數學是什麼的美文

1. 你認為數學是什麼

對我來說數學是一種消遣，我喜歡那種沉浸在思考之中的感覺，那是一種忘我的狀態，同時我也喜歡那種在解題之後得到的快樂。

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。通過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。

數學屬性是任何事物的可量度屬性，即數學屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數無關，但其結果卻取決於參數的選擇。例如：時間，不管用年、月、日還是用時、分、秒來量度；空間，不管用米、微米還是用英寸、光年來量度，它們的可量度屬性永遠存在，但結果的准確性與這些參照系數有關。

數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數和形的科學。由於生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數，並由用手指或實物計數發展到用數字計數。

基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。

2. 數學是什麼

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述、推導的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。

從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。所有的數學對象本質上都是人為定義的，它們並不存在於自然界，而只存在於人類的思維與概念之中。

因而，數學命題的正確性，無法像物理、化學等以研究自然現象為目標的自然科學那樣，能夠藉助於可以重復的實驗、觀察或測量來檢驗，而是直接利用嚴謹的邏輯推理加以證明。一旦通過邏輯推理證明了結論，那麼這個結論也就是正確的。

數學的公理化方法實質上就是邏輯學方法在數學中的直接應用。在公理系統中，所有命題與命題之間都是由嚴謹的邏輯性聯系起來的。

從不加定義而直接採用的原始概念出發，通過邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接採用作為前提的公理出發，藉助於邏輯演繹手段而逐步得出進一步的結論，即定理；然後再將所有概念和定理組成一個具有內在邏輯聯系的整體，即構成了公理系統。

3. 數學美文

數學作為一種文化現象，早已是人們的常識。歷史地看，古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數學家。最著名的如柏拉圖和達·芬奇。晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。 數學文化的存在價值 在即將公布的高中數學課程標准中，數學文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做？一個重要的原因是，20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。於是，西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特（L.A.White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（M.Kline）的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。

國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數學與文化》，匯集了一些數學名家的有關論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊民友的《數學與文化》，主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值，特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》，特點是用社會建構主義的哲學觀，強調「數學共同體」產生的文化效應。

以上的著作以及許多的論文，都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分揭示數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。 認識和實施數學文化教育。進入21世紀之後，數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。

那麼，如何在中小學數學教學中進行數學文化教育呢？筆者認為應該從以下幾個方面加以認識和實施。

認識數學文化的民族性和世界性 每個民族都有自己的文化，也就一定有屬於這個文化的數學。古希臘的數學和中國傳統數學都有輝煌的成就、優秀的傳統。但是，它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國的不同政治文明孕育了不同的數學。

古希臘是奴隸制國家。當時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民主政治（廣大奴隸不能享受這種民主）。男性奴隸主的全體大會選舉執政官，對一些戰爭、財政大事實行民主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對方，使學術上的辯論風氣濃厚。為了證明自己堅持的是真理，也就需要證明。先設一些人人皆同意的「公理」，規定一些名詞的意義，然後把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產生的。

中國在春秋戰國時期也有百家爭鳴的學術風氣，但是沒有實行古希臘統治者之間的民主政治，而是實行君王統治制度。春秋戰國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當時的思想家和數學家，主要目標是幫助君王統治臣民、管理國家。因此，中國的古代數學，多半以「管理數學」的形式出現，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標。理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數學可以說是「管理數學」和「木匠數學」，存在的形式則是官方的文書。

古希臘的文化時尚，是追求精神上享受，以獲得對大自然的理解為最高目標。因此，「對頂角相等」這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，藉助公理3（等量減等量，其差相等）給予證明。在中國的數學文化里，不可能給這樣的直觀命題留下位置。

同樣，中國數學強調實用的管理數學，卻在演算法上得到了長足的發展。負數的運用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計算、天元術那樣的精緻計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。

我們應當充分重視中國傳統數學中的實用與演算法的傳統，同時又必須吸收人類一切有益的數學文化創造，包括古希臘的文化傳統。當進入21世紀的時候，我們作為地球村的村民，一定要溶入世界數學文化，將民族性和世界性有機地結合起來。 揭示數學文化內涵，走出數學孤立主義的陰影

數學的內涵十分豐富。但在中國數學教育界，常常有「數學=邏輯」的觀念。據調查，學生們把數學看作「一堆絕對真理的總集」，或者是「一種符號的游戲」。「數學遵循記憶事實-運用演算法-執行記憶得來的公式-算出答案」的模式[1]，「數學=邏輯」的公式帶來了許多負面影響。正如一位智者所說，一個充滿活力的數學美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！

數學的內涵，包括用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流。通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。

半個多世紀以前，著名數學家柯朗（R.Courant）在名著《數學是什麼》的序言中這樣寫道：「今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現一種過分專門化和過於強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系。教師學生和一般受過教育的人都要求有一個建設性的改造，其目的是要真正理解數學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎。」

2002年8月20日，丘成桐接受《東方時空》的采訪時說：「我把《史記》當作歌劇來欣賞」，「由於我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數學問題時常常採取宏觀的觀點，和別人的看法不一樣。」 這是一位數學大家的數學文化闡述。

《文匯報》2002年8月21日摘要刊出錢偉長的文章《哥丁根學派的追求》，其中提到：「這使我明白了：數學本身很美，然而不要被它迷了路。應用數學的任務是解決實際問題，不是去完善許多數學方法，我們是以解決實際問題為己任的。從這一觀點上講，我們應該是解決實際問題的優秀『屠夫』，而不是制刀的『刀匠』，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多麼鋒利而不去解決實際問題的刀匠。」這是一個力學家的數學文化觀。

和所有文化現象一樣，數學文化直接支配著人們的行動。孤立主義的數學文化，一方面拒人於千里之外，使人望數學而生畏；另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數學家當成「怪人」。學校里的數學，原本是青少年喜愛的學科，卻成為過濾的「篩子」、打人的「棒子」。優秀的數學文化，會是美麗動人的數學王後、得心應手的僕人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

多側面地開展數學文化研究

談到數學文化，往往會聯想到數學史。確實，宏觀地觀察數學，從歷史上考察數學的進步，確實是揭示數學文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應該有微觀的一面，即從具體的數學概念、數學方法、數學思想中揭示數學的文化底蘊。以下將闡述一些新視角，力求多側面地展現數學文化。

1. 數學和文學。數學和文學的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學課程里有「對稱」，文學中則有「對仗」。對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變。軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變。那麼對仗是什麼？無非是上聯變成下聯，但是字詞句的某些特性不變。王維詩雲：「明月松間照，清泉石上流」。這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞「明」對「清」，名詞「月」對「泉」，詞性不變。其餘各詞均如此。變化中的不變性質，在文化中、文學中、數學中，都廣泛存在著。數學中的「對偶理論」，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現。文學意境也有和數學觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：「孤帆遠影碧空盡」，正是極限概念的意境。

2.歐氏幾何和中國古代的時空觀。初唐詩人陳子昂有句雲：「前不見古人，後不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下。」這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述。在陳子昂看來，時間是兩頭無限的，以他自己為原點，恰可比喻為一條直線。天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠而空曠的時空里，不禁感慨萬千。數學正是把這種人生感受精確化、形式化。詩人的想像可以補充我們的數學理解。

3. 數學與語言。語言是文化的載體和外殼。數學的一種文化表現形式，就是把數學溶入語言之中。「不管三七二十一」涉及乘法口訣，「三下二除五就把它解決了」則是算盤口訣。再如「萬無一失」，在中國語言里比喻「有絕對把握」，但是，這句成語可以聯系「小概率事件」進行思考。「十萬有一失」在航天器的零件中也是不允許的。此外，「指數爆炸」「直線上升」等等已經進入日常語言。它們的含義可與事物的復雜性相聯系（計算復雜性問題），正是所需要研究的。「事業坐標」「人生軌跡」也已經是人們耳熟能詳的詞語。

4. 數學的宏觀和微觀認識。宏觀和微觀是從物理學借用過來的，後來變成一種常識性的名詞。以函數為例，初中和高中的函數概念有變數說和對應說之分，其實是宏觀描述和微觀刻畫的區別。初中的變數說，實際上是宏觀觀察，主要考察它的變化趨勢和性態。高中的對應則是微觀的分析。在分段函數的端點處，函數值在這一段，還是下一段，差一點都不行。政治上有全局和局部，物理上有牛頓力學與量子力學，電影中有全景和細部，國畫中有潑墨山水畫和工筆花鳥畫，其道理都是一樣的。是否要從這樣的觀點考察函數呢？

5. 數學和美學。「1/2+1/3=2/5 ？」是不是和諧美？二次方程的求根公式美不美？這涉及到美學觀。三角函數課堂上應該提到音樂，立體幾何課總得說說繪畫，如何把立體的圖形畫在平面上。欣賞艾舍爾（M.C.Escher）的畫、計算機畫出的分形圖，也是數學美的表現。 總之，數學文化離不開數學史，但是不能僅限於數學史。當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

4. 數學的魅力是什麼

數學之為學，有其獨特之處。它本身是尋求自然界真相的一門科學，數學家研究大自然所提供的一切素材，尋找它們共同的規律，並用數學的方法表達出來。捕捉大自然的真和美，實際上遠遠勝過一切人為的造作。

正如「雲霞雕色，有逾畫工之妙。草木賁華，無待錦匠之奇。夫豈外飾，蓋自然耳」。當年我鍥而不舍、不分晝夜地研究「引力場方程的幾何結構」，就如屈原所說，「亦余心之所善兮，雖九死其猶未悔」。

坦白地說，數學的文采，表現於簡潔，寥寥數語，便能道出不同現象的法則，甚至在自然界中發揮作用，這就是數學優雅美麗的地方，數學從來沒有令我失望。

數學在歷史的長河中流淌不息，數學的魅力數不勝數，無處不在。數學的魅力在於它定義的嚴瑾，邏輯的清晰，結果的完美。不像風一樣無法捕捉，不像雲一樣無法觸摸。數學的魅力真真切切，實實在在。我們終將知道，我們必將知道。數學不息，魅力不止。

5. 數學作文是什麼

數學，是一個無處不在的精靈，因為無論在哪裡，都有它的影子。大街上，學校里，工廠中，家庭里……造大樓，你需要用數學幫助計算各樓之間的距離和層與層間的高度；畫地圖，你需要用到比例尺。還有生活中的很多事情，都需要利用數學的知識去解決。數學無處不在。

如：生活中的數學 
數學在生活中無處不在,無論是現代和遙遠的古代,數學都與生活息息相關. 早在三國時期的魏國,就發生了意見與數學緊密相聯的事.有一天,吳國的孫權送給曹操一頭大象,曹操高興極了,變帶領百官和兒子曹沖一同去觀看,在場的所有人都沒見過大象,見到大象如此高大,大家都想知道這只「龐然大物」有多重.於是,有人就提了稱大象的建議,可是怎

2.生活中的數學
 記得前幾天,我和媽媽去買西瓜,到了賣西瓜的地方,我對老闆說讓他切四千克的西瓜,說著他就切下了四千克的西瓜,我們付了錢,高高興興的回家了.回到家後,我就對媽媽說:「我們買了這么多西瓜,我能不能請同學們一起來吃啊?」媽媽說:「當然可以了!」 同學們來了以後,我們開始分西瓜. 來了5位同學,只有四千克西瓜,該怎麼分呢?我心裡

3生活中的數學 
生活中處處都有數學,一個井蓋、一個圓柱、一個圓形……我們可不能小看了這數學,雖然這些東西在日常生活中很常見,可數學的用處可大著呢!不信,咱們來瞧瞧吧! 有一次,上二年級的小表妹來我家玩.我很歡迎她,聽說小表妹很聰明,於是我便想到考考她.我上網找到十個城市的天氣預報給妹妹,說這十個城市的天氣弄混了,麻煩你幫忙整理的既清楚

6. 關於贊美數學的美文

咨詢記錄 · 回答於2021-04-20

7. 什麼是數學，數學的概念

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，並在經濟科學、社會科學、人文科學的發展中發揮越來越大的作用。數學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。
-------選自<普通高中數學新課程標准>

8. 數學是一門什麼樣的科學

數學是一門培養邏輯思維能力、空間想像能力、計算能力的科學，是理科的排頭學科。數學源於生活又指導生活。由於數學具有一定的抽象性，至使不少學生並不愛數學學習，望而生畏，敬而遠之。但是，數學的應用，無處不在，沒有數學的發展，生活的發展就不可能，數學推動了科技發展，推動了生活的現代化。

數學是一切科學的基礎，一切重大科技進展無不以數學息息相關。沒有了數學就沒有電腦、電視、太空梭，就沒有今天這么豐富多彩的生活。

數學與我們生活息息相關

數學與我們的生活有著密切的聯系，讓學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實生活中有著廣泛的應用，並從中體會到數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心等。

讓學生體會到數學源於生活、用於生活的同時，更應該讓學生體會到數學高於生活，體會到數學可以帶動社會的發展，帶動生活質量的提高，這樣更能激發學生學好數學。

數學應用之廣泛，小至日常生活中柴米油鹽醬醋茶的買賣、利率、保險、醫療費用的計算，大至天文地理、環境生態、信息網路、質量控制、管理與預測、大型工程、農業經濟、國防科學、航天事業均大量存在著運用數學的蹤影。

9. 什麼是數學數學在現實生活中的作用有什麼

引言：說起數學這個名詞，很多人都會想到數學這門學科。確實從小學到大學甚至學到更高的層次都離不開數學，那麼到底什麼是數學呢？數學在現實生活中究竟有哪些作用呢？

說起生活中的數學普遍一些的，就是加減乘除這些基本的計算了，因為這些數字都是跟錢有關的。但是實際上數學中最廣泛的應用還是在各種學科的基礎理論支撐，比如說財經中就需要運用到數學來進行計算以及報表的分析。而物理學科也是需要數學的。尤其是計算機，其實計算機的基礎就是通過各種數字的排列來表達信息的。同時數學在各種機密計算以及航天事業中的作用也是不容小覷的。