A. 什麼是小學生創新作業
對小學生而言，只要不是模仿照搬別人的做法，而是運用已有的知識經驗，經過獨立思考，在教師講授或自己學習的基礎上有新的理解，以至於獨到見解；只要能發現不同於教科書、不同於教師的解題方法和學習方法,創新作業，主要是開發學生的自主思維。
B. 數學創新作業六年級
上下兩面一面可以塗5個，左右兩面一面塗4個，前後兩面一面可以塗中間一個．這樣可以保證相臨的面沒有相同顏色．即2×5＋2×4＋2×1＝20個
C. 高中數學2創新作業
(1)x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
[x-(m+3)]^2-(m+3)^2+[y+(1-4m^2)]^2-(1-4m^2)^2+16m^4+9=0
[x-(m+3)]^2-(m+3)^2+[y+(1-4m^2)]^2-(1-4m^2)^2+16m^4+9=0
[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2=-7m^2+6m+1
-7m^2+6m+1>=0
7m^2-6m-1<=0
(m-1)(7m+1)<=0
-1/7<=m<=1
取等號時是點圓。
(2)配方得圓的方程為:[x-(m+3)]^2+[y-(4m^2-1)]^2=-7m^2+6m+1,
所以半徑為r, 則r^2=-7m^2+6m+1=-7(m-3/7)^2+16/7
(1) 由r^2>0得 -1/7<m<1, 且0<r<4√7/7;
(2)圓心的軌跡方程是x=m+3,y=4m^2-1且-1/7<m<1
消去m得圓心的軌跡方程是(x-3)^2=(1/4)(y+1),[其中20/7<x<4]
圓心的軌跡是拋物線的一段弧。
D. 如何通過創新數學作業提高教學質量
如何優化數學作業過程，提高數學作業的有效性，是減輕學生學習負擔、提高教育教學質量的重要內容。我們教師應該在數學作業的布置、完成、批改、反饋等幾個重要環節加以創新，以起到事半功倍的效果。本文擬通過探尋初中數學作業設計有效性的理論依據，以及自己的教學實踐中如何提高數學作業的有效性，談一些自己的體驗、做法。
一、初中數學作業設計有效性的理論依據
如何判斷作業是否有效？國內的研究往往從以下一些方面來衡量：是否能把握教學內容的定位；是否注重個別差異；是否使學生積極參與到完成作業的過程中；作業能否體現互動的要求，師生是否共同參與；是否把作業與學生課堂學習聯系起來；是否注重發展學習者的認知技能，提高其素質。
二、提高初中數學作業有效性的實踐
要提高初中數學學習效率，作業設計就應科學合理。教師有準備地選材，針對課程標準的主幹內容進行研究，精心設計典型練習，突出知識重點，滲透數學思想方法，可以起到事半功倍的效果。
1、作業的布置
（1）精選作業題，使學生既減負又增效。數學的學習是一個循序漸進的過程，每次作業應根據學生的實際水平和課堂的教學目標從課本或課外習題中精選出合適的題目。比如教學的目標是學會同底數冪的除法，則精選緊扣「同底數冪的除法」的習題作為作業，不應簡單地以熟求巧，布置大批簡單重復的習題；也不應急於求成，布置一些需轉化為同底數的冪再作除法運算的習題作為作業；對於一些過於綜合、離學生實際水平較高的題目要大膽舍棄或往後推。精選的作業題既可以循序漸進地培養學生能力，又有利於提高學生作業效率。因為學生的作業不在於多，而在於精，這對於當前泡在作業堆中的孩子來說更有現實意義。
（2）布置的作業題要有層次。所謂有層次是指每次作業題有深有淺，根椐每次作業的構成，有計劃、有步驟地把一些提高題分配到每次作業中去，以便給有餘力的學生留下發揮的空間，使全體學生「人人有長進」。
2、作業的完成
（1）完成作業的標准。由於作業的完成是作業過程的核心，是落實作業有效性的關鍵，我們必須向學生提出作業應達到的標准，它是對學生作業的數量和質量進行控制的有效手段。
如果缺乏必要的標准和要求，學生的作業將處於放任自流狀態，學生會表現出懈怠和潦草應付行為，作業的效果自然也就降低了。因此，數學作業的設計要考慮學生群體的個體差異，關注每一個學生，根據每一個學生的認知特點，設計不同層次的作業，編排時由易及難，層層遞進，讓學生根據不同的需要選擇。學習困難的學生可做基礎性、模仿性的作業，設計使他們成功的階梯，讓這些學生也能成功；對於學有餘力的學生，可做拓展型、探究型、開放型作業，把握概念的關鍵特徵，加深對數學知識的理解和應用，通過帶有思考性、創造性地作業，培養探究意識、創新精神。通過數學作業分層，有效了克服了學生厭學情緒，提高了學生學習數學的興趣，使學生感受到作業的必要，激發了他們的學習動機和好奇心，培養了他們的求知慾望，逐步提高了學習能力，使學習成績有所提高。
（2）作業進展的監控和指導。對學生作業的進行過程作必要的監控和指導，是提高作業有效性的重要條件。教師應要求學生在規定的時間內完成作業，並能定期檢查學生作業的進展情況，及時發現作業中存在的問題，進行適當的矯正和指導。在課堂作業期間，教師還應經常在教室內走動巡視，與學生進行個別交流，開展個別輔導。如果教師對學生從作業的進展情況進行經常的監控，在必要時給作業提供進一步的指導，如幫助學生明確作業問題的性質，提示作業解答的思路、策略和方法，那麼學生完成作業的效果就會得到很大的增進。
3、作業的批改
批改作業是教學中不可缺少的重要環節，它是教師和學生之間無聲的「對話」。通過這種「對話」教師可以從中得到教與學的信息反饋，了解學生對所學內容掌握的程度，同時也有利於調整教學內容的進度；學生可以從作業檢測中了解自己對所學內容掌握的程度，從而來確定自己的學習目標和改進學習方法。作業批改方法的改革很多，如堂上批改、當面批改、學生當面批改等，但事實證明，只有教師親自批改，才是最有效的。
4、作業的反饋
教師批改作業，有的教師隔一堂課反饋，有的當天反饋，慢的甚至到第二天才反饋。是不是每次的反饋都這樣一成不變了呢？我們不妨將這種反饋方法進行一些改革創新，讓反饋更加及時一點。事實證明，只有及時反饋作業情況，才能提高作業的有效性。
當教師及時做好了作業講評後，反饋還沒有結束，還應及時指導學生把錯題收集起來，統一抄到自己備好的「錯題集錦」上，教師應通過這些集錦上反映的問題，深刻思考自己教學的成功與失敗，總結經驗，彌補不足。
總之，提高數學作業的有效性，不能再是傳統意義上的布置作業、完成作業、批改作業，而是一個改變學生學習方式，讓學生主動參與獲得知識、使得問題解決的科學方法的認知過程。數學作業的有效性是提高教學有效性的重要實施途徑，教師應該合理而科學地設計數學作業，充分發揮作業的職能，既減輕學生過重的作業負擔，又讓學生更好地掌握知識和技能，並形成樂於探究的態度，把學生從作業中解放出來，真正落實和體現素質教育的要求，提高教學的有效性。
E. 高中數學2創新作業
（1）方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0
可化簡為（X-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=1+6m-7m^2
要是該方程滿足一個圓的要求，則1+6m-7m^2>=0
求得-1/7<=m<=1
(2)令f(m)=1+6m-7m^2=-7(m-3/7)^2+1+9/7==-7(m-3/7)^2+16/7
即當m=3/7時，f（m）取到最大值16/7
則r<=(16/7)^0.5
由於半徑必須大於等於0
所以該圓半徑r的取值范圍為[0,(16/7)^0.5]
(3)圓心為（m+3,4m^2-1)
下面不會了
很久沒做了
F. 創新作業形式，愛做數學作業
習題是小學數學教材的重要組成部分，是學生鞏固基礎數學知識和基本數學技能的重要途徑，是獲取數學活動經驗和數學思考方法的重要平台，也是溝通數學知識與能力、數學與生活的橋梁和紐帶。改編書中習題用來測試，不僅孩子們說不會，連老師也認為超綱。究其原因是像這樣的實踐性習題沒有引起老師足夠的重視，那種周而復始、形式單一的寫算作業已使學生成為一個「機械工」。為此，老師們必須創新作業形式，以多元的形式，展示開放的內容，採用有效的策略，激活學生作業動力，促進知識的整體優化，讓核心素養落地生花。那麼多樣化作業設計如何切入呢？
一、以實踐性作業培養學生的數感
這類作業主要來源於例題和練習中涉及量與計量的內容。量的認識比較抽象，學生在這方面的感性認識相對比較貧乏，造成學生對量的觀念的正確建立有一定的難度。教學時，必須積極創造實踐條件、提供實踐途徑，人人參與，通過增加切身感受來加強觀念的認識。例如，學習了《克與千克》後，就要用好書中的「做一做」，讓學生回家和家長一起掂一掂不同的實物，估一估、稱一稱、填一填，感受1千克和1克的質量。如果學生親自稱了雞蛋、蘋果等生活中常見物品的重量，1千克雞蛋、蘋果等物品有幾個一定會印象深刻，遇到上面的測試題也就不會陌生了。
二、以收集性作業拓展學生的數學視野
在教學《認識負數》前我設計了這樣的前置作業：1.收集有關負數的小故事、負數的歷史等；2.收集生活中負數的例子，並試著說一說你對例子中負數的理解。書中「你知道嗎？」介紹了負數的歷史，但比較簡單，讓學生提前通過上網查找或翻閱有關書籍，收集有關負數的小故事、負數的歷史等可以使學生更詳細地了解負數的產生、負數的表示方法、負數引起的新變化等，增加對數學史的了解，激發積極的數學情感。同時，生活處處有數學。讓學生收集生活中有關負數的例子，不僅可以讓學生進一步體驗到數學與生活的聯系，同時有助於學生負數的理解。
三、以整理性作業培養學生的歸納能力
這類作業主要來源於「整理和復習」及「總復習」，適合中高段學生。單元復習或總復習時，讓學生根據自己的學習狀況，自主對已學過的知識進行列舉、比較、分類、整合，弄清知識的來龍去脈，溝通其縱橫聯系，使之條理化、系統化，並在整理中實施知識的再創造，幫助學生建立良好的認知結構。可以先引導學生進行知識點的大致羅列。由於每個課題都有著許許多多的知識點，在整理時有些知識在學生頭腦中很快就會再現，而有些知識可能被遺忘，因而進行知識點羅列時要引導學生利用回憶再現或看書等手段，全面地搜集出與課題有關的所有知識，准確地搞清楚每一知識點的具體意義，這是進行知識系統化整理的重要基礎。當學生搜集出與課題有關的知識點，並明確了每個知識點的意義以後，要讓學生對這些知識點加以整理，實施再創造。也就是要對知識點進行歸納、分類、整合，使知識系統化，這是學生反思學習成果、深化認識的重要環節。整理時要完成兩項任務：一是通過同化，將各縱向的知識點有機地聯系起來，組成由復雜到簡單、由種到屬的結構鏈；二是通過順應，把各橫向的知識點有效地分化開來，組成一個由簡單到復雜、由屬到種的整體。讓學生所學的分散的知識「豎」成線、「橫」成塊，使之系統化、條理化，幫助學生初步建構其知識網路圖，這些形成的「線」和「塊」就是學生創新的成果。其間運用「分類」、「歸納與概括」等思考方法，一般採用「樹枝圖」、表格、圖畫等學生所喜愛的整理形式，達到簡單、明確，使人一目瞭然的整理的結果。
四、以調查性作業培養學生的統計意識
這類作業主要來源於例題和練習中統計與概率的內容及其他內容中的一些小調查。如在學習了《復習統計表》後用好書中習題讓學生「調查本班同學爸爸、媽媽每天工作和做家務的時間，完成復式統計表並將你看到這個結果的感受寫下來。」不僅再次讓學生經歷一個完整的統計過程，增強統計的意識和能力。同時，可滲透感恩父母、熱愛勞動等教育。
設計調查性作業時應事先考慮到學生在統計過程中可能出現的一些干擾因素，進行必要的提示，排除影響對正確知識習得的無關因素。
五、以操作性作業發展學生的綜合能力
這類作業主要來源於例題和練習中涉及圖形與幾何的內容。小學數學中幾何知識的內容主要分平面圖形和立體圖形兩大板塊。研究圖形的位置、特徵、公式計算等內容時常常需要做一些教具、學具來幫助學生理解。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，可讓學生親手製作，通過親身體驗搭建知識結構物化與內化的橋梁來促進知識的理解，並在課堂上對其作品進行展示。這不僅是知識的運用，更是能力、情感等多方面的綜合發展。 如在教學《長方體和正方體》時，讓學生動手選擇材料搭一個長方體框架，學生在看一看、摸一摸、拼一拼等實際操作中，多種感官參與活動，不斷豐富自己的感性認識，掌握幾何形體的特徵，不斷積累空間觀念。如在三年級學完《年、月、日》後讓學生製作一個下一年的年歷。不僅可以幫助學生進一步鞏固年、月、日的相關基礎知識，而且可以培養學生有條理地思考問題和解決問題的能力，積累數學思維活動的經驗，感受數學在生活中的應用，還可以培養學生的審美能力和設計能力等，實現學科間的融合。
千篇一律的枯燥作業讓學生討厭數學作業，討厭數學。我們要認真研讀課標精神，細心挖掘教材內容，根據不同的學習內容和類型，不斷創新作業形式，拉大作業的「長度」與「寬度」，讓學生戀上數學作業，在享受多元作業的樂趣中發展自我！
G. 如何創新小學數學作業的設計
本學期我們六年級一共設計了四次創新作業，分別是自主設計分數除法應用題，分數乘除法應用題整理復習，圓形之百變和百分數的應用。
我們在進行設計的時候遵循了以下三條原則：
1.加強實踐，跳出作業的「紙上談兵」
新課標指出：數學課程應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程。為此我們設計了百分數的應用這一創新作業，讓學生廣泛收集、整理生活中的百分數信息，然後說出這些百分數的具體含義，在讓學生思考討論：為什麼在生活中人們喜歡使用百分數？這樣既可提高學生自主探究學習的慾望，有利於學生深入理解百分數的意義、感受百分數在生活中的應用價值。
2.立體整合，步入作業的「你中有我」
新課標注重前後知識之間的聯系，強調數學的整體知識結構，強調知識點之間的整合。因此，數學作業的設計也應該顧及整合性。為此我們在學習了分數乘法和分數除法之後，設計了一次分數乘除法應用題整理復習的創新作業。
本次創新作業學生可以有多種選擇：（1）練習尋找題目中的關鍵句和單位一；（2）學生自己出題，自己嘗試解決，寫出分析過程和解題思路以及解題過程；由於究竟是運用乘法還是除法來解決問題是分數乘除法應用題的重點和難點，所以學生在完成這次創新作業時，可以使這個問題得到鞏固和提高。
3.發散學生思維，走向數學的真、實、美
在學習了圓這一單元後，我們設計了一次創新作業，讓學生在會用圓規畫圓的基礎上進行創新設計，利用圓規、旋轉、軸對稱等知識畫圓或半圓組成的圖形，由固定的角度旋轉擴展為任意角度的旋轉，創意出百變圓形，體會到用色彩美化生活，感受到生活是豐富多彩的。
不足之處：
我們的不足之處是：六年級學生兩極分化比較嚴重，好學生喜愛做數學創新作業，他們也能夠從完成創新作業的實踐活動中得到滿足和提高，但是仍有少部分學生普通作業完成起來尚很困難，創新作業這種提高性的作業完成起來更是難上加難了。如何對創新作業也進行分層布置是我們將要探索的一個問題。
H. 創新作業是什麼意思(數學）
創新是一種練習冊名字 廣東省 茂名 高州市 這邊用的多
I. 小學數學五年級創新作業
奧運會中，劉翔拿了所有金牌的2分之1，姚明拿了劉翔所拿金牌的2分之一，其他隊員都拿了姚明所拿金牌的2分之一，問劉翔所拿金牌是其他隊員的幾倍？