『壹』 數學公式如何記憶
學習數學,很多同學都怕數學公式,一是公式繁多,二是有些公式容易混雜,三是有的公式帶有限制條件.無論哪種情況,最根本的一條,就是要通過對公式形式上形象化解讀和公式內在含義的理解.從中發現記憶的規律,從而達到記憶的熟練和持續程度.下面就談談記憶的幾個方面的問題:
1.相似法:用不同的數據代入公式比較,可以幫助對公式的理解和記憶.
如:向量a 在向量b上的射影記為ab,向量b 在向量a上的射影記為ba則向量a 在向量b上的正射影數量為ab=|a|cos<a,b,向量b在向量a上的正射影數量為ba=|b|cos<a,b比較一下,就可以區分它們之間的差異,記憶起來就不會錯了.
2.形象法:用通俗化、口語化、順口溜的方法來幫助記憶邏輯連接詞中:p∨q、p∧q、pÞq的真值表可用順口溜:p∨q:全假為假;p∧q:全真為真;pÞq:真假為假
三角函數的誘導公式:
sin(p-a)=sina,cos(p-a)=-cosa,tan(p-a)=-tana,cot(p-a)=-cota.
sin(2kp+a)=sina,cos(2kp+a)=cosa,tan(2kp+a)=tana,cot(2kp+a)=cota.
sin[(2k+1)p+a]=-sina,cos[(2k+1)p+a]=-cosa,tan[(2k+1)p+a]=tana,cot[(2k+1)p+a]=cota.
sin(x+a)=sina,cos(x+a)=-cosa,tan(x+a)=-tana,cot(x+a)=-cota.
都可用一句話概括:函數名不變,符號看象限,其中只要弄清楚象限是指p-a、2kp+a、(2k+1)p+a所在象限就行了.
3.遞進法:由一個公式的記憶推廣到多個公式的記憶
如:向量a 在向量b上的射影記為ab,向量b 在向量a上的射影記為ba則向量a 、b的內積數量為a ·b=|a||b|cos<a ,bÞ向量a 、b的內積a ·b=|a|ba(即|a|×向量b在a上正射影的數量)
4.分組法:把公式分成若干組,便於歸類記憶.
如:指數函數和對數函數的單調性,當a1 時為增函數,當時0<a<1為減函數.
5.圖象法:利用函數或曲線.如二次函數、指數函數、對數函數、直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的性質都不需要去記,只要會作出它們的圖象、知道奇偶性、單調性、周期性的概念,就可以看圖來了解性質
『貳』 什麼方法能很快的記住數學公式
什麼方法能很快的記住數學公式?1、多做題。不必死記硬背就可以有效的記住數學公式。因為你做題時一直需要用它們。2、數學公式前不是有條件嗎,
就先不看結論,
自己推導一下,
是不是能推到結論的公式,
有不對的地方,
再看看書,
理解後重新來一遍,
多次後,
想忘記都難了。3、賦予一個名稱,或使用一個記號。有時候,為了加深對某個公式的印象,可以自己賦予某一公式的部件以一個合適的名稱,也可以使用一個恰當的記號。經過這種刺激,反而使學生記住這一公式。4、利用圖表。某些公式,可以製成一個圖或一個表,藉此,可較為輕松地記住這些公式。5、編制口決。有時候,為了記住某個公式,或為了正確地使用公式,可以根據公式的特點編制一些口訣,運用口訣就可以較方便地解決這種記憶。
例:三角學中有所謂誘導公式,它由
54個公式組成。如果記住這54個公式,膾炙人口的口訣「奇變偶不變,符號看象限」就完全解決了這一問題。
『叄』 高中數學公式記憶方法
數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯系,並通過一定的方式表達出來的一種表達 方法 。下面是我為大家整理的關於高中數學公式 記憶方法 ,希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1高中數學公式記憶方法
數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯系,並通過一定的方式表達出來的一種表達方法。
2三角函數
三角函數是函數,象限符號坐標注。函數圖象單位圓,周期奇偶增減現。
同角關系很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割;
中心記上數字1,連結頂點三角形;向下三角平方和,倒數關系是對角,
頂點任意一函數,等於後面兩根除。誘導公式就是好,負化正後大化小,
變成稅角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數倍,奇數化余偶不變,
將其後者視銳角,符號原來函數判。兩角和的餘弦值,化為單角好求值,
餘弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互餘角度變名稱。
計算證明角先行,注意結構函數名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。
逆反原則作指導,升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。
萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用;
1加餘弦想餘弦,1減餘弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范;
三角函數反函數,實質就是求角度,先求三角函數值,再判角取值范圍;
利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集;
3復數
虛數單位i一出,數集擴大到復數。一個復數一對數,橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點,原點與它連成箭。箭桿與X軸正向,所成便是輻角度。
箭桿的長即是模,常將數形來結合。代數幾何三角式,相互轉化試一試。
代數運算的實質,有i多項式運算。i的正整數次慕,四個數值周期現。
一些重要的結論,熟記巧用得結果。虛實互化本領大,復數相等來轉化。
利用方程思想解,注意整體代換術。幾何運算圖上看,加法平行四邊形,
減法三角法則判;乘法除法的運算,逆向順向做旋轉,伸縮全年模長短。
三角形式的運算,須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方開方極方便。
輻角運算很奇特,和差是由積商得。四條性質離不得,相等和模與共軛,
兩個不會為實數,比較大小要不得。復數實數很密切,須注意本質區別。
4基本公式
公式一:
設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二:
設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三:
任意角α與 -α的三角函數值之間的關系:
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
5幾何記憶
點線面三位一體,柱錐 檯球 為代表。距離都從點出發,角度皆為線線成。
垂直平行是重點,證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求,化歸意識動割補。計算之前須證明,畫好移出的圖形。
有向線段直線圓,橢圓雙曲拋物線,參數方程極坐標,數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對,點和有序實數對,兩者—一來對應,開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映,化歸思想打前陣;都說待定系數法,實為方程組思想。
三種類型集大成,畫出曲線求方程,給了方程作曲線,曲線位置關系判。
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『肆』 如何很快學好數學知識圓
1、抓概念
做數學不了解概念就相當於讀文章不認識字,學習數學的第一步便是背概念。
2、抓記憶
有人可能會說,那麼多概念、方法、要注意的地方怎麼背呀?一個不錯的方法就是藉助順口溜背誦。
3、抓系統
每學完一章就及時畫出知識結構圖,要注意的是,一定要憑記憶畫,有錯再糾正,千萬不要抄書後或輔導書上的知識結構圖。
4、抓錯題
無論是平時做練習,還是考試,都會出現錯題,這時要注意集錯,最好再寫出錯因分析。這樣,及時復習時找不到卷子,看看集錯本仍可即進行復習工作。
5、抓做題
做題固然重要,但絕不能使用題海戰術。做題也要注重方法,一本題集如果全做,時間肯定不允許,那怎麼辦?先看題,會做的題就過,不會做的題再做,實在不會就看看解答過程,但一定要在題上做標記,等下次再看這本題集時重點看做過標記的題。
6、抓整理
把老師提到的重點、難點、易錯點記載筆記本上,定期整理,以便復習時使用。
鍛煉一下空間想像能力應該會有一定幫助
『伍』 圓的計算公式怎麼算圓的周長計算公式
圓的周長=圓周率×直徑
c=πd
圓的周長=圓周率×2×半徑c=2πr
1.到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心,通常用字母「o」表示。
2.連接圓心和圓周上任意一點之間的連線叫做半徑,通常用字母「r」表示。
3.通過圓心並且兩個端點都在圓周上的線段叫做直徑,通常用字母「d」表示。
垂直於過切點的半徑;經過半徑的一端,並且垂直於這條半徑的直線,是這個圓的切線。
切線的判定方法:經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質:(1)經過切點垂直於過切點的半徑的直線是圓的切線。(2)經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。(3)圓的切線垂直於經過切點的半徑。
『陸』 請問怎樣才能更快的記住數學公式啊
郭敦顒回答:
數學中的概念和公式很多,全部記住是不可能的,記住主要概念和公式就可以了。這需要做到以下幾點:
1,首先是要理解,能推導出公式;
2,能用自己的語言表達出公式的意義,並能默寫出公式;
3,將數學公式能分門別類列出;
4,對數學公式進行縱向與橫向的聯系,能找出並理解它們之間的相互關系,知其相同與相異點,避免混淆;
5,數學公式都是有特點的,找出其特點,變抽象思維為形象思維;
6,切忌生記硬背,
7,多做些練習,熟能生巧,熟能記憶。
『柒』 如何快速記憶小學數學公式,給孩子試試看
小學是積累知識點,培養學習興趣最好的階段,所以家長一定要重視,如果孩子在小學的時候就失去對學習的興趣,將來是很難提起來的,小學數學是一個很難的學科,根據從教多年的經驗,其實孩子在記憶數學知識內容的時候缺少興趣往往是因為知識內容的枯燥無味,只要將知識點轉化為有效的形式進行掌握,孩子學起來也會更加輕松,對於數學的興趣也會更加濃厚。本文羅列了以下幾種方法幫助孩子快速記憶小學數學公式。
方法一:圖形結合記憶法
小學公式中,會存在大量平面幾何的公式,比如三角形周長及面積公式,或是長方形周長及面積公式,圓形周長及面積公式等等,對於這類平面幾何公式,可以引導孩子結合相應的圖形具象地記憶,比如等腰三角形周長就是由兩條相等的腰加上底邊的長度,通過繪圖可以更加直觀地看出如何相加。通過圖像結合來記憶小學數學公式的平面幾何公式,對於孩子來說會有比較直接的收效。
方法二:在練習中加強記憶
如果只是靠背誦記憶大量的小學數學公式的話,短時間內小朋友可能會有較深的印象,但是時間一久可能就會逐漸忘記,因此,除了通過背誦記憶公式外,還可以通過反復練習的方法去加強記憶,比如數學公式中的和差問題或是和倍問題等等,在記憶的過程中還可以加快解題速度和正確率,在作業和考試時可以達到更好的效果。
方法三:聯想記憶法
小學數學公式是入門的基礎公式,在生活中,有很多場合都會利用到這樣的公式,就像要測量一塊積木的大小,就得先知道積木的長寬高,進而考查的就是長方體的體積公式,在學習的過程中,可以通過這樣聯想的方式來進行記憶,多想多思,多聯系生活實際,那樣記憶起公式來就顯得不那麼枯燥無味。
小學數學公式大全包羅了很多的公式,單獨一條條進行記憶,記憶的效果是非常不明顯的,而且很容易就會出現遺忘,配合不同的方式來進行記憶,記憶過程是有趣的,記憶效果也是十分理想的,小編以上整理的三種方法已經幫助不少的學生成功記憶公式。
『捌』 快速記憶數學公式的技巧
數學學科的特點就是公式多,在學習數學的時候我們也要記憶公式,這是解題的基礎。但是很多同學覺得記憶數學公式很難。那有什麼記憶方法嗎?下面由我給你帶來關於快速記憶數學公式的技巧,希望對你有幫助!
1、要有良好的數學學習方法和習慣
良好的數學學習習慣,會減輕數學學習的難度,要學會把課堂知識用自己特殊方法記憶下來,那就要做到認真預習、專心上課、及時復習、獨立作業、系統小結。
2、掌握常用的數學思想和方法
做數學題時,也要注意解題思維策略問題,經常要思考:選擇什麼角度來進入,應遵循什麼原則性的東西,是否可以運用哪些數學公式來做這些題。
3、慢慢養成“以我為主”的學習模式
學習數學就要積極主動地參與學習過程,養成實事求是的科學態度,獨立思考、勇於探索的創新精神;對課本知識既要能鑽進去,又要能跳出來,結合自身特點,尋找最佳學習方法。
4、針對自己的學習情況,採取一些具體的措施
(1)記數學筆記,特別是對概念理解的不同側面和數學規律,教師在課堂中拓展的課外知識。
(2)建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。
(3)熟記一些數學規律和數學小結論,使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
(4)經常對知識結構進行梳理,形成板塊結構,實行“整體集裝”,如表格化,使知識結構一目瞭然。
(5)閱讀數學課外書籍與報刊,參加數學學科課外活動與講座,多做數學課外題,加大自學力度,拓展自己的知識面。
(6)及時復習,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,進行適當的反復鞏固,消滅前學後忘。
博觀約取,由博返約課本是學生獲得知識的主要來源,但不是唯一的來源。在學習過程中,除了認真研究課本以外,還要閱讀有關的課外資料,來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的基礎上,進行認真研究,掌握其知識結構。
既有模仿,又有創新模仿是數學學習中不可缺少的學習方法,但是決不能機械地模仿,應該在消化理解的基礎上,開動腦筋,提出自己的見解和看法,而不拘泥於已有的框框,不囿於現成的模式。
及時復習增強記憶課堂上學習的內容,必須當天消化,要先復習,後做練習,復習工作必須經常進行,每一單元結束後,應將所學知識進行概括整理,使之系統化、深刻化。
總結學習經驗,評價學習效果學習中的總結和評價,是學習的繼續和提高,它有利於知識體系的建立、解題規律的掌握、學習方法與態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中,應注意總結聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。更深一步,是涉及到具體內容的學習方法。
『玖』 怎樣記住有關圓的公式
實際上,正常使用的有關圓的公式只有兩個,一個是圓的面積公式,他是3.14乘以半徑的平方,還有一個是圓的周長公式是二倍的3.14乘以半徑
『拾』 如何快速記住函數公式
1、公式推導記憶法,自己將公式推導一遍,推導出正確的結論後自己也就自然能記住了;
2、多做練習,做練習的時候將公式也寫在旁邊,這樣記憶就會更加深刻;
3、要記住公式必須要理解公式,理解公式的含義了自然就能信手捏來了;
4、記數學公式與文章不同,不能死記硬背,這樣不僅效率低,而且容易記錯;
5、多做筆記,遇到典型案例時將其整理在筆記本上,然後反復熟悉練習。
6、圖像記憶:把公式當做圖片記憶,凝視10秒再閉眼回想5秒,重復以上步驟。如果無法擺脫語言的束縛,可以將公式倒過來記,同時可以鍛煉想像力。
7、根據原理推導:這種方法普遍使用,而且可以隨時用。同時也有助於理解。
8、根據印象猜測公式,再舉例驗證。例如三角函數公式,三角函數公式多且相似易混淆,忘了公式可以先猜測再驗證。