高中數學法向量相秉等0什麼意思

㈠ 方向向量與法向量相乘為零,問直線與平面的關系為什麼是平行什麼情況下法向量相乘為0的是垂直

平面的法向量是與平面垂直的向量。

直線與平面平行，法向量與直線垂直的。

㈡ 高中數學法向量

法向量是垂直於平面的，題目解法的原理，是「垂直於平面內兩條相交直線的直線，垂直於這個平面」。平面內的兩條直線，選相交的，兩條線段對應的向量，用坐標表示為線段端點對應坐標的差：向量a=向量AB=（xB-xA，yB-yA，zB-zA);向量b=向量CD=（xD-xC，yD-yC，zD-zC)，AB、CD在同一平面內，但是不平行。
如果學過向量的叉積，那麼向量的叉積就是兩向量所在平面的法向量。用行列式可以寫成：
i，j，k
xa，ya，za
xb，yb，zb
其中i，j，k分別為x，y，z軸方向的單位向量。

沒有學過，就要用解方程的辦法確定，
x.xa+y.ya+z.za=0
x.xb+y.yb+z.zb=0
設定x，y，z中的一個，（任意，但是為了簡單，可以設比如x=1，或者y=1，或者z=1，不能設0，因為0向量沒有方向，可能引起錯誤。）
因此，建立坐標系，
求出一個平面內至少3個點的坐標，得到兩個向量，然後求法向量就簡單了。
還有一種辦法，更加簡單，寫出平面的方程，化成標準式Ax+By+Cz+D=0，A、B、C、D是常數。則（A，B，C）就是法向量。
（1）求PAC的法向量：
坐標系就用你建立的。
P的坐標：x=0，y=0，z=PO=4，P（0,0,4）；
A的坐標：x=0，y=-AO=-3，z=0，A(0，-3，0);
C的坐標：x=-CD=-BC/2=-4，y=OD=2，z=0，C（-4,2,0）
向量PA=（0，-3，-4），向量PC=（-4,2，-4）
向量PA×向量PC=

i，j，k
0，-3，-4
-4,2，-4
=（12+8）i+16j-12k=（20,16，-12）=4（5,4，-3）=20（1,4/5，-3/5）
或者設法向量為（x，y，z），令x=1，根據向量點積=0，互相垂直的定理，
0-3y-4z=0
-4+2y-4z=0
相減：-4+5y=0，y=4/5，z=-3y/4=-3/5，法向量（1,4/5，-3/5）
兩種方法，求得的法向量是倍數關系，長短不同，同向或者反向，都與對應平面垂直。

㈢ 法向量全是0代表什麼

空間中,法向量有三個分量,若一個分量等於0,如y+z=5,說明它與x軸平行（x,y,z中缺少哪一個,就與哪一個坐標軸平行）；若兩個分量等於0,如x=1,說明它與某坐標面平行或與某坐標軸垂直（（x,y,z中剩下哪一個,就與哪一個坐標軸垂直））

㈣ 高中數學問題。法向量是什麼意思

法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，而且每條直線可以存在不同的法向量；因此一個平面都存在無數個法向量，但是這些法向量之間相互平行。

㈤ 方向向量和法向量相乘等於0還是相加等於0

相乘等於零

㈥ 立體幾何法向量為0

是這樣 樓主

法向量是指垂直與一個平面的向量 我們就把這個向量叫這個平面的法向量

既然垂直 一定 有法向量與平面李的每個向量的積都是0

但是要注意 0向量與平面李的每個向量的積都是0 但是0向量不是法向量

也就是說 法向量一定積為0 但是為0不一定是法向量

所以樓主的答案一定是根據積為0算出來的 令其（x，y，z）一個量為0算出來的 所以導致你的錯誤出現了

比如說你得到一個法向量的三元一次方程

x=0 y=0 z=0 是其中一個答案 但是肯定有其他答案 所以樓主 要麼是前面算錯了

要麼出現了我說的這種情況

建議樓主重算一下 謝謝 如果可以望樓主採納 謝謝 我是以為高中數學老師 你可以相信我

㈦ 如何就准法向量，為什麼得出的法向量帶有分數，為什麼有時求的法向量都為0

法向量的坐標不可能都為0，如果是都為0，一定是錯誤的

㈧ 高中數學中方向向量、單位向量、法向量的含義各是什麼、、包括平面和立體幾何兩種、、

直線的方向向量：把直線上的向量以及與之平行或共線的非零向量叫做直線的方向向量
平面沒有方向向量的概念

單位向量：模等於1的向量叫做單位向量
在平面與空間中都是這樣定義的。一個非零向量除以它的模，可得與其方向相同的單位向量

直線的法向量：與直線的方向向量相互垂直的向量叫做該直線的法向量
平面的法向量：垂直於平面的直線所對應的方向向量叫做該平面的法向量