數學教學的零零模型是什麼意思

① 數學建模是什麼,他有什麼用

數學建模是數學分支，作用是根據結果去解決實際問題。

數學建模，就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

應用：

自從20世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在21世紀這個知識經濟時代，數學科學的地位會發生巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的後備走到了前沿。

經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展、數學理論與方法的不斷擴充，使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。

② 數模是什麼意思

又稱數學建模。

數學建模，就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

建模應用

數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在於概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結論的明確性和體系的完整性，而且在於它應用的廣泛性。

③ 在小學數學教學中如何建模

數學模型是對某種事物系統的特徵或數量依存關系概括或近似表述的數學結構。數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的,從這個意義上講,所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。狹義地理解,數學模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統的數學關系結構,是相應系統中各變數及其相互關系的數學表達。數學建模就是建立數學模型來解決問題的方法。《數學課程標准》安排了「數與代數」「空間與圖形」「統計與概率」「實踐與綜合應用」四塊學習領域,強調學生的數學活動,發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分,就是數學模型。在小學階段,數學模型的表現形式為一系列的概念系統,演算法系統,關系、定律、公理系統等。

④ 什麼是數學模型,什麼又是物理模型,還有什麼樣的模型,怎麼區別

數學模型就是數學教學中用到的模型，或者解決數學問題時可以抽象成的模型。比如一座圓錐形的鐵塔我們就可以抽象成數學模型——圓錐。以此類推物理化學生物等等。都是可以的。先說這些，不懂再問。

⑤ 一，什麼是數學模型

數學模型是針對參照某種事物系統的特徵或數量依存關系，採用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構，這種數學結構是藉助於數學符號刻劃出來的某種系統的純關系結構。從廣義理解，數學模型包括數學中的各種概念，各種公式和各種理論。因為它們都是由現實世界的原型抽象出來的，從這意義上講，整個數學也可以說是一門關於數學模型的科學。從狹義理解，數學模型只指那些反映了特定問題或特定的具體事物系統的數學關系結構，這個意義上也可理解為聯系一個系統中各變數間內的關系的數學表達。
數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來。因此，數學模型法的操作方式偏向於定量形式。

⑥ 數學建模是什麼

數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在於概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在於它應用的廣泛性，進入20世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在即將進入21世紀的知識經濟時代，數學科學的地位會發生巨大的變化，它正在從國或經濟和科技的後備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數學理倫與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。
應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想像力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次科技人才，數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽，將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養高層次的科技人才的個重要方面，現在許多院校正在將數學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數學建模教學法和培養面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數學類課程相比，數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以後的工作中能經常性地想到用數學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟體及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好問題啟發，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生 積極開展討論和辯論，培養學生主動探索，努力進取的學風，培養學生從事科研工作的初步能力，培養學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環境和氣氛，教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習慾望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，提高他們的數舉素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。接受參加數學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數理統計、最優化、圖論、微分方程、計算方法、神經網路、層次分析法、模糊數學，數學軟體包的使用等等「短課程」（或講座），用的學時不多，多數是啟發性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發揮同學們的潛能。培訓中廣泛地採用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質疑、答疑、輔導的作用，競賽中一定要使用計算機及相應的軟體，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版軟體等。
數學建模的幾個過程
模型准備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
模型假設：根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）
模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。
模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。
模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

全國大學生數學建模競賽章程
（一九九七年十二月修訂）
第一條 總則
全國大學生數學建模競賽（以下簡稱競賽）是國家教委高教司和中國工業與
應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在於激勵
學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際
問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養
創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。
第二條 競賽內容
競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，
不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數學課程。題
目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求，完成一
篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析
和檢驗、模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設的合理性、建
模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。
第三條 競賽形式、規則和紀律
1．全國統一競賽題目，採取通訊競賽方式，以相對集中的形式進行。
2．競賽一般在每年9月末的三天內舉行。
3．大學生以隊為單位參賽，每隊3人，專業不限。研究生不得參加。每隊可設一名指
導教師（或教師組），從事賽前輔導和參賽的組織工作，但在競賽期間必須迴避參
賽隊員，不得進行指導或參與討論，否則按違反紀律處理。
4．競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟體，在國際互聯網上瀏覽，
但不得與隊外任何人（包括在網上）討論。
5．
工作人員將密封的賽題按時啟封發給參賽隊員，參賽隊在規定時間內完成答卷，
並准時交卷。
6 ．參賽院校應責成有關職能部門負責競賽的組織和紀律監督工作，保證本校競賽
的規范性和公正性。
第四條 組織形式
1．競賽由全國競賽組織委員會主持，負責每年發動報名、擬定賽題、組織全國優秀
答卷的復審和評獎、印製獲獎證書、舉辦全國頒獎儀式等。全國競賽組委會每屆
任期四年，其組成人員由國家教委高教司和中國工業與應用數學學會負責確定。
2．競賽分賽區組織進行。原則上一個省（自治區、直轄市）為一個賽區，每個賽區
應至少有6所院校的20個隊參加（每所院校至多10個隊）。鄰近的省可以合並成立
一個賽區。每個賽區建立組織委員會，負責本賽區的宣傳發動及報名、監督競賽紀
律和組織評閱答卷等工作。組委會成員由各省（自治區、直轄市）教委、工業與應
用數學學會的同志及有關人士組成（沒有成立地方學會的，由各地教委與全國競賽
組委會指定的院校協商確定），報全國競賽組委會備案，並保持相對穩定。未成立
賽區的各省院校的參賽隊可直接向全國競賽組委會報名參賽。
3．設立組織工作優秀獎，表彰在競賽組織工作中成績優異或進步突出的賽區組委會，
以參賽（相對）校數和（絕對）隊數、征題的數量和質量、無違紀現象、以及與
全國組委會的配合等為主要標准。
第五條 評獎辦法
1．各賽區組委會聘請專家組成評閱委員會，評選本賽區的一等、二等獎（也可增設三等獎），
獲獎比例一般不超過三分之一，其餘凡完成合格答卷者獲得成功參賽獎。
2．各賽區組委會按規定的比例將本賽區的優秀答卷送全國競賽組委會。全國競賽組委
會聘請專家組成全國評委會，按統一標准從各賽區送交的優秀答卷中評選出全國一等、
二等獎，獲獎比例為全國參賽隊數的百分之十左右。
3．全國與各賽區的一、二等獎均頒發獲獎證書。競賽成績記入學生檔案，對成績優秀的參
賽學生，各院校在評優秀生、獎學金及報考（或免試直升）研究生時應予以適當考慮。
對指導教師的辛勤努力應予以表彰。
4．參賽隊的指導教師一律不得參加本賽區及全國的評閱和決定獲獎名次的工作。
5．對違反競賽規則的參賽隊，一經發現，取消參賽資格，成績無效。對所在院校要予以
警告、通報，直至取消該校下一年度參賽資格。對違反評閱答卷和評獎工作規定的賽區，
全國競賽組委會不承認其評獎結果。
6．設立異議期制度，具體內容見《全國大學生數學建模競賽異議期制度的若干規定》。
第六條 經費
1．參賽隊向各賽區組委會交納報名費。
2．賽區組委會向全國組委會交納一定數額的經費。
3．各級教育管理部門的資助。
4．社會各界的資助。

⑦ 什麼是模型思想

模型思想即數學中建立模型的思想，為了描述一個實際現象更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。

使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

拓展資料

數學建模屬於一門應用數學，學習這門課要求我們學會如何將實際問題經過分析、簡化轉化為一個數學問題，然後用適當的數學方法去解決。

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。

需要將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。

⑧ 什麼是數學模型思想

數學建模思想，本質土是要培養學生靈活運用數學知識解決實際中的問題的能力。在這一過程中，我們需要培養學生的抽象思維、簡化思維、批判性思維等數學能力。
1數學建模需要抽象思維
分析上面模型的建立與求解過程，我們可以發現，解決問題時，離不開抽象思維，離不開對高等數學基本概念的深入理解和透徹分析。
當解決問題1時，我們緊密結合「絕對湧出量」與「相對湧出量」的概念，解剖概念所包含的每一點信息，找到了「絕對湧出量」與「相對湧出量」的計算公式，從而建立了數學模型I。
可見，我們要把紛繁蕪雜的實際問題，歸結到高等數學的相關概念和定義之中，利用定義找到計算公式，從而建立數學模型。在這種層層分析的過程中，抽象思維起到了關鍵性作用。正是這種層層分析，才使得復雜問題得以解決。所以說，數學建模需要抽象思維。
2數學建模需要簡化思維
所謂簡化思維，就是把復雜問題進行簡化，進而使本質凸顯。就像進行X光透視一樣，祛除血肉，盡剩骨架。只有迅速抓住主要矛盾，舍棄次要因素，找到問題的本質，才能「看透」問題的本質。
例如，鑒別該礦井屬於「低瓦斯礦井」還是「高瓦斯礦井」的問題，本質上是要我們先求出「絕對湧出量」與「相對湧出量」，然後把它們與標准值比大小；煤礦發生爆炸的可能性，實際上是概率問題；該煤礦所需要的最佳(總)通風量，實質上就是最優問題，即帶約束條件的線性規劃問題。
這種簡化思維具有深刻性的特點。它並不是天生就具有的，可以經過精心培養而形成，經過刻苦鍛煉而強化。在高等數學的教學過程中，需要培養學生的這種深層次的洞察能力。

3數學建模需要批判性思維
在數學模型建立、求解完成後，我們需要對所得的結果進行分析，還需要對所建立的數學模型進行評價，並及時對模型進行改進，以取得最佳結果。同時，我們還要指出所建模型的實際意義，並努力加以推廣。這些環節，都需要良好的批判性思維。
在高等數學的教學過程中，我們需要培養學生的批判性思維。在每道題解完後，我們都要進行這種解後反思的訓練，不斷地提問：結果對嗎?符合實際嗎?該解法的優缺點在哪裡?還有更好的解法嗎?如何改進?能夠推廣嗎?……在這種訓練的過程中，學生的批判性思維將得到強化和提高。

⑨ 數學幾何圖形里說的{模型}是什麼意思

就是一種有特點的解題模式.比如三角模型,就是說以三角形為核心的模式.幾何中經常通過構造模型來解題

⑩ 小學數學中有哪些模型的教學設計

在小學階段的數學教學中，至少需要考慮兩個模型：一個是總量模型，一個是路程模型。
總量模型。顧名思義，這種模型討論的是總量與幾個部分量之間的關系，其中部分量之間的地位是平等的，是並列關系，因此這種模型的運算要用加法。如果單純從數學計算的角度考慮，還可以稱這個模型為加法模型。這種模型可以具體表示為：
總量 = 部分量 + 部分量。
顯然，可以用這個模型來解決現實中一類涉及到總量的問題，這樣的問題在小學低年級的數學教學中是屢見不鮮的。比如，圖書室各中類型書的總和是多少，在商店中買幾樣商品的總花費是多少，等等。進一步，針對現實生活中具體問題背景的不同，可以引導學生靈活地使用這種模型，比如，可以在「部分量」那裡講一些故事，就像問題14中所述說的那樣；也可以在總量那裡講一些故事，把加法運算變為減法運算：部分量
= 總量 - 部分量。
路程模型。這種模型講述的是距離、速度、時間之間的關系，如果假設速度是均勻的（或者平均速度），可以得到模型的形式：
距離 = 速度 × 時間。
雖然所說的是路程問題，但這個模型可以適用於一類現實中的問題，比如，還可以解決「總價 = 單價 × 數量」的問題，解決「總數 = 行數 × 列數」的問題，等等。
因為這種模型強調的是乘法，因此單純從數學角度考慮，還可以稱這種模型為乘法模型。顯然，在具體使用這類模型的時候，可以在時間那裡講一些故事，比如，甲比乙晚出發多長時間；還可以在速度那裡講一些故事，比如，甲在行程中途改變速度，等等。當然，也可以在距離那裡講一些故事，把乘法變為除法：時間 = 距離 / 速度。
針對具體問題的不同，還可以把總量模型和路程模型結合使用，在結合的過程中，方程就成為了有力的數學工具。通過對模型的構建和理解，我們可以逐漸認識到：數學不僅僅是對現實世界中數量關系和圖形關系的抽象，數學也不僅僅是邏輯推理的典範，數學所形成的概念、方法和命題還是描述現實世界強有力的工具。
在小學階段的數學教學中，雖然《義務教育數學課程標准》沒有提出明確要求，但還有兩類模型是可以考慮的，一類是植樹模型，一類是工程模型。
植樹模型。這類模型的問題背景是：在直線上、或者平面上有規律地挖一些洞（也可以假設有一些洞），在洞中植樹。在一般情況下，植樹的數量小於洞的數量，這就可以提出兩類問題：一類問題是按一定規律在一部分洞中植樹，問可以植樹多少顆；一類問題是確定植樹的顆數，探索植樹的規律。可以想像，在現實生活中這類問題是層出不窮的，也是非常有趣、非常有意義的。比如，要在一條道路沿線設立若干個加油站，就可以把道路的里程看做洞。再比如，要在一個區域要設立若干個商業點，就可以把居民住宅區看做洞。特別是在現代社會，這個模型被廣泛應用於資源調查或者環境調查，因為可以設想所要調查的區域有若干個洞，而調查點就是植樹。
顯然，在平面上設計這類問題要比在直線上困難得多，因此在小學階段的數學教學中，問題的背景應當主要是針對直線而不是平面。
工程模型。這類模型的問題背景是：有一個工程，甲工程隊和乙工程隊單獨完成分別需要A天和B天，考慮兩個工程隊合作完成這個工程所需要的時間。解決這樣的問題，一個簡便的方法是假設工程為1，因為有了這個假設就可以確定甲工程隊和乙工程隊一天分別能完成工程的：1/A和1/B。正因為如此，人們又稱這樣的問題為歸一問題。當然，在具體使用這個模型的時候，可以假設兩個工程隊合作會提高效率、或者降低效率；也可以假設甲工程隊先工作幾天之後乙工程隊再參加；還可以假設有三個、或者更多的工程隊來完成這個工程。這種模型的傳統問題還可以是注水問題：有幾個水管向一個池子中注水，還可以考慮一邊注水一邊放水的情況，等等。
可以看到，使用模型的過程可以充分發揮人的想像力。這個想像力主要表現在構建現實背景，想像背景中事物之間的各種數量關系，想像數量關系的各種可能組合。因此，在這樣的教學過程中，不僅要培養學生分析問題和解決問題的能力，還要培養學生發現問題的能力和提出問題的能力。事實上，數學《義務教育數學課程標准》中的例54就提供了一個很好的範例。在這個例子是針對路程模型的，給出了數量關系和一些坐標圖，讓學生判斷與數量關系有關的坐標圖。事實上，還可以反過來引發學生思考這樣的問題，比如先給出坐標圖，讓學生根據坐標圖上的數量關系構建一個關於路程模型的故事。