數學實驗有哪些初中

『壹』 初中數學解題方法歸納總結

想要在初中學好數學，學會解題是關鍵。那麼初中數學解題方法有哪些呢?為了幫助同學們更好的學習數學，我給大家整理了初中數學解題方法。
初中數學解題方法歸納
1. 觀察與實驗

( 1 )觀察法：有目的有計劃的通過視覺直觀的發現數學對象的規律、性質和解決問題的途徑。

( 2 )實驗法：實驗法是有目的的、模擬的創設一些有利於觀察的數學對象，通過觀察研究將復雜的問題直觀化、簡單化。它具有直觀性強，特徵清晰，同時可以試探解法、檢驗結論的重要優勢。

2. 比較與分類

( 1 )比較法

是確定事物共同點和不同點的思維方法。在數學上兩類數學對象必須有一定的關系才好比較。我們常比較兩類數學對象的相同點、相異點或者是同異綜合比較。

( 2 )分類的方法

分類是在比較的基礎上，依據數學對象的性質的異同，把相同性質的對象歸入一類，不同性質的對象歸為不同類的思維方法。如上圖中一次函數的 k 在不等於零的情況下的分類是大於零和小於零體現了不重不漏的原則。

3 .特殊與一般

( 1 )特殊化的方法

特殊化的方法是從給定的區域內縮小范圍，甚至縮小到一個特殊的值、特殊的點、特殊的圖形等情況，再去考慮問題的解答和合理性。

( 2 )一般化的方法

4. 聯想與猜想

( 1 )類比聯想

類比就是根據兩個對象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性，聯想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。

通過類比聯想可以發現新的知識;通過類比聯想可以尋求到數學解題的方法和途徑：

( 2 )歸納猜想

牛頓說過：沒有大膽的猜想就沒有偉大的發明。猜想可以發現真理，發現論斷;猜想可以預見證明的方法和思路。初中數學主要是對命題的條件觀察得出對結論的猜想，或對條件和結論的觀察提出解決問題的方案與方法的猜想。

歸納是對同類事物中的所蘊含的同類性或相似性而得出的一般性結論的思維過程。歸納有完全歸納和不完全歸納。完全歸納得出的猜想是正確的，不完全歸納得出的猜想有可能正確也有可能錯誤，因此作為結論是需要證明的。關鍵是猜之有理、猜之有據。

5. 換元與配方

( 1 )換元法

解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標准型問題標准化、復雜問題簡單化，變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數，可以把分散的條件聯系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯系起來。或者變為熟悉的形式，把復雜的計算和推證簡化。

我們使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標准化的原則，換元後要注重新變數范圍的選取，一定要使新變數范圍對應於原變數的取值范圍，不能縮小也不能擴大。 你可以先觀察算式，你可以發現這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然後把他們用一個字母代替，算出答案，然後答案中如果有這個字母，就把式子帶進去，計算就出來啦。

( 2 )配方法

配方法是對數學式子進行一種定向變形(配成“完全平方”)的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，並且合理運用“裂項”與“添項”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為“湊配法”。最常見的配方是進行恆等變形，使數學式子出現完全平方。它主要適用於：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解。配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式

6. 構造法與待定系數法

( 1 )構造法所謂構造性的方法就是數學中的概念和方法按固定的方式經有限個步驟能夠定義的概念和能夠實現的方法。常見的有構造函數，構造圖形，構造恆等式。平面幾何裡面的添輔助線法就是常見的構造法。構造法解題有：直接構造、變更條件構造和變更結論構造等途徑。

( 2 )待定系數法：將一個多項式表示成另一種含有待定系數的新的形式，這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出系數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的系數，或找出某些系數所滿足的關系式，這種解決問題的方法叫做待定系數法。

7. 公式法與反證法

( 1 )公式法

利用公式解決問題的方法。初中最常用的有一元二次方程求根時使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一組題就是完全平方公式的應用：

( 2 )反證法是“間接證明法”一類，即：肯定題設而否定結論，從而得出矛盾，就可以肯定命題的結論的正確性，從而使命題獲得了證明。
初中學數學解題技巧
1. 數學探索題

所謂探索題就是從問題給定的題設條件中探究其相應的結論並加以證明，或從給定的題目要求中探究相應的必需具備的條件、解決問題的途徑。

條件探索題：解答策略之一是將題設和結論視為已知，同時推理，在演繹的過程中尋找出相應所需的條件。

結論探索題：通常指結論不確定不唯一，或結論需通過類比、引申、推廣，或給出特例需通過歸納得出一般結論。可以先猜測再去證明;也可以尋求具體情況下的結論再證明;或直接演繹推證。

規律探索題：實際就是探索多種解決問題的途徑，制定多種解題的策略。

活動型探索題：讓學生參與一定的社會實踐，在課內和課外的活動中，通過探究完成問題解決。

推廣型探索題：將一個簡單的問題，加以推廣，可產生新的結論，在初中教學中常見。如平行四邊形的判定，就可以產生許多新的推廣，一方面是自身的推廣，一方面可以延伸到菱形和正方形中。

探索是數學的生命線，解探索題是一種富有創造性的思維活動，一種數學形式的探索絕不是單一的思維方式的結果，而是多種思維方式的聯系和滲透，這樣可使學生在學習數學的過程中敢於質疑、提問、反思、推廣。通過探索去經歷數學發現、數學探究、數學創造的過程，體會創造帶來的快樂。

2. 數學情境題

情境題是以一段生活實際、故事、歷史、游戲與數學問題、數學思想和方法於情境中。這類問題往往生動有趣，激發學生強烈的研究動機，但同時數學情景題又有信息量大，開放性強的特點，因此需要學生能從場景中提煉出數學問題，同時經歷了藉助數學知識研究實際問題的數學化過程。

如老師在講有理數的混合運算時，

3. 數學開放題

數學開放題是相對於傳統的封閉題而言的一種新題型，其特徵是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，也正因為這樣，所以開放題的解題策略往往也是多種多樣的。

( 1 )數學開放題一般具有下列特徵

①不確定性：所提的問題常常是不確定的和一般性的，其背景情況也是用一般詞語來描述的，因此需收集其他必要的信息，才能著手解的題目。

②探究性：沒有現成的解題模式，有些答案可能易於直覺地被發現，但是求解過程中往往需要從多個角度進行思考和探索。

③非完備性：有些問題的答案是不確定的，存在著多樣的解答，但重要的還不是答案本身的多樣性，而在於尋求解答的過程中學生的認知結構的重建。

④發散性：在求解過程中往往可以引出新的問題，或將問題加以推廣，找出更一般、更概括性的結論。常常通過實際問題提出，學生必須用數學語言將其數學化，也就是建立數學模型。

⑤發展性：能激起多數學生的好奇性，全體學生都可以參與解答過程。

⑥創新性：教師難以用注入式進行教學，學生能自然地主動參與，教師在解題過程中的地位是示範者、啟發者、鼓勵者、合作者。

( 2 )對數學開放題的分類

從構成數學題系統的四要素(條件、依據、方法、結論)出發，定性地可分成四類;如果尋求的答案是數學題的條件，則稱為條件開放題;如果尋求的答案是依據或方法，則稱為策略開放題;如果尋求的答案是結論，則稱為結論開放題;如果數學題的條件、解題策略或結論都要求解題者在給定的情境中自行設定與尋找，則稱為綜合開放題。

從學生的學習生活和熟悉的事物中收集材料，設計成各種形式的數學開放性問題，意在開放學生的思路，開放學生潛在的學習能力，開放性數學問題給不同層次的學生學好數學創設了機會，多種解題策略的應用，有力地發展了學生的創新思維，培養了學生的創新技能，提高了學生的創新能力。

( 3 )以數學開放題為載體的教學特徵

①師生關系開放：教師與學生成為問題解決的共同合作者和研究者

②教學內容開放：開放題往往條件不完全、或結論不完全，需要收集信息加以分析和研究，給數學留下了創新的空間。

③教學過程的開放性：由於研究的內容的開放性可以激起學生的好奇心、同時由於問題的開放性，就沒有現成的解題模式，因此就會留下想像的空間，使所有的學生都可參與想像和解答。

( 4 )開放題的教育價值

有利於培養學生良好的思維品質;

有助於學生主體意識的形成;

有利於全體學生的參與，實現教學的民主性和合作性;

有利於學生體驗成功、樹立信心，增強學習的興趣;

有助於提高學生解決問題的能力。

4. 數學建模題(初中數學建模題也可以看作是數學應用題)

數學新課程標准指出 : 要學生會應用所學知識解決實際問題 , 能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。初中數學的學習目的之一 , 就是培養學生解決實際問題的能力 , 要求學生會分析和解決生產、生活中的數學問題 , 形成善於應用數學的意識和能力。從各省市的中考數學命題來看 , 也更關注學生靈活運用數學知識解決實際問題能力的考查 , 可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本途徑之一
初中數學應用問題類型
( 1 )探求結論型數學應用問題

根據命題中所給出的條件，要求找出一個或一個以上的正確結論

( 2 )跨學科的數學應用問題

①數學與物理

②數學與生化

以上兩題是與生物和化學有關的問題，體現了數學在生化學科的應用。

總之，數學應用問題較好地考察了學生閱讀理解能力與日常生活體驗，同時又考察了學生獲取信息後的抽象概括與建模能力，判斷決策能力。中考數學應用問題熱點題型主要包括生活、統計、測量、設計、決策、銷售、開放探索、跨學科等等，中考在強化學生應用意識和應用能力方面發揮及其良好的導向功能。這就要求我們在平時教學中善於挖掘課本例題、習題的潛在的應用功能。巧妙地將課本中具有典型意義的數學問題回歸生活、生產的原型，創設一個實際背景，改造成有深刻數學內涵的實際問題，以增強應用意識，發展數學建模能力。

四、掌握初中數學解題策略提來提高數學學習效率

(1)認真分析問題，找解題准切入點

由於數學問題紛繁復雜，學生容易受定勢思維的影響，這樣就會響解題思路造成很大的影響。為此，這時教師要給予學生正確指導，幫助學生進行思路的調整，對題目進行重新認真的分析，將切入點找准後，問題就能游刃而解了。例如：已知：AB=DC，AC=DB。求證:∠A=∠D。

此題是一道比較經典的證明全等的題型，主要是對學生對已知條件整合能力和觀察識圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會落入題目所設下的陷阱。為此，在對此題的審題時，教師要引導學生注意將題目已知的兩個條件充分結合起來考慮，提醒學生可以適當添加一定的輔助線。

(2)發揮想像力，藉助面積出奇制勝

面積問題是數學中常出現的問題，在面積定義及相關規律中，蘊含著深刻的數學思想，如果學生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數學論證思維，就有可能在其他數學問題中藉助面積，出奇制勝順利實現解題。由於幾何圖形的面積與線段、角、弧等有密切的聯系，所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關系，還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類型的幾何題。例1、 若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長之比為( ) (A) 1∶2(B) 2∶1(C) 1∶2(D) 2∶1

由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解：設矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因為E、F分別是矩形ABCD的中點，所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA。所以S矩形EFDA∶S矩形ABCD=k2。所以k=1∶2。即矩形ABCD的寬與長之比為1∶2;故選(C)。

此題利用了“相似多邊形面積的比等於相似比平方”這一性質，巧妙解決相似矩形中的長與寬比的問題。事實上，藉助面積，形成解題思路的過程，就是學生思維轉換的過程。

(3)巧取特殊值，以簡代繁

初中數學雖然是基礎數學，但是這並不意味著就沒有難度，特別是在素質教育下，從培養學生綜合素質能力的角度出發，初中數學越來越重視數學思維的培養，因此在很多數學問題的設置上，都進行了相當難度的調整，使得數學問題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會顯得較為艱難。如有些數學問題是在一定的范圍內研究它的性質，如果從所有的值去逐一考慮，那麼問題將不勝其繁甚至陷入困境。在這種情況下，避開常規解法，跳出既定數學思維，就成了解題的關鍵。

例2、分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。

思路分析：本題是二元多項式，從常規思路進行解題也未嘗不可，但是從鍛煉學生思維能力的角度出發，教師可以在立足常規解法的基礎上，引導學生進行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發，把其中的一個未知數設為0，則可以暫時隱去這個未知數，而就另一個未知數的式子來分解因式，達到化二元為一元的目的。

解：令y=0，得x2+2x-3=(x+3)(x-1);令x=0,得:-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。當把兩次分解的一次項的系數1、1;-2、4。可知，1×4+(-2)×1正好等於原式中xy項的系數。因此，綜合起來有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。

其實，用特殊值法，也叫取零法。這種方法在因式分解中可以發揮很大的作用，幫助學生找到其他的解題思路。一般來說其步驟是：A、把多項式中的一個字母設為0所得的結果分解因式，B、把多項中的另一個字母設為0所得的結果分解因式，C、把上兩步分解的結果綜合起來，得出原多項式的分解結果。但要注意：兩次分解的一次因式的常數項必須相等，如本題中，x+3的3和-2y+3的3相等，x-1的-1和4y-1的-1相等。否則，在綜合這兩步的結果時就無所適從了。

(4)巧妙轉換，過渡求解法

在解數學題時，即要對已知的條件進行全面分析，還要善於將題目中的隱性條件挖掘出來，將數學中各知識之間的聯系巧妙的運用起來，用全面、全新的視角來解決問題。

例如：已知：AB為半圓的直徑，其長度為30 cm，點C、D是該半圓的三等分點，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。

本題需要解出的是一個不規則圖形的面積，可能大多數同學的思維就是將CD連結起來，將其轉變為一個角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問題。這時，教師就要引導學生學會對半徑這一已知條件加以利用，幫助其將另外兩條OC、OD輔助線連結起來，將題目要求解的不規則圖形的面積，轉化成求扇形OCD的面積，這樣該題的解題思維就能一目瞭然了。

綜上所述，初中數學解題存在很強的靈活性。有的數學題不只一種解法，而有多種解法，有的數學題用常規方法解決不了，要用特殊方法。因此，解數學題要注意它的靈活性和技巧性。解題技巧在升學考試中至關重要，不能忽視。初中數學教師要注意對解題技巧的鑽研，並鼓勵學生發散思維，尋找解題技巧，提高解題效率，增強學習數學的能力。

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『貳』 初中數學有哪些實驗

數學好像是沒有實驗的，只有物理，化學等才有實驗，所以初中數學沒有實驗

『叄』 初中數學數學活動有哪些

數學活動「生活中的數據」教學設計

趙慧瓊

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本次活動是在學生學完有理數這一章知識之後而進行的一次綜合實踐活動。這次活動是為了讓學生在學好數學的同時，更好地做數學。教材安排本次活動用意有三：一是為學生今後學習方程、概率及統計等有關知識作鋪墊；二是加深對知識的理解，尋找數學與生活的結合點，使學生體驗數學與生活緊密相連；三是經歷數據的整理與分析過程，培養學生用數學的意識，提高學生的決策水平。

（二）教學重點難點及成因分析

1．重點：數據的整理

2．難點：數據的分析

考慮到四個活動都與數據有關，而數據的整理是這四個活動順利進行的關鍵之所在。只有合理的數據整理才能為數據的分析奠定良好的基礎，為學生科學決策提供可靠依據。因此，我認為數據的整理應為本次活動的重點。依據七年級學生的認知水平和年齡特點，考慮到學生處理數據的經歷不多，不能很熟練地將整理後的數據進行科學的分析，因此數據的分析是本次活動的難點。

（三）教學目標

1．知識與技能目標

會利用有理數的有關知識解決實際問題，培養學生處理數據的能力、社會交往能力和協作能力。

2．過程與方法目標

讓學生在活動中體驗數據的處理過程，學會對數據的一些處理方法，形成自我反思與綜合評價意識。

3．情感、態度與價值觀目標

滲透辯證唯物主義思想，提高學生學習數學的興趣，培養學生的合作創新精神，形成尊重科學，勇於探索的學習態度，實現自我價值。

二、教法與學法分析

（一）教法

自主探究法

這是一節數學活動課，學生是活動的主體，教師僅作為活動的組織者、引導者和促進者，所有活動都是學生由自主操作、自主探究來完成的，在活動中不僅要關注學生活動的結果，更要關注學生的活動過程。因此，我認為這節課採用自主探究法較為適宜，在學生探索的同時，我將注意展示學生思維的閃光點，努力激發學生思維的創造點，與學生共同分享數學的樂趣，使數學活動成為再發現的載體。因此我把本節課的基調定為：「自主探究、民主開放、合作交流、師生對話」。

（二）學法

本次活動中，學生是活動的中心，是活動的全程參與者，他們通過自主實踐來參與學習，在民主、和諧的氛圍中參與活動，在活動中體驗有理數有關知識的實際應用，學會數據的收集整理分析歸納的處理方法。

三、教學對象分析

學生已了解有理數的運演算法則和運算順序，具備了一定的運算能力。但學生學法較單一，正處於感性認識向理性認識過渡、數學知識向應用能力轉變的時期，學生的理性分析（數據處理與決策）能力有待發展，學生的合作創新精神、合作學習的習慣和運用數學的意識有望提高。

四、教學過程分析

（一）創設情境 引入活動

在引人活動前我曾有三種考慮：第一種是開門見山，直奔主題；第二種是從復習有理數的加減運算引人；第三種是提供數學背景材料讓學生去感受。由於第一種太單調，不能激發學生活動的慾望，第二種是單純的數學知識的引人，缺乏學習熱情，形式上缺少自主發現這一重要環節，第三種提供了探索的空間、營造了活動的氛圍、激發了活動的興趣，所以我打算選用第三種方案。

介紹「中國是最早使用負數的國家」。

我國古代的科技成就舉世矚目，在數學方面也不例外，如在使用負數方面，古代中國在當時世界上處於遙遙領先的位置，古代中國很早就開始將負數引人經濟生活。在商業活動中，以收人錢為正，以付出錢為負，以余錢為正，以虧錢為負；在農業活動中，以增加糧食為正，以減少糧食為負。

史料證明，追溯到兩千多年前，中國已經開始使用負數，並且對負數已有較深刻的認識，這在世界上是首創。

創設問題情境引入活動，讓學生感受數學在不同時期的生活中都有著很重要的作用，從而激發學生的民族自豪感和求知慾。

（二）活動開展張揚個性

教材安排了四個數學活動，我打算用兩個課時來完成，第一課時主要是前兩個活動。由於活動所需的數據要求學生在課外收集完成，課堂活動中只要求學生將收集到的數據進行整理和分析。

活動I

1．活動內容

幫助家庭記錄一周的生活收支賬目，收人記為正數，支出記為負數。計算當周的總收入、總支出、總結余以及每日平均支出等數據，妥善保存賬目，作為日後理財的重要依據。

2．活動目標

體驗生活中有理數加法法則的運用。

3．活動形式

集中觀看，組建活動。

4．評價方式

學生自評，師生互評。

5．活動步驟

（1）教師演示一個家庭的收支情況；（課件演示）

（2）要求學生根據所要統計的項目，自己設計一個統計表；

（3）學生根據課件演示的收支情況填表並計算；

（4）交流統計表的設計，交流計算結果；

（5）學生拿出自家記錄好的數據整理、填表、計算；

（6）分組討論，綜合意見，交流結果，發表感想；

（7）演講會

①學生六人一組，要求學生先在小組內根據自己家本周的收支情況討論，對今後家庭理財提出合理化的建議；

②每小組推選一名優秀演說者到全班交流；

③評選最佳「小演說家」。

6．活動預測

（1）可能有些學生不會設計表格，不能將收集的數據進行科學的整理；

（2）可能出現部分學生運算中法則運用不當，導致計算結果不準確；

（3）可能出現部分學生對表格中的概念不理解，不能熟練地完成表格填寫；

（4）數據收集不一致，出現結果多元化。

7．措施

(1)通過教師引領，鼓勵合作交流、互幫互助，加強對概念的理解和對數據的整理；

(2)通過學生對課件演示收支情況的計算，使學生經歷一個對運演算法則的復習過程。

利用多媒體演示，吸引學生注意力，調動學生參與活動的積極性，為學生進行數據整理提供學習平台，為學生處理自己家庭的數據提供參考。通過學生自主計算更好地鍛煉學生利用法則解決實際問題的能力，從一定程度上培養學生今後科學理財、學會生活的意識。

活動Ⅱ

1．活動內容

記錄本地一周的氣溫情況（可根據天氣預報提供的資料），計算每天的溫差以及這周的平均最高氣溫、平均最低氣溫和平均溫差。

2．活動目標

體驗有理數減法法則在生活中的運用。

3．活動形式

集中觀看，小組合作。

4．評價形式

學生自評，師生互評。

5．活動步驟

（1）教師課件演示武漢市一周的天氣預報情況；

（2）數據整理：要求學生自己設計統計形式，並根據課件演示的數據完成統計與計算；

計算：星期一至星期五每日溫差分別為，這一周的平均溫差為這周的平均最高氣溫為，這周的平均最低氣溫為

（3）交流統計形式，比較每種統計形式的優勢，交流計算結果；

（4）要求學生根據自己收集的本地一周的天氣預報數據，完成數據的統計與計算；

（5）數據分析

要求學生根據計算結果對本周天氣變化情況進行分析；

（6）師生互評

對計算方法與數據處理方法的評價。

5．效果預測

（1）法則運用不熟練，導致計算錯誤；

（2）計算正確且統計形式多樣化。

6．措施

加強組內分工合作，鼓勵學生敢於創新。

通過課件演示，使學生對法則運用更加熟練，讓學生從計算中更好地理解最高氣溫、最低氣溫和溫差的概念，為學生將自己收集的數據進行合理的整理提供思路。通過學生對數據的整理與分析，讓學生在極大的參與度中提高自己的數據處理能力。

（三）回顧反思拓展思維

1．學生回顧（知識、方法、思維、能力）

（1）本次活動你有哪些收獲？

（2）本次活動你學會哪些數據的處理方法？

2．學生相互交流、評價，體會活動感受，形成共鳴。

通過活動的回顧與整體感受，讓學生對有理數的運演算法則有更清晰的認識，使學生的思維結構得到完善。

（四）作業布置活動延伸

下表列出了幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京早的時數，如現在北京時間8點，則東京時間為9點）

1．如果現在的北京時間是7點，那麼現在的紐約時間是多少？

2．小明現在想給遠在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？

通過這道習題，讓學生對有理數的加減法法則有一個綜合的運用。讓活動延伸到課真正使學生由「學會」到「會學」。

五、評價分析

教案設計中注意了以下幾個問題：

（一）兩個體現

1．體現新的教學理念；

2．體現活動課的課型特點（活而不亂）。

（二）兩個側重

1．側重學生的合作學習；

2．側重學生的自主探究。

（三）兩個希望

1．希望通過生活中豐富的數據去體味數學的魅力；

2．希望學生通過活動增強使命感和社會責任感。

2009-08-03 人教網

這可以么？

『肆』 初中數學教學設計的常用模式有哪些

初中數學教學設計的常用模式有：
一、「引導——發現」模式

這種模式是數學新課程教學中應用較為廣泛的一種教學模式，在教學活動中，教師不是
將現成的知識灌輸給學生，而是通過精心設置的一個個問題鏈，激發學生的求知慾，使學生在老師的引導與合作下，通過自主探索、合作交流、發現問題、解決問題。
這種模式的教學目標是：學習發現問題的方法，培養、提高創造性思維能力。
「引導——發現」模式的教學結構是：創設情境——提出問題——探究猜測——推理驗證——得到結論。（例：探索三角形全等的條件）
二、「活動——參與」模式
這種模式通過教師的引導，學生自主參與數學實踐活動，在活動中通過動手探索，參與實踐，密切數學與生活實際的聯系，掌握數學知識的發生、形成過程和數學建模方法，形成用數學的意識。
在數學教學中，數學活動內容是豐富多彩的，部分數學活動既可在課內進行又可以在課外進行，像問題解決、數學游戲、數學實驗。一般來說，課外活動更重視培養興趣、提高自學能力和實際操作能力，學習內容受課本的約束也很少。
「活動——參與」模式主要有以下幾種形式：①數學調查；②數學實驗；③測量活動；④模型製作；⑤數學游戲；⑥問題解決。
這種模式的教學目標是：積極培養學生的主動參與意識，增進師生、同伴之間的情感交流，提高實際操作能力，形成用數學的意識。
該模式一般的教學結構是：創設問題情境——實踐活動——合作交流——總結。（例：用正多邊形拼地板）
三、「討論——交流」模式
這種模式有利於學生積極思維，有助於學生合作學習，因此也是數學新課程教學中常用的一種模式。
這一模式的教學目標是：養成積極思維的習慣，培養批判性思維的能力，培養數學交流的能力和協作能力。它的特點是，對學習內容通過問題串形式開展討論，學生積極思考，充分發表自己的意見和看法。通過討論，交流思想，探究結論，掌握知識和技能。
「討論——交流」模式一般的教學結構是：提出問題——課堂討論——交流反饋——小結。（例：完全平方公式）
四、「自學——輔導」模式
「 自學——輔導」模式是學生在教師的指導和輔導下進行自學、自練和自改作業，從而獲得知識，發展能力的一種模式。在這一模式中，學生通過自學，進行探索、研究，老師則通過給出自學提綱，提供一定的閱讀材料和思考問題的線索，啟發學生進行獨立思考。它的特點是學生的自主性、獨立性較強，有利於學生在自學中學會學習，掌握學習方法。
「自學——輔導」模式一般的教學結構是：提出要求——自學——提問——討論交流——講解——練習。
以上四個教學模式是數學新課程所提倡的主要教學模式。同時，我們認為傳統的「講解——傳授」模式在數學新課程教學中也並未被拋棄，只不過是用新的教育理念來指導改革其中的一些陳舊的作法而不是對其全盤否定。
五、「講解——傳授」模式
這種教學模式以教師的系統講解為主脈，教師進行適當的啟發引導，促使學生進行積極思考。這種教學模式主要用於陳述性知識和程序性知識的傳授和學習。它有助於學生在短時間內掌握大量知識和形成熟練技能。
「講解——傳授」模式的主要理論依據是凱洛夫教學思想和奧蘇貝爾的「有意義的學習」的理論。
這種教學模式能使學生在單位時間內迅速系統地掌握較多的數學基本知識和技能，但在數學教學中，教師採用這種模式最需要關注的是：學生必須有進行對學習材料有意義學習的心向，學生的認知結構中必須有適當的知識與新知識產生聯系。
以上幾種常見的初中數學教學模式。在選擇教學模式時，要明確三點：
1． 最有效的學習應是讓學生在體驗和創造的過程中進行有意義的學習；
2． 數學課堂教學的關鍵是學生接受式學習與發展式學習互相補充、合理結合；
3． 數學教學模式不能機械的截然劃分，在數學新課程教學中，幾種模式可以進行相互滲透與綜合。
每一位教師都應認識到，沒有可適用於各種情況的教學模式，也沒有所謂最好的教學模式。對某一種教學目標、某一類數學教學內容、某一個班學生不一定只有一種教學模式，有多種模式可以選用。我們必須從教學目標、教學內容、學生的實際情況、教師的特點等諸多方面來考慮，靈活地進行選擇與組合，這樣才能實現最佳的教學過程。

『伍』 成都武侯區有哪些初中學校

1、成都西川中學

成都西川中學是一所由四川省教育廳批准，以寄宿制為主的民辦普通完全中學，是四川省數學會唯一的中學數學教改實驗基地，是教育部北師大基礎教育課程研究中心的「全國新世紀初中數學實驗基地」學校，是成都市體育傳統項目學校。

該校被四川省推薦為全國首批表彰的「民辦中小學先進集體」，榮獲「四川省民辦教育先進集體」稱號、榮獲由中國民辦教育協會、中小學專業委員會、中國教師發展基金會授予的「全國優秀民辦中學」稱號。

以上內容參考：網路——成都西川中學

網路——棕北中學

網路——雙楠實驗學校

網路——成都市武侯實驗中學

網路——成都市第四十三中學

『陸』 中學數學實驗報告的內容包括哪些方面

包括實驗實習、實驗記錄、實驗總結三個方面。
1．實驗預習
在實驗前每位同學都需要對本次實驗進行認真的預習，在實驗報告中要寫出實驗目的、
要求，需要用到的實驗設備環境。
2．實驗記錄
根據實驗內容的要求，將實驗過程中的關鍵步驟記錄下來，並對各步驟適當地進行截圖。
3．實驗總結
主要內容包括對實驗結果、實驗中遇到的問題、實驗的關鍵點等內容進行整理、解釋、

『柒』 初中（最好初一）幾何證明題的數學實驗(不要太難或太簡單)

13、閱讀以下文字並解答問題：

在「測量物體的高度」 活動中，某數學興趣小組的4名同學選擇了測量學校里的四棵樹的高度．在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：

小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米（如圖1）．

小華：發現乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的牆壁上（如圖2），牆壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米．

小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學樓的第一級台階上（如圖3），測得此影子長為0.2米，一級台階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米．

在「測量物體的高度」 活動中，某數學興趣小組的4名同學選擇了測量學校里的四棵樹的高度．在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：

小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米（如圖1）．

小華：發現乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的牆壁上（如圖2），牆壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米．

小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學樓的第一級台階上（如圖3），測得此影子長為0.2米，一級台階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米．

小明：測得丁樹落在地面上的影長為2.4米，落在坡面上影長為3.2米（如圖4）．身高是1．6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測得他的影長為2m．

（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為 米．

（2）求出乙樹的高度（畫出示意圖）．

（3）請選擇丙樹的高度為 （ ）

A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米

（4）你能計算出丁樹的高度嗎？試試看

自我操作：如圖①，點O為線段MN的中點，直線PQ與MN相較於點O，可利用圖①畫出一對以點O為對稱中心的全等三角形。
根據上述操作得到的經驗完成下列探究活動：
（1）探究一：如圖②，在四邊形ABCD中，AB‖DC，E為BC中點，∠BAE=∠EAF，AF與DC相較於點F，試探究線段AB與AF，CF之間的等量關系，並寫出你的結論 。
（2）探究二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB‖DC，E為BC中點，∠BAE=∠EAF，AF與DC延長線相較於點F，試探究線段AB與AF，CF之間的等量關系，並證明你的結論。
（3）探究三：如圖④，DE，BC相較於點E,BA交DE於點A，且BE:EC=1:2，∠BAE=∠EAF，CF‖AB，線段AB與AF，CF之間的等量關系，並證明你的結論。
（4）發現：如圖④，DE，BC相較於點E,BA交DE於點A，且BE:EC=1:n，∠BAE=∠EAF，CF‖AB，線段AB與AF，CF之間的等量關系

『捌』 初中數學教學設計的常用模式有哪些分別有什麼特點

初中數學課堂教學設計應注意的幾個環節

數學課堂教學設計直接與教師的教學質量有關，同時一節課能否激發學生的學習興趣，關鍵看你的課堂設計是否具有科學性，現根據我的教學實踐來看，應著重抓住以下幾個環節。

一、注意處理好課堂教學內容在課堂教學過程中，教師的主要任務是處理好教材，學生要使學生掌握本節課的教學內容，靈活運用所學知識解決實際問題，把數學運用於實踐生活中去，教學內容主要體現在教材中，所以教師在教學時處理好教材是關鍵，如果處理得好，可以達到事半功倍的效果。首先講練結合要適度。要做到這一點，教師要深入吃透教材，設計的問題不要太深太難，學生不易回答，容易挫傷學生的學習積極性，所以教師在課堂上要做到，由淺入深，層層深入，准確把握知識目的能力目標。講課時要做到把數學中的概念，原理公理，描述准確，不能含糊，舉例要真實可靠，重點要突出，難點要突破。課堂教學內容要適度安排的內容，不能過多或過少，切忌貪多求全，偏深偏難，其次，要注意知識間的內在聯系，學生學到的知識不是零碎的而應是形成結構的，要使學生的知識能遷移。教師在處理好教材時，其中也包括把握好知識點的結點和它們之間的聯系，最後教學節奏要和諧，作為教師要想使自己教的課具有特色，具有魅力，必須會調節教學節奏和師生情感，為課堂教學創造一種和諧的節奏和氣氛，溫馨和諧的教學氣氛會促成良好的教學效果。

二、注意合理分配好教學時間為了保證圓滿完成教學任務，一節課各個環節所用時間分配必須合理，分配時間，要提出主攻方向。哪些是重點、非重點，難點、非難點，哪些地方該練習，哪些環節該佔用多少時間，教師要做到心中有數，有的放矢，明確教學任務的重點和主次，才能合理分配教學時間，其次要明確教與學的關系，恰當分配，講練時間要合理，應少講多練，突出以學生為主體，而教師起主導作用，合理分配教學時間，還要考慮符合教學實際，課堂教學時間結構要根據教學內容的要求，教學環境的變化，學生的學習情況作一定的調整。

三、靈活運用教學方法為了進一步實現教學目的，突出重難點，必須選取合適的教學方法。只有教學方法選好了，教學效果才能達到事半功倍，教學過程是一個復雜的過程，應採用多種多樣的教學方法、教學模式與之相適應，然而如何選擇教學方法呢？首先要根據教學內容的情況選擇合適的教學方法，如課的難易程度。其次要根據學生的學習成績和個性心理特點來選擇教學方法，如學生的基礎知識，如何學生分析問題和解決問題的能力怎樣，學生之間的學習水平差異大小等情況。考慮學生思維活動規律，要根據學生課堂思維變化規律來選擇教學方法，最後要根據教學情境和教師教風，選擇教學方法。

影響課堂教學的因素和條件是不一樣的，所以選擇教學方法也要從教學條件和環境出發，有的課可以用一種方法，有的課可以綜合運用幾種方法，總之，無論採用哪一種方法，都要能調動學生的學習激情和積極性，同時學生的思維得到持續地健康發展。

具體的範文模板

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『玖』 初中數學學習的難點突破的實驗研究調查報告中學習難點突破的方法有哪些

一、對基本的知識點如意義、性質、法則理解得不夠熟練造成的難點
在教學中，教師要認真備課，吃透教材，引導學生學會自己走路，探明思路，使學生認識 新舊知識之間的聯系，才能深刻理解，融會貫通。數學教學就是要藉助於數學知識的邏輯結 構，引導學生由舊知識過渡到新知識，組織學生積極遷移，促成由已知到未知的推理，認識已 有知識與復雜問題的連結，達到用數學學科本身的邏輯關系訓練學生的數學思維的目的。
二、對於數形結合的思想和方法掌握得不好，導致許多問題難以理解和解決
主要體現在函數的學習上。函數是初中數學學習中最能體現數形結合的思想方法的內容之 一，教師應引導學生把握圖象的形狀與性質，把難點化整為零，分散進行，逐一突破讓學生感 覺到過渡自然，也就不是什麼難點了。
三、對一些特殊的知識點理解和掌握得不夠，造成了學生學習上的難點
一些特殊的知識點，有特殊解決方法，要找規律，抓特徵、特點，例如二次函數圖象的平 移，許多學生不會，首先把二次函數 y=ax2+bx+c 利用配方法，轉化成頂點式 y=a（x-h）2+k 的形式，確定其頂點坐標（h，k），關鍵是搞清楚 y=ax2 與 y=a（x-h）2+k 之間的變化規律， 有兩種途徑，結合圖形一目瞭然。 （a）把 y=ax2 先向左（右）平移 h 個單位，再向上（下）平移 k 個單位。 （b）把 y=ax2 先向上（下）平移 k 個單位，再向左（右）平移 h 個單位，當 k>0 時，向 上平移，k0 時，向右平移，h 總之，在具體教學過程中，每個教師都會遇到這樣或那樣的問題，教師認為很簡單，但對 學生來說，可能是一個難點。

『拾』 初中數學課實驗班實驗什麼

傳說中的奧數班