什麼叫多面體數學上

⑴ 什麼是多面體

由幾個平面多邊形所圍成的幾何體稱為多面體。

圍成多面體的各個平面多邊形叫做多面體的面，兩個面的公共邊叫做多面體的棱，若干個面的公共頂點叫做多面體的頂點。連接不在多面體的同一面上的兩個頂點的線段叫做多面體的對角線。n個面所圍成的多面體叫n面體。一個多面體至少應該有四個面。

如果多面體總是位於它的每個面所在平面的同側，這種多面體叫做凸多面體。在中學數學中只研究凸多面體。

⑵ 由平的面圍成的立體圖形叫做多面體，有幾個面，就叫做幾面體。面與面的交線叫做棱，棱與棱的交點叫做頂點

由平的面圍成的立體圖形又叫做多面體，有幾個面，就叫做幾面體。三棱錐有四個面，所以三棱錐又叫四面體，正方體又叫做（六）面體，有五條側棱的稜柱又叫做（七）面體。
（1）探索：如果把一個多面體的頂點數記為V，棱數記為E，面數記為F，填表：
多面體 V F E V+F–E
四面體 （4） （4） （6） （2）
長方體 （8） （6） （12）（2）
五稜柱 （10）（7） （15）（2）

（2）猜想：由上面的探究，你能得到一個結論：V+F-E=2

（3）驗證：略

（4）不可能，因為不符合歐拉公式

⑶ 數學中幾何體怎麼定義 為什麼幾何體包括多面體與旋轉體幾何體是指有規則的立體么還是一切的立體

占據著空間的有限部分,如果只考慮這些物體的形狀和大小,而不考慮其他因素,那麼由這些物體抽象出來的空間圖形就叫空間幾何體.也叫立體.
按構成體的主要元素---面的特點,可以把體分成兩類：
第一類是有曲面參與其中的曲面幾何體,如：圓柱體、球體.
第二類是純由平面圍成的平面幾何體,即由若干個平面多邊形圍成的多面體,如稜柱體、正方體.
一般來說一個幾何體是由面、交線（面與面相交處）、交點（交線的相交處或是曲面的收斂處）而構成的.對於幾何體來說,最主要的構成要素是面.一個幾何體可以沒有交線,沒有交點這些要素,但不可能沒有面.
很容易想到,由一個面構成的幾何體就是球體.這里的球體不要理解成只是圓球體,還可以是橢球體,甚至是不規則的曲面幾何體.
只包含一個交點和一條交線的體是圓錐體.

⑷ 正多面體是什麼

正多面體，是指多面體的各個面都是全等的正多邊形，並且各個多面角都是全等的多面角。其中面數最少的是正四面體，面數最多的是正二十面體。有些化學物質的結晶體呈正多面體的形狀，如食鹽的結晶體是正六面體，明礬的結晶體是正八面體。
中文名
正多面體
外文名
regular polyhedron
別名
Plato體
定義
各個面都是全等的正多邊形
種類
五種
所屬學科
數學

⑸ 歐拉公式多面體是什麼

多面體歐拉定理是指對於簡單多面體，其各維對象數總滿足一定的數學關系，在三維空間中多面體歐拉定理可表示為：

「頂點數-棱長數+表面數=2」。

簡單多面體即表面經過連續變形可以變為球面的多面體。

意義：

（1）數學規律：公式描述了簡單多面體中頂點數、面數、棱數之間特有的規律；

（2）思想方法創新：在定理的發現及證明過程中，在觀念上，假設它的表面是橡皮薄膜製成的，可隨意拉伸；在方法上將底面剪掉，然後其餘各面拉開鋪平，化為平面圖形（立體圖→平面圖）。

（3）引入拓撲新學科：「拉開圖」與以前的展開圖是不同的，從立體圖到拉開圖，各面的形狀，以及長度、距離、面積、全等等與度量有關的量發生了變化，而頂點數，面數，棱數等不變。

事實上，定理在引導大家進入一個新幾何學領域：拓撲學。我們用一種可隨意變形但不得撕破或粘連的材料（如橡皮波）做成的圖形，拓撲學就是研究圖形在這種變形過程中的不變的性質。

⑹ 關於簡單多面體的定義問題

歐拉講到的簡單多面體，實際上是凸多面體。 高中數學課本中講到的簡單多面體是中國教育部數學水平不高的編輯人員定義的。因為多面體歐拉定理對凸多面體是完全成立的，而對高中數學課本中講到的簡單多面體是不完全成立的。