數學中lcm怎麼計算

1. 數學題12和30的lcm是什麼

12=2x2x3
30=2x3x5
[12,30]=2x3x2x5=60

最小公倍數lcm=60

2. 18和24的最大公約數（HCF）以及最小公倍數（LCM）

18=2×3×3
24=2x2x2x3
最大公約數2x3=6
最小公倍數2x3x3x2x2=72

3. 最大公約數和最小公倍數怎麼計算

舉個例吧，如4和6兩個數，求它們的最大公約數和最小公倍數。利用短除法：2∟ 4 6 得2 3，那麼最大公約數就是2，最小公倍數就是2×2×3＝12。 、

關鍵要弄清最大公約數和最小公倍數的概念。

公約數，就是能是所給出的數共同小化，就像是將分數簡化一樣。那麼使得他們簡化的數的乘積就是最大公倍數；若在乘上最終簡化的結果數就是最小公倍數。

如4和6可寫成4／6，同時約去的只有2，那麼2是最大公約數；約去後變為2／3，2×2×3＝12，為最小公倍數。

4. lcm是什麼意思數學

數學lcm是LeastCommonMultiple的縮寫，表示最小公倍數。兩個或多個整數公有的倍數叫它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a、b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a、b、c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。
與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)x[a，b]=ab(a，b均為整數)。
最小公倍數的方法：
1、用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。
2、用短除法的形式求。
3、特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

5. 數學中LCM表示什麼

LCM是Least Common Multiple 的縮寫，表示最小公倍數。

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。

與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數)。

(5)數學中lcm怎麼計算擴展閱讀：

最大公約數的求法：

（1）用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。

（2）用短除法的形式求兩個數的最大公約數。

（3）特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。

最小公倍數的方法：

（1）用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

6. lcm怎麼算

輾轉相除法：LCM(6497,3869)因為6497÷3869=1……2628，3869÷2628=1……1241，2628÷1241=2……146，1241÷146=8……73，146÷73=2……0。

其計算原理依賴於下面的定理：

定理：兩個整數的最大公約數等於其中較小的那個數和兩數相除余數的最大公約數。最大公約數（Greatest Common Divisor）縮寫為GCD。gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨設a>b 且r=a mod b ,r不為0)。

證法一a可以表示成a = kb + r（a，b，k，r皆為正整數，且r假設d是a,b的一個公約數，記作d|a,d|b，即a和b都可以被d整除。

而r = a - kb，兩邊同時除以d，r/d=a/d-kb/d，由等式右邊可知m=r/d為整數，因此d|r因此d也是b,a mod b的公約數。因(a,b)和(b,a mod b)的公約數相等，則其最大公約數也相等，得證。

7. 數學中LCM表示什麼

LCM是Least Common Multiple 的縮寫，表示最小公倍數。

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。

與最小公倍數相對應的概念是最大公約數，a，b的最大公約數記為（a，b）。關於最小公倍數與最大公約數，我們有這樣的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數)。

(7)數學中lcm怎麼計算擴展閱讀：

最大公約數的求法：

（1）用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。

（2）用短除法的形式求兩個數的最大公約數。

（3）特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。

最小公倍數的方法：

（1）用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

8. 離散數學中lcm(a,b)=1什麼意思

lcm是最小公倍數的縮寫

9. 怎樣找最小公倍數和最大公約數

最小公倍數
幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
最小公倍數的表示：
數學上常用方括弧表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍數。

最小公倍數的求法：

求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法：
（1）分解質因數法。先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。
例如，求[12，18，20]，因為12=2^2×3，18=2×3^2，20=2^2×5，其中三個數的公有的質因數為2，兩個數的公有質因數為2與3，每個數獨有的質因數為5與3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法計算）

（2）公式法。由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。

最大公約數
指某幾個整數共有因子中最大的一個。

例如，12和30的公約數有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公約數。

兩個整數的最大公約數主要有兩種尋找方法：

* 兩數各分解質因子，然後取出同樣有的項乘起來
* 輾轉相除法（擴展版）

和最小公倍數（lcm）的關系：gcd(a, b)×lcm(a, b) = ab

兩個整數的最大公因子可用於計算兩數的最小公倍數，或分數化簡成最簡分數。

兩個整數的最大公因子和最小公倍數中存在分配律：

* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))
* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))

在坐標里，將點(0, 0)和(a, b)連起來，通過整數坐標的點的數目（除了(0, 0)一點之外）就是gcd(a, b)。

10. 怎樣計算兩數的最大公約數和最小公倍數

最大公約數（greatest common divisor，簡寫為gcd；或highest common factor，簡寫為hcf)，指某幾個整數共有因子中最大的一個。

例如，12和30的公約數有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公約數。

兩個整數的最大公約數主要有兩種尋找方法：

* 兩數各分解質因子，然後取出同樣有的項乘起來
* 輾轉相除法（擴展版）

和最小公倍數（lcm）的關系：gcd(a, b)×lcm(a, b) = ab

兩個整數的最大公因子可用於計算兩數的最小公倍數，或分數化簡成最簡分數。

兩個整數的最大公因子和最小公倍數中存在分配律：

* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))
* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))

在坐標里，將點(0, 0)和(a, b)連起來，通過整數坐標的點的數目（除了(0, 0)一點之外）就是gcd(a, b)。

幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
最小公倍數的表示：
數學上常用方括弧表示。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍數。

最小公倍數的求法：

求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法：
（1）分解質因數法。先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。
例如，求[12，18，20]，因為12=22×3，18=2×32，20=22×5，其中三個數的公有的質因數為2，兩個數的公有質因數為2與3，每個數獨有的質因數為5與3，所以，[12，18，20]=2^2×3^2×5=180。（可用短除法計算）

（2）公式法。由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。

求最大公約數與最小公倍數的方法淺談
求最大公約數與最小公倍數的方法淺談
求最大公約數與最小公倍數在小學階段是一個非常重要的教學內容。它們是約分和通分的基礎，正所為"一招走錯，滿盤皆輸"。准確迅速地求出最大公約數與最小公倍數就為約分和通分鋪平了前進的道路，也為進行分數的計算奠定了堅實的基礎。
在教學最大公約數和最小公倍數時，除了學習了教材中的用短除法分解質因數的方法外，又引導學生發現了另外幾種方法，為求最大公約數和最小公倍數開辟了一條新徑。
方法一：求兩個數的最小公倍數，先判斷這兩個數是否為倍數關系或互質數關系，不是的話可先用較大的數翻倍的方法找它們的最小公倍數。先用較大的數乘2，看積能否被較小的數整除。能，那麼這個積就是它們的最小公倍數，如不能就乘3，看積能否被較小的數整除，如能則積就是它們的最小公倍數，若不能積則不是；以此類推，直至求出這兩個數的最小公倍數為止。例如：12和15，可以判斷這兩個數沒有倍數關系，也不是互質數，就用15×2÷12，不符合整除條件，再用15×3÷12，也不符合整除條件，所以30，45都不是12和15的最小公倍數。15×4÷12符合整除條件，所以15×4＝60是它們的最小公倍數。以上可簡述成：較大數依次乘以自然數，再除以較小數，能求出最小公倍數，俗稱"大數翻倍法"。
方法二：求最大公約數，可以先用較小的數依次除以1，2，3，4等自然數，用所得的商去除較大的數，如果兩次都能整除，則第一步所得的商就是它們的最大公約數，否則就不是。如10和8，10÷(8÷1)，10÷(8÷2)，10÷(8÷3)，這些都不符合上述條件，因而8÷1，8÷2，8÷3都不是10和8 的最大公約數，而當8÷4＝2，10÷2＝5時，符合了上述條件，所以8÷4才是10和8的最大公約數。以上可簡述成： 較小數依次除以自然數，再去除較大數，能求出最大公約數。
方法三：求兩個數的最小公倍數，兩個數是一般關系的，可以利用短除法分解質因數，把其中的一個數乘上另一個數獨有的質因數（除得的商）就是這兩個數的最小公倍數，探究的過程中有的學生還發現：最大公約數×最小公倍數＝這兩個數的乘積，利用這個規律可以幫助學生檢驗最大公約數和最小公倍數是否正確。
以上方法，都是學生在學習的過程中自發的找到的，它不僅能夠幫助學生更透徹地掌握所學的內容，而且拓展了學生解題的思路，不僅使學生可自由選擇解法，靈活運用，更重要的是還能提高分數加減計算的速度和質量。