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小學數學如何培養發散思維

發布時間:2022-09-12 17:24:44

『壹』 1淺談小學數學教學中如何培養學生數學思維能力

一、激發學生思維動機

動機是人們「因需要而產生的一種心理反映」,它是人們行為活動的內動力。因此,激發學生思維的動機是培養其思維能力的關鍵因素。

教師如何才能激發學生思維動機呢?這就要求教師在教學中充分發揮主導作用,根據學生心理特點,教師有意識地挖掘教材中的知識因素,從學生自身生活需要出發,使其明確知識的價值,從而產生思維的動機。

例如:在教學根據實際情況用「進一法」和「去尾法」取商的近似數的應用題時,先出示題目:小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里,每個瓶最多可盛0.4千克,需要幾個瓶?再讓學生讀題,分析解題思路。當學生回答出求需要准備幾個瓶,就是看2.5千克里有幾個0.4千克時,我先讓學生猜一猜需要幾個瓶,然後讓學生獨立計算出結果。算出結果為6.25,我問學生:「按『四舍無入』法我們准備6個瓶子可以嗎?」學生回答說「不可以。」

我又問:「為什麼?」學生都知道需要再准備一個瓶子裝剩下的0.1千克油,所以需要准備7個瓶子才行。最後讓學生驗證自己的猜想,老師並告訴:這種根據實際情況取近似數的方法叫「進一法」。隨後用同樣的方法教學了「去尾法」。由於這些例題都是生活中遇到的問題,學生容易理解掌握。這樣也引發了學生探求新知的思維動機。

這樣設計教學既滲透了「知識來源於生活」的數學思想,又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生活和生產中的實際問題。學生的學習動機被激發起來了,自然會全身心地投入到後面的教學活動之中。

二、理清學生思維脈絡

認知心理學家指出:「學生思維能力的發展是寓於知識發展之中的。」在教學中,對於每一個問題,既要考慮它原有的知識基礎,又要考慮它下聯的知識內容。只有這樣,才能更好地激發學生思維,並逐步形成知識脈絡。

1.引導學生抓住思維的起始點

數學知識的脈絡是前後銜接、環環緊扣的,並總是按照發生—發展—延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此,或從已有的經驗開始,或從舊知識引入,這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手,把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。

2.引導學生抓住思維的轉折點

學生的思維有時會出現「卡殼」的現象,這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥,促使學生思維轉折,並以此為契機促進學生思維發展。抓住轉折點,有利於克服學生的思維障礙,有利於發散思維的培養。

三、在數學教學中培養學生的思維批判能力

沒有批判就沒有創新。因此,批判性思維也是思維品質的一個重要方面。設計些陷阱式的思維問題,能培養學生的批判思維能力。例如:在教學中我們經常看到這樣的現象,當一個問題正面學習完以後,僅有大約百分之六十的學生基本掌握,有的學生因用錯了概念、法則、公式、定理而把題做錯。因此,應加強從反面培養學生的思維批判能力。在教學實踐中,當講完某一數學知識後,我故意設陷阱給學生,創設下列情境:一是使學生欲言而不能,心欲求而不得;二是誘使學生「上當」「中計」。經過分析批判後才恍然大悟。這種對事物的認識正確程度是正面培養所不能達到的。

四、教師要設計好練習題培養學生思維能力
1 .培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣,也必須通過練習因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般情況下,課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要,而且由於班級的情況不同,課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況做一些調整或補充。

2.設計練習題要有針對性,要根據培養目標來進行設計

例如,為了了解學生對數學概念是否清楚,同時也為了培養學生運用概念進行判斷的'能力,可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子:「所有的質數都是奇數。(

)」如要作出正確判斷,學生就要分析偶數裡面有沒有質數。而要弄清這一點,要明確什麼叫做偶數,什麼叫做質數,然後應用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數裡面有沒有一個數,它的約數只1和它自身。想到了2是偶數又是質數,這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

3.設計一題多變題,培養學生的思維能力小學數學知識的結構,都是由淺入深,由易到難,由簡單到復雜的。如果教師在教學過程中依照知識的內在聯系,適當地運用「一題多變」,可以防止學生的認識局限在所學的例題里,還可以避免解題的思路來束縛原有的路子,從而增強學生解題的應變能力。

培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣,也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般情況下,課本中都安排了一定數量的有助於發展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要,而且由於班級的情況不同,課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。通過練習,學生的思維能力得到了進一步提高。

『貳』 小學數學教學中如何培養學生的發散思維能力

摘要:思維的積極性、求異性、廣闊性、聯想性等是發散思維的特性,在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養,既可提高學生的發散思維能力,又可提高小學數學教學質量。關鍵詞:激發 培養 訓練 轉化思想思維的積極主動性、創新性、擴展性、想像性等是發散思維的特性,在數學教學中有意識地抓住這些特性,並進行訓練與培養,既可提高學生的發散思維能力,又可提高小學數學教學質量。

『叄』 如何在小學數學的教學過程中培養學生的發散性思

創新是一個民族發展的不竭動力,一個民族只有不斷創新才能不斷發展進步,也才能在激烈的竟爭中立於不敗之地。要想提高民族的創新能力,首先要高度重視創新教育,尤其是小學階段,這是培養訓練學生的創新發散思維的基礎階段,要在這個階段讓學生養成思維創新發散的習慣,必須加強對學生思維創新發散的訓練,讓學生從小養成思維創新發散的習慣,思維不被固定。
小學生的創新思維能力需要一個長期培養的訓練過程,因此,在小學數學教學中,要激發學生的學習動力,有目的、有計劃、有步驟地培養學生的創新思維能力,以期最大限度地開發學生的潛能。作為教師在教學中要遵循學生認知規律,重視學生獲取知識的思維過程,通過操作、觀察、引導學生進行分析、比較、綜合,在感性認識的基礎上加以抽象、概括、進行簡單的判斷、推理、啟發學生動腦筋、想問題,鼓勵學生質疑問難,提出自己的獨立見解,培養學生能夠有條理,有根據地進行思考。
1.搞好「創新教育」,首先是培養學生的創新意識,形成創新思維能力
1.1確立教學目標時,做到「上留天,下留地」。教學目標的確立,是教師教學思想的充分體現,同時也是培養學生創造才能的前提,有什麼樣的教學目標,就能培養出什麼樣的學生。但是在教學實踐中教學目標的確立上,我始終堅持「上留天,不封頂;下留地,要保底」。也就是說在確立教學目標時既要遵循教學大綱的要求,扎扎實實地完成基礎知識和基本技能的教學,達到教學大綱中規定的「了解」、「掌握」、「初步」、「熟練」等程度的要求;還要在完成上述教學目標的同時,注重培養學生敢於突破教材,敢於突破自我。鼓勵學生在學習過程中,思維越活越好,思路越寬越好,質疑越多越好,方法越奇越好,速度越快越好,爭論得越激烈越好,觀察得越仔細越好。這樣的教學目標的確立,不僅有利於基礎知識和基本技能教學目標的完成,同時也為學生「八仙過海,各顯神通」,為培養學生的創新意識,奠定了良好的基礎。
1.2教學過程中,引導學生知道怎樣學,即「會學」。創新意識應該說不是在「學會」中形成的,而是在「會學」的基礎上形成的。「學會」學生側重於接受知識,積累知識,以提高學生解決問題的能力,而「會學」是學生側重於掌握學法,主動探求知識,目的在於發現新知識,提出新問題,解決新問題。「學會」是「會學」的前提,「會學」是「學會」的創造。因此,我在課堂教學實踐中,堅持把教師的「教」變成教師的「引」,把學生被動地「學」變成主動地「學」。教師的「引」是前提,學生的「會學」是升華,是創新。因此,在課堂教學中十分注意「引」的設計,一是引要奇異,使學生對學習內容感到有趣,從而創設學生創造性學習的興趣;二是引要貼近學生的生活實際,使學生對學習內容感到並不深奧,從而調動學生學習的積極性和主動性;三是引要符合學生現有的知識水平實際,使學生對學習內容,容易受到啟發,創設學生勤於動腦,富於想像的氛圍;四是引的深度、廣度、坡度要適宜,從而使學生對學習內容,喜歡從問題相關的各個方面去積極思考,尋根挖底等等。
在設計好教師「引」的前提下,我還十分注意學生「學」的設計:一是讓學生帶著教師「引」的問題自學,其目的是使學生對新知識達到懂和會,即求「會」,這是培養學生創造才能的前提和基礎;二是帶著「為什麼」去自學,其目的是使學生通過不同的理解,達到對新知識解決問題辦法的認同,即求「同」,這是培養學生創新意識的過渡;三是帶著「這是唯一的嗎」質疑去自學,其目的是培養學生於無疑處見有疑,從而激發學生從不同角度、不同側面去尋找解決問題的其它途徑和辦法,即求「新」,這是學生創新意識的萌芽。當然,學生創新意識的形成,不是一題一課所能完成的,只有堅持持久,正確處理好教與學的關系,學生創新意識是會逐步形成的。
1.3在教學練習中,設計問題要兼顧全體。學生的創新意識,是在「會學」中逐步形成的,而創新意識的鞏固與提高,則是在教學練習中得到保證的。因此,我在教學中十分注意練習題的設計:一是層次分明,既要設計出基礎知識和基本技能的鞏固題,又要設計出培養學生創造才能的發展題;二是形式要新穎有趣,就是說練習題既要來源於學生的生活,又要高於學生的生活,使學生樂學善思;三是條件要發散多變,使學生認識到,結果不能垂手可得,需要認真思考,反復實踐才能解決;四是適當運用一題多解等等。總之既不能只顧學習好的也不能只顧學習差的,要顧及全體學生能力,使學習差的能吃飽,學習好的也不能餓著,也能滿足他們的需要。
學生的創新意識的培養,要貫穿於整個教學活動之中,我們也要不斷認真研究和探索。
2.在學生創新意識的基礎上,還要注意培養鍛煉學生的發散思維能力和習慣
2.1教學過程中,通過創設具體情境來啟發學生的思維。具體問題情境具有強烈的吸引力,能激發學生對學習的興趣,引發學生的創新性思維,因此,我在教學過程中總是有意識地創設具體情境,從而激發學生的探索新知的慾望,引導他們體驗解決問題的快樂,達到促進創新性思維的發揮。
例如:在教學「小數的性質」時,我設計了這樣一個問題,6、60、600後面填上適當的單位,並用等號將它們連接起來?問題一出學生的積極性被調動起來了,議論紛紛。有的說加上元、角、分可得到6元=60角=600分,有的說加上米、分米、厘米可得到6米=60分米=600厘米,這時我提出能不能用同一單位把上面的各式表示出來呢,於是學生就得出6元=6.0元=6.00元,6米=6.0米=6.00米,對於這幾個數之間是否相等正是我們要學習的「小數的性質」,這樣的情境創設,形成懸念,培養了學生對知識探究的能力和習慣。
2.2復習鞏固時,倡導學生一題多解來誘發學生的思維。鞏固復習時,我經常通過將應用題的條件和問題加以改變,讓學生能夠舉一反三、觸類旁通,然後更多的是強調計算題中的一題多解,達到誘導學生進行發散性創新思維的目的。

『肆』 如何培養小學生數學發散思維

淺談在數學教學中如何培養小學生的發散思維長期以來,小學數學教學以集中思維為主要思維方式,這對於基礎知識、基本技能的掌握是必要的,但對於小學生學習數學興趣的激發、智力能力的發展,特別是創造性思維的發展,顯然是不夠的。而發散思維卻正好反映了創造性思維「盡快聯想,盡多作出假設和提出多種解決問題方案」的特點,因而成為創造性思維的一種主要形式。在小學數學教學的過程中,要有意識地培養學生的發散思維能力。一、在誘導樂於求異的心理傾向中,培養學生的發散思維能力。贊可夫說過:「凡是沒有發自內心求知慾和興趣的東西,是很容易從記憶中揮發掉的」。贊可夫這句話說明了發散思維能力的形成,需要以樂於求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師妥善於選擇具體題例,創設問題情境,精細地誘導學生的求異意識。對於學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚,使學生真切體驗到自己求異成果的價值。對於學生欲尋異解而不能時,教師則要細心點撥,潛心誘導,幫助他們獲得成功,使學生漸漸生成自覺的求異意識,並日漸發展為穩定的心理傾向,在面臨具體問題時,就會能動地作出「還有另解嗎?」「試試看,再從另一個角度分析一下!」的求異思考。事實證明,也只有在這種心理傾向驅使下,那些相關的基礎知識、解題經驗才會處於特別活躍的狀態,也才可能對題中數量作出各種不同形式的重組,逐步形成發散思維能力。二、在誘導變通中,培養學生的發散思維能力。變通,是發散思維的顯著標志。要對問題實行變通,只有在擺脫習慣性思考方式的束縛,不受固定模式的制約以後才能實現。因此,在學生較好地掌握了一般方法後,要注意誘導學生離開原有思維軌道,從多方面思考問題,進行思維變通。當學生思維閉塞時,教師要善於調度原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系,作出轉換、假設、化歸、逆反等變通,產生多種解決問題的設想。如對於下面的應用題:王師傅做一批零件,8天做了這批零件的2/5,這樣,剩下的工作還要幾天可以完成?學生一般都能根據題意作出(1-2/5)÷(2/5÷8)的習慣解答。此時,教師可作如下誘導:教師誘導性提問學生求異性解答①完成這批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×(1-2/5)②已做零件數是剩下零件數2/5÷(1一2/5)的幾分之幾?③剩下零件數是已做零件數(1-2/5)÷2/5的幾倍?④能從題中數量間找出相等方程解法(略)關系嗎?⑤從題中幾種量中能判斷出比例解法(略)比例關系嗎?通過這些誘導,能使學生自覺地從一個思維過程轉換到另一個思維過程,逐步形成在題中數量間自由往返調節的變通能力,這對於培養學生的發散思維是極為有益的。三、在鼓勵獨創中,培養學生的發散思維能力。在分析和解決問題的過程中,學生能別出心裁地提出新異的想法和解法,這是思維獨創性的表現。盡管小學生的獨創從總體上看是處於低層次的,但它卻蘊育著未來的大發明、大創造,教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題,大膽地提出與眾不同的意見與質疑,獨辟蹊徑地解決問題,這樣才能使學生思維從求異、發散向創新推進。如解答「某玩具廠生產一批兒童玩具,原計劃每天生產60件,7天完成任務,實際只用6天就全部完成了。實際每天比原計劃多生產多少件玩具?」一題時,照常規解法,先求出總任務有多少件,實際每天生產多少件,然後求出實際每天比原計劃多生產多少件,列式為60X7÷6-60=10(件)。而有一個學生卻說:「只須60÷6就行了」。他理由是:「這一天的任務要在6天內完成所以要多做10件。」從他的回答中,可以看出他的思路是跳躍的,省略了許多分析的步驟。他是這樣想的:7天任務6天完成,時間提前了1天,自然這一天的任務(60件)也必須分配在6天內完成,所以,同樣得60÷6=10,就是實際每天比計劃多做的件數了。毫無疑問,這種獨創性應該給予鼓勵。獨創往往蘊含於求異與發散之中,經常誘導學生思維發散,才有可能出現超出常規的獨創;反之,獨創性又豐富了發散思維,促使思維不斷地向橫向與縱向發散。四、在多種形式的訓練中,培養學生的發散思維能力。在小學數學教學過程中,教師可結合教學內容和學生的實際情況,採取多種形式的訓練,培養學生思維的敏捷性和靈活性,以達到誘導學生思維發散,培養發散思維能力的目的。1.一題多變。對題中的條件、問題、情節作各種擴縮、順逆、對比或敘述形式的變化,讓學生在各種變化了的情境中,從各種不同角度認識數量關系。如,有一批零件,由甲單獨做需要12小時,乙單獨做需要10小時,丙單獨做需要15小時。如果三個人合做,多少小時可以完成?解答後,要求學生再提出幾個問題並解答,可能提出如下一些問題:甲單獨做,每小時完成這批零件的幾分之幾?乙呢?丙呢?甲、乙合做多少小時可以做完?乙、丙合做呢?甲單獨先做了3小時,剩下的由乙、丙做,還要幾小時做完?甲、乙先合做2小時,再由丙單獨做8小時,能不

『伍』 小學生數學思維能力如何培養

孩子對數學的學習並不是為了擁有多少數學知識,而是在數學學習的過程中,讓孩子可以發散思維,提高數學素養,用數學思維去分析、解決實際問題。數學思維能力的培養可以從以下點入手:
1、從實際需求出發
2、從問題的突破口出發
3、從實際的案例出發
4、結合邏輯思維來做訓練。
5、鼓勵孩子多提問

『陸』 小學數學如何培養學生的數學思維能力

孩子對數學的學習並不是為了擁有多少數學知識,而是在數學學習的過程中,讓孩子可以發散思維,提高數學素養,用數學思維去分析、解決實際問題。家長需要幫助孩子從小就開始鍛煉數學思維能力,這有助於孩子在學齡前後的智力開發,並且能夠影響孩子在今後的數學學習能力,直接影響孩子的數學成績。那麼怎樣提高小孩子的數學思維能力呢?



1、從實際需求出發:比如說家人去買菜用哪種方式比較快捷到達目的地,又運用哪些方法可以省錢。這些實際的生活非常能夠讓孩子思考,孩子也容易理解,往往數學思維在不知不覺中形成了 。

2、從問題的突破口出發:比如說方程類的解答,孩子遇到某個題目覺得很繁瑣,利用方程就會很簡單,當孩子遇到某些難題難以解決的時候,總會需要找到突破口,比如逆向思維、對比思維等,這些突破口的過程,本身就是一場數學思維。

3、從實際的案例出發:有很多實際的典型案例,這些案例在課本上都有,利用這些案例,看看書本上是怎麼分析的,哪怕孩子不能獨立去完成,背會本身也有好處,可惜很多人只會說束手無策,導致越來越惡化。

4、結合邏輯思維來做訓練。事實上數學思維本身就是一種邏輯思維,並且兩者相輔相成。家長可以幫助孩子選擇一些書籍,亦或是相關的邏輯訓練工具,並且總結邏輯給孩子帶來的好處等等, 用這些來指導數學思考方式。

5、鼓勵孩子多提問:不要抑制孩子在學習過程的提問,這種提問和好奇是孩子學習的動力,將知識點與孩子年齡段能接受的方法告訴孩子才是最重要的,需要多加以引導。

『柒』 小學數學如何培養學生的發散性思維

小學的學生要學會散發性的思維,其實也就是讓學生懂得學習之後舉一反三,我們可以通過更多的一些學習的事例,解題的方法一題多解的形式去促進學生學習

『捌』 小學數學如何進行思維能力培養

思維能力是一個人的核心能力。孩子的思維是後天形成的,水平不斷提高。孩子思維處於直觀行動思維向具體形象思維的發展過程中,抽象 邏輯思維 已經開始萌芽,具備了進行 思維訓練 的基礎。下面我為你整理小學數學教學如何進行思維能力培養,希望能幫到你。

一、選准知識點,營造創造性思維的情境

教學中要使學生既長知識,又長智慧,一定要遵循學生的認知規律,重視學生獲取知識的思維過程。小學 數學圓面積計算公式,一般是通過由教具的直觀演示對圓形面積的割補轉化,推導出圓面積計算公式。這對於 小學生來說,無疑是一次具有創造性的思維過程。

學習圓面積計算 方法 時,學生已掌握了長方形面積計算公式,有了利用割補學平行四邊形、三角形面積 計算方法的初步 經驗 ,教師的主導作用就應體現在幫助學生樹立假設,一步一步地展開推理論證,找到解決問 題的方法。教師可設計四個思考題:

1.能否將圓轉化為已學過的圖形?

2.這個長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什麼關系?

3.如果圓的半徑是r,這個長方形的長和寬各是多少?

4.依據長方形面積計算方法,整理出圓面積計算公式。

通過上述四個問題的思考,啟發學生的思維,促使學生主動地發現規律,掌握規律,創造性地獲取新知。

二、巧用原例題,激發學生創造性思維意識

素質 教育 的核心是創新,培養學生思維的個性化、多元化。課堂教學是素質教育的主 渠道 ,挖掘教材中蘊 含的有利於進行創造性思維訓練的知識點,指導學生學會發現問題,激發學生解決問題的強烈慾望。

培養學生創造性思維意識過程可歸納為:

1.創設情境:教師對現行教材進行認真分析,整理出那些有利於訓練學生創造思維方法和創造思維能力的 知識點,並在教學中營造出一種寬松和諧的、師生密切交往的教學氛圍。

2.建立假設:精心設計教案,適時引出假設,確定解決問題的方向。

3.分析、醞釀、綜合:分析材料,醞釀思路,提出新的想法。

4.驗證、求得新知:採用 其它 方法驗證結論是否正確。

例如,學生在掌握圓柱的體積計算方法後,利用原例題,變原有條件為「把一個直徑20厘米的圓柱,沿底 面直徑從上到下分成若乾等份,然後拼接成一個和它體積相等的長方體,這個長方體的表面積比原來的圓柱表 面積增加7平方厘米,長方體的體積是多少?」

此例為學生提供了一個真實的經驗情境。學生通過觀察會發現,圓柱變形後,新形體和原形體等積;新形 體的長恰好是圓柱底面周長的 1/2,新增表面積7平方厘米正好是圓柱體變形後所得長方體左右面面積之和。 如此分析探究之後,學生很快會得出這個長方體(即變形前圓柱體)體積為「長方體左(右)面積×長方體的 長」。此時學生的思維方向很明確,且面對足夠的思維空間,具有進行遷移思維的良好氛圍,適合不同思維水 平的學生思考。因為長方體左(右)面積=圓柱的底面半徑(r)×圓柱的高(h)=hr;長方體的長=1/2圓 周長=πr。 所以, 圓柱體變形後得到的新的長方體的體積為「長方體左(右)面積×1/2圓周長」,即「h r·πr」,整理後得V=πr[2]·h。通過上述思維活動加深了學生對圓柱體計算公式推導過程的理解,鍛煉了 學生思維的獨立性與敏捷性,創造性地應用已有知識解決了新問題。

三、舉一反三,培養學生思維的創造性

教師應掌握歸納問題的策略,在眾多問題中,如能篩選提煉出適合學生研究的、有助於學生自己探究、思 考的問題,將對學生的自學產生關鍵作用。由於學生的認知結構、理解能力處於不同的層次,知識的獲得並非 一次到位,可根據教學內容再組織一次實踐,培養學生思維的廣闊性與深刻性。

練習的設計要有層次、有梯度,難易適度。例如,學生學習了按比例分配的知識,完成了一定數量的基本 習題後,教師出示習題一:已知一個長方形周長是18厘米,長與寬的比是5:4,求這個長方形的面積?學生往往 將周長和按5:4分配所得的數值, 誤認為是長方形長與寬的值。此時教師應啟發學生思考:按5:4 分配長與寬 與長方形的周長有什麼關系?這樣激活學生的思維點,使學生懂得按一定的比例分配是以它特定的、相對應的 數量為前提的,從而加深學生對比例分配知識的理解。

在此基礎上教師出示習題二:一個長方體長、寬、高的比是5:4: 2,它們的棱長和是44厘米,請你計算出 這個長方體的體積。

由於學生的思維點已被激活,他們將會進行較為縝密的思考、推理,最終尋得正確的解題方案。這一學習 過程,無疑是引導學生進行了一次創造性思維的有益嘗試。

上述教學環節的設計,目的在於學生通過動手、動腦、動口,採用觀察比較、分析歸納、假設演繹等學習 手段,由具體到抽象,由特殊到一般,歸納 總結 出較為完善的知識,促使學生全面理解、融會貫通,培養學生 初步的邏輯思維能力,促進學生思維品質的提高。

在小學數學教學中,重視對學生創造思維能力的培養,這是時代的要求。教師要認真挖掘教材中的創造思 維因素,精心設計教學過程,促使學生的創造思維能力不斷得到發展和提高。

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『玖』 在小學數學教學中如何培養學生的思維能力

(一)運用多媒體教學手段滲透數學思想:在小學階段,數學思維能力的培養,要堅持寓教於樂的原則。通過多媒體和網路平台收集並呈現有趣的數學解決實際問題的內容。例如,將動畫片中的有關數學的內容剪輯下來,在課前或者課間播放,既能夠讓學生的精神得到放鬆,又能夠讓學生在觀看動畫的時候感受數學的實用性。

(二)套構的方式強化數學模型:套構的方式與類比的方法類同,是根據兩類或兩個對象的相似或相同點,推斷他們其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解決數學問題時。利用類比思想可發現新問題,所得結論雖具有一定的偶然性但卻可為該問題的深入研究提供線索為思維指明方向這對於問題的最終解決極為有利放而類比是數學發現中最基本、最重要方法在小學數學教學中教師應在結構特徵上、數量關繫上、算理思路與思想內容上進行類比思想的滲透教學。例如,在加法交換律的學習中,可以充分利用類比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?這個題的解法有很多種,可以將各個加數依次相加,最終得出結構。也可以用加法交換率將算式進行加數上的調整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+5+10=55。套構加法交換率在連加算式中的應用,能夠使得計算更加簡便。套構既定數學定律或者定律,不但有利於學生鞏固所學的知識,而且能夠讓學生養成用數學模型來解決實際問題的意識。這樣有利於學生後續數學建模思想的學習和研究。

(三)逆向思維的方法:逆向思維是發散式思維的一種其基本特徵是從已有思路的反方向去思索問題這種思維形式反映了思維過程的間斷性、突變性、反聯結性是對思維慣性的克服其優點在於首先有利於克服慣常思維的保守性,開拓新的數學領域其次有利於糾正慣常思維所造成的錯誤認識,開辟數學新方向最後有利於排除慣常思維過程中。逆向思維的方法多用於應用題的解答。例如,張蘭在暑假閱讀文學名著《三國演義》,在第一周,他閱讀了一本書的一半少40頁,在第二周,他閱讀了剩下的一半多10頁,第三周他閱讀了30頁,至此全部看完。問題是《三國演義》這本書一共多少頁?利用逆向思維來解答,第二周閱讀了剩下的一半多10頁,第三周閱讀了30頁看完,即30頁加10頁正好是剩下的一半,也就是40頁;剩下的書頁數是80頁;第一周閱讀了書的一半少40頁,即比80頁少40頁,也就是第一周閱讀了40頁。所以這本書總共是80頁加上40頁,等於120頁。逆向思維這種數學思維的好處在於可以根據問題和題中已知的部分條件來還原出潛在的條件,運用還原出的條件可以繼續向前堆。如此這般環環相扣,最終就能解決問題。

(四)聯系生活創設情境:人們在學習比較難的知識時,其最大的動力是能夠解決自己的實際問題。為了培養學生的數學思維,可以通過將數學內容與學生日常生活相聯系的方法。這樣學生在情境中可以意識到如果解決這個問題會給其生活帶來益處,所以要努力學生,最終養成用數學思維解決問題的好習慣。相反,在數學課堂上,聯系生活情景,能夠讓孩子們利用生活常識和生活經驗更好地去理解數學解題方法。例如,關於三角形具有穩定性的教學內容中,教師可以讓學生用三個磁扣將掛圖固定在黑板上,為了配合教學活動,可以增加掛圖的重量,這樣可以使得三個磁扣平行放置無法穩定住掛圖。學生通過實驗發現,只有三個磁扣組成三角形時才能夠穩定掛圖。教學內容講授結束後,還要引導學生聯系生活實際。比如,用三個釘子來固定一個鏡框,釘子的位置怎麼安排最合理。

『拾』 如何在數學課堂中培養學生的發散思維

古人雲:學起於思,思源於疑。數學課堂教學中,教師要善於設疑,創造「憤」和「悱」的思維情境,培養學生的思維能力;在數學思維能力培養方面,尤為重要的是對學生發散思維能力的培養。發散思維又名求異思維,它是創新思維的一種形式,又是思維品質——思維深刻性、廣闊性、靈活性、敏捷性和邏輯性的綜合體現。那麼,數學課堂教學中如何培養學生的發散思維能力呢?筆者認為在數學課堂教學中教師要努力做到以下幾個方面。
一、激發學生打破常規,轉換角度思考

趣題能把孩子們帶進富有挑戰性的數學天地,尤其是按照常見的數量關系,用常用的方法求解都不能奏效的「趣題」或數學問題,此路不通,另闢蹊徑,不妨引領學生換個角度去思考,或許能有「柳暗花明又一村」之效。

例如,打破常規求面積:已知平行四邊形ABCD的面積是32平方厘米,E、F分別是AB和BC的中點,求四邊形AEFC的面積。

初看,這道題難以解答,教師引發學生打破常規思考:

雖然可以知道四邊形AEFC是梯形,但上下底和高都不知道,也不知道三角形EFB的面積,所以無法直接計算梯形面積,也不能用整體減部分計算面積。我們必須調整思路,變換角度思考。

在圖形中添兩條分別平行於AB和BC的線段(如左圖)。三角形ABC被分為面積相等的四部分,梯形AEFC占其中的三份。只要知道三角形ABC的面積,就可以求出梯形AEFC的面積,解之為:

32÷2÷4×3=12(平方厘米)

二、引導學生從不同角度來觀察問題

新課程教材中,設置有大量的這方面內容,尤其是「數學課本中的圖案」。觀察是進行思維的基礎和源頭,觀察是一種有目的、有意識的知覺,觀察要全面反映事物的本質。這就要求教師要引導學生從不同角度來進行觀察,得出對一事物全面性的全方位的認識,才能進行全面、正確的思維活動。從不同角度來進行觀察,利於培養學生靈活處理問題、多角度思考的能力。如:現行數學教材中的位置問題、數對問題、視圖問題、統計問題以及幾何中的數形結合問題等,都要引導學生多角度觀察和思考,從而培養學生的發散思維能力。

三、鼓勵學生敢於質疑權威、懷疑現成的結論

教學的任務不僅僅是傳授知識,更重要的是生成知識。如果迷信權威,迷信課本現成的結論,人類就永遠不會前進,社會就不會進步。因此在教學中教師不要局限學生的思維,應鼓勵學生敢於打破常規,進一步思考,甚至看能不能推翻現成的結論。不要讓學生以一個思維模式進行思考,而要引導學生善於從不同角度來分析問題,培養學生的發散思維。

例看規律填數:2,4,8、 、 、 、

教師給出的參考答案是 16 、 32 、 64 、 128 。

引導學生分析時找規律:21,22,23……即「規律」為:2n(即為通項公式),由此得上解。若作另一解分析:

1×0+2,2×1+2,3×2+2,……即「規律」為:n(n-1)+2(即為通項公式),由此得到:2,4,8,14,22,12,44,……

縱觀以上對比分析,此題只有寫成:①2,4,8,…,2n,……;或2,4,8,16…; ②2,4,8,…,n(n-1)+2,…或2,4,8,14,…

這樣,才是確定的數列(即「規律」)。要有唯一解,它將原題改為:

①2,4,8,16, , , , ;

②2,4,8,14, , , , 。

總之,課堂教學中培養學生發散思維能力,要從現實性、基礎性、思考性、趣味性這四個維度來創設有效的思維情境,並把握以上訓練方法,同時,教師在數學課堂教學中要以「點燃有效興趣」為起點,以「激活知識原型」為支點,以「激揚數學思考」為重點,努力挖掘教材的教育因素,積極穩妥地進行發散思維訓練,課堂教學將會「熠熠生輝」,學生的發散思維能力就會大大提高。

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