① 初中數學應用題解答格式
在應用題裡面先整體寫一個「解」,自己列的算式一般要寫「解,得」。下面我以一個應用題為例子,講一講標準的解題格式。
第一步、讀完題目分析整體思路,然後整體寫一個「解」。如下圖所示:
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(1)數學應用題答各是多少怎麼答擴展閱讀:
解初中應用題的技巧:
1、理清思路,從問題的角度去思考整個應用題。
2、規范解題過程。
3、審題應該注重嚴謹性、深度性、細節性。
4、善於用類比法啟發解題思路。
5、可以嘗試用倒推的思路解應用題。
6、善於用變更法誘導解題思路。
7、注重進行高效的閱讀題目。
8、應該科學性的做題。
9、培養做題時候良好的心態。
② 小學數學應用題解題技巧有哪些
小學數學應用題解題技巧如下:
注意審題。即在作題之前先把題目讀上三遍,理解題目的意思、數量關系、問題是什麼、有幾問。明白符合加、減、乘、除的哪種算理,確定方法。確定需要幾步解答。
注意格式。小學三年級解答應用題的一般格式:算式、單位、答語。往往有些孩子因忘寫單位、忘寫答語而丟分。
注意特殊問題。如有餘數的,解答時既要寫余數又要寫商;和生活實際問題相關的,租車問題(有餘數時得數加1);載樹問題(兩頭都栽得數加1);有多餘條件的(不要給什麼條件都要用)。
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做數學題注意事項
善於挖掘隱含條件
題目中的隱含條件,有時對題目的條件進行補充或結果進行限制。審題時,善於挖掘隱含條件,還其廬山真面目,便為解題提供了新的信息與依據,解題思路也油然而生。
仔細審題
數學語言的表達往往是十分精確,並具有特定的意義。審題時,就要仔細看清題目的每一個字、詞、句,只有領會確切的含義,才能尋找解題的突破口,叩開解答之門。
善於「轉化」和「建模」
一道數學題目,在審題時應先把文字語言「轉化」為數學語言,並結合題意,建立數學模型、構造數學算式。
總之,審題時,一定要對題目中的文字語言反復推敲,提取信息,處理信息,獲取解題的途徑。
讓孩子培養好的審題習慣,提高審題能力,並在審題中學會動腦,才能提高分析問題解決問題的能力,還可以無形中培養孩子的嚴謹做題習慣,真的是受益良多。
③ 應用題怎麼解答,有什麼技巧
【知識方法歸納】
1.列方程解比較容易的兩步應用題
(1)列方程解應用題的步驟
①弄清題意,找出未知數並用x表示;
②找出應用題中數量間的相等關系,列方程;
③解方程;
④檢查,寫出答案。
(2)列方程解應用題的關鍵
弄清題意後,找出應用題中數量間的相等關系,恰當地設未知數,列出方程。
(3)運用一般的數量關系列方程解應用題
①列方程解加、減法應用題。如:
甲乙兩人年齡的和為29歲,已知甲比乙小3歲,甲、乙兩人各多少歲?
數量間的等量關系:
甲的年齡 + 乙的年齡 = 甲乙二人的年齡和
解:設甲的年齡是x歲,則乙的年齡為:(x+3)歲。
x+(x+3)=29
x+x+3=29
2x=29-3
x=26 2
x=13……甲的年齡
13+3=16(歲)……乙的年齡
答:甲的年齡是13歲,乙的年齡是16歲。
②列方程解乘、除法應用題。如:
學校圖書館買來故事書240本,相當於科技書的3倍,買來科技書多少本?
科技書的本數 3 = 故事書的本數
解:設買來科技書x本
3x=240
x=80
答:買來科技書80本。
(4)用計算公式、性質、數位及計數單位等做數量間的等量關系,列方程解應用題
①一長方形的周長是240米,長是寬的1.4倍,求長方形的面積。
( 長 + 寬 ) 2=周長
解:設寬是x米,則長是(1.4x)米。
(1.4x+x) 2=240
2.4x=240 2
x=120 2.4
x=50……長方形的寬
50 1.4=70(米) ……長方形的長
70 50=3500(平方米)
答:長方形的面積是3500平方米。
②三角形ABC中,角A是角B的2倍,角A與角B的和比角C小18°。求三個角的度數。這是一個什麼三角形?
角A + 角B + 角C = 180度
解:設角B是x度,
則角A是(2x)度,角C是[(2x+x)+18]度。
2x+x+[(2x+x)+18]=180
6x+18=180
6x=180-18
x=162 6
x=27……角B的度數
27 2=54(度)……角A的度數
54+27+18=99(度)……角C的度數
答:角A是54度,角B是27度,角C是99度。
因為:角B<角A<角C,90°<角C<180°,所以這個三角形是鈍角三角形。
③一個兩位數,十位數字與個位數字的和是6。若以原數減去7,十位數與個位數字相同,求原數。
十位上的數字 個位上的數字
解:設原數的個位數字為x。則原數十位上的數字為:6-x;若從原數中減去7,則個位上的數字變為:10+x-7、十位上的數字變為:6-x-1。
6-x-1=10+x-7
5-x=3+x
2x=2
x=1……原數的個位數字
6-1=5……原數的十位上的數
因此,原數是:51。
2.列方程解二、三步計算的應用題
廣水電影院原有座位32排,平均每排坐38人;擴建後增加到40排,可比原來多坐584人。擴建後平均每排可以坐多少人?
解:設擴建後平均每排坐x人。
x 40-38 32=584
40x-1216=584
40x=584+1216
x=1800 40
x=45
答:擴建後平均每排可以坐45人。
3.列方程解含有兩個未知數的應用題
某班學生合買一種紀念品,每人出1元,多4元6角;每人出9角,就差5角。求這件紀念品多少錢?這個班共有多少名學生?
解:設這個班共有x名學生
x-4.6=9 10 x+5 10
x-4.6=0.9x+0.5
0.1x=5.1
x=51……這個班學生人數
51-4.6=46.4(元) ……紀念品的單價
答:這件紀念品46.4元;這個班共有學生51名。
4.用方程解和用算術法解應用題的比較
用方程解應用題和用算術法解應用題有什麼區別,它們之間的主要區別在於思路不同。
用方程解應用題,要設未知數x,並且把未知數x與已知數放在一起,分析應用題所敘述的數量關系,再根據數量關系和方程的意義,列出方程式。
用算術法解應用題,要把已知數集中起來,加以分析,找出已知數與未知數之間的聯系,列出算式表示未知數。例如:
小華身高160厘米,比小蘭高15厘米。小蘭的身高是多少厘米?
用方程解:
解:設小蘭的身高x厘米
160-x=15
x=160-15
x=145
或:x+15=160
x=160-15
x=145
用算術法解:
160-15=145
通過比較,同學們可以看出,這兩種方法的主要區別是未知數參加不參加到列式之中。列算術式,是根據題中的條件,由已知推出未知,用已知數之間的關系來表示未知數。未知數是運算的結果,已知與未知數用等號隔開。列方程式,是根據題目敘述的順序,未知數參加列式,未知數與已知數用運算符號相連接,從整體上反映數量關系的各個方面,所以,解題方式靈活多樣,適用面廣,用來解答那些反敘的問題更顯得方便。
【典型範例剖析】
例1 甲乙兩桶油,甲桶里有油45千克,乙桶里有油24千克,問從甲桶里倒多少千克的油到乙桶里,才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍?
分析:根據變動以後「甲桶里油的重量是乙桶的1.5倍」,可以列出等量關系式:
現在乙桶里油的重量 1.5 = 現在甲桶里油的重量
設從甲桶里倒x千克的油到乙桶里,那麼,現在甲桶里的油是(45-x)千克,現在乙桶里的油是(24+x)千克。
解:設從甲桶里倒x千克油到乙桶里。
(24+x) 1.5=45-x
36+1.5x=45-x
36+1.5x+x=45
36+2.5x=45
x=(45-36) 2.5
x=3.6
答:從甲桶里倒3.6千克的油到乙桶里,才能使甲桶里油的重量是乙桶的5倍。
例2 一位三位數,個位上的數字是5,如果把個位上的數字移到百位上,原百位上的數字移到十位上,原十位上的數字移到個位上,那麼所成的新數比原數小108,原數是多少?
分析:原三位數中只知道個位數字,百位和十位上的數字都不知道。如果設原三位數中的百位數字與十位數字拼成的二位數為x,則原三位數可表示為「10x+5」,那麼新數就可以表示為「5 100+x」。
解:設原三位數中的百位數字與十位數字拼成的二位數為x,可得方程:
10x+5=5 100+x+108
10x-x=500+108-5
9x=603
x=67
10 67+5=675……原三位數
答:原三位數是675。
例3 某校附小舉行了兩次數學競賽,第一次及格人數是不及格人數的3倍還多4人,第二次及格人數增加5人,正好是不及格人數的6倍,問參加競賽的有多少人?
分析:本題所求的參賽人數包括了及格的和不及格的人數,而第二次的參賽人數與第一次參賽人數有直接關系的條件,總人數又不變。所以我們設第一次參賽的不及格人數為x人,那麼第一次參賽及格的人數可以用「(3x+4)」人來表示,總數是(4x+4)人,第二次參賽及格的人數是(3x+4+5)人,不及格的人數是(x-5)人,根據「第二次及格人數是不及格人數的6倍」,這一等量關系,可列方程。
解:設第一次參賽不及格的人數為x,依據題意可得方程:
3x+4+5=(x-5) 6
3x+9=6x-30
3x=39
x=13
則 4x+4=13 4+4=56……參加競賽的人數
答:參加競賽的有56人。
【易錯題解舉例】
例1 吉陽村有糧食作物84公頃,比經濟作物的4倍多2公頃,經濟作物有多少公頃?
錯誤:設經濟作物有x公頃
x=(84-2)÷4
x=82÷4
x=20.5
答:經濟作物有20.5公頃。
分析:這題列出的式子是一個算術式,不是方程。錯誤在於沒有弄清方程和算術式的區別。算術式是由已知數和運算符號組成的,用來表示未知數,如本題的「x=(84-2) ÷4」;而在方程里,未知數則是參加運算的,本題中的「x」則沒有參加運算。
改正:設經濟作物有x公頃
4x+2=84(或4x=84-2)
4x=82
x=20.5
答:經濟作物有20.5公頃。
例2 食堂運來一批煤,原計劃每天燒210千克,可以燒24天。改進爐灶後這批煤可燒28天。問:改進爐灶後平均每天比原計劃節約多少千克?
錯誤:設每天比原計劃節約x千克
28x=210 24
x=180
210-180=30(千克)
答:改進爐灶後平均每天比原計劃節約30千克。
分析:題中所設未知數x與方程式中的x所表示的意義不同。題目中的方程式的「x」所表示的是「改進爐灶後平均每天燒煤數」,並不表示「節約」的數。本題可以採用「間接設未知數法」或「直接設未知數法」。
改正:(1)間接設未知數
解:設改進爐灶後每天燒煤x千克,則每天比原計劃節約(210-x)千克。
28x=210 24
28x=5040
x=180
210-x=210-180=30
(2)直接設未知數
解:設改進爐灶後平均每天比原計劃節約x千克。
(210-x) 28=210 24
210-x=180
x=210-180
x=30
答:改進爐灶後平均每天比原計劃節約30千克。
例3 王蘭有64張畫片,雷江又送給她12張,這時王蘭和雷江的畫片數相等。雷江原有畫片多少張?(用方程解)
錯誤:設雷江原有畫片x張
x-12=64
x=76
分析:雷江送12張畫片給王蘭後,兩人的畫片數才相等。也就是說,雷江減少12張,王蘭增加12張之後,他們的畫片數才同樣多。此解法把等量關系弄錯了,誤認為雷江的畫片減少12張後與王蘭原有的畫片數相等。
改正:設雷江原有畫片x張。
x-12=64+12
x=76+12
x=88
答:雷江原有畫片88張。
【解題技巧指點】
1. 列方程解應用題時,往往列出來的是一個算術式,誤以為是方程。如:廣水市吉陽村有糧食作物84公頃,比經濟作物的4倍多2公頃,經濟作物有多少公頃?
解:設經濟作物有x公頃
x=(84-2) 4
x=82 4
x=20.5
答:經濟作物有20.5公頃。
本題中的「x=(84-2) 4」是一個算術式。出現上述錯誤,原因在於沒有弄清方程式和算術式的區別。算術式是由已知數和運算符號組成的,用來表示未知數;而在方程里,未知數則是參加運算的。本題的方程應該列為:
4x+2=84或4x=84-2或84-4x=2
2.按照題意,恰當地設未知數。如:第一教工食堂運來一批煤,原計劃每天燒煤210千克,可燒24天,改進爐灶後這批煤可燒28天。問:改進爐灶後平均每天比原計劃節約多少千克?
設未知數時一般有兩種方法:一種是直接設未知數為x,題目中問什麼,就設什麼為x;另一種是間接設未知數為x,再通過這個量與所求問題的關系,求出應用題中要求的未知量。
如果按直接設未知數為x的方法解答,那麼本題中所列方程應該是:
解:設每天比原計劃節約x千克煤
(210-x) 28=210 24
210-x=180
x=210-180
x=30
如果採用間接設未知數x的方法:
解:設改進爐灶後每天燒煤x千克,則每天比原計劃節約(210-x)千克。
28x=210 24
x=180
210-180=30(千克)
答:每天比原計劃節約30千克。
老了不死;參考資料:根據網路搜集
④ 數學應用題怎麼解答有方法嗎
解:應用題的解題步驟:
1①弄清題意和題目中的數量關系,用字母(如x、y)表示題目中的未知數;
②找出能夠表示應用題全部含意的相等關系;
③根據相等關系列出代數式,從而列出方程或方程組;
④解這個方程(組),求出未知數的值;
⑤檢查所得結果的正確性及合理性;
⑥寫出答案.
⑤ 數學應用題到底怎麼解答
您好,很高興為您解答問題。
1、設一個暖水瓶x元,一個暖水杯y元
由題意得:x+y=38, 2x+3y=84
解得x=30,y=8
2、當到甲商城買的時候
(4*30+8*15)90%=216元
當到乙商場買的時候
4*30+8*(15-4)=120+88=208元
所以到乙商場買劃算
如果我的回答解決了您的問題,就麻煩您採納吧,謝謝!(如果以後有什麼問題,可以直接向我提問,只要我在線,一定為您解答。)
⑥ 數學應用題多個問題怎麼答答案
1. 算式
答:………………
2. 算式
答:
如果是::
A、B兩地相距50千米,它的圖上距離是多少?B、C兩地的圖上距離是12厘米,它們相距多少千米?
這樣的話就是
算式 答:…………
算式 答:…………
不過我的習慣是
算式 答:………………