開發數學課程有什麼價值

⑴ 數學教育的價值包括哪些方面

有個開計程車的朋友跟我辯論，說他現在的生活和工作中幾乎不需要數學，連算賬都有計價器代勞了。他問我：「在中學階段學的數學到底有什麼用？」。在我平時的教育實踐中，也經常有學生問: 「為什麼要學數學？學了數學又什麼用？」。我發現，作為數學老師，雖然我也經常教育學生數學學習很重要、很有用，但到底數學到底有什麼用處我也似乎不甚清楚。每次講起來，我能應付的無非是「數學是學好其它學科的基礎」、「數學能夠培養人的思維」等等。也難怪有些學生走上社會後認為，「學習數學除了應付考試以外沒有任何價值」。

這實際上涉及到了數學教育價值的問題。其實，即便在數學家之間對數學價值的認識也常常在「有用—無用」之間徘徊。①毫無疑問，一切數學的發展在心理上都或多或少地是基於實際的。但是理論一旦在實際的需要中出現，就不可避免地會使它自身獲得發展的動力，並超越直接實用的局限。②可見，如果我們單純地從實用的角度看待數學的話，有些數學確實是沒有用的，或者說至少對一些人、或對某個階段是沒有用的。舉個例子來講，最早用虛數的大概是卡丹（Cardano, Gerolama, 1501~1576），他在1545年的一本書上講到三次方程的解法時偶然用到虛數。盡管後來別人越來越多地應用它，但是總認為它是無法理解的。直到19世紀，藉助於高斯的幾何解釋的幫助，人們才清楚地理解了虛數—復數。對復數研究作出重大貢獻的物理學家、數學家哈密爾頓（Hamilton W.R. 1805~1865）考慮了復數明確的力學意義，而這種力學解釋對電動力學與相對論產生了重要的意義。③

當然我現在討論的問題主要還是基礎教育階段的數學教育的價值問題。我先從基礎教育的價值談起。

人有多種需要，不僅有生理和物質需要，而且有精神文化需要。人滿足物質和精神需要的手段和途徑也有許多，但通過教育提高素質是基本手段和途徑。人接受教育不僅是為了滿足現在的精神需要，也是為了通過素質的提高，為將來獲得經濟利益、滿足物質需要和精神需要的能力奠定基礎。④因此，人需要教育，教育能滿足人的需要。

教育滿足了人的需要既促進了人的發展、提升了人的價值，同時也實現和提升了教育自身的價值。教育價值是教育功能滿足人的教育需要的有用性，是人根據自己的教育需要選擇教育功能所形成的教育意義和作用。教育的根本功能是滿足個人對知識、能力、德性和社會對合格公民和專業人才的需要。⑤可見基礎教育階段的教育的價值是滿足了這個年齡階段的人對教育需要，為人學習基礎知識、提高基本的提出問題思考問題解決問題的能力、培養進一步養成高尚德性基礎和為成為社會合格的人才打下全面素質基礎。基礎教育為人的發展奠定基礎，以此促進人的發展和社會的發展，因此基礎教育的價值是基礎教育滿足人的需要與社會需要的屬性的統一。由於基礎教育處於特定的教育階段，它的價值還具有其獨特性。它的獨特性體現在，從素質教育的觀念看，基礎教育價值提高人的素質，促進人的全面發展；從腦科學的角度看，基礎教育開發人的潛能，促進人的成長發展。⑥另外，教育活動本質上就是一種價值活動。這是我們認識教育活動的一個基點，也是分析基礎教育價值的一個基點。⑦

就數學而言，它自古以來就是基礎教育中極其重要的組成部分。古希臘哲學家蘇格拉底就十分重視數學教育。柏拉圖的《理想國》（Republic）中，蘇格拉底設想了哲學王統治社會，而個人智慧則用來控制激情。培養哲學王的計劃的教育目標是要把學生帶向對終極真理的認識。首先，為了實用的目的，也為了讓學生思考數字的抽象意義，要讓他們學習數學。目的是幫助他們發現真理，而不是傳授他們真理。蘇格拉底認為對數學抽象意義的學習可以幫助人們把注意力從存在物的影像上移開，轉向對「善」的光亮的光柱。此後，平面幾何和立體幾何的學習也起到同樣的作用。除實際用途外，這兩個學科也有助於學生把目光轉向關於「善」的抽象世界。⑧

由此作為教育組成部分的數學教育的價值不言而喻。數學價值不僅有其實際的用途，更有其數學的特殊性質帶給人類精神層面需要的價值。絕大多數人從事於數學是基於人類物質生活上的需要，但是在這一過程中確實也使人產生一中精神上的需要：理性生活的需要。⑨並且這種深刻的精神需要帶領人類朝著尋找世界和自我的終極真理不屈不撓地奮力前行。

這樣看來，我們要討論的已經不應該是數學教育到底有沒有價值的問題，而是它在現代的教育中到底有哪些價值和我們如何理解這些價值？

這個問題其實不容易回答。正如我開頭所講的，它也許沒有一個供人們使用的現成的標准答案。

比如說，我們每個人都學習語言，有人只是學會了講話，有的人學會了閱讀，有的人高明一些可以寫點文章，而更高明的人可以創造復雜高深的文學作品，甚至還有人專門以研究語言中的語法規則作為其專業。我覺得數學教育也是類似的。正規的數學就像拼寫和語法一樣，是一種對約定規則的正確應用。這也許只對專業人士，比如數學家和從事數學教育的人，才有價值，也只有他們才能夠理解。有意義的數學就像用來講述有趣故事的報紙雜志，當然這些故事都必須是真實的。通過接受一定的數學教育，我們大部分人都能夠理解一些數學，都在生活中能夠用數學解釋、解決一些問題，或者理解一些用數學來解釋的問題。例如，我們很多人會看財務報表，能夠理解復雜的數據曲線等等。最好的數學就應該像文學作品，故事源自於你眼前活生生的生活，致使你把精力與感情投入其中。⑩這對數學教育提出了極高的要求，是數學家的數學和普通人的數學的對接，要求數學專業人士將正規的數學語言中與現實有關的那部分用大眾喜歡的能理解的語言解讀出來，並以此影響大眾用數學對現實的理解。

可見，數學教育的價值並不是一個絕對的、靜止的范疇。根據馬克思主義的價值觀，價值不是單純的客體屬性，也不是單純的主體需求，而表現為客體屬性在多大程度上滿足主體需求。數學教育的價值也表現為不同性質的學習者對數學的需求以及滿足程度。⑾因此從數學教育的對象來看，甚至對不同時期的數學教育的對象，數學教育的價值都是存在著差異的。

對於一開始提到的計程車司機，數學教育對他的價值是學會看數字，學會在機器不工作的時候還有能力算賬。當然，也有可能他在工作之外還需要一些數學，比如家庭開支的記錄和計算等等。也就是說，對於從事於數學專業沒有什麼相關度的職業的大部分人來說，數學教育的價值就是讓他們學會一些基本的計算技能。

基礎教育作為國民教育的基礎環節，作為全民終身教育的初始階段，作為教育的金字塔的塔基，具有教育程度的基礎性、教育對象的全性、教育內容的全面性的特徵。⑿所以，對於基礎教育階段的學生來講，數學教育的價值是不一樣的。因為他們還不清楚以後將會從事什麼樣的職業，將會哪個領域中發展。從暫時的實用角度看，數學教育確實能夠幫助他們在考試中取得好成績，進而逐步攀上更高的社會階梯。長遠看，他們中的一部分人以後可能會從事和數學相關度較高的職業，比如軟體工程司，或者財務工作人員，甚至索性是研究數學的專業人士。因此，他們在基礎教育階段比較全面的數學基礎知識和基本能力的學習都是必須的。他們對數學教育的需要，或者說數學教育對他們的價值，就是為他們日後從事研究和創新工作打下良好的知識基礎，並且通過漫長而艱苦的數學學習，了解人類數學發展的過程和數學知識產生和發展的歷史，培養良好的科學研究的精神品質。

討論數學教育價值還可以從數學的本質談起。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理以及完美境界的追求。它的基本要素是，邏輯和直觀、分析和構作、一般性和個別性。雖然不同的傳統可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用以及它們綜合起來的努力才構成了數學科學的生命、用途和它的崇高價值。⒀作為課程形態的數學文化的外延應包括數學史的知識；反映數學家的求真、求善、求美、智慧、創新、探索精神等的故事；反映數學重要概念的產生、發展過程及其本質；可以向數學應用方向擴展的重要數學概念、數學思想、數學方法；數學思維和處理問題的方式；數學科學對人類社會和經濟發展的巨大作用的體現等。⒁

總的來說，數學教育的內容可以歸納為兩種呈現形式，即學科知識形式和文化形式，因此數學教育的價值也可以從科學價值和文化價值兩個方面來分析。

就數學學科本身的發展而言，基礎教育階段的數學教育當然是非常重要的。數學本身的發展需要大批學習數學、研究數學和熱愛數學的人。他們在基礎教育階段學習數學的各個領域中的全面的知識，了解各個分支的數學的最新的發展，通過積累逐步踏上進一步在數學中創新的平台。

數學教育對其它相關學科的發展也是有十分重要的價值的。物理學的發展與數學有非常緊密的關系，數學的思想是許多物理學說的核心思想；年輕的經濟學自從引入了數學分析的方法之後產生了質變的發展，成為一門真正的科學；化學中的很多研究方法與數學也有十分重要的關系；甚至現在很多的其它學科的科學研究工作都要藉助數學中統計分析的方法。可以說，數學已經成為現代科學技術的語言和工具。⒂可見，數學教育對幾乎所有的學科領域，對世界的科學技術的發展都有重要的影響，它的價值正是通過那些數學學習者和應用者在各個領域中使用數學知識和數學能力得以體現的。

當然應當注意到的是，學生在學習數學的時候，得到的不僅僅是他們以後可以直接應用的數學知識。數學還培養了各種可以遷移到各個實用領域和研究領域的數學思維能力，如邏輯思維能力、空間想像能力、分析綜合能力和歸納演繹能力等等。

除了數學教育的科學價值之外，它還具有重要的文化價值。全日制義務教育數學課程標准指出，「數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分」。普通高中數學課程標准（實驗）解讀到，「一般說來，數學文化表現為在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對於人類發展具有重大影響的方面。它既包括對於人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對於人的思維的訓練功能和發展人的創造思維的功能，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等」。⒃

作為文化呈現的數學教育的價值體現在樹立人類追求終極真理追求的堅定信念，為人類的發展提供永恆的精神動力和文化基礎。雖然我們所有人都希望人類進步和科學發展，但是大多數人不可能以科學作為終生事業。大多數人在生活中和數學發生關系基本是出於一種實用的目的。但是追求真理的精神對於所有人，乃至人類整體都是極有價值的。人類的這種理性探索有一個永恆的主題，這就是：「認識宇宙，也認識人類自己。」

眾所周知，數學學習很難，也很辛苦，還特別枯燥。小到解決一個數學題目，大到撰寫一篇數學論文，都是一個艱苦地追求正確方法和最終答案的過程。就拿數學家艱難創造的數學論文來說吧。絕大部分論文都是不會結果的花。有些論文的作用在於磨練一種方法，弄清某些細節；有些論文是傳遞火種的薪柴。人類有成千上萬的人參加到數學研究的隊伍中來，多數人的工作沒有顯著的成果，只有少數人得到了勝利。但是沒有這么多的人孜孜不倦地把自己的終生奉獻而不計得失，就不能想像科學和文化的進步。⒄人類對真理追求的實現正是在這樣的前赴後繼的進程中步步向前逼近的。雖然沒有人可以告訴我們終點在哪裡，或者是否存在，但是我們人類終歸在這種信念的支撐下永往直前著。數學，這個「人類悟性的自由創造物」在教育人類的傳承文化和堅守信念的過程中承載著不可磨滅的功績。

數學追求一種完全確定，完全可靠的知識；數學作為人類文化的組成部分不斷地追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙根本；數學不僅研究宇宙，也研究自己。⒅

由於數學的這幾個重要的特徵，數學教育的價值又體現在培養思維能力，尤其是抽象思維能力，甚至提高人類智力方面。上文所提及的蘇格拉底所設想的理想國中對數學教育重視的最終目的實際上是學習哲學，這也是蘇格拉底認為的教育最高目的。柏拉圖把數學分成兩部分，一部分是低級的、粗俗的，它們服務於日常的、物質的需要；另一部分則是高級的，其目的則是使靈魂升華，超出各種污濁的功利之念，服務於哲學的根本目的，即達於至善。⒆代表人類智慧的哲學家中有許多本身就是數學家。邏輯學的祖師爺亞里斯多德的邏輯其實是由數學而來的。亞里斯多德的假言推理（mos ponens）是「如果命題A為真，而且A蘊含了命題B，則B也為真」，這正是數學的推理。羅素用邏輯概念來定義自然數，他的邏輯公理其實也是數學公理。另外，考驗人類智慧的人對宇宙的探究與數學也密切相關。從最初的試圖以幾何模型去描述宇宙，到牛頓用微積分描述的天體引力，再到愛因斯坦的相對論，每一認識上的飛躍都是人類智慧在數學中得到的提升。

根據基礎教育程度的基礎性、對象的全民性和內容的全面性的特徵，依據國內外有關基礎教育的材料分析，基礎教育的特殊目的可以概括為培養學生的創造性思維能力和批判性思維能力。⒇從數學的發展歷程來看，數學教育在這一點上的價值也是無可替代的。歐幾里得的《幾何原本》不僅對幾何學的發展起到了重大的貢獻，它的公理化的研究思想對物理學，甚至很多其它科學對產生了不可逆轉的影響。但是數學本身的發展並沒有因此而止步不前。已經成為「人類悟性的自由創造物」的數學在發展過程中不斷地否定自己、顛覆自己，然後又一次次地浴火重生，重新為人類智慧的發展，為人類追求認識宇宙和認識自我的終極目標做出貢獻。從歐氏幾何開始，具有批判精神和創新本質的數學經歷了非歐幾何的誕生，它直接改變了人類的時空觀；與非歐幾何破除平行公理類似，虛數的誕生打破了統治數學的乘法必須適合交換率的成見；再到現代的1930年康德爾的證明顛覆了數學的基礎。康德爾在論文「論《數學原理》及其系統的形式不可判定命題」中得出了兩個定理。其一說的是相容性必導致不完全性。其二說的是上述系統的相容性是不可判定的。這樣一來，既然存在不可判定的命題，則肯定此命題或否定此命題均可，均不致引起矛盾。所以既可以用此命題也可以用其反命題作公理而得到兩個不同的系統，正如既有歐幾里得幾何，又有非歐幾何一樣。增加一個公理，又會有新的不可判定命題，又會有新的「非歐幾何」。這樣一來，原來大家都認為自己是追求確定性的真理的，現在「真理」在哪裡呢？（21）數學的這樣的創新和批判的特質不僅對接受數學教育的學生有重要的價值，甚至對整個人類反思自己，對自己的思想和行為進行批判性思考都是有核心的價值的。

總之，數學教育的價值既可以從受教育對象的不同階段的不同需要來看，它可以是日常應用性的數學，也可以是為了繼續學習數學或研究其他學科的數學基礎。數學教育的價值還可以從教育的不同時期來看，它既可以是基礎教育階段的重視基礎數學知識、數學技能和數學思想方法，也可以是更高程度地將數學作為一種科學來學習和研究時的數學思想、數學研究方法和創新的數學結論。數學教育的價值還可以從數學的科學屬性和文化屬性來看。數學作為科學的一部分，它本身的發展需要有價值的數學教育，他對其它學科的貢獻也需要有價值的數學教育。數學作為一種文化，它的教育價值體現在為人類的進步做出的貢獻上，帶領人類智慧發展，精神進取。尤其是數學的批判性和創造性的特點，使它在人類進程的每一階段中都功不可沒。而數學教育的文化價值正是在數學教育的各個階段，通過各種形式的教育內容，在每一代人的心靈中得到沉澱的。人類創造了數學，數學也通過教育塑造著未來的人和人類。

⑵ 數學課程改革給我們的啟示是什麼

我國的數學教育有著自身的優勢，在廣大數學教育工作者的努力下，學生的基本功扎實，所學的知識系統，在國際數學競賽中屢屢取得好成績。然而，隨著社會的發展和科學技術的進步，我國數學教育中也不可避免地出現了一系列問題。「他山之石，可以攻玉」。借鑒世界各國在數學課程改革方面的做法，我國的數學課程改革應從以下幾個方面著手。
一、義務教育階段的數學課程要面向全體學生
數學與人們的生活有著非常密切的聯系。日常生活中人們離不開數學，購物、估計和計算時間、確定位置等都與數學有關。可以說，數學在人們生活中是無處不在的，數學是日常生活必不可少的工具。無論人們從事什麼職業，都不同程度地會用到數學的知識與技能，以及數學的思考方法。特別是隨著計算機的普及與發展，這種需要更是與日俱增。而且，數學是和語言一樣的一種工具，具有國際通用性。作為一個公民，掌握一定的數學知識和技能是必須的，數學已成為公民素養的一個重要的組成部分。特別是科學技術飛速發展的今天，有更多的領域需要數學的知識和技能。正因為這樣，世界各國為了普及教育發展的需要、為了提高公民的素質，紛紛提出「為所有人的數學，而不是為少數人的數學」，「大眾數學」成為全球數學教育的共同理念與追求。在中國，要想將「大眾數學」變成一種現實，就要從義務教育階段的數學課程入手。義務教育的根本特性在於其普及性與基礎性，在於使學生具備基本的公民素養。義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。因此義務教育階段的數學課程，應該放棄以往的「精英教育」模式，而應該面向全體學生，為每一個學生提供終生學習的基礎，提供人人均等的學習機會，真正實現「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」的目標。
二、設計和實施最有價值的數學
面對浩如煙海的數學知識，我們應該為學生選擇什麼樣的數學？這一直是數學課程內容選擇中的一個難題。事實上，究竟什麼是學生必須掌握的？什麼知識最有價值？這是一個價值判斷的過程。根據學生數學學習的特點和數學學科、社會發展的需要，我們應該設計和實施「最有價值」的數學——即具有基礎性、發展性、現實性的知識。
基礎性——數學作為一門學科有自己獨特的內容與目標，如計算，圖形的認識與推理，數據的收集、處理與分析等，這些是其他學科代替不了的。這些內容當然是數學教育的重要組成部分。但數學教育同時也是基礎教育的重要組成部分，更應完成提高學生一般能力和提高學生整體素質的任務。
發展性——數學教育不僅要關注學生對數學知識的獲取，更應該關注學生的情感、認知、思維和一般能力的發展。即除了基礎知識和技能外，還包括作為解決問題的數學、作為交流的數學、作為推理的數學和數學的聯系等那些不只是對學生學習數學有用而且對於學生將來步入社會做任何事情都有價值的內容。
現實性——學習數學就意味著能夠做數學：熟練地運用數學的語言去解決問題、探索論據並尋求證明，而最重要的活動則應該是從給定的具體情境中，識別或提出一個數學概念，從觀察到的實例中進行概括，再通過歸納、類比，在直覺的基礎上形成猜想，這是數學的思維方式。因此，數學教學的內容應該是與現實密切聯系的數學，能夠在實際中得到應用的數學，即「現實的數學」。如果過於強調數學的抽象形式，忽視生動具體的模型，過於強調數學內在的邏輯關系，割裂它與外部現實的密切聯系，那麼這種數學就是病態的數學，就只會使學生失去學習數學的興趣與探求慾望。
三、重視對學生情感態度、價值觀的培養
數學課程應重視培養學生的情感態度與價值觀，提高學生學習數學的信心。學習數學的過程應當成為積極的、愉快的和富於想像的過程，教學中讓學生形成積極的情感體驗，使學習數學的過程再不是令學生望而生畏的過程，這應當成為數學課程的目標。基礎教育階段的總體目標是培養全面發展的人，對學生情感態度與價值觀的培養，是實現義務教育培養目標的需要。以往的數學課程過分重視數學學科自身體系的完整和學生對基礎知識技能的理解與掌握，在很大程度上忽視了學生情感態度的培養，這樣充其量只完成了數學教育的一部分任務。任何一門學科的教學，首先是對人的教育，那種忽視對學生情感態度養成的數學教育，甚至以損害學生自尊心和自信心為代價的數學教育，絕對不是成功的數學教育。反過來，注重學生情感態度的養成，又會極大地促進學生對數學內容本身的學習，促進學生主動學習與探索。情感態度和價值觀的養成與數學知識的獲得，應該是相互促進的。
四、提供現實而有吸引力的學習背景
學生學習數學是學生生活常識的系統化，離不開學生現實的生活經驗。對學生來說，數學知識並不是「新知識」，在一定程度上是—種「舊知識」。在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，課堂上的數學學習是他們生活中的有關數學現象和經驗的總結與升華，每—個學生都從他們的現實數學世界出發，與教材內容發生相互作用，建構自己的數學知識。因此，教師在教學中，應該根據學生、教學內容、教學環境的具體情況，營造一種現實而有吸引力的學習背景，激發學生學習數學的興趣與動機，讓學生在自然的情境中，在教師的幫助下自己動手、動腦「做數學」，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集資料，獲得體驗，從而學會運用數學解決生活中的問題。
五、數學教學應注重自主探索與合作交流
數學學習是學生自己的活動過程，學生用自己的活動建立對人類已有的數學知識的理解。數學教學是數學活動的教學，數學學習不是單純的知識的接受，而是以學生為主體的數學活動。因此，在數學課堂中，要改變傳統的教師教與學生學的模式，在設計、安排和組織教學過程的每一個環節都應當有意識地體現探索的內容和方法，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗等活動的空間和機會，讓學生在具有現實背景的活動中去研究、去探索，從而培養學生探索與創新的精神，運用數學發現問題、解決問題、交流與處理信息的能力。因此，現實的、有趣的和探索性的數學課題的學習活動要成為數學學習內容的有機組成部分。
六、數學學習評價目標的多元化與評價方法的多樣化
傳統教育的評價觀是靜態的、功利性的，把學生的全面發展局限於知識和技能的掌握，把完整的教育評價體系簡化為單一的「終結性評價」，把豐富的評價方法簡化為單一的紙筆測驗。這種評價是面向「昨天」的，只是從學生已經掌握知識和技能的多少方面去尋找差異、分等排序，強調的是評價的鑒定、選拔功能。這種評價作為一種導向，嚴重影響了教師的教學，影響了學生的發展。
在今後的數學課程改革中，應該注重發展性的評價觀。評價的目的在於全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。在評價目標方面，既關注學生知識與技能的掌握，也關注學生在數學學習活動中表現出來的發現問題、解決問題的能力，對數學的情感態度、價值觀等。在評價方法上，將自我評價、學生互評、教師評價、家長評價和社會有關人員評價結合起來，採用書面考試、口試、作業分析、課堂觀察、課後訪談、大型作業、建立成長記錄袋、分析小論文和活動報告等多種形式對學生進行評價。
七、充分重視現代信息技術在數學課程中的作用
信息社會的標志是以電子計算機為核心的信息革命，這場革命影響著社會、經濟、文化等各個方面。計算機對數學產生了深刻的影響包括計算機技術在內的現代信息技術的發展，無疑將極大地影響學生數學學習的現狀。學校的數學教學條件將會得到進一步的改善，數學教學開始進入信息化的時代。
近年來，世界各國和各地區紛紛將信息技術應用於中小學數學教育，十分重視計算機輔助教學以及利用計算機進行數學實驗的研究與實施。但是，我國不少數學教育工作者總是存在一些擔心，深怕一旦計算器或計算機應用於數學教學就會削弱學生的運算能力。其實這種擔心是不必要的，計算器和計算機是學生探索數學知識的有力工具。 Cockcroft 報告指出：「有足夠的證據表明，計算器的使用對基本的計算能力沒有產生任何負面的影響，兒童從早期起學習使用簡單的計算器是明智的。」我們應該努力提高計算機技術應用於數學教學過程的水平，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，增加我國數學課堂中的技術含量，改善學生的學習。

⑶ 數學教育的價值包括哪些方面

數學教育的科學價值主要包括數學的科學價值、數學教育的科學素養價值。

一、數學的科學價值

數學對於科學的價值，表現在諸如物理、化學、生物、天文等學科的產生和發展的許多方面。如果從數學的要素來看，具體表現在以下四個方面。

1、數學知識的應用

科學與數學的結合產生了一些交叉和邊緣學科，如數學物理方程(方法)、生物數學、數學生態學等。

2、數學(符號)語言的應用

數學是科學的主要術語。比如，當代物理學的基本規律--牛頓力學的運動規律，牛頓萬有引力定律，電磁場原理，熱力學第一、第二定律，統計力學原理，狹義相對論原理，廣義相對論原理，量子力學定律，電子的相對論波動原理，規范場論等的表述。

3、數學中的科學精神

數學體現的科學精神有:求真、求實、客觀的精神，合理懷疑、批判、創新的精神，民主、平等、合作的精神，不斷探索、頑強執著、鍥而不舍的精神，等等。

4、數學的科學應用

數學的產生和發展同其他科學一樣，來自於問題。這里的問題一般可分為實際問題和理論問題兩類。科學所研究的自然界無疑是實際問題的源泉，如作為世界上發展最早、歷史最長的天文學之一的中國古代天文學，它所研究的歷法編算和天象觀測與數學就有著密切的聯系。

⑷ 學習數學有哪些好處

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

⑸ 上好小學數學課的意義有什麼

從理論上講可以開發學生的智力，培養學生的思維。實踐方面可以幫助解決生活中的很多問題，體現數學知識在生活中的實用價值。

⑹ 幼兒園數學教育，有哪些價值

從幼兒園教育來說，數學也是孩子們的學習內容之一。

從孩子長遠的發展來看，數學是以後必學課程之一，幼兒園階段的經驗積累，為孩子以後的學習奠定了一定的基礎。比如有些學生對立體幾何的學習感到很困難，這個與孩子在幼兒園年齡階段玩的拼搭游戲有關，如果玩的拼搭游戲越豐富、越深入、使用的拼搭材料多樣化，孩子在拼搭積木的過程中對形狀的認知、組合、空間方位關系就會積累很多的經驗。

綜上所述，不管是從孩子現在還是長遠的發展來看，都需要學習數學。支持孩子學習數學時，要根據孩子的學習特點在生活中學習、在游戲中學習、在操作中學習，切忌用教小學生的方式去教幼兒園的孩子。

⑺ 高中數學新課程有哪些可供選擇的新內容，您認為這些內容在數學上有何價值

答：高中數學新課程中新增加的內容有常用邏輯用語、推理與證明、空間中的向量與立體幾何、演算法初步、數學史選講、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角、數列與差分、對稱與群、統籌法、圖論初步、概率與統計、定積分、矩陣、三視圖等等。

我認為這些內容在數學上有以下價值和意義:
1.高中數學新課程中新增和變化內容，有利於突出數學的主體思想，注重數學思想的滲透，不過分追求一些形式化的定義，要求學生了解數學的應用性和廣泛性。
2.高中數學新課程中新增和變化內容，有利於提高學生對數學的科學價值、應用價值、文化價值的認識，更加註重對數學應用意識的培養.

3.高中數學新課程中新增和變化內容，改變原來的教材安排，採取螺旋式上升的措施，符合學生的學習規律,更便於學習接受;擴展學生的數學視野，採用多個視角來認識數學知識，使學生真正體會到數學知識的廣泛.
4.高中數學新課程中新增和變化內容，強調對數學本質的認識，減少一些抽象的、形式化的東西,更接近生活更容易接受.
高中數學新課程中新增和變化內容，更多的給我們帶來教與學的思想上的巨大轉變，教師應首先轉變思想、更新觀念、改變教學模式，積極的參與教學與研究，勇於在實踐中探索，在實踐中檢驗，整體把握這些內容，對於我們整體素養的提高，對於學生學習行為的改善，對於學生思維能力和創新意識的培養具有極為重要的意義。

監利的朋友：請幫忙告知我張建新的聯系方式好嗎？，謝了，我的郵箱是[email protected]

⑻ 當代大學生學習高等數學有什麼價值

學習高等數學，可以磨練和 培養學生的頑強意志與堅強毅力。同時，在解題中又能經常受到「以退求進」、「逐 步調整」等方法策略的影響，潛移默化地培養自己「能進能退」的開闊胸懷。 通過數學史選講、文化價值的體現，能夠豐富學生的數學史料，體會高等數 學在人類文化發展中的重要價值，煥發他們的民族自尊心和自豪感。同時，古今 中外數學家們在事業上的志堅如磐，嚴肅認真；在品格上剛正不阿，誨人不倦等， 都會在不同程度和角度上喚起學生崇高的奉獻精神。 高等數學中潛隱著大量美的信息。抽象美、和諧美、結構美；美的數、式、 形、符號以及美的結構體系、理論、方法等比比皆是。教師有責任去揭開美的面 紗，展示數學美的風采，讓學生在這種熏陶中增長知識、能力。以利於培養他們 的審美意識，形成良好的情商，完善心理結構。 綜上所述，重視高等數學的課程價值，能夠充分發揮高等數學的育人價值， 是高等數學課程改革的重要內容，意義十分重大，也將成為廣大高數教師追求的 目標。

⑼ 如何利用與開發初中數學課程資源

1，轉變課程資源觀。在傳統的課程資源觀中，普遍認為課程資源就是教科書、參考書、資料等。而在新的教育理念下，課程資源遠遠不止這些，還包括與學生生活相關的學校的、社會的、家庭的、自然的、人力的一切資源。
2，教師是課程資源選擇與利用的主要人員，教師的素質決定了對課程資源的識別程度和利用效果。同一種資源，有的教師能慧眼識珠，發現它的價值，並能在教學中合理應用，為教學的成功創造條件；但是有的教師卻熟視無睹，沒有任何反應。
3，要充分開發學生本身這一課程資源的作用。學生是學習活動的主人，是教學活動的主體，學生現有的知識水平和生活經驗是實施課堂教學的依據。
4，教師還要注意課程資源的整合。

⑽ 數學價值的意義

數學是從幼兒園到高中時期必須要學的一門基礎課，是高考的必考課，也是一門用運用型課程，大多數大學專業也要學數學，可見數學是一門很重要的課程，學習數學意義很大。

1.數學基礎知識是生活中必需的。生活中要算賬，很多地方要應用數學知識計算，最簡單的計數、識數、加減乘除不懂，生活中將寸步難行。

2.數學是學習其它課程的基礎，中學的物理，化學等課程中都需要數學基礎，大學的很多課程，特別是理、工科專業的大部分課程都要以數學為基礎，數學學不好，對其它課程的學習影響很大。

3.數學中深度研究的問題很多，若學習足夠好，可以進行專門的數學問題研究。

4.數學知識是孩子教育必需的，不要說上中學、大學的孩子，就是上小學的孩子，輔導他們學習，數學知識必不可少。

學習數學很必要，意義很大！

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