什麼是數學的讀書筆記

Ⅰ 《什麼是數學》經典讀後感10篇

《什麼是數學》讀後感(一)：給你一點事實和靈感，但不是這本書的全部
關於評價，我選了「推薦」。我說我是來提供事實和靈感的。這本書上有一頁是介紹數學歸納法的，如果你學過高中數學，就知道這方法在求通項公式時非常好用。但前提是你的數學歸納法的格式必須符合要求。在這本書中呢，關於數學歸納法，這位哥廷根人講了一大堆純學術意義上的關於數學歸納法的內容，也就是說，看完這一頁書，你絕不會學會解題必要的，數學歸納法的標准格式。這個格式不是為了應試用的，而是在任何有關數學的計算、推導等等當中必要的。它不會告訴你格式，對你的數學技術性起不到任何幫助，這是事實。然後，我想告訴你的靈感，也是最重要的內容是，它這些純學術的文字，非常有意思，當然如果你學識淺薄反而會覺得無聊，多看幾遍，隔著日子看，遭遇了許多事情的時候去看，你會主動地思考，然後就會發現，書中體現出來的哲學意味貫穿我們的生活和宇宙，你的思想將從此變得理智，清醒，成熟，也會更加感性，包容，深刻。以上是全部。

Ⅱ 數學讀書筆記怎麼寫

數學讀書筆記這樣寫，數學讀書筆記方式如下：

1、圈點筆記：閱讀書籍時，可隨時在書的重點，難點和精彩之處畫線或做各種符號。有些精讀的書，還可以用不同顏色的筆畫線，以示區別。

2、批語筆記：評注式筆記不單要摘錄，還要寫出對這些要點的看法和評價，寫上對數學知識的看法或體會。還可用摘要式結合全文要點，記下主要內容。

3、摘錄筆記：可摘錄在本子上，也可摘錄在卡片上。記下經典數學例題，重要的定理公式和其證明方法。

讀書筆記需知：

讀書筆記指讀書時為了把自己的讀書心得記錄下來或為了把文中的精彩部分整理出來而做的筆記。 在讀書時，寫讀書筆記是訓練閱讀的好方法。最簡單的一種做讀書筆記的方法是「摘抄法」。

所謂摘抄就是讀一本書、一篇文章，把其中的一些好的句子和段落摘下來，抄在本子上或卡片上。 摘抄的內容要根據自己的需要來定。可以抄錄領袖導師的教導，思想家、文學家、科學家的至理名言，人民群眾、英雄人物的豪言壯語和格言諺語等.還可以摘抄下你感興趣的詞段。

Ⅲ 數學的讀書筆記

關於數學的讀書筆記

1、數學教育是中小學的一門基礎的學科教育，如同其他的學科一樣，其教育意義並不局限於本學科的只是掌握，更反映在它有效地促進人的素質的發展，是人的文化修養的最深刻、最有效的部分之一。

2、經濟發達國家的數學教育改革方向：學校數學的焦點從雙重任務---對大多數人教最少的數學，而把高等數學教給少數人-----過渡到單一中心，把數學的最重要的公共核心教給所有的學生。從基於傳遞權威性的模式過渡到以啟發學習為特徵的，以學生為中心的實踐活動。從強調為後續內容做准備過渡到著重強調學生當前及未來所需要的東西。從原來強調一張紙、一支筆計算到全面使用計算器和計算機。

3、中小學數學中蘊藏著促進人未來發展的因素，這就是人的數學素質，其核心是人的思維品質。

4、數學教師教學經歷3個層次：展現解法，展現思路，展現思路的尋找過程。

5、數學教育的意義在於用學科自身的品質陶冶人、啟迪人、充實人，促使人的素質的全面發展。

6、數學教育是一種文化，使人得到數學方面的修養，更好的理解，領略現代社會的文明；它是一種方法論，使人善於處世和做事，能提高在現代化建設中的工作效率；它是一種精神和態度，使人實事求是，鍥而不舍，堅持不懈的追求；它是「思維的體操」，使人思維敏銳，表達清楚。

7、數學的重要特性------抽象性、嚴密性、系統性。

8、數學思維教育的意義在於培養人的數感、數學觀念和數學思想。數學教育是為了擴展人們頭腦中的數學空間。

9、數學相關能力------數學化、公理化、形式化。

10、努力使外界現象數學化，注意現象的數學方面，到處注意空間和數量關系以及函數依存關系。

11、數學，培養學習的意志，培養人的概括能力，培養人本質地看問題的意識，培養人的抽象意識，培養人的良好思維習慣，形成良好的思維策略，增強人的反應能力，改善人的思維器官。

12、數學教育目的：（1）、通過「數學常識」和「數學思維能力」的組合來培養數學智力；（2）、培養有數學素養的人。「有數學素養」：懂得數學價值，對自己的數學能力有信心，有解決數學課題的能力，學會數學交流，學會數學的思想方法。（3）、通過練習題學習數學技能--------適合於學習事實和技能。通過解決具有某些特點的情況，學習解答問題的一般方法，而這些特點是用來定義一個實實在在的問題的----適合於學習如何發現和探究的技能，學習數學的再發現和學會如何學習。

13、數學學習的目的，從掌握「數學事實和技能」轉變為掌握「解決問題的一般方法」即「數學式地思考」，是數學教育觀念的重大更新。

14、理解數學的四個層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓練，應當是數學學習中的基本訓練。（2）、發現層面的理解；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺層面的理解。

15、一般認為數學是按嚴密的邏輯構成的科學，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實際上，數學與邏輯沒有什麼關系。數學當然應該遵循邏輯，但邏輯在數學中的作用就像文法在文學中的作用那樣，書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事；同樣，進行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構成數學理論是性質完全不同的問題。數學在本質上與邏輯不同。

16、在數學中絕不要把邏輯的車放到啟發式的馬前面。

17、我們只有了解結論是怎樣得來的，才能真正弄懂結論。重現或親歷發現過程，是數學家學習、研究數學的高招。最好的學習方法是動手-----提問，解決問題。最好的教學方法是讓學生提問，解決問題，不要只傳授知識------要鼓勵行動。

18、數學是抽象的，理解數學的一個層面便是，賦予數學直觀和具體的意義。

19、過份強調數學的形式結構是個錯誤。

20、抽象只有在堅實的經驗基礎上才有意義，此外，引進抽象觀念後，應該用具體問題來顯示她們的用處。

21、現代數學好的方向是它強調幾個基本的概念，諸如，對稱、連續和線性。

22、幾何直觀仍然是領悟數學的最有效的渠道。幾何直觀就是對於抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫一樣描繪出來並加以思考。

23、數學教學與人的素質發展相結合，是數學教育的最主要的宗旨。

24、幾何圖形是一種數學符合，是「直觀空間的幫助記憶的符號」，是「圖像化的公式」。

25、數學真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個理論的最好的辦法是找到一個具體問題，然後研究該理論的一個樣本實例，一個能說明一切的典型例子。

26、針對一個數學理論，舉出典型實例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數學理論的方法。

27、邏輯用於證明，直覺用於發明。

28、在理解數學的過程中，領悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達到對推理鏈的整體把握，乃至能夠預見證明，這種領悟叫做直覺。

29、記憶在數學中是重要的，但不必去記住數學事實。

30、數學直覺意味著不嚴格；意味著可見；意味著缺乏證明時的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細或分析相對立的籠統或綜合。

31、理解重於證明。

32、數學思維教育要求學生通過自己的思維來學習。

33、目前教育的缺陷：有的採取注入式和題海戰術，把學習數學僅僅看成是感知和再認，削弱或取消了它的中心環節---思維。有的吧數學思維活動僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發展的思維活動。

34、如果問題給學生提供了合適的思維情境，就會極大地調動學生思維積極性。

35、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區域。

36、學生通過思維由不知到知的實際過程比我們設想的'要負責得多。學生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運動、變化、相對等辨證性質的。

37、教師往往希望學生的認識一開始就定格在「正確」「合理」「嚴密」「簡練」的格局上，忽略了他們有一個不知、少知到多知的辨證的心理過程。

38、數學教育中運用「動」來學習「靜」，使靜態的定理、公式、法則具有動的生命，能在學生的思維中活躍起來。

39、數學史發展的三個階段：一、在產生算術和幾何的第一階段，物體的具體的質被舍掉了；二、在引向算術符號的第二階段，具體的數與具體的量被捨去了；三、最後向現代數學的第三個階段進行，不僅僅是對象的性格，而且它們之間的依存關系也被略去了。

40、整體性思維，是指注重對對象的整體把握的思維傾向---------幾何型思維。

分列式思維，指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題，然後一步一步地加以解決的思維傾向------代數型思維。

41、在實際教學中往往忽視整體性的思維風格，一方面，人們意識不到整體性思維在人的數學思維中是不可缺少的；另一方面，成人往往很難追憶自己當年思維產生和發展的過程，於是認為兒童學習都是採取分列式思維的，這表現在成人為孩子寫的教科書以及練習冊，都是採取小步子、一步一步前進的西來思維方式。

42、在較高層次的形象思維中，我們對形式和邏輯，如用語的准確、符號的採用、推理的根據等等作出了一定的讓步。也可以說，它以「量的模糊」和「推理形式的模糊」去換取「質」的鮮明和生動。

43、數學形象思維的培養是數學教學改革的重要一環。

44、在實際思維中，當抽象思維不能用演算法方式繼續下去時，就必須藉助於形象，找到抽象的方向，發現抽象思維的（解決問題的）新的契機。抽象思維的結果也可以用形象的方式表現出來，這時便出現了所謂「深入淺出」的表達。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過程。

45、為了使學生富有創造精神，必須注重由求同思維轉向求異思維的培養。

46、我們常常過份強調學生演繹思維，而忽視指導學生進行合情推理。

47、合情推理包括歸納推理和類比推理。

48、合情推理是一種可能性推理，是根據人們的經驗、知識、直觀與感覺得到一種可能性結論的推理。

49、實踐表明，在大量畢業生中，學科的常識性和工具性功能，遠沒有發揮出來，其原因不在於知識無用，而在於缺少引領知識的數學觀念。把知識、形式訓練和知識的社會意義兩者統一起來，這就需要進行數學觀念教育。

50、傳統的學科教學由於受考試的影響，一般都逐步地向教學程序的末梢轉移。所謂「末梢」，是指以非基本的技巧和技法作為主幹的那些題目。因而，它對一個人形成數學觀念的作用甚微，對激發人最積極的思維的影響是不大的。

51、創造性思維一經傳授就失去了創造意義。

52、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學習者越不需要思維。即使傳授的東西是範例，也僅增加了知識性的儲存，而不一定能使人在新情境下索解。

53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學習興趣，引發動機，創設成功教育的氛圍；(2)、創設問題情境，增強解決問題的內驅力；(3)、轉化新問題。

54、衡量數學教學好壞的標准之一，就是看教學能否有效地擴大人的現實數學空間。數學空間不僅僅依靠一些即得的知識而構成，更重要的是藉助於所學知識的生長點和開放面，以及數學思維過程，獲得一種與數學相關的能力，從而使數學空間具有某種開放性，其中包括：數學化-----人們用數學方法觀察現實世界，分析研究各種數學現象，並對現實世界加以整理組織的過程。我們學習數學，最重要的是學習數學化。同樣地，我們學習公理的知識，還不如說是學習「公理化」，與其說是學習形式體系，還不如說是學習「形式化」。

55、「培養數學智力」的提法，指明了數學智力的構成與培養途徑是「數學常識」和「數學思維能力」的組合。

56、學生在數學教學結束後，他學過的數學知識必定會越來越多地被遺忘。但是，如果教學得法，學生在數學教學的過程中對所學內容的理解達到了應當達到的層面，那麼，他就會幾乎是地在所學過的全部內容中提煉出最基本、最本質、最重要、通常也是最簡單的極少一部分，永遠地記住它們，達到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是「數學常識「。因此，學生所得數學知識要經歷一個」少—多---少「的過程。

57、以應試為目的的教育，往往不可能使學生達到應當達到的理解層面，因而在所學的數學完成了應試的使命後，學生很快便將他們忘卻了。

58、長期以來，由於應試教育的影響，數學教育僅側重於學習現成的知識結論、技巧和技法，而忽視了學科的基本精神、數學的基本態度和基本方法的培養和訓練，其中特別被忽視的一個方面，就是數學觀念的教育。數學觀念，指的是人們對某一數學對象或數學過程的本原和本體的見解和意識，包括對該數學知識而言，人類為什麼想、怎樣想和想出了什麼這樣一些問題。

59、清人袁枚在《隨園詩話》中指出：「學如弓弩，才如箭鏃，識以領之，放能中鵠「。才---智能，學---知識，識---見地、見識。知識是解決問題的基礎，才智是知識轉化為解決問題的工具，而見識見地，則對知識和能力的應用方向、方法、方式作引領。假如沒有後者，知識和能力就找不到它的用處。

60、在數學教學中進行思維教育的主攻方向是：一、如何培養學生的創造性思維；二、如何把傳授知識和培養思維能力統一起來。

61、對於學生來說，只要把要學的知識作為待創造的結果，就能把學習知識和獲得創造能力統一起來。

62、我們應該有意加強以下幾種教育：一、說理意識教育。讓學生知道任何規定、公式都有一定的根據和道理。二、刻劃客觀世界的和諧的意識的教育。三、形式不變原理的教育。

63、數學教育的失誤，常常在於把探究部分輕易地轉化為復現部分，使之失去思維教育的意義。

64、激發學習興趣，引發動機，是教師在數學教育中必須自始至終注意的問題，在教學中引導學生：1、愛好數學，尊重數學的智慧活動過程。數學作為大自然的賦予和人類的的智慧創造，具有雙重的沒，一方面，大自然、人類社會在運動中，始終保持和呈現一種規律，一種和諧，一種恆古不變的守恆性質；另一方面，人類利用了數學所刻劃的規律，創造了美不勝收的物質世界。2、創造成功教育的氛圍，使學生獲得思維成就帶來的歡樂。

65、創設問題情境，增強解決問題的內驅力。問題情境創設的難度，應使學生經過努力而能夠達到。創設問題情境的深層次的目的，是激發學生的潛在力。

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Ⅳ 《什麼是數學》數學的概念 讀書筆記

數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是我為大家整理的關於數學的基本定義，希望可以幫到大家哦。

數學的基本定義

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學。分為初等數學和高等數學。它在科學發展和現代生活生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

數學(漢語拼音：shù xué;希臘語：μαθηματικ;英語：Mathematics/Math)，源自於古希臘語的μθημα(máthēma)，其有學習、學問、科學之意，以及另外還有個較狹隘且技術性的意義——“數學研究”。即使在其語源內，其形容詞意義和與學習有關的，亦會被用來指數學的。其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數(Mathematica)，由西塞羅譯自希臘文復數 τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。數學分為兩部分，一部分是幾何，另一部分是代數。[2]

數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。

對象

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，至今。

數學被使用在世界不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多以純數學開始的研究，但之後會發現許多應用。

創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構(群，環，域，格……)、序結構(偏序，全序……)、拓撲結構(鄰域，極限，連通性，維數……)。[3]

領域

數學商業上計算的需要、了解數與數之間的體系、測量土地面積及預測天文觀念。這四種需要大致地與數量、結構、空間及變化(即算術、代數、幾何及分析)等數學上廣泛的領域相關連著。除了上述主要的關注之外，亦有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：至邏輯、至集合論(基礎)、至不同科學的 經驗 上的數學(應用數學)、及較近代的至不確定性的嚴格學習。

短語

[span]數學Mathematics;Maths;TEACMSES

[span]數學分析 [數] Mathematical Analysis;analysis;Math analysis; [數] Matematisk analyse

[span]數學規劃 [數] mathematical programming; [數] Mathematical Planning;mp; [數] mathematical Slave ogramming

數學的基本概念

圓周率

數量的學習起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的有理和無理數。

另一個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較。

第一個用科學 方法 尋求圓周率數值的人是阿基米德，得出精確到小數點後兩位的π值。數學家劉徽在注釋《九章算術》時用割圓術求得π的近似值。得出

∏

數學家、天文學家祖沖之通過艱苦的努力，他在世界數學史上第一次將圓周率(∏)值計算到小數點後七位，即3.1415926到3.1415927之間。

π是一個無限不循環小數，也是一個無理數，是一個超越數。

結構

許多如數及函數的集合等數學物件都有著內含的結構。這些物件的結構性質被探討於群、環、體及其他本身即為此物件的抽象系統中。此為抽象代數的領域。在此有一個很重要的概念，即向量，且廣義化至向量空間，並研究於線性代數中。向量的研究結合了數學的三個基本領域：數量、結構及空間。向量分析則將其擴展至第四個基本的領域內，即變化。

空間

空間的研究源自於幾何-尤其是歐式幾何。三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學。數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何物件的描述，結合了數和空間的概念;亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。

基礎

為了搞清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來。德國數學家康托(Georg Cantor，1845-1918)首創集合論，大膽地向“無窮大”進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的存在，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻。康托的工作給數學發展帶來了一場革命。由於他的理論超越直觀，所以曾受到當時一些大數學家的反對，龐加萊也把集合論比作有趣的“病理情形”，龐加萊還擊康托是“神經質”，“走進了超越數的地獄”。對於這些非難和指責，康托仍充滿信心，他說：“我的理論猶如磐石一般堅固，任何反對它的人都將搬起石頭砸自己的腳”。

集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具。20世紀初世界上最偉大的數學家希爾伯特在德國傳播了康托的思想，把他稱為“數學家的樂園”和“數學思想最驚人的產物”。英國哲學家羅素把康托的工作譽為“這個時代所能誇耀的最巨大的工作”。

邏輯

數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果-總存在一不能被證明的真實定理。現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯性。

符號

在現代的符號中，簡單的表示式可能描繪出復雜的概念。此一圖像即是由一簡單方程所產生的。

我們現今所使用的大部分數學符號都是到了16世紀後才被發明出來的。在此之前，數學被文字書寫出來，這是個會限制住數學發展的刻苦程序。現今的符號使得數學對於專家而言更容易去控作，但初學者卻常對此感到怯步。它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息。如同音樂符號一般，現今的數學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼。

嚴謹

數學語言亦對初學者而言感到困難。如何使這些字有著比日常用語更精確的意思。亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學里有著特別的意思。數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞。但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性。數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為“嚴謹”。

Ⅳ 數學是什麼讀後感

數學是什麼讀後感
《什麼是數學》——「對思想和方法的基本研究」是由美國R·柯朗、H·羅賓合著。
在序言里有這樣兩段話：一是數學對象是什麼並不重要，重要的是做了什麼。數學就艱難地徘徊在現實與非現實之間，它的意義不在於形式的抽象中，也不存在於具體的實物中；對於喜歡數理概念的哲學家，這可能是個問題，但確是數學的巨大力量所在——我們稱它為所謂的「非現實的現實性」。數學聯結了心靈感知的抽象世界和完全沒有生命的真實的物質世界。
二是有意義的數學就像用來講述有趣故事的報紙雜志，但不像某些報紙雜志，它的故事必須是真實的，最好的數學就應該像文學作品，故事來源於你眼前活生生的生活，這使你把精力與感情投入投於其中。
由這兩段話，我就聯想到了我們正在研究的「生活課堂」。我們企圖讓我們的課堂與現實的生活世界相溝通，讓課堂的內容與學生的已有生活經歷相融通。這樣無疑就讓我們的課堂更加的具有生命的底色和生活的發展力。如果我們的數學課僅僅是解題課，僅僅是空洞的演算和推理，它是沒有很強的生命力的。如果脫離了與現實世界的關聯，這樣的數學只是一門工具，是冰冷的沒有溫度的，沒有生命力的。

Ⅵ 數學讀書筆記

數學讀書筆記

看完一本名著後，你有什麼總結呢？現在就讓我們寫一篇走心的讀書筆記吧。那麼你會寫讀書筆記嗎？以下是我精心整理的數學讀書筆記，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

數學讀書筆記1

創意法教育實質就是在課堂教學中創造新意，充分體現學生的主體性，讓學生成為課堂教學的主人。為了使學生更能自主地學習，用創意法教育理念上好六年級數學課，顯得尤其重要。歸納有如下幾點：

一、出示學習目標，落實基礎知識，實現「三維目標」的統一

創意法教育課堂教學的目標是指學生自己學習目標，不是教師的教學目標，它包含「知識與技能，過程與方法，情感、態度、價值觀」這三維目標的統一。六年級數學教學，一方面要完成本年級新知傳授，另一方面，還要幫助學生對小學階段的所學知識進行梳理、查漏補缺，培養學生良好的自主學習習慣，養成學生對學習、對生活、對人生良好的情感態度。不是為了應付考試，不恰當地提出教師自己的教學目標。我們常常聽到老師發出這樣的感嘆：學生太粗心了！許多題目連中下等生都應該做得起來，可練習考試的時候學生錯誤的情況很多。

即出現所謂的「過失」失分現象。學生產生「過失」失分的原因是多方面的。有智力方面的因素，也有非智力方面的因素，但不能原因簡單地歸究為「學生粗心」。就教師本身而言，教學中，在注意激發學生學習興趣，培養學生良好的「情感、態度、價值觀」的同時，要注重學生的自主學習習慣。在數學課堂教學中對課本的基礎知識、基本概念，我們教師要捨得花時間，引導學生自己去探索，去實踐，讓學生主動參與知識形成的過程。只有幫助學生夯實了基礎知識，提高學生解決實際問題的能力才能落到實處，「知識與技能，過程與方法，情感、態度、價值觀」三維目標的統一才不至於是一句空話。

二、用好現有教材，提高教學效率，培養自主探究的意識與能力

現行「九義」小學數學教材已形成一個較為完整的知識體系。如何充分發揮現行六年級數學現有教材的作用，體現創意法教育的理念，提高教學效率呢？實踐證明，通過改編例題、習題，引導學生思考、辨析，可以起到事半功倍之效。

（一）改編例題促思考，引導學生自主探究。

要引導學生「自主探究、合作學習」。六年級學生已具備了一定的自學能力，教學中，教師要根據教學的實際，通過改編例題、習題等方式，引導學生自主探究，在學生掌握新知的同時，又提高了學生應用知識和解決問題的能力。如：在分數乘整數這一部分，教材在講解了分數乘整數的意義和計演算法則以後，補充了一例，說明「好約分的先約分再乘比較方便」。可以在教學中不受教材的限制。

可在學生掌握分數乘整數的計算方法、並進行了一定練習以後，出示下面一道題：2/9999×7777，激發學生興趣說：看哪位同學計算得又對又快。當學生覺得2與7777相乘比較麻煩時，可以點撥到：看題中的數字有什麼特點，怎樣算比較簡便呢？許多學生通過思考，恍然大悟，自覺地運用了先將7777與9999約分，然後，再把7和2相乘除以9的方法。學生通過自主探究，得出了分數和整數相乘，先約分再乘比較簡便這樣一個結論，這比告訴學生一個簡單的方法讓他們單純地做計算效果好得多。

（二）改編例題引發散，培養學生能力。

要培養學生用所學知識解決實際問題的能力，在六年級數學教學中，如果能真正把「用教材教」落實到實處，通過改編例題、習題的方式發散學生的思維，對培養學生分析問題和解決問題的能力將會起到積極的作用。如在教學「一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？」這一工程問題時，在學生掌握了此道題解題思路和方法的基礎上，可以將「乙隊單獨修15天完成」改成：

1、乙隊單獨修比甲隊多用5天。

2、乙隊單獨修的時間是甲隊的`1、5倍。

3、乙隊的工作效率是甲隊的2/3。

還可將問題改為：

1、兩隊合修幾天完成這段公路的？

2、兩隊合修幾天後還剩這段路的？

3、甲獨修2天後，剩下的乙獨修還需幾天？

這樣圍繞例題這一中心發散，例題的作用得到充分的發揮。「源於教材，高於教材」的教學機制，在本堂課得到充分體現。

（三）改編例題促思辨，提高反思能力。

反思是一種學習和生活的策略。學生在學習新知的過程中總會發生這樣那樣的錯誤。教學中，如能適時地運用改編例題、習題促進學生進行思考、辨析，進行前饋控制或反饋矯正，一方面可以達到有效防治錯誤的目的，另一方面還可以提高學生自我反思的能力。

1、前饋控制。即教師根據教學規律或班級的實際情況，將學生在解答有關問題時易錯的一些情況，通過改編例題、習題的方式讓學生進行對比、辨析，防患於未然。

2、反饋矯正。即當學生在練習中發生錯誤後，教師根據學生的情況，通過改編例題或習題讓學生繼續練習，學生在繼續練習中產生頓悟，從而有效地糾正學生的錯誤認識，提高反思能力。

三、抓住典型題材，發展學生思維，培養學生的數感與直覺思維能力

發展學生的思維，要落實在具體的課堂教學之中，六年級數學教學也是如此。教學中，教師如能抓住一些典型題型，分層遞進，對發展學生的思維，培養學生的數感將是十分有益的。

如在講解型如：「一個三角形三個內角度數的比是3∶2∶1，按角分這個三角形是角的三角形。」這一類題時，通過分層遞進，既引導學生自己解決了問題，又發展了學生的思維，耐人尋味。

第一層次：求出三個內角判斷法。這是學生開始時常用的方法。第二層次：求一個角判斷法。「我們能不能只求出一個角就能判斷出這個三角形是什麼角的三角形呢？」學生通過思考懂得：只要求出的角，因為的角是90°，所以這個三角是直角三角形。這一層次比第一層次學生思維上進了一層。

第三層次：直接判斷法。「我們能不能不求出任何一個角，直接從三個角的比份上判斷這個三角形是什麼角的三角形呢？」一石激起千層浪，學生的思維一下子被調動起來。通過討論，學生懂得：因為3=2+1，的角的度數等於其他兩個銳角的和，所以可以判斷這個三角形是直角三角形。在此基礎上，教師又引導學生總結出：

1、如果角的比份等於其他兩個角的比份之和，則這個三角形為直角三角形。

2、如果角的比份大於其他兩個角的比份之和，則這個三角形為鈍角三角形。

3、如果角的比份小於其他兩個角的比份之和，則這個三角形為銳角三角形。

學生的思維，在本堂課得到充分發展，培養學生的數感得到落實，課堂教學取得較好的效果。

四、隨機進行復習，完善知識結構，創設學生終身發展的空間與平台

六年級教學的難點之一，在於最後復習階段，學生知識遺忘、缺陷較多，知識的綜合更成問題。如何來解決這一難題呢？「寓復習於六年級平時的教學之中，幫助學生逐步完善知識結構」是許多老師的經驗之談，也是解決這一問題的良方妙葯。只有這樣，減輕學生過重課業負擔，提高教學質量，促進學生發展才不至於是一句空話。

總之，用創意法教育理論去指導六年級數學教學，在課堂教學中創造新意去激發學生學好數學將顯得更重要。為了學生的可持續發展，用創意法教育理念指導六年級數學教學也是擺在我們全體六年級老師面前的一個非常重要的現實問題。

數學讀書筆記2

由於傳統的數學教學過分注重機械的技能訓練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實際的聯系，以致於使許多學生對數學產生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學習的興趣和動力。為此，我們必須摒棄過去「斬頭去尾燒中段」的做法，力求做到數學源於生活，並用於生活，讓學生感悟和體驗到數學就在自己身邊，生活中處處要用到數學，必須認真學好數學。

一尋求知識背景激起學生內需

小學數學中的許多概念、算理、法則等都可通過追根尋源找到其知識背景，教師在教學中要努力把數學知識向前延伸，尋求它的源頭，讓學生明白數學知識從何處產生，為什麼會產生。

如：在教學「厘米」的認識時，一位教師讓學生選擇工具量一量課桌的長度，結果學生中有的說六支鉛筆長，有的說五把尺長，有的說有八支鋼筆長，也有的說七個信封長……這時，教師再讓學生討論交流：為什麼同樣的桌子量得的結果卻各不相同？你又有什麼想法？這樣同學們就會深深地感悟到統一測量單位的必須性。在此基礎上再來教學新知，學生就會產生一種內在的學習動力。

二利用生活原型幫助學生建構

眾所周知，數學學科的抽象性與小學生以形象思維占優勢的心理特徵之間的矛盾，是造成許多學生被動學習的主要原因之一。其實，佷多抽象的數學知識，只要教師善於從學生生活中尋找並合理利用它的「原型」進行教學，就能變抽象為形象，學生的學習也就能變被動為主動，變怕學為樂學。

三用於現實生活領略數學風采

在數學教學中，我們不僅要讓學生了解知識從哪裡來，更要讓學生知道往何處去，並能靈活運用這些知識順利地解決「怎樣去」的問題，這也是學生學習數學的最終目的和歸宿。例如：學習了「求平均數」這一知識後，便可讓學生圍繞「在唱歌等評比活動中，各個評委給同一參賽者打的分不一樣，怎樣確定其最後得分？」等實際問題思考並展開討論；使學生通過數學在現實生活中的應用進一步體味到數學的巨大魅力。

數學讀書筆記3

學習了著名數學教育專家李光樹老師的《小學數學教學論》第一章《小學數學的教學思想》，我頗有感悟，現淺談一下自己的一點心得體會。

在數學課堂教學中，既需要注重學生知識、能力和培養，又要注重學生情感態度的培養。應該說，情感態度的培養比知識能力的培養更重要。小學數學課程標准中明確提出：「培養孩子積極思考的態度，使孩子在學習過程中增強學習數學的信心，培養孩子學習數學的興趣。」我從這幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。

現代社會是一個知識經濟爆炸的年代，社會對孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養出成績優異的孩子，而且要培養出具有自信心的良好心態的孩子。因為實踐證明，良好的心態是成功的第一保障，現代兒童的心理問題已經給我們的教育提出了許多嚴峻的課題。因此，我認為數學課堂上也要注重學生情感態度的培養。

在這個問題上，我認為可以從以下三個方面重點培養，主要是積極主動的參與意識；學習數學的自信心；學習數學的興趣。仔細思考了一下這三個方面應該是互相聯系、辨證統一的。有了積極主動的參與意識，自信心就慢慢培養了起來，有了學習數學的自信心就有了學習數學的興趣，如何培養孩子這些方面的情感態度。

首先，在課堂上要充分體現以學生為主體，真正體現學生是學習的主人，創設民主、和諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統填鴨式的方式教學，要讓學生通過操作、實驗、交流、討論等活動，自己經歷知識的形成過程，自己總結出結論，充分體現學生自主學習、自主探索，這樣慢慢的培養起學生的自主參與意識。

其次，要多給孩子鼓勵，多給孩子信心，任何孩子在成長中都會犯這樣、那樣的錯誤，在數學學習中也難免如此。這時，老師不要一味地批評，因為過度地批評會讓孩子失去信心，會讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會使孩子只學會接受，沒有自己的思考和思想，更談不上學習的自信心和興趣了。所以，我們在教學中應該多以鼓勵為主，多給孩子一些信心，相信你的學生是最棒的。

最後，我認為除了在思想、情感上多以積極的心態培養孩子外，還應該給孩子們創設學習數學的良好氛圍，讓孩子們在一個喜歡數學的環境中學習，受到熏染，培養孩子的興趣。

自信心是成功的第一步階梯，作為一個教師，有義務也有責任為這一步階梯奠基，要讓學校成為培養孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。

我要努力讓自己的每節課既要注重學生知識能力的培養，又要注重情感態度的培養。

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Ⅶ 數學專著初中的讀書筆記

數學專著初中的讀書筆記範文

認真讀完一本名著後，相信大家一定領會了不少東西，何不寫一篇讀書筆記記錄下呢？那麼如何寫讀書筆記才能更有感染力呢？以下是我為大家整理的數學專著初中的讀書筆記範文，希望能夠幫助到大家。

數學專著初中的讀書筆記1

讀完《什麼是數學》之後，我深受內容的影響，感觸很深，對於數學的演化有種震撼的感受，我想這種感觸我一定要用筆記下來，好讓我以後忘了再把它想起來。我為什麼要把它用筆寫下來，不用我多說，我想大家肯定知道其中的秘密。

現在，我們將從一系列公理開始，從自然數的產生一直說到實數理論的完善。或許會對數學的「科學性」有一個新的認識。

自然數是數學界中最自然的數，它用來描述物體的個數，再抽象一些就是集合的元素個數。在人類文明的最早期，人們就已經很自然地用到了自然數。可以說，自然數是天然產生的，其餘的一切都是從自然數出發慢慢擴展演變出來的。數學家Kronecker曾說過，上帝創造了自然數，其餘的一切皆是人的勞作。(Godmadethenaturalnumbers;allelseistheworkofman.)。

隨著一些數學理論的發展，我們迫切地希望對自然數本身有一個數學描述。從邏輯上看，到底什麼是自然數呢？歷史上對自然數的數學描述有過很多的嘗試。數學家GiuseppePeano提出了一系列用於構造自然數算術體系的公理，稱為Peano公理。Peano公理認為，自然數是一堆滿足以下五個條件的符號：

1.0是一個自然數；

2.每個自然數a都有一個後繼自然數，記作S(a)；

3.不存在後繼為0的自然數；

4.不同的自然數有不同的後繼。即若a≠b，則S(a)≠S(b)；

5.如果一個自然數集合S包含0，並且集合中每一個數的後繼仍在集合S中，則所有自然數都在集合S中。（這保證了數學歸納法的正確性）

形象地說，這五條公理規定了自然數是一個以0開頭的單向有序鏈表。自然數的加法和乘法可以簡單地使用遞歸的方法來定義，即對任意一個自然數a，有：

a+0=a

a+S(b)=S(a+b)

a·0=0

a·S(b)=a+(a·b)

其它運算可以藉助加法和乘法來定義。例如，減法就是加法的逆運算，除法就是乘法的逆運算，「a≤b」的意思就是存在一個自然數c使得a+c=b。交換律、結合率和分配率這幾個基本性質也可以從上面的定義出發推導出來。

Peano公理提出後，多數人認為這足以定義出自然數的運算，但Poincaré等人卻開始質疑Peano算術體系的相容性：是否有可能從這些定義出發，經過一系列嚴格的數學推導，最後得出0=1之類的荒謬結論？如果一系列公理可以推導出兩個互相矛盾的命題，我們就說這個公理體系是不相容的。Hilbert的23個問題中的第二個問題就是問，能否證明Peano算術體系是相容的。這個問題至今仍有爭議。

在數學發展史上，引進負數的概念是一個重大的突破。我們希望當a<b時a-b能夠繼續成立，並讓此時的a-b參與運算。現在我們還不知道當a<b時a-b應該如何參與運算，但請注意到(a-b)與(c-d)總是滿足下面兩個看上去很符合常理的式子： p=""> </b時a-b能夠繼續成立，並讓此時的a-b參與運算。現在我們還不知道當a<b時a-b應該如何參與運算，但請注意到(a-b)與(c-d)總是滿足下面兩個看上去很符合常理的式子：>

(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)

(a-b)·(c-d)=(ac+bd)-(ad+bc)

我們可以非常自然地把上面的規則擴展到a<b或c=b，符號(a-b)描述的是一個自然數；如果a<b，符號(a-b)描述的就是一個「負數」。當a+d=b+c時，(a-b)和(c-d)屬於同一個等價類（可以證明它們同時加上或乘上一個(e-f)的結果相同），我們認為它們是同一個數（正如1 4是同一個數一樣）。注意到(a-b)-(b-a)="(a+b)-(b+a)=0，也就是說(a-b)=0-(b-a)。而(a-b)和(b-a)兩個數中，至少有一個在原來我們的自然數范圍內。受這個的啟發，我們想到了用這兩個數中的其中一個去描述另一個：當a<b時，我們把(a-b)記作0-(b-a)；或者乾脆不寫那個0了，直接簡記作-(b-a)。例如，我們可以把(3-5)直接寫成-2。另外，注意到(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)=(c+a)-(d+b)=(c-d)+(a-b)，於是我們可以立即看出，引進負數後原有的加法交換律仍然成立。類似地，可以證明在上面的定義下，其它幾個算術運算基本性質依然保持不變，因此從邏輯上看負數運算是合理的。 </b或c=b，符號(a-b)描述的是一個自然數；如果a

生活中遇到的另一個問題就是「不夠分」、「不夠除」一類的情況。三個人分六個餅，一個人兩個餅；但要是三個人分五個餅咋辦？此時，一種存在於兩個相鄰整數之間的數不可避免的產生了。為了更好地表述這種問題，我們用一個符號a/b來表示b個單位的消費者均分a個單位的物資。真正對數學發展起到決定性作用的一個步驟是把由兩個數構成的符號a/b當成一個數來看待，並且定義一套它所服從的運算規則。藉助「分餅」這類生活經驗，我們可以看出，對於整數a,b,c，有(ac)/(bc)=a/b，並且(a/b)+(c/d)=(ad+bc)/(bd),(a/b)·(c/d)=(ac)/(bd)。為了讓新的數能夠用於度量長度、體積、質量，這種定義是必要的。但在數學歷史上，數學家們經過了很長的時間才意識到：從邏輯上看，新的符號的運算規則只是我們的定義，它是不能被「證明」的，沒有任何理由要求我們必須這么做。正如我們定義0的階乘是1一樣，這么做僅僅是為了讓排列數A(n,n)仍然有意義並且符合原有的運演算法則，但我們絕對不能「證明」出0!=1來。事實上，我們完全可以定義(a/b)+(c/d)=(a+c)/(b+d)，它仍然滿足基本的算術規律；雖然在我們看來，這種定義所導出的結果非常之荒謬，但沒有任何規定強制我們不能這么定義。只要與原來的公理和定義沒有沖突，這種定義也是允許的，它不過是一個不適用於度量這個世界的絕大多數物理量的、不被我們熟知和使用的、另一種新的算術體系罷了。

我們稱所有形如a/b的數叫做有理數。有理數的出現讓整個數系變得更加完整，四則運算在有理數的范圍內是「封閉」的了，也就是說有理數與有理數之間加、減、乘、除的結果還是有理數，可以沒有限制地進行下去。從這一角度來看，我們似乎不大可能再得到一個「在有理數之外」的數了。

當我們的數系擴展到有理數時，整個數系還出現了一個本質上的變化，這使我們更加相信數系的擴展已經到頭了。我們說，有理數在數軸上是「稠密」的，任何兩個有理數之間都有其它的有理數（比如它們倆的算術平均值）。事實上，在數軸上不管多麼小的一段區間內，我們總能找到一個有理數（分母m足夠大時，總有一個時刻1/m要比區間長度小，此時該區間內至少會出現一個分母為m的有理數）。這就使得人們會理所當然地認為，有理數已經完整地覆蓋了整個數軸，所有的數都可以表示成a/b的形式。

難以置信的是，這樣的數竟然不能覆蓋整個數軸；除了形如a/b的數以外，數軸上竟然還有其它的數！這是早期希臘數學最重要的發現之一。那時，古希臘人證明了，不存在一個數a/b，使得其平方恰好等於2。平方之後等於2的數不是沒有（可以用二分法找出這個數），只是它不能表示成兩個整數之比罷了。用現在的話說就是，根號2不是有理數。根號2這種數並不是憑空想像出來的沒有實際意義的數，從幾何上看它等於單位正方形的對角線長。我們現有的數竟然無法表達出單位正方形的對角線長這樣一個簡單的物理量！因此，我們有必要把我們的數系再次進行擴展，使其能夠包含所有可能出現的量。我們把所有能寫成整數或整數之比的數叫做「有理數」，而數軸上其它的數就叫做「無理數」。它們合在一起就是「實數」，代表了數軸上的每一個點。

其實，構造一個無理數遠沒有那麼復雜。我們可以非常輕易地構造出一個無理數，從而說明無理數的存在性。把所有自然數串起來寫在一起所得到的Champernowne常數0.12345678910111213141516...顯然是個無理數。考慮用試除法把有理數展開成小數形式的過程，由於余數的值只有有限多種情況，某個時刻除出來的余數必然會與前面重復，因此其結果必然是一個循環小數；而Champernowne常數顯然不是一個循環小數（不管你宣稱它的循環節是什麼，我都可以構造一個充分長的數字串，使得你的循環節中的某個數字根本沒在串中出現，並且顯然這個串將在Champernowne常數中出現無窮多次）。這個例子說明，數軸上還存在有大量的無理數，帶根號的數只佔無理數中微不足道的一部分。這個例子還告訴我們，不是所有的無理數都像pi一樣可以用來測試人的記憶力和Geek程度。

在定義無理數的運演算法則中，我們再次遇到了本文開頭介紹自然數時所面臨的問題：究竟什麼是無理數？無理數的運算該如何定義？長期以來，數學家們一直受到這個問題的困惑。19世紀中期，德國數學家RichardDedekind提出了Dedekind分割，巧妙地定義了無理數的運算，使實數理論得到了進一步的完善。

在此之前，我們一直是用有序數對來定義一種新的數，並定義出有序數對之間的等價關系和運演算法則。但Champernowne常數這種讓人無語的無理數的存在使得這種方法能繼續用於無理數的定義的希望變得相當渺茫。Dedekind不是用兩個或多個有理數的數組來定義無理數，而是用全體有理數的一個分割來定義無理數。我們把全體有理數分成兩個集合A和B，使得A中的每一個元素都比B中的所有元素小。顯然，滿足這個條件的有理數分割有且僅有以下三種情況：

1.1.A中有一個最大的元素ax。例如，定義A是所有小於等於1的有理數，B是所有大於1的有理數。

2.2.B中有一個最小的元素bx。例如，定義A是所有小於1的有理數，B是所有大於等於1的有理數。

3.3.A中沒有最大的元素，且B中沒有最小的元素。例如，A由0、所有負有理數和所有平方後小於2的正有理數組成，B由所有平方後大於2的正有理數組成。每一次出現這種情況，我們就說這個分割描述了一個無理數。

4.4.注意，「A中有最大元素ax且B中有最小元素bx」這一情況是不可能出現的，這將違背有理數的稠密性。ax和bx都是有理數，它們之間一定存在其它的有理數，而這些有理數既不屬於集合A，也不屬於集合B，因此不是一個分割。

為什麼每一種情況3都描述了一個確定的無理數呢？其實這非常的形象。由於A裡面沒有最大的元素，因此我們可以永不停息地從A裡面取出越來越大的數；同樣地，我們也可以不斷從B裡面取出越來越小的數。這兩邊的數將越來越靠近，它們中間夾著的那段區間將越來越小，其極限就是數軸上的一個確定的點，這個點大於所有A里的數且小於所有B里的數。但集合A和B已經包含了所有的有理數，因此這個極限一定是一個無理數。因此從本質上看，Dedekind分割的實質就是用一系列的有理數來逼近某個無理數。

現在我們可以很自然地定義出無理數的運算。我們把一個無理數所對應的Dedekind分割記作(A,B)，則兩個無理數(A,B)和(C,D)相加的結果就是(P,Q)，其中集合P中的元素是由A中的每個元素與C中的每個元素相加而得到，餘下的有理數則都屬於集合Q。我們也可以用類似的辦法定義出無理數的乘法。另外，我們能夠很快地驗證，引入無理數後我們的運算仍然滿足交換律、結合率等基本規律，這里就不再多說了。

數學專著初中的讀書筆記2

最近讀《數學思維與小學數學》，感觸頗深。書中講到：只有通過深入的揭示隱藏在數學知識內容背後的思維方法，我們才能真正的做到將數學課「講活」、「講懂」、「講深」。這就是指，教師應通過自己的教學活動向學生展現「活生生的」數學研究工作，而不是死的數學知識；教師並應幫助學生真正理解有關的教學內容，而不是囫圇吞棗，死記硬背；教師在教學中又不僅使學生掌握具體的數學知識，而且也應幫助學生深入領會並逐漸掌握內在的思維方法。

小學生學習數學，是在基本知識的掌握過程中，不斷形成數學能力、數學素養，獲取多角度思考和看待問題的方法，從而「數學的」思考和解決問題。基本知識的掌握是途徑，多角度的思維方式的獲取才是最終目的。法國教育家第斯多惠說：「一個不好的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。」學生學習數學是一種活動，一種經歷，一個過程，活動和過程是不能告訴的，只能參與和體驗。因此，教師要改變以書本知識、教學為中心，以教師傳遞、學生接受的學習方式，把學習的主動權教給學生使學生在操作體驗中獲得對知識的真實感受，這是學生形成正確認識，並轉化為能力的原動力。正如華盛頓兒童博物館牆上醒目的格言：「做過的，浹髓淪肌。」

平日的教學中，面對教師的提問，若是簡單的問題，回應的學生比較多，一旦遇上思考性強、有深度的問題就只有個別同學試探性地舉起自己的手，多數同學選擇沉默，更有甚者，有時教室里鴉雀無聲，真的，學生連大氣都不敢出……這每到這時，我的心就開始顫動，課間時還滿臉興奮的孩子怎麼到課堂提問時就這幅摸樣，我開始尋找答案，原因是他們缺乏思考，日復一日，年復一年，他們的思考能力幾乎喪失了。學生的思考來源於何處？答案是老師的啟迪和培養。我們做教師的往往都把主要力量用到讓學生掌握現成的東西，死記硬背，久而久之，學生從不用思考，慢慢發展到不會思考，最後遇到問題也就不願意思考了，這就會發生以上的情景。

我們教師在課堂上應做兩件事：

一、要教給學生一定范圍的知識

二、要使學生變得越來越聰明

而我們不少教師往往忽視了第二點，認為學生掌握了知識自然就聰明，其實不然，一個好奇的愛鑽研的和勤奮的學生才是真正意義上的聰明學生。那麼這種聰明在於教師的啟迪和培養。現在的課堂重視小組合作學習，重視學生動手操作能力，其實這些做法都是在培養學生的思考能力。

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動共同發展的過程。教師是學生數學活動的組織者、引導者與參與者，是學生數學智慧的啟迪者。智慧的教師眼中，不能只關注學生是否掌握了某個知識，而更應該關注整個教學過程對學生成長的意義以及對學生人生的影響。做一名智慧型教師，著眼於未來，啟迪學生思維，培養學生數學智慧，讓學生學會學習，促進終身發展。

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Ⅷ 數學專著讀書筆記

數學專著讀書筆記範文（精選7篇）

當認真看完一本名著後，你心中有什麼感想呢？記錄下來很重要哦，一起來寫一篇讀書筆記吧。那麼如何寫讀書筆記才能更有感染力呢？以下是我整理的數學專著讀書筆記範文（精選7篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

數學專著讀書筆記1

最近讀《數學思維與小學數學》，感觸頗深。書中講到：只有通過深入的揭示隱藏在數學知識內容背後的思維方法，我們才能真正的做到將數學課「講活」、「講懂」、「 講深」。這就是指，教師應通過自己的教學活動向學生展現「活生生的」數學研究工作，而不是死的數學知識；教師並應幫助學生真正理解有關的教學內容，而不是囫圇吞棗，死記硬背；教師在教學中又不僅使學生掌握具體的數學知識，而且也應幫助學生深入領會並逐漸掌握內在的思維方法。

小學生學習數學，是在基本知識的掌握過程中，不斷形成數學能力、數學素養，獲取多角度思考和看待問題的方法，從而「數學的」思考和解決問題。基本知識的掌握是途徑，多角度的思維方式的獲取才是最終目的。法國教育家第斯多惠說：「一個不好的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。」學生學習數學是一種活動，一種經歷，一個過程，活動和過程是不能告訴的，只能參與和體驗。因此，教師要改變以書本知識、教學為中心，以教師傳遞、學生接受的學習方式，把學習的主動權教給學生使學生在操作體驗中獲得對知識的真實感受，這是學生形成正確認識，並轉化為能力的原動力。正如華盛頓兒童博物館牆上醒目的格言：「做過的，浹髓淪肌。」

平日的教學中，面對教師的提問，若是簡單的問題，回應的學生比較多，一旦遇上思考性強、有深度的問題就只有個別同學試探性地舉起自己的手，多數同學選擇沉默，更有甚者，有時教室里鴉雀無聲，真的，學生連大氣都不敢出。這每到這時，我的心就開始顫動，課間時還滿臉興奮的孩子怎麼到課堂提問時就這幅摸樣，我開始尋找答案，原因是他們缺乏思考，日復一日，年復一年，他們的思考能力幾乎喪失了。學生的思考來源於何處？答案是老師的啟迪和培養。我們做教師的往往都把主要力量用到讓學生掌握現成的東西，死記硬背，久而久之，學生從不用思考，慢慢發展到不會思考，最後遇到問題也就不願意思考了，這就會發生以上的情景。

我們教師在課堂上應做兩件事：

一要教給學生一定范圍的知識；

二要使學生變得越來越聰明

。而我們不少教師往往忽視了第二點，認為學生掌握了知識自然就聰明，其實不然，一個好奇的愛鑽研的和勤奮的學生才是真正意義上的聰明學生。那麼這種聰明在於教師的啟迪和培養。現在的課堂重視小組合作學習，重視學生動手操作能力，其實這些做法都是在培養學生的思考能力。

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動共同發展的過程。教師是學生數學活動的組織者、引導者與參與者，是學生數學智慧的啟迪者。智慧的教師眼中，不能只關注學生是否掌握了某個知識，而更應該關注整個教學過程對學生成長的意義以及對學生人生的影響。做一名智慧型教師，著眼於未來，啟迪學生思維，培養學生數學智慧，讓學生學會學習，促進終身發展。

數學專著讀書筆記2

盡管原來教授過學前兒童數學教育這門課程，不過很久了，去年曾經給畢業班的學生帶過數學教育的校內實訓課，但還是感覺了了。其實去幼兒園，也經常和老師們探討幼兒園的數學活動設計和實施，但很慚愧。這幾天又重新開始學習有關數學教育的材料，既包括網上很多相關文章，也包括黃謹編著的《學前兒童數學教育》、張俊主編的《給幼兒教師的101條建議：數學教育》、金浩主編的《學前兒童數學教育概論》等書籍。

閱讀的收獲還是有的，也就明白為什麼幼兒園老師們會把數學活動簡單化(小學化)，為什麼很多老師會感覺為難。如果我們自己的學科知識以及相關的教育學知識欠缺的話，確實很難把幼兒園數學教育做到位。單純照著教材上兩節課，任何一位老師都能做到，可是如何確定每個數學活動的關鍵經驗、如何很好地把數學融入主題又不破壞數學本身的系統性、如何結合孩子的思維發展特點設計活動、如何把孩子引入邏輯思考而不僅僅是數學知識的學習。這些問題對老師們真的都是難題。

數學教育的核心是發展幼兒的抽象邏輯思維能力，而運用語言教育的方法是永遠達不到這個目的的。而我們的老師太習慣語言教育的方法了。學科的特點還是不能忽視。

閱讀還發現教材的東西太多，有關兒童數學教育的書籍最多的一是師范專業的教材，二是幼兒園孩子的教材，當然給孩子的教材最多，亦喜亦憂。幼兒園的孩子可以依靠教材學到的數學不足10%，請大家都不要迷信教材。還是需要繼續學習。

數學專著讀書筆記3

數學啟蒙看似挺簡單，數幾個數加加減減而已，不管是數數還是幾何還是時間金錢等概念，都是最最基礎的數學知識。可那是因為我們大人具有了抽象思維能力，覺得懂起來理所應當。如果娃長到一定年齡（6歲左右）也會有抽象思維能力可能確實有的概念不用教。但3-6歲啟蒙和6歲才開始懂，是不一樣的。說句令人焦慮的話，3-6歲啟蒙就是在其原有預裝系統上多預裝了許多程序，到了一定的時候，會自動深度學習，開發出更多能力。而沒有加裝系統的，可能到了高年級，就喪失了擴展能力，也就是沒有擁有數學腦，誤認為自己天生不擅長數學了（並不是否認天賦，是強調適宜開發能得到更加優化的結果）。而英語啟蒙，並不需要這樣的焦慮，即使早期沒有啟蒙，頂多就是長大了再學，學好並不難，只看是否用合適的方法去刻意練習了，原則上講，沒有有意願卻學不會英語的人。但數學卻有，這跟早期啟蒙是有一定的關聯的。

這就是為什麼數學啟蒙其實挺難。我們不知道哪一刻該啟動哪個升級按鍵幫助娃進階，拔苗助長基本功不扎實、不教對於求知若渴的她又過意不去。搞明白他們怎麼學，家長怎麼教，真的比英語啟蒙更加需要技術。

可能文章會枯燥，但真心有用。沒辦法一帖終結，我自己也是邊學邊賣。

數學專著讀書筆記4

這學期我買了《做一個優秀的小學數學教師》這本書，看完了這本書，仔細品味每一位教育家的成長故事，無不都透露著一個美麗的字「愛」。書中的名師都愛學生，愛自己的教育事業，愛是成就他們事業的根基。

「愛」——人世間最美好的字眼，人世間最動人的字眼，人世間最偉大的字眼，它的存在，給我們的生活帶來無限的生機和希望。三十年的教師生涯和人生經歷告訴李烈老師：一個人生命中不能沒有愛，沒有愛的生命是悲哀的。詮釋生命的`教育中不能沒有愛，沒有愛的教育是蒼白的。你不付出真心愛學生，學生更加不會去愛你，去聽你他們不但自己對學生對教育充滿著無限愛，他們還是愛的使者，傳播愛、延續愛。感動於北京市第二實驗小學的李烈校長的教育觀念，她在教學及管理中追求「以愛育愛」。她要求以教師自身的愛培育出學生的愛，她認為愛不僅是教育手段，更是教育目標。在教育教學活動中，教師要通過行為的感染、情感的遷移、教育的智慧，喚起學生愛共鳴，最終使學生學會理解愛、主動體驗愛、自覺付出愛。讓教師以自己愛的情感、愛的行為、愛的能力和愛的藝術，培育學生愛心的理念。

在今後的工作中，我會用更多的愛去教育我的學生。爭取在教師的專業發展的道路上越走越遠。

數學專著讀書筆記5

在我的心目中，《小學數學教師》就是我的良師。它風格十分樸素平實。她的百家講壇特吸引人，教學點評忠懇，教案設計新穎，教學隨筆精緻。她貼近教改前沿，是小學數學教改的沖鋒號。在轟轟烈烈的教改之風中，《小學數學教師》宣揚對學生做為「人」的尊重；宣揚對學生生命的喚醒與賞識；宣揚人格平等基礎上的情感交流；教育我們用心靈感受心靈，用生命點燃生命，用智慧開啟智慧。所以，每當我竭盡所能地傳授知識給學生卻看到學生似懂非懂的目光時，我都能從《小學數學教師》中再次找尋到信心的起點；每當遇到教學中我自我也弄不太清、搞不太懂的知識時，《小學數學教師》為我解決了燃眉之急；每當我想在教學上有所突破、有所創新時，都是《小學數學教師》為我導航，讓我有所創想，尋到教學的「亮點」。

做為一名小學數學教師，我更加期望能在教學方面得到一些切實具體的幫忙，《小學數學教師》將怎樣處理教材難點，怎樣設計創造性教學方案等都為我們想到了。《小學數學教師》不僅僅有吸引人的故事，閃光的教育思想，精妙的育人藝術，還讓我認識和了解到教育界的精英人物及他們先進的教育理念，從他們的教學中學習先進的教育手段，慢慢運用到自我的教學工作中。

「一分耕耘，一分收獲，」我一向堅信多讀一些好書，必須會有許多意外收獲，在這人生的黃金時間，我想我會一如繼往地多讀好書，在書的海洋中揚帆遠航。

數學專著讀書筆記6

喜歡讀書是我學生時代的一大「嗜好」，徜佯在書的世界裡，真得讓人有一種忘我的感覺。成家之後喜歡讀得書由一些哲理書、勵志書，轉為一些家教之類的書，從家教一類的書中我明白了閱讀對於孩子的重要，所以我常常和兒子同讀一本書，並和他交流一些他容易懂的感受，對於閱讀的情有獨鍾也影響到我教學中，盡管我是一名數學教師，但我經常提倡孩子們多讀書，開闊自我的視野。異常是開學初看了朱永新教授的《開啟歡樂教室》，我更加覺得孩子們不是不愛讀書，而是沒有構成一個靜心讀書的環境，讓孩子喜歡讀書，首先教師要愛讀書，此刻學校提倡教師和學生同讀，所以，我也利用起了這寶貴的.讀書時間，和學生一齊走進閱讀世界。對於讀書我覺得首先教師必須樹立正確的讀書觀。讀書的目的是促進自我專業的發展，提高自我的理論水平，有效地指導自我的教育教學實踐。有了這樣的思想，便了有讀書的動力。其次，圍繞自我的專業發展去讀書。如今我們異常強調實施新課程改革，在這樣大的教育改革背景下，必須多方面地學習新課程改革理論，從而把握新課程改革的基本精神和實質，這是有效實施新課程改革的大前提。

我們讀書也能夠帶著必須的問題去讀。針對自我教學中存在的困惑或是疑難問題到書籍中去尋找解決的途徑。這樣讀書更有針對性和目的性，收效也會更明顯。有時，我們讀多了，積累多了，在讀中感悟，在感悟中自我寫一寫學習體會，這樣的讀書結果會更夢想。

數學專著讀書筆記7

這學期我買了《做一個優秀的小學數學教師》這本書，看完了這本書，仔細品味每一位教育家的成長故事，無不都透露著一個美麗的字「愛」。書中的名師都愛學生，愛自我的教育事業，愛是成就他們事業的根基。

「愛」——人世間最完美的字眼，人世間最動人的字眼，人世間最偉大的字眼，它的存在，給我們的生活帶來無限的生機和期望。三十年的教師生涯和人生經歷告訴李烈教師：一個人生命中不能沒有愛，沒有愛的生命是悲哀的。詮釋生命的教育中不能沒有愛，沒有愛的教育是蒼白的。你不付出真心愛學生，學生更加不會去愛你，去聽你他們不但自我對學生對教育充滿著無限愛，他們還是愛的使者，傳播愛、延續愛。感動於北京市第二實驗小學的李烈校長的教育觀念，她在教學及管理中追求「以愛育愛」。她要求以教師自身的愛培育出學生的愛，她認為愛不僅僅是教育手段，更是教育目標。在教育教學活動中，教師要經過行為的感染、情感的遷移、教育的智慧，喚起學生愛共鳴，最終使學生學會理解愛、主動體驗愛、自覺付出愛。讓教師以自我愛的情感、愛的行為、愛的本事和愛的藝術，培育學生愛心的理念。

在今後的工作中，我會用更多的愛去教育我的學生。爭取在教師的專業發展的道路上越走越遠。

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Ⅸ 《什麼是數學》讀書筆記

《什麼是數學》

常言道學而不思則罔。一次在某數學論壇閑逛，發現多人在談論此書，而且評價都非常的高，想想又是和數學有關的，於是一時心血來潮就買了這本書，直到真正閱讀此書時，這本書已經在抽屜積塵多時。讀了之後才發現收獲真的是太多了。
《什麼是數學》既是為初學者也是為專家，既是為學生也是為教師，既是為哲學家也是為工程師而寫的。它是一本世界著名的數學科普讀物。書中搜集了許多經典的數學珍品，給出了數學世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫，對整個數學領域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。
I·斯圖爾特增寫了新的一章，以新的觀點闡述了數學的最新進展，敘述了四色定理和費馬大定理的證明等。這些問題是在柯朗與羅賓寫書的年代尚未解決，但現在已被解決了的。
愛因斯坦評論說：「《什麼是數學》是對整個數學領域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。」閱讀此書讓我們明確知道了什麼是數學?數學是對思想和方法的研究。而目前我們的數學教學有時竟演變成了空洞的解題訓練。這種訓練雖然可以提高形式推導的能力，但卻不能導致真正的理解與深入的獨立思考。數學研究已出現一種過分專門化和過於強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系。所以，我們必須醒悟到數學教學應以培養思維能力為終極目的。閱讀《什麼是數學》，將對教師、學生和一般受過教育的人有一個建設性的改造，讓大家真正理解數學是一個有機的整體，是科學思考與行動的基礎。
作為一名數學教師，不僅要幫助學生學習掌握數學知識，更要注重培養學生的思維能力，掌握數學思想和方法。數學是一種思維方式，而絕不是解題訓練。這是我們每一個數學教師都要注意的地方。回到我自己的教學，我想若讓學生在整體上對數學有了一個認知，會讓學生學起來不再覺得數學是那麼枯燥和可怕。但若想像本書作者那樣高屋建瓴，在課堂上學生生成的問題中，判斷出哪些是數學本質的知識，純熟地處理有關的數學內容，還要取決於我們身為師者的數學底蘊了。作為一名數學教師，不僅要幫助學生學習掌握數學知識，更要注重培養學生的思維能力，掌握數學思想和方法。所以，我們必須醒悟到數學教學應以培養思維能力為終極目的，而絕不是解題訓練。這是我們每一個數學教師都要注意的地方，這也是我今後努力地方向。

Ⅹ 數學讀書筆記怎麼寫

數學讀書筆記：

1、圈點筆記：閱讀書籍時，可隨時在書的重點，難點和精彩之處畫線或做各種符號。有些精讀的書，還可以用不同顏色的筆畫線，以示區別。

2、批語筆記：評注式筆記不單要摘錄，還要寫出對這些要點的看法和評價，寫上對數學知識的看法或體會。還可用摘要式結合全文要點，記下主要內容。

3、摘錄筆記：可摘錄在本子上，也可摘錄在卡片上。記下經典數學例題，重要的定理公式和其證明方法。

(10)什麼是數學的讀書筆記擴展閱讀：

在閱讀書籍或文章時，遇到文中精彩的部分或好詞佳句和自己的心得、體會，隨時隨地把它寫下來的一種文體。讀書要做到： 眼到、口到、心到、手到。這「手到」就是讀書筆記。讀完一篇文章或一本書後，應根據不同情況，寫好讀書筆記。寫讀書筆記，對於深入理解、牢固掌握所學到的知識，對於積累學習資料，以備不時之需，很有必要。

作讀書筆記不僅能提高閱讀書、文的 效率，而且能提高科學研究和寫作能力。通過學習和實踐使學生充分認識到圖書館的作用，不但學到了知識，鍛煉了能力，更激發了學生的探索欲。