離散數學包括哪些知識

⑴ 離散數學知識點有哪些

離散數學知識點介紹如下：

1、→，前鍵為真，後鍵為假才為假；＜—＞，相同為真，不同為假。

2、主析取範式：極小項（m)之和；主合取範式：極大項（M)之積。

3、求極小項時，命題變元的肯定為1，否定為0，求極大項時相反。

4、求極大極小項時，每個變元或變元的否定只能出現一次，求極小項時變元不夠合取真，求極大項時變元不夠析取假。

5、求範式時，為保證編碼不錯，命題變元最好按P，Q，R的順序依次寫。

6、真值表中值為1的項為極小項，值為0的項為極大項。

7、n個變元共有個極小項或極大項，這為（0~-1)剛好為化簡完後的主析取加主合取。

8、永真式沒有主合取範式，永假式沒有主析取範式。

9、推證蘊含式的方法（=>)：真值表法；分析法（假定前鍵為真推出後鍵為真，假定前鍵為假推出後鍵也為假）。

10、命題邏輯的推理演算方法：P規則，T規則。

⑵ 什麼是離散數學,主要研究那些內容

離散數學是現代數學的一個重要分支,是計算機科學中的基礎理論的核心課程.離散數學是以離散量的結構和相互間的關系為主要目標,其研究對象一般的是有限個或可數個元素,因此它充分描敘了計算機科學離散性的特點.
主要包括數理邏輯,集合論,代數結構,布爾代數,圖論等內容.

⑶ 大學中離散數學學什麼

離散數學包含的內容很多，它很符合「離散」這個詞的表面含義，那麼我們下面來看看大學中《離散數學》需要學習哪些內容？

第四模塊是圖論，其中圖G=（V，e）是一個二進制（V，e），使得e的平方⊆ [v] ，所以E的元素是v的二元子集。為了避免符號混淆，我們總是默認為v∩ B=Ø。集合V中的元素稱為圖G的不動點（或節點或點），而集合E中的元素稱為邊（或線）。通常，作圖的方法是把一個固定點畫成一個小圓。如果相應頂點之間有一條邊，則使用一條線連接兩個小圓。如何畫這些小圓圈和連接線無關緊要。

那麼，我們會發現《離散數學》包含的模塊很多，還有高等數論、拓撲學、組合數學等等，其實他就是一個數學的綜合學科，所以想要學會他不難，想學深入學很難，因為他包含的內容太多太多了。

⑷ 離散數學基本知識

總結 離散數學知識點 命題邏輯
→，前鍵為真，後鍵為假才為假；<—>，相同為真，不同為假；
主析取範式：極小項(m)之和；主合取範式：極大項(M)之積；
求極小項時，命題變元的肯定為1，否定為0，求極大項時相反；
求極大極小項時，每個變元或變元的否定只能出現一次，求極小項時變元不夠合取真，求極大項時變元不夠析取假；
求範式時，為保證編碼不錯，命題變元最好按P,Q,R的順序依次寫；
真值表中值為1的項為極小項，值為0的項為極大項；
n個變元共有個極小項或極大項，這為(0~-1)剛好為化簡完後的主析取加主合取；
永真式沒有主合取範式，永假式沒有主析取範式；
推證蘊含式的方法(=>)：真值表法；分析法(假定前鍵為真推出後鍵為真，假定前鍵為假推出後鍵也為假)
10.命題邏輯的推理演算方法：P規則，T規則 ①真值表法；②直接證法；③歸謬法；④附加前提法； 謂詞邏輯
一元謂詞：謂詞只有一個個體，一元謂詞描述命題的性質； 多元謂詞：謂詞有n個個體，多元謂詞描述個體之間的關系；
全稱量詞用蘊含→，存在量詞用合取^;
既有存在又有全稱量詞時，先消存在量詞，再消全稱量詞； 集合
N，表示自然數集，1,2,3……，不包括0；
基：集合A中不同元素的個數，|A|；
冪集：給定集合A，以集合A的所有子集為元素組成的集合，P(A)；
若集合A有n個元素，冪集P(A)有個元素，|P(A)|==；
集合的分劃：(等價關系) ①每一個分劃都是由集合A的幾個子集構成的集合； ②這幾個子集相交為空，相並為全(A)；
集合的分劃與覆蓋的比較： 分劃：每個元素均應出現且僅出現一次在子集中； 覆蓋：只要求每個元素都出現，沒有要求只出現一次； 關系
若集合A有m個元素，集合B有n個元素，則笛卡爾A×B的基數為mn，A到B上可以定義種不同的關系；
若集合A有n個元素，則|A×A|=，A上有個不同的關系；

⑸ 高數中的離散數學主要講的是什麼怎麼學簡單一些

離散數學簡介 離散數學是現代數學的一個重要分支，也是計算機科學與技術的理論基礎。離散數學是計算機專業課程的基礎，是數據結構、編譯原理、程序設計語言、資料庫原理、操作系統、人工智慧、演算法分析與設計等課程必不可少的前行課程。通過對離散數學的學習，不僅使學生掌握進一步學習其他課程所必需的離散量的結構及其相互關系的數學知識，同時還培養了學生的抽象思維能力和嚴密的邏輯推理能力，另外還增強了學生使用學過的離散數學知識進行分析和解決問題的能力。 離散數學包括數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、形式語言、自動機和計算幾何等。本課程主要介紹其中的數理邏輯和集合論部分。 數理邏輯是研究推理邏輯規則的一個數學分支，它採用數學符號化的方法，給出推理規則來建立推理體系。進而討論推理體系的一致性、可靠性和完備（全）性等。數理邏輯的研究內容是兩個演算加四論，具體為命題演算、謂詞演算、集合論、模型論、遞歸論和證明論。數理邏輯是形式邏輯與數學相結合的產物。但數理邏輯研究的是各學科（包括數學）共同遵從的一般性的邏輯規律，而各門學科只研究自身的具體規律。 集合論可看作數理邏輯的一個分支，也是現代數學的一個獨立分支，它是各個數學分支的共同語言和基礎。集合論是關於無窮集和超窮集的數學理論。古代數學家就已接觸到無窮概念，但對無窮的本質缺乏認識。為微積分尋求嚴密的基礎促使實數集結構的研究，早期的工作都與數集或函數集相關聯。集合論已在計算機科學、人工智慧學科、邏輯學、經濟學、語言學和心理學等方面起著重要的應用。

⑹ 《離散數學》課程講什麼內容

離散數學是研究離散對象（量）的數學，粗略地來講，所謂「離散」就是不「連續」的、「可分離」的，比如自然數、書本、人等等，實數則是連續的。用集合論的術語來說，離散對象就是這樣的對象：其全體所構成的集合是有限或可數的。
離散數學課程是計算機專業的核心課程之一，為許多後繼課程（如數據結構、操作系統、資料庫原理、軟體工程、演算法設計與分析、系統結構、網路原理）提供了必要的數學基礎和工具，且其學習過程還為提高分析問題和解決問題的能力提供了一條有效的途徑，從而為今後的學習和工作打下堅實的基礎。
本課程涉及四個數學分支：集合論、數理邏輯、圖論和組合數學，主要介紹這些數學分支的基本框架、基礎知識、基本思想和方法，內容的取捨和講授方法充分考慮了計算機專業學生的特點和需要，展示了離散數學在計算機科學中的應用，強調基本概念、基本方法和能力培養。

⑺ 離散數學包括哪些知識

邏輯和證明，集合與函數， 演算法，數論和密碼學，歸納與遞歸，計數， 離散概率，高級計數技術
， 關系，圖，樹， 布爾代數， 計算模型

⑻ 離散數學的內容簡介

本書介紹離散數學的基本概念、基本定理、運算規律以及離散數學在計算機科學與技術中的應用，主要內容包括集合論、圖論、數理邏輯、代數結構、組合分析等。本書力求概念闡述嚴謹，證明推演詳盡，較難理解的概念用實例說明。
本書可作為高等學校計算機科學與技術及相關專業的教材，也可供計算機網路和軟體工程技術人員參考使用。