什麼是離散型數學函數

① 什麼是離散數學

離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱,以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標,其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點.
內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等.
由於數字電子計算機是一個離散結構,它只能處理離散的或離散化了的數量關系,因此,無論計算機科學本身,還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域,都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化,從而可由計算機加以處理.
離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法.這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時,該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高,十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養.
離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論.

② 離散數學函數的定義和性質

定理：設 f :AB , g :BC , (1) 若 f 和 g 是滿射，則 gof 是滿射 (2) 若 f 和 g 是單射，則 gof 是單射 (3) 若 f 和 g 是雙射，則 gof 是雙射 證：g o f : AC (1) 證: 若f和g是滿射, 則gof是滿射 ?c?C , ∵ g是滿射 ∴ ?b?B , 使g(b)=c ∵ f是滿射 ∴ ?a?A , 使f(a)=b 即：?c?C , ?a?A , 使gof(a)=c ∴gof是滿射 (2) 證: 若f和g是單射, 則gof是單射 ?a1, a2?A 且 a1?a2， ∵ f 是單射 ∴ f(a1) ? f(a2) ∵ g 是單射 ∴ g(f(a1)) ? g(f(a2)) 即：gof(a1) ? gof(a2) ∴ gof 是單射 (3) 證: 若f和g是雙射, 則gof是雙射 ∵f和g是雙射 ∴f和g是滿射、單射 ∴gof是滿射、單射 ∴gof是雙射 定理：設 f : AB , g:BC , (1) 若 gof 是滿射，則 g 是滿射 ; ( f 不一定是滿射 ) (2) 若 gof 是單射，則 f 是單射 ; ( g 不一定是單射 ) (3) 若 gof 是雙射， 則 f 是單射 , g 是滿射 。 例 ： 1 2 3 a b c x y z g f gof 是滿射 , f 不是滿射 , g 是滿射 例 ： 1 2 3 a b c x y z g f gof 是單射 , f 是單射 , g 不是單射 二、函數的逆 定義：若 f : AB 是雙射函數 , 則 f -1 是函數 , 並且是從B 到A 的雙射函數 , 稱 f -1 :BA 是 f : AB 的逆函數 。 若 f 是從A到B的函數，求證 f-1 是從B到A的函數。 ∵ f 是雙射∴ f 是滿射,單射 (1) 證存在性:∵f是滿射

③ 離散型隨機變數的分布函數是什麼

離散型隨機變數的分布函數是分段函數。

分布函數是概率統計中重要的函數，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。分布函數是隨機變數最重要的概率特徵，分布函數可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。

相關信息：

離散型隨機變數的分布律和它的分布函數是相互唯一決定的。它們皆可以用來描述離散型隨機變數的統計規律性，但分布律比分布函數更直觀簡明，處理更方便。因此，一般是用分布律(概率函數)而不是分布函數來描述離散型隨機變數。

④ 離散數學是什麼意思 數學統計學中的離散是什麼

離散數學指的是問題空間是離散的，變數是離散而非連續的。
統計學中的離散，指的是該類密度是離散的，不是連續的概率密度曲線

⑤ 離散數學是什麼

離散數學（Discrete mathematics）是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象一般是有限個或可數個元素。離散數學在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

⑥ 離散函數是什麼意思

離散函數:定義域是離散集合的函數稱為離散函數
【比如擲骰子，結果只能是1～6，但是，每次到底是幾是不確定的。】

⑦ 離散數學為什麼叫離散數學

原因分析：

離散的意思就是不連續。一般學的數學的數據范圍都是連續的，比如初高中那些函數，通常都說在某某區間內。而離散數學就是不連續的數，比如：1和2，中間的如1.1，1.11，1.1111等數都沒有連續。所以叫做離散數學。

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，離散數學可以看成是構築在數學和計算機科學之間的橋梁，因為離散數學既離不開集合論、圖論等數學知識，又和計算機科學中的資料庫理論、數據結構等相關，它可以引導人們進入計算機科學的思維領域，促進了計算機科學的發展。

拓展資料：

學科內容：

1、集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數；

2、圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用；

3、代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數；

4、組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理；

5、數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。

⑧ 什麼是離散數學

離散數學是現代數學的一個重要分支,是計算機科學中的基礎理論的核心課程.離散數學是以離散量的結構和相互間的關系為主要目標,其研究對象一般的是有限個或可數個元素,因此它充分描敘了計算機科學離散性的特點.
主要包括數理邏輯,集合論,代數結構,布爾代數,圖論等內容.

⑨ 數學里離散性是什麼意思應用到生活里請舉個例子說明下離散性

離散性就是指數的間斷性，是由一些間斷的點組成。就像數列是由一些點列組成，而一般的函數是連續的點。