高二數學導數上完上哪裡

❶ 高二數學導數

導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則來源於極限的四則運演算法則。
導數定義
[1]（一）導數第一定義：設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第一定義
（二）導數第二定義：設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變數 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數變化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即
導數第二定義
（三）導函數與導數：如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對於區間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。

❷ 高二數學導數內容

整題的大概思路框架

實際上，這題的流程是

(1)求導

(2)判斷導函數f'(x)正負從而確定原函數f(x)的增減性

這也是一般求導判斷增減的流程，這題中因為導函數f'(x)是二次函數，為了考慮它的正負，所以我們採取了求Δ的方式

涉及的知識

(1)二次函數相關的(二次不等式這些也算進去)，你應該問題不大

(2)導數相關的

當f'(x)≥0時，f(x)單調遞增

當f'(x)≤0時，f(x)單調遞減

注意下，這里像你劃線部分，那一個點當f'(x)=0，其實不影響它單調遞增，可以這么考慮，導數實際上就是那點切線的斜率，換言之，可以理解成函數上升或下降快慢的一個量，一個點不變仍可保持連續上升的趨勢

❸ 請問高中數學導數在必修幾,哪一章

江蘇數學導數在選修2-2第一章

❹ 高二數學導數問題

親，你該好好聽課了。這里給你簡單說一下吧。首先，函數圖象通過點（0,1），說明當x等於0的時候，f(x)=1。好了，代入表達式，我們看到a, b這兩個變數都變為0了，也就是說C是1. 那麼下一步，我們對函數進行求導，某一點的導數是那一點切線的斜率。那麼求導結果是f'(x)=4ax^3+2bx。接下來，我們需要找到兩個方程來聯合解出a和b的值。根據題設，切線方程中，隱藏著斜率，那是一個方程，還有一個隱藏的較深，就是x=1處的切線，意味著當x=1時，y的值也確定了（切線與原函數經過同一個點），這個值就是-1，是通過切線方程求得的。因此第一個方程是4a+2b=1，左邊：x=1時的斜率表達式，右邊：斜率是1.第二個方程是a+b+1=-1（化簡為a+b=-2），這是根據原函數表達式得到的，x等於1了，c等於1了，這是f(x)是-1.好了，相信你會把這兩個方程聯合求解的。具體方法是，第二個方程乘以2，減到第一個方程上去，求出a=5/2，再求b，b=-9/2）所以，f(x)=5/2*(x^4)-9/2*(x^2)+1.帶回來驗算下，看看對不對。好了，先講這么多，不會了再問

❺ 高二數學 導數

a=1時
f(x)=(2x)/(x^2+1)
f(2)=0.8
f'(x)=2(x^2+1)-2x(2x)
---------------
(x^2+1)^2
因此f'(2)= -6/25
因此所求切線:y-0.8=-6/25(x-2)

❻ 高二數學導數

★誘導公式★
常用的誘導公式有以下幾組：
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。
誘導公式記憶口訣
※規律總結※
上面這些誘導公式可以概括為：
對於π/2*k ±α(k∈Z)的三角函數值，
①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；
②當k是奇數時，得到α相應的余函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
（奇變偶不變）
然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。
（符號看象限）
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符號為「－」。
所以sin(2π－α)＝－sinα
上述的記憶口訣是：
奇變偶不變，符號看象限。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函數值的符號可記憶
水平誘導名不變；符號看象限。

❼ 高二數學 函數 導數

(1)
a = 1, b = 0, f(x) =[ln(1 - x)]/(x - 1)
定義域x < 1
f'(x) = {[ln(1 - x)]'(x - 1) - [ln(1 - x)](x - 1)'}/(x - 1)² = [1 - ln(1 - x)]/(x - 1)²f'(x) = 0, 1 - ln(1 - x) = 0, 1 - x = e, x = 1 - e
x < 1 - e, f'(x) < 0, 減函數
1 - e < x < 1, f'(x) > 0， 增函數
最小值f(1-e) = ln(1 - 1 + e)/(1 - e - 1) = -1/e

見上圖的各線，結果是 ln(3/8) - 63/64≤ c < -ln2 - 5/4

❽ 高二數學。導數部分。詳細步驟怎麼做

1
f'(x)=3x^2-2ax+3;
則在[1,+無窮)上,有f'(x)=3x^2-2ax+3≥0;
則:f'(1)=3-2a+3=6-2a≥0→a≤3
且在[1,+無窮)上,有f''(x)=6x-2a≥0.→x≥a/3.
則a/3≤1;→a≤3
實數a的取值范圍是{a|a≤3}.

2
若x=3是f(x)的極值點,且f'(x)=3x^2-2ax+3連續,則
f'(3)=27-6a+3=0
則a=5.
f(x)=x^3-5x^2+3x;
f'(x)=3x^2-10x+3;
使f'(x)=3x^2-10x+3=0,則x=3或x=1/3.
而f''(x)=6x-2a=6x-10則
f''(3)=6*3-10=8>0,則x=3是f(x)的極小值;極小值f(3)=-9.
f''(1/3)=6/3-10=-8<0,則x=3是f(x)的極大值.極大值f(1/3)=13/27.
而邊界:f(1)=1-5+3=-1;f(5)=125-125+15=15.
則說明:最小值是f(3)=-9;最大值是f(5)=15.

❾ 高二數學導數與應用

設函數f(x)包含x0的某個區間上有定義，如果比值[f(x0+d)-f(x0)]/d 在d趨於0時（d≠0）趨於確定的極限值，則稱此極限值為函數f在x=x0處 的導數（derivative）或微商，記作f'(x0）。 與物理，幾何，代數關系密切 在幾何中可求切線 在代數中可求瞬時變化率 在物理中可求速度，加速度 亦名紀數、微商（微分中的概念），由速度變化問題和曲線的切線問題（矢量速度的方向）而抽象出來的數學概念。又稱變化率。 如一輛汽車在10小時內走了 600千米，它的平均速度是60千米/小時. 但在實際行駛過程中，是有快慢變化的，不都是60千米/小時。 為了較好地反映汽車在行駛過程中的快慢變化情況，可以縮短時間間隔， 設汽車所在位置s與時間t的關系為 s=f（t） 那麼汽車在由時刻t0變到t1這段時間內的平均速度是 [f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 當 t1與t0很接近時，汽車行駛的快慢變化就不會很大，平均速度就能較好地反映汽車在t0 到 t1這段時間內的運動變化情況 . 自然就把極限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作為汽車在時刻t0的瞬時速度，這就是通常所說的速度。 這實際上是由平均速度類比到瞬時速度的過程 （限「速」 指瞬時速度） 一般地，假設一元函數 y=f(x )在 x0點的附近(x0－a ，x0 +a)內有定義; 當自變數的增量Δx=x－x0，Δx→0時函數增量Δy=f（x）－ f（x0）與自變數增量之比的極限存在且有限，就說函數f在x0點可導，稱之為f在x0點的（或變化率). 「點動成線」

導數的幾何意義
若函數f在區間I 的每一點都可導，便得到一個以I為定義域的新函數，記作 f(x)' 或y'，稱之為f的導函數，簡稱為導數。 函數y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函數曲線在P0[x0，f（x0）] 點的切線斜率（導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率）。 一般地，我們得出用函數的導數來判斷函數的增減性（單調性)的法則：設y=f(x )在（a，b）內可導。如果在（a，b）內，f'（x）>0,則f（x）在這個區間是單調增加的（該點切線斜率增大，函數曲線變得「陡峭」，呈上升狀）。如果在（a，b）內，f'（x）<0，則f（x）在這個區間是單調減小的。所以，當f'（x）=0時，y=f(x )有極大值或極小值，極大值中最大者是最大值，極小值中最小者是最小值（需要檢驗極值與任意解的大小）。
編輯本段導數是微積分中的重要概念。
導數另一個定義：當x=x0時，f'(x0)是一個確定的數。這樣，當x變化時，f'(x)便是x的一個函數，我們稱他為f(x)的導函數（derivative function）（簡稱導數）。
y=f(x)的導數有時也記作y'，即（如右圖） ： 物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度（就勻速直線加速度運動為例 位移關於時間的一階導數是瞬時速度 二階導數是加速度）、可以表示曲線在一點的斜率（矢量速度的方向）、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。 以上說的經典導數定義可以認為是反映局部歐氏空間的函數變化。 為了研究更一般的流形上的向量叢截面（比如切向量場）的變化，導數的概念被推廣為所謂的「聯絡」。 有了聯絡，人們就可以研究大范圍的幾何問題，這是微分幾何與物理中最重要的基礎概念之一。 注意：1.f'(x)<0是f(x)為減函數的充分不必要條件，不是充要條件。 2.導數為零的點不一定是極值點。當函數為常值函數，沒有增減性，即沒有極值點。但導數為零。（導數為零的點稱之為駐點，如果駐點兩側的導數的符號相反，則該點為極值點，否則為一般的駐點，如y=x^3中f『(0)=0，x=0的左右導數符號為正，該點為一般駐點。）

求導數的方法

（1）求函數y=f(x)在x0處導數的步驟：
① 求函數的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均變化率 ③ 取極限，得導數。 （2）幾種常見函數的導數公式： ① C'=0(C為常數函數) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)；熟記1/X的導數 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arccotx)'=-1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) (arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④(sinhx)'=coshx (coshx)'=sinhx (tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (sechx)'=-tanhx·sechx (cschx)'=-cothx·cschx (arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) ⑤ (e^x)' = e^x (a^x)' = a^xlna （ln為自然對數） (Inx)' = 1/x（ln為自然對數） (logax)' =x^(-1)logae(a>0且a不等於1) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) (1/x)'=-x^(-2) 補充一下。上面的公式是不可以代常數進去的，只能代函數，新學導數的人往往忽略這一點，造成歧義，要多加註意。 關於三角求導「正正余負」（三角包含三角函數，也包含反三角函數 正指正弦、正切與正割 。） （3）導數的四則運演算法則（和、差、積、商）： ①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 （4）復合函數的導數 復合函數對自變數的導數，等於已知函數對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。 （5）積分號下的求導法 d(∫f(x,t)dt φ(x),ψ(x))/dx=f(x,ψ(x))ψ'(x)-f(x,φ(x))φ'(x)+∫[f 'x(x,t)dt φ(x),ψ(x)] 導數是微積分的一個重要的支柱。牛頓及萊布尼茨對此做出了卓越的貢獻！

導數公式及證明

這里將列舉五類基本初等函數的導數以及它們的推導過程（初等函數可由之運算來）： 基本導數公式
1.y=c(c為常數) y'=0 2冪函數。y=x^n, y'=nx^(n-1)(n∈Q*) 熟記1/X的導數 3.(1)y=a^x ,y'=a^xlna ；(2)熟記y=e^x y'=e^x唯一一個導函數為本身的函數 4.(1)y=logaX, y'=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0) ；熟記y=lnx ,y'=1/x 5.y=(sinx ）y'=cosx 6.y=（cosx） y'=-sinx 7.y=(tanx） y'=1/(cosx)^2 8.y=（cotx） y'=-1/(sinx)^2 9.y=（arcsinx） y'=1/√1-x^2 10.y=（arccosx） y'=-1/√1-x^2 11.y=（arctanx） y'=1/(1+x^2) 12.y=（arccotx） y'=-1/(1+x^2) 在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到： 1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整個變數，而g'(x)中把x看作變數』 2.y=u/v,y'=(u'v-uv')/v^2 3. 原函數與反函數導數關系（由三角函數導數推反三角函數的）：y=f(x)的反函數是x=g(y），則有y'=1/x' 證：1.顯而易見，y=c是一條平行於x軸的直線，所以處處的切線都是平行於x的，故斜率為0。用導數的定義做也是一樣的：y=c,Δy=c-c=0,limΔx→0Δy/Δx=0。 2.這個的推導暫且不證，因為如果根據導數的定義來推導的話就不能推廣到n為任意實數的一般情況，只能證其為整數Q。主要應用導數定義與N次方差公式。在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x這兩個結果後能用復合函數的求導給予證明。 3.y=a^x, Δy=a^(x+Δx)-a^x=a^x(a^Δx-1) Δy/Δx=a^x(a^Δx-1)/Δx 如果直接令Δx→0，是不能導出導函數的，必須設一個輔助的函數β=a^Δx-1通過換元進行計算。由設的輔助函數可以知道：Δx=loga(1+β)。 所以(a^Δx-1)/Δx=β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β 顯然，當Δx→0時，β也是趨向於0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。 把這個結果代入limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0a^x(a^Δx-1)/Δx後得到limΔx→0Δy/Δx=a^xlna。 可以知道，當a=e時有y=e^x y'=e^x。 4.y=logax Δy=loga(x+Δx)-logax=loga(x+Δx)/x=loga[(1+Δx/x)^x]/x Δy/Δx=loga[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/x 因為當Δx→0時，Δx/x趨向於0而x/Δx趨向於∞，所以limΔx→0loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=logae,所以有 limΔx→0Δy/Δx=logae/x。 也可以進一步用換底公式 limΔx→0Δy/Δx=logae/x=lne/(x*lna)=1/(x*lna)=(x*lna)^(-1) 可以知道，當a=e時有y=lnx y'=1/x。 這時可以進行y=x^n y'=nx^(n-1)的推導了。因為y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx, 所以y'=e^nlnx·(nlnx)'=x^n·n/x=nx^(n-1)。 5.y=sinx Δy=sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) Δy/Δx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/Δx=cos(x+Δx/2)sin(Δx/2)/(Δx/2) 所以limΔx→0Δy/Δx=limΔx→0cos(x+Δx/2)·limΔx→0sin(Δx/2)/(Δx/2)=cosx 6.類似地，可以導出y=cosx y'=-sinx。 7.y=tanx=sinx/cosx y'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x 8.y=cotx=cosx/sinx y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^2x 9.y=arcsinx x=siny x'=cosy y'=1/x'=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2 10.y=arccosx x=cosy x'=-siny y'=1/x'=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2 11.y=arctanx x=tany x'=1/cos^2y y'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2 12.y=arccotx x=coty x'=-1/sin^2y y'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2 另外在對雙曲函數shx,chx,thx等以及反雙曲函數arshx,archx,arthx等和其他較復雜的復合函數求導時通過查閱導數表和運用開頭的公式與 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv' 均能較快捷地求得結果。 對於y=x^n y'=nx^(n-1) ，y=a^x y'=a^xlna 有更直接的求導方法。 y=x^n 由指數函數定義可知，y>0 等式兩邊取自然對數 ln y=n*ln x 等式兩邊對x求導，注意y是y對x的復合函數 y' * (1/y)=n*(1/x) y'=n*y/x=n* x^n / x=n * x ^ (n-1) 冪函數同理可證 導數說白了它其實就是曲線一點斜率，函數值的變化率 上面說的分母趨於零，這是當然的了,但不要忘了分子也是可能趨於零的，所以兩者的比就有可能是某一個數,如果分子趨於某一個數，而不是零的話,那麼比值會很大，可以認為是無窮大,也就是我們所說的導數不存在。 x/x,若這里讓X趨於零的話，分母是趨於零了,但它們的比值是1,所以極限為1. 建議先去搞懂什麼是極限。極限是一個可望不可及的概念，可以很接近它,但永遠到不了那個岸. 並且要認識到導數是一個比值。

應用
1．函數的單調性
(1)利用導數的符號判斷函數的增減性 利用導數的符號判斷函數的增減性，這是導數幾何意義在研究曲線變化規律時的一個應用，它充分體現了數形結合的思想． 一般地，在某個區間(a，b)內，如果f'(x)>0，那麼函數y=f(x)在這個區間內單調遞增；如果f'(x)<0，那麼函數y=f(x)在這個區間內單調遞減． 如果在某個區間內恆有f'(x)=0，則f(x)是常數函數． 注意：在某個區間內，f'(x)>0是f(x)在此區間上為增函數的充分條件，而不是必要條件，如f(x)=x3在R內是增函數，但x=0時f'(x)=0。也就是說，如果已知f(x)為增函數，解題時就必須寫f'(x)≥0。 (2)求函數單調區間的步驟（不要按圖索驥 緣木求魚 這樣創新何言？1.定義最基礎求法2.復合函數單調性) ①確定f(x)的定義域 ②求導數 ③由（或）解出相應的x的范圍．當f'(x)>0時，f(x)在相應區間上是增函數；當f'(x)<0時，f(x)在相應區間上是減函數．
2．函數的極值
(1)函數的極值的判定 ①如果在兩側符號相同，則不是f(x)的極值點 ②如果在附近的左右側符號不同，那麼，是極大值或極小值。
3．求函數極值的步驟
①確定函數的定義域 ②求導數 ③在定義域內求出所有的駐點與導數不存在的點，即求方程及的所有實根 ④檢查在駐點左右的符號，如果左正右負，那麼f(x)在這個根處取得極大值；如果左負右正，那麼f(x)在這個根處取得極小值．
4．函數的最值
(1)如果f(x)在[a,b]上的最大值（或最小值）是在(a，b)內一點處取得的，顯然這個最大值（或最小值）同時是個極大值（或極小值），它是f(x)在(a，b)內所有的極大值（或極小值）中最大的（或最小的），但是最值也可能在[a，b]的端點a或b處取得，極值與最值是兩個不同的概念． (2)求f(x)在[a，b]上的最大值與最小值的步驟 ①求f(x)在(a，b)內的極值 ②將f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．
5．生活中的優化問題
生活中經常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等問題，這些問題稱為優化問題，優化問題也稱為最值問題．解決這些問題具有非常現實的意義．這些問題通常可以轉化為數學中的函數問題，進而轉化為求函數的最大（小）值問題．
6,注意事項 （1）函數圖像看增減，導數圖像看正負。 （2）極大值不一定比極小值大。 （3）極值是局部的性質，最值是整體的性質

8.導數應用於求極限 洛必達法則 羅爾中值定理與其它微分中值定理

高階導數
高階導數的求法 1.直接法：由高階導數的定義逐步求高階導數。 一般用來尋找解題方法。 2.高階導數的運演算法則： 高階導數運演算法則
『注意：必須在各自的導數存在時應用（和差點導數）』 3.間接法： 利用已知的高階導數公式， 通過四則運算， 變數代換等方法，『注意：代換後函數要便於求，盡量靠攏已知公式』 求出階導數。 常見高階導數的公式： 常見高階導數公式

❿ 高二數學導數問題...

樓主你給的分的確夠少的，要加分啊。
1.求函數的導數，F(X)=4X-1/X，然後求它的大小，大於0的部分為單調遞增區間，小於0的部分單調遞減。
2.令F(X)=2X~3-6X~2+7，它的函數圖像就像一個大寫字母N，在數學課本上講導數的幾何意義上有的，求它的導數，得到6X~2-12X，令它等於0，解出X=0或者X=2.就是函數的兩個極值，帶入原函數，得到當X=0時，F(X)=7,X=2時，F(X)=-1.所以方程有1個根。這個題目要根據課本上的那個圖形來判斷，我這里給你畫不出來，簡單的給你說一下吧，因為X=0時，F(X)>0,X=2時，F(X)<0,所以F（X)=0的三個根分布在小於0，0到2和大於2三個部分里。
3.首先定義域就是X>0，然後求它的導函數，令導函數=0，解出極值點，帶進去一求就得到了，過程我就不說了。
4.觀察函數，是對稱軸是X=1,開口向上的函數，當X=1時，Y=2，就是最小值，當X=2時，Y=3，令Y=5（不知道樓主是怎麼回事，15除以3就是5），得到X=1+ -根3，又A<2，所以A=1-根3.
5.這個是線性規劃的問題。把Y寫出關系X的關系，帶進去，Y=三分之一倍的9減X。帶進去後得到一個關於X的代數式，用不等式關系求出最大值。
給分給分，累死我了，還要總是切換輸入法。