離散數學什麼叫對稱

A. 大一離散數學對稱性，反對稱性怎麼區分，求講。

任給(a,b)∈R，則（b,a)∈R，稱R是對稱的
任給(a,b)∈R，但(b,a)不屬於R，稱R反對稱
R1,R2是對稱關系，R3是反對稱關系，R4即不是對稱關系也不是反對稱關系
值得注意的是，對稱和反對稱是不相容關系，但不是互斥關系。

B. 離散數學中的對稱關系與反對稱關系怎麼區別啊。。。。。。最好能舉幾個例子

R是A上的對稱關系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。當A上的R是對稱關系時，稱R在A上是對稱的，或稱A上的關系R有對稱性。

例如，數集中的關系I={〈x，y〉|x與y相等}，N={〈x，y〉|x與y不等}都是對稱關系；而L={〈x，y〉|x小於y}不是對稱關系，當A上的關系R是對稱的時，它的補關系與逆關系都是對稱的。

具體回答如圖：

(2)離散數學什麼叫對稱擴展閱讀

對稱性關系推理可以用如下的公式來表示：R(a，b)→R(b，a)。或者是：aRb，所以， bRa。在這里，R代表對稱性關系，a和b分別為兩類對象。 對稱性關系推理的規則：如果判斷R(a，b)真，那麼，R(b，a)也真。

按照定義，偏序和全序都是反對稱的。

注意，反對稱關系不是對稱關系（aRb → bRa）的反義。有些關系既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"。有些關系既不是對稱的也不是反對稱的，比如上面說的整除例子。

非對稱性（aRb∧~bRa）才算是對稱關系的反義。事實上，非對稱關系都符合反對稱性，更准確地說，集合 X 上的二元關系 R 是反對稱的，當且僅當對於X里的任意元素a, b，若a R-關系於 b 且 b R-關系於 a，則a=b。

C. 離散數學中的自反，反自反，對稱，反對稱關系怎麼用圖示表示

自反，就是節點處畫一個自己到自己的有向環。
反自反，沒有一個自己到自己的有向環
對稱，就是每一條關系線，都對應一個反方向的關系線。
反對稱，就是沒有一對，關系箭頭方向相反的關系線

D. 離散數學中的對稱關系怎麼理解

答：
反對稱，就是存在<a,b>，一定不存在<b,a>。
其中a不等於b。
如果一個關系裡任意的<a,b>,都有<b,a>則它是對稱的。
如都沒有，就是反對稱的。
如果存在<b,a>但不是所有都滿足，就是「既不是對稱，也不是反對稱的」。
舉例：
R={<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}
則是對稱的，因為<1,2>對應<2,1>； <2,3>對應<3,2>。
R={<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}
就是反對稱的。
R={<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,1>,<3,2>,<3,3>}
既不是對稱又不是反對稱。

有不懂的請再問，

E. 離散數學中的自反，反自反，對稱，反對稱關系怎麼用圖示表示

自反，就是節點處畫一個自己到自己的有向環。

反自反，沒有一個自己到自己的有向環。

對稱，就是每一條關系線，都對應一個反方向的關系線。

反對稱，就是沒有一對，關系箭頭方向相反的關系線。

F. 離散數學中對稱關系與反對稱關系的通俗解釋

具體回答如圖：

R是A上的對稱關系⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa)。當A上的R是對稱關系時，稱R在A上是對稱的，或稱A上的關系R有對稱性。

例如，數集中的關系I={〈x，y〉|x與y相等}，N={〈x，y〉|x與y不等}都是對稱關系；而L={〈x，y〉|x小於y}不是對稱關系，當A上的關系R是對稱的時，它的補關系與逆關系都是對稱的

(6)離散數學什麼叫對稱擴展閱讀：

對稱性關系推理可以用如下的公式來表示：R(a，b)→R(b，a)。或者是：aRb，所以， bRa。在這里，R代表對稱性關系，a和b分別為兩類對象。 對稱性關系推理的規則：如果判斷R(a，b)真，那麼，R(b，a)也真。

關系判斷是斷定對象與對象之間關系的簡單判斷。簡單判斷除了性質判斷以外，還有關系判斷，關系判斷是斷定對象與對象之間關系的判斷。

注意，反對稱關系不是對稱關系（aRb → bRa）的反義。有些關系既是對稱的又是反對稱的，比如"等於"。有些關系既不是對稱的也不是反對稱的。

關系判斷和性質判斷不同。性質判斷是斷定對象是否具有某種性質(即對象與性質之間的關系) 的判斷，主項只有一個; 而關系判斷卻是斷定對象與對象之間是否具有某種關系的判斷，而關系總是存在於兩個或兩個以上的對象之間，因此，關系判斷的對象就有兩個或兩個以上，即主項至少是兩個。

G. 1.什麼是對稱2.有幾種對稱3.對稱有什麼應用

對的,有既對稱又反對稱的關系.你的結論都是對的.如果這三個關系都是集合X={1,2,3}上的關系,則：
R1滿足自反、對稱、反對稱（R1還滿足傳遞）
R2滿足對稱（R2還滿足傳遞）
R3滿足反對稱（R1還滿足反自反、傳遞）

H. 離散數學中逆關系和對稱的區別

從關系矩陣的角度來看，逆關系是求關系矩陣的轉置
而對稱，說明關系矩陣的轉置是自身，即關系的逆關系是自身。

這兩者不等同。