① 食品中的數學問題有哪些6年級上
問題補充:
①一塊地有十分之九公頃,用2台拖拉機耕,四分之三小時可以耕完。平均每台拖拉機每小時耕地多少公頃?
②永興麵粉廠五分之二小時磨麵粉十分之七噸。照這樣計算,四分之三小時可以磨麵粉多少噸?
③王師傅三分之二小時織了五分之二米長的毯子,1小時織多少米?李師傅每小時織五分之二米長的毯子,三分之二小時織多少米?張師傅每小時織五分之二米長的毯子,織三分之二米長的毯子需要幾小時?
④奶糖每千克15元,一包十分之一千克,酥糖每千克12元,一包四分之一千克,2種糖各買3包,一共多少千克?買4包奶糖應付多少元?如果用這些錢買酥糖,可以買多少包?
② 請問數學: 一斤500克(8.6元)的食物,稱重正好是500克。那麼買一斤食物需要多少錢換算成千克怎麼計
答案是,8.6元,一千克(公斤)是17.2元。
首先,也是最關鍵的是知道,一斤=500克=0.5千克。
第二步,按照題意,買一斤(也正好稱重是一斤)就是8.6元。
第三步,換算成公斤(千克,這是一種國際計量單位)。因為一公斤=兩斤,所以價格為8.6×2=17.2元。
附上重量換算關系:
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③ 怎麼根據數學建模來進行食品的分類
可以統計
④ 數學圓的概念
圓的基本知識
圓
定義 圓的定義有兩個 其一:平面上到定點的距離等於定長的點的集合叫圓。 其二:平面上一條線段,繞它的一端旋轉360°,留下的軌跡叫圓。
概括
把一個圓按一條直線對折過去,並且完全重合,展開再換個方向對折,折出後,這些摺痕相交的一個點,叫做圓心,用字母O表示。連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑,用字母r表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母d表示。圓心決定圓的位置,半徑和直徑決定圓的大小。在同一個圓或等圓中,半徑都相等,直徑也都相等,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的1/2。 用字母表示是:d=2r或r=d/2
圓的相關量
圓周率:圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率,它是一個無限不循環的小數通常用π表示,π=3.1415926535...,在實際應用中我們只取它的近似值,即π≈3.14(在奧數中一般π只取3、3.1416或3.14159) 圓弧和弦:圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧(arc)。大於半圓的弧稱為優弧,小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦(chord)。圓中最長的弦為直徑(diameter)。 圓心角和圓周角:頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。 內心和外心:和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓,其圓心稱為內心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。 扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。 【圓和圓的相關量字母表示方法】 圓—⊙ 半徑—r或R(在環形圓中外環半徑表示的字母) 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S
圓和其他圖形的位置關系
圓和點的位置關系:以點P與圓O的為例(設P是一點,則PO是點到圓心的距離),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O內,PO<r。 直線與圓有3種位置關系:無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。以直線AB與圓O為例(設OP⊥AB於P,則PO是AB到圓心的距離):AB與⊙O相離,PO>r;AB與⊙O相切,PO=r;AB與⊙O相交,PO<r。 兩圓之間有5種位置關系:無公共點的,一圓在另一圓之外叫外離,在之內叫內含;有唯一公共點的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內叫內切;有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r,且R≥r,圓心距為P:外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;內切P=R-r;內含P<R-r。
圓的面積與周長計算公式
在以下幾個算式中,「C代表周長」,「S代表面積」,「R代表半徑,「D代表直徑」。 S圓=π×R² C圓=2πR或πD
編輯本段圓的平面幾何性質和定理
一有關圓的基本性質與定理
⑴圓的確定:畫一條線段,以線段長為半徑以一端點為圓心畫弧繞360度後得到圓。 圓與直線相切
圓的對稱性質:圓是軸對稱圖形,其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形,其對稱中心是圓心。 垂徑定理:垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的2條弧。逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的2條弧。 ⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。 直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。 如果一條弧的長是另一條弧的2倍,那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。 ⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理 ①一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點,到三角形三個頂點距離相等; ②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點,到三角形三邊距離相等。 ③R=2S△÷L(R:內切圓半徑,S:三角形面積,L:三角形周長) ④兩相切圓的連心線過切點(連心線:兩個圓心相連的直線) ⑤圓O中的弦PQ的中點M,過點M任作兩弦AB,CD,弦AD與BC分別交PQ於X,Y,則M為XY之中點。 (4)如果兩圓相交,那麼連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。 (5)圓心角的度數等於它所對的弧的度數。 (6)圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。 (7)弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。 (8)圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。 (9)圓外角的度數等於這個等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
有關切線的性質和定理
圓的切線垂直於過切點的半徑;經過半徑的一端,並且垂直於這條半徑的直線,是這個圓的切線。 切線的判定方法:經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。 切線的性質:(1)經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。(2)經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。(3)圓的切線垂直於經過切點的半徑。 切線長定理:從圓外一點到圓的兩條切線的長相等,那點與圓心的連線平分切線的夾角。 〖有關圓的計算公式〗 1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr^2; 3.扇形弧長l=nπr/180 4.扇形面積S=(nπr^2)/360=lr/2(l為扇形的弧長)5.圓錐側面積S=πrl 6.圓錐側面展開圖(扇形)的圓心角n=360r/l(r是底面半徑,l是母線長) 切割線定理 圓的一條切線與一條割線相交於p點,切線交圓於C點,割線交圓於A B兩點 , 則有pC^2=pA·pB 割線定理 與切割線定理相似 兩條割線交於p點,割線m交圓於A1 B1兩點,割線n交圓於A2 B2兩點 則pA1·pB1=pA2·pB2
編輯本段圓的解析幾何性質和定理
圓的解析幾何方程
圓的標准方程:在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 圓的一般方程:把圓的標准方程展開,移項,合並同類項後,可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F>0)。其中和標准方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2-r^2。該圓圓心坐標為(-D/2,-E/2),半徑r=0.5√D^2+E^2-4F。 圓的參數方程:以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的參數方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ為參數) 圓的端點式:若已知兩點A(a1,b1),B(a2,b2),則以線段AB為直徑的圓的方程為 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0 圓的離心率e=0,在圓上任意一點的曲率半徑都是r。 經過圓 x^2+y^2=r^2上一點M(a0,b0)的切線方程為 a0*x+b0*y=r^2 在圓(x^2+y^2=r^2)外一點M(a0,b0)引該圓的兩條切線,且兩切點為A,B,則A,B兩點所在直線的方程也為 a0*x+b0*y=r^2
圓與直線的位置關系判斷
平面內,直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是: 1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等於0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的一元二次方程f(x)=0。利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下: 如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交。 如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切。 如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離。 2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行於y軸(或垂直於x軸),將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時的兩個x值x1、x2,並且規定x1<x2,那麼: 當x=-C/A<x1或x=-C/A>x2時,直線與圓相離; 當x1<x=-C/A<x2時,直線與圓相交; 半徑r,直徑d 在直角坐標系中,圓的解析式為:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 => (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F => 圓心坐標為(-D/2,-E/2) 其實只要保證X方Y方前系數都是1 就可以直接判斷出圓心坐標為(-D/2,-E/2) 這可以作為一個結論運用的 且r=根號(圓心坐標的平方和-F)
編輯本段圓知識點總結
定義:(1)平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。 (2)平面上一條線段,繞它的一端旋轉360°,留下的軌跡叫圓。 圓心:(1)如定義(1)中,該定點為圓心 (2)如定義(2)中,繞的那一端的端點為圓心。 (3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。 (4) 垂直於圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。 註:圓心一般用字母O表示 直徑:通過圓心,並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。 半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段,叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。 圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形,每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中:直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。 圓的半徑或直徑決定圓的大小,圓心決定圓的位置。 圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,用字母C表示。 圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。 圓的周長除以直徑的商是一個固定的數,把它叫做圓周率,它是一個無限不循環小數(無理數),用字母π表示。計算時,通常取它的近似值,π≈3.14。 直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。 圓的面積公式:圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr^2,用字母S表示。 一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。 在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。 在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那麼他們所對的圓心角相等,所對的弧相等,所對的弦心距也相等。 周長計算公式 1.、已知直徑:C=πd 2、已知半徑:C=2πr 3、已知周長:D=c\π 4、圓周長的一半:1\2周長(曲線) 5、半圓的長:1\2周長+直徑 面積計算公式: 1、已知半徑:S=πr平方 2、已知直徑:S=π(d\2)平方 3、已知周長:S=π(c\2π)平方
⑤ 小學一年級數學應用題「樂樂帶了15元錢,買了一些食品,他可能買哪幾種呢用算式表示出來。香腸2元,
15元全部花完
1)香腸、漢堡 2+13=15
2)冰激凌、薯條 3+12=15
3)香腸、冰激凌 6個香腸、1個冰激凌 2x6+3=15
3個香腸、3個冰激凌 2x3+3x3=15
4)冰激凌、可樂 1個冰激凌 3個可樂 3+4x3=15
5)香腸、冰激凌、可樂 1個冰激凌 4個香腸、1個可樂 3+2x4+4=15
1個冰激凌 2個香腸、2個可樂 3+2x2+4x2=15
3個冰激凌 1個香腸、1個可樂 3x3+2+4=15
供參考
⑥ 怎樣利用數學建模將食品進行分類
本文在綜合考慮不同地域的食品價格的基礎上,分析了食品價格變動的特點、未來一段時間食品價格的預測以及食品價格與CPI的關系。
針對問題一,我們首先將數據進行無量綱化處理,利用關聯分析計算出各食品價格間的相關度;然後利用Q型聚類分析模型結合歐氏最短距離,將總體27種食品分為了6大類;最後,分別作出這6大類食品價格隨時間變化的折線圖,分析出食品價格波動的特點。
針對問題二,我們利用了 GM(1,1)灰色預測模型。先進行數據的檢驗與處理,對原始數據進行一次累加,使數據有較強規律性,進而建立灰微分方程;再用最小二乘法,求解模型,利用所得的函數對六類食品的均價走勢進行擬合,並依次進行殘差檢驗與級別偏差檢驗,均有ε(k) < 0.1,ρ(k) < 0.1,達到了較高的精度要求,擬合效果很好;最後,通過擬合函數預測2014年5月份食品價格走勢。
針對問題三,我們先計算出食品、衣著、住房價格等居民格方面的消費價格與CPI的關聯度,通過關聯度,可以確定食品價格對CPI有著劇烈的影響,因此進一步檢測以確定食品的價格是否可以用來預測CPI;然後,在對所涉及到的食品進行分類和分析各類食品價格走勢的基礎之上,結合了兩個城市——西安與武漢——食品價格的數據,用多元線性回歸分析求解出樣本回歸方程,作為總體回歸方程的估計;模型的檢驗,用多重決定系數R檢驗擬合程度,用F檢驗觀測顯著性,均達到了較高的精度;最後,根據求解出的回歸方程,發現用西安的少量食品價格預測CPI時,達不到最低的精度要求,誤差很大,因此對於西安來講,不能僅通過已知的少量食品價格來預測CPI;而對於武漢來講,其擬合函數有較高的精度,可以通過少量食品價格來准確預測2014年5月份武漢居民消費價格指數CPI。
最後是模型的評價與推廣。其中,利用關聯分析模型和聚類分析模型來解決分類問題很合理,基於最小二乘法的多元線性回歸方程擬合具有良好的精度與可信度,能夠得到不錯的預測結果,具有較強實用和推廣價值。
關鍵詞:關聯分析模型 Q型聚類分析 GM(1,1)灰色預測 多元線性回歸分析 2
⑦ 請問數學: 200克的食物價格是33.50元, 一兩多少元 500克的食物價格是35.00元, 一兩多少元 計
因為一兩等於50克,200克就是4兩,33.5÷4=8.375元;500克就是10兩,35÷10=3.5元。200克的食物價格是33.5元,一兩是8.375元,500克的食物價格是35元,一兩是3.5元。通過比較,當然是500克的食物價格是35元的便宜。
⑧ 如果數學是一種食物你希望是什麼因為什麼請舉一個例子
說到數學,我想到了數軸。它的奇妙之處就在於 所有的數都能在他的上面找到。它是數學的基礎,而數學又是人類文明進步的基礎。數軸很像我們吃的一種食物 , 糖葫蘆。它有我們喜愛的中國紅,它有我們人人愛吃的甜元素,它還有點令人討厭的酸離子,它有方向性,吃它還要有順序,它有醫葯的功效,所以它成為了我們中國人的傳統的特色小吃,經久不衰。另外,它還有一定的危險性。長長的尖尖的竹簽子是能夠輕易刺穿任何的厚臉皮。
⑨ 這個數學建模題第一題,用什麼數學手段從多種營養素中篩選出重要的食物品種呢要詳細一點的
營養是人類為了維持生命,滿足機體生存、學習和工作能量需要的物質基礎。在營養學界,通常是將人體對食物的攝取、消化、吸收和利用的整個過程稱為營養。營養素則是指保證人體生長、發育、繁衍和維持健康生活的物質,其中最主要的營養素是碳水化合物、蛋白質、脂肪、水、礦物質和維生素。根據中國營養學會推薦,各餐熱量以早餐佔全天總熱量的30%、午餐40%、晚餐30%較為合適。大學生是青年中的一個特殊群體,正處於生長發育的中後期,活潑好動,運動量大,加上繁重的腦力勞動和緊張的學習等,是一生中各種營養素需要量最大的時期。但目前,我國大學生對營養素的來源和食物分類了解較少,不懂得如何搭配營養,存在著諸多營養方面的問題,這些問題將影響大學生的成長和學習。請你完成下面的幾個問題:
(1)由於食物品種繁多,我們既不可能也沒有必要了解全部食物,對這樣的問題,恰當的方法是選取主要的食物品種進行研究。請你們從營養的角度出發,運用數學手段從附件表格中(附件A1)篩選出主要的食物品種。
(2)請根據附件A2和A3的數據,在滿足營養需求的條件下,建立適當的數學模型,為大學生制定一個合理的飲食構成。
(3)請你們結合大學生的購買能力,為不同層次購買力的大學生制定一個飲食計劃,使他們能夠以較低的購買成本滿足自身的營養健康需要。
(4)站在食堂等部門的角度,既要考慮食物品種的多樣性,以便滿足不同大學生的就餐要求,又要考慮學生的購買能力等。請你們建立適當的數學模型,為食堂制定合理的食品供應計劃
附件呢?
⑩ 我要5個生活中用數學解決的例子
數學在生活中的運用有很多。
1、老家種菜地,需要用鐵絲圍一個長方形,要多長的鐵絲?
這個用的數學實例:長方形周長=(長+寬)x2
量出菜地的長和寬,用數學公式求出周長,就是需要鐵絲的長度。
2、家裡面裝修,需要准備多少塊地板磚?
用到的數學實例:家中的地面面積以及一塊地板磚的面積
算出家中的實際用地面積,然後算出地板磚的面積,用家中地面面積除以一塊地板磚的面積就是需要購買的地板磚的塊數。
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5、上學放學路線問題。
用到的數學原型:兩點之間,線段最短的問題。雖然很簡單,但也是最常見的數學問題。