商人過河是什麼數學模型

Ⅰ 三個商人過河數學建模圖解

先過一個商人和一個僕人,然後商人架船過來,再帶一個僕人過去,然後再回來,再帶一個商人過去,然後讓對岸的一個僕人過來帶一個商人,最後僕人再返回來,把剩下的僕人帶去.

Ⅱ 在數學建模中商人過河問題如果是各四人應該怎樣解

商人 A,B,C,D
隨從 a,b,c,d
Aa 渡河,A 回來
Ab 渡河,A 回來
AB 渡河,b 回來
bc 渡河,c 回來
Cc 渡河,c 回來
Dc 渡河,D 回來
Dd 渡河

Ⅲ 一道數學建模題 有四個商人各帶一個隨從過河

哈，這個問題用逆向分析好一點。就是，假如想讓商人全活下來，最後一艘船運的只能是三個隨從，四個商人一個隨從在對岸。再進一步分析，倒數第二艘船隻能是三個商人，此時一個商人一個隨從在對岸，三個隨從在出發點。那麼到此處就不難推出第一艘船運輸的是一個商人一個隨從了。
故運輸的順序：一個商人一個隨從先過→三個商人過→三個隨從過。

Ⅳ 數學模型 4個商人,4個隨從,一隻小船最多容納3人,如何安排渡船

第一步，三個僕人過，留兩個僕人
第二步，兩個僕人過，留一個僕人
第三步，三個商人過，留兩個商人，一個僕人和一個商人回
第四步，兩個商人和一個僕人過，一個僕人回
第五步，兩個僕人過

Ⅳ 三個商人 三個僕人過河

綜述如下：

設商人為A、B、C、所帶僕人分別為a、b、c。

渡河過程：

1、商人A帶著隨從a渡河。

2、A將船劃回來。

3、b、c兩名隨從接著劃船渡河。

4、c將船劃回來。

5、A、B兩名商人劃船渡河。

6、B、B主僕二人劃船回來。

7、B、C兩名商人劃船渡河。

8、僕人a劃船回來。

9、僕人a、b劃船渡河。

10、商人C劃船回來。

11、商人C帶隨從c劃船渡河。

至此渡河完畢！

培養數學興趣：重新認識數學

擺脫以往對數學復雜、枯燥的刻板印象，我們重新認識一下數學。提起數學，很多人會先想到加減乘除的運算、難以記憶的公式，其實這只是數學的一小部分，數學宇宙遠比我們想像的更為廣闊。

從宏觀上的經濟原理，到微觀上的DNA雙螺旋結構；從美術作品中的人體比例，到地圖中海岸線的描繪；從毛衣的編織圖案，到撲克牌游戲的規則……萬物皆蘊含數學原理，如果我們把它局限於一門課程，往往會錯過數學的美。

Ⅵ 數學建模 商人過河,四名商人各帶一名隨從,乘船渡河。

渡河問題我是做的不少了，不過經我分析。。。你這題目出錯了 類似的渡河題目應是3個商人+3個隨從 有法可解。因為1船2個人，情況都被定死的。
1、2隨從去，1隨從回
2、2隨從去，1隨從回
3、2商人去，1隨從+1商人回
4、2商人去，1隨從回
5、2隨從去，1隨從回
6、2隨從去，渡河成功
這是3商人+3隨從的解法，而且只有這么解，當中可能細節不同，如1中可以是1隨從+1商人去，1商人回。但大體就是這樣的套路

Ⅶ 數學建模 商人如何安全過河的2種方法

我覺得這個題目本身就是無解的，分析如下，請仔細看完：

1.假如兩名僕人先過河，一名僕人撐船回來後載一個商人過河，那麼兩名僕人會在河對岸把這個商人殺掉；

2.假如一名僕人和一個商人先過河：僕人撐船回來的話，那麼三名僕人會殺掉這岸的兩個商人；商人撐船回來的話，再載一名僕人撐船回去，還是會在河對岸被殺掉；

3.假如兩名商人撐船過河，這岸的商人就會被殺掉。

如上所述，考慮到所有情況，都是無解的。

Ⅷ 商人們怎麼安全過河

商人想要過河，首先要設商人為A、B、C所帶隨從分別為a、b、c。首先需要商人A帶著隨從a渡河，然後a留在對岸，然後A將船劃回來。

bc兩名隨從接著劃船渡河，c將船劃回來5AB兩名商人劃船渡河，Bb主僕二人劃船回來，BC兩名商人劃船渡河即可全部渡河。

商人過河的其他解析。

商人過河為一個很經常遇到的過河問題，其實對於該類問題，我們經過邏輯思考就可以得到答案。但是通過數學模型的建立，我們可以得到一個通用的解答，並且通過計算機的計算我們可以大大擴大問題的規模。

每一步，船由此岸劃到彼岸或者由彼岸劃回此岸，都要對船上的人員進行決策（此次渡河船上可以有幾名商人和幾名隨從），在保證安全（兩岸的隨從都不比商人多）的前提下，在有限次的決策中使得所有人都到對岸去。

Ⅸ 數學模型題目關於商人過河問題的方案..

以x1代表商人1,x2代表商人2，x3代表商人3，x4代表隨從1，x5代表隨從2，x6代表隨從3。
數組（x1,x2,x3.x4,x5,x6)代表一個頂點，每個頂點都代表一個裝袋，比如xi=1表示i在左岸，xi=0代表i不在左岸，比如（1，1，1，1，1，1，1）代表都在左岸，（1,1,1,1,1,0）代表隨從3不在左岸。寫出所有的頂點數，剔除不合格的頂點數，如（1，0,0,1,1,1）代表一個商人在左岸，三個隨從也在左岸，這樣隨從會殺人越貨，顯然是不符合要求的。寫出所有的頂點後，如果一種狀態可以轉化為另一種狀態，就在代表這兩種狀態的頂點畫上一條線，比如（1,1,1,1,1,1,）代表初試狀態，六個人都在左岸，（1,1,0,1,1,0）表示商人3和隨從3渡河了不在左岸，從（1,1,1,1,1,1,）六個人都在左岸，商人3和隨從3渡河了就能轉化成（1,1,0,1,1,0），所以可以在兩者之間畫上一條線。都畫過線後，問題就轉化為找出一條從（1,1,1,1,1,1，）到（0,0,0,0,0,0）的路線。

Ⅹ 一道關於數學建模問題～～～～商人們怎樣安全過河～～～高手們幫幫忙～～～急～～～～·

3人的可以過河，4人的沒有辦法。

用遞歸的源程序如下：

運行結果是沒有解，超過3人的沒有解。

開始時商人，強盜所在的河的這邊設為0狀態，另一邊設為1狀態（也就是船開始時的一邊設為0，當船駛到對岸是設為1狀態，在這兩個狀態時，都必須符合條件）

#include <stdlib.h>

struct node /*建立一個類似棧的數據結構並且可以瀏覽每一個數據點*/
{
int x;
int y;
int state;
struct node *next;
};

typedef struct node state;
typedef state *link;
link PPointer1=NULL;
link PPointer2=NULL;
int a1,b1;
int a2,b2;
/*棧中每個數據都分為0，1狀態*/
void Push(int a,int b,int n)
{
link newnode;
newnode=(link)malloc(sizeof(state));
newnode-> x=a;
newnode-> y=b;
newnode-> state=n;
newnode-> next=NULL;
if(PPointer1==NULL)
{
PPointer1=newnode;
PPointer2=newnode;
}
else
{
PPointer2-> next=newnode;
PPointer2=newnode;
}
}

void Pop() /*彈棧*/
{
link pointer;
if(PPointer1==PPointer2)
{
free(PPointer1);
PPointer1=NULL;
PPointer2=NULL;
}
pointer=PPointer1;
while(pointer-> next!=PPointer2)
pointer=pointer-> next;
free(PPointer2);
PPointer2=pointer;
PPointer2-> next=NULL;
}

int history(int a,int b,int n) /*比較輸入的數據和棧中是否有重復的*/
{
link pointer;
if(PPointer1==NULL)
return 1;
else
{
pointer=PPointer1;
while(pointer!=NULL)
{
if(pointer-> x==a&&pointer-> y==b&&pointer-> state==n)
return 0;
pointer=pointer-> next;
}
return 1;
}
}

int judge(int a,int b,int c,int d,int n) /*判斷這個狀態是否可行，其中使用了history函數*/
{
if(history(a,b,n)==0) return 0;
if(a> =0&&b> =0&&a <=3&&b <=3&&c> =0&&d> =0&&c <=3&&d <=3&&a+c==3&&b+d==3)
{
switch(n)
{
case 1:
{
if(a==3)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else if(a==0)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else if(a==b)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else return 0;
}

case 0:
{
if(a==3)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else if(a==0)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else if(a> =b)
{
Push(a,b,n);
return 1;
}
else return 0;
}
}
}
else return 0;
}

int Duhe(int a,int b,int n) /*遞歸法解決商人渡河問題，如果這一個狀態符合*/
{ /*則判斷下一個狀態，直至問題解決*/

if(a==0&&b==0) return 1;

if(n==0) /*判斷0狀態時，商匪狀態是否符合要求*/
{

if(judge(a-1,b-1,4-a,4-b,1))
{
if(Duhe(a-1,b-1,1)==1)
return 1;
}
if(judge(a,b-2,3-a,5-b,1))
{
if(Duhe(a,b-2,1)==1)
return 1;
}
if(judge(a-2,b,5-a,3-b,1))
{
if(Duhe(a-2,b,1)==1)
return 1;
}
if(judge(a-1,b,4-a,3-b,1))
{
if(Duhe(a-1,b,1)==1)
return 1;
}
if(judge(a,b-1,3-a,4-b,1))
{
if(Duhe(a,b-1,1)==1)
return 1;
}
else
{
Pop(0);
return 0;
}
}

if(n==1) /*判斷0狀態時，商匪狀態是否符合要求*/
{
if(judge(a+1,b+1,2-a,2-b,0))
{
if(Duhe(a+1,b+1,0)==1)
return 1;
}
if(judge(a,b+2,3-a,1-b,0))
{
if(Duhe(a,b+2,0)==1)
return 1;
}
if(judge(a+2,b,1-a,3-b,0))
{
if(Duhe(a+2,b,0)==1)
return 1;
}
if(judge(a+1,b,2-a,3-b,0))
{
if(Duhe(a+1,b,0)==1)
return 1;
}
if(judge(a,b+1,3-a,2-b,0))
{
if(Duhe(a,b+1,0)==1)
return 1;
}
else
{
Pop(1);
return 0;
}
}
return 0;
}

main()
{
link pointer;
Push(3,3,0);
Duhe(3,3,0);
pointer=PPointer1;
while(pointer!=NULL)
{
printf( "%d,%d---%d\n ",pointer-> x,pointer-> y,pointer-> state);
pointer=pointer-> next;
}
getch();
}