大學數學求極限叫什麼

1. 高等數學求極限有哪些方法

1、其一，常用的極限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。極限論是數學分析的基礎，極限問題是數學分析中的主要問題之一，中心問題有兩個：一是證明極限存在，極限問題是數學分析中的困難問題之一；二是求極限的值。

2、其二，羅比達法則，如0/0,oo/oo型，或能化成上述兩種情況的類型題目。兩個問題有密切的關系：若求出了極限的值，自然極限的存在性也被證明。

3、其三，泰勒展開，這類題目如有sinx，cosx，ln(1+x)等等可以邁克勞林展開為關於x的多項式。反之，證明了存在性，常常也就為計算極限鋪平了道路。本文主要概括了人們常用的求極限值的若干方法，更多的方法，有賴於人們根據具體情況進行具體的分析和處理。

4、等價無窮小的轉化， （只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價於Ax 等等 。（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。

5、知道Xn與Xn+1的關系， 已知Xn的極限存在的情況下， xn的極限與xn+1的極限時一樣的 ，應為極限去掉有限項目極限值不變化。

2. 大學數學，求極限

數學的限制是一個很抽象的概念，而是開始學習總是轉彎，不明白。但學習的極限為未來打下學習微積分的基礎。點擊看詳細實施例：1 / X，當X→0，結果是無窮大。但是，這里0 X不僅可以作為X是一個小數目，你覺得多麼小的數目，但比你想像的要小得多。因此，這樣的結果只能是無窮大。有一個著名的中國古代數學家：腳重毆，取其半天，永遠取之不盡，用之不竭。一英尺長的棍子，砍半天，一千年削減不已。這演算謎。真實，所以你學習，你會覺得非常濃厚的興趣。 （事實上，自然「恩格斯」辯證法玩同樣的方式）。

3. 求極限的方法有哪幾種大學的

1、利用定義求極限：
例如：很多就不必寫了！

2、利用柯西准則來求！
柯西准則：要使{xn}有極限的充要條件使任給ε>0,存在自然數N，使得當n>N時，對於
任意的自然數m有|xn-xm|<ε.

3、利用極限的運算性質及已知的極限來求！
如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
=1.

4、利用不等式即：夾擠定理！
例子就不舉了！

5、利用變數替換求極限！
例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)
可令x=y^mn
得：＝n/m.

6、利用兩個重要極限來求極限。
（1）lim sinx/x=1
x->0
(2)lim (1+1/n)^n=e
n->∞

7、利用單調有界必有極限來求！

8、利用函數連續得性質求極限

9、用洛必達法則求，這是用得最多得。

10、用泰勒公式來求，這用得也十很經常得。

4. 大學數學求極限的方法

1.代入法
2.無窮小的性質（無窮小*有界函數=無窮小）
3.取倒數法（整體取倒數、局部取倒數）
4.兩個重要極限
5.等價無窮小
定義：
兩個無窮小a、b，當lim b/a=1，稱a和b是等價無窮小，記作a～b
定理：假設 a～a'、b～b'，則：lim a/b=lim a'/b'
一定要注意：不能濫用等價無窮小的代換。

對於代數和中各無窮小不能分別代換。

等價無窮小的代換原則：乘除可換，加減忌換。
6.消除零因子法
有3個常用的手段可以消除0因子：分解因式、根式有理化、變數替換。

5. 高等數學的極限定義是什麼意思

設{Xn}為一無窮數列，如果存在常數a對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數N，使得當n>N時的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε成立，那麼就稱常數a是數列{Xn}的極限，或稱數列{Xn}收斂於a。記為
lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）
如果數列沒有極限，就說數列發散。

補充：n應該是X的下角標，我在Word里修改了，弄過來又變了……

6. 大學數學求極限

給你個方法提示。第一題直接洛必達法則等於0，第二題等價我窮小替換，分子是2x²，分母是x²，結果是2.第三題是固定題型，冪指函數極限，轉換為e為底的指數形式，對指數求極限

7. 大學高等數學同濟第七版中極限的概念怎麼理解

通俗的理解就是當自變數x趨近於a(或∞)時，y趨近於某個常數c，y趨近於∞時叫極限不存在。
再通俗的解釋，當x越來越靠近a時，y越來越靠近c

8. 數學的極限是什麼

下面的回答來自http://ke..com/view/17644.htm
數列極限
定義
設|Xn|為一無窮數列，如果存在常數a對於任意給定的正數ε（不論它多麼小），總存在正整數N，使得當n>N時的一切Xn，均有不等式|Xn - a|<ε都立，那麼就稱常數a是數列|Xn|的極限，或稱數列{Xn}收斂於a。記為 lim Xn = a 或Xn→a（n→∞） 如果數列沒有極限，就說數列發散。
性質
1.唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且其子數列的極限與原數列的相等；
2.有界性：如果一個數列{xn}收斂（有極限），那麼這個數列{xn}一定有界。 但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如{xn}：1，-1，1，-1，……（-1）^n+1，……
3.保號性：如果一個數列{xn}收斂於a，且a>0（或a<0)，那麼存在正整數N>0，當n>N時，都有xn>0(或xn<0)。 4.收斂數列與其子列間的關系：（通俗講：改變數列的有限項，不改變數列的極限。）如果數列{xn}收斂於a，那麼它的任意子數列也收斂，且極限也是a。
常用數列的極限
當n→∞時，有 An=c 極限為c An=1/n 極限為0 An=x^n （∣x∣小於1） 極限為0
數列極限存在的充分條件
夾逼原理
設有數列{An}，{Bn}和{Cn}，滿足 An ≤ Bn ≤ Cn, n∈Z*，如果lim An = lim Cn = a , 則有 lim Bn = a.
單調收斂定理
單調有界數列必收斂。[是實數系的重要結論之一，重要應用有證明極限 lim(1+1/n)^n 的存在性]
柯西收斂准則
設{Xn}是一個數列，如果任意ε>0, 存在N∈Z*, 只要 n 滿足 n > N ,則對於任意正整數p,都有 |X(n+p) - Xn | < ε . 這樣的數列{Xn}稱為柯西數列， 這種漸進穩定性與收斂性是等價的。即互為充分必要條件。
函數極限
專業定義
設函數f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數A，對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時，對應的函數值f(x)都滿足不等式： |f(x)-A|<ε 那麼常數A就叫做函數f(x)當 x→x。時的極限。
通俗定義
1、設函數y=f(x)在(a,+∞)內有定義，如果當x→+∞時，函數f(x)無限接近一個確定的常數A，則稱A為當x趨於+∞時函數f(x)的極限。記作limf(x)=A ，x→+∞。
2、設函數y=f(x)在點a左右近旁都有定義，當x無限趨近a時（記作x→a），函數值無限接近一個確定的常數A，則稱A為當x無限趨近a時函數f(x)的極限。記作lim f(x)=A ，x→a。
函數的左右極限
1：如果當x從點x=x0的左側（即x〈x0）無限趨近於x0時，函數f(x)無限趨近於常數a,就說a是函數f(x)在點x0處的左極限，記作x→x0-limf(x)=a.
2:如果當x從點x=x0右側（即x>x0)無限趨近於點x0時，函數f(x)無限趨近於常數a,就說a是函數f(x)在點x0處的右極限，記作x→x0+limf(x)=a.
註：若一個函數在x（0）上的左右極限不同則此函數在x（0）上不存在極限 一個函數是否在x(0)處存在極限，與它在x=x(0)處是否有定義無關，只要求y=f(x)在x(0)附近有定義即可。
兩個重要極限
1、x→0，sin(x)/x →1
2、x→0，（1 + x）^1/x→e或 x→∞ ，（1 + 1/x）^x→e x→∞ ，（1 + 1/x）^（1/x） → 1 （其中e≈2.7182818...是一個無理數）
函數極限的運演算法則
設lim f(x) ，lim g(x)存在，且令lim f(x) =A, lim g(x)=B，則有以下運演算法則，
線性運算
加減： lim ( f(x) ± g(x) )= A ± B
數乘： lim( c* f(x)）= c * A（其中c是一個常數）
非線性運算
乘除： lim( f(x) * g(x))= A * B lim( f(x) / g(x)) = A / B ( 其中B≠0 )
冪： lim( f(x) ) ^n = A ^ n

9. 大學常用極限公式有哪些

極限公式：

1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x(x→0)

6、tanx~x(x→0)

7、arcsinx~x(x→0)

8、arctanx~x(x→0)

9、1-cosx~1/2x^2(x→0)

10、a^x-1~xlna(x→0)

11、e^x-1~x(x→0)

12、ln(1+x)~x(x→0)

13、(1+Bx)^a-1~aBx(x→0)

14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx(x→0)

15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

(9)大學數學求極限叫什麼擴展閱讀：

高等數學極限中有「兩個重要極限」的說法，指的是：

sinX/x →1（ x→0 ），

與 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。

另外，關於等價無窮小，有：

sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X)

~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），

1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。

10. 大學極限的數學定義

是指無限趨近於一個固定的數值
數列極限標準定義：對數列{xn}，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數N，使得當n>N時，|xn-a|<ε成立，那麼稱a是數列{xn}的極限。
函數極限標準定義：設函數f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數A，對於任意ε>0，總存在正整數X，使得當x>X時，|f(x)-A|<ε成立，那麼稱A是函數f(x)在無窮大處的極限。
設函數f(x)在x0處的某一去心鄰域內有定義，若存在常數A，對於任意ε>0，總存在正數δ，使得當 |x-xo|<δ時，，|f(x)-A|<ε成立，那麼稱A是函數f(x)在x0處的極限。