數學的優化思想如何來上課

① 如何構建高中數學教學的高效課堂

【-摘要】在高中課程改革的背景下，在素質教育的形勢下，提高課堂教學效率，已成為廣大教師的共識，隨著課程改革的不斷深入，那麼如何提高高中數學課堂教學有效性是高中數學教育急需解決的問題之一，新課程背景下,要求在教學活動中充分調動學生的積極性和主動性,高度重視學生在教學過程中的主體地位,改變了原來教師為主體的狀況。本文結合自己的課堂教學實踐，在高中數學課堂通過師生互動、創設問題情境、設置題型、課程整合等幾方面實施有效教學策略，從而更好地推動高中數學課堂教學改革。
【關健詞】構建 高中數學 課堂教學 高效教學 策略
構建高中數學高效課堂，應以新課程倡導的基本理念及當前先進的教育教學理論為指導，倡導閱讀自學、自主探索、動手實踐、合作交流等學習數學的方式，以「先學後教」「當堂訓練」「預習一展示一反饋」教學模式為基礎，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，全面提高學生的數學素養，隨著教育改革的不斷深入，高中數學課堂教學出現了空前的繁榮，從表面上看似乎走進了新課改的最佳狀態，但認真的品味也折射出另人深思的問題，主要表現在沒有真正的激發學生數學學習的興趣，沒有充分地挖掘學生的數學潛能。推行新課標以來,有很多教師在轉變觀念和教學改革方面存在著一些誤區,比如:教師為了活躍課堂氣氛,過度的重視教學手段的多、新、奇,從而淡化了教學效果。因此,激發學生的學習興趣,對於構建高效的數學課堂尤為重要。那麼研究高中數學課堂有效教學策略就顯得十分迫切與必要了。
一、課前預習和師生互動策略
做作業的效果和效率怎麼樣，取決於課堂學習的效果，而課堂學習的效果怎樣取決於課前預習。經常預習的學生數學成績偏高，因為學生在預習過程中對老師將要講解的內容有一個初步的學習和理解，了解自己在什麼地方存在疑問，了解新課程的重點和難點，以便在合作交流的時候更有針對性，從而把一個被動接受過程轉化成一個主動的求知過程，會學習的學生應該是有準備的、有疑問的、有目的的，是注意力「很會」集中的那種人。教師對數學課的預習要求要有明確性、可行性、預習問題要有點撥性、層次性、預習作業要有差異性、反饋性。教師要把學習內容以導學提綱的形式呈現出來，設計的問題難度不宜太大，要深入淺出，體現點撥性，通過點撥使學生能順利地完成預習任務，收到預期的自學效果，要將預習題與課時教案設計緊密結合起來，將預習題作為教案設計的一部分，通盤考慮預習應達到什麼目的，預習要初步解決哪些問題，經驗證明：預習過的學生，其疑問更有針對性和適切性，其注意力更集中，能更主動地獲取疑問的答案，學習的質量也明顯高於別人，現代教育學認為，學生是學習的主體，教師是組織者、引導者，因此課堂活動應樹立民主平等的師生關系，要積極營造一種活潑生動的課堂氛圍，促進學生主動地進入最佳的學習狀態。在傳統的課堂活動中，信息的傳輸不是雙向，只有老師一個人在唱獨角戲，沒有互動。結果整堂課死氣沉沉，效率低下。要改變這種狀況，教師在採用以講授為主的教學方式時，也要關注學生的主體參與，採取策略，實現師生互動。要注重課堂教學方式創新，為學生提供充分從事數學活動的時間與空間。教師在問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等過程中，盡可能要讓所有學生主動參與，讓他們成為學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。然後有意識地進行合作教學，使教師、學生的角色處於隨時互換的動態變化中，通過設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容 ，鍛煉學生的合作能力；特別對一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論；學生在這樣的輕松環境下，暢所欲言，敢於發表獨立的見解，充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力。
二、創設自主學習與合作學習的情境策略
把數學學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過讓學生合作解決真正的問題，掌握解決問題的技能，並形成自主學習的能力。創設促進自主學習的問題情境，首先教師要精心設計問題，鼓勵學生質疑，培養學生善於觀察，認真分析 、發現問題的能力。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結論。當學生所得的結論不夠全面時，可以給學生留下課後再思考、討論的餘地，這樣就有利於激發學生探索的動機，培養他們自主動腦、力求創新的能力。如在講解等比數列的通項公式時，採取實例設疑導入法。通過創設一個問題情境，就把復雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化，同時也趣味化，提高了學生學習數學的興趣。合作學習為學生的全面發展特別是學生的個體社會化發展創造了適宜的環境和條件，教學實踐中，我們注意到：在很多情況下，正是由於問題或困難的存在才使得合作學習顯得更為必要，每節新課前教師要要求學生依據導學提綱預習本節內容，要求學生在預習中遇到的問題記錄在筆記本的主要區域，課前預習中不能解決的問題課堂中解決，課堂中未弄明白的問題課後解決，個人無法解決的問題小組解決，小組無法解決的問題請教老師，實現真正的「兵教兵，兵練兵，兵強兵」，沒有問題就尋找問題，鼓勵引導學生在同桌、臨桌之間相互探討，讓學生在課堂上有足夠的時間體驗問題的解決過程，更多地鼓勵學生獨立審題，合作探討，把問題分析留給自己，這種做法的出發點就是避免學生對教師的過分依賴，當然他們歸納基本步驟和要點遇到困難時，教師應施以援手。
三、設置能啟發學生創新思維的題型策略
數學課堂教學重視培養學生的創新思維能力，要想創新，就應指導學生大膽質疑，勇於批判，敢於向權威挑戰。然而學生認為教師和教材的權威性是不可侵犯的，都習慣於接受教師和教材講述的一切，不會去思考、懷疑、批判，所以很難有創新意識。同時，教師在課堂提問中，提出的問題大多是陳述性問題，並讓學生圍繞某一知識點進行大量的題海戰術，缺少了對開放性創新題型的設置。數學在培養學生的創造能力上有著不可估量的作用。因此，教師在課堂教學中必須有意識地設置能啟發學生創新思維的題型，讓學生通過獨立探索來不斷優化數學思維品質。開放性數學題的解答一般不能按照常規的套路去解決，而必須經過思考、探索和研究，尋求新的處理方法 。如求過點((3, 1)，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程。這道題的正確結果有兩個：x +y=4或2x-6y=0。如果學生按常規思維方式去解決的話，就會忽視截距是0的特殊情況而得不出完全正確的結論。即通過合理設計疑問，以促進學生思維多方向、多角度的發展。在訓練學生發散性思維時，要注意使設計的問題既達到了激疑目的又具有一定的開放性。
如在進行「三角概念推廣」教學時，應盡可能讓學生通過生活中的例子，如：1．鍾表上的秒針(當時間過1．5min時)是按什麼方向轉動的，轉動了多大角度? 2．在運動員轉體一周半動作中，運動員是什麼方向旋轉的，轉了多大角度? 3．當自行車的輪子轉了兩周時自行車輪子上的某一點轉了多大角度?因此，這類問題就會有效地調動起了學生的思維向著多角度、多方向的發展。變化教學，會給人以新鮮感，喚起學生的好奇心和求知慾。因此，教師在教學過程中不應只滿足於例題的演示，而應引導學生去探求「變異」的結果，培養學生的發散性思維，開闊學生視野，拓寬學生的思路，促進學生從順、逆、側等不同角度進行創新思維訓練。在課本習題的基礎上，通過變化題對學生進行訓練，使學生掌握變式題與原題內在的聯系及本質，達到一把鑰匙開多把鎖的效果。這不僅能培養學生善於發現問題，分析問題和解決問題的能力，而且能訓練學生創新思維，拓展他們思維空間，開發學生的創造力，促進學生思維的發展！延遲評價是訓練學生發散思維的一種有效手段。在學生對某個問題有了自己的解答時，教師不是馬上做出肯定或否定的評價，而是以一種激勵其探索行為的方式延遲對具體解答的評價，這樣可以給學生創設一種暢所欲言、互相啟發的氛圍，使學生在有限的時間內提出盡可能多的創造性設想，因而有助於培養學生的發散思維能力。在數學課堂教學中應注重數學知識的產生過程，讓學生發現和尋找數學的規律 及其表現形式；要把概念形成、結論的推導、方法的思考過程作為教學的主要過程，從根本上改革課堂教學。同時也提高學生的創造性思維能力。
四、創設良好氛圍，擴大學生參與面策略
「主體參與」應當是學生的一種積極自覺的自然行為，「強迫命令」是不能奏效的，應當營造寬松和諧的課堂氛圍和創設情趣盎然的問題情境，使學生不知不覺投入到發現問題、提出問題、分析問題、解決問題等各種活動中去，在這樣的課堂上學生有一種安全感，既不擔心「張揚冒尖」，又不害怕「丟敗丟丑」，思維的真實狀態便於教師及時採取對策，從學生智慧的閃光點中採集創造性思維的精華，從誤人歧途中總結經驗教訓，做到教學相長、師生雙贏。 數學課堂應該是群言堂，學生的主體參與不應是少數「高材生」的「才藝表演」，教師必須發動學生群體展開對課題的研討，對優秀學生固然要讓他們吃飽吃好，使他們的思維和能力得到充分的發展，但對所謂的「後進生」也絕不能放棄，而要量體裁衣，提出適合他們口味的問題，讓他們在解決之後感覺到自己的進步和提高，學生群體參與互相啟發所產生的互補、互促效應是個人單打獨斗無法比擬的。
五、優化教學內容,促課堂教學增效策略
課堂教學是否有效,關鍵要看教學的內容是否與課程標准吻合,是否能夠體現事先制定的課程教學目標。教學內容是否有效,是關繫到課程目標是否能夠實現,學生是否能夠在課堂上學到知識、提高技能的關鍵。新的課程標准,是在繼承原來課程標准優點、吸納目前比較先進的教學理念、並結合時代特點對教學內容進行調整的基礎上形成的,是目前我國教育重大改革。因此,教學內應該在充分體現新課程標準的前提下,應該確保教學內容的有效,有效的教學內容,容易使學生接受,能夠適合水平不同的學生學習的需求,能夠兼顧到每一個學生。新課程從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等三個方面提出三維教學目標。新課程強調,數學教學不僅要讓學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能,理解基本的數學概念、數學結論的本質,了解概念、結論等產生的背景、應用,體會其中所蘊含的數學思想和方法,以及它們在後續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動,體驗數學發現和創造的歷程。新課標重視培養學生的數學思維和數學素養,即充分發揮數學的文化價值。因此,充分認識到數學教育三維目標之間的相互滲透、相互促進的重要聯系,通過具體數學知識的學習促進學生數學素養的提高,使學生在數學訓練中更好地領會數學精神和數學思想方法,才是新課程教學的根本著力點,也是數學課堂教學內容必須體現的價值所在。對教學內容所體現的教學目標的不同理解會影響教學內容的選取及形成不同的教學設計,從而形成不同水平的課堂教學,直接影響課堂教學的有效性。我們說的教學內容優化,不能是只停留在教學內容是否能夠體現新課程標準的層面上,教學內容與課程標准吻合是對課堂內容優化的最基本標准。就目前的高中數學教材而言,其內容有難易之分,大多數知識點,學生們是比較容易理解的,課堂教學內容的「量」,我們常常想到的是課堂教學的容量,即課堂教學內容中知識的多少、方法的多少、題目的多少。教學內容的有效性關注的教學內容的「量」不單是知識、方法的多少,還要關注難度帶給學生思維量的多少。我們選擇教學內容時,應該考慮不同的教學對象,當教學內容過難或者過容易,或者不適合時,對於我們的教學對象將是無益的,教學將是無效的。教師在課堂教學時不能簡單地把效益理解為「花最少的時間教最多的內容」,教學效益不同於生產效益,它不是取決於教多少內容,而是取決於單位時間內學生對教學內容的學習效果。教學效果不取決於教學內容知識、方法的多少、和教學時間的長短,而取決於有效的知識量。學生已習得的知識,或者是他們聽不懂和無法接受的內容,都是無效的教學內容,因次學生的知識增長取決於有效知識量,學生的智慧發展、學生的思想提高都取決於有效知識量。教學內容的「量」與「度」的把握是教學內容有效性的重要條件。
鑽研理解教材的過程是教師形成教學能力的過程，教師只有通過鑽研理解教材，才能掌握教材的編排意圖、教學目的、教學內容，才能確定相應的教學方法和教學策略，重視課本，在課本教學上狠下工夫，減少復習資料，不搞題海戰術，既可減輕學生負擔，又培養了學生的各種能力。 對於課本例題，第一，我們要分析這個例題，從已知到結論涉及哪些知識點，例題所用的數學方法和數學思想是什麼，哪一步是解題關鍵，哪一步學生容易犯錯誤，把課本中的例題剖析得透一些，講解得精一些，引導學生積極思考，使學生真正領悟，則必將提高學生的解題能力；第二，課本上的例題一般只給一種解法，我們可以對課本例題的解法來一個拓寬，探索其多解性，就可以重現更多的知識點，使知識點形成網路，課堂上剖析例題的多解性，便於培養學生的求異思維和發散思維能力，集中學生的注意力；第三，變式剖析，研究變題將激發學生的學習情趣，培養學生的創造力，在研究變題時，除了嚴謹性、科學性以外，還應當注意與主旋律和諧一致，變化有度，防止任意拔高，亂加擴充。
六、構築新型師生關系，加大感情投入策略 數學課堂教學的有效性研究，重點在於構築新型師生關系，學校最重要、最基本的人際關系是教學過程中教師和學生的關系，教師要善待每一名學生，做他們關懷體貼、博學多才的朋友，做他們心靈智慧的雙重引路人，「親其師而信其道」「厭其師而棄其道」，平等、尊重、傾聽、感染、善待理解每一名學生，這是為師的底線和基本原則，而高素質、時代感強、具有創新精神的教師，正逐漸成為學生欣賞崇拜的對象，現在，學生正從「學會」變為「會學」，教師正從「講」師變為「導師」，課堂中新型的師生關系正逐步形成，總而言之，為了在課堂上達到師生互動的效果，我們在課外就應該花更多的時間和學生交流，放下架子和學生真正成為朋友，學術功底是根基，必須扎實牢靠並不斷更新，教學技巧是手段，必須生動活潑、直觀形象，師生互動是平台，必須師生雙方融洽和諧平等對話。 總之,在新的課程標准下, 教學活動中充分調動學生的積極性和主動性,高度重視學生在教學過程中的主體地位,改變原來教師為主體的狀況。我們高中數學教學要改變教學方法與策略,優化教學理念,通過教學方式的改善,提高課堂效率,在有效地課堂時間內,順利完成教學目標,同時,進盡可能地讓學生掌握更多的新知識,迅速提高他們的綜合能力。

② 如何優化初中數學課堂

一、課堂問題設計指向明確
課堂提問的有效性是指教師根據課堂教學的目標和內容，在課堂教學中創設良好的教育環境和氛圍，精心設置問題情景，提問有計劃性、針對性、啟發性，能激發學生主動參與的慾望，有助於進一步培養學生的創造性思維。教師所設計的問題多數屬於記憶性的問題，學生只需打開記憶庫便可找到完美的答案，這種問題不會引發學生的思考，更談不上體驗數學和經歷數學的探究過程。同樣，「生練」在多數情況下，也擺脫不了簡單模仿和按程序解題的模式，長此以往，必將窒息學生的思維和智力，摧殘學生的學習興趣和學習熱情，遏制學生創新精神和實踐能力的培養，從而掩蓋了數學教育的真正價值。另外是教學活動中的另類「一言堂」現象。這里所指的「一言堂」不是針對教師而言的，而是指在組織教學活動中，由教師的「一言堂」演變成的學生「一言堂」現象。這種現象的產生常見於學生合作學習的過程當中，針對這種現象，首先應該肯定教師在轉變學生學習方式方面所做的有效嘗試，但遺憾的是教師對合作學習的意義缺乏深層次的理解，合作學習沒能建立在學生獨立思考和自主探索的基礎上。同時，合作交流又缺乏對小組中所有成員的關注，使得交流活動成了小組中學習成績優良者的「獨腳戲」，即所謂的學生「一言堂」。這樣的教學活動，「合作」成了「獨做」，交流形同虛設，未能真正意義上面向全體學生，其結果必然導致兩極分化，因此活動效果只能是低效的。
二、精心預設探究活動
數學教學探究活動要提高其實效性，就要求教師首先明確探究活動目標。在具體探究活動中，教師對活動時間的調控、活動空間的構成、活動環節的控制、活動對象的全員參與等進行宏觀協調，這些都需要課前進行精心的預設。教師在預設過程中要盡可能地多向考慮，主觀上窮盡各種可能，這樣才能在具體的探索過程中發揮主導作用，達成教學目標。
例如：教學《相似三角形的性質1》時，上課之前，教者讓每個學習小組做了相似比為1∶2的兩個相似三角形。上課時，設疑引入環節教師設計了這樣的問題：工人師傅小王要按圖紙製造一個三角形形狀的零件，按要求，圖紙和實物零件的對應高的比應為1∶2，但小王師傅做好零件後只量了一下它們對應邊的比是1∶2，於是就肯定地說「這個零件符合要求」，你認為他說的對嗎？為什麼？探究、歸納環節教者給出了這樣幾個問題：1.圖紙和實物中的零件有什麼關系？2.如果小王師傅的話是對的，說明什麼意思？3、你如何證明一個比例式？提出問題以後教者先讓學生討論，然後得出答案，明確接下來應該干什麼，然後讓學生討論解決如何證明兩個三角形相似。在這一系列的活動中，學生既動手又動腦，興趣高漲，思維積極活躍，各方面的能力都得到了培養、提高。這樣的教學設計，才是新課改真正提倡的。
三、捕捉精彩細節，展現數學課堂教學的魅力。
課堂教學是一個個鮮活的生命綻放精彩的地方，在特定情境中的交流與對話是它的重要特點。整個教學進程中，隨時都可能出現教師預料不到的情況和問題，這就需要教師具有一雙「發現」的慧眼，及時捕捉課堂細節，生成別樣的精彩。
1.要善於發現學生的「閃光點」。
在新課程理念下的數學課堂，教師經常會安排學生之間進行合作、交流、互動。在學生進行討論交流的過程中，其實有很多學生已經通過操作掌握了某個知識點，但不知如何表達，因此，在操作活動中，會出現一些不容易被人發現的細節行為。如果教師能及時捕捉這些細節，讓它成為一種生成性教學資源，那課堂會更精彩。
2.要及時發現學生的「誤點」。
課堂教學中往往會出現很多教師意想不到的內容，有時候這些內容是不夠正確的，有時候甚至會出現比較尷尬的問題。很多時候，教師在課堂上往往會忽視這樣的細節，一個勁地奔向自己教學的目標，而有時這種錯誤恰恰有可能是一種難求的教學資源。在教學中，教師要善於點撥、引導學生的偏差，巧妙地挖掘其中的「問題」資源，成為課堂生成的教學資源。
如：在教學「反比例函數的性質」一課時，我畫出了反比例函數的圖像讓學生觀察，分析反比例函數有什麼性質。有一位學生說：「類比一次函數的性質，反比例函數的增減性為：當K＞0時，y隨x的增大而減小；當K＜0時，y隨x的增大而增大。」我一下子就聽出了錯誤，但沒有改正，而是把問題拋給了大家：「這位同學很善於思考，提出了自己的想法，但這個想法是否正確，還需要大家來驗證。」在討論中，有學生贊成，理由是：在K的符號確定時，函數圖像的變化趨勢符合增函數或減函數的特徵；也有學生反對，並且舉出了正確的例子。大家的驗證結果，激起了那位學生的靈感，他將自己的想法做了修改：「反比例函數的增減性為：當K＞0時，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；當K＜0時，在每一個象限內，y隨x的增大而增大。」這就使原本一個錯誤的猜想演繹成了正確的定理。總之，課堂教學的有效性是廣大教師所共同追求的。有效課堂是一種理念，更是一種價值追求、一種教學實踐模式。我們期待以自己的思考、交流，引發更多教師對這一問題的關注、探索。

③ 作為一名數學老師，怎樣上數學課才能讓課堂效率更高

現在的學生大多數對數學的學習不是十分感興趣，這也造成了數學教學的困難，主要原因有以下幾點：（1）數學課比較枯燥，缺乏生動和活潑，學生提不起興趣。（2）搞「題海戰術」，學生的主觀能動性，不到充分發揮，每天為了做題而做題，心裡挺壓抑。（3）「滿堂灌」的填鴨式教學法，學生被動接受，沒有消化的時間和空間。（4）課堂教學沒有針對性，重點不突出。為了提高學生的成績和能力，必須在提高數學課堂效率上下功夫。。

要使學生在課堂上敢於發表自己的意見，教師須營造一種有利於人際交往的軟環境。精心組織教學活動，與學生一起參與探討問題、發表見解的學習過程，並相互交流獲得成功的學習體驗，創設民主、平等、和諧的學習氛圍，締結朋友式的情感紐帶，促進學生身心的健康發展。因為厭煩而形成的冷漠的師生關系，是不適應現代化教育，也無從談保證上課效率的。

課程的設計是面向全體學生，著眼於學生全面發展和終身發展的需要。而我們所面對的是視野開闊、思維敏捷多變的現代型學生。因此，課堂教學應有一種民主、和諧、開放、合作的課堂氣氛，我們要善於創建問題情境，引導學生主動參與，獨立思考，敢於發表不同意見。重視教師與學生之間，以及學生與學生之間的平等和諧關系；重視情感意志動機、信念等人格因素的價值；重視教師與每個學生在教學過程中的共同參與等，促進學生人格的健全發展。

在展現新的標准中，我們應將自己置身於一個促進者、培養者、引路人的角色，整個課堂教學活動重在以引導學生的自我探索、自我發現、自我學習為主，同時交融在學生與教師之間，以及學生與學生之間的交流、溝通、碰撞。課堂上，教師不再是學生學習的唯一信息源，也不再是課堂上的絕對權威。在指導學生自主學習的過程中，我們也應展現自己獨特的教學風格，教師應以真摯的感情、飽滿的熱情和明快的語言感染學生，讓學生學得主動、輕松、自然，整個課堂氣氛和諧生動、富有動感。

（3）優化教學形式，有目的培養學生合作學習能力，使學生的能力個性得到充分發展，讓學生在探究學習中互幫互助、互相合作，形成一種新型的學習方式。

在課堂上我們不能只把學生看作是一張白紙，因為他們通過看電視、聽廣播、讀報刊等知道很多方面的知識，對待一些問題，已經有了一定的看法和主張。所以當今的教育培養目標是培養人，而課堂教學也從重知識向重能力轉變，從重結果向重過程轉變，以促進學生全面、持續、和諧的發展。作為現代型的教師要行之有效地利用現代各種教學策略，組織、引導學生開展自主學習，動手操作，合作交流等學習方式，讓學生通過觀察、思考、研究、猜測、歸納等方法獲取學習經驗，而不應該把他們看成是一味的接受知識的容器，當他們提出自己的想法之後，我們應該給予他們足夠的肯定和鼓勵。這樣，久而久之，就會激發學生的學習熱情，充分表達個人意願、經歷、體驗學習的過程，創新意識也就會逐漸產生。因此，我們必須清楚而客觀地認識現代社會的學生是有感情、有思想、有見解、有著強烈的認識社會和探索世界的熱情和能力，對未來充滿希望和憧憬的一代。

④ 如何優化數學課堂教學.提高教學效率

如何在小學數學教學中提高課堂教學效率

在倡導素質教育的今天，小學數學作為基礎教育的一門重要學科。在教學中，如何提高數學課堂教學效率，向課堂要效率是教師一直關注並執著追求對提高小學數學課堂教學效率作了以下幾點的思考：
1.興趣是最好的老師
數學是一門抽象性極強的學科，憑空想很難把答案想出來。那麼如何去提高學生的興趣呢？低年級的學生處於好奇心極強的年齡，什麼都喜歡問為什麼，為此，教師在教學中，應恰當地把握學生好奇心，創造生動、活潑、和諧的教育氛圍，挖掘教材中的趣味因素，調動他們學習的主動性，激發他們的學習興趣。現實世界是數學的豐富源泉，教師應該將學生的生活和數學學習結合起來，在數學教學中從學生的生活經驗和已有的生活背景出發，聯系生活講數學，把生活問題數學化，數學問題生活化，讓他們更多的機會中學習和理解數學，感受數學趣味和作用，體驗數學的魅力。如教學"認識角"時，從角這個字認識，看到這個字你能想到什麼？這一問題，讓學生聯系生活實際，激發學生豐富的想像力。學生自然會想到了生活中的角，數學上的角，人民幣當中的角和語文課學到的有關角的詞語……這樣使學生在腦中儲存的對於角的有關信息全部暴露出來。然後教師小結，揭題――這節課我們主要來研究數學上的角。又如教學"認識長方形、正方形、平行四邊形"中，創設一個去數學王國遊玩的情境。同學們想不想到數學王國去看看呀？今天數學王國可真熱鬧啦！你們認識這些圖形嗎？美妙的音樂，活潑的畫面，不僅極大地調動了學生學習的積極性，又喚起學生對舊知的回憶。把枯燥的數學知識貫穿在學生們喜歡的童話故事中，引導學生學習興趣，點燃他們求知慾望的火花，而進入最佳學習狀態，為主動探索新知凝聚動力。
因此，教師要多去挖掘教材中的一些有趣因素，結合學生的心理特徵，轉換教學方式，從學生的角度去考慮問題，以此來激發學生的學習興趣，提高課堂效率。
2.科學地設置課堂提問
"問題是數學的心臟"，問題又是思維的起點、創造的起點，因此在數學教學中，課堂提問起著極其重要的作用。教師巧"導"，能化平淡為生動，化腐朽為神奇，使課堂教學波瀾起伏，引人入勝而教師的提問是激發學生積極思維的動力，是開啟學生智慧之門的鑰匙，是信息輸入與輸出的橋梁，是課堂教學的重要一環課堂提問質量的高低對學生思維發展影響極大。這就要求教師要精心設計課堂提問以保證每堂課都能收到預期的效果。（1）設計的問題要難易適中。教師的提問，必須靠近學生的"最近發展區"，讓絕大多數學生"跳一跳，便能摸到"，但是"不跳絕對夠不著"。（2）設計的問題要有層次性。（3）設計的問題要選擇恰當的角度。這樣，不僅使學生能夠感覺自己參與了問題的探索而且能夠使他們對於這個問題有更深入的理解。總之，課堂提問要根據學生的具體情況進行設置，要符合學生的心理狀態，符合學生的認知規律和特點，循序漸進，才能充分體現課堂提問的目的，充分體現提問的有效性。
3.建立良好的師生關系
師生關系的融洽與否對課堂的心理氣氛產生直接的影響，從而對學生的參與學習發生重要作用。愉快和諧的課堂氛圍可以有效地調動學生學習積極性。因此，教師應力求創設和諧、民主的情境，使學生在課堂之中體驗一種美感。同時，還注意適當的幽默，給學生帶來歡笑。此外，教師在課堂中師生相互考問，共同實驗，一起參與，更是注入了融融師生情。師生情感同步，也促成了教與學的同步，從而使學生獲得認知與情感的全面發展。如根據教學要求設計一些游戲引入課堂，師生共同參與游戲之中，教師把自己當作學生一員，學生倍感親切，既能達到鞏固知識，發展思維，保持學習興趣的目的，又能起到增添課堂情趣，增進師生情感的作用，也是減輕學生學習負擔，提高課堂教學效率，使學生樂於學習的行之有效的方法。學習積極性的形成與學習動機的激發有著內在的聯系。學習動機的激發是形成學習積極性的內在因素，它是在一定的教學情境中，利用一定的誘因，使已形成的學習需要由潛在狀態變為活動狀態的過程。學生作為學習主體，如果從根本上缺乏認知內需，學習就無法發生；但是如果沒有外在環境的刺激，學習內需也難以自發啟動。尤其對於心理不成熟、自我學習意識和自控學習能力尚待發展的小學生來說，其學習動機更需要教師的激發和調動，數學教師在備課時就應該擺脫傳統備課的誤區，著力於學生怎樣學的問題，要把數學學習由課內延伸到社會，貼近於生活，使學生感受到數學就在自己身邊。徹底改變學生的學習方式，激發學生學習數學的情趣和積極性。
4.多樣化的作業
在素質教育的今天，新的教學理念，新的教材，新的教學方式和學習方式，賦予作業新的內涵――是促進學生理解和掌握知識與技能，有利於良好情感和正確態度、價值觀的形成與發展，有利於潛能充分發揮、個性充分張揚的一切學習活動的總和。為此，作業要以書寫、觀察、操作、猜想、推理、交流等活動為方式，以富有挑戰性的、現實的、有意義的資源為內容，以促進學生全面、和諧、可持續發展為目的的作業模式。新課程理念下，作業布置除了傳統的落實和鞏固知識目標外，更需要考慮的是多元化的目標，即能力目標、情感態度目標、心理健康目標、科學素養目標以及加德納提出的多元智能目標等。所以，教師設計的數學作業，要"以人為本"，充分調動學生的主體性，促進學生的積極思維，適應每個學生的個性發展，使數學作業真正成為提高學生數學素養的有利手段和重要保障。
5.重視課堂內外的銜接性
數學知識是需要系統化的學習，有效的前後知識關聯掌握才能保證對知識內容的熟練運用，因此需要注重課堂內外的數學知識銜接，良好的完成課上和課後的數學知識點的掌握。數學課堂教育的重要性是大家所熟知的，但是多數人不了解課堂外的數學學習的重要性，而課後的數學知識的復習不但可以鞏固課堂所學的知識，還可以給學生探索和求知的空間，開發學生的腦力進而提升數學課堂的教學效率。由於學生掌握的數學知識在思維能力方面受到限制，以及數學課程一章相關的知識需要延伸講解的內容較多，往往需要分成幾節課甚至多個學期完成系統連貫知識內容的學習。因此更需要注意課上和課下知識學習的銜接，有意識的根據所學內容及時總結和聯系，才能取得較好的學習效果，另外課堂下注重數學知識復習和總結，能有效的提升課堂上的數學學習效率。
6.因材施教、因人施教
盡管在同一個教室里接受著同一個教師授課，盡管本來有著相同的認知基礎，但學生個體在智力水平、理解能力和學習特點上的差異決定了他們掌握新授知識程度的參差不齊。而教學有效性追求的應該是所有學生共同、全面的發展，而不是只有個別尖子生的出類拔萃。因此，每位數學教師都要充分認識到：學生是有著巨大發展潛能和個別差異的個體，他們都有取得發展、贏得尊重的權利。教師必須在人格和交往上尊重每一個學生、在學習和生活上關愛每一個學生，做到因材施教、因人施教，那麼，每一個智力正常的學生就都能得到健康發展並獲得成功。
總的來說，有效率的課是學生積極參與課堂，而不是去"迎合"老師的問題，學生敢於提出自己的問題，能提出有深度的問題。所以，一堂有效的課也是解決了學生問題的課。在這節課中，學生能不能提出問題、解決問題。如果在課堂中提出的問題或者是解決了他們在學習過程中帶出的別的問題，問題解決了，就是有內容的課，有效率的課，也就是充實的課，是關注學生發展的課。有效率的課應當關注學生的差異，尊重不同學生在知識、能力、興趣等方面的需要。教師應當有針對性地設計不同層次的問題、不同類型和不同水平的題目，使學生都有機會參與教學活動，都能在學習過程中有所收獲。

⑤ 如何使小學數學課堂教學最優化

不管是過去、現在，還是將來，課堂教學都是我們培養學生綜合能力的主要途徑。一節課的成效體現了師生雙方努力的結果，用盡量少的時間與精力，讓學生獲得最大限度的學習效益的課堂教學，是減輕學生課業負擔、提高自身素質的根本所在。有的老師想通過延長上課時間、大搞題海戰術來提高教學的質量，可結果對學生的心理和生理帶來很大的壓力，甚至危害到學生的身心健康。提高課堂要效率是我們教師一直關注並執著追求的目標，我個人對如何提高小學數學課堂教學效率作了以下幾點的思考：
一、 提高小學數學課堂教學效率，深入解讀教材是基礎，小學
數學是一個多層次、多方面的知識體系
課程改革使小學數學教材發生了翻天覆地的變化。教材是教師和學生進行教學活動的主要媒介，解讀教材成了提高小學數學課堂教學效率的基礎。解讀教材即有效研讀教材，把握教材的內涵，以保障教學活動高效的開展。深入地解讀教材要注意以下幾點： 1.吃透新課程的理念
傳統的教師講、學生聽的滿堂灌教學觀念隨著新課標的誕生，已經逐漸淡離了教學課堂。《數學課程標准（實驗稿）》中指出：學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。新課程理念倡導「以生為本」的思想，就是讓學生在民主、和諧、愉快的課堂氛圍下積極主動地探索新知識，體會學習的樂趣，實現「人人學有價值的數
學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。」 要做到這這些，一定要認真研讀新課程標准，改變傳統的教學觀念。觀念不改變，等於換湯不換葯。 2.深刻領會教材的意圖
新課標要求教師要活用教材，而不是教教材。教師不能認為讓教材再現就是完成了教學任務，必須經過翻新再現，很大程度上把知識的教學伴隨在培養態度、能力的過程之中。我曾上過 「認識整時」的一節課。講課時從主題圖引出了課題，接著在師生互動中認識整時，動手操作撥「整時」後教師指導學生正確寫整時，然後我把插圖（一位小朋友一天的生活、學習時間的安排）以「先分後總」方式加以詮釋，即先讓學生自主選擇插圖講解圖意，鞏固對整時的認識，再讓學生綜合起來看這幾幅圖談談自己的感受。盡量讓學生主動的與自己的生活實際經驗結合起來，體驗到數學學習是有價值的，並有意識的建立學生的時間觀念，滲透要養成珍惜時間、遵守時間的生活習慣和學習習慣。進而挖掘每一幅插圖的用意，使每一幅圖物盡其用。 二、提高小學數學課堂教學效率，優化教學過程是關鍵 1.優化教學目標
教學目標決定著教學活動的方向，決定著教學內容、方法、手段的選擇，決定著教學效率的提高。傳統教學目標搞「一刀切」，忽視了學生的個體差異。要為每個孩子量身定做不同的教學目標是不切實際的，而制定分層目標是行得通的。可以分成下限目標、上限目標、發展目標。如在教學演算法多樣化時，我要求能力弱一些的學生只要求掌握基
本演算法即可，能力好些的學生則要求會運用多種演算法，能力更好的學生在會運用多種演算法的基礎上學會擇優或想出更好的方法。這樣從學生的認知差異出發來設計差異化的教學目標，最終促使學生各自在原有水平上得到應有的發展。 2.優化教學手段
傳統教學手段單調、乏味，制約了數學教學質量的提高和學生思維的發展。因此，提高課堂教學效率，要注意教學手段的優化。合理地運用多媒體輔助教學，結合聲音，動畫等，提高學生學習的興趣，激發求知慾。進而積極，主動參與學習。對於發揮學生想像力和創造力，把「靜止」的內容變為「活動」的形象，發展學生智力，培養學生觀察、思維、解決問題等能力，實現課堂教學最優化，具有十分重要的意義。3.注重小組合作學習的有效性
在組織小組合作學習中，要遵循「組間同質、組內異質」的原則。根據學生的學習能力、性格愛好、成績等進行分組，讓不同特質、不同層次的學生優化組合。小組合作學習就是以培養學生合作意識、合作能力為目標的。筆者曾在學校組織的家長開放日，教《應用題的練習》(四年級)時要求學生四人小組自主分工：一是把應用題拼組完整，二是讀題，三是寫出算式，四是說出解題思路。在反饋過程中，證明四年級的學生自己能做出優勢互補的合理的安排。動手能力強的拼，朗讀水平高的讀，書寫能力強的寫，條理清晰的說。小組合作的實效性得以彰顯，使大家都得到了鍛煉並發揮了自身的長處，得到了聽課老師和家長的一致好評。
二、 提高小學數學課堂教學效率，建立和諧的師生關系是保證 大家都知道「親其師」，才能「信其道」。孩子喜歡哪個老師就會對該老師上的課青睞有加。現代教育家認為，在民主、平等、友好合作師生關系基礎上，學生會積極、主動地探索求知。所以，師生關系的和諧，既能提高課堂教學效率，也能讓學生的身心健康成長。
《數學課程標准》指出：義務教育階段的數學課程，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。因此，充分了解學生，對於提高數學課堂教學效率至關重要。了解學生已有的知識基礎和生活經驗，可以避免課堂教學中教與學脫節的現象；了解學生的興趣所在，可以引起學生與教學內容的共鳴；了解學生的學習狀態，可以真正體現學生的主體作用。 綜上所述，提高小學數學課堂教學效率應該是深入解讀教材、優化教學過程、建立和諧的師生關系等方面一個有機的整體組合。提高數學課堂教學效率，要研究的方面還很多，但最關鍵的還是教師，教師的基本素質、教學水平與課堂教學效率的提高有著直接的關系。作為一線的數學教師，我要堅持不斷地更新教育觀念，提高業務水平，勇於實踐，敢於創新，為了學生的終身發展，做到高效率地上好每一堂數學課。
望採納，謝謝啦。

⑥ 如何在數學課堂上滲透數學思想

《領悟數學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現風采》——小學數學教學中滲透數學思想方法思考與實踐匯報：兆麟小學農豐小學蘭陵小學今天由我們三人匯報的題目是：《領悟數學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現風采》中國科學院院士、著名數學家張景中曾指出：「小學生學的數學很初等，很簡單。但盡管簡單，裡面卻蘊含了一些深刻的數學思想。」數學知識和數學思想方法作為小學數學學習的兩條線索，一明一暗，相互支撐，其中數學思想方法提示了數學的本質和發展規律，可以說是數學的精髓。下面我們就談談數學思想方法。
一、為什麼要在教學中滲透數學思想方法1、基本數學思想方法對學生的發展具有重要意義一位教育學家曾指出：「作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數學煌精神和數學的思想、研究方法、著眼點等，這些隨時隨地發生作用使學生終身受益。」數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握科學的數學思想方法對提升學生思維品質，對數學學科的後繼學習，對其他學得的學習，乃至學生的終身發展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來。2．滲透基本數學思想方法是落實新課標精神的需求數學課程標准把「四基」：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系。基本思想是數學學習的目標之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，並運用操作、實驗等直觀手段解決這些問題。從而加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數學能力和思維品質，這是數學教育實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學新課程改革的真正內涵之在。
二、課教材滲透了哪些數學思想小學數學中最上位的思想就是演繹和歸納，是數學教學的主線。還有一些常用的數學思想方法：對應思想、——是指對兩個集合元素之間聯系的把握。許多數學方法來源於對應思想。比如學生在計算練習時常常有10？20×2？30？40？50？形式出現，這其實就體現了對應的思想。如數軸上的一個點就對應一個數，任何一個數都能在數軸上找到相對應的點，一一對應，呈現完美。符號化思想、——數學發展到今天，已成為一個符號的世界。英國著名數學家素曾說：「什麼是數學？數學就是符號加邏輯。」符號化思想即指人們有意識地、普遍地運用符號化的語言去表述研究的對象。符號化思想在整個小學都有較多的滲透，例如：阿拉伯數字：1、2、3、5、6、……+、–、、等運算符號；>、<、=、等表示關系的符號；（）、[]等括弧；表示數的字母:x、y、z等。字母表示公式：長方形、正方形的面積S=abS=a²字母表示計量單位符號：m\cm\dm\mm\g\km等。集合思想——把一組對象放在一起作為討論的范圍，這就是集合的思想。如：一年級教材在教孩子認數的時候，用一個圈把一些圖畫圈在裡面，這就是孩子最初所接觸到集合雛形，也是第一次對小學生滲透這種集合思想。在以後後的教學中慢慢體現並集、差集、空集等思想。極限思想——我國古代就對極限思想的思考，古代傑出的數學家劉徽的「割圓術」就是利用極奶子思想的典型。極限思想是研究變數在無限變化中的變化趨勢的思想，運用這一思想，人們的思維可以從有限空間向無限空間，從靜態向動態發展，從具體到抽象升華。統計思想——小學數學中的統計思想主要體現在：簡單的數據整理和求平均數，簡單的統計表和統計圖，學生在會整理、製表、作圖的同時要能從數據、圖表中發現數學問題和數學信息，得出相關的結論。、假設思想——是先對題目標中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。比較思想——是數學教學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。
在數學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快找到解題途徑。類比思想——是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊行面積公式和三角形面積公式。這種思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
轉化思想——是一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到。
分類思想——體現對數學對象的分類及其分類的標准如自然數的分類，三角形按邊分按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。
數形結合思想——數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的幫助分析數量關系。代換思想——他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
可逆相思——它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題的方法，有時可以代線段圖逆推。如：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
化歸思想方法——把有可能解決或示解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。
變中抓不變的思想方法——在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解，如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？
數學模型的思想方法——是對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析等過程，得到簡化和假設，它是生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
這些數學思想方法是數學的本質之所在、是數學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。下面我們就結合自己對數學思想方法的學習與實踐，與大家一起交流。三、讓課堂彰顯思想的魅力首先說說備課：備課時要研讀教材、明確目標、設計預案，充分挖掘數學思想方法如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那麼課堂教學就不可能有的放矢。
因此我們在備課時，不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能，而是要進一步鑽研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，並在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，並設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中。其實，每冊教材都有數學思想方法的滲透，我們每冊選取有代表性的單元。這相對所有教學內容只是冰山一角。為此，我在研讀教材時，常常要多問自己幾個為什麼，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？怎麼樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等。只有我自己做到胸有成竹，方能給學生滲透相應的數學思想。2上課：創設情境、建立模型、解釋應用，滲透數學思想方法數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。
以下面三種課型為例。①新授課：探索知識的發生與形成，滲透數學思想方法如在《三角形分類》一課中，教師給學生提供了三角形學具先放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特徵入手，藉助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特徵、抽象共性，在比較中將具有相同特徵的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特徵。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經驗，形成分類的基本策略，發展了歸納能力。在數學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但的是依靠數學思想方法。因此，在數學問題的探究發現過程中，要精心挖掘數學的思想方法。如我在教學三年級「植樹問題」時，首先呈現：在一條100米長的路的一側，如果兩端都種，每2米種一棵，能種幾棵？面對這一挑戰性的問題，學生紛紛猜測，有的說種50棵，有的說種51棵。到底有幾棵？我們能否從「種2、3棵……」出發，先來找一找其中的規律呢？隨著問題的拋出，學生陷入了沉思。如果把你們的一隻手5指叉開看作5棵樹，每兩棵樹之間就有一個「間隔」（板書），一共有幾個間隔？學生若有所思地回答是4個。如果種6棵、7棵……，棵數與間隔的個數有怎樣的關系呢？於是我啟發學生通過動手擺一擺、畫一畫、議一議，發現了在兩端都種時棵數和間隔數之間的數量關系（棵數＝間隔數+1），順利地解決了上述問題。然後又將問題改為「只種一端、兩端不種時分別種幾棵」，學生運用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。以上問題解決過程給學生傳達這樣一種策略：當遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然後從簡單問題的研究中找到規律，最終來解決復雜問題。通過這樣的解題活動，滲透了探索歸納、數學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。因此，教師對數學問題的設計應從數學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助於加深學生對數學思想方法體驗的問題，並注意在解決問題之後引導學生進行交流，深化對解題方法的認識。②練習課：經歷知識的鞏固與應用，滲透數學思想方法數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發，能力的培養等需要適量的練習才能實現。練習課的練習不同於新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重於知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉化，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。因此教師要有數學思想方法教學意識，在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數學思想方法的教學要求。例如在《6的乘法口訣》練習課中，學生在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生計算，再通過交流自己的演算法，以「7×6+6」為例，藉助圖片用課件演示來理解式子的意義，運用數形結合啟發將式子轉化為8×6來計算，滲透變換的思想，懂得兩個式子形式雖不同，表示的意義以及結果是相同的。又如讓學生算一算每個圖中各有多少個格子，之後教師要啟發學生怎樣將圖形轉化成同第一個圖形那樣的圖形，可以直接用口訣計算？學生通過實際操作，動手剪一剪、拼一拼，轉化成長方形後分別用6×3、4×3來計算，從而感受到轉化思想的魅力。「咱們要教給孩子們什麼？」「數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略」，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。如我在教學四年級「看誰算得巧」一課時，學生計算「1100÷25」主要採用了以下幾種方法：①豎式計算②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5④1100÷25＝11×（100÷25）⑤1100÷25＝1100÷100×4⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在學生陳述了各自的運算依據後，引導學生比較上述方法的異同，結果發現方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥雖各有千秋，方法③、④、⑥運用了數的分拆，方法②屬等值變換，方法⑤類似於估算中的「補償」策略，但殊途同歸，都是抓住數據特點，運用學過的運算定律、性質轉化為容易計算的問題。學生對各種方法的評價與反思，就是去深究方法背後的數學思想，從而獲得對數學知識和方法的本質把握。
新課程所倡導的「演算法多樣化」的教學理念，就是讓學生在經歷演算法多樣化的學習過程中，通過對演算法的歸納與優化，深究背後的數學思想，最終能靈活運用數學思想方法解決問題，讓數學思想方法逐步深入人心，內化為學生的數學素養。③復習課：學會知識的整理與復習，強化數學思想方法復習有別於新知識的教學。它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學。數學思想方法總是隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學，而是滲透於全部的小學數學知識中。不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數學思想方法。因此教師在上復習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前後知識間的聯系，做到「瞻前顧後」，並把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中。復習時,除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化,對它的名稱、內容及其運用等予以點撥,使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律,逐步體會數學思想方法的價值。數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數學思想方法進行概括與提煉，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。如我在教學五年級「平面圖形的面積復習」時，讓學生寫出各種平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和菱形）的面積計算公式後提問：這些計算公式是如何推導出來的？每位同學選擇1～2種圖形，利用學具演示推導過程，然後在小組內交流。交流之後我又指出：你能將這些知識整理成知識網路嗎？當學生形成知識網路後（如下圖），再次引導學生將這些平面圖形面積計算。如在復習多邊形的面積推導時，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什麼共同點？讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時，我們應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……經過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉化思想。學生一旦掌握了數學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助於今後的學習和運用。因為掌握了數學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現質的「飛躍」。（3）作業：掌握知識、形成技能、發展智力，應用數學思想方法精心設計作業也是滲透數學思想方法的一條途徑。把作業設計好，設計一些蘊含數學思想方法的題目，採取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業要有講究，在學生作業後，要不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。再如一位六年級老師布置了下面這道課後思考題。在作業講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的？是怎麼想的？其中運用了什麼思想方法？結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數學建模思想、極限的思想、數形結合的思想。（4）課外：培養興趣、增長見識、培養能力，提升數學思想方法學校開展數學課外活動是課內教學的重要補充。根據學生的學習水平在年段里開設有關數學思想方法內容的講座，如果平時教學中的數學思想方法的點滴滲透是「美味點心」的話，那麼專題講座對學生來說就是「豐盛大餐」了，學生比較系統地了解了常見的數學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；數學思想方法的滲透和數學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰，定期開展數學實踐活動可以發展學生的動手實踐能力和創新意識，發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽，不但激發優生學習數學的積極性，也考察學生掌握數學思想方法的情況；學生編數學小報、出板報等活動，可以增長學生見識，了解較多相關知識。形式多樣的數學課外活動，使數學思想方法潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識。

⑦ 如何優化高中數學課堂教學

如何提高高中數學課堂教學效率初探

課堂教學是學生在校期間學習文化科學知識的主渠道。如何提高數學課堂教學效率，盡量在有限的時間里，出色地完成教育教學任務，努力提高教育教學質量呢？以下筆者結合自己的教學實踐，就如何提高高中數學課堂的教學效率作幾點粗淺的總結。
一、強化集體備課，打好整體戰備
備課是上好課、講好課的前提與關鍵。很難想像一個教師課前准備不足，上課時靠臨場發揮能夠將有關問題講清楚、講透徹、講明白。因此，可以說，充分的備課是上好課的先決條件。在這里筆者主要談談關於集思廣益、強化集體備課的問題。我們知道，教育是一個綜合的過程，一個班學生學習成績的好壞，一個教研組整體教學成績的高低，應當說與集體智慧、群體努力是密不可分的。我們都知道：一人有一技之長，十人就有十技之長。如果我們能集思廣益，充分發揮備課組每個成員的優勢與特點，群策群力、相互學習、取長補短，那麼，我們就會擁有了不起的力量。俗話講：三個臭皮匠，頂個諸葛亮，我想講得也正是這個道理。在此需要指出的是我們所說的集體備課，不是由某一個人備好課，寫好教案後，大家一起用，而是在先進行個人備課的基礎上，由備課組長牽頭，以備課組為單位，成員分工負責的單元「說課」制度。如：某節課或某單元的重點、難點、關鍵是什麼；這部分主要題型都有哪些；可預見學生經常出錯的地方都有哪些？解決問題的方法、措施都有哪些等等，可採取分工把口、設立中心發言人等措施與方法。同時，強化聽課、評課制度，提倡和鼓勵備課組成員之間互相聽課、互相學習、取長補短。
評課要一分為二，要切實評出優、缺點，優點發揚，缺點糾正，那種只談優點不談缺點或只談缺點不談優點的評課方法，都是片面的、不可取的。特別是對於剛參加工作的新教師來說，更應該經常去聽聽骨幹教師的課，多參考參考他們的備課筆記。有三點建議：第一，建立邀人聽課制度。經常邀請備課組其他老師，特別是骨幹教師來聽聽自己的課，讓他們多給自己提出改進意見；第二，將授課進度適當放慢1—2節左右，聽完課、改完教案再講，但不能抄教案，必須在自已先備好課的基礎上，參考骨幹教師的教案，再去聽聽他們的課，最後修改完後再上講台，這樣可加快我們新教師的成長進程；第三，建立及時反饋制度。要經常了解學生對自己授課情況的反饋意見，提倡自己定期召開學生座談會，及時反饋有關情況，及時改進教法，因為我們的目的只有一個，那就是提高我們的課堂教學效率，提高學生成績。
二、實施「兩主教學」，還思維於學生，還時間於學生
課堂教學首先要解決好主次問題。我們講教學的三原則應當是：學為主體，教為引導，練為主線。大家要注意，筆者這里講的是教為「引」導，而不是教為「主」導。由於歷史的原因，現在我們的大部分教師至今仍沒有搞清楚教與學的主次關系，長時間將教師的教與學生的學等同起來，形成教學並重的模式。更有甚者，有些教師的課堂教學變成了以教師為中心、以「教」為主的「一言堂」這種極不正常的教學方式。這部分教師課堂教學仍熱衷於注入式、滿堂灌的教學模式，以講代練、不分主次的一講到底、填鴨式的教學方式，學生甚至根本沒有動腦思考及動手練習的時間。長此以往，勢必使學生養成眼高手低的習慣，一聽就懂，再做就不會，造成學生長期能力低下。我們知道，教師只能教給學生如何走路，而不能代替學生如何走路，代替學生進考場，這一不爭的事實早已為大家所共識。我們也明白，教師不是錄放機、不是抄書匠，而是設計師、引路人。
因此，要求教師一定要牢固地樹立「學為主體」的思想，還思維於學生，還時間於學生，積極實施啟發式、討論式的教學模式。具體要求是，實行五讓：能讓學生動腦思考的要讓學生自己動腦思考；能讓學生動手練習的要盡量讓學生自己動手去做；能讓學生觀察的要讓學習觀察；能讓學生描述的要讓學生自己描述；能讓學生總結的要讓學生自己去總結。要少講多練，要想方設法引導學生自己去思考問題、發現問題，進而讓學生自己去解決問題。要充分貫徹「兩主」的課堂教學原則，也即：尊重學生的主體地位，促使學生主動發展。課堂教學中給學生足夠的動腦思考及動手練習的時間，積極調動學生參與課堂討論，充分發揮學生的求異思維、發散思維、創造性思維，使學生全員參入、全程參入。
三、引導學生發現問題、解決問題，發展學生能力，培養其創新意識
愛因斯坦說過：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要。」因為解決一個問題，所應用的知識是前人總結的，所需要的技能也是前人積累的，在解決問題的過程中有很深的模仿痕跡。而提出新的問題，卻需要有創造力、有想像力。
以往的數學教學中常把培養學生分析問題和解決問題的能力變成培養學生的「應試」能力，以「建立條件反射式的解題能力」為目的，以「題海訓練」為手段，這也是學生學習負擔過重的真正原因，它不僅會扼殺學生的學習興趣，而且會阻礙學生創新精神和實踐能力的發展。
在新課程數學教學中，教材中的不少問題都沒有直接展開，而是把有關結論和應用，通過問題探索或思考等形式，讓學生親自去探索、去體驗、去發現問題，從自己的體驗和感受中獲取知識和技能。在這一過程中，教師要將主動權完全交給學生，將成功的機會留給學生，並鼓勵學生大膽嘗試，勇於提出問題，對於學生提出的哪怕是很不成熟的甚至是可笑的問題，教師也不能冷嘲熱諷。對於學生提出與高考無關的問題，教師也不能說：「不用管它，這個問題高考肯定不考。」這種回答會促使學生形成學校教育就是為了考試的畸形看法。這種回答不僅不利於培養學生的創新精神，而且會剝奪學生全面發展的權力。
因此，在培養學生發現問題、分析問題和解決問題能力的過程中，教師要引導、啟發學生提出問題。對發展學生能力、培養創新意識有作用的問題，教師要因勢利導，通過教師的指導，使學生的心理需求得到滿足，通過問題的解決使學生獲得愉悅，使學生分析問題、解決問題的能力得到提高。
總之，課堂教學中有很多問題需要我們每個人都去探索和思考，只有不斷地探索、思考、反思才能夠促進我們的專業發展，從而提高數學課堂教學效率。

⑧ 淺談如何通過優化課堂語言來提高數學課堂的有效性

斯托利亞爾在《數學教育學》一書中指出：「數學教學也就是數學語言的教學」。因此在數學教學中，教師必須根據學生的知識基礎和心理特徵，將數學語言轉化為容易被學生所接受的語言。然而很多高中數學教師對數學教學語言的重視不夠，對於課堂語言准備的不夠充分，以至於在教學中不能很好地達到教學效果。那麼，在數學教學中我們該如何優化課堂語言，提高數學課堂的有效性呢？下面是筆者近幾年的思考：
一、課堂語言要使用精練
所謂語言精煉，就是要求教師在課堂教學中，用最少的語句表達更豐富的內客。有的教師唯恐學生「消化不良」，講課語言繁瑣羅嗦，面面俱到，其實這種做法不利於學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利於發展學生智力。須知，語言精練並不是單純地削減語言的數量，而是要提高語言的質量，這就要突出重點，抓住關鍵，分化難點。如：在講解橢圓的定義「平面內到兩個定點的距離之和等於常數的點的軌跡叫做橢圓」，極其簡要地闡明了橢圓的本質屬性，言簡意賅，惜字如金，沒有任何多餘成份。
語言精練必須服從於教學規律，採用最優教學方法，放心大膽地讓學生思考、討論、猜想、總結，教師的語言只起到畫龍點晴的作用。
二、課堂語言要富有邏輯性
邏輯性是數學內容的又一基本特徵，也是對教師語言的一個基本要求。在數學語言中，語言必須合乎邏輯、周密、嚴謹，不能前後矛盾，不能忽略語言的完整性。一方面，語言要有條有理。教師應從操作的實際順序和學生的思維習慣這兩者的結合上作綜合考慮，使語言具有條理性。例如在教學「一元二次不等式的解法」時，「不等式兩邊乘以或除以相同的正數，不等式的方向不變。」忽略了「同時」這一前提條件，原因就是語言的不嚴謹。
另一方面，數學語言要科學嚴謹。我們有時會為了便於學生理解而忽視數學概念的科學性，這是很不嚴謹的。教師在示範講解時的語言既要便於學生理解又要准確。例如在講映射的概念時，為了加強學生對映射的理解，教師應與函數的概念類比教學，這樣學生就有了參照物，更容易理解映射的概念了。
三、課堂語言要具有啟發性
在課堂教學中，教師既要保證核心內容表述上的嚴謹性，又要富有啟發性，引導學生進行發散性思考。高質量的問題可以「一石激起千層浪」，而低劣的問題則是浪費時間，最終影響到課堂教學的實際效果，制約了學生的全面發展。
因此，為了激發學生的學習興趣，教師應多用鼓勵的語言去啟發學生，如「他的方案很有道理，誰還能補充？」、「誰來試一試？」、「相信有不少同學能把圖案畫得更美麗。」、「我相信你們能自己想出來。」等等。教師應注意把握啟發的時候，做到「不憤不啟，不悱不發」。通過啟發性語言創造良好的外部條件，使學生通過自己的積極思考獲得知識，從而發展他們的思維能力，所以「數學是鍛煉思維的體操」。
四、課堂語言要具有趣味性
數學教師的語言幽默，可以幫助學生理解與記憶。教師上課時要根據學生的心理特點，運用有趣的、形象化語言、智慧語言，寓教學與趣味之中。要讓學生在笑聲中領悟語言所蘊涵的豐富內涵。如：在講解指數的概念時，我們可以把手的四小指握住，母指翹起，跟學生說：「所謂的指數就像這樣：底如拳，指如指。」這樣學生就有很感官的認識，記憶深刻，激發學生的求知慾，達到了教與學的目的。數學教師的語言幽默，可以激活課堂氣氛，調節學生情緒。學生都喜歡幽默的老師，這樣的老師能給學生以親切、平易近人的感覺。如果老師把幽默恰如其分地用到課堂中去，會拉進老師與學生的距離，形成良好的課堂氣氛。當然，不是所有引人發笑的都是幽默，教學語言幽默應具有深刻智慧，能使學生在笑聲中領悟教師的語言所蘊含的豐富知識。
五、課堂語言要富有情感色彩
教學語言是師生雙方傳遞信息和交流思想感情的載體，親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。正如古人講的「感人心者，莫先乎情」。應細心尋找他們的「閃光點」，從而給予「表揚和鼓勵」，使他們感到自己的進步，激發他們的學習動機。相反，教師如果對學生的錯誤過多地批評、指責、甚至諷刺、挖苦，那就會使學生失掉學習數學的信心，由厭惡數學老師到厭惡數學學科，這不能不說是教學的失敗。有時一眼就看出學生的計算是錯誤的，卻還是要以溫和的態度、親切的語調、慈樣的目光和學生一行一行地查看。讓學生在學習上有信心，有奔頭，有積極性，使他們能「親其師而信其道」。教師在教學中，應採用多鼓勵，多評價的原則，讓學生在學習上充滿自信，富有積極主動性。
六、無聲語言要使用得當
數學中的無聲語言包括教師的表情語言、手勢語言和體態語言等，這些無聲語言可輔助有聲語言實現教學目的。作為一名教師，不能沒有表情，不善於運用表情的人就不能做一個好教師。一名教師只有在他學會在面部、姿勢和聲音各方面做出不同的表情時，才能成為一名真正的教師。課堂上師生之間的學習交流常常靠眼睛來聯系，都是用和藹親切的目光去捕捉學生的視線，讓眼光灑遍教室的每個角落，使每個學生都感到老師在注意自己，這樣無形中就起到了控制課堂的作用。教師可以用嚴肅和警告的目光去批評課堂中的違紀同學，同大聲訓斥相比，這種無聲的批評學生更容易接受，且不影響大部分同學的注意力。作為教師，和藹的表情，親切的話語，是拉近學生距離的最有效手段。
總之，好的數學語言是一種創造性地運用藝術，是教師先進的教育思想、豐富的知識積淀、嫻熟的教育技巧和高超的語言運用能力的完美結合。我們應該在教學實踐中不斷錘煉自己的語言，棄失揚得，反復熔鑄，創造生動活潑的課堂氛圍，點燃學生智慧的火花，使數學教學達到最優化。

⑨ 怎樣優化數學教學設計

一、優化教學設計要關注教學目標的落實
教學目標是教學活動的出發點和歸宿，是評價教學活動的主要依據。要提高數學課堂教學效率就應制定完整、明確的課堂教學目標。在制定教學目標時我力求把握處理好教材的知識結構與學生的認知水平的關系，要從知識與技能，過程與方法，情感與態度等方面綜合考慮，做到具體明確，操作性強。在明確教學目標的基礎上再進行教學設計的優化。在教學中，我根據學生的學習基礎，學習規律和自己所教學生的特點進行預設，盡可能考慮學生學習活動的各種可能性，增強預設的開放性，比如：某些問題的處理在預設時可以採取多個方案，課上針對學生的實際情況靈活選擇方案，事先預設學生的多種狀況，特別是要考慮針對不同層次學生設計的有差異的教學方案，使教學目標落到實處。

二、教學設計要關注一堂課的整體結構和不同課型的特點。
一節數學課，一定要把握住數學的本質，數學課要散發出濃濃的數學味，在彩旗紛飛時一定要有屬於數學的那一面或那幾面，那樣才會有更具魅力的數學課。

作為一節好的數學課，應該要結構清晰。其實只要是圍繞教學目標層層展開的，就會讓人感覺結構清晰。例如：
概念課的教學講究有理有據

在小學數學的新課程中，有很多課是概念課。概念課要關注概念的內涵准確，外延豐富。我在教學概念課之前，自己要先思考數學概念是如何形成的，怎樣才能引導學生把握住概念的本質。在概念課上，孩子出錯的時候，也要思考學生出現錯誤的原因是什麼？是什麼原因使學生沒有領悟概念。當孩子出錯之時，教師是否已經引導學生找到錯誤的原因，並總結不出錯的方法？孩子回答問題的時候，老師給他的判斷依據是不是充分？對這些問題，我在課堂或課後一能及時反思，及時找到原因，及時彌補，形成一種扎扎實實地教學。

技能課的教學要注重實效

數學課中有很多技能課，如運算技能，測量技能，收集數據的技能等。在培養運算技能時要注重口算，筆算、估算有機結合，真正發揮不同演算法的各自優勢。例如：在教學測量時，也要恰到好處的設計教學，發揮出不同測量方法、不同測量工具的不同優勢，我很重視學生數學活動的設計這一環節，我認為很多事情只有通過親手做一做，才能印象深刻，技能是需要訓練的，就像在教室里教不會游泳一樣，很多技能都需要學生在親身經歷的過程中才能得以訓練。

練習課的教學要練出新意

練習課的作用不僅是鞏固，而且要深入，練習課更重視教學內容的綜合性。我覺得練習課不是炒冷飯，而是在做好吃的揚州炒飯。在練習的過程中要練出新意，其實精彩的練習課有時比新授課更精彩。練習課上蘊含著思想方法，好比讓學生在炒飯中吃出新的營養一樣。所以我在設計練習是體現層次性，做到由易到難、以簡馭繁，既有坡度又有跨度；在設計練習時我還考慮到了不同層次學生的需要，即要使中下生「吃得消」，又要使優秀生「吃得飽」。而且練習要多樣化，為鞏固概念，選編基礎變式題；為糾正差錯選編判斷、選擇題；為拓寬思路，選編多變、多解題等等。同時，練習時我還充分利用口答、筆算、搶答、板演等多種形式激發學生練習的興趣，提高練習效率。
三、優化教學設計要優化新知探求：新知探求是課堂教學的中心環節，是學習知識、培養能力、感知方法的主要途徑。為了充分發揮其應有的功能，我在設計時做到如下幾點：（1）要創設數學思維的情景，讓學生展開充分的思維參與到學習活動中去。我在啟發引導學生時，經常在知識的生長點上設疑，特別是當學生不能憑原有的知識和方法解決新的問題、陷入了迷惑不解的困境時，這兒既是新舊知識發生矛盾的焦點，又是教師進行啟發引導的最佳情境，更是學生思維發展的良好契機。所以我在設計教學時，一要注意暴露學生學習過程的困難、障礙、錯誤和疑問，並且引導學生自己嘗試、發現、解決；二要注意尋找學生思維的閃光點及時贊揚，鼓勵學生提出創造性見解，增強學生的自我意識和自信心。與此同時，應特別關注學困生，要多給其一些指導和幫助，如：一些簡單的問題讓他們來回答，一些簡單的練習讓他們來板演，使他們體驗成功的愉快。（2）整個新知的探求過程中，要體現學生為主體，教師為主導的思想，學生是探求新知識的主體。凡是學生能回答的由學生說，說不完整的讓學生間互相補充；凡是學生可以做實驗盡可能讓學生動手去做；凡是學生自己能歸納的內容讓學生自己去總結；凡是可由學生評價的放手讓學生自己去評價可學生間相互評價。在探求新知過程中，教師的主導作用是指路子、出點子、想法子，引導和鼓勵學生獨立思考、主動實踐、積極探索。