① 求函數的最值的方法
怎樣求函數最值
一. 求函數最值常用的方法
最值問題是生產,科學研究和日常生活中常遇到的一類特殊的數學問題,是高中數學的一個重點, 它涉及到高中數學知識的各個方面, 解決這類問題往往需要綜合運用各種技能, 靈活選擇合理的解題途徑, 而教材中沒有作出系統的敘述.因此, 在數學總復習中,通過對例題, 習題的分析, 歸納出求最值問題所必須掌握的基本知識和基本處理方程.
常見的求最值方法有:
1.配方法: 形如的函數,根據二次函數的極值點或邊界點的取值確定函數的最值.
2.判別式法: 形如的分式函數, 將其化成系數含有y的關於x的二次方程.由於, 0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3.利用函數的單調性 首先明確函數的定義域和單調性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函數, 及, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立.
5.換元法: 形如的函數, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函數, 注意t的定義域范圍, 再求關於t的函數的最值.
還有三角換元法, 參數換元法.
6.數形結合法 形如將式子左邊看成一個函數, 右邊看成一個函數, 在同一坐標系作出它們的圖象, 觀察其位置關系, 利用解析幾何知識求最值.
求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7.利用導數求函數最值.
不同的函數要用不同的方法呀。你找什麼類型的?還是什麼學歷要看要用的?在補充問題里說清楚一點吧。
還有導數，是最簡單的
一. 求函數最值常用的方法
最值問題是生產,科學研究和日常生活中常遇到的一類特殊的數學問題,是高中數學的一個重點, 它涉及到高中數學知識的各個方面, 解決這類問題往往需要綜合運用各種技能, 靈活選擇合理的解題途徑, 而教材中沒有作出系統的敘述.因此, 在數學總復習中,通過對例題, 習題的分析, 歸納出求最值問題所必須掌握的基本知識和基本處理方程.
常見的求最值方法有:
1.配方法: 形如的函數,根據二次函數的極值點或邊界點的取值確定函數的最值.
2.判別式法: 形如的分式函數, 將其化成系數含有y的關於x的二次方程.由於, 0, 求出y的最值, 此種方法易產生增根, 因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3.利用函數的單調性 首先明確函數的定義域和單調性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函數, 及, 注意正,定,等的應用條件, 即: a, b均為正數, 是定值, a=b的等號是否成立.
5.換元法: 形如的函數, 令,反解出x, 代入上式, 得出關於t的函數, 注意t的定義域范圍, 再求關於t的函數的最值.
還有三角換元法, 參數換元法.
6.數形結合法 形如將式子左邊看成一個函數, 右邊看成一個函數, 在同一坐標系作出它們的圖象, 觀察其位置關系, 利用解析幾何知識求最值.
求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7.利用導數求函數最值.
有好多方法，不同函數耱最值的方法是不同的。
② 高中數學中求最值的方法系統的歸納一下
一次函數如果求最值的話肯定有區間限定,這樣先看它是單增還是單減在確定最值.
二次函數如果沒有區間限定的話可以用配方法,或者直接用公式：當X=-（b/2a）時有最值；如果有區間限定的話要先看對稱軸在不在區間裡面,如果在那麼最值就在X=（-b/2a）上取得,如果不在區間裡面那麼要看在給定區間里函數是單增還是單減再確定最值（類似一次函數）.
其它函數像反比例函數,指數函數,對數函數,若沒有區間限定都沒有最值,它們都是單調的.
另外求導是最方便的辦法,適用於大部分題目,而且常常是考查重點.
還有一些函數可以結合基本不等式「和定積最大,積定和最小」,對號函數就與基本不等式有密切聯系.
暫時想到這些,希望能有幫助……
③ 高中數學求最值的方法有哪些
1、利用函數的性質（如：一次函數和二次函數）
2、利用參數換元法，適用於復合函數和抽象函數，通過換元的方法將復雜函數化簡為簡單基本函數，然後用基本函數的性質求解。
3、導數法通過函數單調性判斷，通過求導，判斷函數的單調性，從而得到最大或最小值問題。
4、分離參數法，適用於分式型函數，將原函數化簡為參數大於或小於每個函數的結構，從而得到關於參數與判斷函數的大小關系。
5、數形結合思想。畫出函數的圖像，通過對比圖像得到最大或最小的問題。
④ 高等數學中求函數最值的方法
方法如下：1。區間端點，接觸函數在區間端點的值。2。尋找單調區間，如果是極值點則判斷極大值還是極小值，如果不是極值點，則求出在該單調區間上的最值（肯定是在端點處，因為是單調的）3。比較以上的各端點處函數值和極值，最大的為最大值，最小的為極小值。回答完畢。。希望幫到你。
⑤ 求最值的方法有哪些
常見的求最值方法有:
1.配方法:
形如的函數,根據二次函數的極值點或邊界點的取值確定函數的最值.
2.判別式法:
形如的分式函數,
將其化成系數含有y的關於x的二次方程.由於,
0,
求出y的最值,
此種方法易產生增根,
因而要對取得最值時對應的x值是否有解檢驗.
3.利用函數的單調性 首先明確函數的定義域和單調性,
再求最值.
4.利用均值不等式,
形如的函數,
及,
注意正,定,等的應用條件,
即:
a,
b均為正數,
是定值,
a=b的等號是否成立.
5.換元法:
形如的函數,
令,反解出x,
代入上式,
得出關於t的函數,
注意t的定義域范圍,
再求關於t的函數的最值.
還有三角換元法,
參數換元法.
6.數形結合法
形如將式子左邊看成一個函數,
右邊看成一個函數,
在同一坐標系作出它們的圖象,
觀察其位置關系,
利用解析幾何知識求最值.
求利用直線的斜率公式求形如的最值.
7.利用導數求函數最值.
⑥ 高中數學函數求最值的方法
滿意請採納。
高中函數求最值的方法
1.二次函數配方求最值。利用完全平方大於等於零求最值。
2.化簡成三角函數求最值。利用sin和cos三角函數取值范圍為[-1,1]求出最值。
3.放縮法求最值。通常利用一些不等式進行化簡，如基本不等式等。
4.圖象法求最值。經常出現在圓錐曲線關於准線的題目中。