高一數學三角函數最大值最小值怎麼

⑴ 如何計算三角函數的最大最小值 我們老師教了很多方法 但是不知道什麼情況下運用: ①例如Y

最基本是根據sin x∈[-1,1]
①一般涉及到兩個同周期的三角函數如Asin x+Bcos x這一類型的用三角式化簡
即另tan y=B/A,那麼sin y=B/√(A²+B²),cos y=A/√(A²+B²),那麼原式就化簡為√(A²+B²)sin(x+y),
②一般涉及2倍角關系的函數,如 Acos 2x+Bsin x這一類,則用換元法,另t=sin x,那麼cos2x=1-2sin² x=1-t²,那麼所求式就變成關於t的二次函數,根據二次函數性質求最值,再在[-1,1]區間內求出另一最值
③分數形式,如y=(Asin x+C)/(Bcos x+D),則將式子化簡成含y的三角式,同①類似,最終可以得到一個sin (x+X)=f(y)的形式,那麼此時求值域就變成不等式|f(y)|≤1
以上應該是最常見的吧

⑵ 怎麼求三角函數的最大值和最小值

（媽的！樓上別誤人子弟！不懂別亂來！）
求使下列函數取得最大值、最小值的自變數X的集合，並分別寫出最大值、最小值：Y=1-1/3*sinx解：sinx=-1時y取最大值4/3，這時x
的集合是{x|x=(2k-1/2)π,k為整數}，sinx=1時y取最小值2/3，這時x
的集合是{x|x=(2k+1/2)π,k為整數}。2.單調區間:y=-1/2sinx解：y=u/2是減函數，u=sinx是增函數時，y=-1/2*sinx是減函數，∴它的減區間是sinx的增區間，即[(2k-1/2)π,(2k+1/2)π],k為整數；同理，它的增區間是sinx的減區間，即[(2k+1/2)π,(2k+3/2)π]。

⑶ 高一數學，三角函數。如何求最大值最小值過程。❓的地方

f(X)取最大值時2X+兀/4應等於二分之兀+2k兀，最小值時2X+兀/4應等於兀+2k兀

⑷ 三角函數的最大值與最小值怎樣求

可以在單位圓內求，例如
sinx的最值是x＝1和－1
cosx的最值是1和－1
tanx 1和－1
如果是三角型函數，例如y＝Asin（wx＋？）則需看A的值，是幾就乘幾

⑸ 怎麼求三角函數的最大最小值 方法

求三角函數的最值，從本質上講，與求其他函數的最值方法一樣。但是，三角函數最值可以綜合它的龐大的公式來求。最常用的有：

1.觀察法。簡單的，如sinx-1,2cosx+1等，可由它們的性質，直接求出。
2.配方法。f(x)是二次函數，f(sinx)的最值，可用配方法。

3.化簡法。最常見的考試題，就是較復雜的含有正弦、餘弦的三角函數解析式求最值。先化成Asin(ωx+φ）的形式。再求最值。

4.導數法。如y=x/2 +sinx。

有時要綜合上述多種方法，親。

⑹ 三角函數最大值最小值怎麼求

1、化為一個三角函數

如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)

最大值是2,最小值是－2

2、利用換元法化為二次函數

如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】

則f(x)的最大值是當t=cosx=1時取得的,是2,最小值是當t=cosx=－1/4時取得的,是－9/8

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尋找函數最大值和最小值

找到全局最大值和最小值是數學優化的目標。如果函數在閉合間隔上是連續的，則通過最值定理存在全局最大值和最小值。此外，全局最大值（或最小值）必須是域內部的局部最大值（或最小值），或者必須位於域的邊界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看內部的所有局部最大值（或最小值），並且還查看邊界上的點的最大值（或最小值），並且取最大值或最小）一個。

三角函數的定義域和值域

sin（x），cos（x）的定義域為R，值域為[-1,1]。

tan（x）的定義域為x不等於π/2+kπ（k∈Z），值域為R。

cot（x）的定義域為x不等於kπ（k∈Z）,值域為R。

y=a·sin（x）+b·cos（x）+c 的值域為 [ c-√（a&sup2；+b&sup2；） , c+√（a&sup2；+b&sup2；）]

周期T=2π/ω

⑺ 三角函數最大值和最小值求法

解：
三角函數最大值和最小值求法
如果是y=asinx
最大值=|a|
最小值=-|a|
如果是y=acosx
最大值=|a|
最小值=-|a|