談談如何在數學課中運用好數形結合的思想

❶ 談談在教學中怎樣有效地數形結合，引導學生深入理解數學知識的本質

在教學中滲透數形結合思想， 有利於學生運用這種思想分析數學問題的意識 每名中學生在平常的生活當中都會擁有一些圖形方面的知識， 例如溫度計和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應的刻度， 每天走過的上學和放學的路線也可以當做是一條直線， 教室中每名學生的座位等，積極利用學生的這些認識基礎， 將學生生活中的數和形相結合的例子轉移到教學中來，從而在課堂上滲透相應的數形結合思想， 並充分挖掘教材所提供的一些機會，有效把握滲透數形結合思想的契機 . 例如學習一元一次不等式解集和一次函數的圖像，數和數軸， 二元一次方程組的解和一次函數圖像之間的關系， 一對有序實數和平面直角坐標系等等知識的時候，都是進行數形結合思想滲透的良好時機 . 例題：小亮和母親晚飯後出去散步，從家走了20 分鍾之後到達了一個報亭，這個報亭距離他家有900米， 母親馬上按照原來的速度回家. 小亮看了10分鍾的漫畫以後，用15分鍾回到家裡. 你可以在線面的平面直角坐標系中表示出二者離家的時間和距離間的關系 3 嗎？ 初中數學教師必須積極將生活中的實際問題和探索規律相結合，對學生進行多次的數形結合思想滲透， 不斷強化初中數學中的數形結合的思想， 進而使學生逐漸形成在學習數學的時候有效運用數形結合的意識. 而且， 教師必須教授學生在運用數形結合的時候要特別注意一些原則，例如到底是知形確數還是知數確形， 進行規律探索的時候要從特殊到一般，進而歸納並總結出一般性的結論 . （二）應用數形結合思想，可以使學生在解決問題的時候更加靈活，不斷增強分析及解決問題能力 初中數學教師在滲透數形結合的思想的時候， 必須使學生充分明白要想利用數形結合解決問題，就必須找准二者的契合點， 然後根據相應對象的屬性，將數與行進行巧妙的結合， 進而進行相互間的有效轉化，這樣才能真正有效的解決相應的數學問題. 數形結合的思想通常表現在一些利用圖像呈現相應信息的數學應用性問題當中.

❷ 數形結合思想在小學數學中的應用有哪些

數形結合思想在小學數學中的應用，主要就是用到了平日裡面的練習題，小學的期中、期末考試，還有就是在數學單元考試裡面都是會有出現這種數形結合的思想的，然後在數形結合的思想下是有相關的一些題目。

最基礎的一種題目就是圖形去寫數字，就是在圖形裡面能找到多少個，然後寫上對應的一個數字，這就是最基礎的一個題目，然後在後面數形結合的一些題目，還有相加減法，乘除法的一些題目，就是通過看圖形去得出一個數字，或者是得出一個算式，所以這就算是數形結合的題目。

並且在小學的數形結合的題目都是比較簡單的。到了初中或者高中才會變得復雜化，所以以上就是數形結合思想在小學數學中的應用。

❸ 如何進行數形結合教學

數學概念作為小學數學教學中最為基本的知識，是小學數學知識結構的重要組成部分。學生只有掌握了數學概念，才可了解進而掌握數學知識。數形結合思想就是指在教學過程中，藉助於直觀形象的模型和集合圖形來理解抽象的數學概念、規律及數量關系。小學生大多處在直觀的認識階段，很難理解抽象的概念。只有把抽象的數學概念與形象生動的圖形結合起來，豐富小學生的感性認知途徑，就可以幫助學生輕易理解數學概念的真正內容。本文結合筆者多年教學實踐，談談數形結合思想在小學數學概念教學中的運用。
1、數形結合思想的內涵
「數」和「形」是數學教學過程中兩個最為重要的部分，也是數學教學中經常研究的對象。在數學教學過程中，將「數」與「形」結合起來，借用直觀形象的「形」來理解抽象難懂的「數」，運用細致的「數」來解釋「形」的特徵。將兩者有機的組合在一起，相互配合。使得抽象難懂的概念與直觀易懂的圖形統一起來，從而輕松的解決數學問題。
2、數形結合思想在小學數學概念教學中的運用
2.1 建立模型，引入概念
考慮到小學生的理解能力有限，在引入數學概念時必須考慮到學生對於概念的理解和掌握。在引入概念時，需要先建立直觀的模型，讓學生了解其表象，進入深入了解概念的內涵。對於模型表象的建立，是學生通過對感知材料進行分析，以此為基礎而產生的印象。在小學數學教學中引入概念時，圖形演示是建立模型的最常用也是最有用的方法。小學生尚處在簡單的用形象思維考慮問題的階段，在對於抽象的數學概念理解時，需要藉助於豐富而形象的感性材料。在數學概念教學過程中，需要充分展現抽象的概念與形象的圖形之間的相似之處，用最具有表現力的圖形將難懂概念的本質演示出來。通過數形結合，學生將對所學的數學概念輕松掌握，並記憶深刻。
在倍數的教學過程中，學生就很難理解倍數的概念。如何將倍數的概念最為簡單明了的教授給學生，使他們能完全掌握呢？圖形演示絕對是最為簡單而有效的方法。教學時可將2個三角形看成一份，在下面在擺出4個正方形，分成兩份。教授學生們觀察三角形有1個2，正方形中有2個2，以2個為一份，就可以用數學語言表達：正方形的個數是三角形的2倍。在這簡單的圖形演示中，學生從最簡單的「個數」「份數」，再引出「倍數」，過渡自然，不會顯得很突兀和難以理解，從而輕松掌握「倍數」概念的本質。
在利用直觀的圖形建立模型以助理解時需注意分寸，不要為增強圖形對學生的刺激效果，而在圖形演示上下太多功夫，導致學生的注意力集中到圖形上去，失去理解概念的興致。圖形演示只是手段，是為了讓學生直觀的感受概念的本質，更好的理解數學概念的本質，其本身需簡潔明了。
2.2 步步遞進，分析形成
學生對數學概念的認識形成都有一個過程，在教學時僅藉助一個圖形是不夠的，需在圖形的基礎上提出逐步深入的問題，誘導學生進行更深層次的思考，讓學生親自經歷從對概念的直觀感知到深刻理解的過程。學生不僅要能理解概念，還要能運用。故在引入概念時，需對學生理解的圖形表象進一步遞進，分析概念的形成過程，增強問題的形象性，拓展問題的深度，以啟發學生更深層次的思考。在教學中學生需回憶概念引入的過程，觀察和分析抽象概念如何變得形象，從而形成對新概念的掌握。
在概念抽象且難以理解時，教師可在教學過程中藉助於形象的物體設問，引導學生觀察分析。例如在對於「體積」概念的教學時，教師可先引導學生觀察橡皮與粉筆盒，問哪個物體更大，讓學生初步感知「體積」的概念。然後可在燒杯內盛水，並放入小石塊，讓學生觀察燒杯內水位的變化，並詢問：水位為什麼會上升？上升了多少？學生可以從水位上升中明白物體所佔的空間體積大小就是「體積」。水位上升的多少就是小石塊在水中佔有的體積。通過深入討論，學生就能輕易到「體積」就是物體所佔有的空間體積大小。學生不僅因趣味實驗而理解了「體積」的概念，還對次產生深刻的印象，也可以在以後更熟練的應用此概念。
在進行實物建立概念模型，設置情境時，教師需特別注意層層遞進，注意概念與圖形的有機結合。在教學過程中，還需要用問題去誘導學生，啟發學生，讓學生在觀察中發現問題，進而分析並解決問題。教師需要在學生形成對概念的表象認識時，引導學生觀察分析概念的本質屬性，使得學生在整個概念學習過程中能步步遞進，了解整個過程的形成情況，完成對概念的理解過程。
2.3 動手作圖，理解本質
小學生難以運用生活經驗將實際遇到的問題轉移在數學問題上，從而形成對數學概念的理解。所以在平時教學過程中，教師需根據實際教學情況，引導學生利用工具動手作圖，以幫助理解概念的本質。通過作圖觀察，學生可建立屬於自己的概念表象，拓展學生的空間觀念，提高空間思維能力。從而培養學生的抽象思考、分析概括等能力。
在三角形的教學中，學生就很難理

❹ 怎樣運用數形結合的方式促進教學

教學｜數形結合究竟如何運用

一、數形結合可使復雜問題簡單化

華羅庚先生曾說，數缺形時少直觀，形少數時難入微。形象說明了數形結合的重要性，指出數學問題應從數形相聯系入手。數形結合就是把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來思考，使抽象思維與形象思維結合，通過「以形助教」或「以數解形」，可使得復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。義務教育《數學課程標准》將培養學生用數學解決問題的能力作為重要目標。這給教師在小學數學教學中解決如何從具體事物中抽象出數學問題，如何從感性思維上升到理性思維提出了具體要求。而數形結合思想正是實現該類問題教學的有效例證之一。

長期以來，在教學中數學知識是一條明線，得到數學教師的重視，數學思想方法是一條暗線，容易被教師所忽視。在小學數學教學中，如果教師能有意識地運用數形結合思想來設計教學，將非常有利於學生從不同側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法，也有利於培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。在教學三年級下冊第8單元《連乘法解決問題》時發現部分學生，特別是年齡較小的學生理解數量關系還存在一定困難。為此，作者經過思考研究，數學課堂趣樂性與思辯性，運用數形結合思想，在生活圖片和抽象數學問題中間設置過渡用數學幾何圖形（抽象圖形），既減小學生思維跨度，便於數學問題的進一步理解，又使學生感受學習數學的樂趣。

二、數形結合思想的實踐應用

片段一：

用連乘法解決問題是人教版義務教育實驗課程三年級下冊8單元內容，教材採用了學生排隊做操的圖案作為引導新知識的開始。

如圖1，由於圖中沒有給出更多的數學信息，呈現的三個方陣不完整，所以當教師問學生們從圖中可以發現哪些數學信息以及能提出什麼數學問題時，學生的回答千奇百怪，並且對方陣的數量產生了歧義。為什麼會出現這些現象呢？設想只花兩三分鍾的主題切入卻花費了將近十分鍾時間，並且同學們出現爭論，在這里糾纏不清。

圖4

三、數形結合對學生思維提升的表現

課堂結束，我的腦海里不斷交互出現上課的情景。為什麼同樣是生活圖片還是讓孩子們理解數量關系出現困難？返回到班上問學生，方陣圖片和點子圖片誰更能讓你理解這三種方法。學生都紛紛表示點子圖好理解一些，緣由是點子圖通過不同的擺放更能感受到數量之間的關系。誠然，根據三年級孩子的年齡特點和思維特點，生活圖片到抽象數學問題的跨度太大，學生興趣和思辨能力跨越該跨度存在不同程度困難。藉助幾何圖形，以形助教，使抽象的問題直觀化，有利於學生的思維的提升。

1.引入圖形輔助教學，將數學學習融入生活

在數學教學中，無論是數與代數、圖形與幾何，還是統計與概率等知識處處蘊涵著數形結合的思想。教材藉助幾何圖形的直觀來幫助學生理解抽象的概念。生動形象的圖形使得抽象的知識變得趣味化、直觀化,讓學生在學習時,不再感到枯燥乏味,反而能夠使學生從中獲得有趣的情感體驗,讓學生主動去探索,把握概念本質。

2.抽象圖形輔助教學，使數學學習高於生活

本課中，學生藉助點子圖，數形結合，化解了數學信息之間的不易理解的困難，通過點子圖的拼擺，讓抽象的思維形象的呈現，隱藏的數量關系通過「形」的表象就顯露出來，學生理解了三種方法之間區別和聯系，加深了對每種方法思路的理解，體會數形結合思想在解決問題中的作用。用數形結合策略表示題中量與量之關系，可以達到化繁為簡、化難為易的目的。「數形結合」可以藉助簡單的圖形（如統計圖）、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特徵。

3.凝練圖形輔助教學，形成問題解決教學模式

恩格斯曾說過：「數學是研究現實世界的量的關系與空間形式的科學。」在教學中，根據不同教學內容充分利用數形結合思想，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。

（1）「以形助數」在直觀中理解數

在「數與代數」教學中藉助圖形的直觀性將抽象的數學概念、運算等形象化、簡單化，給學生以直觀感，讓學生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎上理解數學的本質，解決數學問題。

（2）「以數想形」幫助理解各種公式

在教學有關的數學公式時，如果只是讓學生死記公式，這樣只會將知識學死。藉助圖形充分理解公式的含義，使學生知其然，而知所以然。

（3）「數形結合」藉助表象發展空間觀念

兒童的認知規律，一般來說是從直接感知到表象，再到形成概念的過程，表象介於感知和形成概念之間，抓住這中間環節，促使學生多角度靈活思考，大膽想像，對知識的理解逐步深化，發展學生的空間觀念，具有十分重要的意義。

總之，通過引入生活實例，利用數形結合，合理設置數形跨度，即可提高學生們學習數學的興趣，也讓學生在不斷的訓練中感悟數學思想，豐富學生的思維活動，以提高學生的數學學習能力，又可實現數學教學中的趣樂性與思辨性的實踐探索。

❺ 在課堂教學中如何滲透數形結合思想

著名數學家華羅庚說過：「數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。」這句話形象、簡明、扼要地指出了數和形的相互依賴、相互制約的辯證關系。「數形結合」既是一種重要的數學思想，也是一種解決數學問題的有效方法。下面我就結合自己的教學實際談談小學數學課堂教學中應如何有效滲透數形結合的數學思想方法。
1 以形促思，在數的認識教學中，滲透數形結合思想方法，幫助學生很好地建立數感數感是一種主動、自覺或自動化的理解數和運用數的態度和意識，是對數學對象、材料直接迅速、正確敏感的感受能力。《數學課程標准》指出：「數感主要表現在理解數的意義；能用多種方法表示數。」例如教學《10 的認識》時，我請小朋友們認真觀察圖，從圖中你知道了什麼？讓學生利用數數的經驗上台現場數數後，學生明白10 個人、10 只鴿子都可以用數字10 表示。接著讓學生擺小棒操作，知道一捆就是1 個十，所以10 個1 是十。接著我讓學生找一找生活中哪些物體的個數可以用數字10 表示。最後讓「10」寶寶參加數字排隊隊，0～9這幾個數字寶寶已經按從小到大的順序排好隊了（出示尺子圖），10 應該排在哪兒？請計數器來幫忙。學生動手操作先拔8 顆，再添一顆是幾顆（使生能直觀感覺到9 比8 多1）？9 顆再添上一顆是幾顆？10 顆再去掉一顆是幾顆（使生感覺到10 比9 多1）？10 應該排在哪兒？回到尺子圖，讓生猜猜9 的後面是幾？請生分別按從小到大、從大到小的順序讀0～10 這幾個數字。在以上教學中，我巧妙滲透數形結合的思想方法，使學生在對具體數量的感知和體驗中，進一步強化了數感，加深了對數的意義的認識。
2 借形理解，在概念教學中，加強實驗操作，滲透數形結合思想方法，使學生直觀地理解概念數學概念是知識教學中的重要組成部分，在概念教學中，僅闡明其實際意義是不夠的，還應從事物的整體、本質和內在聯系出發，對概念進行進行全面分析，突出其本質屬性，但它的抽象性、枯燥性使得教學效果不盡如人意，學生學起來比較困難。藉助直觀的圖形、加強實驗操作可以將概念教學趣味化、形象化，從而幫助學生在輕松、愉快的學習氛圍中理解概念的形成過程。
例如：在《認識體積》的教學中，我通過3 個步驟滲透數形結合的思想方法，讓學生借形直觀地理解概念：2.1 通過實驗，使學生體會到物體是佔有空間的。教師出示兩個一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個柑果。請同學們猜猜，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結果會怎樣？學生猜測，並通過實驗來驗證猜測是否是對的。學生倒水操作明白：原來兩個杯子裝的水是一樣多的，現在放進去一個柑果，杯中有一部分空間被柑果佔去了，能裝水的空間就少了。使學生體會到物體佔有一定的空間。
2.2 通過實驗，使學生體會到物體所佔的空間是有大有小的。出示兩個完全一樣的玻璃杯：一個杯子里放的是柑果，另一個杯子里放的是葡萄，如果往這兩個杯子里倒水，倒進哪個杯里的水會多一些？學生猜測並再次實驗操作，驗證猜想：兩個杯子能裝的水同樣多，柑果占的空間大，因而相應杯中的水就少；葡萄占的空間小，因而相應杯中的水就多。
2.3 揭示體積的含義。出示3 個大小不同的水果，這3 個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個杯里水占的空間大？學生實驗操作，明確：物體是佔有空間的，一個物體越大，它佔有的空間就越大，反之，一個物體越小，它佔有的空間就越小。我們把物體所佔空間的大小叫做物體的體積。學生舉生活實例比較兩個物體體積的大小，認識體積，我通過三部教學，加強實驗操作，滲透數形結合思想方法，學生不僅借形直觀地理解概念，而且能夠應用概念。
3 看形想量，結合「量的計量」的教學滲透數形結合思想方法，幫助學生建立質量觀念數學的主要研究對象是數與形。但在現實生活中，數與形和量與計量總是密切聯系著的，學習數學必然要涉及量與計量。如何在量與計量中滲透數形結合呢？
例如《千克的認識》教學：①認識秤和秤面。觀察秤面從秤面上看到了什麼？②建立1 千克的質量觀念。a.掂一掂，初步體驗一千克的重量。分小組稱一稱2 袋鹽，通過觀察發規2 袋鹽重1 千克。b.猜一猜，再次體驗1 千克的重量。先猜一猜幾個這樣的蘋果、桔子、桃子重1 千克，最後稱一稱，數一數1 千克這樣的果到底有幾個？c.比一比，加深對一千克的認識。師出示一個重2 千克大米，讓幾名學生拎一拎，說說感覺，猜猜重多少千克，通過比較進一步加深對1 千克的體驗。
建立「千克」這個計量單位的觀念，對學生來說比較抽象，滲透數形結合的思想方法，學生就很容易建立「千克」的表象，並能運用。
4 看數畫形，在解決問題教學中，滲透數形結合思想方法，使解題過程具體化、明朗化數學家華羅庚曾說：「人們對數學早就產生了乾燥無味、神秘難懂的印象，

❻ 怎樣在數學教學過程中貫徹數形結合教學原則

數形結合不僅是一種數學思想，也是一種很好的教學方法。著名數學家華羅庚先生曾經說過：「數缺形時少直觀，形少數時難入微」。在教學中，許多算理學生模稜兩可，如能做到數形結合，學生便可透徹地加以理解。如在教學《異分母分數加減法》時，我們利用數形結合使學生體會「通分」的必要性，理解異分母分數加減法的算理，突破教學難點。
在例題講解後的回顧過程教師問道：
(1)讓我們一起回顧一下用通分的方法計算這三道題的過程，想一想，你發現了什麼？

教師這時邊播放課件邊語言講解。

通過以上數形結合的辦法，既強化了異分母分數加法的演算法，又深刻理解了這個演算法的算理所在，數形結合相得益彰。

❼ 如何在數學教學中滲透數形結合思想

內容提要：數形結合思想是一種重要的數學思想，它可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質，因此在高中數學教學中應有效滲透數形結合思想，提高學生的思維能力和數學素養。本文結合自己的教學實踐，闡述了如何使用教材對數形結合思想進行有效滲透，使學生逐步提高數形結合的能力。

❽ 初中數學教學數形結合思想應用

初中數學教學數形結合思想應用

幾何是初中數學教學的重點，相比代數的抽象化，幾何因直觀化的圖形圖像等，贏得了學生的喜歡。將抽象的代數與形象的函數圖像結合起來，通過坐標、數軸等方式形象化地呈現出來，更便於學生理解與記憶。

摘要： 傳統的灌輸性教學模式不利於初中數學教學質量的提升，而利用數形結合的思想將抽象的概念通過圖形的方式形象化地展示出來，能夠降低學生的思維負擔，幫助學生理解數學知識。因此教學中應該積極利用數形結合的思想，不斷提升初中數學教學的質量和教學水平。

關鍵詞： 初中數學;數形結合;形象化教學

一、數與代數的數形結合

在初中數學中，代數的學習是重點，也是難點。學生在解答代數問題時，如果僅僅運用代數的解答方法，那麼在求解的過程中，則需要處理比較復雜的假設等問題。將抽象的代數與形象的函數圖像結合起來，通過坐標、數軸等方式形象化地呈現出來，更便於學生理解與記憶。

如運用坐標的方法處理更多的內容，包括二元一次方程組、平移變換、對稱變換、函數等。要有效地運用數軸等來將數與代數圖形化，通過數形結合，將抽象的代數轉變為具象化的圖像。因此，教師應該積極利用數形結合的思想來開展教學工作，引導學生善於畫圖來將代數轉變為圖像，通過點對點的對稱關系來貫徹數形結合的思想。在教學中，可以將一元二次方程理解為函數。如ax2+bx+c=0，通過轉換的方式來架構其代數與函數之間的橋梁，並通過圖形來呈現。

在這類方程式中，可以設定y=ax2+bx+c，y=0。通過坐標軸的方式來呈現函數，拋物線與橫坐標的兩個相交點即是一元二次方程的兩個解。對於一些特殊的一元二次方程，它的兩個解可能是絕對值，可能是相同的解，可以通過圖像與坐標軸交點的.方式呈現出來。在一元二次方程教學中，通過數形結合的思想，將抽象的方程式轉化為直觀具象的函數圖像，並通過圖像的方式來呈現x坐標軸、y坐標軸的關系與變化，並引導學生積極利用坐標軸的平移、翻轉等數學思維來解答實際中遇到的數學題目。可見，教師應該積極利用數形結合的思想，不僅有助於具象化地進行教學工作，同時更有助於培養學生科學的數學思維，養成學生善於思考、善於整合的科學學習習慣。

二、“空間與圖形”中的數形結合

幾何是初中數學教學的重點，相比代數的抽象化，幾何因直觀化的圖形圖像等，贏得了學生的喜歡。但由於初中學生的空間思維能力開拓不足，使得他們在學習幾何圖形的空間變化時，容易遇到瓶頸，難以真正理解幾何圖形的變換思路。教師積極利用數形結合的思想，通過空間與圖形的充分結合，來幫助學生更加直觀、更加深刻地理解幾何知識，培養學生的空間思維能力。教師利用數形結合的思想，應該善於從生活中挖掘素材，積極利用生活中的事物，引導學生自己動手試驗，探究幾何圖形的空間轉換能力。如在平面圖形的幾何變換時，教師可以引導學生通過自己動手的方式來親自演練平面圖形的空間變換。

最典型的例子就是折紙箱或拆剪盒子等，教師可以在課前要求學生准備相應的材料，授課前引導學生一起動手，共同探討拆剪盒子的空間變換。如圖1所示，兩個大小不一、連接在一起的正方形，假設小的正方形是大的正方形邊長的一半，如何在只剪兩刀的情況下，拼出一個全新的大的正方形呢?在實踐教學中，教師通過實驗的方法引導學生積極動手來自我發掘拆剪方式，但由於學生思維能力有限，在拆剪的過程中，很容易出現混亂，不僅無法精準地找到拆剪的方式，還容易因拆剪方式不科學，造成課時的延誤或者思路的混亂。

但如果仔細分析，我們可以發現，題目中說在剪兩刀的情況下，構成新的正方形。在轉換的過程中，邊長發生了改變，但面積是固定的。這樣通過計算大小正方形的面積和，很容易得出新的正方形的面積。假設大正方形的邊長為4，小正方形的邊長為2，那麼兩個正方形的面積和為20。學生只需要計算出面積為20的正方形的邊長，並找出邊長在哪即可。可見，在“數形結合”中，不僅可以將代數轉變為圖像，從抽象過度到具象，同時還可以分析判斷幾何圖形中的“不變數”，從具象過度到抽象。

三、“概率和統計”中的數形結合

在初中數學的教學中，概率是相對較難的科目，概率的抽象性較強，學生在理解概率或計算概率的過程中，如果僅僅通過題目給出的提示，那麼無疑會增加學生的思維負擔，造成學生抽象思維的困頓。教師可以引導學生在解答概率問題時，將題目中給出的提示，通過統計圖表的方式展現出來，這樣可以直觀地幫助學生分析與判斷概率的整體情況，也便於學生全面理解與掌握概率的重點內容。例如，假設“-1—3—-1”為一個循環，那麼如此循環10次後，1、2各出現幾次呢?在這樣的概率題目中，如果學生通過計算的方式，很容易造成思維困難。但通過數形結合的思想，將抽象的概率題目轉變為直觀的圖形，不僅可以快速地解答題目，同時還能夠培養學生良好的數學思維，將復雜抽象的題目轉變為簡單直觀的題目，提升數學題目的解答速度和正確率，提升學生對初中數學的學習興趣。

總之，在初中數學的教學過程中，通過數形結合的思想，能夠將抽象的數學題目轉變為具象的圖形，幫助學生更好地理解數學題目，同時通過數形結合的思想，還能夠提升學生學習初中數學的興趣，有效提升數學課堂的興趣和活躍程度。此外，數形結合的思想有助於培養學生科學的數學思維，不斷開拓學生的思路。

參考文獻：

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[2]朱立明,王久成,王曉輝.巧用數形結合思想解決中學數學難題[J].中國數學教育,2011(Z2).

❾ 淺析如何在小學數學教學中滲透數形結合的思想

滲透數形結合思想，把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念
建構主義認為學生學習活動的本質是：學習並非對於教師所授予的知識的被動接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。數學意義所指的「意義」是人們一致公認的事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系，是比較抽象的概念。而「數形結合」能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，學生容易掌握和理解。

❿ 如何讓數形結合思想運用在「函數」教學中

1、教學中強調數學結合思想，引導學生體會數形結合作用 數形結合使數與形之間巧妙的互換，使看上去比較難的問題簡單化、明朗化，因此，在數學教學中教師要有意識地利用數形之間的關系，幫助學生逐步樹立起數形相結合的思想方法，培養主動運用數形結合的方法去解題的意識，長期的鍛煉可以使得學生將數形結合思想內化為自己的認知結構中去，成為運用自如的思想觀念和思維工具，從而提高學生數學修養與解題能力。 2、指導學生對數形結合學習方式的運用 在教學過程中，數與形的結合是教師教學、學生學習數學都離不開的思想方法，數與形密切相關，在教學中要讓學生寓知識於活動之中，根據圖形思考數學語言，幫助記憶；通過數形對照，加深對知識的理解；在解題時，通過與圖形的聯系，解題往往更容易等等。總之，在教學過程中，合理引導學生運用數形結合來解決問題，把數形結合作為培養學生形象思維能力和邏輯思維能力的途徑和方法。在教學中，可以讓學生動手、動口，多種感官參加學習，突出形象的感覺、形象的儲存、形象的判斷、形象的描述和形象的體會，使操作、觀察相結合以激發學生多向思維。同時教師應充分利用小學學生的形象思維特點，利用圖形來解釋、演示、幫助理解抽象的數。數學中的線段圖、平面圖、立體圖等都是通過形來表示數量關系、表示數的含義，這樣可以形象地揭示問題的內在關系，明確顯示出已知與未知的內在聯系，激發學生的解題思路，提高學生的數形轉化能力，培養學生形象思維和抽象思維。 3、培養學生運用數形結合的習慣 在小學數學教學中，例如在認識整數、分數、小數的意義以及數的加、減、乘、除的意義及計算時，利用圖形線段表示出來進行解釋，經過長期的培養和訓練，學生可以培養起運用數形結合思想的習慣，從而提高學生的思維能力、分析能力和解決數學問題的能力，不斷提高學生的邏輯思維能力和形象思維能力。