對畫圖策略的滲透、總結和整理。如低年級可從實際演示、操作活動中滲透畫圖策略;中、高年級可從模擬演示、畫圖示意及抽象的線段圖中體現畫圖策略。整體把握畫圖策略，系統地進行指導教學。
5. 畫圖策略與其他策略的聯系
「形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神」是《數學課程標准》確定的課程目標之一。
學生有著不同的知識背景和思考角度，他們的差異是客觀存在的，對同一個問題，由於學生的認知水平和認知風格的不同，常常會出現不同的解題方法，這正是學生具有不同個性的體現。教學中，教師應鼓勵學生用已有的經驗大膽思維，經歷數學知識的探索過程，尋求解決問題的途徑。畫圖策略固然是一種很重要的解題策略，但在解決實際問題中要靈活應用，有時需要與其它策略相結合，才能充分發揮其作用，達到提高學生解決問題能力的效果。
例如：有這樣一道相遇問題的題目：小平和小紅同時從A地B地，小平每分鍾比小紅多走20米。30分鍾後小平到B地，然後立即原路返回，在離B地350米處遇到小紅。小紅每分鍾走多少米 ？為了讓學生理解題意，可以讓學生進行模擬表演，並記住演示的情況，以便作圖解答。模擬表演在同學們的不斷的糾正中越來越到位，說明學生對題目里所講的事的認識也越來越清晰。在此基礎上再用線段圖將所模擬的情境畫下來，這樣題目里的數量關系也會一目瞭然，學生分析起來當然就容易多了。
6. 注重畫圖策略教學中數學思想的滲透
小學數學基本思想是指：滲透在小學數學知識與方法具有普遍而強有力適應性的本質思想。就其具體內容而言，可以分為轉換思想、對應思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學數學的基石，也是數學通向科學殿堂的橋梁。因此教師在培養學生利用畫圖策略解決實際問題的過程中應有意識的滲透數學思想，從而來培養和發展學生的數學能力。
（1） 數形結合的思想
數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題和解決問題，就是數形結合思想。「數形結合」可以藉助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特徵。
（2） 對應的思想
解答分數應用題採取對應的思想方法是一種極為重要的解題方法。分數應用題的對應關系是指量與率的對應關系。簡單的分數應用題、量與率直接對應，在復雜的應用題中，量與率的對應關系是間接的，這種間接的對應關系，有時「量」是隱蔽條件，有時「率」是隱蔽條件，也有時「量」與「率」都是隱蔽條件。因此解題方法的形成，就建立在清晰、明確的量與率對應的前提下，這是解答較復雜分數應用題的重要環節。而畫圖策略在幫助我們明確對應關系中發揮了重要的作用。
（3） 轉化的思想
轉化思想是數學的基本思想之一，我們在小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透數學轉化思想，有意識地培養學生學會用「轉化」思想解決問題，從而提高數學能力。
有些應用題，按原題的條件，數量關系解答起來比較復雜，如果根據知識之間的內在聯系，變換一種方式去思考，恰當地運用直觀圖形轉化題中的數量關系，把原來的問題轉化為另一種容易解決的問題，從而打開解題思路，順利解決問題。例如：條件的轉化，單位「1」的轉化、行程問題、分數問題與比例應用題之間的轉化等等。
在運用畫圖策略解決問題的過程中，除了滲透上述數學思想方法外，還可以適時滲透假設的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。在教學中滲透和運用這些教學思想方法，不僅可以增強學習的趣味性，調動學生學習的主動性，還可以發展學生思維的靈活性和數學智能，有助於學生數學素養的全面提升。
當然，教師如何整體把握教材中的畫圖策略，逐步將策略顯性化，使學生在解決實際問題的過程中能夠自覺地運用畫圖的策略，還有待於進一步深入研究。但最終，我想應該向大會結束時徐老師總結的那樣：只有學生困惑，產生需求，在探索和啟發下，自己體驗、提煉出解決問題的策略才是根本，才達到學習的內化，才是我們教師的成功！

『捌』 學習分數乘分數時我們藉助畫圖來理解算理這種數學思想叫做什麼

摘要 您好，我是小向老師，教育學專家、教育問答專家，1v1咨詢服務1000+人次，已經看見您的問題，馬上為您解答《藉助畫圖來理解算理》，請給我三分鍾時間作答，謝謝您的耐心等待。

『玖』 藉助畫圖幫助理解計算的方法,數學上叫什麼

你好！這個應該叫做圖示法吧！不但數學會用到圖示法，物理、化學等學科都會用到圖示法。