初中數學基本知識有哪些

① 初中數學之基礎知識點總結

有關初中數學之基礎知識點總結

在日常生活或是工作學習中，大家一定都或多或少地接觸過一些化學知識，下面是我為大家收集的有關初中數學之基礎知識點總結相關內容，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

一、數與代數

數與式：

1、有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數

數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。

2、實數 無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。

冪的運算：AM+AN=A(M+N)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN 除法一樣。

整式的.乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：

①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。

直線的位置與常數的關系

①k>0則直線的傾斜角為銳角

②k<0則直線的傾斜角為鈍角

③圖像越陡，|k|越大

④b>0直線與y軸的交點在x軸的上方

⑤b<0直線與y軸的交點在x軸的下方

;

② 關於初中數學知識點總結歸納

數學已成為許多國家及地區的 教育 范疇中的一部分。它應用於不同領域中，包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。這次我給大家整理了初中數學知識點 總結 歸納，供大家閱讀參考。

初中數學知識點總結歸納

一： 數軸

11 有向直線

在科學技術和日常生活中,為了區別一條直線的兩個不同方向,可以規定其中一方向為正向,另一方向為負相

規定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12 數軸

我們把數軸上任意一點所對應的實數稱為點的坐標

對於每一個坐標(實數),在數周上可以找到唯一的點與之對應這就是直線的坐標化

數軸上任意一條有向線段的數量等於它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等於它兩個斷電坐標差的絕對值

二：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

三：平面直角坐標系的構成

對於平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

四：點的坐標的性質

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系後，對於坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對於任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對(a，b)叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

五：因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法;若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：「一提」、「二套」、「三分組」、「四十字」。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

六：因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定 方法 ：①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意;

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括弧化成單括弧

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括弧外

⑦括弧內同類項合並。

初中數學知識點

1.有理數：

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類: ① ②

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.

4.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2) 絕對值可表示為：或 ;絕對值的問題經常分類討論;

5.有理數比大小：(1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數> 0，小數-大數< 0.

6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;若 a≠0，那麼的倒數是;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數.

7. 有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

8.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10 有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

11 有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數， .

13.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

14.乘方的定義：

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減.

本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運演算法則解決實際問題.

體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要.激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。

關於初中數學的知識點

一、平移變換：

1。概念：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。

2。性質：(1)平移前後圖形全等;

(2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。

3。平移的作圖步驟和方法：

(1)分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;

(2)分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點;

(3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點;

(4)連接所作的各個關鍵點，並標上相應的字母;

(5)寫出結論。

二、旋轉變換：

1。概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。

說明：

(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;

(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。

(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的。

(4)旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。

2。性質：

(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;

(3)旋轉前、後的圖形全等。

3。旋轉作圖的步驟和方法：

(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;

(2)找出圖形的關鍵點;

(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;

(4)按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形。

說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。

常見考法

(1)把平移旋轉結合起來證明三角形全等;

(2)利用平移變換與旋轉變換的性質，設計一些題目。

誤區提醒

(1)弄反了坐標平移的上加下減，左減右加的規律;

(2)平移與旋轉的性質沒有掌握。

學好數學的方法

1、上課前要調整好心態，一定不能想，哎，又是數學課，上課時聽講心情就很不好，這樣當然學不好!

2、上課時一定要認真聽講，作到耳到、眼到、手到!這個很重要，一定要學會做筆記，上課時如果老師講的快，一定靜下心來聽，不要記，下課時再整理到 筆記本 上!保持高效率!

3、俗話說興趣是最好的老師，當別人談論最討厭的課時，你要告訴自己，我喜歡數學!

4、保證遇到的每一題都要弄會，弄懂，這個很重要!不會就問，不要不好意思，要學會舉一反三!也就是要靈活運用!作的題不要求多，但要精!

5、要有錯題集，把平時遇到的好題記下來，錯題記下來，並要多看，多思考，不能在同一個地方絆倒!!

總之，學習數學，不要怕難，不要怕累，不要怕問!

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③ 初中數學知識點總結

初中數學知識

1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

⑷對應邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

⑸對應角：全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

2.基本性質：

⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性.

⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊()：三邊對應相等的兩個三角形全等.

⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

⑷角角邊()：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

4.角平分線：

⑴畫法：

⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

5.證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂

角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)

⑵根據題意，畫出圖形，並用數字元號表示已知和求證.

⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

初中數學必備知識

1.基本概念：

⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一

個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱.

⑶線段的垂直平分線：經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這

條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫

做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做

底角.

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質：

⑴對稱的性質：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關於某條直線對稱，對稱軸都是任何一

對對應點所連線段的垂直平分線.

②對稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

⑶關於坐標軸對稱的'點的坐標性質

初中數學重點知識

一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2 =(a+b)2

a2-2ab+b2 =(a-b)2

這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數：三項

②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

④ 初中數學基礎知識點總結

初中數學只要內容是函數的學習，其中重點是二次函數的解法。二次函數在數學中佔有一定地位，甚至以後的數學學習中都會遇到二次函數問題，因此牢牢掌握二次函數的解法對於大家以後數學學習十分有幫助。現在將初中數學重要知識點整理如下，供大家學習。

目錄

有理數

代數式

分式的運算

方程與方程組

有理數

1、數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

2、絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

3、有理數的運算：

加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。

平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

4、實數：

①實數分有理數和無理數。

②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

代數式

1、合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

2、整式與分式，整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

3、整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。冪的運算：AM+AN=A(M+N)(A/B)N=AN/BN 除法一樣。

整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法 ：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。

分式的運算

1、乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

2、除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。

3、加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

4、分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

方程與不等式

方程與方程組

1、一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。

2、解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。

3、二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

4、二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程

5、一元二次方程的二次函數的關系

關於二次函數的解法公式其實很簡單，關鍵是我們如何應用這些公式來解答實際問題，這有待於大家在以後學習過程中勤加練習， 總結 經驗 了。

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⑤ 初中數學基礎知識點歸納總結

初中數學教學,注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。下面是我為大家整理的關於初中數學基礎知識點歸納 總結 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

初中數學基礎知識點歸納總結

1、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的

2、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分

3、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱

4、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

5、等腰梯形的兩條對角線相等

6、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形

7、對角線相等的梯形是等腰梯形

8、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等

9、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

10、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

11、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半

12、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

13、(1)比例的基本性質：如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d

14、(2)合比性質：如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d

15、(3)等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

16、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

17、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例

18、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊

19、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

20、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

21、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

22、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

23、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

24、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

25、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

26、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

27、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比

28、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方

29、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

30、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值

31、圓是定點的距離等於定長的點的集合

32、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

33、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

34、同圓或等圓的半徑相等

35、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

36、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

37、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

38、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

39、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

40、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

41、推論1

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

42、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

43、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

44、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

45、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

46、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

47、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

48、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

49、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形

50、定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角

51、①直線L和⊙O相交 d

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d>r

52、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

53、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

54、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

55、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

56、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

57、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

58、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角

59、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等

60、相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

61、推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

62、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

63、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

64、如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

65、①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 R-rr)

④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含 dr)

66、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

67、定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

68、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

69、正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n

70、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

71、正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

72、正三角形面積√3a/4 a表示邊長

73、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

74、弧長計算公式：L=n兀R/180

75、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

76、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r) 本回答被提問者採納

怎樣學好初中數學

1、深刻理解概念，概念是數學的基石，學習概念不僅要知其然，還要知其所以然。

2、對於每個定義、定理必須在牢記其內容的基礎上知道是怎樣得來的，又是運用到何處的。

3、多看一些例題，不能只看皮毛，不看內涵。

4、要把想和看結合起來，各難度層次的例題都照顧到。

5、看例題要循序漸進，這同後面的「做練習」一樣，但看比做有一個顯著的好處，例題有現成的解答，思路清晰，只需循著思路走，就會得出結論，所以可以看一些技巧性較強、難度較大的例題。

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⑥ 初中數學知識點有哪些

初中數學知識點有：

1、平行線的兩條判定定理

（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。

2、利用絕對值比較大小

（1）兩個正數比較：絕對值大的那個數大；

（2）兩個負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

3、圓的基本性質

（1）半圓或直徑所對的圓周角是直角。

（2）任意一個三角形一定有一個外接圓。

（3）在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

4、全等三角形的判定

（1）邊邊邊公理：三邊對應相等的兩個三角形全等（「邊邊邊」或「SSS」）。

（2）邊角公理：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（「邊角邊」或「SAS」）。

（3）角邊角公理：兩個角和它們的夾邊分別對應相等的兩個三角形全等（「角邊角」或「ASA」）。

5、一次函數

形如y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx(k為常數，k≠0)。所以，正比例函數是特殊的一次函數。

⑦ 初中數學所有知識點歸納有哪些

初中數學所有知識點如下：

1、在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

2、異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。

4、利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解。

5、單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。

⑧ 初中數學知識有哪些

初中數學知識點總結
一、基本知識
一、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

⑨ 初中數學都學哪些內容

怎樣學好初中數學?需要使用什麼方式哪?

數學是很多的學生都在煩惱的問題,有很多的學生存在一定的問題,這個科目的分數非常低,那麼怎樣學好初中數學哪?有什麼方式可以改善嗎?

知識點

所以想要學好數學,需要多方面的努力,這與很多的因素有關,首先可以找到屬於自己的學習方式,然後了解這個科目的特點,使自己有一定的了解之後,開始進行學習,相信通過本篇文章你應該知道怎樣學好初中數學了吧!

⑩ 數學初中全部重要知識點有哪些

數學初中全部重要知識點：

一、一元一次方程

1、只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

2、一元一次方程的標准形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。

3、一元一次方程解法的一般步驟：整理方程、去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1。

二、解一元二次方程的步驟

1、配方法的步驟

先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式。

2、分解因式法的步驟

把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。

3、公式法

就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c。

4、韋達定理

利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a。

也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用。

5、一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diaota」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

（1）當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根。

（2）當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根。

（3）當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）。

三、有理數

1、定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。

2、數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

3、相反數：相反數是一個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。

4、絕對值：絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

5、有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

（3）一個數同0相加，仍得這個數。

6、有理數的乘法

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數與0相乘，積為0。例：0×1=0。

7、有理數的除法

除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。