㈠ 初等數學,高等數學和數學分析 和「從小學到高中學的數學」有什麼聯系和區別
廣義而言,高等數學包括數學分析。
兩個詞語是針對不同專業而言的。
數學分析 是 數學系的基礎課程,主要是微積分的知識。
高等數學 是非數學系的數學基礎課程,包括包括數學分析的主幹知識,但沒有數學分析闡述的嚴格和透徹。數學分析是數學相關專業的一門主幹課程,強調分析。而高等數學是一些其他專業大學階段需要學習的數學知識的匯總而成的一門學科,包括線性代數、概率、解析幾何、常微分等相關課程的基礎內容。從難度將,數學分析難度很大,高等數學更容易。高等代數和數學分析是數學系的專業課
高等數學則是大部分工科,理科,經濟類學科的基礎課
計算機科學與技術專業要因學校而異的,有些學校要求學數學分析,如復旦大學,上海交通大學,有些學校則只要求學高等數學
㈡ 以什麼為標志劃分初等數學階段和高等數學階段
以微積分為標志。
初等數學是恆量數學,高等數學是變數數學。
㈢ 什麼是初等數學,什麼是中等數學,他們的區別是什麼
初等數學
開放分類: 數學、幾何、代數、初等數學
在牛頓和萊布尼茨創立微積分和把它嚴格在極限理論基礎上之前,數學的研究方法都沒有極限這個概念。可以模糊地說初等數學是用高技巧和樸素的方法研究數學,而沒包括極限思想。說是模糊,乃是因為我們不可能給它下一個精確的定義,也沒有這個必要。似乎沒有中等數學,牛頓布萊尼次之後的微積分開始的內容就是高等數學。
高等數學比初等數學「高等」的數學。廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論邏輯稱為中等數學,作為小學初中的初等數學與本科階段的高等數學的過渡。其中牛頓和萊布尼茲一起奠定了微積分,給後世帶來了巨大的影響。
高等數學更加註重對數學基礎的研究和運用.
㈣ 初等數學,中等數學,高等數學之間有什麼區別與聯系
一般只分初等數學和高等數學。
聯系:初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
區別:
1,學習內容不同:
初等數學含代數,平面幾何,立體幾何,三角,平面解析幾何, 是高等數學的基礎。
高等數學含空間解析幾何、微積分,無窮級數等, 是初等數學的拓展與延伸。
2,研究方向不同:
初等數學研究的是常量與勻變數。
高等數學研究的是非勻變數。
3,計算性不同
數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。
在高等數學中的地位也是明顯的,高等數學除了有很多理論性很強的學科之外,也有一大批計算性很強的學科,如微分方程、計算數學、統計學等。
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(4)初等數學指的是什麼擴展閱讀:
初等數學時期從公元前五世紀到公元十七世紀,延續了兩千多年、由於高等數學的建立而結束。這個時期最明顯的結果就是系統地創立了初等數學,也就是現在中小學課程中的算術、初等代數、初等幾何(平面幾何和立體幾何)和平面三角等內容。
初等數學時期可以根據內容的不同分成兩部分,幾何發展的時期(到公元二世紀)和代數優先發展時期(從二世紀到十七進紀)。又可以按照歷史條件的不同把它分成「希臘時期」、「東方時期」和「歐洲文藝復興時期」。
希臘時期正好和希臘文化普遍繁榮的時代一致。希臘是一個文明古國,但是,和四大文明古國巴比倫、埃及、印度、中國相比,在文明史上,希臘文明要晚一段時間。
希臘的文明延續了一千年之久;從數學的發展情況來分又可以分成古典時期和亞歷山大里亞時期。
東方時期主要指古希臘衰亡後,西方數學發展中心轉移到東方的印度;阿拉伯等的時期。
歐洲的文藝復興時期是初等數學發展到一定階段,為數學向更高階段發展作準備的時期。
㈤ 高等數學和初等數學的區別是什麼
初等數學主要包括兩部分:幾何學與代數學。幾何學是研究空間形式的學科,而代數學則是研究數量關系的學科。
初等數學基本上是常量的數學。
高等數學含有非常豐富的內容,它主要包含:
解析幾何:用代數方法研究幾何問題;
線性代數:研究如何解線性方程組及有關的問題;
高等代數:研究方程式的求根問題;
微積分:研究變速運動及曲邊形的求面積問題;作為微積分的延伸,物理類各系還要講授微分方程與偏微分方程;
概率論與數理統計:研究隨機現象,依據數據進行推理;
所有這些學科構成高等數學的基本部分,在此基礎上,建立了高等數學的宏偉大廈。
我們這門課程要講的就是高等數學的重要分支——微積分。
微積分是17世紀後期出現的一個嶄新的數學學科,它在數學中占據著主導地位,是高等數學的基礎。它包括微分學和積分學兩大部分。
微積分學的誕生標志著高等數學的開始,這是數學發展史上的一次偉大轉折. 高等數學的研究對象、研究方法都與初等數學表現出重大差異. 初等數學應當為高等數學做哪些准備?
(1) 發展符號意識,實現從具體數學的運算到抽象符號運算的轉變. 符號是一種更為簡潔的語言,沒有國界,全世界共享,並且這種語言具有運算能力;
(2) 培養嚴密的邏輯思維能力,實現從具體描述到嚴格證明的轉變;
(3) 培養抽象思維的能力,實現從具體數學到概念化數學的轉變;
(4) 發展變化意識,實現從常量數學到變數數學的轉變.
微積分研究的對象是變數,它的基礎是實數,因此我們這一講要回顧一下初等數學知識中與實數密切相關的幾個概念。
㈥ 初等數學 包括什麼 高中學的 還是初中學的 還是大學學的
是在初中和高中學的,大學學的是高等數學。
包括:
初中
有理數和無理數概念,基本函數(一次函數,二次函數,反比例函數),全等三角形,四邊形,簡單統計,圓,對稱概念,相似,三角函數.方程和不等式
高中
集合,初等函數(指對數函數,冪函數,高次函數),二次函數根分布與不等式,導數,定積分,三角函數,解析幾何與圓錐曲線(橢圓,拋物線,雙曲線),數列,統計與概率,排列與組合,平面向量,立體幾何。
㈦ 什麼是初等數學,什麼是中等數學,他們的區別是什麼
初等數學
開放分類:數學、幾何、代數、初等數學
在牛頓和萊布尼茨創立微積分和把它嚴格在極限理論基礎上之前,數學的研究方法都沒有極限這個概念.可以模糊地說初等數學是用高技巧和樸素的方法研究數學,而沒包括極限思想.說是模糊,乃是因為我們不可能給它下一個精確的定義,也沒有這個必要.似乎沒有中等數學,牛頓布萊尼次之後的微積分開始的內容就是高等數學.
高等數學比初等數學「高等」的數學.廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論邏輯稱為中等數學,作為小學初中的初等數學與本科階段的高等數學的過渡.其中牛頓和萊布尼茲一起奠定了微積分,給後世帶來了巨大的影響.
高等數學更加註重對數學基礎的研究和運用.
㈧ 數學分類有哪些
數學一般可分為初等數學和高等數學。初等數學就是高中及其以前學的數學內容,那些都是數學的皮毛;高等數學是大學開始接觸的,它是以微積分為基礎的數學研究模式,可以說微積分的發明是人類歷史上最偉大的發明,如果沒微積分的話,估計我們還生活在幾百年前。當然數學還有很多分支,比如概率和數理統計,線性代數,解析幾何,離散數學,復變函數,黎曼幾何,拓補學,還有比較新興的模糊數學(模糊數學是智能計算機的基礎)……當然還有很多,但敝人知識空間有限,只涉獵了這么點,只能幫你提供這些了。(補充一點,數學物理方程其實就是偏微分方程(組)的求解問題。它只是數學在物理上的簡單運用,我覺得應該不算是數學的一個分類)
㈨ 如何學習數學高等數學和初等數學區別是什麼
高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?
數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它占的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?
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老師讓孩子上黑板做題
數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.
㈩ 初等數學包括哪些內容
初等數學(英語:Elementary mathematics),簡稱初數,是指通常在小學或中學階段所教的數學內容,與高等數學相對。
【基本內容】:
【小學】:整數、分數和小學的四則運算、數與代數、空間與圖形、簡單統計與可能性、一元一次方程,圓,正負數,立體幾何初步。
【初中】:
代數部分: 有理數(正數和負數及其運算),實數(根式的運算),平面直角坐標系,基本函數(一次函數,二次函數,反比例函數),簡單統計,銳角三角函數,方程、(一元一次方程,二元一次方程組,一元二次方程,三元一次方程組),因式分解、整式、分式、一元一次不等式。
幾何部分:全等三角形,四邊形(重點是平行四邊形及特殊的平行四邊形),對稱與旋轉,相似圖形(重點是相似三角形),圓的基本性質。
【高中】:集合,基本初等函數(指數函數、對數函數,冪函數,高次函數),二次函數根分布與不等式,柯西不等式,排列不等式,初等行列式,三角函數,解析幾何與圓錐曲線(橢圓,拋物線,雙曲線),復數,數列,高等統計與概率,排列組合,平面向量,空間向量,空間直角坐標系,導數以及相對簡單的定積分。
參考資料:
初等數學(數學學科術語)_網路
http://ke..com/link?url=SfryTj5KYuw2fqqm_1iu4dqa0Q-_