數學中什麼叫白馬數

① 「白馬非馬」算不算詭辯論

我是學哲學的 我們可以一起來探討一下這個問題
我的觀點是：白馬非馬不是詭辯論
首先，什麼是詭辯論。詭辯論就是編織理論故意把錯誤的觀點說成是正確的。但這里本身有兩個矛盾。其一，任何錯誤的觀點之中都有正確的元素，任何正確的觀點都是有局限性的，究竟正確到哪個程度的觀點才能算是正確的觀點呢？其二，我們何以判斷一個「錯誤」論題的理論者是「故意」的呢。將一個論題歸為詭辯論，在現代哲學中是不常見的，也決不是討論的重點。
馬克思哲學有提及詭辯論，他認為任何事物都是絕對性與相對性的統一，片面強調相對性而否定一些真理性的認識是詭辯論的主要特點。如果一定要討論詭辯論，那麼這個姑且可以作為一個判斷依據。

其次，白馬非馬是否具有合理性。白馬非馬的論述可見於《白馬非馬論》。白馬非馬是一個邏輯學的命題，討論的是「內涵」和「外延」的關系。這在邏輯學里是一個非常基礎的命題，但在兩千多年前卻是相當可貴的。
一般人都認為白馬是馬，而公孫龍卻故意拋出白馬非馬的這樣一個論題，可以說是嘩眾取寵，但他的理論卻並沒有漏洞。
白馬是馬，這個「是」是屬於的意思，學過中學數學的人都知道，小范圍可以推出大范圍，大范圍不能推出小范圍。我們可以說中學生是學生，因為中學生是小范圍，學生是大范圍，反過來，說學生是中學生就是錯的。因此，白馬是馬無疑是正確。但這個「正確」是在「外延」層面的討論，而非「內涵」層面。
任何概念都有「內涵」和「外延」，內涵即是關於這個概念的屬性，外延是這個概念所代表的事物。內涵越大，外延就越小。公孫龍是這樣論述的，如果我要一匹馬，那麼黑馬、白馬、紅馬都可以牽給我，但我如果要一匹白馬，那就只能給我白馬。也就是說「白馬」的內涵是「白色＋馬」，那麼就只有皮毛為白色的馬才符合這一要求，它的外延就只有白色的馬；如果我們擴大它的內涵，要牽一匹「釘有馬掌的白色的馬」，那麼它的外延就會更小，沒釘馬掌的白馬就會被排除在外。從內涵上看，白馬是「白色＋馬」，「白色＋馬」顯然不等於「馬」，所以白馬非馬。
公孫龍「白馬非馬」說的是概念的內涵方面，而人們一般認為的「白馬是馬」說的是概念的外延層面，二者並不沖突。
公孫龍關於白馬非馬的討論自始至終是在概念的內涵層面，所以白馬非馬是成立的。雖然他在這段論述中並沒有對內涵和外延進行區分論述，但他在論述白馬非馬的討論中從頭到尾沒有一處指出「白馬是馬」是錯誤的，所以他的理論是嚴密的。
最後，關於白馬非馬的定位，學術界是有公論的，它是哲學史和邏輯學史上的一座豐碑。事實上，沒有誰的哲學是絕對真理的。哲學的目的就是追求真理，如果真理已經得到了，那還要哲學幹嘛？我們只能在接近真理的道路上不斷前進。教科書上說馬克思主義哲學是普遍真理（注意，是馬克思主義哲學，不是馬克思哲學），這是因為政治需要，是用來統一思想的。既然有真理，就應該有謬誤，於是馬克思主義哲學以外其它哲學家的哲學總是有這啊，那啊的不可原諒的錯誤。其中最有意思的之一，就是說公孫龍是詭辯論——中學課本是這么說的。事實上公孫龍的著作里根本不涉及「相對」和「絕對」混淆的問題，也沒有在標榜歪理，而是通過舉馬的例子來說明邏輯學里一個最基本的問題。有個故事說「公孫龍牽馬過關，看守說馬不能過關，公孫龍說我的是白馬不是馬」，這個故事顯然是當時的其它學派的學者為了醜化公孫龍而杜撰的故事，真實性想想就知道了。我們的中學課本將「白馬非馬」說成是詭辯論是簡單粗暴的，也是別有用心的。誰在詭辯，不言而喻。這又說明了一個很有趣的問題，當一個人挖空心思說別人在詭辯，一旦別人被證明是對的時，自己說的反而成詭辯論了，我們的教科書真是。。。

呵呵 觀點不一定派得上用場 如果是為了考試的話 還是得說「公孫龍的觀點的錯誤在於沒有正確認識普遍性和特殊性的關系 片面強調了白馬關於白色的特殊性 而忽略了它是馬的普遍性」之類的。。。 我們還可以多交流 給我發消息就行

② 初一數學題：某股票經紀人給他的投資者列了一個表來說明各股票的盈虧情況

解：500×2^3+1000×1.5-3×1000+2×500
=4000+1500-3000+1000
=6500-3000
=3500
其實這種題目很簡單，樓主只要看懂題目就行，算式一列就知道什麼意思了

③ 草原上有白馬36匹,白馬的數量是黑馬的3倍,草原上一共有多少匹馬

還有一則 3、白馬與黑馬 白馬和黑馬生活在同一片草原上，它們都夢想出人頭地，名揚天下。白馬身材高大，相貌堂堂，是名副其實的「白馬王子」，它希望憑借漂亮的外表改變命運，於是每天都精心梳洗打扮，保養毛發。黑馬自知不如白馬英俊，可它相信世上一定會有伯樂，只要自己是真正的千里馬，不愁沒人賞識，於是每天都勤學苦練，奔跑起來風馳電掣一般。 有一天，伯樂慕名而來到這片草原，准備挑選一匹千里馬，這是千載難逢的好機會，消息傳出，所有馬匹紛紛趕來，無不摩拳擦、躍躍欲試，在伯樂的精心組織下經過幾輪嚴格挑選，最後入圍的只有白馬和黑馬。毫無疑問，黑馬的實力要比白馬超出一大截，他們的競爭幾乎沒有任何懸念。黑馬暗自慶幸，多年的努力沒有白費，可是，伯樂最終確看中了實力不濟的白馬。原來世上的伯樂也不過如此，黑馬大失所望，悲憤不已，長嘯一聲消失在茫茫草原。 伯樂把白馬當成千里馬獻給的國王。白馬住進了金碧輝煌的王宮，被一大群人小心的服侍著，榮耀新得的千里馬，國王特意騎上千里馬去打獵，哪曾料，才走出十幾里路，白馬就體力不支，氣喘如牛，步伐大亂，還不如僕人騎的普通馬。國王顏面大失，氣憤之下把白馬貶入了磨房，和驢子一起拉磨，簡直毫無用處，不入就被殺掉了，而此時，黑馬依然馳騁在大草原上，自由自在。 懷才不遇只是一點小小的不幸，有遇無才則是最大的不幸。

④ 甲、乙兩個養馬場養的都是紅、白、黑三種顏色的馬。其中紅馬、白馬數分別占養馬總數的36%和34%，還

列表如下 設乙養馬場中白馬佔x，黑馬佔y

紅 白 黑
甲 40% 25% 35%
乙 30% x y
36% 34% 30%

所以，甲乙兩個養馬場的養馬總數之比為
甲：乙＝(36%-30%):(40%-36%)=3:2
所以，(x-34%):(34%-25%)=3:2
解得，x＝47.5%
y＝1－30%－47.5%＝22.5%

所以，乙養馬場中黑馬佔22.5%

⑤ 伽利略說過:「大自然這本書是用數學語言寫的」你知道植物的身體里有哪些數學

我很贊同。我又獲得了許多知識，謝謝。

⑥ 白馬非馬的數學解釋

利用數學中的集合論可以輕松地解決個問題，並清楚地看到這個辯論的要點在哪裡。
馬做為一個集合，定義為A。白馬屬於馬這個集合中的一部分，是集合B。
這里用到集合論中的兩種符號，一種符號是」⊂「，表示集合含於某個集合的一部分。另外一個是最出名的「=≠」，表示兩集合相等或不等。所以有以下的結論：
1、B ⊂ A
2、B ≠A
翻譯成語言就是：
1、B包含於A(成立) => B是A(成立) => 「白馬是馬」(當然成立)。
2、B不等於A(成立) => B非A(成立) => 「白馬非馬」(當然成立)。
「是」表示等於，」非「表示不等於，這當然屬於合理的用法。其它人辯不過公孫龍，很明顯的地方就在於沒有強迫公孫龍把」是和非「的表達定義清楚（請見上科學視角）。從結論上來說公孫龍並沒有說錯，這也不是詭辯，是集合論中正常的表達。而公孫龍也沒有使邏輯或常識產生矛盾，因為以上的1和2是同時可以成立的，只是其它人被」忽悠「了。

⑦ 誰知道白馬非馬論

白馬非馬，這是中國古代偉大的邏輯學家公孫龍(約公元前320--250年)提出的一個著名的邏輯問題，出自《公孫龍子·白馬論》。 公孫龍其人 公孫龍：諸子百家中的名家，一向以詭辯著稱。名家的中心論題是所謂「名」（概念）和「實」（存在）的邏輯關系問題，所以名家也稱「辯者」「察士」。 原文 「白馬非馬，可乎？」曰：「可。」 曰：「何哉？」曰：「馬者，所以命形也。白者，所以命色也。命色者，非命形也，故曰白馬非馬。」 曰：「有白馬，不可謂無馬也。不可謂無馬者，非馬也？有白馬為有馬，白之非馬，何也？」 曰：「求馬，黃、黑馬皆可致。求白馬，黃、黑馬不可致。使白馬乃馬也，是所求一也，所求一者，白者不異馬也。所求不異，如黃、黑馬有可有不可，何也？可與不可其相非明。故黃、黑馬一也，而可以應有馬，而不可以應有白馬，是白馬之非馬審矣。」 曰：「以馬之有色為非馬，天下非有無色之馬也。天下無馬，可乎？」 曰：「馬固有色，故有白馬。使馬無色，有馬如已耳，安取白馬？故白者非馬也。白馬者，馬與白也；馬與白馬也，故曰：白馬非馬也。」 曰：「馬未與白為馬，白未與馬為白。合馬與白，復名白馬，是相與以不相與為名，未可。故曰：白馬非馬，未可。」 曰：「以有白馬為有馬，謂有白馬為有黃馬，可乎？」曰：「未可。」曰：「以有馬為異有黃馬，是異黃馬於馬也。異黃馬於馬，是以黃馬為非馬。以黃馬為非馬，而以白馬為有馬；此飛者入池，而棺槨異處；此天下之悖言亂辭也。」 曰：「有白馬，不可謂無馬者，離白之謂也。是離者有白馬不可謂有馬也。故所以為有馬者，獨以馬為有馬耳，非有白馬為有馬。故其為有馬也，不可以謂馬馬也。」 曰：「白者不定所白，忘之而可也。白馬者，言定所白也。定所白者，非白也。馬者無去取於色，故黃、黑皆所以應。白馬者，有去取於色，黃、黑馬皆所以色去，故唯白馬獨可以應耳。無去者非有去也。故曰：白馬非馬。」 白馬非馬之由來 公孫龍以其白馬非馬的詭辯之術讓許多大儒無言以對。後來據說：公孫龍過關，關吏說：「按照慣例，過關人可以，但是馬不行。」公孫龍便說白馬不是馬，一番論證，關吏聽了後連連點頭，說：「你說的很有道理，請你為馬匹付錢吧。」這個典故也和對牛彈琴類似。 原文如下：馬者，所以名形也；白者，所以名色也。名形者非名色也。故曰：白馬非馬。求馬，黃黑馬皆可致。求白馬，黃黑馬不可致。……故黃黑馬一也，而可以應有馬，而不可以應有白馬，是白馬之非馬審矣.馬者，無去取於色，故黃黑皆所以應。白馬者有去取於色，黃黑馬皆所以色去，故惟白馬獨可以應耳。無去者，非有去也。故曰：白馬非馬.馬故有色，故有白馬。使馬無色，由馬如己耳。安取白馬？故白者，非馬也。白馬者，馬與白也，白與馬也。故曰：白馬非馬也。 對於一般人，說「白馬是馬」就如同說「張三是人」一樣，清楚明白，准確無誤。怎麼可能「白馬非馬」呢？ 公孫龍與孔穿的辨論 孔子的六世孫，大名鼎鼎的並自認為聰明的孔穿，為了駁倒公孫龍的主張，找上門去辯論，結果被公孫龍駁得無以應對，吃了敗仗。 辯論是在趙國平原君家裡進行的。 孔穿對公孫龍說：「向來聽說先生道義高尚，早就願為弟子，只是不能同意先生的白馬不是馬的學說!請你放棄這個說法，我就請求做你的弟子。」 「白馬非馬」是公孫龍成名的得意之作，要他放棄，那他公孫龍也就不成其為公孫龍了。所以公孫龍回答孔穿說：「先生的話錯了。我所以出名，只是由於白馬的學說罷了。現在要我放棄它，就沒有什麼可教的了。」接著公孫龍又批評孔穿的求學態度：「想拜人家為師的人，總是因為智力和學術不如人家吧；現在你要我放棄自己的學說，這是先來教我，而後才拜我為師。先來教我，而後再拜我為師，這是錯誤的。」 在前哨戰中，孔穿已處於下風。公孫龍不愧為一位能言善辯的邏輯學家。他在教訓過孔穿以後，又針對孔穿其人，宣傳起自己的理論。公孫龍引經據典地說：「白馬非馬的說法，也是仲尼(孔子)所贊同的。」孔子所贊同的，你孔穿還能不贊同嗎？ 公孫龍對孔穿講了一個故事：當年楚王曾經張開[繁弱弓]，裝上[亡歸箭]，在[雲夢]的場圃打獵，結果把弓弄丟了。隨從們請求去找。楚王說：「不用了。楚國人丟了弓，楚國人拾了去，又何必尋找呢？」仲尼聽到了說：「楚王的仁義還沒有做到家。應該說人丟了弓、人拾了去就是了，何必要說楚國呢？」公孫龍評論道：照這樣說，仲尼是把楚人和人區別開來的。人們肯定仲尼把楚人和人區別開來的說法，卻否定我把白馬與馬區別開來的說法，這是錯誤的。 末了，公孫龍又做了總結性的發言：「先生遵奉儒家的學術，卻反對仲尼所贊同的觀點；想要跟我學習，又叫我放棄所要教的東西。這樣即使有一百個我這樣的人，也根本無法做你的老師啊!」孔穿無法回答。 墨子與「白馬非馬」 在《墨子·小取》中有這樣幾句話： 「白馬，馬也；乘白馬，乘馬也。驪馬，馬也；乘驪馬，乘馬也。 獲，人也；愛獲，愛人也。臧，人也；愛臧，愛人也。此乃是而然者也。」 意思是白馬是馬；乘白馬是乘馬。驪馬是馬；乘驪馬是乘馬。婢是人；愛婢是愛人。奴是人；愛奴是愛人。這就是「是而然」的情況。 還有：「居於國，則為居國；有一宅於國，而不為有國。桃之實，桃也；棘之實，非棘也。問人之病，問人也；惡人之病，非惡人也。人之鬼，非人也；兄之鬼，兄也。祭人之鬼，非祭人也；祭兄之鬼，乃祭兄也。之馬之目盼則為之馬盼（8）；之馬之目大，而不謂之馬大。之牛之毛黃，則謂之中黃；之牛之毛眾，而不謂之牛眾。一馬，馬也；二馬，馬也。馬四足者，一馬而四足也，非兩馬而四足也。一馬，馬也（9）。馬或白者，二馬而或白也，非一馬而或白。此乃一是而一非者也。」 意思是：居住在國內，就是在國內。有一座房子在國內，不是有整個國家。桃的果實，是桃。棘的果實，不是棘。慰問人的疾病，是慰問人。厭惡人的疾病，不是厭惡人。人的鬼，不是人。哥哥的鬼，是哥哥。祭人的鬼，不是祭人。祭哥哥的鬼，是祭哥哥。這一匹馬的眼睛一邊小，就稱它是眼睛一邊小的馬；這一匹馬的眼睛大，卻不能稱這一匹馬大。這一頭牛的毛黃，就稱它是一頭毛黃的牛；這一頭牛的毛多，卻不能稱這一頭牛多。一匹馬，是馬，兩匹馬，也是馬。馬四個蹄子，是說一匹馬四個蹄子，不是兩匹馬四個蹄子。馬有的是白色的，是說兩匹馬中有白色的，並不是一匹馬而有的是白色的。這就是一方面對而另一方面錯的情況。墨子的這幾句話，點破了「白馬非馬」的概念。 本源與意義 「白馬非馬」這個命題本來是戰國時稷下的兒說最先提出的一個命題。而說的本意是什麼，後人已無從查考。 可以說，從「白馬是馬」到「白馬非馬」，是邏輯思維從低級階段到了一個高級階段的表現。 、編輯本段科學視角存在謬誤的科學解釋 「中國歷史上多隻是注重了對白馬非馬的文字研究和邏輯思想研究。實際上，白馬非馬包含了最質朴的科學變化含義在內。用文字解釋白馬非馬是很苦難的；但是轉換方式，用化學反應和化學分子構成來闡述『白馬非馬』就很容易明白。食鹽的化學成分：氯化鈉（NaCl）。只要一句簡明的：氯化鈉非鈉，幾乎是只要有化學知識的人都可以懂得的。同樣如此，碳酸鈉非鈉，硫酸鈉非鈉；氧化鈉非鈉。由此對應黃馬，黑馬就都可以解釋了。」這段話不知道誰編輯的，根本就是有問題的，白馬非馬怎麼能等同於氯化鈉非鈉，而應該等同於氯化鈉非鈉鹽，這樣無數人又無法理解了 公孫龍說法的根本謬誤 －－這個所謂科學視角不太恰當，「白馬非馬」這句表述沒能避免「是（非）」的兩種含義造成的歧義，一種是表示兩個概念完全等同（不完全等同）；一種是表示兩個概念的種屬關系（不存在種屬關系），嚴格講應該表述為「是一種（不是一種）」。按第一種含義「白馬非馬」就是正確的，但是按照第二種含義「白馬非馬」就錯了。氯化鈉和鈉不存在種屬關系，氯化鈉不是鈉的一種，不論採用「是」的哪一種含義「氯化鈉非鈉」都是成立的。換成「氯化鈉非含鈉物質」，則變成了徹底的「白馬非馬」論。 換而言之，「非」一詞在古代並不像現代數學中規定的那樣清晰——即「不是」。而古文中則存在著如上的 兩種釋意，公孫龍本人也並未言明「非」到底何意。不過，這也只是從現代邏輯學角度來考量的說法。公孫龍 本人其實不過是搞不清從屬與包含的關系罷了。（他說：「白馬也是馬，黑馬也是馬，那麼黑不就是白了嘛」） 公孫龍本人對」白馬非馬「的解說 中國古代論辯學者公孫龍論述"白馬"之名有異於"馬"之名的一個邏輯命題。這一命題原是戰國時齊國稷下?辯士兒說最先提出的，但其史料沒有保存下來。後來公孫龍力倡"白馬非馬"之說，在《公孫龍子》一書中專有《白馬論》一文，對這一命題作了詳細的分析和論證。一些邏輯學者認為這一論證主要意思是：①"馬"這一名是只命形不命色的；"白馬"這一名是既命形又命色的。但"馬"之不命色並不是否定馬有色，而只是強調"馬"不取其確定的顏色，它實際上是包括各種顏色的。"白馬"之命色,是專取其確定的白色的,可以不包括黃色、黑色等非白色。從邏輯上分析，"白馬"與"馬" 雖然具有馬形的共性，卻又有 "包括各色"與"僅指白色"的區別，這就從內涵上區別了"白馬"和"馬"這兩個種屬概念。 ② "求馬,黃、黑馬皆可致；求白馬，黃、黑馬不可致"。即黃馬與黑馬都可以標作馬，但不能標作白馬，因此求馬與求白馬是不能等同的。即"馬"中是包括黃、黑馬的，"白馬"中不包括黃、黑馬，從而在外延上揭示了"白馬"與"馬"這兩個概念的區別。公孫龍還在《白馬論》中指出，"馬固有色，故有白馬"，這就明確肯定了馬中是包括白馬的。由此表明，公孫龍從類的種屬關繫上，承認"白馬是（包含於）馬"這一常識命題，並確定"白馬"與"馬"的區別不是排斥和全異的關系，而是種概念和屬概念的關系。 ③ 根據公孫龍的分析,"非"在"白馬非馬"這一命題中只是作 "有異"、"不等同" 解，並不作"全異"、"不包含於"解。《跡府篇》也曾明確指出，公孫龍的 "白馬非馬"，即是"異白馬於所謂馬" 之意。因此，"白馬非馬"這一命題也明確揭示了一般與個別的辯證關系。但有些學者認為 "非"只是作 "不屬於"或"全異於"解,"白馬非馬"就是指"白馬不屬於(全異於或不包含於)馬",因而是一個割裂個別與一般的詭辯命題。

⑧ 什麼是非負整數

非負整數，（教科書上的概念）是正整數和零，也叫做自然數。正整數例如：1，2，3，4．．．．．像這樣的數就是正整數。非負整數不僅只有正整數，還有零。這名詞在使用初期，也有人以為是「非負」是「真實」(faith)的翻譯，後來在四川師范大學的一名研究生，在論證此問題時，發明了現在所謂的「非負整數」之概念，至今，這范圍仍在進行學術探討中。一個給定的整數n可以是負數（n∈Z-），非負數（n∈Z*），零（n=0）或正數（n∈Z+）。另外現在有些數學家認為「非負整數」應理解為不是負整數的數，即負分數、0、正數（這個會比較准確首先問問大家什麼是非負整數？這是初一的問題，很簡單就是指0或大於0的整數，例如：2、58、34、10……在這里問大家一個問題：-2.5是否為非負整數？教科書的答案當然是：不是。但有的答案卻是：是。因為「非負整數」從語文角度考慮：非即不是，非負整數即不是負整數的數。那麼-2.5即為非負整數，那-2.5不是負整數！你會說-2.5、-3.56、-1.234……是負整數嗎？當然不會，你會大聲說：「它們不是負整數。」對了，它們都不是負整數，不是負整數即非負整數啊，換句話說-2.5等都是非負整數（0、1、23、45……等非負數大家公認，不予分析，非正整數大致也如此，不再分析）。但是，為什麼大家或是說老師都說不是呢？首先，是老師先入為主的思想禁錮了大家的思想，二是「非負整數」給大多數人的第一印象是：非負的整數，即滿足兩個條件：一是不是負數，二是整數。因此，-2.5當然不是非負整數。這便是把「非負」看作一個整體，把「整數」看作一個整體，用「的」連接。而也可把「非」看作一個整體，「負整數」看作一個整體，再把「非」用「不是」代替。這是兩種不同的考慮問題的方式。有人說這是「白馬非馬」，但我覺得不然，「白馬非馬」的理論之所以錯是因為馬也有白的，可是-2.5真的不是負整數！