高中數學代數知識包括哪些

A. 高中數學知識點有哪些

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高中數學是全國高中生學習的一門學科。包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分， 高中數學主要分為代數和幾何兩大部分。代數主要是一次函數，二次函數，反比例函數和三角函數。幾何又分為平面解析幾何和立體幾何兩大部分。

平面解析幾何初步:
(1)直線與方程
1在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。
2理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
3能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。
4根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數的關系。
5能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。
6探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
(2)圓與方程
1回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索並掌握圓的標准方程與一般方程。
2能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。
3能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
(3)在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的思想。
(4)空間直角坐標系
1通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。
2通過表示特殊長方體(所有棱分別與坐標軸平行)頂點的坐標，探索並得出空間兩點間的距離公式。

B. 高等代數都講些什麼具體分那幾大塊重點分別是什麼難點呢

一般分為多項式，矩陣，空間以及線性函數部分。有的教材會加一些張量與外代數的內容。
當然不同教材注重點不同，比如北大藍以中的《高等代數簡明教程》就是注重變換而不像傳統教材那樣注重矩陣。從矩陣上升到變換這是理論的一大提升。
比如我們知道線性方程組的解本質上是向量空間和矩陣理論的一個簡單應用。兒子從伽羅瓦理論問世以後，我們認識到高次方程求根本質上是域的結構問題，是域擴張和域的自同構問題。
代數學研究的對象個人認為應該是各種代數系統以及相互關系。而高等代數正是圍繞著這些並以中學代數知識為基礎來研究這些問題。
而同時高代又是以後的抽象代數、李代數……的基礎。據個人觀察發現，如今好一點的學校考研高代命題都喜歡以李代數為背景來出題。實際上代數學從一定的高度出發來看問題會發現問題很簡單，他同分析的思維方式不經相同。
當然從一定的高度看分析也有一些簡單的東西，比如在數學分析中我們知道函數可積的充要條件是間斷點不構成區間。而從實變函數論的角度看就是不連續點的測度為零，顯然從實函角度更能反應問題的本質。所以數學的學習從一定的高度來看很重要。