數學匯編被認為是什麼

❶ 什麼是匯編語言

匯編語言 匯編語言(Assembly Language)是面向機器的程序設計語言.匯編語言是一種功能很強的程序設計語言,也是利用計算機所有硬體特性並能直接控制硬體的語言。匯編語言」作為一門語言，對應於高級語言的編譯器，需要一個「匯編器」來把匯編語言原文件匯編成機器可執行的代碼。高級的匯編器如MASM, TASM等等為我們寫匯編程序提供了很多類似於高級語言的特徵，比如結構化、抽象等。在這樣的環境中編寫的匯編程序，有很大一部分是面向匯編器的偽指令，已經類同於高級語言。現在的匯編環境已經如此高級，即使全部用匯編語言來編寫windows的應用程序也是可行的，但這不是匯編語言的長處。匯編語言的長處在於編寫高效且需要對機器硬體精確控制的程序。
在匯編語言中，用助記符(Mnemonic)代替操作碼，用地址符號(Symbol)或標號(Label)代替地址碼。這樣用符號代替機器語言的二進制碼，就把機器語言變成了匯編語言。因此匯編語言亦稱為符號語言。
使用匯編語言編寫的程序，機器不能直接識別，要由一種程序將匯編語言翻譯成機器語言，這種起翻譯作用的程序叫匯編程序，匯編程序是系統軟體中語言處理系統軟體。匯編語言編譯器把匯編程序翻譯成機器語言的過程稱為匯編。
匯編語言比機器語言易於讀寫、調試和修改，同時具有機器語言全部優點。但在編寫復雜程序時，相對高級語言代碼量較大，而且匯編語言依賴於具體的處理器體系結構，不能通用，因此不能直接在不同處理器體系結構之間移植。
匯編語言的特點:
1.面向機器的低級語言，通常是為特定的計算機或系列計算機專門設計的。
2.保持了機器語言的優點，具有直接和簡捷的特點。
3.可有效地訪問、控制計算機的各種硬體設備，如磁碟、存儲器、CPU、I/O埠等。
4.目標代碼簡短，佔用內存少，執行速度快，是高效的程序設計語言。
5.經常與高級語言配合使用，應用十分廣泛。
匯編語言的應用:
1.70%以上的系統軟體是用匯編語言編寫的。
2.某些快速處理、位處理、訪問硬體設備等高效程序是用匯編語言編寫的。
3.某些高級繪圖程序、視頻游戲程序是用匯編語言編寫的。
匯編語言是我們理解整個計算機系統的最佳起點和最有效途徑
人們經常認為匯編語言的應用范圍很小，而忽視它的重要性。其實匯編語言對每一個希望學習計算機科學與技術的人來說都是非常重要的，是不能不學習的語言。
所有可編程計算機都向人們提供機器指令，通過機器指令人們能夠使用機器的邏輯功能。
所有程序，不論用何種語言編制，都必須轉成機器指令，運用機器的邏輯功能，其功能才能得以實現。
機器的邏輯功能，軟體系統功能構築其上，硬體系統功能運行於下。
匯編語言直接描述機器指令，比機器指令容易記憶和理解。通過學習和使用匯編語言，能夠感知、體會、理解機器的邏輯功能，向上為理解各種軟體系統的原理，打下技術理論基礎；向下為掌握硬體系統的原理，打下實踐應用基礎。
學習匯編語言，向上可以理解軟體，向下能夠感知硬體，是我們理解整個計算機系統的最佳起點和最有效途徑。

❷ 有哪些數學著作

《算數書》 《算經十書》 《九章算術》 《數書九章》 《測圓海鏡》 《益古演段》 《詳解九章演算法》 《楊輝演算法》 《算學啟蒙》 《四元玉鑒》 《九章演算法比類大全》 《演算法統宗》 《數理精蘊》 《梅氏叢書輯要》 《視學》 《割圓密率捷法》 《疇人傳》 《衡齋算學遺書合刻》 《李氏遺書》 《求表捷術》 《則古昔齋算學》 《萊因德紙草書》 《幾何原本》 《已知條件》 《數沙者》 《論球和圓柱》 《拋物弓形求積》 《論劈錐曲面體與橢球體》 《圓錐曲線論》（阿波羅尼奧斯） 《度量論》 《算術入門》 《天文學大成》 《算術》 《數學匯編》 《阿耶波多歷數書》 《婆羅摩歷算書》 《代數學》（花拉子米） 《代數學》（奧馬?海亞姆） 《天文系統極致》 《算盤書》 《論完全四邊形》 《論各種三角形》 《算術、幾何、比及比例全書》 《大術》 《數量概論》 《礪智石》 《代數學》（邦貝利） 《論十進》 《分析術人門》 《奇妙的對數表的描述》 《不可分量幾何學》 《平面與立體軌跡引論》 《求極大值與極小值的方法》 《幾何學》 《圓錐曲線論稿》 《圓錐曲線論》（帕斯卡） 《無窮算術》 《幾何學講義》 《運用無窮多項方程的分析學》 《流數法與無窮級數》 《自然哲學的數學原理》 《廣義算術》 《一種求極大、極小值與切線的新方法》 《發微演算法》 《機會論》 《猜度術》 《正的和反的增量方法》 《流數通論》 《尋求具有某種極大或極小性質的曲線的技巧》 《無窮分析引論》 《代數學人門》 《數學史》 《分析力學》 《解析函數論》 《幾何學基礎》 《畫法幾何學》 《天體力學》 《概率的分析理論》 《算術研究》 《純粹分析的證明》 《分析教程》 《關於定積分理論的報告》 《熱的分析理論》 《論圖形的射影性質》 《高於四次的一般方程的代數求解之不可能性的證明》 《關於曲面的一般研究》 《數學分析在電磁理論中的應用》 《橢圓函數論新基礎》 《代數通論》 《論方程的根式可解性條件》 《絕對空間的科學》 《幾何圖形相互依賴性的系統發展》 《具有完善的平行線理論的新幾何學原理》 《線性擴張論》 《位置的幾何學》 《形式邏輯》 《單復變函數的一般理論基礎》 《關於用三角級數表示函數的可能性》 《關於幾何基礎的假設》 《四元數講義》 《思維規律的研究》 《數論講義》 《置換與代數方程》 《連續性與無理數》 《對於近代幾何學研究的比較考察》 《概念語言》 《關於由微分方程確定的曲線》 《天體力學新方法》 《位置分析》 《函數論論文集》 《算術原理》 《連分式研究》

❸ 從數學的發展歷史來看，數學的研究對象各個階段有哪些

數學發展具有階段性，因此根據一定的原則把數學史分成若干時期。目前通常將數學發展劃分為以下五個時期：
1．數學萌芽期（公元前600年以前）；
2．初等數學時期（公元前600年至17世紀中葉）；
3．變數數學時期（17世紀中葉至19世紀20年代）；
4．近代數學時期（19世紀20年代至第二次世界大戰）；
5．現代數學時期（20世紀40年代以來）
在數學萌芽期這一時期，數學經過漫長時間的萌芽階段，在生產的基礎上積累了豐富的有關數和形的感性知識。到了公元前六世紀，希臘幾何學的出現成為第一個轉折點，數學從此由具體的、實驗的階段，過渡到抽象的、理論的階段，開始創立初等數學。此後又經過不斷的發展和交流，最後形成了幾何、算術、代數、三角等獨立學科。世界上最古老的幾個國家都位於大河流域：黃河流域的中國；尼羅河下游的埃及；幼發拉底河與底格里斯河的巴比倫國；印度河與恆河的印度。這些國家都是在農業的基礎上發展起來的，因此他們就必須掌握四季氣候變遷的規律。
現在對於古巴比倫數學的了解主要是根據巴比倫泥版，這些數學泥版表明，巴比倫自公元前2000年左右即開始使用60進位制的記數法進行較復雜的計算了，並出現了60進位的分數，用與整數同樣的法則進行計算；已經有了關於倒數、乘法、平方、立方、平方根、立方根的數表；藉助於倒數表，除法常轉化為乘法進行計算。巴比倫數學具有算術和代數的特徵，幾何只是表達代數問題的一種方法。這時還沒有產生數學的理論。對埃及古代數學的了解，主要是根據兩卷紙草書。從這兩卷文獻中可以看到，古埃及是採用10進位制的記數法。埃及人的數學興趣是測量土地，幾何問題多是講度量法的，涉及到田地的面積、谷倉的容積和有關金字塔的簡易計演算法。但是由於這些計演算法是為了解決尼羅河泛濫後土地測量和穀物分配、容量計算等日常生活中必須解決的課題而設想出來的，因此並沒有出現對公式、定理、證明加以理論推導的傾向。埃及數學的一個主要用途是天文研究，也在研究天文中得到了發展。由於地理位置和自然條件，古希臘受到埃及、巴比倫這些文明古國的許多影響，成為歐洲最先創造文明的地區。
希臘的數學是輝煌的數學，第一個時期開始於公元前6世紀，結束於公元前4世紀。泰勒斯開始了命題的邏輯證明，開始了希臘偉大的數學發展。進入公元前5世紀，愛利亞學派的芝諾提出了四個關於運動的悖論，柏拉圖強調幾何對培養邏輯思維能力的重要作用，亞里士多德建立了形式邏輯，並且把它作為證明的工具；德謨克利特把幾何量看成是由許多不可再分的原子所構成。第二個時期自公元前4世紀末至公元1世紀，這時的學術中心從雅典轉移到了亞歷山大里亞，因此被稱為亞歷山大里亞時期。這一時期有許多水平很高的數學書稿問世，並一直流傳到了現在。公元前3世紀，歐幾里得寫出了平面幾何、比例論、數論、無理量論、立體幾何的集大成的著作幾何原本，第一次把幾何學建立在演繹體繫上，成為數學史乃至思想史上一部劃時代的名著。之後的阿基米德把抽象的數學理論和具體的工程技術結合起來，根據力學原理去探求幾何圖形的面積和體積，奠定了微積分的基礎。阿波羅尼寫出了《圓錐曲線》一書，成為後來研究這一問題的基礎。公元一世紀的赫倫寫出了使用具體數解釋求積法的《測量術》等著作。二世紀的托勒密完成了到那時為止的數理天文學的集大成著作《數學匯編》，結合天文學研究三角學。三世紀丟番圖著《算術》，使用簡略號求解不定方程式等問題，它對數學發展的影響僅次於《幾何原本》。希臘數學中最突出的三大成就--歐幾里得的幾何學，阿基米德的窮竭法和阿波羅尼的圓錐曲線論，標志著當時數學的主體部分--算術、代數、幾何基本上已經建立起來了。
羅馬人征服了希臘也摧毀了希臘的文化。公元前47年，羅馬人焚毀了亞歷山大里亞圖書館，兩個半世紀以來收集的藏書和50萬份手稿競付之一炬。
從5世紀到15世紀，數學發展的中心轉移到了東方的印度、中亞細亞、阿拉伯國家和中國。在這1000多年時間里，數學主要是由於計算的需要，特別是由於天文學的需要而得到迅速發展。古希臘的數學看重抽象、邏輯和理論，強調數學是認識自然的工具，重點是幾何；而古代中國和印度的數學看重具體、經驗和應用，強調數學是支配自然的工具，重點是算術和代數。
印度的數學也是世界數學的重要組成部分。數學作為一門學科確立和發展起來。印度數學受婆羅門教的影響很大，此外還受希臘、中國和近東數學的影響，特別是受中國的影響。
此外，阿拉伯數學也有著舉足輕重的作用，阿拉伯人改進了印度的計數系統，"代數"的研究對象規定為方程論；讓幾何從屬於代數，不重視證明；引入正切、餘切、正割、餘割等三角函數，製作精密的三角函數表，發現平面三角與球面三角若乾重要的公式，使三角學脫離天文學獨立出來。
在我國，春秋戰國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數法已使用十進位值制，這種記數法對世界數學的發展是有劃時代意義的。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用，在數學上亦有相應的提高。戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，秦漢是封建社會的上升時期，經濟和文化均得到迅速發展。中國古代數學體系正是形成於這個時期，它的主要標志是算術已成為一個專門的學科，以及以《九章算術》為代表的數學著作的出現。
《九章算術》是戰國、秦、漢封建社會創立並鞏固時期數學發展的總結，就其數學成就來說，堪稱是世界數學名著。魏、晉時期趙爽與劉徽的工作為中國古代數學體系奠定了理論基礎。劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恆為2:1，解決了一般立體體積的關鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓台的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。這之後，我國數學經過像秦九邵、祖沖之、郭守敬、程大位這樣的數學家進一步發展了我國的數學事業。
在西歐的歷史上，中世紀的黑暗在一定程度上阻礙了數學的發展，15世紀開始了歐洲的文藝復興，使歐洲的數學得以進一步發展，15世紀的數學活動集中在算術、代數和三角方面。繆勒的名著《三角全書》是歐洲人對平面和球面三角學所作的獨立於天文學的第一個系統的闡述。16世紀塔塔利亞發現三次方程的代數解法，接受了負數並使用了虛數。16世紀最偉大的數學家是偉達，他寫了許多關於三角學、代數學和幾何學的著作，其中最著名的《分析方法入門》改進了符號，使代數學大為改觀；斯蒂文創設了小數。17世紀初，對數的發明是初等數學的一大成就。1614年，耐普爾首創了對對數，1624年布里格斯引入了相當於現在的常用對數，計算方法因而向前推進了一大步。至此，初等數學的主體部分--算術、代數與幾何已經全部形成，並且發展成熟。
變數數學時期從17世紀中葉到19世紀20年代，這一時期數學研究的主要內容是數量的變化及幾何變換。這一時期的主要成果是解析幾何、微積分、高等代數等學科。
17世紀是一個開創性的世紀。這個世紀中發生了對於數學具有重大意義的三件大事。 首先是伽里略實驗數學方法的出現，它表明了數學與自然科學的一種嶄新的結合。其特點是在所研究的現象中，找出一些可以度量的因素，並把數學方法應用到這些量的變化規律中去。第二件大事是笛卡兒的重要著作《方法談》及其附錄《幾何學》於1637年發表。它引入了運動著的一點的坐標的概念，引入了變數和函數的概念。由於有了坐標，平面曲線與二元方程之間建立起了聯系，由此產生了一門用代數方法研究幾何學的新學科--解析幾何學。這是數學的一個轉折點，也是變數數學發展的第一個決定性步驟。第三件大事是微積分學的建立，最重要的工作是由牛頓和萊布尼茲各自獨立完成的。他們認識到微分和積分實際上是一對逆運算，從而給出了微積分學基本定理，即牛頓-萊布尼茲公式。17世紀的數學，發生了許多深刻的、明顯的變革。在數學的活動范圍方面，數學教育擴大了，從事數學工作的人迅速增加，數學著作在較廣的范圍內得到傳播，而且建立了各種學會。在數學的傳統方面，從形的研究轉向了數的研究，代數占據了主導地位。在數學發展的趨勢方面，開始了科學數學化的過程。最早出現的是力學的數學化，它以1687年牛頓寫的《自然哲學的數學原理》為代表，從三大定律出發，用數學的邏輯推理將力學定律逐個地、必然地引申出來。18世紀數學的各個學科，如三角學、解析幾何學、微積分學、數論、方程論，得到快速發展。19世紀20年代出現了一個偉大的數學成就，它就是把微積分的理論基礎牢固地建立在極限的概念上。柯西於1821年在《分析教程》一書中，發展了可接受的極限理論，然後極其嚴格地定義了函數的連續性、導數和積分，強調了研究級數收斂性的必要，給出了正項級數的根式判別法和積分判別法。而在這一時期，非歐幾何的出現，成為數學史上的一件大事，非歐幾何的出現，改變了人們認為歐氏幾何唯一地存在是天經地義的觀點。它的革命思想不僅為新幾何學開辟了道路，而且是20世紀相對論產生的前奏和准備。這時人們發現了與通常的歐幾里得幾何不同的、但也是正確的幾何--非歐幾何。非歐幾何所導致的思想解放對現代數學和現代科學有著極為重要的意義，因為人類終於開始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本質。非歐幾何的發現，黎曼和羅巴切夫斯基功不可滅，黎曼推廣了空間的概念，開創了幾何學一片更廣闊的領域--黎曼幾何學。後來，哈密頓發現了一種乘法交換律不成立的代數--四元數代數。不可交換代數的出現，改變了人們認為存在與一般的算術代數不同的代數是不可思議的觀點。它的革命思想打開了近代代數的大門。另一方面，由於一元方程根式求解條件的探究，引進了群的概念。19世紀20～30年代，阿貝爾和伽羅瓦開創了近世代數學的研究。這時，代數學的研究對象擴大為向量、矩陣，等等，並漸漸轉向代數系統結構本身的研究。19世紀還發生了第三個有深遠意義的數學事件：分析的算術化。1874年威爾斯特拉斯提出了被稱為"分析的算術化"的著名設想，實數系本身最先應該嚴格化，然後分析的所有概念應該由此數系導出。19世紀後期，由於狄德金、康托和皮亞諾的工作，這些數學基礎已經建立在更簡單、更基礎的自然數系之上。
20世紀40～50年代，世界科學史上發生了三件驚天動地的大事，即原子能的利用、電子計算機的發明和空間技術的興起。此外還出現了許多新的情況，促使數學發生急劇的變化。1945年，第一台電子計算機誕生以後，由於電子計算機應用廣泛、影響巨大，圍繞它很自然要形成一門龐大的科學。計算機的出現更是促進了數學的發展，使數學分為了三個領域，純粹數學，計算機數學，應用數學。 現代數學雖然呈現出多姿多彩的局面，但是它的主要特點可以概括如下：(1)數學的對象、內容在深度和廣度上都有了很大的發展，分析學、代數學、幾何學的思想、理論和方法都發生了驚人的變化，數學的不斷分化，不斷綜合的趨勢都在加強。(2)電子計算機進入數學領域，產生巨大而深遠的影響。(3)數學滲透到幾乎所有的科學領域，並且起著越來越大的作用，純粹數學不斷向縱深發展，數理邏輯和數學基礎已經成為整個數學大廈基礎。

❹ 匯編語言是一種什麼語言

匯編語言是任何一種用於電子計算機、微處理器、微控制器或其他可編程器件的低級語言，亦稱為符號語言。在匯編語言中，用助記符代替機器指令的操作碼，用地址符號或標號代替指令或操作數的地址。在不同的設備中，匯編語言對應著不同的機器語言指令集，通過匯編過程轉換成機器指令。特定的匯編語言和特定的機器語言指令集是一一對應的，不同平台之間不可直接移植。

(4)數學匯編被認為是什麼擴展閱讀：

自從1946年世界上第一台電子計算機問世，人類和機器的交流方式和語言就成為了軟體工程師和計算機從業者的主要研究方向，更有效更簡便的編程語言成為了軟體工程師的新寵兒，伴隨著計算機的飛速發展，計算機的硬體升級速度也越來越快，對編程語言的要求也日益嚴格。

在過去的幾十年，編程語言有了長足的發展，至今已經有四代語言問世。大量的編程語言為了滿足不同領域的編程要求和軟體功能，經歷 了被修改，被取代，被發展等過程，最終發展成了現在編程語言的多樣化。盡管人們多次試圖尋找一個能夠適應所有編程環境的通用語言，但 是卻沒有一次成功。程序設計語言正在與現代科技日益飛躍，人類的智慧在日益彰顯。

❺ 數學的圓周率是什麼呢

圓周率即圓的周長與其直徑的比。通常用π來表示。
公元前1650年,埃及人著的蘭德紙草書中提出π＝（4/3) 3=3.1604.但是對π的第一次科學的嘗試應歸功於阿基米德。
阿基米德計算π值是採用內接和外切正多邊形的方法。數學上一般把它稱為計算機的古典方法。
在公元前3世紀，古希臘的數學非常發達，為了使得數學計算簡便，人們選一個以長度為直徑的圓。這樣圓的周長在任何內接正多邊形的周長和任何外切正多邊形的周長之間。這樣就容易得到π的上下界，因為計算內接和外切正多邊形的財長比較簡單。阿基米德也掌握了這一原理。他從內接和外切嚴六邊形開始，按照這個方法逐次進行下去，就得出12、24、38、96邊的內拉和外切正多邊形的財長，他利用這一方法最後得到π值在223/71,22/7之間，取值為3.14。這一方法和數值發表在他的論文集》圓的量度中。
公元150年，希臘數學家托勒玫著有《數學匯編》一書。在這本書中，他認為π377/120後者取值為3.1416。他的這一計算結果是由弦表扒出來的。在他的弦表中給出了圓心角（每個角間隔一度和半度）所對的圓的弦長。如果把1度圓心角所對的弦長乘以260，再用圓的直徑除它，就得到π值。
其實，我國古代的數學名著《九間算術》中，就有了π的應用，求圓田面積的公式為S=3/4D 2orS=1/12p 2其中D為直徑，P為圓周長。公元130年前，東漢天文學家張衡計算的π值達到3.1622，即√10，他是世界上第一個採用π＝√10的人。到了公元3世紀，三國時期著名的天文學家、數學家王蕃取π＝142/45或3.1555。
我國古代第一個把扒求圓周率近似值的方法提高到理論高度上來認識的是劉微。他獨立地創造了「割圓術」，並系統而嚴密地用內接正多邊形來求得圓周率的近似值，他從內接正六邊形算起，計算到圓內接正192邊形的面積，從而得出3.14＜π＜3.142704這一值，後來他沿著這一思路繼續前進，一地算到圓內接正3072邊形時，得到了π＝3927/1250,π的值給為3.14159。這是當時得到的最精確的取值。
南北朝時期，我國的大數學家祖沖之採用劉徽的割圓術，一直扒算到圓內接正24576邊形，從而推得：
3.1415926＜π＜3.1415927
這一成果記載在他的著作《綴術》中。可惜的是，這本書已經失傳。為了應用方便，祖沖之對圓周率還給出了兩個分數值355/113和22/7，前者稱之為「密率」，後者稱之為「給率」。其中「密率」355/133是一個很有趣的數字，分母分子恰好是三個最小奇數的重復，既整齊美觀、又便於記憶。355/113=3+4 2/(7 2+8 2)也是很巧妙的組合。它與π的實際值相對誤差只有9/10＾8。
π的這個最佳分數值，歐洲人通常認為是芬蘭人安托尼斯首先發現的，所以他們稱之為「安托尼斯率」。其實德國數學家奧托在公元1573年已得密率的時間在公元462年以前，這比奧托要早1100多年。為紀念祖沖之對圓周率所的貢獻，日本數學史家三上義夫在＜中日數學發展史＞中建議把π＝355/113叫作「祖率」，這種叫法在解放後已通行於中國。
π的更精確的值，一直到公元15世紀，才由伊朗天文學家卡西於1420年求得，把π的精確值計算到小數點後8位。
1579年，著名的法國數學家韋達根據古典方法，用圓內接正393216邊形，求得π的值，精確到小數點後9位。
1593年，芬蘭人羅梅根據古典方法，把π精確到小數點後15位。
1610年，德國數學家科煞倫根據古典方法，把π精確到小數點後35位。但是他把一生的大部分時間都花在了這項工作上。
到了1621年，荷蘭物理學家斯涅留斯把計算π的古典方法加以改進，只要用230邊形就可以求得小數點後35位。

❻ 帕普斯的著作

公元4世紀，希臘數學已成強弩之末。『黃金時代』﹝300 B.C─200 B.C﹞幾何巨匠已逝去五、六百年，公元前146年亞歷山大被羅馬人佔領，學者們雖然仍能繼續研究，然而已沒有他們的先輩那種氣勢雄偉、一往無前的創作精迪。公元後，興趣轉向天文的應用，除門納勞斯﹝Menelaus of Alexandria公元100前後﹞、托勒密﹝Claudius Ptolemy，約公元85-165﹞在三角學方面有所建樹外，理論幾何的活力逐漸凋萎。此時亞歷山大的帕波斯(Pappus of Alexandria)正努力總結數百年來前人披荊斬棘所取得的成果，以免年久失傳。
帕普斯給歐幾里得《幾何原本》和《數據》以及托勒密的《大匯編》和《球極平面投影》作過注釋。寫成八卷的《數學匯編》﹝Synagoge或Mathematical Collection﹞──對他那個時代存在的幾何著作的綜述評論和指南，其中包括帕普斯自己的創作。但第一卷和第二卷的一部份已遺失，許多古代的學術成果，由於有了這部書的存錄，才能讓後世人得知。例如芝諾多努斯的《等周論》，經過帕普斯的加工，被編入於第五卷之中。當中有關於『圓面積大於任何同周長正多邊形的面積』、『球的體積大於表面積相同的圓錐、圓柱』、『表面積相同的正多面體，面積愈多體積愈大』等命題。對於希臘幾何三大問題也作了歷史的回顧，並給出幾種用二次或高次曲線的解法。在第七卷中則探討了三種圓錐曲線的焦點和准線的性質，還討論了『不面圖形繞一軸旋轉所產生立體的體積』，後來這叫做『古爾丁定理』，因為後者曾重新加以研究。
《數學匯編》引用和參考了三十多位古代數學家的著作，傳播了大批原始命題及其進展、擴展和歷史注釋。由於許多原著已經散失，《數學匯編》便成為了解這些著作的唯一源泉，是名副其實的幾何寶庫。

❼ 帕波斯問題

帕波斯是亞歷山大晚期的數學家．確定他的生活年代，主要的依據是他在注釋托勒密的書時提到他最近曾目睹一次日食．經考證，這次日食應發生在公元320年10月18日另外，賽翁(Theon of Alexandria，公元390年前後)編寫的一份年代表，手稿現藏在萊頓，旁邊有注釋者的字跡．對著戴克里先(Diocletian，羅馬皇帝，公元284—305年在位)的名字寫道：「此時帕波斯寫作」．這和前面的日食年代出入不大，可能在戴克里先時代他還年青，剛開始寫作．
帕波斯有不少著作，唯一流傳下來的正是最有價值的一種：《數學匯編》(Mathematical collection)，簡稱《匯編》(Collection，或Synagoge)，synagoge的希臘原文是συναγωγ，是收集，匯集的意思．《匯編》在歷史上佔有特殊的地位，這不僅僅是它本身有許多發明創造，更重要的是記述了大量前人的工作，保存了一大批現在在別處無法看到的著作．它和普羅克洛斯的《概要》是研究希臘數學史的兩大原始資料．
《匯編》原有8卷，卷Ⅰ和卷Ⅱ的前一部分已失傳．各卷寫於不同的年代，完成全書應在公元320年或340年之後．
目前唯一完善的版本是F．胡爾奇(Hultsch)校訂並翻譯的希臘文與拉丁文對照本，包括非常寶貴的導言、註解和附錄．唯一全部譯成現代語的有P．V．埃克(Eecke)的法文譯本．選擇其中一部分譯出的則較多，而最早的拉丁文譯本是F．科曼迪諾(Commandino，1509—1575)作出的(1566)，只是一部分．以後在17，18世紀及近代又有多種摘要譯本．
公元4世紀，希臘數學已成強弩之末．「黃金時代」(公元前300—200)幾何巨匠已離去五、六百年，公元前146年亞歷山大被羅馬人佔領，學者們雖然仍能繼續研究，然而已沒有他們的先輩那種氣勢雄偉、一往無前的創作精神．公元後，興趣轉向天文的應用，除門納勞斯、托勒密在三角學方面有所建樹之外，理論幾何的活力逐漸凋萎．在此情況之下，總結數百年來前人披荊斬棘所取得的成果，以免年久失傳，確是十分必要的．這項任務由帕波斯來完成． 後來就這樣叫了

❽ 帕普斯的《數學匯編》

《數學匯編》共有8篇：第1篇為算術；第2篇提出了連乘法；第3篇關於平面幾何與立體幾何，其中有尋找兩條以知線段的比例中項問題，有關於算術平均、幾何平均和調和平均以及把三者表示在一個幾何圖形上的問題，並揭示了如何把正五面體內接於一個球內；第4篇有關於3個以知圓彼此外切問題，還詳細討論了阿基米德螺線、尼科梅德蚌線及希波克拉提斯割圓曲線問題等，並涉及任何角的三等分問題；第5篇是關於面積和體積問題；第6篇是對先前的天文學家和數學家的著作的評注；第7篇闡述了術語分析和綜合以及定理和問題之間的區別；第8篇主要是關於力學。
可惜，《數學匯編》中的一些篇章也已經散佚。此外，巴普士還有注釋托勒玫、歐幾里得等人著作的其他著述。

❾ 中西方數學發展史上有什麼不同的特點

看這篇論文
中西方古代數學是兩個完全不同體系，中國古代數學偏向構造性與機械性的演算法體系，而以古希臘為代表的西方數學則側重於邏輯演繹體系。
古代希臘的數學，自公元前600年左右開始，到公元641年為止共持續了近1300年。前期始於公元前600年，終於公元前336年希臘被並入馬其頓帝國，活動范圍主要集中在驅典附近；後期則起自亞歷山大大帝時期，活動地點在亞歷山大利亞；公元641年亞歷山大城被阿拉伯人佔領，古希臘文明時代宣告終結。 而中國數學起源於遙遠的石器時代，經歷了先秦萌芽時期（從遠古到公元前200年）；漢唐始創時期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛時期（公元1000年到14世紀初），明清西學輸入時期（十四世紀初到1919年）。
一、最早的有關數學的記載的比較
最早的希臘數學記載是拜占庭的希臘文的手抄本（可能做了若干修改），是在希臘原著寫成後500年到1500年之間錄寫的。其原因是希臘的原文手稿沒有保存下來。而成書最早的是帕普斯公元三世紀撰寫的《數學匯編》和普羅克拉斯（公元5世紀）的《歐德姆斯概要》。《歐德姆斯概要》一書是以歐德姆斯寫的一部著作（一部相當完整的包括公元前335年之前的希臘幾何學歷史概略，但已經丟失）為基礎的。
中國最早的數學專著有《杜忠算術》和《許商算術》（由《漢書·藝文志》記載可知），但這兩部著作都已失傳。《算術書》是目前可以見到的中國最早的，也是一部比較完整的數學專著。這部著作於1984年1月，在湖北江陵張家山出土大批竹簡中發現的，據有關專家認定《算術書》抄寫於西漢初年（約公元前2世紀），成書時間應該更早，大約在戰國時期。《算術書》採用問題集形式，共有60多個小標題，90多個題目，包括整數和分數四則運算、比例問題、面積和體積問題等。
結論：中國是四大文明古國之一，所有的文化創造，均源自華夏大地。一般來講，中國的數學成果較古希臘為遲。
二、經典之作的比較 古希臘數學的經典之作是歐幾里得的名著《幾何原本》。亞歷山大前期大數學家歐幾里得完成了具有劃時代意義工作——把以實驗和觀察而建立起來的經驗科學，過渡為演繹的科學，把邏輯證明系統地引入數學中，歐幾里得在《幾何原本》中所採用公理、定理都是經過細致斟酌、篩選而成，並按照嚴謹的科學體系進行內容的編排，使之系統化、理論化，

超過他以前的所有著作。《幾何原本》分十三篇．含有467個命題。 《幾何原本》對世界數學的貢獻主要是：
1. 建立了公理體系，明確提出所用的公理、公設和定義。由淺入深地揭示一系列定理，使得用一小批公理證出幾百個定理。
2. 把邏輯證明系統地引入數學中，強調邏輯證明是確立數學命題真實性的一個基本方法。 3. 示範地規定了幾何證明的方法：分析法、綜合法及歸謬法。
《幾何原本》精闢地總結了人類長時期積累的數學成就，建工了數學的科學體系。為後世繼續學習和研究數學提供了課題和資料，使幾何學的發展充滿了活的生機。二千年來，一直被公認為初等數學的基礎教材。
而中國的經典之作是《九章算術》。不同的是，《九章算術》並不是一人一時寫成的，它經歷了多次的整理、刪補和修訂，是幾代人共同勞動的結晶。大約成書於東漢初年（公元一世紀）。《九章算術》採用問題集形式．全書分為九章，例舉了246個數學問題，並在若干問題之後，敘述這類問題的解題方法。 《九章算術》對世界數學的貢獻主要有： 1. 開方術，反應了中國數學的高超計算水平，顯示中國獨有的演算法體系。
2. 方程理論，多元聯立一次方程組的出現，相當於高斯消去法的總結，獨步於世界。 3. 負數的引入，特別是正負數加減法則的確立，是一項了不起的貢獻。
劉徽公元263年注《九章算術》，主要貢獻是整理此前的中國古代數學成就，並用自己的理解加以評述，特別是一些數學方法的提煉，達到中國數學的高峰。
《九章算術》系統地總結了西周至秦漢時期我國數學的重大成就，是中國數學體系形成的重要標志，其內容豐富多彩，反映了我國古代高度發展的數學。《九章算術》對中國數學發展的影響，可與歐幾里得《幾何原本》對西方數學的影響一樣，是非常深遠的。 結論：《九章算術》和《幾何原本》同為世界最重要的數學經典。《九章算術》以其實用、演算法性稱譽世界，《幾何原本》以其邏輯演繹的思想方法風靡整個科學界。二者是互相補充的，並非一個掩蓋另一個。
三．古希臘數學與中國數學特點的比較
古希臘數學的特點如下：
1．希臘人將數學抽象化，使之成為一種科學．具有不可估量的意義和價值。希臘人堅持使用演繹證明，認識到只有用勿容置疑的演繹推理法才能獲得真理。要獲得真理就必須從真理出發，不能把靠不住的事實當作己知。從《幾何原本》中的10個公理出發，可以得到相當多的定理和命題。
2．希臘人在數學內容方面的貢獻主要是創立平面幾何、立體幾何、平面與球面三角、數論，推廣了算術和代數，但只是初步的，尚有不足乃至錯誤；
3．希臘人重視數學在美學上的意義，認為數學是一種美，是和諧、簡單、明確以及有秩序的藝術；
4．希臘人認為在數學中可以看到關於宇宙結構和設計的最終真理，使數學與自然界緊密聯系起來，並認為宇宙是按數學規律設計的，並且能被人們所認識的。
中國數學的特點如下：
1．中國數學最基本的特點是具有鮮明的社會性。通觀中國古典數學著作的內容，幾乎都與當時社會生活的實際需要有著密切的聯系。從《九章算術》開始，中國算學經典基本上都遵從問題集解的體例編纂而成，其內容反映了當時社會政治、經濟、軍事、文化等方面的某些實際需要，具有濃厚的應用數學的色彩；
2．中國數學教育與研究始終置於政府的控制之下，以適應統治階級的需要；
3．中國數學家的數學論著深受歷史上各種社會思潮、哲學流派以至宗教神學的影響，具有形形色色的社會痕跡。
4．中國數學是以幾何方法和代數方法的相互滲透表現為形數結合的，是用算籌來計算的．並採用了十進位制。同時，用一整套」程序語言」來揭示計算方法，而演算程序簡捷而巧妙。 5．中國數學理論表現為運算過程之中，即「寓理於算」。中國數學家善於從錯綜復雜的數學現象中抽象出深刻的數學概念，提煉出一般的數學原理，作為研究眾多數學問題的基礎。
結論：古希臘數學屬於公理化演繹體系，著眼於」理」——首先給出公理、公設、定義，爾後在此基礎上有條不紊地、由簡到繁地進行一系列定理的證明；中國數學屬於機械化演算法體系；著眼於」算」——把問題分門別類，然後用一個固定的方程式解決一類問題的計算。

❿ 希臘數學的興衰原因

數學歷史故事之古希臘數學的興衰。我們都知道古希臘是西方文明的源頭之一，這個文明國度有著眾多傑出優秀的人才，至今被人們紀念著。比如阿基米德、畢達哥拉斯、歐幾里得、泰勒斯等等，今天極客數學幫就來和大家探討古希臘歷史中數學的興衰過程，一起來看看吧。

一、興起

原因：

希臘數學的興起正是在雅典時期，該時期人們在學術上的辯論風氣較濃，唯理論的學術風氣很盛，另外，人們信奉多種宗教，思想自由，可以充分發揮想像力，有助於科學和數學從宗教的神學中分離出來，所以一時學派林立，百花齊放，出現了泰勒斯為代表的伊奧尼亞學派以及畢達哥拉斯學派和其他學派。

特點：從初始概念和公理出發，誕生了演繹體系的論證數學(或幾何)，故從研究思想方法看，希臘人重於理論，善於使用形式邏輯，後來的《幾何原本》為典型代表。

1、泰勒斯學派(伊奧尼亞學派)

泰勒斯在數學方面劃時代的貢獻是引入了命題證明的思想。它標志著人們對客觀事物的認識從經驗上升到理論，這在數學史上是一次不尋常的飛躍。在數學中引入邏輯證明，它的重要意義在於：保證了命題的正確性;揭示各定理之間的內在聯系，使數學構成一個嚴密的體系，為進一步發展打下基礎;使數學命題具有充分的說服力，令人深信不疑。

伊奧尼亞學派的著名學者還有阿納克西曼德和阿納克西米尼等。他們對後來的畢達哥拉斯有很大的影響。

2、畢達哥拉斯學派

畢達哥拉斯，是論證數學的另一位創始人。該學派企圖用數來解釋一切，不僅僅認為萬物都包含數，而且說萬物都是數。他們以發現勾股定理(西方叫做畢達哥拉斯定理)聞名於世，又由此導致不可通約量的發現。這個學派有一個特點，就是將算術和幾何緊密聯系起來。

然而由於之後的「無理數」的發現，動搖了畢氏學派的「萬物皆數」的哲學基礎，從而發生了數學史上的發現無理數慘案，並由此產生了第一次數學危機。

第一次數學危機告訴我們推理和證明才是可靠的，從此希臘開始從「自明的」公理出發，經過演繹推理建立了幾何體系，並堅持合乎邏輯的演繹推理，建立完備的公理體系，使數學成為一門抽象的演繹性的科學，為現代科學奠定了基礎。

3、其他學派

希臘學派林立，分別有以芝諾為代表的埃利亞學派，他研究了物質世界的連續性、運動性和無限性等性質，並創造了「辨證術」;

以德謨克利特為代表的原子論學派，提出「物質世界是由大量不可分割的原子所組成」的觀點，並由此觀點計算出某些圖形的面積和體積;

以柏拉圖為代表的柏拉圖學派特別推崇幾何，主要研究無理數理論、正多面體和圓錐曲線等;

以亞里士多德為代表的亞里士多德學派討論過數學的一些基本原理，成員歐德莫斯寫過的《算術史》、《幾何學史》、《天文學史》成為最早科學史的先驅。

這些學派在數學上的貢獻主要有：幾何三大作圖問題，分別是倍立方體、化圓為方和三等分角，此時還產生圓錐曲線論及三次、四次代數曲線等數學分支。還有早期的無限概念。亞里斯多德是形式邏輯的奠基人，著名的「三段論」的創始人。為歐幾里得演繹幾何體系的形成奠定了方法論的基礎。

二、全盛

特 點：亞歷山大時期是古希臘數學的全盛時期，該時期的特點是幾何脫離哲學而獨立成為真正的演繹科學，公理化方法在幾何中取得相當不錯的成就，代數也取得一些成就，希臘數學達到高峰，傑出的數學家有歐幾里得、阿基米德、阿波羅尼奧斯。

1、歐幾里得

歐幾里得的《幾何原本》它是古希臘數學成果、思想、方法和精神的結晶。是整個科學史上發行最廣使用時間最長的書，成為數學的「聖經」。其偉大的歷史意義在於它是用公理法建立起演繹體系的最早典範。

2、數學之神阿基米德

阿基米德是物理學家兼數學家，他善於將抽象的理論和工程技術的具體應用結合起來，又在實踐中洞察事物的本質，通過嚴格的論證，使經驗事實上升為理論。

3、阿波羅尼奧斯

其主要貢獻是對圓錐曲線進行了深入研究，完成了傳世著作《圓錐曲線論》，並且他的圓錐曲線的切線問題成為微積分發展的動力之一，對17世紀數學發展起了重要作用。

歐幾里得、阿基米德和阿波羅尼奧斯的成就，標志著希臘幾何學的頂峰，他們憑著有限的技巧，已經得到使用這些技巧所得到的絕大多數成果。

三、衰落

特 點：亞歷山大後期是古希臘數學的衰落時期。這時期特點是，幾何學主要是在《幾何原本》等著作的基礎上做增補工作在代數與三角學方面成就大一些。著名數學家有海倫、托勒密、梅內勞斯、塞瓦、丟番圖、帕普斯和希帕蒂婭。

海倫的主要貢獻是在《度量論》中給出三角形面積計算公式;

托勒密定理常選編在古今幾何學課內外書中，用法甚廣;

希臘數學家丟番圖將符號引入代數，對不定方程作了廣泛、深入的研究，使算術和代數成為獨立的學科，被稱為「代數學之父」;

帕波斯的《數學匯編》是古希臘數學的安魂曲;

希帕蒂婭注釋了丟番圖的《算術》、阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》，是歷史上第一位女數學家，可由於其不信奉基督教，慘遭殺害，她的死也標志著希臘數學的衰落。

希臘人的數學追求源於他們對自然的探索和追求，他們深深懂得數學是了解宇宙的鑰匙，數學規律是宇宙布局的精髓。希臘人藉助猜想，重視抽象，不太考慮具體實際。比如選擇一些富有想像力且又易為人們所接受的定義、公設、公理，通過典型證明推廣到一般，大大推進了數學科學的結構完善和學科發展。

盡管希臘數學成就頗多，其也是存在缺點和局限性的，從各學派研究數學方面的特點來看，可總結出如下幾點局限性：

第一個局限性是，不能掌握無理數的概念，消極逃避：

他們不能掌握無理數，對其心存疑懼，消極逃避，還發生了數學史上的無理數慘案。這也迷糊了後世好幾代人的視野。

第二個局限性是，過於重視幾何，而偏廢了算術和代數：

與第一個局限性緊密相關，希臘人不能掌握無理數的概念，從而使他們轉向更加強調幾何，專注於幾何，因為幾何思想可以讓他們免於明確碰到無理數是否為數這個問題。這必定限制了算術和代數的發展。

總括而言，希臘數學的成就是輝煌的，它為人類創造了巨大的精神財富，不論從數量還是從質量來衡量，都是世界上首屈一指的。比希臘數學家取得具體成果更重要的是：希臘數學產生了數學精神，即數學證明的演繹推理方法。數學的抽象化以及自然界依數學方式設計的信念，為數學乃至科學的發展起了至關重要的作用。而由這一精神所產生的理性、確定性、永恆的不可抗拒的規律性等一系列思想，則在人類文化發展史上占據了重要的地位。

以上就是極客數學幫整理的有關於數學歷史故事：古希臘數學的興衰的全部內容了。