邏輯數學冗餘定理是什麼

A. 初中數學八大公理是什麼

1.過兩點有且只有一條直線
2.兩點之間線段最短
3.同角或等角的補角相等
4.同角或等角的餘角相等
5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9.同位角相等，兩直線平行
10.內錯角相等，兩直線平行
11.同旁內角互補，兩直線平行
12.兩直線平行，同位角相等
13.兩直線平行，內錯角相等
14.兩直線平行，同旁內角互補
15.定理：三角形兩邊的和大於第三邊
16.推論：三角形兩邊的差小於第三邊
17.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
18.推論1：直角三角形的兩個銳角互余
19.推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20.推論3：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
21.全等三角形的對應邊、對應角相等
22.邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
23.角邊角公理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
24.推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
25.邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等
26.斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
27.定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28.定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30.等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
31.推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33.推論3：等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
34.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39.定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40.逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

B. 邏輯系統的四大定理是什麼

1、同一律：事物只能是其本身。

2、排中律：對於任何事物而言，在一定條件下的判斷都要有明確的「是」或「非」，不存在中間狀態。

3、充足理由律：任何事物都具有其存在的充足理由。

4、矛盾律：在同一時刻，某個事物不可能在同一方面既是這樣又是那樣。

在同一思維過程中，如果不是在原來意義上使用某個概念，而是把不同的概念混為一個概念或者改換同一概念的含義，不保持概念內涵和外延的確定和同一。

每一個個別的「存在」都是「一」，具有個別性、獨立性、完全與自己等同，但與別的其他事物都不相同。這就是「同一律」 所呈現的公式：A=A，並非有兩個相同的A，而是惟有一個與自己等同的A。

「同一律」保證每個事物獨立存在的資格，事物都存在自己之內，用不著如「特性」一般，寄生在別的事物身上，這就是「范疇」中的「實體」的存在。

(2)邏輯數學冗餘定理是什麼擴展閱讀：

在同一思維過程中，對兩個相互排斥的思想不能同時予以否定。就詞項而言，當用兩個具有矛盾關系的詞項指稱同一對象時，其中必有一種情況是成立的。

也就是說，一個對象必定被同一論域中的某對矛盾概念中的一個所反映。例如，這個杯子是金屬的」和這個杯子是「非金屬的」不可能都假，如果對兩者都加以否定，就會違反排中律。

一切事物都有一個成因，這個成因決定了這個事物為什麼會存在，為什麼它是真實的，為什麼它是這個樣子而不是另外的樣子。人們認識了這個成因，也就認識了這個事物，也就可以改變這個事物。

C. 什麼是邏輯數學

數學邏輯智能是指能有效的運用數字和推理的能力。比如說福爾摩斯能在各種看來沒有關系的現象中找到線索，運用推理的能力，聯想的方式最終找到了兇手，獲得成功。在我們身邊的各行各業的人中，數學家、稅務、會計、統計學家、科學家、電腦軟體研發人員等是特別需要邏輯數學智能的幾種職業。

D. 冗餘定律或多餘項定理的其他形式，如何證明證明(A+B)(B+C)(A非+C)=(A+B)(A非+C)

回答來自作業幫APP，第一步，香農反演律的運用；注意「即證」後的那一串公式是「多餘項定理」的另一種形式。最後兩行是在證明吸收率，假如這個證明都沒看懂，說明掌握太不扎實了。

E. 電子技術與數字電路 利用邏輯代數的基本定理和公式證明

原式=AB'+BD+AD+A'D+DC 常用恆等式或冗餘律：AB'+BD=AB'+BD+AD
=AB'+BD+(A+A')D+DC 互補律：A'+A=1；0、1律：1·D=D
=AB'+BD+D+DC=AB'+D 吸收律：A+AB=A

F. 數學八大公理是什麼

傳統形式邏輯三段論由一類事物的不證自明的全稱判斷作為前提，可以推斷這類事物中部分判斷為真，那麼這個全稱判斷就是公理。如「有生必有死」，就屬於這種判斷。

在歐幾里得幾何系統中，下面所述的是幾何系統中的部分公理：

① 等於同量的量彼此相等。

②等量加等量，其和相等。

③ 等量減等量，其差相等。

④ 彼此能重合的物體是全等的。

以下是常用的等量公理的代數表達：

①如果a=b，那麼a+c=b+c。

②如果a=b，那麼a－c=b－c。

③如果a=b，且c≠0，那麼ac=bc。

④如果a=b，且c≠0，那麼a/c=b/c。

⑤如果a=b，b=c，那麼a=c。

在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下——邏輯公理和非邏輯公理。在這兩種意義之下，公理都是用來推導其他命題的起點。和定理不同，一個公理（除非有冗餘的）不能被其他公理推導出來，否則它就不是起點本身，而是能夠從起點得出的某種結果—可以乾脆被歸為定理了。

(6)邏輯數學冗餘定理是什麼擴展閱讀

古希臘人認為幾何學也是數種科學的其中之一，且視幾何學的定理和科學事實有同等地位。他們發展並使用邏輯演繹方法來作為避免錯誤的方法，並以此來建構及傳遞知識。亞里斯多德的後分析篇是對此傳統觀點的一決定性的闡述。

「公理」，以傳統的術語來說，是指在許多科學分支中所共有的一個不證自明的假設。

在各種科學領域的基礎中，或許會有某些未經證明而被接受的附加假定，此類假定稱為「公設」。公理是許多科學分支所共有的，而各個科學分支中的公設則是不同的。公設的有效性必須建立在現實世界的經驗上。確實，亞里斯多德曾言，若讀者懷疑公設的真實性，這門科學之內容便無法成功傳遞。

參考資料來源：
網頁鏈接網路-公理

G. 邏輯代數式中怎麼看冗餘項

冗餘項就是在復雜的表達式中多餘的那些項。省略冗餘項不影響布爾表達式的結果。

但可以使表達式大大的簡化。有時加上一些冗餘項可以簡化邏輯表達式。

下面舉幾個例子：

1）F(A，B，C，.....)(X+X') = F.......X+X' Ξ 1(恆等於1)，

2) F(A，B，C，.....) + (X+X') = 1....不管F多復雜，整個表達式等於1.

3) F(A，B，C，.....)(XX') = 0...遇到這種情況，整個表達式的值為0，可作為冗餘項去掉。

4）例子很多， F(A，B，C，.....)(X'+Y')(XY) = 0

............實踐中多積累冗餘項的公式特徵，以備識別和運用。

在n變數邏輯函數中，若m為包含n個因子的乘積項，而且n個變數均以原變數或反變數的形式在m中出現一次。

(7)邏輯數學冗餘定理是什麼擴展閱讀：

依據這兩種邏輯，可以表達任意多狀態的任意邏輯關系，即最小表達式。即任意多狀態的邏輯是完備的。當邏輯狀態數擴展有理數量級甚至更多。任意數學運算都可以用兩個運算關系來聯合表達：加減法和比較大小。

當已知一個邏輯函數F，要求 &not；F 時，只要把 F 中的所有 * 變成 +，+ 變成 *，0 變成 1，1 變成 0，原變數變成反變數，反變數變成原變數，即得 &not；F。

運用反演規則時必須注意一下原則：保持原來的運算優先順序，即先進行與運算，後進行或運算。並注意優先考慮括弧內的運算。對於反變數以外的非號應保留不變。

H. 邏輯電路公式化簡

冗餘定理:AB+A'C+BC=AB+A'C
Y=AB+A'C+ABCD+A'BCD
=AB+A'C+BCD(A'+A) A+A'=1
=A8+A'C+BCD
=AB+A'C
AB+A'C+BCf(e.g.h.....)=AB+A'C

I. 邏輯運算定律及性質

• 邏輯運算又稱布爾運算布爾用數學方法研究邏輯問題，成功地建立了邏輯演算。他用等式表示判斷，把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴於符號的組合規律 。這一邏輯理論人們常稱它為布爾代數。20世紀30年代，邏輯代數在電路系統上獲得應用，隨後，由於電子技術與計算機的發展，出現各種復雜的大系統，它們的變換規律也遵守布爾所揭示的規律。邏輯運算 (logical operators) 通常用來測試真假值。最常見到的邏輯運算就是循環的處理，用來判斷是否該離開循環或繼續執行循環內的指令。

• 常用邏輯運算定理

1. 交換律原等式 A·B=B·A ，對偶式 A+B=B+A

2. 結合律原等式 A(BC)=(AB)C ，對偶式A+(B+C)=(A+B)+C

3. 分配律 原等式A(B+C)=AB+AC，對偶式 A+BC=(A+B)(A+C)

4. 自等律原等式 A·1=A ，對偶式A+0=A

5. 0-1律 原等式A·0=0 ，對偶式A+1=1

6. 互補律 原等式A·A=0 ，對偶式A+A=1

7. 重疊律原等式 A·A=A，對偶式 A+A=A

8. 吸收律 原等式A+AB=A ，對偶式A·(A+B)=A

• 邏輯常量與變數：邏輯常量只有兩個，即0和1，用來表示兩個對立的邏輯狀態。邏輯變數與普通代數一樣，也可以用字母、符號、數字及其組合來表示，但它們之間有著本質區別，因為邏輯變數的取值只有兩個，即0和1，而沒有中間值。
  邏輯運算：在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。
  邏輯函數：邏輯函數是由邏輯變數、常量通過運算符連接起來的代數式。同樣，邏輯函數也可以用表格和圖形的形式表示。
  邏輯代數：邏輯代數是研究邏輯函數運算和化簡的一種數學系統。邏輯函數的運算和化簡是數字電路課程的基礎，也是數字電路分析和設計的關鍵。

J. 公理和定律的含義

采自維基網路，希望能幫到你：

科學定律或科學法則（英語：Scientific law或Laws of science），為研究宇宙間不變的事實規律所歸納出的結論，不同於理論、假設、定義、定理，是對客觀事實的一種表達形式，通過大量具體的客觀事實經驗累積歸納而成的結論。

定義
科學定律是一種理論模型，它用以描述特定情況、特定尺度下的現實世界，在其它尺度下可能會失效或者不準確。 沒有任何一種理論可以描述宇宙當中的所有情況，也沒有任何一種理論可能完全正確。

與人類生活上可常見的定律[編輯]
萬有引力定律（Newton's law of universal gravitation）
牛頓的三大運動定律（Newton's laws of motion）
法拉第電磁感應定律（Faraday's law of inction）
傅立葉定律（Fourier's Law）

公理
在傳統邏輯中，公理是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題。因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關系畢竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b=b+a」。

不同的系統，會預計不同的公理。例如非歐幾何的公理，和歐氏幾何的公理就有一點不同；另外，集合論的選擇公理在許多系統的建構中，也富有爭議。有些系統堅持不默認選擇公理。也有一些數學家在建構系統時，刻意排除掉皮亞諾公理中的數學歸納法，以確保所有的證明，都可以直接演算。

在數學中，公理這一詞被用於兩種相關但相異的意思之下——邏輯公理和非邏輯公理。在這兩種意義之下，公理都是用來推導其他命題的起點。和定理不同，一個公理（除非有冗餘的）不能被其他公理推導出來，否則它就不是起點本身，而是能夠從起點得出的某種結果—可以乾脆被歸為定理了。

邏輯公理通常是被視為普遍為真的陳述（如 (A ∧ B) → A），而非邏輯公理（如a + b = b + a）則實際上是在一特定數學理論（如算術）中的定義性的性質。在後者的意思之下，公理又可被稱為「公設」。一般而言，非邏輯公理並不是一個不證自明的事實，而應該說是在建構一個數學理論的過程中被用來推導的一個形式邏輯表示式。要公理化一個知識系統，就是要去證明該系統的主張都可以由數目不多而又可明確理解的陳述（公理）推導出來。一般來說都有多種方法來公理化一個給定的數學領域。

然而，邏輯公理系統也並非唯一。直覺主義邏輯、模糊邏輯等新的邏輯結構，都建立在略有差異的公理上。因此，與其把公理看作不證自明的事實，不如看作是在一個特定的數學或邏輯系統中，先於一切證明的前設。