實驗如何應用在小學數學教學中

❶ 談如何發揮學具在小學數學教學中的作用

教學用具是供老師和學生按照教育教學要求進行動手加工組裝或操作的基本材料 ,它在教學中發揮的重要作用，特別是在低年級，合理使用教學具教學，不僅能調動學生學習數學的興趣，培養學生的直觀形象思維，而且能變抽象的數學知識為直觀形象，學生能夠更好的理解和掌握。如何在小學數學教學中合理運用教學具，可以從以下幾個方面做：

四、課內操作與課外實踐的有機結合。

學生通過課內操作，能夠感知知識的形成過程，而課外實踐能夠鞏固課內知識，使學到的數學知識，得到充分利用，緊密聯系數學與生活，增強學生學好數學，用好數學的信心。在「認識厘米」時，課內我讓學生充分利用小尺感知了一厘米和幾厘米，然後又讓學生找出周圍生活中長度大約1厘米的物體，同桌找幾厘米，通過尋找測量，使課內知識與生活實際聯系起來。認識立體圖形的特徵後，又通過多媒體演示，將實物圖像抽象為只有線條組成的立體圖形，讓學生對比實物辨認，從而使學生認識了不同角度的立體圖形，課後讓學生利用橡皮泥、面團、泥巴等，製作出各種立體實物，帶到學校展示，學生們的興趣盎然。

可見，合理使用教具與學具，能使學生的思維向多元化方向發展，能使復雜的知識簡單化，使抽象的知識形象具體化，能充分激發學生的學習興趣，在動手操作活動中很好地掌握知識。

❷ 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究

（一）核心概念1.課標關於有效數學教學的相關界定《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。2.關於課題研究中「課堂教學的有效性」的界定課題組認為：課堂教學的有效性是指課堂教學中，學生在教師引導、組織和幫助下完成了學習任務，獲得了預期的進步和發展。其中的發展，包括三維目標中的三個維度的發展；學生智慧的發展；生成性的發展；面向未來的發展。提高數學課堂教學的有效性，就是要在數學課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。（二）研究目的及意義小學數學課堂有效教學應該是在課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。而我們在小學數學課堂聽課觀察中發現，不少教師的教學行為與新課程理念有差異，課堂教學低效。主要表現為：教學目標不明確，重點不突出，重「結果」輕「過程」，練習欠精當，事倍功半；學生的主體地位不夠突出（如：「自主探究」不充分，「合作、交流」過程簡短，全員參與性不夠）；學力培養不夠，學生學習能力不強；課堂評價浮於表面，缺乏導向性和激勵性等。針對這些問題，結合《雲南省教育科學研究「十一五」規劃2009年度課題指南》，我們對「提高小學數學課堂教學的有效性」進行研究。本研究著眼於以學生長遠發展為本，以學生為主體，構建科學、合理的教學價值觀，探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，以求提高小學數學課堂教學的有效性，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量，是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。（三）研究內容及假設1. 研究內容（1）學習相關理論和已有研究成果，尋求進行本課題研究的核心理念；（2）對小學數學課堂教學的低效行為表現進行理性分析；（3）探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。2.研究假設提高小學數學課堂教學的有效性研究，不僅可以將國內外有關系統研究成果轉化應用到提高小學數學課堂教學的有效性研究中，實現已有研究成果的轉化和升值，還可以為其它學科課堂教學有效性的研究提供參考，帶動其它學科課堂教學的有效性研究。是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。二、研究背景和文獻綜述（一）相關研究成果國外有效教學的理念源於20世紀上半葉西方的教學科學化運動。西方比較有影響的教學理論與模式有維果茨基的兒童最近發展區和最佳教學階段學說，贊可夫的教學與發展理論，巴班斯基的最優化教學和布魯姆的目標分類說等等。從中，我們可以對教學有效性進行探尋。國內有效教學的研究始於20世紀90年代下半葉，比較有代表性的是崔允漷教授寫的《有效教學理念與策略》。崔教授對「有效教學」的內涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教學的理念。還有葉瀾教授的「新基礎教育」實驗報告及其完成的《重建教學價值觀》《重建教學過程觀》《重建教學評價觀》，對有效教學的研究提供了極為有價值的理論和實踐基礎。但是，縱觀國內外研究，多是側重於宏觀理論研究，相對微觀的、可直接用於指導提高小學數學課堂教學有效性的操作性策略研究尚需同仁們進一步探究。基於此，我們提出《提高小學數學課堂教學的有效性研究》這一研究課題，著力探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量。（二）研究理論基礎1、《全日制義務教育數學課程標准》《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。2、崔允漷「有效教學」理論崔允漷認為：有效教學關注學生的進步或發展，教師必須確立學生的主體地位，樹立「一切為了學生的發展」的思想；有效教學關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念；有效教學更多地關注可測性或量化，如教學目標盡可能明確與具體；有效教學需要教師具備一種反思的意識；有效教學也是一套策略。3、維果茨基「最近發展區」理論維果茨基認為：兒童心理發展有兩種水平，即現有發展水平和「最近發展區」。 「教學應當是在發展的前面」，「教學創造著最近發展區」。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，並不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。課堂設置的問題應該設在學生智力的「最近發展區」內才是合適的，所謂「摘挑子，要讓學生跳一跳」。如果問題設在現有發展水平區域內，學生不需要跳就能摘到「桃子」，那就對學生起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。但如果問題設在超過最近發展區，學生即使使勁地跳，也不可能摘到「桃子」，對學生也同樣起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。4、巴班斯基「最優化」理論教學過程最優化是巴班斯基教育思想的核心。他指出：「教學過程最優化是在全面考慮教學規律、原則、現代教學的形式和方法、該教學系統的特徵以及內外部條件的基礎上，為了使過程從既定標准來看，發揮最有效的（即最優的）作用而組織的控制。」按照巴班斯基的觀點，最優化最重要的標準是效果和時間，所有的教學行動都要使師生耗費最少的必要勞動時間，而獲得的效果是最佳，也就是既要提高教學質量，又不增加負擔。5、布魯姆掌握學習理論掌握學習的理論要點：（1）90%以上的學生能掌握90%以上的學習目標,區別僅是時間長短；（2）採用形成性評價和綜合總結性評價。三、研究設計（一）研究對象長安小學1-6年級數學課堂教學。重點是實驗班和實驗對照班（六年級的3個班）的課堂教學。（二）研究方法1、文獻法藉助網路和有關書籍，學習有關理論，進行總結反思、重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。2、調查法對學校小學數學課堂教學的低效行為進行調查，並作理性分析。3、實驗總結法主要是採用班級教學實驗研究，通過一定時期的實驗，對階段實驗進行總結，從中找出優劣，更好地改進數學課堂教學方式，提高課堂教學效益。（三）研究實施步驟第一階段（2010年8—12月）：准備和啟動階段的工作和成果1.制定實驗研究方案，落實課題研究組成員工作任務。2010年9月15日，課題組召開會議，討論制定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》，並對課題研究組成員進行分工安排。制定完善課題研究實施方案由潘先德、付兵負責；組織學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐由柳昌雨、毛自環、王懷偉、黃天壽負責；深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由王忠穩、柳昌雨、王懷偉、黃天壽負責；在實驗驗證、個案分析中不斷完善提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由黃天壽、楊艷、駱燁、周吉飛負責；整理分析課題研究資料，進行研究結論的最終論證，推出研究成果，並做一定范圍的推廣普及工作，形成結題報告由王忠穩、柳昌雨、王懷偉負責。2.理論學習反思。2010年9—11月，組織課題研究組成員學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。重點學習了《全日制義務教育數學課程標准》，崔允漷「有效教學」理論，維果茨基「最近發展區」理論，巴班斯基「最優化」理論和布魯姆掌握學習理論等。同時，還組織課題研究組教師結合小學數學教學實際撰寫教學論文和經驗文章，向各級教育刊物投稿或者參加各級教育教學論文評審活動。3.籌備舉行開題報告活動。2010年11月25日，課題組召開會議，商量決定舉行課題開題報告的時間、地點、參加人員及活動議程，並確定由課題負責人作開題報告。2010年12月9日下午，課題開題報告會在長安小學舉行。會上，鄉中心校校長李縉鈄作動員講話並宣讀立項通知；課題負責人王忠穩作開題報告；鄉中心學校陳遠強代表評議專家組作評議；課題組成員付兵老師代表課題組作表態發言。開題報告會為課題組指明了方向，使參加研究的教師明確了任務。課題研究組依據與會領導和評議專家指導意見進一步修定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》。第二階段（2011年1—7月）：研究實施階段的主要工作和成果。1.確定實驗班和實驗對照班。2011年2月25日，為了使實驗研究順利進行，確保便於科學、客觀地驗證和分析實驗效果，課題組對長安小學六年級的3個班分別進行了科學分析，並將這3個班的2010年春季學期統一抽測的數學平均成績分別進行對照，最後將數學平均成績處於中間水平的的班級確定為實驗對照班，將數學平均成績處於較高和較低的班級確定為實驗班。六丙班為實驗對照班，六甲班、六乙班為實驗班。實驗班與對照班實驗前數學平均成績對照表年級 六年級班級 丙班（對照班） 甲班（實驗班） 乙班（實驗班）2010年春（實驗前） 76.5 78.5 75.5與對照班差距（實驗前） — +2 -1由上表可見，實驗前實驗班六年級甲班的數學平均成績比實驗對照班高2分，實驗班乙班的數學平均成績比實驗對照班低1分。三個班的數學成績差距不大，基本處於平衡發展水平，便於今後客觀地驗證和分析實驗效果。2.理性反思分析教學中的低效行為，初步構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。2011年2月26日—3月15日，課題研究組組織研究成員深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，並召開會議討論研究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。（1）小學數學課堂教學中的低效的行為反思。

❸ 數學實驗在小學數學教學中的應用有哪些

教學一節好的課其實就是各個教學環節的優化,如導入、目標、導讀、總結與作業等方面的優化.
1、導入的優化：導入課的方法很多,例如題目導入法
2、教學目標的優化：依據課文特點,依據文體特點學習品析語言的方法,教會方法,然後讓他用你教會的方法去學習.作為一個教師,心中特別應該有一個方法目標,同樣一個問題,不同年級是不一樣的.應該考慮七年級教會,八年級提升,九年級拔高.
3、導學過程的優化：導學思路藝術化,教材處理,導學方法科學化.不同的課文用不同的思路設計.

❹ 如何在現代小學數學教學中運用信息技術手段

在小學數學教學中，恰當運用現代信息技術融入學科教學，以形象具體的「圖、文、聲、像」來創造教學的人文情景，使抽象的教學內容具體化、清晰化，使學生的思維活躍地參與教學活動，使其重視實踐操作，科學地記憶知識，並且有助於學生發揮學習的主動性，積極思考，主動探究，使教師以教為主變成學生以學為主，從而提高教學質量，優化教學過程，增強教學效果。就此問題，淺談一下本人在實際教學中的幾點做法：
一、運用現代信息技術激發學生學習數學的興趣。
孔子說：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」學習是艱苦的腦力勞動，學生一旦有了興趣，對事物有了美感，也就變「苦學」為「樂學」了。著名教育家蘇霍姆林斯基說過：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。」那麼怎樣才能有效地激發學生的學習興趣，一直是我們數學教師探索的主題，改變教學態度、改變教學方法等等。現在信息技術在教學的出現，給小學數學課堂教學帶來了一個全新的局面。
第一、信息技術手段進入課堂，給數學課堂教學注入了一股活力，給學生帶來了新鮮感。通過屏幕出現的那一副副生動的畫面，吸引了全體學生的注意，那高質量的音響效果喚起了學生學習的慾望和勁頭，那變化有序的文字不再使學生感到數學知識的單調和枯燥乏味。在數學課堂教學中運用信息技術，能起到強烈地吸引著學生，激發了學生求知慾，形成了一股學習的動力的效果。例如我在教學「長方體和正方體的特徵」 時，我使用了信息技術進行教學，先在屏幕上用動畫顯示了一個長方體的展開和合並不斷出現的畫面作為主題畫面，通過一隻小兔騎著摩托車在長方體的棱上繞圈，並加上美妙的音樂，一下吸引了同學的注意力，使同學們產生強烈的好奇心，同學們對於老師要上的數學課充滿了渴望，學習熱情高漲。
第二、信息技術進入課堂，能充分調動學生的學習的積極性和主動性。促進學生主動學習。實踐證明：當學生對信息技術在教學中產生了興趣以後，他們就會有很高的學習熱情。這時，作為課堂的組織者和策劃者（教師）就應該為他們創設各種條件，使他們主動參與進來，成為學習的主人。例如在教學五年級下冊《分數的意義》時，我先讓用動畫引出現豬八戒和孫悟空分西瓜的故事。故事裡由於孫悟空沒有把西瓜平均分成四分，師兄弟產生意見，為了搞好團結，共同保護唐僧西天取經，現在需要同學們幫忙解決問題。這時候學生的積極性就被調了起來，迫切地想知道下面的內容。他們就會深入地、興致勃勃地學習這方面的知識，並且廣泛地涉及與之有關的知識，遇到困難時表現出頑強的鑽研精神。從而活躍了課堂氣氛，達到了教學目的。
二、運用現代信息技術的教學優化數學課堂教學效果。
在數學課堂上運用信息技術進入課堂，不僅可使一些使本教師難教、學生難懂的概念、法則、公式在學習上教學簡單化、形象化，也可以方便數學教師更好地突破知識的重點、難點，把抽象的知識形象地展現給學生，化抽象為簡單。在學生學習的角度看並有利於學生對知識的優化和練習，並且不斷鞏固新知識。
（1）在概念、法則、公式教學中，充分利用信息技術輔助教學，變抽象為具體，讓學生感性地掌握知識。老師在課堂上組織學生參與知識的形成過程，讓學生進行適當的思考、討論、操作、答問、質疑、總結。使學生在教師的引導下獲得知識，發展思維、提高了能力。例如在教學面積的含義時，我把它分為兩部分教學，先教學物體表面的面積，然後教學圍成的平面圖形的面積，最後讓學生得出面積的含義。在教學中，通過信息技術演示引導學生得出物體表面的面積、桌面的面積、操場的面積，從而得出物體表面的面積，由什麼是正方形的面積、長方形的面積得出圍成的平面圖形的面積，再概括出面積的含義。
（2）信息技術進入課堂，有助於教師解決重點、難點。如在「體積和體積單位的認識」一課中，教學重點是理解體積的含義，認識體積單位；教學難點是建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的正確表象。這些內容都比較抽象，我利用信息技術的作用在教學邊講解邊演示，電腦出示1立方厘米、1立方分米、1立方米的物體有多大，並與學生操作相結合，變抽象為具體，誘導啟發學生，創造良好的思考問題的環境，促進他們動腦筋，使所有學生都去思考問題，除了應用信息技術手段以外，我還利用三把米尺組合成一個1立方米的正方體，讓一個組的學生走進去，從而感知到1立方米的正方體可以藏12個人。通過生動的演示和實驗使學生有所領悟，有所發現，有所創新，突破了本課的重點難點。
（3）利用信息技術的優點在教學中優化練習設計，鞏固新知識。新授課中的鞏固練習，就是運用知識解決問題。這時不是簡單地重復書上學到的東西，這需要教師精心設計教學過程，不斷優化練習。信息技術在教學在這方面具有很大的優越性。在「練習」的設計方面更富有彈性，體現練習的階梯發展趨勢，有易到難，體現差異教育：學生開始從模仿型的基本練習——變為提高辨析能力而設置的判斷練習——再變為糅合知識而設置的綜合練習等等。另外，老師在練習課上從基本問題出發，循序漸進地設計練習內容和增加難度，設計一定的嘗試練習題和發展性練習題，使學生知道知識的內在聯系及規律，引導學生從多個角度去分析問題解決問題，同時也可以培養學生不依常規去尋求變異，使學生既長知識，長智慧。運用信息技術進行教學在這方面同樣有很大的優越性，不僅數學題型變化多樣，而且一題多變，可以讓學生通過多層次，多角度的練習，提高了學生解決生活中的問題，學生活中的數學，從而提高學生數學的能力。
三、運用現代信息技術加大教學密度和提高信息接受量。
自從新教材實施以來，很多老師都有同感，就是我們所使用的教材課容量比老教材多了不少，而課時安排卻沒有增多，特別是一、二年級的數學，一個星期只有3節課，這就要求教師在課堂中提高教學效率。如果使用過去的手段，增加每一節課的信息含量，存在一定的難度。教材內容是有限的，而課堂教學採用信息技術手段後可以在極短的時間內把與有關的內容引入課堂，從而拓寬學生的視野，加大課堂的容量。例如在講授「第十冊《統計圖》的教學」一節時，我利用電腦的Excel功能，設計了簡單折線統計圖和復合折線統計圖，教會學生如何運用Excel功能。本來兩節課才能完成的教學任務，我一節課就完成了。學生通過在電腦室上課，動手操作，教師利用信息技術優勢對於重點、難點知識部分進行特殊區分顯示，比較歸納，得出結論。以往需要兩節課時完成的任務，在運用了信息技術教學之後，壓縮成了一節課時來完成。運用信息技術進行科學，可以將教材按要求重新組合，增加課堂信息傳輸量，加大密度，同時又充分調動學生運用多種感覺器官，投入積極的思考，加深學生對知識的理解程度。這樣以教師為主導，以學生為主體，以信息技術為中介的整個課堂得到了優化，提高了教學的效果，還能減輕學生盲目地死記硬背的負擔。
在數學課堂教學中，運用信息技術進行教學，有利於促進學生學習興趣，激活學生思維，有助於培養學生的創新精神。由於課件設計的形象生動，使學生右腦的直覺形象思維得到較充分的訓練和提高，可以培養學生的形象思維能力，又由於問題的設計和啟發易於多樣化和綜合化，易於知識之間的滲透和條理化，把左腦的抽象邏輯性與右腦的具體形象性相結合。通過這樣，教師就更能充分發揮學生的想像力、思維力，不斷培養學生的創新能力，為創新教育的實施和創新型人材培養創造了良好的條件。
四、運用現代信息技術手段讓生活走進課堂。
數學本源於生活，生活中處處有數學。為了讓學生學有用的數學。運用現代信息技術，在教學中瞄準與學生生活經驗的最佳聯結點，並架起橋梁，使數學知識因貼近生活而變得生動有趣，讓學生感受生活化的數學，用數學眼光看待周圍的生活，增強學生的數學意識，培養學生的數學興趣和素養，提高學生的實踐應用能力。利用現代信息技術手段，設計學生熟悉的、感興趣的、貼近他們實際的生活素材。例如，我教學五年級 「數學活動課」一節時，錄像播放師游「廣州東方樂園」的情景。參加這次活動的學生有980人，教師38人。門票價格為成人票每張10元，學生票每張5元，30人以上可以購買團體票，團體票每張6元。問：請你設計一種最為省錢的購票方案。同學們展開熱烈的討論，各自提出自己的設計方案。
創設生活情景，突出主體地位。把教材內容與生活情景有機結合起來，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，讓數學貼近生活，使學生真正體會到生活中充滿了數學。例如，我在教學「幾和第幾」時，讓學生模擬人們排隊買票的情景，把靜止的畫面變成生動的場景，在生動有趣的生活中學生加深了對基數與序數的認識，學會了處理生活中的問題。 將信息技術融合到小學數學科教學中來，充分運用各種信息資源，讓生活走進數學課堂。
總之，把現代信息技術融入到小學數學教學中去，發揮其主導作用，創設生動形象的生活的情景，激發學生的學習興趣。提供豐富的信息資源，讓學生從繁瑣的學習中解脫出來，形成合作交流、主動探索的學習氛圍，提高課堂教學效率，促進素質教育實施，達到優化課堂教學，增強教學效果。從而有效地培養更多的跨世紀的創造性人才。

❺ 如何在小學數學教學中讓學生學習生活中的數學

新課改的《數學課程標准》提出「從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型進行解釋與應用的過程。」這就要求在小學數學教學中實施生活化教學。
一、小學數學教學生活化的現狀及其可能性
(一)小學數學教學生活化的現狀
在實習中，我發現農村的小學數學教學狀況不容樂觀，很多做法不符合新課改的理念。由於傳統的教學方式和應試教育的存在，在小學教學中，還是以書本上的知識傳授為主，還是讓學生在解答數學作業時力求獲得標準的唯一的答案。兒童過早的、過度的被老師按在數學的符號堆里，整天做數學題，但不知數學與生活有什麼聯系。因此，在現實中遇到數學問題時不會解決，只是學了一些死知識，阻礙了學生數學能力的發展。
(二)小學數學教學生活化的可能性
當前小學數學的新教材與以前的教材有著天壤之別，更加註重與生活的聯系，與學生的親身體驗相聯系。《數學課程標准》也十分強調數學與現實生活的聯系，強調從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，從他們提供熟悉的事物中學習數學和理解數學，體驗數學就在身邊，感受數學的趣味和作用。其實數學本來就源於生活，用於生活。
1、小學數學教學生活化是新課改的要求
從古到今，數學與社會生活的聯系密切。我國古代的《九章算術》中就出現了「雞兔同籠」等實際問題。現在，數學與實際生活聯系越來越密切，應用性越來越強。新課標數學實驗教材的練習設計也反映這一特點，其中有許多與現實生活及其它學科密切聯系的習題，如市場營銷、銀行貸款、股票行情、計程車費、統籌運輸、電腦上網等問題。下述的幾個例子就反映數學來源於現實生活，又服務於現實生活的特點，體現數學的應用性。陶行知說:「教育只有通過生活才能產生作用並真正成為教育」。數學教學的成功與否在很大程度上表現在是否培養了學生的數學能力，而數學能力的強弱在很大程度上又表現在學生能否運用所學知識去解決實際問題。因此，在數學教學中，如何使學生「領悟」出數學知識源於生活，又服務於生活，能用數學眼光去觀察生活實際，培養解決實際問題的能力，應成為我們在數學教學中應重視的問題。
例如，在新課標數學實驗教材第七冊《教育儲蓄》一節，課後設計如下練習:為了使貧困學生能順利完成大學學業，國家設立了助學金貸款，助學金貸款分0.5-1年期，1、3年期，?3-5年期，?5-8年期四種，貸款的利率分別為5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，貸款利息的50%由政府補貼，某大學一位新生准備貸6年期的款，他預計6年後最多能一次性還清20000元，他現在至多可貸款多少元?這個例子是現實生活中常見的銀行貸款的問題，體現知識與學生生活、社會生產密切聯系的特點。教學中選用類似的習題，有利於激發學生的學習興趣，有利於拓展學生的視野，有利於培養學生應用知識解決實際問題的能力。
2、小學數學教學生活化符合小學生學習數學的特點
學生的數學學習是一種符號化的數學知識和生活實際的經驗相結合的一種學習過程。兒童頭腦中的數學往往就是生活中的再認，概念從生活實際引入，問題從實際得出，最後再回歸現實。兒童學習數學是不斷地提出問題、探索問題和解決問題的過程。問題來源於數學知識內部或者來自生活中(數學外部)，要創設問題情境，把問題放在最近發展區。兒童的數學學習是一種思維活動。數學學習的本質是孩子獲取知識、形成技能、發展能力的思維活動。思維能力的發展從動作思維過渡到形象思維，再過渡到抽象思維。形象思維有「透視」作用，和抽象思維互補、共振。因而，要加強數學生活化，才能使學生更好的學數學。
例如，一位教師教學國標本一年級第二冊數學「統計」一課，本來「統計」知識對於一年級小學生來講是很抽象的，但這位教師從小學生生活經驗入手，課始首先設計讓學生統計各種熟悉的幾何圖形的個數，要求一個同學拿圖片，一個同學作紀錄，可以用你喜歡的方法記下各種圖形的個數。課中讓學生分四組統計文具盒裡各種文具的個數，統計收集來的一個月的天氣情況，每一項統計活動學生都積極地投入，相互合作，共同完成統計任務。在這些活動中不僅學生的動手能力得到了培養，而且潛移默化地受到了統計思想的熏陶。經過小組匯報交流，又使得統計中對數據的整理與歸類的思想得到進一步強化。整個統計過程學生好像置身於親切自然的游戲環境中，學得輕松愉快。這樣符合學生的學習特點，使學生輕松愉快的學習。
數學家華羅庚曾說過:「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁無處不用數學。」這是對數學與生活的精彩描述。由於小學生的認知水平和思維的特點，小學生以形象思維為主要特點，對周圍的事物有很大的好奇心，對生活的問題很感興趣，很想了解生活、熟悉生活。因此，數學教學與生活聯系起來會使學生更喜歡數學，願意學數學。
二、小學數學教學生活化的意義
學習數學的目的是為了培養學生形成合理的邏輯思維能力，利用數學思想數學概念來改造我們的現實生活，因此小學數學生活化是一個必然的趨勢。把課堂教學中的數學知識與現實生活建立起緊密聯系，一直是我們小學數學課堂教學改革的努力方向。《數學課程標准(實驗稿)》通過加強過程性、體驗性目標，以及對教材、教學評價等方面的指導，明確了在教學時要引導學生主動參與，親身實踐，獨立思考，合作探究。從而培養學生獲取新知識的能力、分析和解決實際問題的能力，以及合作交流的能力，並且採用多種評價方式，促進學生的發展等等方面都作了詳細地闡述。這些闡述都體現了數學教學要生活化。在數學教學中，我們就應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，聯系生活，把生活經驗數學化，數學問題生活化，努力的體現數學源於生活，寓於生活，用於生活的思想，真正讓學生體會到數學就在身邊，感受數學的無窮趣味，體驗到數學的魅力。
數學教學生活化的意義在於找到數學學習的起點，使學生的思維得到已有經驗的支撐，幫助學生內化所需掌握的知識。
三、小學數學教學生活化的實施
(一)在生活化過程中學習數學知識
建構主義的認識論從哲學的角度指出:「在現實世界中，可以通過我們的感覺和經驗構造我們的學習，也就是人類適應經驗的過程，是知識增長的過程。」這就是說，從學生生活出發，從學習平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學生才能真正學習數學知識。如在學習加減法的一些簡便演算法的時候，可以概括成四句話:「多了要減，少了要加，多減了要加，少減了要減。」對於這個算理的概括，看似十分的精練，實則不然。一些學生在運用時常常出錯，究其原因，恐怕是規律的產生脫離了學生的經驗結構。如果我們換一種方法，從學生熟悉的生活購物引入，比如:小方帶了195元錢，買了一個書包用了98元。問:小方該怎樣付款?他還剩多少錢?學生有過類似的經驗，他們大都會說小方先付100元，營業員找回2元，他還剩(95+2)元，然後再將上述生活問題進行數學化，即195-100+2，於是，對於195-98這類的簡便運算，學生就掌握得牢固了。
再如，首次教學5+9*2這類混合運算的運算順序時，是教師直接把「先做乘法再做加法」運算順序告訴學生，還是讓學生在現實生活中抽象概括，其效果大不一樣。教學這一內容時，可以這樣進行:展示生活情境，出示一個標價為5元的鋼筆和標價為9元的書，詢問總價。然後再加1本書，標價也是9元，問:「現在這些物品多少錢?」學生列式是5+9+9或5+9*2。討論「5+9*2」怎樣算?有的學生說先算加法，有的說先算乘法。當學生的意見趨於統一時(有相當一部分是根據結果推算運算順序)。教師應立即追問為什麼先算9與2的積，請根據具體的事例說明。在具體事例中讓學生抽象概括四則混合運算的順序。
(二)捕捉「生活素材」，激發學習興趣
數學知識是抽象的，數學的學習是枯燥的。特別是學習計算，學生的情緒更低。為此結合教材特點，學生特點，以及學生的生活環境，讓學生在情境中學習，在情境中掌握，是激發學生學習興趣和求知慾的有效手段和方法。例如，在學習《年月日》一課時，我就謎語引入創設情境，「有兩個寶寶真稀奇，身穿三百多件衣，天天都要脫一件，等到年底剩張皮」這是什麼呢?學生好奇心被激發了，爭先猜出了謎底(年歷)，這時候，老師提出問題，學生在旺盛的求知慾的驅使下，興趣盎然地學習新課程，體會學習數學的樂趣。
又如教學「乘法口算」時，教學前，對校門外的小商家進行調查，並選擇合適的數據在教學中使用。上課時，老師問:「你們喜歡吃哪家的早飯?吃什麼?」上數學課，討論早飯的問題，學生興趣很高，紛紛發言，有的說:「我喜歡吃李家的麻醬燒餅。」老師出示調查數據:「昨天早上，他家賣了54個，4元一個，你能算出他家收入多少錢嗎?」學生不但列出算式，計算出得數，還給大家講出他是怎樣算的。就這樣，學生在說笑、討論、爭論、商量中，不但學會了乘法口算，還對各家經營進行了評價，並提出有些食品怎樣改進會更受歡迎等，最後大家一致認為:在小攤上吃雖然快、省事，但不衛生。有些學生商量說:「如果他們小商家聯合蓋間大房子，都在大房子里做飯，我們在大房子里吃飯就好了。這是他們今天的想法，也許明天在他們那裡會變為現實。
(三)回歸「生活天地」，提高數學應用能力
葉聖陶先生說過，教任何功課的目的是為了達到不需要教的，即孩子自己會學，學了會用，會解決實際問題，光紙上談兵是沒有用的。數學教學如能在具體的生活情景中加以演練，會有利於實實在在地提高學生的能力，使學生發現數學就在身邊，讓學生認識生活中充滿了數學，生活真有趣，數學真有趣。現實生活中遇到的實際問題常常是整合著各類信息而綜合顯現的。我們可以將其引入課堂，讓學生在接近實際情境的實踐活動中去解決數學問題。如，在教學「認識人民幣」時，可以模擬超市購物這一生活實踐活動，讓學生在活動中學習「買賣東西」。通過識別商品，看標價，付錢，找錢等活動，使學生初步學會識別假幣，懂得要愛護人民幣和節約用錢的道理，從而也掌握了一定的生活技能。又如，在教學「相遇問題」時，教師可以帶領學生到操場上去模擬同時相向、同時同地反向、相遇、同地同向、追上等實踐活動，讓學生對相遇問題中常見的專用術語有了清晰的認識後，理解和掌握算理，解法也就水到渠成了。這種模擬生活的實踐活動，使學生感到數學的優越性，體會到數學與社會的關系，懂得了數學的真正價值，提高他們真正參與社會生活的能力。
(四)設置「生活背景」，培養學生數學意識
當學生掌握了一些數學知識後，可讓學生充當某些角色，如營業員，裝潢工人，車間工人，調度員等。當他們運用學到的知識去學著安排生活。如學習了求幾個數的最小公倍數後，讓學生當空調零件裝配車間主任，合理安排各組人員人數的編排，使生產效率最優化。當學習了組合圖形面積計算後，讓學生作為土地管理人員去安排各農家宅院的用地面積。在這樣一個以參與者身份進行活動的過程中，既提高了學生運用知識的興趣，又培養了實際計算、測量能力。在體驗活用知識的快樂中，他們對這部分知識的理解得到了鞏固，教師只有把學生真正帶到生活中去，將課堂中的數學知識與學生生活實際密切聯系結合起來，才能使學生體驗到數學的美和創造的美。
此外，「讓生活中的數學更語言化，數學中的語言更生活化」在21世紀現代數學教學中也有著不可替代的作用。語言是思維的外殼，也是思維的結果，兩者有著密不可分的聯系。數學概念本身高度抽象概括，與兒童的認識能力不相符。所以要鼓勵學生課堂中多講、多問，是數學符號具有兒童化的語言功能。如果思維已生活化了，語言仍依據書本上的文字，未免有些教條，不利於學生的創造性思維的發展。生活化的數學語言更貼近兒童生活，畢竟學生才是課堂上的主體。
綜上所述，我認為數學教師的任務歸根結底是把枯燥抽象的知識更兒童化、生活化的設計引進課堂。正如，數學巨匠康托兒所說:「數學的精髓在於自由。」數學知識來源於生活，生活本身又是一個巨大的學生課堂。我們的數學教學中處處有生活的道理。數學課堂只有再現數學知識與自然科學，人類生活的聯系，不僅擴大數學教學的信息量，而且也培養了學生用數學的意識和各方面的實踐能力，為學生今後的生活、工作打下扎實的基礎。

❻ 如何在小學數學課堂教學中創設有效問題情境

1. 藉助故事創設問題情景
教學的藝術不在於傳授，而在於激勵、喚醒和鼓舞學生的心靈。在數學教學中，適時地給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，而且有利於學生發現問題，探索新知。
2. 用猜想和驗證來創設問題情境
學生學習的過程本身就是一個不斷提出問題，又不斷解決問題的過程，因此在教學過程中不斷創設問題情境，引起學生認識沖突，激發學生的求知慾，老師提供主動探索和發現問題的條件，使學生的思維在問題的猜想與驗證中得到促進和發展。
例如，在教學「年、月、日」時，老師就可以這樣導課：「同學們喜歡過生日嗎？」學生都高興地回答「喜歡！」接著再提問了幾個學生：「你幾歲了？過了幾個生日？」「同學們，一般的一個人有幾歲，就會過幾個生日，可是小強滿12歲的時候，只過了3個生日。這是為什麼呢？你們想不想知道其中的秘密？」學生聽了，個個情緒高漲，一種強烈的求知慾望油然而生。這時老師抓住學生迫切求知的心
3. 藉助故事創設問題情景
數學源於生活，又高於生活，而學習知識後又將回到生活中去，因此，我們的數學應從生活實際出發，創設的問題情景也要從實際出發，這樣才符合學生的心理特徵，才能激發學生學習數學的慾望；這就要求我們教師要結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，創設良好的教學情景，使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，增強了學生對數學知識的應用意識，培養學生的自主創新解決問題的能力。
4. 利用問題創設問題情景
好奇心和自我表現欲是學習的內部動機，小學生的好奇心和自我表現欲特別強烈。因此，有意識創設情景，讓學生主動提出問題，能激發和迎合他們的好奇心理和表現欲，為課堂教學創設良好的氛圍。
5. 利用游戲創設問題情境
在課堂上，教師要當好「導演」和「教練」，誘發學生「入境」，從而激發學習興趣，增強學習效果。課堂教學的過程中，教師若能善於結合教學實際，巧妙地創設問題情景，使學生產生好奇，吸引學生注意力，激發學生學習興趣，從而充分地調動學生的「知、情、意、行」協調地參與到教師所設定的「問題」解決過程中，在此基礎上再引導學生探索知識的發生、發展，規律的揭示、形成過程，必將進一步開闊學生的視野，拓展學生的思維空間。
6. 通過設立疑點創設問題情景
現代教學論認為，激疑是教學的重要策略。教師要善於激疑才能引起學生的積極思維，才能引發學生的好奇心，而好奇心常常會導致創造意識的萌發。因此，教師要依據教學內容，適當設置疑點，創設教學的最佳情境，引發學生的好奇心。
如教學《乘法分配律》這一節的開始，設置了這樣的懸念：列出如下一組算式後，老師很快地說出了它們的得數。
①9999×9+9999=？
②127×36+127+63×127=？
③（100+8）×125=？
④98×35=？
當學生聽老師說出得數後，感到驚奇不已，這時老師趁機導入新課：學習了這節課之後你就會知道老師是怎樣很快算出得數的。這樣學生帶著疑問去學習，學習興趣特別濃厚，急於找到方法的心情也特別迫切。讓每個學生都處於驚奇、探索和發現的學習過程中，既激活了學生的思維，又培養了學生的創造意識。
7. 編擬童化故事創設問題情境
童化故事是低年級兒童最感興趣的學習素材，以童化故事的形式創設問題情境，會激活學生的思維，引起學生的共鳴，且產生積極的情感，幫助學生在快樂的氛圍中順利掌握新的學習內容。
8. 利用生動有趣的游戲創設問題情境
小學生比較活潑好動，喜歡做游戲。利用游戲創設問題情境，有助於把探求新知和學生在游戲中體驗到的情感結合起來，啟發吸引學生喜歡學、樂於學，使學生在愉悅中盡情地學習。
9. 通過動手實驗操作創設問題情境
在課堂教學中，利用動手操作創設問題情境，會使學生的手腦達到有機結合，學生的思維將會更加活躍，學生在操作的過程中就會不斷發現問題、解決問題。
例如：「長方形、正方形周長」的一節練習課，出示這樣一道題：有2個長方形木框，長都是4厘米，寬都是2厘米，拼成一個圖形，求它的周長。大家可以用實物操作一下，把周長指給同位看，再算一算。這樣的操作會牢牢地吸引同學們的注意力，課堂氣氛輕松熱烈，學生得到的結論既准確又全面。
10. 設置懸念創設問題情境
「懸念」是指課堂教學中，教師針對學生的求知慾強，好奇心切等特點，創設具有科學性、新穎性，足以引起學生探索活動的各種疑問，激發學生的學習興趣。「懸念」在這里就成為最直接、最有效的誘因。
在課堂中故設懸念這一情境，定會把學生引入到一種新的思維境界之中，利於引發每個學生對這一問題的深層次思考和研究。 例如在教學「分數化成小數，即能化成有限小數的分數特徵」時。首先教師直接告訴學生分數能否化成有限小數，這裡面是有秘密的，老師已掌握這個秘密，不信你們可以出一些分數來考考老師，老師能很快地判斷出每個分數是否能化成有限小數，並請學生用計算器進行驗證,使學生明白分數能否化成有限小數的確是有秘密的。從而產生有什麼秘密的問題「懸念」，來創設出問題情境。使學生產生了解決數學問題的迫切感。
11. 巧設室外活動創設問題情境
巧設數學課堂的室外活動情境，易於學生體會到「數學生活化」的本質內涵，利於學生的數學應用意識和解決實際問題能力的培養。
例如，在教學「正反比例應用」一課時，我們把學生帶到操場上，請3名同學分別組織全班其餘24名同學進行隊列訓練（不能重復），在這種活動中，學生發現，每行站的人數和行數成反比例關系，並利用這一關系快速解答了老師指令下的隊行每行人數。
緊接著老師又指著旗桿說：「若學校想要更換新的旗桿，你能幫助算一算旗桿應有多長嗎？」「以小組為單位先研究方案，在確立實施的方式方法。」學生很快利用桿高和影長成正比例這一知識設計出方案。
這種室外活動的情境引導學生把所學到的數學知識應用到解決具體的實際問題情境之中，與只讓學生坐在課堂上聽老師說教的效果，是不可比擬的。
12. 利用新舊知識連接點創設問題情境
古人雲，「溫故而知新」。我們在新舊知識密切聯系的關鍵處，創設情境，製造沖突，學生自然會利用已有的知識經驗和方法來聯想和探索新知。
如學生在學習筆算兩位數減兩位數的減法時（退位），可以啟發學生從筆算兩位數加兩位數的加法時（進位）進行思考，通過這樣的情境，不僅能給學生指明了思考的方向，而且也激發了學生探求新知的慾望。
當然，創設問題情境的方法很多，如還可以利用問題、設立疑點、猜測、驗證、錯例反證、考察等等創設問題情境，這里不再一一列舉。情境的創設貫穿於一堂課的始終，其方法和途徑也是多種多樣的。創設情境雖不是目的，但沒有情境的創設，就很難激活學生的思維。因此，教師必須精心創設問題情景，使之成為課堂教學的潤滑油、催化劑。

❼ 觀察和實驗在中小學數學學習的作用是什麼

著名數學家歐拉說：「數學這門科學，需要觀察，也需要實驗。」

前蘇聯數學教育家b·a奧加涅相認為：觀察是人們對客觀世界的各個客觀事物和現象，在其自然的條件下，按照客觀事物本身存在的實際情況，研究和確定它們的性質和關系的方法。從數學角度來說，觀察就是人們對事物或問題的數學特徵通過視覺獲取信息，運用思維辯證其形式、結構和數量關系，從而發現某些規律或性質的方法。觀察也能引導我們連續探索求新的性質而致力於它的證明。

從數學的發展史中可以看到，數學的許多成就皆起源於細致的觀察。在數學科學研究過程中，都需要收集材料和積累材料，這主要靠觀察來實現。在數學教學中恰當地運用觀察來收集新材料、發現新問題，對於培養學生的觀察能力，以及提高教學效果有很大的作用。

數學概念是高度概括、高度抽象的產物，只有密切聯系現實原型，從學生接觸過或認識過的事物入手，才能使學生容易地理解、掌握數學概念。數學中的定理、公式，就是數學對象之間的關系的一種反映或描述，而數學對象之間的許多關系是從對數學對象的直接觀察中得來
的。

數學解題需要透過觀察去認識本質，找出問題的內在聯系和規律。觀察是一種有目的、有計劃、有組織的主動知覺的方法，邊觀察邊思考，有助於尋找解題的突破口，有助於探索和發現解題途徑。

在數學教學中，通過引導學生觀察和實驗，可以幫助學生發現數學真理和解決問題的方向和途徑。從而大大提高學生的學習效率。

這是從別人的經驗中總結出來的，不知道對你來說有沒有用，望採納。

❽ 如何在數學教學中通過實踐活動提高學生的數學素養

所謂數學素養，是指學生對數學知識的理解、掌握與運用的程度，能在實踐中自覺地將所學的數學知識用以解決實際問題的能力。

目前，在小學數學教學中，重分數輕能力，重計算輕實踐的現象還普遍存在。從社會到學校，從家長到教師，這種「唯分數」的評價觀，使得「一切為了考試，為了考試的一切」的應試教育觀很難轉變。在這種教育觀的指導下，社會和家長所關注的只是學生表面的成績，而相對忽視了學生內在能力的發展；教師過於注重對學生基礎知識與基本技能的傳授，而相對忽視了對學生基本態度與基本能力的培養，形成了封閉、灌輸式的教學模式；學生只注重書本知識的習得，而相對忽視了數學知識的運用，以至於只會計算不會運用。因而，形成了學生、家長、學校圍著考試轉的怪圈，使學生缺乏數學素養。

如何提高學生的數學素養？方法很多。筆者經過自身的實踐與探索，體會到：以數學實踐活動為載體，加強學生在實踐中運用數學知識，是提高學生數學素養的一條很重要的途徑。

一、開展探究性學習，改革教學方法，指導學生在實踐中學習數學知識。

傳統的課堂教學以教師為中心，學生缺乏主體性和主動性，顯然已不符合時代的要求。加強學生的數學實踐活動，讓學生在數學實踐活動中去探究知識、發現知識、掌握知識，有利於培養學生的創新意識與實踐能力。

加強學生的數學實踐活動，需要教師有意識的在課堂教學過程中，結合教學內容，安排適當的實踐探究環節。因此，改革傳統課堂教學方法顯得很有必要。數學知識的呈現形式，從某種角度來說，它決定了課堂教學的教學方法。同樣的教學內容，以不同的方式呈現給學生，將產生不同的效果：如以結果形式呈現，往往容易使學生產生機械接受的學習方式，形成死記硬背；如以過程形式逐步呈現給學生，能引發學生自主參與學習過程的願望，從而對知識具有比較深刻的印象；如以問題形式呈現給學生，則往往能引發學生探究的興趣，激起學生求知的慾望，收到良好的教學效果。如在教學《圓的周長》一課時，如果教師直接出示圓周長＝圓周率×直徑，學生就只能採用死記硬背的方法把公式記下來，而對於理解公式的含義則根本無從談起；若教師能用實驗演示的方法，把圓周長與直徑的關系用動態的過程逐步演示出來，再引導學生推導出圓周長的公式，那麼學生對圓周長的公式的印象會更加深刻；如果教師能在課前為學生提供適當的學具，在課堂上引導學生自己動手操作，在實踐中探究，得出圓周長與直徑的關系，則將會使學生受益無窮。這是「授人以魚」與「授人以漁」的關系。

心理學研究也表明：兒童富有好奇心、求知慾，對什麼事都想親自去探究、去發現。荷蘭數學家、數學教育家弗賴登塔爾倡導了「再創造」的數學教學方法，甚至他強調「再創造」是學生學習數學的唯一正確的方法。他告訴我們，數學教學應「作為一種活動來進行解釋和分析。」因此，我們在課堂教學過程中，應多為學生設計一些能自主參與實踐探究的活動，因為「智慧自動作發端，活動是連接主客體的橋梁。」（皮亞傑）

二、設計實踐性作業，改革作業形式，培養學生運用數學的習慣與能力。

傳統的作業形式是學生做教材或教師早已編制好的類似於例題的習題，學生可以不動腦筋的依樣畫葫蘆的解答完所有的作業。這樣的作業已部分地失去了其「生命」的價值，而只是成為考試的附庸，不利於學生數學素養的提高。

為此，我在給學生布置作業時，為彌補其不足，往往結合學生的實踐活動，以活動為載體，不定期的為他們設計一些實踐性作業。所謂實踐性作業，是相對於課堂作業、回家作業等一些書面作業而言的，它需要學生經過一段時間的努力，通過實踐活動才能完成的作業。這樣，不僅有效地促進了學生對數學知識的進一步理解，而且能有效地培養學生應用數學的意識與能力。一次秋遊，我組織六年級學生游公園。我改變了以往由教師組織的方式，而放手讓學生自己去組織，讓他們去了解公園門票的價格，團體優惠的措施等，而後要求他們具體算出每位同學在本次秋遊活動中所需的錢數等等。這樣，學生自覺地運用了百分數的知識，比老師出十道題的效果要好的多！不僅學生的主動性、積極性被充分地調動起來了，而且各方面的能力也得到了鍛煉。

實踐性作業把數學與生活緊密的聯系在一起，從而使學生不再感到學習數學是一件枯燥乏味的事，相反使學生樹立了數學來源於生活，生活中時時處處都要用到數學的思想，從而對數學產生親切感。《九年義務教育全日制小學數學教學大綱(試用修訂版)》在「教學內容的確立和安排」中明確指出「結合有關教學內容和學生生活實際，每學期至少安排一次數學實踐活動。」以實踐活動為載體，改革傳統的作業形式，有利於學生數學意識的培養與運用能力的提高，需常抓不懈！

三、設計「生活數學」系列活動，養成學生自覺運用數學知識的習慣與能力。

數學知識與現實生活的脫節，是目前小學數學教學中普遍存在的問題。強調數學與現實生活的聯系現已成為各發達國家課程內容改革的共同取向。國外一些專家提出「用數學於現實世界」的口號，對實用性的知識十分重視，力求學不在多，而在有用。為幫助學生了解數學知識應用於現實生活中的形態，掌握實踐中常用的一些數學知識與方法，會用書本知識進行實踐操作和初步具備把現實生活中的實際問題轉化為數學問題，我為學生開設了「生活數學」系列活動，架起了理論與實踐之間的橋梁，有效地促進了學生自覺運用數學知識的習慣和能力的培養。

書本知識運用於現實生活，往往以不同的活動形式為載體，在實踐活動中完成的。所以，我總是配合教學進度，有意識、有目的、有計劃地為學生設計一些「生活數學」的系列活動，讓學生根據自身的知識水平與能力去完成，可以獨立完成，也可以合作參與，完成其中的某一方面。比如六年級學生學習了百分數應用題後，我與生理衛生老師聯系，讓他們來配製酒精消毒液；與常識老師聯系，讓他們配製浸制動物標本的福爾馬林溶液等。又如讓他們通過觀察、調查，學校食堂每天做飯用去多少米，學生吃剩倒掉的又有多少，並經過百分比計算，作出數據統計，在晨會課上向全校學生公布，教育學生要愛惜糧食等等。還可開展如「購物」、「租車」等生活數學活動。這樣，通過從日常生活中尋找、發現數學問題，設計「生活數學」系列活動，為學生自覺運用數學知識於現實生活之中，為學生展示自己的聰明才智搭設一個舞台。不僅有效地培養了學生自覺運用數學知識的習慣與能力，更重要的是把數學知識與其他學科、生活情境有機地結合在了一起，讓數學教學煥發出應有的生命活力。

綜上所述，加強學生的數學實踐活動，不僅有利於課內外的聯系，校內外的溝通，學科間的融合，也有利於為學生的數學學習和正確應用創造更為廣闊的時空場所，還有利於學生創新精神和實踐能力的培養，更有利於促進學生整體素質的均衡發展。這是提高學生數學素養的必由之路，也是造就跨世紀人才的必由之路。

❾ 怎樣在小學數學教學中有效滲透數形結合思想方法

著名數學家華羅庚說過：「數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。」這句話形象、簡明、扼要地指出了數和形的相互依賴、相互制約的辯證關系。「數形結合」既是一種重要的數學思想，也是一種解決數學問題的有效方法。下面我就結合自己的教學實際談談小學數學課堂教學中應如何有效滲透數形結合的數學思想方法。
1 以形促思，在數的認識教學中，滲透數形結合思想方法，幫助學生很好地建立數感數感是一種主動、自覺或自動化的理解數和運用數的態度和意識，是對數學對象、材料直接迅速、正確敏感的感受能力。《數學課程標准》指出：「數感主要表現在理解數的意義；能用多種方法表示數。」例如教學《10 的認識》時，我請小朋友們認真觀察圖，從圖中你知道了什麼？讓學生利用數數的經驗上台現場數數後，學生明白10 個人、10 只鴿子都可以用數字10 表示。接著讓學生擺小棒操作，知道一捆就是1 個十，所以10 個1 是十。接著我讓學生找一找生活中哪些物體的個數可以用數字10 表示。最後讓「10」寶寶參加數字排隊隊，0～9這幾個數字寶寶已經按從小到大的順序排好隊了（出示尺子圖），10 應該排在哪兒？請計數器來幫忙。學生動手操作先拔8 顆，再添一顆是幾顆（使生能直觀感覺到9 比8 多1）？9 顆再添上一顆是幾顆？10 顆再去掉一顆是幾顆（使生感覺到10 比9 多1）？10 應該排在哪兒？回到尺子圖，讓生猜猜9 的後面是幾？請生分別按從小到大、從大到小的順序讀0～10 這幾個數字。在以上教學中，我巧妙滲透數形結合的思想方法，使學生在對具體數量的感知和體驗中，進一步強化了數感，加深了對數的意義的認識。
2 借形理解，在概念教學中，加強實驗操作，滲透數形結合思想方法，使學生直觀地理解概念數學概念是知識教學中的重要組成部分，在概念教學中，僅闡明其實際意義是不夠的，還應從事物的整體、本質和內在聯系出發，對概念進行進行全面分析，突出其本質屬性，但它的抽象性、枯燥性使得教學效果不盡如人意，學生學起來比較困難。藉助直觀的圖形、加強實驗操作可以將概念教學趣味化、形象化，從而幫助學生在輕松、愉快的學習氛圍中理解概念的形成過程。
例如：在《認識體積》的教學中，我通過3 個步驟滲透數形結合的思想方法，讓學生借形直觀地理解概念：2.1 通過實驗，使學生體會到物體是佔有空間的。教師出示兩個一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個柑果。請同學們猜猜，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結果會怎樣？學生猜測，並通過實驗來驗證猜測是否是對的。學生倒水操作明白：原來兩個杯子裝的水是一樣多的，現在放進去一個柑果，杯中有一部分空間被柑果佔去了，能裝水的空間就少了。使學生體會到物體佔有一定的空間。
2.2 通過實驗，使學生體會到物體所佔的空間是有大有小的。出示兩個完全一樣的玻璃杯：一個杯子里放的是柑果，另一個杯子里放的是葡萄，如果往這兩個杯子里倒水，倒進哪個杯里的水會多一些？學生猜測並再次實驗操作，驗證猜想：兩個杯子能裝的水同樣多，柑果占的空間大，因而相應杯中的水就少；葡萄占的空間小，因而相應杯中的水就多。
2.3 揭示體積的含義。出示3 個大小不同的水果，這3 個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個杯里水占的空間大？學生實驗操作，明確：物體是佔有空間的，一個物體越大，它佔有的空間就越大，反之，一個物體越小，它佔有的空間就越小。我們把物體所佔空間的大小叫做物體的體積。學生舉生活實例比較兩個物體體積的大小，認識體積，我通過三部教學，加強實驗操作，滲透數形結合思想方法，學生不僅借形直觀地理解概念，而且能夠應用概念。
3 看形想量，結合「量的計量」的教學滲透數形結合思想方法，幫助學生建立質量觀念數學的主要研究對象是數與形。但在現實生活中，數與形和量與計量總是密切聯系著的，學習數學必然要涉及量與計量。如何在量與計量中滲透數形結合呢？
例如《千克的認識》教學：①認識秤和秤面。觀察秤面從秤面上看到了什麼？②建立1 千克的質量觀念。a.掂一掂，初步體驗一千克的重量。分小組稱一稱2 袋鹽，通過觀察發規2 袋鹽重1 千克。b.猜一猜，再次體驗1 千克的重量。先猜一猜幾個這樣的蘋果、桔子、桃子重1 千克，最後稱一稱，數一數1 千克這樣的果到底有幾個？c.比一比，加深對一千克的認識。師出示一個重2 千克大米，讓幾名學生拎一拎，說說感覺，猜猜重多少千克，通過比較進一步加深對1 千克的體驗。
建立「千克」這個計量單位的觀念，對學生來說比較抽象，滲透數形結合的思想方法，學生就很容易建立「千克」的表象，並能運用。
4 看數畫形，在解決問題教學中，滲透數形結合思想方法，使解題過程具體化、明朗化數學家華羅庚曾說：「人們對數學早就產生了乾燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際。」數形結合的思維方法，便是理論與實際的有機聯系，是思維的起點，是兒童建構數學模型的基本方法。
例如學生初步認識分數時，通過數形結合的對應思想，幫助學生構建了整體「1」與部分量之間的關系，在各種圖形的運用中，線段圖的使用顯得更為清晰方便，使學生能夠一目瞭然地獲取相關的信息和問題，直觀形象地了解到各信息與問題之間的數量關系。
氣象小組有12 人，攝影小組的人數是氣象小組的13 ，航模小組的人數是攝影小組的34 。航模小組有多少人？很多學生在讀完題後顯得較為迷茫，覺得有些混亂，不知道從何開始思考，這時我引導他們與老師一起嘗試用線段圖來表示三者之間的數量關系。
運用數形結合畫出圖形，幫助學生分析數量關系，揭示本質，有助於學生邏輯思維與形象思維協調發展，相互促進，提高學生的思維能力，而且有助於培養學生的創新思維和數學意識，並能正確解題。攝影小組：12×13=4（人），航模小組：4×43=3（人）。

5 看「數」想「形」，在幾何與圖形教學中，滲透數形結合思想方法，使學生的空間觀念得到培養在教學中我們都知道，雖然「形」有形象、直觀的優點，但在定量方面還必須藉助「數」來計算。
例如練習題：把一根長20 厘米，寬5 厘米，高3 厘米的長方體木料沿橫截面鋸成2 段，表面積增加多少？這樣的題目一出現，學生就無從下手，不知道應該怎樣計算？這時我就利用看「數」想「形」的數形結合思想，引導學生經歷三個空間觀念的建立解題過程：動手操作，畫出一個長方體，才長方體上切2 段，看看錶面積多了幾個面，多的這幾個面的面積合起來就是表面積增加的部分———教師實物操作，讓學生驗證自己所切的面是否與老師操作的一樣———抽象概括，使物體的整體模型印刻在腦海中，從而空間觀念在活動體驗中得到培養和形成。
6 數形結合、數形互用，學生的思維能力得到提升在實際教學中，數和形往往是緊密結合在一起，相互並存的。數形結合、數形互用往往會啟發學生展開發散思維。經過長期發散思維訓練的學生，解題方法多樣，思維靈活多變，往往能在發散的基礎上產生奇特的思路，從而使解法變得十分簡明扼要而且巧妙。
例如一年級上冊教材中有一道思考題：小朋友們排隊做操，小明的前面有8 個人，小明的後面也有8 個人，這一排一共有多少個人？
許多學生一看完題目就馬上列式：8+8=16 人，他們對小明是不是也在隊伍裡面弄不明白，所以出現了錯誤。針對這種情況，我就指導學生畫圖解決問題：□□□□□□□□ 小明□□□□□□□□8 + 1 + 8 =17 人這樣一畫圖，數形結合，數形互用，學生就一目瞭然，找出了自己出現錯誤的原因，能正確解答。
總之，在小學數學課堂教學中向學生有效滲地、巧妙地滲透並應用數形結合的數學思想方法，充分利用「一圖抵百語」的優勢，既能為小學數學教學開辟一片廣闊的天地，又能為學生的終身學習和可持續發展奠定扎實的基礎。

❿ 如何把微課運用於小學數學教學之中

什麼樣的內容適合做微課
在設計過程中,並不是所有的教學內容都適合做微課.數學是知識呈現螺旋式上升的學科,有許多內容可以通過學生的遷移與類比、猜想與驗證、交流與辨析等數學思想來完成,完成的過程也正是學生思維得到發展的過程,所以沒有必要做成微課.如三年級上學期《有餘數的除法》這一單元,當學生掌握了筆算有餘數除法後,教材第55頁例四「用有餘數的除法解決問題」對學生來講已沒有難度,就沒有做成微課的必要了.我們將適合製作成微課的內容總結如下.
1. 講述性比較強的知識點
主要指概念性、定理定律等知識點.例如,二年級上學期《認識時間》,教師在微課中為了讓學生得到1小時=60分鍾的結論,要求學生先觀察鍾面,引導學生觀察出鍾面有12個大格、60個小格,再算出分針走一圈是60分鍾,最後要求學生動手撥指針,讓分針轉一圈,觀察時針的變化.通過微課的層層引導,學生在觀察、動手和思考中初步理解掌握了相關的知識點.這樣比學生自己看書達到的效果更好.
二年級上學期《角的初步認識》中關於角的概念,教師可以在微課中結合一個角的圖形,動態顯示組成這個角的各部分的同時,講述「從一個點出發,引出兩條直直的線所形成的圖形叫做角,這個點叫作頂點,這兩條直直的線叫做邊,一個角有一個頂點和兩條邊」.把這樣的知識點做成微課,對學生來講不僅能看到文字,還能聽到聲音,其學習效果比學生自己看書預習的效果要好.
2.
針對作業格式、書寫要求以及知識拓展
到了小學三年級,數學書面作業會比一二年級多,教師一般在開學初會對全班學生講一次作業書寫和答題的要求,但是這些要求較多,絕大多數學生不能把全部要求都記下來,這時教師不僅可以將作業要求在微課中講給學生聽,還能配上正確的作業圖片示例給學生看.有了這樣的微課,孩子還可以在家多看幾遍,效果比教師一遍遍地重復講要好.另外,教師可以根據不同的標准分類（例如,將格式要求分為練習本、練習冊、試卷的格式要求,分別製作三個微課）,以便學生有針對性地選擇學習.
若針對某一類難題的講解,如計算圖1圖形的周長,我們可以在微課中動態演示平移過程,幫助學生直觀理解轉化方法,最後將問題轉化為求長10厘米、寬6厘米的長方形周長.
3.
針對知識難點的講解
例如,教二年級學生認識時間時,對於下面類型的時間,如8：55、11：50,很多學生容易將小時部分讀錯,那麼教師就可以針對這一難點設計一個微課,重點幫助學生理解怎樣讀取這樣類型的時間.再如,與乘法有關的解決問題中涉及線段圖的畫法,許多學生也遇到了困難,那麼就可以專門做一個微課,講解從實物圖如何逐步轉換成線段圖的畫法.知識難點在每個單元都有,甚至每一堂課都有,教師要注意收集,了解學生掌握的情況.
4.
方法與過程的演示
這類微課適用於操作性較強的知識點,如過直線外一點作垂線、量角、測量長度等.以用量角器測量角的大小為例,我們可以通過PPT的動畫演示將測量的方法進行講解並配以文字形式呈現給學生聽和看.如果用攝像工具將教師親手拿著量角器測量角的全過程錄下來給學生看,則會讓學生更加明白在實際操作中怎樣使用量角器.它不僅更直觀,而且工作量比製作PPT並自定義動畫的工作量要少得多,但需要注意的是,在微課視頻中應配上操作步驟的文字說明.
如何設計微課
1.製作微課時,教師需准確把握教學內容包含了幾個知識點,每個知識點需要通過幾個層次去推進,哪些層次可以在微課中體現,哪些層次要在課堂學習中推進.
在我校侯詠嫻教師的《畫垂線》這節翻轉課堂中,教學內容包含三個知識點,分別是：過直線上一點作已知直線的垂線；過直線外一點作已知直線的垂線；直線外一點到這條直線間的距離,垂直線段最短.針對教學內容,侯教師首先進行了詳盡的分析,從而分別製作了三個短小的微課讓學生課前進行自主學習：微課1——過直線上一點作已知直線的垂線；微課2——過直線外一點作已知直線的垂線；微課3——點到直線間的距離.為了凸顯正確的作圖方法,微課中呈現了一些作圖的錯例.對於「點到直線間的距離,垂直線段最短」這一知識點,微課中由一個小故事引入,通過動畫演示證明出幾條線段中垂直線段就是最短的,並說明垂直線段的長度就是表示這點到直線的距離.對於這三個知識點的辨析、垂直線段性質的運用則需要在課堂中進行.主要辨析以下兩點：過直線上一點和過直線外一點向已知直線作垂線的步驟中的細微區別；垂線和垂直線段的區別.只有辨析清楚,學生在運用垂直線段的性質解決實際問題時才不會出錯.
2.微課作為輔助教學的重要手段,其設計應該與自學報告單、課堂教學互相補充、層層深入.圖2為侯教師《畫垂線》一節中的微課、自學報告單、課堂教學設計目標實施和達成結構圖.
圖2很好地反映了微課、自學報告單與課堂教學三者相輔相成、共同構成翻轉課堂的統一關系.
如何設計微課的自學報告單
在製作微課時,我們希望學生在觀看微課的同時能針對非概念性的知識點動腦思考,而不是靠教師完全講解出來,學生被動接受.結合我校數學「以學定教單元整體教學模式」,我們目前在設計微課的同時,也配套設計出與微課內容緊密結合的自學報告單.期望通過這份自學報告單,教師能了解到學生在學完微課後的學習效果或者遇到的問題,自學報告單有時候可以在課堂上以「前測」的形式呈現.因此,我們在設計自學報告單時,需要注意以下兩點.
1.
微課與自學報告單相一致
自學報告單主要用於反饋學生是否看了微課,對微課中知識的掌握情況如何.只有教師在看到「自學報告單」或「前測」的反饋時,才能充分了解學生的學習情況,以做到「以學定教」.反饋結果可以通過師生共用網路平台或者「電子書包」技術方便快捷地得到.所以,「自學報告單」的精心設計就顯得尤為重要,它必須與微課內容保持一致.
在侯老師的《畫垂線》這節翻轉課堂中,針對微課1,自學報告單中設計了4個作圖題,4幅圖中已知直線擺放的方向不同.針對微課2,自學報告單中也設計了4個作圖題,除了已知直線擺放的方向不同外,還有需要延長已知直線才能作圖的情況.針對微課3,自學報告中設計了一個運用垂直線段性質解決問題的題目.自學報告單中題目的設計既有能直接運用微課中所講授的知識的練習,又有讓學生動腦思考,變式的鞏固練習,讓學生對知識有更深層次的運用.
賴老師《認識鍾表》這節課的自學報告單就是為學生在學習微課後的檢測和自學嘗試而准備的.所以,如果教師想好了自學報告單的內容,那麼微課的大致內容也就清晰了,如果微課的內容已經確定好,自學報告單就自然衍生了.
2.
課堂教學與自學報告單相一致
教師在進入課堂之前要了解學生完成自學報告單的情況,充分了解學生的學習情況,進行二次備課——以學定教.自學報告單像課堂教學的地圖,是展現全部的路線還是展現一部分因內容而定.侯老師的《畫垂線》這一課的課堂實施過程：交流前置學習的收獲——小組內互查自學報告單完成情況,修正錯誤——小組交流兩個辨析問題——小組匯報——鞏固練習——挑戰題——小結.其自學報告單包含了課堂教學中的大部分內容.
賴老師的《認識鍾表》這一課上了兩次,第一次把知識的復習和鍾表中既定的知識藉助動態的演示講解給學生,並把教學的重點和難點交給孩子在家裡嘗試完成,回學校進行重點的匯報和難點的辨析.但在自學報告單中發現,學生大都關注難點的題,卻忽略了對重點題的分析和交流,導致一部分學生並沒有領悟透徹認讀時間的方法.在第二次的教學中,調整微課中自學報告單上的教學內容,在教學重點上加了引導操作：讓學生從整點（9時）開始,順時針撥動分針,一邊撥,一邊說是幾時幾分,而把教學難點（8時55分）留在了課堂上,在學生充分掌握認讀的方法之後,出示難點,現場生成學生的思維過程,並根據學生的不同答案的選擇確定正方和反方展開辯論.學生通過說理由、說方法,深入地掌握了認讀時間的方法,取得了良好的學習效果.在這節課上我們可以看到,一堂課的學習從微課開始,落實在自學報告單上,學習重點的展現以及難點的突破則留在課堂.
實現微課應用於翻轉課堂模式的必要條件有哪些
1.
技術保障
教師和學生都能熟練平台或「電子書包」的操作,且能得到家長支持.
2.「先學」機制的建立
進行翻轉課堂的實踐,其目的除了為提高學生的學習效率之外,更為重要的是提高學生自主學習的能力.那麼「先學」就應該是一以貫之的行為,翻轉課堂模式也應該是一種常態,所以教師在進行教學中即使沒有完整的「微課+自學報告單」,也應該有微課或「自學報告單」（即「先學」的形式可以多樣）.
3.
創建小組合作學習共同體
翻轉課堂需要同伴之間的互幫互助、共同進退來提高學習的效果.教師若要有效創建學習共同體,則需制定合理小組活動規則和合理有效的評價制度.
4.
練習的設計
翻轉課堂有一個重要環節是「練習」,其練習時間比一般新授課中練習時間設置得長.因為,在翻轉課堂中,教師期望的是在學生練習時能夠注意到每位學生的練習情況,及時發現問題給予指導,這樣能夠對不同能力層次的學生做到有針對性的指導,而且能力較好的學生還能夠做小老師去幫助其他學生,這樣的活動自然就延長了練習的時間.練習包括前測、基礎練習、提高練習、拓展練習、後測,其設計就顯得尤為重要.
5.
教師的作用
教師設計微課的過程就是對教材充分研讀的過程,但微課需要的是教師的講解能力.在微課與課堂融合的過程中,我們發現,學生對重點的再呈現、再突破時,教師對課堂的掌控能力、對小組學習狀態的調節能力以及教師把握契機的能力被提到了前所未有的高度.如何有效組織學生之間的討論、爭辯、質疑、動手操作等,使教學目標得以落實甚至拓展,都將是對教師綜合素質的考驗.
總之,翻轉課堂的目的是幫助學生更好地理解和掌握知識,利用移動學習設備和網路更方便地幫助他們解決學習中會出現的問題.但正如汪曉東博士所言：如果你現有的課堂教學形式能夠將教學目標實施得很好,還有必要製作微課去翻轉課堂嗎?我們不是為了翻轉而翻轉,而是為了更好地幫助學生學習.所以,製作微課時要把這一點擺在首位.