數學應該是什麼

A. 什麼是數學數學主要研究些什麼

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過
抽象化
和
邏輯推理
的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。

B. 什麼是好的數學

什麼是「好的數學」X
一、「好的數學」不僅是「數學」，更是「人學」
我們的數學教育，不僅是讓學生掌握必須的基本知識，基本技能，還要讓學生感悟更重要的基本思想、基本生活經驗：同時，還要讓學生學會運用數學的思維方式進行思考、了解數學的內在價值、養成良好的學習習慣、具有初步的創新意識和實事求是的科學態度等等。簡言之，我們的數學教育，不僅是知識的訓練，還是智慧的累積，更是生命的成長、人生價值與意義的體現。
人學是以人性(人的本質)、人生意義及人的行為准則為思考對象，是以人性論為核心，兼含人生觀(人生價值論和行為准則論)、人治論(自治的修養論和他治的政治論)、人的社會理想 論而構成的一個有機思想體系，把數學不僅看作「數學」．更當作「入學」，是數學工具性與人文性的辯證統一。「好的數學」是以人為核心的數學，是真真正正的「人學」。
二、「好的數學」不只是教知識與方法，還教思想
教學有三個層次：教知識，教方法，教思想。
數學思想方法的優秀品質在於，她支撐著整座數學大廈，無處不在，無時不有，應用廣泛，容易保留在人的長時間記憶之中。任何學科都要用到數學思想方法，只不過應用的方式、程度有所差別而已。
教師的教與學生的學是一個統一體。「好的數學」首先要追問四個問題：第一，教與學的內容是什麼(分別審思究竟，應該、能夠教學什麼)；第二，為什麼要教與學這些內容；第三，師生應該怎麼做；第四，為什麼要這樣做+在此基礎上，教師對文本進行還原性、探源性的深讀與細讀，對學生學習的邏輯起點進行調研與分析，便會明白一節課學生應該掌握哪些知識與技能，更應該感悟與提升哪些方法與思想。掌握數學思想方法，認識客觀世界的數量變化規律，並用於認識世界和改造世界，才是數學科學的真諦。
三、「好的數學」不僅關注昨天和今天，更指向明天
數學總是挑戰與危機並存著，隨著科學技術的迅猛發展，人類的知識總量在不斷增加，知識更新的速度也日益加快，不斷涌現的新技術，新學科又與數學密切相關，特別是由於計算機技術的發展，數學的應用范圍更廣泛。我們必須與時俱進，還要帶有前瞻的目光。好的數學是運動著的，她不會停留在過去，也不會在今天原地踏步。
昨天，意味著基點與重復；今天，意味著起點與出發；明天則是希望與方向。昨天的「舊船票」難以登上明天的「新客船」，沒有未來的數學學習活動的確是非常可怕的。「好的數學」不會讓學生做一個機械的、復制粘貼的搬運工，而要讓學生揚起奮進的風帆，激發起思維探究的慾望，走向充滿不確定的、創造的未來。
四。「好的數學」不僅是記憶與模仿，更是發展與創造
美國學者斯蒂恩在給鄭毓信教授的信中，曾誠懇地指出：「中國與美國學生的一個重要差異在於：中國學生比較適應適用於特定問題的特定解法的『演算法』學習，而美國學生則較善於解決那種開放性的、含糊的、具有『現實』意義的、並需要更多創造性的非常規的問題。」

C. 初中數學是一門什麼樣的學科為什麼要學數學初中數學主要學習什麼

其實真正的數學是一門培養人類科學精神的學科，這個是我到大學才明白的，不過我覺得初中的數學比較簡單，是為了你高中的學習奠定一定的基礎，有能力的可以多學一些

D. 學習數學最重要的是什麼

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

E. 學數學主要是應該掌握什麼啊

學數學，主要是在老師沒講的時候看看說，在上課時聽老師講，一定要把公式記牢，會套用公式，靈活應用，我所說的學會了，什麼幾何呀，難題，一目瞭然，上課可以不聽老師講，但是早上一定要先看書，看了書才可以不聽老師的，這樣才知老師說的什麼，叫你起來答題才知道，這是我學數學的方法，本人以前班上第5名。有什麼不懂的題，可以來問我，我天天在線，關切這你們提出來的問題。

F. 數學是學什麼的

是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門科學。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。

G. 數學的本質是什麼。

研究空間形式和數量關系的科學。

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。

從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。

(7)數學應該是什麼擴展閱讀

許多如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構。數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示。

此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能。

由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅瓦理論解決了，它涉及到域論和群論。

H. 數學的本質是什麼

網上資料：
1．「數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學」
眾所周知，關於數學的這個定義是恩格斯提出來的。事實上，恩格斯的這個定義，很多年以來，就是國內和國際數學界與哲學界公認的最權威的定義，最新版(2005年版)的《現代漢語詞典》仍然是這樣來定義數學的——「研究現實世界的空間形式和數量關系的學科」。20世紀以來，新的數學分支不斷產生，純數學越來越抽象，它與現實世界之間的距離似乎越來越遠；同時，應用數學在現實世界中的涉及面空前廣泛且越來越廣泛，數學的研究對象似乎不僅僅是空間形式與數量關系；而且，有不少研究者從自己的認識出發，提出了關於數學的多種定義。於是乎，近些年有人就認為恩格斯給數學所下的定義過時了或「遠遠不夠了」。這樣的認識是片面的，因為事實並非如此。匡繼昌先生深刻分析了「數學是什麼」，認為「數學的定義應該反映數學研究的對象及其本質屬性」，「只有從唯物辯證法的哲學高度，才能認清現實世界的數量關系和空間形式不是固定不變的，而是其內涵不斷加深，外延不斷拓廣的」，所以，「恩格斯關於『數學是什麼』的論斷並未過時」。
2．數學是系統化了的常識
這是國際著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾的觀點。他認為數學的根源是普通常識，作為常識的數學，隨著語言從說話到閱讀和寫作的不斷進步與發展，也不斷地進步與發展著。如數概念的獲得，主要是由口頭語言中相應的數詞來支持的(如從一個人、一支筆、……，得到「1」)，在這個過程中，首先是數學思想的語言表達。
普通常識是有等級的，普通常識由經驗上升成規律後，這些規律再次成為普通常識，即較高層次的常識。弗賴登塔爾曾經說過：「為了真正的數學及其進步，普通的常識必須要系統化和組織化。如同以前一樣，普通常識的經驗被結合成為規律(比如加法的交換律)，並且這些規律再次成為普通的常識，即較高層次的常識。作為更高層次數學的基礎——一個巨大的等級體系，是由於非凡的相互影響的力量來建立的。」
3．數學是人為規定的一套語言、符號系統
這是部分數學史家們的看法。持這種觀點的人雖然不多，但很有代表性，它給了我們認識「數學是什麼」的一個新角度。翻開一部數學史，除了早期的數學與生活有著非常高的關聯度，還需藉助現實的生活事實去解釋外，後來的數學就越來越關注自己的「語言、符號」了。這種現象最早可追溯到歐幾里得的《幾何原本》，到了現代，數學的這種特性表現得更加充分。
當然，數學作為人為規定的一套語言、符號系統，必須要有一定的條件。通俗點講，就是這套語言、符號系統必須能自圓其說，高雅點講，這套系統必須是完備的。舉例來說，如果你規定1+1=3，在此基礎上去構造一套語言、符號系統，並且能自圓其說，也許一個新的數學分支就誕生了。數學史上不乏這樣的先例。如伽羅瓦的群論，康托爾的集合論等等，當初他們出現在數學家們的眼前時，並不為大家所認可。但事實證明，這些是數學，而且是非常重要的數學。由於康托爾的集合論在自圓其說方面有一點小小的問題，從而導致了歷史上的一次嚴重的數學危機。隨著這一危機的解決，集合論變得更加完備，數學的基礎變得更加穩固。集合論的創立是數學史上的一個巨大成就，以至於今天的小學數學教學中，都必須滲透集合論的思想，從而提高學生的數學認知能力。
4．數學是確定無疑的絕對真理
這是一些數學家和數學哲學家們的觀點。對於他們而言，任何知識都可能出錯，唯獨只有數學是不會出錯的，是可*知識的唯一代表。在他們看來，演繹法為數學知識是絕對真理提供了保證。首先，數學證明中的基本陳述視其為真，數學公理假定為真，數學定義令其為真，邏輯公理認其為真。其次，邏輯推理規則保持真理性即只承認由真理推導出來真理。以上述兩個事實為基礎，可知演繹證明中的每個陳述包括它的結論都為真。於是，「由於數學定理都是由演繹證明所確定，因此它們都是可*真理。這就形成了許多哲學家所斷言的數學真理就是可*真理的基礎」。(歐內斯特語)
在這種觀點之下，如果數學出現了矛盾或問題，那不是數學本身的錯，而是人們的認識還未到達相應的境界，數學家和哲學家們會想辦法去解決這些矛盾和問題，解決矛盾和問題的過程本身又促進了數學的發展。如π的出現，對於古希臘的數學家們來說，猶如晴天劈靂，難以接受，故而將其稱為「無理數」。然而，正是為了使「無理」變得「有理」，數概念的范圍從有理數擴展到了實數，促進了數學的發展。後來為了解決函數論和集合論中的一些矛盾，數學哲學也得到了較大發展，形成了邏輯主義、形式主義和構造主義(包括直覺主義)三大學派。
5．數學是可誤的且可糾正的
這是部分數學哲學家們的觀點，他們反對數學是絕對真理的主要理由是絕對觀可歸結為「假設——演繹」方法，數學真理和證明依據演繹和邏輯，但邏輯本身缺乏可*基礎，它還要依據不可簡約的假設。「但任何沒有堅實基礎的假設，不管它是從直覺、約定、意義或以其他任何方式所導出的，都是可誤的。」(林夏水語)因此，他們認為數學是可糾正的且永遠要接受更正。

I. 什麼是數學

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。

其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用．

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）．

就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入．

圖中數字為國家二級學科編號．