高中數學核心素養如何培養

❶ 數學核心素養有哪些 有什麼內涵及怎麼培養

數學核心素養作為數學課程目標的基本組成部分，成為數學課程標准制定的前提。已有研究普遍認同數學核心素養指的是具備數學基本特徵、適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力，數學抽象、直觀想像、邏輯推理、數學建模、數學運算和數據分析是數學核心素養的基本要素。本文在數學核心素養內涵的基礎之上，從教學內容、教學設計、教學評價以及情感態度等多個方面為一線教師提出建議。

一、關注數學核心概念的教學

數學核心概念是數學核心素養的生長點之一。它是指居於學科中心，具有超越課堂的持久價值和遷移價值的關鍵性概念、原理或方法。也就是說，核心概念不僅僅是中心的、重要的概念，更是起到統領、主導作用的概念；不是獨立的、離散的概念，而是能夠與其他概念建立起聯系並能夠不斷衍生出新概念的概念。能夠根據與核心概念的聯系進行具體分析，並能夠從不同的角度給出具體的例子來解釋核心概念，是數學素養高的具體體現。核心概念具備的持久價值和遷移價值與核心素養所體現的長久的預測力、高效的遷移力是一致的。核心概念的選擇不是任意的，按照美國教育家赫德（Hurd）的觀點，核心概念的選擇要展現學科的邏輯結構，能夠有效地組織起大量的事實和其他概念。比如，有些教師在准備《11～20的認識》一課時，會把更多的注意力集中在「數」概念本身上——關注數的讀寫、大小的比較，卻忽視了建立「十進制」的概念。隨著學生認知能力的提升，更多的「數」概念將被學習，它可以是三位數、四位數，也可以是萬級的數，甚至是億級的數。但是，真正推動「數」概念發展的並不是數的讀寫與大小比較，而是「十進制」的概念。這一概念首先應當在最初的學習中得到充分認識，如藉助實物，通過「數一數」「擺一擺」「捆一捆」等方式引導學生充分感受「十個十個數」「滿十進一」的優越性；其次要在後續的學習中不斷加深體會，努力實現用核心概念的學習去引領其他概念的學習。因此，落實核心素養的數學課堂需要我們的教師准確地把握核心概念，並能夠在教學中對核心概念的教學予以高度的重視。

二、構建具有生長性的數學課堂

如果說數學核心概念是具有生長性的知識，那麼，數學教育還需要構建具有生長性的課堂。明確可供遷移、可供生長的關鍵是構建生長性課堂的前提條件，這些課往往處於知識與經驗活動相連的關鍵點或是知識與知識相連的關鍵點。處於關鍵點的課就好比一粒「種子」，而生長性的課堂是伴隨著「種子」的成長而延伸出的許多「枝幹」。對於「種子」要精心澆灌，對於「枝幹」要及時修剪，避免沒有生長性的重復。如各級各類計量單位的學習貫穿一年級到六年級，這是否意味著學生每一次接觸新的計量單位都要重復經歷意義和必要性的學習？答案是否定的。追根溯源，如果度量的本質能夠在學習《厘米的認識》時得到充分詮釋，既不停留在對這一長度單位的感性認識上，也不止步於這一單位與其他長度單位的關繫上，那麼其他度量單位的學習將是事半功倍的。「用小單位度量大單位，用相同的標准表示才有比較的意義」這一度量的本質將貫穿於任何一個長度單位的學習中，還將貫穿於面積單位、體積單位，甚至重量單位、角度單位的學習中。生長性的課堂源於一粒「種子」，卻延續到學習者今後的數學學習中，並對學習者探索和獲取新知識的過程產生積極的正遷移。

❷ 如何提升高中學生的數學核心素養

一、正確認識和理解數學核心素養
21世紀，我國確定了「立德樹人」「以人為本」的教育改革指導思想，強調以課程為載體落實指導思想，進而以高中課程標准修訂為突破，探索、積累經驗，逐步推廣。「以素養立意課程體系」主要是將培養、提升學生的核心素養（通識）、學科核心素養作為課程基本目標，根據每一個學科的特點，把三維目標通過每一個學科的核心素養加以落實，把課程總目標與學科教育有機結合。
我國數學教育工作者一直在思考：數學教育應留給學生什麼？數學核心素養是具有數學基本特徵的適應個人終身發展和社會發展需要的人的關鍵能力與思維品質。不嚴格地說，數學核心素養不僅包含外顯能力，還包含內在思維品質。數學課標修訂組提出了六個核心素養：數學抽象、數學推理、數學建模、直觀想像、數學運算、數據分析，它是五大基本能力的延續和深化。
數學核心素養是數學課程目標的重要的基本組成部分，每個數學核心素養通過「情境與問題」「知識與技能」「思維與表達」「交流與反思」四個方面表現出來，這四個方面也是描述核心素養水平的四個維度。
每一個數學核心素養有自身的獨立性，在學習數學的過程中，在發現與提出、分析與解決數學問題和實際問題中，各自在不同的環節發揮不同的作用，但我們更需要強調整體性，六個核心素養是一個有機聯系的整體，它們不是兩兩「不交」的獨立素養，而是相互「交著」相互「滲透」的，在直觀想像中，蘊含著抽象、推理、模型；在抽象概括中，也離不開直觀、推理、模型；在數學建模的過程中，更需要直觀、推理、模型交互發揮作用……
數學核心素養不是獨立於知識、技能、思想、經驗之外的「神秘」概念，綜合體現出對數學知識的理解、對數學技能方法的掌握、對數學思想的感悟及對數學活動經驗的積累。
二、基於數學核心素養的數學課程體系
基於數學核心素養的數學課程要突出三件事，一是符合數學規律並結構清晰；二是突出數學本質；三是便於轉化，轉化為數學核心素養。
1.體現選擇性的高中數學課程結構
不同的學生擁有不同的特長，會選擇不同的發展方向，需要有不同水平的數學核心素養，而數學課程標准為不同發展方向的學生設計了不同的課程。
必修課程為學生發展提供共同基礎，是高中畢業考試的內容要求。選修I課程是供學生選擇的課程，必修課程和選修I課程是高考的內容要求。選修Ⅱ課程分為ABCDE五類。這些課程為學生確定發展方向提供引導，為學生展示數學才能提供平台，為學生發展數學興趣提供選擇，為大學自主招生提供參考。學生可以根據自己的志向和大學專業的要求選擇學習其中的某些課程。
A課程是部分理工類（數學、物理、計算機、精密儀器等）學生可以選擇的課程。B課程是經濟、社會（數理經濟等）和部分理工類（化學、生物、機械等）學生可以選擇的課程。C課程是人文類（歷史、語言等）學生可以選擇的課程。D課程是體育、音樂、美術（藝術）類學生等可以選擇的課程。E課程（校本課程）是學校自主開設，供學生自主選擇的課程，特別包括大學先修課程（CAP）。
2.體現數學核心素養發展的高中數學內容結構
數學有豐富的研究領域、問題和方法，形成了很多特點鮮明、作用不同的數學分支，但數學又是一個有機整體，擁有清晰的結構，從學習的角度來說，更是如此。只有這樣，才能更好地提升、發展學生的數學核心素養。根據高中學習特點和需要，高中數學內容將突出三條貫穿始終的內容主線：函數及應用、幾何與代數、統計與概率。數學建模與數學探究是另一條貫穿始終的主線。另外，還應將數學文化滲透在高中課程內容中。抓住這些貫穿始終的主線，才能反復感受到抽象、推理（運算）、模型、直觀所起的作用，有效地促進學生數學核心素養的提升和發展。
3.體現數學本質的關鍵問題和主要概念、定理、模型、思想方法、應用
在整體認識高中數學內容結構和主線的基礎上，需要進一步深入思考支撐主線的關鍵問題和主要概念、定理、模型、思想方法、應用等。以函數主線為例，首先，抓住以下關鍵問題：整體、全面認識函數概念；深入理解函數性質——整體性質與局部性質；掌握一批基本函數類；把握函數應用；感悟研究函數思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、應用等，步步深入，逐步提升數學核心素養。
三、基於數學核心素養的數學教學
教什麼，如何教？這是教師教學的永恆課題。基於數學核心素養的教師數學教學，首先要更新觀念。培養並提升核心素養，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將「學生為本」的理念與教學實際有機結合。
1.整體把握數學課程
基於數學核心素養的數學教學，整體理解數學課程是基礎。高中數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程性質與理念，整體掌握數學課程目標，特別需要整體感悟數學核心素養，整體認識數學課程內容結構—主線—主題—關鍵概念、定理、模型、思想方法、應用，整體設計與實施教學。在這一過程中，學生會不斷感悟、理解抽象、推理、運算、直觀的作用，得到新的數學模型，改進思維品質，擴大應用范圍，提升關鍵能力，改善思維品質。
2.主題（單元）教學
基於數學核心素養的數學教學，要求教師能從一節一節的教學中跳出來，以「主題（單元）」作為進行教學的基本教學思考對象。可以以「章」作為單元，如將「三角函數」作為教學設計單元；也可以以數學中的重要主題為教學設計單元，如「距離」或「幾何度量關系：距離、角度」等；也可以以數學中通性通法為單元，如「模型與待定系數」等。
這是深度學習的核心，也是深度學習的抓手，也是整體把握數學課程的抓手，可突出本質——數學核心素養，有利於教學方式多樣化，把「教」與「學」結合起來，促進學生自主學習；有助於提高數學教師專業水平（數學、教育教學理論、實踐），這是數學骨幹教師的基本功，不是教教材，而是創造性地使用教材教數學。
3.抓住數學本質
我國著名數學家華羅庚反復強調：能把書讀厚，又能把書讀薄，讀薄就是抓住本質，抓住重點，抓住本質，才能更好地理解和提升數學核心素養。
4.問題引領——發現、提出問題與分析解決問題
在關於數學和數學教育的大討論中，問及在數學和數學教育中什麼最重要時，著名數學家P. Harmous 在一篇總結文章中強調「問題是關鍵」，數學概念、定理、模型和應用都是在解決問題的過程中總結形成的。在數學課程目標中，特別強調發展學生發現、提出問題與分析解決問題的能力，在基於數學核心素養的教學中，這也是關注的重點。
5.創設合適情境
創設合適情境是基於數學核心素養教學的另一關注點。首先要對「情境需要」有個全面的認識，包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便於理解學習內容和要完成的任務，循序漸進，進而考慮激發學生的興趣和熱情。
6.掌握學情，加強「會學」指導
「授之於魚，不如授之以漁」是古訓，這與學會學習的理念一致，「會學」比「學會」重要。「會學數學」應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。
以「數學閱讀理解」為例，需要清楚數學語言由數學自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是准確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀「數學普通話」「符號」「圖形（表格）」。而數學符號、圖形又是一個系統，彼此聯系，學生不能很快習慣，需要指導，不能太急。數學教師強調「學法指導」，是一個很好的經驗，需要堅持、總結、提升。
四、基於數學核心素養的數學學習
基於數學核心素養的數學學習，應關注以下問題。
1.視野—見識
學習數學需要有開闊視野，了解數學的歷史，了解數學的發展，了解數學在社會發展中作用，在美國科學委員會寫給美國總統的咨詢報告中特別強調：「高科技本質上是數學技術」；了解數學在現實生活中的作用，英國研究理事會的評估報告認為，數學研究對英國經濟的貢獻約佔英國所有工作崗位的10％和GDP增加值總額的16％。對優秀學生，教師應引導他們不滿足學到數學知識，得到好成績，還需要好的見識。見識比知識更重要。
2.做題=數學學習？會學—自主
以做題取代數學學習，這是數學教育中的突出問題。通過做題鞏固學習內容，這是學習數學的重要環節，但僅靠做題有很大的局限性。學習數學也需要理解數學概念、定理、應用，需要理解不同內容之間的聯系。
做題與做數學是有區別的。做數學，首先要選擇問題，進而猜想結論，確定條件，探索解決問題的方法；做題，完全不同，條件和結論是確定的，方法也是學習過的，在鍛煉數學素養方面有一定的局限性。
3.積極參與數學建模和數學探究
數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。數學探究是圍繞某個具體數學問題，開展自主探究、合作研究，並最終解決數學問題的過程。它們是高中階段數學課程的重要內容。「數學建模活動」和「數學探究活動」主要以課題研究的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節，這是促進學生自主學習的一項重要措施，可以讓他們經歷解決問題的過程。
4.會交流
在數學學習為主的階段，交流很重要。聽一遍不如看一遍，看一遍不如講一遍，講一遍不如寫一遍，很有道理。大學研究生授課的主要方式是讓學生報告，導師很容易從報告的過程中判斷是否真懂，希望中學教師和學生也能借鑒這種方法——交流。
基於數學核心素養的評價是落實的重要措施，尤其是高考評價。如果高考試題、考試等形式不進行改變，這次改革就很難落實。當然，也應循序漸進。數學課標修訂組下專門成立了「基於數學核心素養考試命題研究組」，研究需要改進的命題要素和形式。
因此，基於數學核心素養評價的命題，要關注以下要素：（1）命題者要整體把握高中數學課程，圍繞內容主線—主題（單元）和關鍵概念、結論、模型、思想方法、應用展開；（2）突出數學本質；（3）創設合適情境，強調發現、提出和分析、解決問題背景，情境包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境；（4）強調開放性、探究性。
如何在數學教育中提升學生的數學核心素養，是數學教育工作者面臨的新課題。一線數學教師是落實本次高中課程標准修訂的關鍵，希望廣大教師注重提升自身數學素養，特別是數學核心素養，關注數學內容、數學教學理論、數學教學實踐與數學核心素養的有機結合，直面問題，不斷探索，為學生營造良好的數學教育。

❸ 高中數學核心素養的六大要素是什麼

高中數學核心素養的六大要素是如下：

1、數學運算。

【數學運算】是指在明晰運算對象的基礎上，依據運演算法則解決數學問題的過程。

主要包括：理解運算對象，掌握運演算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。數學運算是數學活動的基本形式，是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段。

2、邏輯推理。

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題的思維過程，主要有兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

3、直觀想像。

直觀想像是指藉助幾何直觀和空間想像感知事物的形態與變化，利用圖形理解、解決數學問題的過程。包括藉助空間認識事物的位置關系、形態變化、運動規律。

4、數學建模。

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果並改進模型，最終解決實際問題。

5、數據分析。

數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。

6、數學抽象。

數學抽象是指捨去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。主要有從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並且用數學符號或者數學術語予以表徵。

❹ 如何培養學生數學核心素養中的數據分析能力

1.利用游戲進行教學

數據分析能力是高中生通過學習統計知識而逐漸養成的一種能力，也是高中生應具備的一項基本素養。要想學習好高中數學中的概率統計，高中生需要對概率統計的模板做到熟練掌握，然後慢慢地培養自己的數據分析能力。因為學生都喜歡較為有趣事情，熱愛游戲活動，所以數學教師可以利用學生的這一特點，在教學統計知識時，營造一種輕松活潑的課堂學習氛圍，讓高中生在游戲中進行數據分析，在調動學生積極性的同時，提升學生的數學分析能力。這樣一來，不僅能調動學生學習數學的積極性，還能培養學生的數據分析能力。

例如，在教學「隨機事件的概率」時，高中數學教師可以在講完課以後，讓學生以游戲的方式進行練習。數學教師可以給出很多典型的隨機事件的概率的例題，然後要求學生從左到右再從前到後一條龍式地進行回答，回答對的就坐下，回答錯的就會被懲罰擦黑板。這樣就可以讓學生在回答問題的時候集中注意力，並且提高數據分析的速度。同時學生在觀察別人回答問題時也會進行快速分析，從而訓練和培養數據分析能力。

2.合理布置學習任務

數據分析是高中生根據題目所提供的信息對給出的問題進行解答，這個過程考查的是高中生的分析能力和推理總結能力。數據分析是得到數學結論的手段之一，需要學生有比較強的觀察總結能力，是學好概率統計知識的前提。數據分析能力的培養需要高中生進行不斷的練習，學生只有熟練掌握概率統計的知識，才會慢慢地有所感悟，其數據分析能力也會慢慢地提高。因此，高中教師要對概率統計的學習任務進行合理且恰當的布置，爭取使所有的學生都可以逐步地提高數據分析能力。

例如，在教學概率統計時，數學教師可以採用「舉三反一」的教學方式，就一種題型給學生舉三四個例子，讓高中生先熟悉概率統計的做題模式，對數據分析有一個初步的了解;然後，讓學生根據概率統計知識解決相關的問題。但是要注意，數學教師應該根據每位學生的數學水平合理地布置作業題目，對於學習能力較好的學生，可以布置難度較高的作業;對於學習能力較差的學生，可以布置基礎知識練習類的作業。需要注意的是，這些作業應讓學生同步完成。數學教師根據學生的知識水平進行恰當的作業布置，有助於所有學生均衡地提高數據分析能力。

3.創設合作教學情境

在實際教學過程中，高中數學教師可以給學生創設適合教學的情境。數據分析就是針對數學數據進行有效並且合理的分析。數學教師可以把學生分成多個小組，讓他們一起學習，這樣就可以給小組營造良好的氛圍。讓學生在小組內進行數據分析，可以激發學生的思考，吸引學生的注意力，有利於構建高效的數學課堂。同時，教師在合作教學中，可以培養學生的合作探究能力，提高學生數據處理的能力。因此，數學教師應該在課堂中營造合作的教學情境，調動學生學習的積極性，使學生體會到數學的奧秘和神奇，從而更好地提升學生的數據分析能力。

例如，教學「古典概型」和「幾何概型」時，數學教師在講解完成後，給學生布置了一道與之相關的題目，允許學生在小組內互相交流，並對數據進行整理和收集;同時，要求每名學生參與其中，合理地分配任務，並給學生十分鍾的時間。十分鍾後，數學教師可以對小組進行提問，來查看他們的完成效果，並對該題目進行講解。

❺ 高中數學教學中怎樣培養學生的核心素養

一、數學核心素養的界定
數學作為一門重要學科，不僅是一種應用工具，還是一種理性思維模式，上升到更高層次來說，更是一種素養，即數學素養。在一般教學理論中，數學素養指的是在應用知識的基礎上，對數學基礎知識、技能、思想方法、應用的意識與能力。這就要求學生在掌握基礎知識的前提下，轉換思維模式，隨機應變，發揮自身數學素養。
數學核心素養一般來說是指學生能把所學知識進行轉換，從數學角度，通過縝密的邏輯思維，科學的判斷方法解決問題的意識和能力。從專業層次來說，數學核心素養指的是學習者在解決相關問題的時候，能通過數學背景和本質素養，運用正確、規范的數學語言表達自身的數學思想素養。解決問題的時候，態度明確、觀點科學、思維清晰，既能運用數學定律，又能結合新思想、新概念的數學素養，面對現實中各種問題，能夠有條有理地進行簡化和量化，從數學思維出發，從事物各個角度尋找解決問題方法的素養。
二、數學核心素養的培養
1.教學設計兼顧知識取向和文化取向
教學設計的價值取向包括知識取向和文化取向。知識取向主要指教材上的知識內容。
2.注重培養學生的數學思維
在眾多學科中，數學是鍛煉人思維模式的主要科學，反之，思維則是數學的靈魂，因此可以說，數學和思維是緊密相連、融會貫通的。學好數學，要以思維為基礎，在獲得數學知識的同時，提高解決問題能力，數學核心素養便能得到提高。
3.通過教學評價檢查核心素養
學校中最直接的教學評價是作業和考試，教師設計考試試題時，既要遵循教育部課程標准，准確反映數學學科對學生知識和技能的要求，又要立足維度、梯度和相關度進行最優化設計，注重對學生素養的考察。所謂的維度，指要考查的知識技能。梯度指考查的試題要有階梯性，對於不同解答能給出相應的具有階梯性的合理評價。相關度指同一試題裡面，考查的知識點要做到交匯，可以是章節內的知識點的交匯處，也可以是學科內的知識點的交匯處。
總而言之，教師進行教學設計的時候，既要有微觀的小目標，讓學生掌握所學知識，又要在傳授知識的時候，以培養學生數學核心素養為大目標。

❻ 高中數學學科的核心素養包括哪些

數學核心素養包含：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。

數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

第一、數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵。

學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。

第二、研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容。

又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。

第三、青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽。

是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一，是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。

大賽競賽項目分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域，具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。

第四、通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創造，高度綜合，融科學與人文於一體，課程學習與實踐中。

必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。

(6)高中數學核心素養如何培養擴展閱讀

素養與知識的關系：

素養不是知識，知識的積累不必然帶來素養的發展。但素養離不開知識，沒有知識，素養就是無源之水、無本之木。

首先使知識成為探究的對象和使用的資源；其次將學科知識提升為學科觀念；再次尊重學生個體在於學科知識和生活世界互動時所產生的思想或經驗。

即個人知識，是發展學生素養的關鍵；第四轉變知識的學習方式，倡導深度學習與協作學習。

❼ 高中數學概念教學中如何培養學生的核心素養初探

高中階段的數學教學能培養學生的學習意識，完善學生的知識結構，並能在該階段通過數學核心素養的培養來促進學生的理性精神，讓學生具有解決問題的能力。
一、對概念教學的認知
1.重視概念探究與形成
每個概念的形成都有不同的經歷，教學中揭示數學概念的形成過程，能激發學生的學習興趣，並引導學生探尋概念的產生全過程，使得學生在感性認知的前提下，經過對數學知識的構建，形成良好的概念意識，理解數學概念。
2.重視概念的抽象表達
數學概念能夠培養學生的核心素養，也能提升學生的數學思維，是數學知識體系中的重要元素，能遍布到高中數學的各個模塊之中，可以說是基礎的基礎。但學生在對概念認知的時候是要經歷從具體到抽象，從特殊到一般的過程。所以教學中，讓學生能經歷概念的形成過程，也要重視概念的定性把握。
二、基於高中數學概念教學培養學生的核心素養
（一）問題情境中培養學生的核心素養
愛因斯坦曾經說過，提出問題要比解決問題更重要，當人能提出問題，就證明他在進行認真的思考，所以在學生現有學習水平下，適當的創設問題情境，能推進教學的活動，讓學生的思維得到較好的激發，從而能實現數學的構建，進而達成教學目標。問題是思考的源泉，也是探究的載體，解決問題是思考的源動力之一，在設計問題的過程中能抓住知識間存有的聯系，最終能著力於概念的形成，使得學生能從圖形語言、文字語言和符號語言的轉換中，讓學生從具體到抽象的理解數學知識，之中發展自身的直觀形象和數學思維的核心素養。
例如，教師在為學生講授三角函數的概念時，先要通過三角函數的教學，讓學生能根據學生的實際生活經驗，創設出豐富的情景，使得學生能清晰的了解到三角函數的模型。三角函數的實質是對周期模型進行的刻畫，教師可以對學生提出問題，讓學生思考生活中最為常見的物體中哪些與三角函數的周期模型相似？學生在教師的問題情境引入中，思考生活中與三角函數的相似的物件，初期學生能想到的東西很少，且其中多數物體與三角函數的關系不大。教師可以繼續對學生進行引導，並通過動態的圖片展示讓學生看到三角函數的全部圖形，此刻有學生回答與三角函數最為接近的是生活中的摩天輪。然後教師以此為基礎，進行提問，教讓學生思考公園中遊人看摩天輪運行，最為關注的是什麼？教師設置這個問題的目的是讓學生通過觀察能感知人的位置變化，並通過直觀想像，再配合抽象數學知識，以摩天輪為原點，以摩天輪上的人為抽象的點，人在摩天輪上運動則被看成是�|點運動，人轉到哪個點上面，就轉換為圓周上的運動點P的位置變化。教師使用此方法能讓學生的直觀想像能力和數學抽象能力的素養得到培養。
（二）自主學習教學法中培養學生的核心素養
新課標指導下，要求教師在開展課堂教學時，應當對學生加以引導，讓學生通過各種形式的自主學習和自主探究，不斷的提高自身核心素養，讓學生通過自己的努力去收集相關資料，了解數學發展史，加強對於數學的整體了解。要讓學生不斷的在自主探究過程中形成良好的學習習慣，形成獨立思考的能力。在教學過程中，教師要擺正自己的位置，對學生進行適當的引導，不能過多的干涉學生的自主學習，要給予學生充足的時間和空間。
教師要促進學生之間的合作學習，讓學生在學習到良好的理論知識的同時，鍛煉自身合作能力與合作精神，更好地提高自身核心素養。在合作學習當中，教師要積極的引導學生，讓學生能夠在合作學習的過程中避免走彎路，從而提高學習效率。
教師引入探究教學法，激發學生的主動學習性，培養學生的自主探究能力，能讓學生養成良好的學習習慣，同時也能讓學生對概念的理解更透徹，使得學生養成獨立思考的良好數學素養。例如，關於直線到與它平行平面的距離概念講解時，能了解到一條直線上面的任一點都能到達與它平行的平面距離。教師鼓勵學生思考，概念中使用的「任意一點」這個詞是否過於肯定呢？，教師主要通過質疑激發學生的自主探究能力，並讓學生的思想經歷從肯定到否定，印證否定觀點，深化知識內涵的過程，最終讓學生在反復探究中形成邏輯嚴密的數學思維。
總之，通過引入自主學習，在有效的開展概念課教學的同時，讓學生充分的鍛煉自己的探究精神和探究能力，養成合作學習的好習慣，以提高學生的數學核心素養。
結束語
從概念的角度看待核心素養能了解到，概念認識是從具體到抽象，再由抽象到具體的過程。從抽象到具體能為學生建立良好的數學概念認知，並讓學生能理解到概念運用中的推理與運算過程，讓學生運用數學概念解答各類數學問題，進而能培養學生的抽象思維能力。學生在進行概念學習的過程中，只有將具體的內容學習回歸到實際應用上，才能鞏固所學到的概念，進而提升學生對概念的運用能力，並能在概念運用期間讓學生的邏輯推理能力得到發展，培養學生的數學核心素養。

❽ 如何提升孩子數學核心素養

各學科核心素養的內容和要求既相互區別又相互聯系，不能截然分開。就數學學科而言，研究表明，數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，准確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽項目分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域，具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。第四，通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創造，高度綜合，融科學與人文於一體，課程學習與實踐中，必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。

❾ 高中數學如何培養六大素養

數學學科的六大核心素養

數學抽象是指捨去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並且用數學符號或者數學術語予以表徵。

數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特徵，貫穿在數學的產生、發展、應用的過程中。數學抽象使得數學成為高度概括、表達准確、結論一般、有序多級的系統。

在數學抽象核心素養的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經驗。學生能更好地理解數學概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數學本質，能逐漸養成一般性思考問題的習慣，能在其他學科的學習中主動運用數學抽象的思維方式解決問題。

二邏輯推理
邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。

在邏輯推理核心素養的形成過程中，學生能夠發現問題和提出命題；能掌握推理的基本形式，表述論證的過程；能理解數學知識之間的聯系，建構知識框架；形成有論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，增強數學交流能力。

三數學建模
數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果並改進模型，最終解決實際問題。

數學模型構建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。

在數學建模核心素養的形成過程中，積累用數學解決實際問題的經驗。學生能夠在實際情境中發現和提出問題；能夠針對問題建立數學模型；能夠運用數學知識求解模型，並嘗試基於現實背景驗證模型和完善模型；能夠提升應用能力，增強創新意識。

四直觀想像
直觀想像是指藉助幾何直觀和空間想像感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。主要包括：藉助空間認識事物的位置關系、形態變化與運動規律；利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯系；構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想像是發現和提出數學問題、分析和解決數學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結構的思維基礎。

在直觀想像核心素養的形成過程中，學生能夠進一步發展幾何直觀和空間想像能力，增強運用圖形和空間想像思考問題的意識，提升數形結合的能力，感悟事物的本質，培養創新思維。

五數學運算
數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運演算法則解決數學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運演算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。

數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段。數學運算是計算機解決問題的基礎。

在數學運算核心素養的形成過程中，學生能夠進一步發展數學運算能力；能有效藉助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數學思維發展，養成程序化思考問題的習慣；形成一絲不苟、嚴謹求實的科學精神。

六數據分析
數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。

數據分析是大數據時代數學應用的主要方法，已經深入到現代社會生活和科學研究的各個方面。

在數據分析核心素養的形成過程中，學生能夠提升數據處理的能力，增強基於數據表達現實問題的意識，養成通過數據思考問題的習慣，積累依託數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗。