四年級數學主要學哪些內容

1. 四年級數學基礎重要知識點

學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

四年級上冊數學基礎知識點

1、自然數整數的意義

用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數它們都是整數。

最小的自然數是0，沒有的自然數。自然數的個數是無限的。

2、計數單位一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中"一"是計數的基本單位。

3、十進制計數法10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4、數位

計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來， 其它 數位連續有幾個0都只讀一個零。

6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

7、萬以上數的寫法：

(1)一個數含有萬級和億級，應從位寫起，一級一級地往下寫。

(2)寫數時哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0佔位。

8、比較兩個數的大小：

(1)如果位數不同，位數多的那個數就大，位數少的那個數就小;

(2)如果位數相同，就從位開始比較，位數大的那個數就大;如果第一位相同就看下一位，以此類推。

9、整萬、整億數的改寫：

(1)改寫成以"萬"為單位的數，把萬位後面的4個0去掉，加上一個"萬"字即可。

(2)改寫成以"億"為單位的數，把億位後面的8個0去掉，加上一個"億"字即可。

10、近似數與准確數：

有些數的前面有"約"字，都不是准確數，像這樣的數我們稱做為"近似數"。

"四捨五入法"：在取近似數的時候,按要求保留到哪一位，這一位後面的數稱為"尾數"。如果尾數的位數字小於5,就把尾數去掉。如果尾數的位數字大於或等於5,就把尾數捨去並向它的前一位進"1",這種取近似數的 方法 叫做四捨五入法。

"省略萬位或億位後面的尾數求近似數"，就是用"四捨五入"法，把一個數精確(保留)到萬位或億位，求它的近似數。

(1)用"萬"作單位的近似數，應看千位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。

(2)用"億"作單位的近似數，就看千萬位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。

(3)不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數時都要用約等號(≈)連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。

11、求近似數和數的改寫的相同點：求近似數和數的改寫都是把一個較大的數表示成整"萬"或整"億"的數，後面都要加一個"萬"字或"億"字。

不同點：求近似數是把一個數變成一個近似數，數的大小發生了變化;而數的改寫只是把一個大數寫成了以"萬"或"億"為單位的數，大小沒有發生變化。

12、數字編碼。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數字代表著一定的意義。編碼具有有序性。

四年級數學知識點

運算定律及簡便運算

一、加法運算定律：

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a

2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依據是什麼?

3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)

二、乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125×78×8的簡算

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c

四年級上冊數學《近似數》知識點

近似數知識點

1、 精確數與近似數的特點。

精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。

2、 用四捨五入法保留近似數的方法。

根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。

典型練習題

一、填空

1、一個數是由7個千、3個百和5個十組成的，這個數是( )。

2、一個數從右邊起，百位是第( )位，第五位是( )位。

3、3465的位是( )位，是( )位數。「6」在( )位上，表示( )。「3」在( )位上，表示( )。

4、100裡面有( )十，一千裡面有( )百，10個一是( )。

5、的四位數是( )，的三位數是( )，它們的和( )，差是( )。由( )個千、( )個百、( )個一組成3207。

6、萬以內數的讀法是從( )位起，按照數位順序讀;( )位上是幾就讀( )千;百位上是幾就讀( )……;中間有一個或兩個0，只讀( )個零;末尾不管有幾個零都( )。

二、寫出下面各數的近似數。

698的近似數是： 2956的近似數是：

3120的近似數是： 2802的近似數是：

1004的近似數是： 5023的近似數是：

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2. 四年級數學知識點有哪些

四年級數學知識點有：

1、大數的認識： 億以內的數的認識： 十萬：10個一萬； 一百萬：10個十萬； 一千萬：10個一百萬； 一億：10個一千萬。

2、數級：數級是為便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。

3、數級分類：四位分級法即以四位數為一個數級的分級方法。我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數字後面4個0）、億（數字後面8個0）、兆（數字後面12個0，這是中法計數）。這些級分別叫做個級，萬級，億級。

三位分級法即以三位數為一個數級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字後面3個0、百萬，數字後面6個0、十億，數字後面9個0。

4、數位：數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是「個位」，第二位是「十位」，第三位是「百位」，第四位是「千位」，第五位是「萬位」，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

5、數的產生：阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字後，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，義大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。

3. 四年級數學基本知識點總結

學習從來無捷徑，循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑，那隻能是勤奮，因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮，做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

四年級上冊數學《大數的認識》練習知識點

一.填空。

(1)10個一千是()，10個一萬是()。

(2)與萬位相鄰的數位是()和()，與億位相鄰的數位是()和()。

(3)5030600是()位數，5在()位，表示()個()，3在()位，表示()個()，6在()位，表示()個()。

(4)三千四百二十萬九千是()位數，這個數寫作()，省略萬後面的尾數是約是()萬。

(5)2017年某市的糧食總產量可達到12319000000千克，把12319000000省略億位後面的尾數約是()億。

二.判斷下列說法是否正確。

(1)億位右邊的數位是十億位，左邊的數位是千萬位。()

(2)位是十億位的數是10位數。()

(3)最小的自然數是1。()

(4)3854000000≈4億。()

(5)算盤上1顆上珠表示5,1顆下珠表示1。()

三.讀一讀，寫一寫。

1.我國的佔地面積約960萬平方千米。

960萬寫作()。

2.2017年第一季度某品牌手機的銷量是420724部。

420724讀作()。

3.2016年天貓雙十一的銷售額達到10000000000元。

10000000000讀作()。

4.2016年我國人口普查人數為十三億八千二百七十一萬。

十三億八千二百七十一萬寫作()。

四.比較下面每組數的大小。

32700()124300 62147()54312

43159()43178374200()374189

五.數的改寫及求近似數。

360000=()萬

23000000=()萬

500000000=()億

35124≈()萬

934231≈()萬

789004002≈()億

六.解決問題。

1.用0.2.4.7.8這五個數組成一個五位數，使這個五位數省略萬後面的尾數約是8萬，求這個五位數是多少?最小是多少?

2.小紅抄寫一個六位數，把位上的7錯寫成了1，把百位上的0錯寫成了6，所得的新數比原來的六位數小多少?

四年級上冊數學基礎知識點

1、自然數整數的意義

用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數它們都是整數。

最小的自然數是0，沒有的自然數。自然數的個數是無限的。

2、計數單位一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中"一"是計數的基本單位。

3、十進制計數法10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4、數位

計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來， 其它 數位連續有幾個0都只讀一個零。

6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

7、萬以上數的寫法：

(1)一個數含有萬級和億級，應從位寫起，一級一級地往下寫。

(2)寫數時哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0佔位。

8、比較兩個數的大小：

(1)如果位數不同，位數多的那個數就大，位數少的那個數就小;

(2)如果位數相同，就從位開始比較，位數大的那個數就大;如果第一位相同就看下一位，以此類推。

9、整萬、整億數的改寫：

(1)改寫成以"萬"為單位的數，把萬位後面的4個0去掉，加上一個"萬"字即可。

(2)改寫成以"億"為單位的數，把億位後面的8個0去掉，加上一個"億"字即可。

10、近似數與准確數：

有些數的前面有"約"字，都不是准確數，像這樣的數我們稱做為"近似數"。

"四捨五入法"：在取近似數的時候,按要求保留到哪一位，這一位後面的數稱為"尾數"。如果尾數的位數字小於5,就把尾數去掉。如果尾數的位數字大於或等於5,就把尾數捨去並向它的前一位進"1",這種取近似數的 方法 叫做四捨五入法。

"省略萬位或億位後面的尾數求近似數"，就是用"四捨五入"法，把一個數精確(保留)到萬位或億位，求它的近似數。

(1)用"萬"作單位的近似數，應看千位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。

(2)用"億"作單位的近似數，就看千萬位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。

(3)不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數時都要用約等號(≈)連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。

11、求近似數和數的改寫的相同點：求近似數和數的改寫都是把一個較大的數表示成整"萬"或整"億"的數，後面都要加一個"萬"字或"億"字。

不同點：求近似數是把一個數變成一個近似數，數的大小發生了變化;而數的改寫只是把一個大數寫成了以"萬"或"億"為單位的數，大小沒有發生變化。

12、數字編碼。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數字代表著一定的意義。編碼具有有序性。

數學 學習方法 技巧

一：記筆記

這方法其實很普遍也很簡單，但恰恰是很多同學不容易做到的，記筆記有很多好處，一是可以把老師的精華記錄下來方便復習，二是練習學生的書寫能力，三是可以讓學生養成邊聽邊寫的學習能力，這對於提高學習效率是非常有效的。

二：錯題本

很多孩子都馬虎，但有些馬虎其實是同學對知識點理解不清晰造成的，這類的題目一定要記錄下來。還有的是出題者故意設計的陷阱，這也可以記錄下來，定時復習，久了之後很多馬虎自然而然地就避免了。

三：學習小組

定期地和小組成員分享好試題，好方法，好技巧，好 經驗 ，即可以增加同學之間的情感，又可以在交朋友的過程學習到新的東西，提高學習效率，培養合作精神，增強協調能力。

四：題目分類本

和錯題本一樣，專門記錄自己做過的試題，分類指的是將自己做過的試題分為幾大類，一類是極其簡單，自己一看就會的。一類是有一定難度，需要思考找到突破口的，還有一類就是難度很大，需要綜合運用很多知識並進行推理才能解答的，後兩類都應該是我們的記錄重點。在對試題分類的過程中同學自然地就增強了對試題的進一步理解。

五：舊題新解

不定時的翻翻原來做過的試題，但是重點是思考有沒有新的解題思路和解題技巧。這樣不斷地增加思考有利於形成學生思考習慣的形成，也有利於學生 發散思維 的形成，多角度考察問題的思路，並隨時利用新學知識去解決問題。

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4. 四年級數學重要基礎知識點

失敗乃成功之母，重復是學習之母。學習，需要不斷的重復重復，重復學過的知識，加深印象，其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

四年級數學重要知識點

平行四邊形和梯形

1、認識平行四邊形和梯形

①四邊形分類：一類是兩組對邊分別平行;另一類是只有一組對邊平行

②平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

③梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等

④平行四邊形和梯形的相同點和不同點：

相同點：都是四邊形;都有平行的對邊

不同點：平行四邊形的兩組對邊平行且相等;梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等

2、平行四邊形的特徵：平行四邊形容易變形，具有不穩定性。

生活中平行四邊形不穩定的應用：校園電動推拉門，商店面鋪推拉門等

3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法

①為平行四邊形和梯形各條邊命名

平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

②梯形中互相平行的一組對邊，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。

③等腰梯形：兩腰相等的梯形。

④直角梯形：當一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫直角梯形。

⑤畫高時注意：所畫的高要用虛線表示;一定要畫垂足符號。

四年級上冊數學《三位數乘兩位數》知識點

1、三位數乘兩位數的方法：

先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘，再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進「1」，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，並將它們相乘，再在積的後面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。

2、因數和積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。

3、因數是兩、三位數的乘法的估算方法：先把兩個因數的位後面的尾數省略，求出近似數，再把這兩個近似數相乘。

【補充知識點】

1、估算方法：用四捨五入法進行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;

2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。

3、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。

中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。

實際生活中的估算：

生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)

a、350名同學要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車?

b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?

【知識點】

估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。

四年級上冊數學《角的度量》知識點

1.直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

角：

具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2.直線、射線與線段的聯系和區別

1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2)線段可以量出長度。

3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

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5. 四年級數學知識點歸納梳理

不渴望能夠一躍千里，只希望每天能夠前進一步。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

蘇教版小學四年級數學三角形知識點

1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。

2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。

3、三角形具有穩定性。

4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。

5、蘇教版小學四年級數學三角形知識點：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

8、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。

9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

11、等邊三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的內角和是180°。

13、四邊形的內角和是360°

14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。

16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。

四年級上冊數學《數一數》知識點歸納

【知識點】：

億以內數的讀數方法。

含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。

億以內數的寫數方法。

從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

比較數大小的方法。

多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

國土面積(多位數的改寫)

【知識點】：

改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。

以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

改寫的意義。

為了讀數、寫數方便。

森林面積(求近似數)

【知識點】：

精確數與近似數的特點。

精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。

用四捨五入法保留近似數的方法。

根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。

小學四年級數學上冊第二章知識點 總結

1、大數的認識一定要四位分級

數級、數位和計數單位(表格很重要)分清計數單位和數位

大數的讀法(關鍵是零的讀法問題)

大數的寫法

數拓展到三個數級

2、四捨五入法

估算，兩位數估整十數，三位數估整百數，四位數估整千數。估算是看清計算符號。特別類似1500-500/50，有的人會去先算減法的。

湊整法

這里涉及的應用題有去尾法和進一法。

10個人坐車，每4人一輛車，一共需要幾輛車?進一法，剩下2個人還需要一輛車。

每桶水中60千克，一輛載重2噸的卡車最多能裝幾桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能裝60千克的一桶水。

3、面積單位

平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米

結合長度單位

復習周長和面積

要結合實際，讓孩子對基本的長度和面積有概念。

4、重量單位

克、千克和噸

5、容積單位

毫升、升

這一章的難點在於：要結合實際，具體體會數量單位的多少和換算

單位要統一

周長和面積

其實最主要的是確定長和寬(正方形是邊長)

1、長方形

面積=長.寬

周長=2.(長+寬)

已經知道面積和長(或寬)，求周長或者另一邊

長=面積:寬

(寬=面積/長)

周長=2(長+面積/長)=2(寬+面積/寬)

已經知道周和長(或寬)，求面積或者另一邊

長=周長/2-寬

寬=周長/2-長

面積=長.(周長/2-長)

=寬.(周長/2-寬)

2、正方形

面積=邊長的平方

周長=4.邊長

邊長=面積開方(現在出現的平方數一般小，可用乘法口訣表算出)

邊長=周長/4

長度單位和面積單位

1KM=1000M

1M=10DM=100CM

1DM=10CM

1CM=10MM

1平方公里=1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米

兩數之和一定的時候，相差最小或者相等的時候，積。

也就是說，周長相等的長方形和正方形，正方形的面積(長方形長和寬相差越小，面積越大)兩數積一定時，相差的時候，和。

也就是說，面積相等的長方形和正方形，長方形的周長(長方形長和寬相差越大，周長越大)

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6. 小學四年級數學基本知識點

數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些小學 四年級數學 知識點，希望對大家有所幫助。

四年級數學重要知識點

一、垂直與平行

1、認識平行和垂直

①同一平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。

.「同一平面」是確定兩條直線平行關系的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。

②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

平行的表示方法：a//b，讀作a平行於b。

生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線......

③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......

④三條直線的特殊關系：

a//b，b//c,那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行

ab，bc，那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。

2、垂線的畫法和性質

①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合;從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線

③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

3、平行線的畫法及運用

①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。

②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。

③兩條平行線之間的距離處處相等。

④怎樣畫長方形：

畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長;從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米;把兩條2厘米長的線段點連接起來。

畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長;把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然後平移三角尺使移動的距離達到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度;把兩條線段相對應的端點連接起來。

四年級上冊數學《三位數乘兩位數》知識點

1、三位數乘兩位數的方法：

先用一個因數的個位與另一個因數的每一位依次相乘，再用這個因數的十位與另一個因數的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進「1」，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時，把兩個因數0前面的數對齊，並將它們相乘，再在積的後面添上沒有參加運算的幾個0。中間有0時，這個0要參加運算。

2、因數和積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。

3、因數是兩、三位數的乘法的估算方法：先把兩個因數的位後面的尾數省略，求出近似數，再把這兩個近似數相乘。

【補充知識點】

1、估算方法：用四捨五入法進行估算。估算是往大估還是往小估?也就是估算的方法問題;

2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二步的乘積末尾寫在十位上。

3、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。

中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。

實際生活中的估算：

生活中的實際問題(估算是往大估還是往小估?)

a、350名同學要外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位，估一估要幾輛車?

b、橋在重量3噸，貨物共6箱，每箱重285千克，車重986千克，這輛車能過去嗎?

【知識點】

估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。

數學 學習方法 技巧

一、讓活動帶領學生走進數學殿堂。

興趣是的老師，興趣是的動力。學生的求知興趣一旦被調動起來，他們就會積極參與，努力探索，專心傾聽的學習習慣是學生主動參與學習過程，提高課堂學習效率的前提，而興趣也是專心傾聽的根本。因此針對低年級學生活潑好動、控制能力差、精神集中不持久等特點，在課堂上，教師盡可能把枯燥乏味的單純的知識教學變得生動、有趣，充分激發起學生的學習興趣，為了吸引學生的注意力，使他們上課專心聽講，教師上課時一定要精神飽滿，力求語言生動有趣，條理分明，使課堂引人入勝，使每個學生樂意聽。讓學生能夠做到堅持專心傾聽，並在專心聽講的基礎上，讓學生能更快更牢的掌握課堂知識，讓學生的語言和表達能力也得到更大的提高。

的美國 教育 家杜威認為，教育即生活。在教學活動中加入具體的活動，並讓學生參與其中，這就給了學生更多的實踐數學知識的機會。如，在學習分數加減法的時候，設計一次超市購物的活動，把不同的商品標價定為各個小數，讓一部分學生作為顧客購買商品，另一部分學生作為售貨員，計算「顧客」所購買商品的總價格。學生在老師的引導下，在體驗超市購物的同時學會了小數的加減法及其應用。教學過程中的參與性活動讓學生有了自主參與的機會，他們體驗到了數學應用的樂趣和數學學習的快樂。設計精彩的活動會讓學生學習興趣大增，參與意識強烈，對於數學教學有很大的促進作用。

二、培養學生從生活中發現數學和應用數學的興趣。

數學來源於生活。教師要培養學生學會從生活實際出發，從平時看得見、摸得著的周圍實物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學和實踐數學的興趣。如：我在教學《觀察物體》中「鏡面對稱」的內容時，先讓同學都去照一下鏡子，然後在小組立交流：人在鏡子里的特點，鏡子內外人的前後、上下、左右的位置有沒有變化，學生通過活動和交流能 總結 出：照鏡子時內外的人上下、前後不會發生改變，而左右位置發生對換。

1、為了讓課堂變得生動一點，我們要在教學中力求措辭用語生動形象、帶有強烈情感，語調抑揚頓挫，語氣和緩而帶有變化。對於學生的評價，我們也要注意措辭和語氣，給予強化性的鼓勵贊揚。數學教學中，我們努力使自己做到活潑多樣，動靜結合，從而調動學生學習的積極性，使學生隨時隨地樂意積極表達自己的看法和想法，由想動口到想動手。因為動口和動手都是促使學生動腦的途徑。

2、領略數學教材無聲語言的作用。在數學教材的每一節都安排了例題，而這些例子全都是經過精心設計，符合各層次學生的實際情況，大多都是圖文並茂的。我在教學之中注重引導學生通過例題去體會學數學的實用性、可行性和重要性。作為教師，除了把那無聲的文字變成有聲的語言，來教育鼓勵學生，使學生的情感和情趣融合在一起，把學生從課堂引入現實生活當中，從而達到既教書又育人的目的。

3、運用現代手段，多層次增加數學知識給學生的各種感觀刺激。多媒體軟體或課件，讓我們把數學知識分解成直觀形象的元素，通過視覺、聽覺等感觀刺激傳遞到學生的心靈。從而調動學生學習數學的積極細胞。

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7. 四年級數學重要知識點歸納

天才就是勤奮曾經有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學習，就算是天才，也是需要不斷練習與記憶的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

四年級上冊數學練習知識點

一、填空。

1、我們學過的四邊形有()、()、()和()。

2、兩條直線相交成()度時，這兩條直線互相垂直。

3、平行四邊形具有()。

4、長方形相鄰的兩條邊互相()。相對的兩條邊互相()。

5、以平行四邊形的一條邊為底，能作出()條高，這些高的長度都()。

6、在同一平面內，()的兩條直線叫做平行線。

7、()和()都是特殊的平行四邊形。

8、等腰梯形()一組對邊平行。

9、平行四邊形()軸對稱圖形。

10、任意四邊形的內角和都是()度。

二、選擇。

1、從平行四邊形的一條邊上的一點到對邊可以引()垂線。

A、一條B、兩條C、無數條

2、兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個()。

A、平行四邊形B、梯形C、長方形

3、下面圖形中，不是軸對稱圖形的是()。

A、長方形B、圓形C、平行四邊形D、等腰梯形

4、長方形中有()組對邊平行。

A、1B、2C、4

三、判斷。

1、兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。()

2、有四個角是直角的圖形一定是長方形。()

3、過一點可以畫一條直線。()

4、只有一組對邊平行的四邊形一定是梯形。()

5、只要不相交就一定是平行線。()

6、兩條直線相交就一定是垂直。()

四年級上冊數學《角的度量》知識點

1.直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

角：

具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2.直線、射線與線段的聯系和區別

1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2)線段可以量出長度。

3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

3.角的特徵

角有一個頂點，兩條邊

角通常用符號「∠」來表示

4.角的大小比較：

角的計量單位是「度」，符號「°」，把半圓平分成180等份，每一份所對的角的大小是l度。記做1°，角大小的測量藉助量角器

小學四年級奧數 學習 方法

1、抓住課堂。數學學習重在平日功夫，不適於突擊復習。平日學習最重要的是課堂40分鍾，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。同時要說明一點，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實思想方法遠遠重要於某道題目的解答。

2、高質量完成作業。所謂高質量是指高正確率和高速度。寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的考查速度和准確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考，諸如它考查的內容，運用的數學思想方法，解題的規律、技巧等。另外對於老師布置的思考題，也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄，要發揚「釘子」精神，一有空就靜心思考，靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是，這是一次挑戰自我的機會。成功會帶來自信，而自信對於學習數學十分重要;即使失敗，這道題也會給你留下深刻的印象。

3、勤思考，多提問。首先對於老師給出的概念、規律，不僅要知「其然」還要「知其所以然」，做到刨根問底，這便是理解的途徑。其次，學習任何學科都應抱著懷疑的態度，尤其是數學。對於老師的講解，課本的內容，有疑問應盡管提出，與老師討論。總之，思考、提問是清除學習隱患的途徑。

4、 總結 比較，理清思緒。

(1)知識點的總結比較。每學完一個單元都應將本章內容做以整理或在腦中過一遍，理順出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。

(2)題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題，一本是精題。對於平時作業，考試出現的錯題，有選擇地記下來，並用紅筆在一側批註注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批註此題所用方法和思想。時間長了，自己就可總結出一些類型的解題規律，也用紅筆記下這些規律。最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數學學習有極大的幫助。

5、認真地做課外練習。課余時間對我們小學生來說是十分珍貴的，所以在做課外練習時要准而精，只要每天認真地做三兩頁，天長日久，你的數學學習就可以做到「積沙成塔」，收獲豐碩。

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8. 小學四年級數學必備知識點

偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

四年級上冊數學《角的度量》知識點

1.直線、射線、角

直線：向兩端無限延伸的線，直線無端點。

射線：能像一個方向延伸的線，射線有一個端點。

線段：不能延伸的線，線段有兩個端點。

角：

具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2.直線、射線與線段的聯系和區別

1)直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。

2)線段可以量出長度。

3)線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。

3.角的特徵

角有一個頂點，兩條邊

四年級上冊數學練習知識點

一、計算題

1、145×12=2、135×12=3、176×46=4、325×26=

5、237×83=6、36×254=7、83×217=8、43×129=

9、32×164=10、25×328=11、12×124=12、85×215=

13、28×153=14、322×35=15、54×145=

二、填空題

1、最小的兩位數與的三位數的積是()。

2、200個18是()，125的40倍是()。

3、特快列車1小時約行160千米,6小時可行()千米.

三、選擇題

1、一個因數不變，另一個因數擴大10倍，積()。

A、不變B、擴大10倍C、縮小10倍

2、125×80的積的末尾有()個零。

A、2B、3C、4

3、三位數乘兩位數積是()。

A、四位數B、五位數C、四位數或五位數

4、美園小區有五棟樓房，每棟有120戶人家，小區共有()戶人家。

A、600B、500C、125

四、應用題

1、一士多店平均每天售出飲料350支，這個月(按31天計算)共售出飲料多少支?

2、小東從家走到學校要20分鍾，他步行的速度大約是55米/分,小東家離學校有多少米?

3、小華跑步的速度是5米/秒，他2分鍾能跑多少米?

4、小芳每分鍾大約打75個字，她打一篇文稿剛好用了40分鍾，這篇文稿有多少字?

5、如果每個箱子裝24袋牛奶，135箱能裝多少袋牛奶?一個奶站有500袋牛奶，用25個箱子裝夠嗎?6、如果每個箱子裝30袋牛奶，200箱能裝多少袋牛奶?一個奶站有700袋牛奶，用20個箱子夠裝嗎?

7、育才小學有254位夏令營學員。學校組織學員到博物館參觀，學生門票每人25元。學校準備6500元夠買門票嗎?

8、學校新購進85套課桌椅，每張桌子105元，每把椅子65元，學校一共要付多少元?

9、一頭大象每天要吃302千克食物，九月份(30)天要吃多少千克食物?

10、一塊長方形水稻試驗田，長40米，寬24米，平均每平方米收稻穀14千克，這塊試驗田一共收稻穀多少千克?

11、一輛貨車從甲城出發，平均每小時行68千米。經過14小時到達乙城，甲乙兩城相距多少千米?

12、一種觀賞蔬菜袖珍南瓜一盆20元，買5盆送一盆。王阿姨一次買5盆，每盆便宜多少元?

13、同學們去秋遊，每套車票和門票49元，一共需要102套。5000元購買票嗎?

數學 學習 方法 技巧

1、通過動口、動手，豐富表象。

我在教「正方形面積」一課時，先讓學生把身邊的正方形找出來，然後讓學生對面積大小進行比較，再自己動手畫畫一角是怎樣的動手畫畫正方形，並想想它們的面積大小為什麼不一樣，如何求正方形的面積。在 總結 完正方形面積的求法後，又讓學生進行比賽，看誰計算得快，最後舉例說明在日常生活當中如何計算正方形物品的面積。

2、調動學生積極性，各抒己見，注重應用。

數學學科除了注重培養學生的思維能力以外，千萬不能忽視學生口頭表達的能力。學生學習數學以後，對於知識和應用，大多有各種想法。我們不能認為口頭表達能力訓練是語文課的專利。此時，讓學生多一點發表自己的想法和高見，會對提高學生學習數學的興趣有不容忽視的幫助;同時我們還培養了學生追求真知的熱情;也消除學生學習緊張的情況，使學生在輕松愉快的環境中牢牢掌握知識。

3、舉一反三，培養創造能力。

讓學生通過親身體驗，直接參與，在活動中產生思想，充分給學生動手操作，以動腦思想的機會來激發他們的學習興趣。我們除了以各種方法激發學生的求知慾外，還要注意培養學生的創造能力，即舉一反三能力，從而擴展學生思維，增長學生知識。如教「平行四邊形面積」時讓學生通過把兩個完全一樣的平行四邊形拼成長方形的方法掌握平行四邊形面積的求法。同時，給學生兩個完全一樣的梯形，提示他們類似的求面積方法，讓學生舉一反三，體會不同圖形，相同的求面積方法。同時還可以適當設計一些表演，如讓兩個同學扮演兩個形狀一樣的梯形或平行四邊形，表演相遇後經過各種嘗試組成一個長方形的經過。小小的活動卻能調動學生創造的積極性，整個表演過程，學生必然情緒高漲，學習積極性也必然得以提升。

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9. 四年級數學主要學什麼

四年級主要學習整數和小學的加減混合運算,三角形的特徵,多位數乘除法.單位換算
【希望得到好評!祝您學習愉快!】

10. 小學四年級數學知識點梳理

學習的成功與失敗原因是多方面的，要首先從自己身上找原因，找出努力的方向。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

小學數學四年級知識點

有趣的算式

探索與發現(-)(有趣的算式)

知識點：

第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同並依次減1。(此為迴文數)

第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)

第三組算式：積的個位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。

第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。

小學數學四年級知識點

乘法分配律

探索與發現(一)(乘法分配律)

知識點：

1、 乘法分配律：兩個數的和(或差)與一個數相乘，可以把兩個加數(或被減數、減數)分別與這個數相乘，在把兩個積相加(或相減)，結果不變。用字母表示數：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

補充知識點：

1、 式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個乘法式子中，有一個相同的因數;另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。

2、 102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和(或差)，再應用乘法分配律可以使運算簡便。

總結 ：文為大家整理和分享的內容是四年級數學知識點：乘法分配律,怎麼樣，大家對知識點數學乘法分配律了解了多少呢?

四年級數學 復習方法

一、教學目標

1.通過總復習的學習，使學生對本學期的知識內容有進一步的理解，更牢固的掌握。

2.通過總復習的學習，使學生初步學會從知識領域的角度回顧梳理知識，體會知識間的內在聯系，並進一步養成回顧與整理知識的良好學習習慣。

3.通過總復習的學習，使學生提高運用所學的數學知識解決簡單的實際問題的能力，並進一步感受數學思想，積累數學活動 經驗 ，提高數學素養。

二、主要內容及教學建議

1、四則運算 2、觀察物體(二) 3、運算定律 4、小數的意義和性質 5、三角形 6、小數的加法和減法 7、圖形的運動(二) 8、平均數與條形統計圖 9、雞兔同籠

三、重難點突破

共分六大塊內容進行復習，具體如下：

一、 四則運算與運算定律

突破建議：

1.關注知識間的聯系，幫助學生建構起知識系統。

「四則運算的意義及其關系」後繼學習小數等知識的重要基礎，教學中要注意對這一知識進行整體梳理，突出運算間的關系和運算的意義：加法是基礎，減法是加法的逆運算，乘法是加法的簡便計算，除法又是乘法的逆運算等關系。

2.引導學生在解決實際問題的過程中進一步深化對知識內容的理解。

對小學生而言，知識的復習更多不是純數學形式的梳理，還需要結合具體問題的解決來達到對相關知識的理解與明晰。因此，在教學中應突出知識的應用，在「用」中引導學生加深對知識的理解，從而內化知識。

3.突出自主整理，培養學生知識梳理的能力。

在回顧整理知識點的過程中，盡量先讓學生嘗試計算或完成任務，然後再通過交流比較，逐步完善，從而加強學生自主梳理知識的能力的培養。

二、小數的意義、性質與小數加減法

突破建議：

1.注意遷移類推的方法的應用。

從整數到小數，是數系的一次擴展，整數和小數之間有著內在聯系，教學時，要突出數系的擴展與整數學習方法的遷移。此外，小數又有自己不同於整數的特點，教學時也要注意讓學生通過對比來鞏固所學知識。

2.注重基本訓練，關注錯誤資源，強化基本技能。

這一部分小數內容主要涉及基本的計算和性質運用，教學中，教師要多加關注學生的基本計算能力，強化基本技能。可以先讓學生獨立完成，再組織交流，發現錯誤，則引導學生尋找錯在哪裡，分析原因，及時改正。

3.重視問題解決，培養學生應用數學知識解決問題的能力。

教學過程中，教師可以運用不同的提問方式，引導學生提出各種不同的問題，並加以解答。同時，教師要多加關注問題的合理性和解答過程的正確性。

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