怎麼培養數學解題思維

1. 數學思維怎麼培養

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

善於於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向；針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據；在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。

這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

2. 如何培養數學思維方式

如何培養數學 思維方式 ?思維能力是一切能力的核心，它是通過對事物的感知、表象進行分析、概括、歸納而獲得事物本質的能力。下面是我為大家整理的關於如何培養數學思維方式，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何拓展學生的數學思維

訓練學生的數學思維應有規律

數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效,必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系;四則計算中的五大運算定律,是數系運算根據的通性公式;和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。規律揭示得愈基本、愈概括,則學生的理解愈容易,愈方便,教學的效果也越好。

因此,教師在新知識教學時,要充分利用遷移的功能,讓學生用已有的知識和思維 方法 ,去解決新的問題。如我們在教了「5乘以幾」的乘法口訣後,可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣;學了「加法交換律」的推導後,可以同樣的方法學習乘法交換律;學了「三角形的面積公式」推導後,可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。

訓練學生的數學思維應有系統

散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。「所謂智力的發展不是別的,只是很好組織起來的知識體系」,要使數學知識在考慮數學知識本身的邏輯系統和學生認知規律的相互作用下,能上下、左右、前後各個方向整合成一個縱向不斷分化,橫向綜合貫通,聯系密切的知識網路,使數、形、式各部分知識縱橫聯系,相互促進,廣中求深。實踐證明,知識聯系越緊密,智力背景就愈廣闊,遷移能力也就越強,創造性思維就越有可能。

一個多方向、多層次的整體結構,對知識的理解、掌握、儲存、檢索和應用愈有利。但由於小學身心發展的自身規律決定了教師在教學中不可能將知識一下子整體傳授給學生,而是在教學時具有一定的等級層次性、階段性,不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質。如小學數學中整數計算的四次循環,分數、小數的兩次循環。而三角形知識的兩次教學等。教師在教學時應從整體的、系統的觀點出發,明確每一層次、每一階段對學生 思維訓練 的要求,恰到好處地進行訓練。

2數學思維訓練

要善於應用現代 教育 技術，培養學生的數學思維能力

隨著信息科學技術的迅速發展和普及，及大地提高並豐富了當今人類獲取、傳遞、再生和利用信息的能力和手段，改變了人們生活、學習、工作方式。尤其在教學活動中的地位作用日趨重要。信息技術集文字、聲音、動畫、圖形與圖像於一體，能提供最佳的教學情境，對於提高學生學習數學的興趣，激勵學生積極主動地參與充滿豐富、生動的學習活動，經歷一個實踐和創新的過程，培養學生的創造意識和創新能力具有不可替代的作用

甚至對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式的改革都有極大的促進作用。現代信息技術教學手段的運用是全面實施素質教育，全面提高教育教學質量的有效途徑。利用現代信息技術來輔助教學是一種新型的行之有效的教學手段和方法，信息技術與數學教學的整合，是教育面向現代化，面向世界，面向未來的必然發展。

訓練擴展

精心設計開放型題目，培養學生思維的多向性與廣闊性。數學開放題是指那些條件不完備、結論不確定的數學問題。這種開放性問題極具挑戰性，需要學生動腦思考，進行探究，能為學生開辟廣闊的思維空間，具有很高的創造教育價值。 設計陷阱式題目，培養和發展學生的 反思 能力。新課改以後，教師在課堂教學中注重給予學生獨立思考的時間和空間。

當學生出現差錯時，教師不要急於糾正，要給學生自己反省思考的時間，要知道學生的創造過程也是不斷反思的過程。因此，教師設計的練習要有利於學生反思能力的培養與提高。 設計課後延展性練習，使學生思維在生活中延伸。人們學習數學的最終目的是運用數學解決生活和生產中的問題。小學生學習數學的目的是要在理解、掌握基礎知識和基本技能的基礎上，能運用所學的知識與技能，解決生活中簡單的數學問題。單靠課堂教學不可能完成這個目標，必須把課堂學習延伸到課外。在學生探究過程中，引導學生捕捉生活現象，採集生活實例，使學生具有一雙善於發現的眼睛，引導學生善於思考生活中的數學。

3數學思維訓練

實踐性教學培養數學思維能力

在小學數學教學中讓學生進行實踐是有效提高課堂教學質量的一種重要手段。如教學了行程問題後，我出示了這樣一題：「已知客車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。現在兩車同時從相距200千米的甲、乙兩地同時出發，經過2小時兩車相距多少千米?」

題中未說明行駛方向，所以兩車出發2小時，兩車相距的路程應是多少並無一個標准。於是，我組織兩個學生在教室中分四種情況進行了演示：1.兩個學生同時相向而行;2.兩個同學同時相背而行;3.兩個學生同時向同一方向而行，走得快的同學在前;4.兩個學生同時向同一方向而行，走得慢的同學在前。我再啟發學生，這道題應該如何進行解答。這樣，學生很快 總結 出，這道題應分以下四種情況進行討論：

(1)兩車同時相對而行，相遇後又拉開距離：(60+50)×2-200=20(千米)

(2)兩車同時相背而行：(60+50)×2+200=420(千米)

(3)兩車同向而行，客車在前面貨車在後面：60×2+200-50×2=220(千米)

(4)兩車同向而行，貨車在前面客車在後面：50×2+200-60×2=180(千米)

教師在教學實踐中動手操作或讓學生自己動手操作，最能喚起學生的興趣，保持學生穩定的注意力。如在推導圓柱體的體積公式時，通過讓學生自己推導將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體，並讓學生掌握了圓柱體的體積公式後，可以出示這樣一道題目：「將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體後，這個近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個長方體的高為1分米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米?」學生由於剛剛自己動手推導圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。

多媒體教學培養數學思維能力

多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知慾，調動學生學習的積極性。

如「量角器的認識和使用」一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物台上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。

4數學思維訓練

改變學生學習方式

打破學生認知上的思維定勢，使學生產生認知沖突，培養學生思維的獨立性。思維定勢不僅影響對問題的解決，而且限制了學生的思維空間。因此，在解決問題的過程中，教師要鼓勵學生用多種方法解決問題，引導學生從不同角度、不同思路去思考，並嘗試評價不同方法之間的差異。對學生總結出的解題方法，教師要給予肯定，並引導學生在解決生活實際問題時有所運用。不拘泥於書本，學生思維的多向性就能得到訓練。

引導學生反思，讓學生體驗自己思維的全過程。反思是學生數學學習活動的重要內容之一，在數學學習過程中，要有意識地引導學生自覺地反思自己的思維活動。反思的內容有：解決問題的關鍵在哪裡?運用了哪些基本的思考方法、技能?是否能找出其他更快捷的解題辦法，有沒有更好、更有趣的解題方式等。

順水推舟，延伸思維

在課堂教學中，由於每個學生都是一個不同的個體，所以有許多學情是無法預設的。而這些預設之外的學情卻可以成為教學中寶貴的隱性資源。如果順著學生的思路，教師作適當地設疑點撥，往往也可以促使學生的思維走向深入。 例如，教學「認識平行」一課，在學生嘗試畫平行線的過程中教師發現，有學生利用了三角板的斜邊畫了一條直線，然後用直尺去靠三角板斜邊左邊一個頂點，發現有點不對，又不知問題出在哪(見圖1)。這時教師及時捕捉：把這一畫法放在實物投影上讓學生們來觀察這一畫法有什麼問題。學生說應該用三角板的一條直角邊畫直線，直尺緊靠另一直角邊，而他沒用直角邊。

這時，教師順勢引導學生思考，那麼如果就用這條斜邊畫平行線，直尺只要怎麼靠同樣也能畫出平行線來?直尺在畫平行線的過程中主要起什麼作用?學生的思維自然又深入一層，通過討論與嘗試實踐，學生們高興地發現只要將直尺斜過來靠在直角邊上同樣也能畫出平行線，關鍵只要保證直尺緊靠三角板一邊，保證三角板另一邊能平移，就能正確畫出平行線(見圖2)。從而進一步理解了畫平行線的方法和原理。 一個看似脫離預設正軌的細節，引發了更深層次的探索，在這樣的教學中，學生不再怕出錯，教師也不再怕學生超出預設，因為有了這些「出軌」，數學學習才更加充滿魅力，思維空間才更高、更遠。

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3. 如何提高學生的數學解題思維能力

一、提高數學閱讀質量

提高數學解題能力的方法有很多，其中一種卓有成效的方法就是提高數學閱讀質量，學生們探求知識的思維活動都是從疑問和驚奇開始的，在上課時或解題時就要加深對問題的理解，讀懂更要讀透每個問題。美國著名心理學家布魯諾認為：「知識的獲取是一個主動的過程，學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲得的參與者。」也只有主動學習，積極動腦，知識才能變成分數回報你。

三、提升理解能力的「三字訣」

不管是閱讀數學教科書還是讀題，大多數初中生都會遇到一些「閱讀障礙」，最典型的就是感覺到所讀內容枯燥，便草草掠過，在此，我們分享一套「五字訣」給初中生，概念類型的要「精」讀，數學概念是數學學習內容中的基礎，就像一切事物的本質，正確地理解和運用數學概念，是學好數學的首要前提;數學書要「慢」讀，數學問題的理解需要精確，更加註重嚴密的小細節，因此，想要提升理解能力，還要逐字逐句的地看完每個數字和符號，理解之間的聯系;例題要「重」讀，很多例題都是數學知識的運用示範，也不乏有很多考試重點。

4. 如何快速提高數學思維

如何快速提高數學思維?只有真正提高學生課堂參與度，切實關注學生的個體差異，落實訓練培養學生的數學思維品質，實戰指導提高學生解題能力，逐步提高他們的數學思維能力，才能更好地提高 教育 質量。下面是我為大家整理的關於如何快速提高數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何快速提高數學思維

在課堂教學中創設問題情境

在教學中，我經常採用的辦法就是描述一個 童話 故事 或貼近 兒童 生活的事件，將要解決的問題就包含在這個故事或事件之中，實際上就是為學生設置了解決身邊數學問題的情境，密切了數學與生活的關系。

例如，我在教學《通分》時，創設了一個「慢羊羊分紙」的童話故事情境：喜羊羊要一張紙的1/2,美羊羊要一張紙的2/4，懶羊羊要一張紙的4/8，他們分到的都相等嗎?學生通過思考，認識到了通分，並學會了通分的 方法 。在教學「9加幾」時，創設了運動會上給運動員送飲料的情境……像這樣的例子還有很多。如在教學「眾數」這一內容時，我先讓學生分組調查本班學生所穿鞋子的號碼，去鞋店裡調查哪個鞋號的鞋子賣得最快，學生帶著這些實際調查的結果再去學習眾數，就非常容易。

利用直覺啟發學生猜想思維

數學直覺是對於數學對象的某種迅速地、直接的洞察或者頓悟，數學直覺有助於學生發現問題和解決問題。由於長期直覺思維得不到重視，學生在學習的過程中認為數學是枯燥乏味的，對數學的學習缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數學學習的興趣。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的「自信心」。從馬斯洛的需要層次來看，它使學生的自我價值得以充分實現，也就是最高層次的需要得以實現，比起 其它 的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。

布魯納認為學習的最好刺激是對教學材料的興趣。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那麼成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鑽研動力。高斯在小學時就能解決問題「1+2+…… +99+100=?」，這是基於他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。

2數學 思維訓練

從進行積極的說理訓練入手

小學數學中有些知識容易混淆，對於這部分知識，我發現用說理訓練的辦法效果就很好，尤其是口頭說理訓練不僅能避免錯誤，而且有助於學生思維的發展。因為在說話當中，大腦在不停地運轉，那麼大腦運轉的過程同時就是思維的過程。記得在學習「小數和復名數」時，對於「小數與復名數相互改寫」的內容學生經常出錯，為了減少錯誤，我在課堂教學中採取了說理訓練的方法。講授完相關內容後，我進行了一定的啟發，鼓勵學生自己 總結 出小數與復名數相互改寫的方法，然後讓學生根據改寫方法說出自己是如何做出的詳細步驟。經過這樣的口頭說理訓練，學生學得有條有理，這節課取得了事半功倍的效果。

教學生學會畫知識樹狀圖

所謂知識樹狀圖就是讓學生由一個知識點可以聯想到和它有關的所有知識。托尼?布贊在他的新著《腦圖之書――發散性思維》中說，大腦是將信息存儲成樹狀的，它以分類和關聯存儲信息。因而，你越能用大腦自身的 記憶方法 工作，你就會學得越容易、越迅速。拿三角形來說，學生就可以想到若按角分，可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，由直角三角形可聯想到它的判定和性質、三角函數等;若按邊分，可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形，由等腰三角形和等邊三角形可聯想到它的判定和性質。

打破常規，弱化思維定勢

有一道智力測驗題：用什麼方法能使冰最快地變成水?一般人往往回答要用加熱、太陽曬的方法，答案卻是「去掉兩點水」。這就超出人們的想像了。而思維定勢能使學生在處理熟悉的問題時駕輕就熟，得心應手，並使問題圓滿解決。所以用來應付現在的考試相當有效。但在需要開拓創新時，思維定勢就會變成「思維枷鎖」，阻礙新思維、新方法的構建，也阻礙新知識的吸收。因此，思維定勢與創新教育是互相矛盾的。「創」與「造」兩方面是有機結合起來的，「創」就是打破常規，「造」就是在此基礎上生產出有價值、有意義的東西來。因此，首先要鼓勵學生的「創」。

3數學思維訓練

激發學生的學習興趣

興趣是人的一種心理動力。有了興趣，學生就可以有學習的慾望，能夠調動其學習的積極性和主動性，使其主動思維，從而促進思維能力的發展和提高。教師如何才能激發學生思維動機呢?這就需要教師在教學中要深入挖掘教材內容，根據學生的認知規律和 經驗 閱歷，採用各種教學手段，使學生明確知識的價值。

例如，在教學根據實際情況用「進一法」和「去尾法」 取商的近似數的應用題時，我先出示題目：果農們要將680千克的葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多可以盛15千克，需要幾個紙箱呢?然後我再讓學生讀題，分析解題思路。當學生回答出求需要准備幾個紙箱，就是看680千克里有幾個15千克時，我先讓學生猜一猜需要幾個紙箱，然後讓學生獨立計算出結果。算出結果為45.3。我問學生：「按四舍無入法我們准備45個箱子可以嗎?」學生回答說：「不可以。」我又問：「為什麼?」學生都知道需要再准備一個箱子裝剩下的葡萄，所以需要准備46個瓶子才行。最後讓學生驗證自己的猜想，我再告訴學生：這種根據實際情況取近似數，小數點後不管夠不夠5都要進上去的方法叫「進一法」。接著用同樣的方法教學了「去尾法」。由於這些例題都是生活中遇到的問題，學生很容易理解掌握。這樣也引發了學生探求新知的思維動機。

提升解題能力

我們學校大部分學生來自於農村家庭，鄉鎮中學在教學上和管理上還是存在一定的缺陷，需要很多完善的地方.學生的基礎相對比較差，當進入高中學習之後，在注重加強其基礎知識的學習同時，還應該注重其技巧方面的能力培養. 數學是一門邏輯性和連貫性特別強的學科，它不僅要求學生們具有活躍的思維能力，還要具有一定的推理和演繹、歸納能力，這對剛剛踏入高中的中學生來說是一個極大的挑戰，然而對於這部分學生來說，由於本身的底子比較薄，基礎不牢固，再加上來至於生活、家庭等各方面的壓力，使他們心理負擔較重，承受能力較差，一次的失敗使他們心灰意冷，失去了繼續奮斗的激情和信心，時間長了就形成了惡性循環，面對學習和生活的不如意就很容易養成一些不良習慣，如果把這些習慣和厭學的情緒帶到學習中去，那勢必會影響正常的生活和學習. 因此，在日常生活中，應該對學生加強思想道德管理，做好思想教育工作，對出色的學生要鼓勵和支持，對差的學生公平對待，熱心幫助，要有足夠的耐心.

習慣決定一切，要注重培養學生們的良好習慣，摒棄一些不良惡習，平時多開展相關方面的活動，讓學生之間知道無論是學習上還是生活上相互幫助都是一種美德，養成學習上互幫互助、生活上艱苦樸素的好習慣，不斷地提高自己的自主學習能力，教學一詞中教的目的就是為了學，因而教師應該擺脫單一的教學方式，不能只注重書本或者教學大綱規定的知識的講解，在保證大部分學生都能聽懂的情況下，適當地拓寬知識面，加大問題的難度，不限制用什麼方法，讓學生們能夠獨立地去完成問題的解答，採用的方式可以是小組討論或者研究的方法，並且師生可以合作，這樣在一定程度上可以讓學生放手去做，發揮他們的 想像力 和創新能力. 通過不斷的鍛煉，學生們這種自我學習的能力也就慢慢地在無形中被培養出來了，只有掌握了學習的能力才會自己主動地去學習，而不是被動地接受知識.

4數學思維訓練

學會「反推」

反推就是朝著與認識事物相反的方向去思考問題，從而提出不同凡響的超常見解的 思維方式 。比如，數學幾何證明題的「反推」，即讓學生從結論向已知條件分析，可以鍛煉學生的發散性思維。 例如：如圖，?荀ABCD中，∠ADC和∠BCD的角平分線分別交AB於點F和點E。求證：AE=BF。

如何利用反推的方法分析呢?要證明AE=BF，因為EF公用，因此只需證明AF=BE即可;要證明AF=BE，由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC、AB∥DC，因此只需證明AD=AF、BC=BE即可;要證明AD=AF，BC=BE，因為它們分別在△ADF和△BEC中，用「等角對等邊」便可得出，因此只需證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE，就要用到AB∥DC和已知條件中的角平分線，再利用「等量代換」便可求出。

通過舉一反三,培養學生的發散性思維

學生在學習中,往往因為思維定勢負遷移的影響,使思維受到某種固定「模式」的束縛,久久不能解脫,教師在進行逆向、變題、變式等訓練的同時,教給學生類比和對比的方法,使學生能將知識從縱橫兩個方面進行聯系和比較,形成知識的正遷移,將各種不同的方法結合起來運用,思路越來越開闊,方法越來越靈活,以致達到舉一反三的效果。例如,有這么一道數學題:「淤泥中心一小興趣小組共有學生50人,女生佔全組人數的男、女生各多少人?」這時教師可以試著讓學生們尋找出題中的一個已知條件,即「女生佔全組人數的」來指引學生嘗試在不改變它們的數量關系,而改變一下表達方式。

其實這個條件,用所學「百分數」的形式來表達時,可以改為:「女生佔全組人數的40%」;用「比例」的形式來表達又可以改為「女生和男生的人數比是2:3」;假如把條件中的標准量改變一下轉個彎,則又可以改為:「女生人數是男生人數的倍」;或者「男生人數是女生人數的」;再如果能用比較復雜且靈活運用「分數比」關系表達,則又可以將標准量改為「女生人數的相當於男生人數的」或者「男生人數的相當於女生人數的 」等等,諸如此類「 發散思維 」的問題。如果當學生在做習題時具備了上述這些靈活運用發散思維,並能通過「舉一」就能「反三」的轉化能力。那麼就充分說明學生對數學概念掌握得很牢固,對題中的問題要求理解得很透徹,這樣學生們的思路就開闊了,解題時的辦法也就多了,解題速度也就提高了。這就是所為的通過「發散思維」來「借題發揮」加深概念。

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5. 數學思維能力、解題能力比較差，應該怎樣增強呢

數學重在培養思維能力跟解題能力，只有思維訓練比較靈活，數學才會有好的成績，也會更加理解數學的魅力。而數學的學習並不是注重學習了多少數學知識，而是注重發展數學思維，提高自身的數學素養，都用數學的方式思考，解決實際問題。增強數學思維能力需要靠鍛煉。

首先，提升數學思維能力要培養質疑的習慣。在平時生活中，要經常去主動質疑反省，並且養成一種習慣。遇到問題的時候，我們可以去思考，去舉一反三解決問題。並讓自身講出思維的過程，只有在這個過程中才會發現自身有什麼不足。要不斷進行這種類似的鍛煉，養成一種愛質疑的習慣，才會提升數學思維，跟解題能力。

思維能力跟解題能力的培養也是一種邏輯的培養，我們在日常生活中逍遙具有超強的觀察能力，觀察跟思考是相輔相成的， 要一同進步。

6. 如何有效培養學生的數學思維

如何有效培養學生的數學思維?對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣，使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識。下面是我為大家整理的關於如何有效培養學生的數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何有效培養學生的數學思維

採用啟發式教學法

為了更好地提升課堂教學質量，新課改過程中提出了很多新的 教學 方法 與技巧。本人在實際的教學中發現，為了有效培養小學生的數學思維能力，教師要實現課堂教學方法的多樣化，與此同時，本人認為教師在培養學生的數學思維能力的過程中應該引起高度重視的一種方法，就是啟發式教學法。想要使學生的數學思維能力得到有效提升，學生就必須進行大量的思考，如果教師能夠將引導學生有效思考滲透到課堂教學的每一個環節，那麼，勢必會收到良好的教學效果。

啟發式教學法就是一種在課堂教學中能夠引導學生有效進行思考的方法，教師一邊對學生進行數學知識點的講解，一邊引導學生通過思考積極主動去獲取知識，提升了學生獲取知識的效率;另一方面，學生的思維也變得更加活躍。當然，教師在採用啟發式教學法的過程中，也要結合教學內容與學生的實際情況開展，一旦教師在引導學生通過思考獲取知識的過程中學生出現思維障礙，教師就要及時進行調整，避免學生在獲取知識的過程中出現壓力過大的情況。

加強師生之間的有效互動

為了有效培養小學生的數學思維能力，教師在教學的過程中應該為學生提供更過思考的機會。在實際的教學中加強師生之間的有效互動，就是一個能夠有效培養學生的思維能力的方法。教師在教學的過程中積極的與學生進行互動，可以通過多種途徑引導學生進行思考，將學生的注意力吸引到課堂教學中來。

教師如果在教學的過程中採用「灌輸式」教學法對學生進行知識點的講解，學生機械的接受知識，學生的思維不僅不會變得更加活躍，而且會越來越僵硬。教師只有通過與學生之間有效進行互動，才能將學生納入教學過程，學生才能緊跟教師的教學步驟積極進行思考，使學生的數學思維變得更加活躍。

2培養數學 邏輯思維 能力

創設適合學生的學習情境

創設問題情境可以改變學生注意的方向和學習的態度。但是如果教學情境的設置與學生實際相脫離，就會出現反復強調知識點但是學生仍然記不住的現象。如「有理數加法」這一課，教師提出了一個關於踢 足球 的問題，而有些農村學生根本不了解足球，這樣的背景對學生的學習就沒有幫助，反而增加了學習的難度，不利於學生理解新知識。

創設教學情境的關鍵在於找准切入點，而學生最感興趣的問題其實就是很好的切入點，能迅速吸引學生的注意力。比如在教學「旅遊的租車和購門票中的數學問題」時，可以讓學生課前了解當地租車和購門票的相關信息，這樣就能夠幫助學生進行租車和購門票的方案設計;再比如教學時可以採用「商品打折」「電話計費」的例子。這些實例讓學生發現數學就存在於自己的生活中，並與自己的生活密切相關，從而激發他們學習的熱情，產生求知的慾望，積極主動地參與到數學活動中去。

培養學生學習數學的興趣

心理學研究發現，學習興趣是一種帶有強烈情感色彩的認識傾向，它是在過去的知識 經驗 ，尤其是在愉快體驗的基礎上形成的，令人樂於積極而持久地接觸某些事物的一種意識傾向。具體表現為對學習的好惡。學習興趣是學習動機中最現實和最活躍的成分，是推動學生學習活動的內部動力或內在動機。因此數學教學要在培養學生學習興趣的基礎上進行知識的傳授，這樣課堂效果才有保障。而如何培養學生學習興趣，則時刻考驗著教師的教學藝術。

比如教學「角的比較」時，教師首先出示一張山的圖片，並提問「你選擇從哪一面上山呢?」以此引出對角度的比較。在布置任務時對學生說：「請一、二組的同學每人任意畫出兩個角，三、四組的同學每人任意剪出兩個角，比較這兩個角的大小，並討論你們的比較方法。」教師通過提出與生活聯系緊密的問題來激發學生探究的興趣，引導學生主動參與，實踐證明，這種方法很有效。

3如何有效培養學生的數學思維能力

(一)利用情境教學方式，誘導學生的發散性思維

小學生精力旺盛、活潑好動，加之好奇心重，枯燥的數學教材常常很容易使他們喪失對數學的學習興趣.為此，教師要通過創新教學方法、教學內容和教學設計，通過在課堂中創設情境教學的方式來激發學生們的學習熱情和求知慾望，培養他們的數學發散性思維能力.可以根據不同的教學內容設置教學情境，以小學 三年級數學 中奇偶數教學課程為例，教師可以通過讓不同奇偶號學生組隊的方式檢驗他們對知識的掌握情況.

(二)理論聯系實際，拓展學生的數學實際應用能力，開拓數學思維

當前數學學習中的一個很大誤區就是人們認為數學學習無用，這是因為教師在數學授課中忽視了對學生數學實際應用能力的培養，使學生只是片面地學習數學的理論知識，忽視了對學生實際應用能力的培養.為此，教師在進行課堂設計時要引入相關的實際教學的案例，來幫助學生認識到數學對於實際生活的重要意義.教師可以通過創新數學作業形式，如，通過鼓勵學生們記數學 日記 促使他們仔細觀察、發現生活中的數學知識，在生活實踐中不斷應用所學的數學知識.在這種理論聯系實際的數學學習中，不斷拓展他們的數學實際運用能力，開拓他們的數學思維.

(三)在游戲教學中培養學生的數學思維能力

「 教育 游戲」在學科教育中的應用在近幾年開始受到教育界的追捧.傳統的教育方式多是以教師為主，進行理論教學，學生只是被動的傾聽者，沒有很好地參與到課堂中來，致使學生的學習效果不甚理想.而游戲式的教學方式打破了傳統的教育形式.游戲的趣味性不斷吸引更多的學生參與到課堂中來，激發了學生的學習熱情和課堂參與度，使學生在游戲中學到自己所需要掌握的數學知識.具體方法可以通過在教學設計中引入「24點游戲」來培養學生們的心算能力以及反應速度，多方面調動學生的學習積極性，在游戲中不斷培養他們的數學思維能力. 對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣，使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識，

4如何培養學生的數學邏輯思維

(1)思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現在思維的主體能夠根據思維對象的變化，在已有經驗的基礎上靈活調整原來的 思維方式 ，使新思維能夠更高效的解決問題。對小學數學來說，思維的靈活性非常重要，數學的解題方法不是的，學生在解題過程中能夠根據題型的不同轉化解題方法，轉變解題思路，從而找到更適合的解題方法，主要表現在一題多解、變題練習、同解變形等解題方式。例如：200千克海水能夠制鹽2.5千克，那麼50000千克的海水能夠制鹽多少千克?這屬於一題多解，可以通過2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)幾種方法來解。

(2)思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現象看本質的能力，它是思維品質的基礎。在小學數學中，主要表現在通過表面現象能夠引發深入思考，從而發現問題的內在規律和內在聯系，找出解決問題的辦法。教師可以通過開放性習題進行思維的訓練。

(3)思維具有獨創性。思維的獨創性是指思維具有獨立創造的水平，因此，教師在教學中要鼓勵學生大膽想像，尋找多種解題方法，不受到常規的解題模式限制，找出解題最簡單的方法。例如：把2.5.6三個數字卡片進行組數，如果按照常規的思維模式，組成的數就只有25.26.256.265.52.56?，除了這些數，學生還可以發現「6」的特點，把「6」反過來當「9」用，這樣就會組成更多的數，也是思維創造性的一種表現。

(4)思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過獨立思考，有敢於質疑的能力和較強的辨別力，能夠發現自己在思維過程中出現的錯誤，並自覺糾正錯誤。教師在教學過程中，應該積極引導學生進行獨立思考，並在思考中善於發現自己存在的問題，從而獨立解決問題，要引導學生學會從不同的角度思考問題，檢驗和推理自己得出的結論，探索解決問題的新方法。還要鼓勵學生多多質疑，提出問題，提出問題的過程也是思考的過程，有利於學生思維批判性的培養。

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7. 如何提高學生的數學思維能力

如何提高學生的數學思維能力?教師要高度重視學生思維能力的培養，要善於設問題、設疑問、要善於引導學生多思考，使學生的智力和能力得到較多的培養與發展。下面是我為大家整理的關於如何提高學生的數學思維能力，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何提高學生的數學思維能力

重視知識的應用過程

學生學習數學的實質是生活常識的系統化，數學離不開學生現實的生活 經驗 。《課標》指出：「教學中，應注重學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重學生經歷從實際問題中建立數學模型……」所以，教師要落實「在生活中體驗，在體驗中感悟，在感悟中成長」的 教育 理念，多為學生提供一些接近生活的內容。

重視知識的形成過程

《數學課程標准》(以下簡稱課標)指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應該是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。這就是說，學習數學知識、形成數學知識的過程應該成為數學課程的重要組成部分，應有與之匹配的學習方式。這就要求教師必須有意識地設計一些探索的學習活動。

重視解題的 反思 過程

解題的最終目的不只是為了解題，還應為培養學生的數學思維能力，這需要回顧及反思解題的過程來實現。因此，有經驗的教師總是十分重視解題的回顧與反思，對解題主要思路、關鍵因素和同類問題解法的概括，從而幫助學生從解題過程中抽象出數學的基本思想加以掌握，並將它們應用於解決新的問題，成為解題的利器。

2如何提高學生數學思維能力

在數學教學中，教師要重視思維過程的暴露。

數學的發展和數學家們走過的道路是充滿挫折的，每一個命題的發現和證明，常常是憑著數學家的直覺思維，做出各種猜想，然後加以證實，在這個過程中充滿了挫折。但課本卻不能把這些都編進去，只能按「定義、公理、例題」的模式編寫，直接了當地給出結果，而隱去了數學家們曲折的探索，歸納，猜想，發現的過程。如果教師只講正確的 方法 ，忽視歧路的分析，在課堂上總是一猜就中。一選就准，一證就對，一用就靈，那學生看到的只能是一個 魔術 師的表演，但學生一遇到挫折就會束手無策。

因此，在數學教學中，教師要重視思維過程的暴露：一要暴露數學家們的思維過程，在知識的發生階段和認識的整理階段，讓學生參與概念的形成，數學原理和法則的獲取及數學方法的形成過程。二要暴露教師的思維過程，對例題和習題的解答，教師要暴露起初的思維過程，努力提示方法的思考選擇過程，特別要重視歧路的剖析。有時教師不妨學大數學家富克斯的做法，在課堂上把自己置身於「險境」，開設「即席答題」課，對於學生提出的難題「現想現推」，給學生一個機會，看看老師最初的設想是怎樣碰壁的，更看看受到挫折後，教師是怎樣調整自己的思想，逐步尋找到正確的對策而戰勝挫折的，從而教給學生正視挫折，戰勝挫折的方法，培養他們正確對待挫折的良好心理素質。

抓住思維的起始點，發展學生思維

數學知識的脈絡是前後銜接、環環緊扣的，並總是按照發生—發展—延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發展。

例如，在教學新教材第九冊的連除應用題時，首先將連除應用題拆分成兩道與生活有關的除法應用題，讓學生分析數量關系，並列式計算。再出示連除應用題，通過讀題、理解題意、分析數量關系，使學生明白這題與上面兩道題不同，然後我啟發提問：「能不能一步算出每頭牛一天產奶多少千克嗎?」學生都回答說：「不能。」接著我又提問學生：「既然這道題不能一步算出來，那麼應該先算什麼，後算什麼?」然後讓學生分小組分析解答。交流匯報時，有的小組說出了兩種演算法，甚至有個別小組說出了三種以上的方法。這樣從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題，而且有利於使學生的思維發展，培養其思維的流暢性。

3如何發展學生數學思維

引導學生思維，讓學生有序思考

只有教給學生正確思考的方法，才能提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。學生「思考有根據，過程有條理」，學生的初步 邏輯思維 能力就能不斷形成。學生的思維就會不斷地被激發而「動」起來。 教學時，要針對不同年齡段的學生進行 思維訓練 ，如低段學生由於年齡小、數學思維能力弱和數學知識結構獨特等特徵，因此，要引導學生有序思考之路。

例如：你能用2.5.8三張數字卡片擺出哪些兩位數?學生拿到這道題目時，思維是無序的，不能一個不漏的寫出所有的兩位數。這時就引導學生進行思考：怎樣才能一個不漏的寫出所有兩位數呢?我們可以先把數位表寫下來，先把一個數固定在十位上，比如先把2固定在十位上，這時個位上可以分別放5和8，就組成了25和28，接著引導學生從左往右，這時可以把哪個數固定在十位上了(如5)，就組成了52、58，最後還可以把誰固定在十位上?(如8)，就組成82和85。通過這樣的有序引導，學生的思維馬上「動」起來。數學思想方法也得到了遷移。

訓練 發散思維 ，開闊學生思維

所謂發散思維是指從同一來源材料探索不同答案的思維過程。在數學學習中，發散思維表現為依據定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴散前進。發散思維最基本的特色是：從多方面、多思路去思考問題。教師妥善於選擇具體題例，創設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對於學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。

對於學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，並日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時。就會能動地作出「還有另解嗎?」、「再從另一個角度分析一下!」的求異思考。事實證明，也只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經驗才會處於特別活躍的狀態，也才可能對題中數量作出各種不同形式的重組，逐步形成發散思維能力。

4如何訓練數學思維

突破定勢，發展 逆向思維

逆向思維就是突破一般思維定勢，從對立、顛倒、相反的角度思考問題。我們常用司馬光砸缸的 故事 教育學生學習司馬光的機智和聰明。司馬光就是把一般思維中的「人離開水」變換成「水離開人」，這就是一種逆向思維的思考。

與常規思維不同，逆向思維是反過來思考問題，是用絕大多數人沒有想到的 思維方式 思考問題。運用逆向思維思考和處理問題，實際上就是以「出奇」達到「制勝」的目的。例如教師在講解「甲乙兩車同時從兩地開出，相向而行，甲車每小時行36千米，兩車相遇時，甲車行了全程的2/5，乙車5小時行完全程，甲車需幾小時才能行完全程?」這一相向問題時，若從一般思路引導學生，顯得很麻煩，且不易於學生理解。教師可引導學生進行逆向思維：在相遇時(同樣多的時間里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再過來想一想，在同一路程(指全程)里甲與乙的時間比又是多少呢?(3∶2)這一引導使學生突然醒悟，思想一轉立即想出解題的方法：5×3÷2=7.5(時)。由此可見，若能引導學生學會用逆向思維解題，就可減少運算量，優化解題過程，提高解題能力。

精心組織，讓思維邏輯化

1.讓思維在興趣中發展。樂於思考是學生進行邏輯思維的重要條件。只有願意思維，有思考問題的動力，學生才能在興趣的驅使下全神貫注進行積極思維。教師在學生進入了積極思維狀態後，通過巧妙的引導，就會達到訓練學生邏輯思維能力的目的。例如，在新課之前，用數學游戲的方式激起學生興趣，然後用游戲中的問題作為師生探究的主題，教師在與學生一同探究過程中，通過恰當的點撥與促進就會使學生的邏輯思維有序發展。

2.讓思維在情境中發展。相應的情境會孕育相應的邏輯思維能力，思維的火花往往是在問題中綻放的，個人的智慧就是體現在不斷發現問題和解決問題之中，並在其中得到發展的。古人雲：「學則須疑。」有疑才有問，疑和問的產生實質上就是一個問題情境的產生。所以，教師應善於根據教學的具體內容，精心設計能激發學生的求知慾和思維的問題情境，形成一個有利於思維發展的相對自由的數學課堂氛圍。

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邏輯思維 能力並不像人們想像的那樣固化，它是可以通過後期培養的，並且會逐漸成為幫助人們理清思路解決問題的法寶之一。我整理了培養學生數學思維能力的 方法 ，希望能幫助到您。

怎樣提高數學的邏輯思維?

一、什麼是數學思維能力?

思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規律性的一種間接的、概括的反映過程。數學思維是對數學對象(空間形式、數量關系、結構關系等)的本質屬性和內部規律的間接反映，並按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。

二、培養數學思維能力的各種好處

首先，對孩子來講，良好的數學思維能力可以幫助他們快速獲取新知識、更好地進行創造性學習，也屬於智力發展的核心;對教師來講，培養孩子的數學思維能力能夠有效提高教學效益。為了教師和學生之間實現更加高水平的教、學平衡，提高學生數學思維能力刻不容緩。當然，習慣不是三兩天就能養成的，更何況數學思維習慣，它的養成需要落實到平時的學習生活中去，從思維品質的形成開始。

三、培養數學思維邏輯的5大途徑：

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

4、培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。

5、培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的 反思 和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。

以上五種思維品質是提高數學思維能力的必要途徑，但大家切勿忽視了一點，就是這五大思維品質之間的緊密聯系，不可分一而行，否則會很被思維定勢所牽制，出現機械套用之前思維模式的傾向，並且同一種方法使用的次數越多，這種傾向就會越明顯。

我們就如何養成學生良好的數學思維習慣，討論了五種主要的思維品質及培養方法。而這五種思維品質是最為重要的。它們之間互相聯系，密不可分。除了嚴謹性、廣闊性、靈活性、批判性，還有探討性、獨創性、目的性等。

初中數學成績差無非這四種問題

.

1

聽得懂，不會做

上數學課都能聽懂，老師講題也能搞明白，可是碰到作業、考試的時候就突然不會做了。

很多同學，一旦脫離老師的「帶領」，就一點解題思路也沒有，考試當然考不好。

這其實是由於同學沒有「主動思考」的習慣和訓練。正確的 數學 學習方法 可以幫助同學養成「主動思考」的習慣，掌握解題技巧。

【解決方案】

掌握正確的數學學習方法：

① 課前預習 ，大致了解這堂課要學習的知識，以及記錄預習過程中遇到的疑問;

② 上課時緊跟老師思路，注意比較與自己思路的異同;

③ 做作業前先復習本日知識點，然後再做練習題，做完後一定要分析錯題，找出自己的知識疏漏。

2

平時題都會，考試常「失誤」

平時在做作業、做習題的時候都能做得出，可是一到考試就「失誤」，總是考不好!

這種情況不能歸結於「失誤」，根本問題還是在於練習不夠，能力不足。

由於在平時做練習時相對放鬆，「全力攻克」難題自然不在話下，但到考場中，因為已經被前面的題目耗費了一定精神和腦力，碰到難題也就只能「勉強應對」，結果自然差強人意。

【解決方案】

掌握正確的數學訓練方法：

① 刻意進行限時做題訓練，確保習慣考場節奏;

② 提高平時練習的難度，從容應對考場的壓力。

3

考試「粗心」

數學還可以，但是考試總是「粗心」，簡單題都錯成一片，考試總是考不好。

簡單題錯得多，不能單純歸結為粗心表面上的「粗心大意」，本質上還是基礎不扎實，漏洞太多導致的。

【解決方案】

從現在起，查找漏洞、鞏固基礎：

① 從平時的作業入手，查找漏洞;

② 在新課學習過程中，及時鞏固已學知識。

4

新題、難題不會，分不高

很難拿到高分。平時，試卷也做了不少，可是考試碰到「沒見過」的題或壓軸就沒思路，這該怎麼辦?

壓軸題通常是對多個知識點的綜合考查，不僅需要扎實基礎，還要具備比較高的數學思維能力，而有些新題型的考查重點則是同學解題思路的拓展和創新，這些都並非單純題海戰術可以應對的。

【解決方案】

平時練習時，不靠感覺走，每道題都經過分析，條件應該怎麼轉化，未知量和已知量如何結合，怎麼藉助學過的知識，定理?做過的題目進行舉一反三，比如，換個條件會如何?條件和結論交換下還能解嗎?多找幾種方法解題等。

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9. 如何在做數學題時鍛煉思維

教師要運用新課標理念探索出高效的 教學 方法 ，讓學生在學習中發現數學美，提高學生對數學學習的興趣。下面是我整理分享的如何在做數學題時鍛煉思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!

1如何在做數學題時鍛煉思維

解題過程中要有謹慎的思考

這是解答問題的重要步驟，對一個問題的解答要做到：首先，從條件到結論仔細審查，弄清題意，明白題目知道了什麼，要我做什麼?這樣才有針對性的思考，使思維具有方向性。其次，對題目的解答進行 逆向思維 ，題目結論弄清後，就從結論入手，要得到此結論，需要什麼知識，需要去求什麼量，這些知識點怎麼和已知條件聯系，如何由已知去求需要的量。

對已知展開思索，把已知和要求的量之間建立一座橋梁，進行充分的聯系。這就需謹慎的思考，思維具有方向性和目的性，才能對問題的解答起到正確的把握。對於解答題還需第三步，整理思維進行書寫，書寫解答過程時又要從條件入手，由條件推導需要的量，再得到題目的結論，能進行清晰規范的書寫，是思維的體現，同時又是得高分的保證。

解題之前要具備足夠的自信力

良好的心理素質是高效解決數學題的前提，也是在最後的考試中取勝的必要條件。大多數同學都會覺得繁重的數學題目幾乎讓人喘不過氣來，遇到一道難解的題，或者考試考砸了，更是郁悶至極;也許，此時的我們，都會有一種很不舒服的壓抑感――碰到一道又一道解不出的題目和沉重的學習壓力造成的;可是，我們能逃避嗎?難道就這樣被動的忍受嗎?為了高考我們不會放棄，所以既然不能逃避，那的辦法，就是要去正視他，解決它!心情不愉快的時候總會有的，怎麼辦呢?是繼續硬著頭皮學習呢?還是轉變自己的心態?那當然是要迅速讓自己擺脫不愉快，達到最佳的學習狀態。遇到這種情形，可以找一個自己信任的人，把自己的不快傾訴出來，尋求他人的理解;也可放下問題過段時間在回來理會。

這樣，就能很快收回煩惱的心。只有充滿自信的時候才能保證學習的效率。此外，由於學習上過於緊張，再加上學習中難免會有這樣那樣的不順心的事情。因此我們每天應要找一個時間，最好是在傍晚的時候，走出教室、走出家門，在安靜的地方走一走，放鬆一下，回顧一下一天的學習和生活，表面上看起來這樣做耽誤了一些時間，但是，有了一個輕松愉快的心境，那點時間就算不得什麼，正所謂「磨刀不誤砍柴功」。

2數學題的解答要注重學生的思維

培養解題的靈活性

求異思維是一種創造性思維。它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創造性地解決問題。而小學生的思維是以具體形象思維為主，容易產生消極的思維定勢，造成一些機械思維模式，干擾解題的准確性和靈活性。有的學生常常將題中的兩個數據隨意連接，而忽視其邏輯意義。

如「小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了5粒，小圓吃了6粒，剩下的誰多?」由於受數值大小這一表象的干擾，學生的思維定勢集中在「6>5」上，容易誤判斷為「小圓剩下的多」。為了排除學生類似的消極思維定勢的干擾，在解題中，要努力創造條件，引導學生從各個角度去分析思考問題，發展學生的求異思維，使其創造性地解決問題。通常運用的方法有「一題多問」和「一題多解」。

培養解題的思維習慣

語言和思維密切相關，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以促進思維的發展，反過來，良好的 邏輯思維 ，又會引導出准確、流暢而又周密的語言。在教學實踐中，不少老師只強調「怎樣解題」，而忽視了「如何說題(說題意、說思路、說解法、說檢驗等)」。看似這是重視解題，實則這是忽略解題能力的培養。由於缺少對解題的思維習慣、思維品質的培養，學生的解題能力，只限於題海戰術、死記硬背的機械記憶中，這與當前的素質 教育 格格不入。

另外，從學生解題的實際表現看，學生解題的錯誤，一般是由於缺乏細致、周密的邏輯思考和分析。特別是當作業量稍多時，這種表現更為突出。從教師教學實際看，教師為了強化對學生解題思路的訓練，往往要求學生在作業本上寫出分析思路圖，或畫出線段圖。但這項工作，對於小學生來說，一方面難度比較大，另一方面因費時多，學生持久性不夠，往往收效並不大。筆者認為加強課堂教學中的「說題訓練」，即採用「順逆說」、「轉換說」和「 辯論 說」等幾種訓練形式，養成學生解題的思維習慣，從而培養學生的解題能力。

3數學教學如何拓展學生思維

提高多元解題的思維層次

學生之間的差異是客觀存在的。但不管是正確的還是錯誤的思維,對於一些錯誤的解法,教師也絕不能放任自流並美其名曰尊重學生的個體差異、允許不同的人在數學上得到不同的發展。教師要善於引導學生對不同的解法進行分析、比較,讓學生在原有的基礎上逐步提高,而不是原地踏步。一道題如果有多種解法,學生在教師引導、同伴交流、自主體驗中,會主動選擇適合自己的解題方法。

例如:有兩根繩子,一根剪掉米,另一根剪掉米,如果剩下的第一根長,那麼原來哪一根繩子長?這道題看似簡單,實則非常容易使學生的思維發生混亂。而解決這道題最簡單的方法就是舉例,但大部分學生錯誤的原因就是舉例不夠全面。所以我們在舉例的基礎上還要藉助畫圖進行更深層次的思考:只有理解了這些,學生才算真正學懂了知識、學會了思考。

運用新課標理念培養學生的學習興趣

教師要運用新課標理念探索出高效的教學方法，讓學生在學習中發現數學美，提高學生對數學學習的興趣。在教學中通過觀察數學表達式、幾何圖形的結構，引導學生發現對稱美與和諧美，結構對稱的物體很容易給人一種均衡的感覺，容易使人產生美感。在畫幾何圖形和函數圖象時，引導學生發現圖形的對稱美。例如，在繪制圓、橢圓、雙曲線等圖形時提醒學生注意它們的對稱性，使學生感受到圖形的對稱、流暢和灑脫之美。

再比如，講二項式定理時，教材介紹了「楊輝三角」，通過學生閱讀與探究，使他們發現一個三角形中竟蘊藏著如此多的奧妙。再經過教師的巧妙引導，讓學生真正感受到了這個特殊三角形所蘊含的對稱美與和諧美。另外，美育對使高中學生樹立正確的審美觀，進一步提高高中學生的審美能力以及美的創造力，健全學生人格，促使學生全面發展，都具有重要的意義和作用。在高中數學活動中運用幾何畫板揭示高中數學中蘊含的數學之美，通過美的熏陶來激發學生學習數學的興趣，提高數學方面的審美能力，從而促進學生全面和諧發展。

4如何培養初中生的數學思維能力

1.思維方向有誤，出現偏離性聯想

學生如果沒有在整體上把握住解題的方向，聯想就會偏離題目的要求和解題的方向。審題是限定聯想和思維的范圍、為聯想和思維定向的，思維背離了解題的方向，聯想必然「走題」。聯想是受思維支配的，思維中的缺陷必然會在聯想中反映出來，這是思維活動的自我意識不強的表現。在解題教學中，教師要加強學生聯想方向性，可行性和相關的指導。

2.思維沒有創造性，出現陳舊性聯想

聯想的基本功能是建立 經驗 之間的聯系。學生思維的依賴性、因襲性往往會影響聯想的質量，容易造成聯想的刻板化、一般化，高中學生自覺的運用科學的思維方法進行思維活動的能力還不夠。實際上，聯想是以知識經驗為基礎的，如果解題時知識貧乏、又受思維定勢的影響，聯想就會機械的重復舊知識、舊經驗，解題時就會因循守舊，從而陷入老套路在新題型面前束手無策。沒有創造性的思維、聯想就不能很好地把知識轉化為智慧。

3.思維不流暢，出現聯想受阻

聯想根植於豐富的知識經驗之中，聯想的展開同思維的流暢性、靈活性有關;若思維受片面性所制約或受思維的惰性所左右，就會注意分散、意志渙散，從而導致聯想失去勢頭、思維走向低谷、停滯。

歸納起來，學生思維聯想受阻常見因素有三個：(1)知識經驗的缺乏，即對題型的熟悉不夠;(2) 思維方式 單一，即不善於從多方面聯想;(3)受習慣性思維的束縛。

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