數學裡面的命題的否定有什麼區別

❶ (數學)命題的否定與否命題有什麼差別

命題p的否定是非p,如它是實數的否定是它不是實數.
命題若p則q的否命題是若非p則非q,比如若這個數是實數,則那個數也是實數的否命題是若這個數不是實數,則那個數也不是實數.

❷ 命題的否定和否命題的區別

命題的否定與否命題是邏輯學的難點之一，為了突破這一難點，下面我整理了相關內容，供大家參考。

命題的否定與否命題有什麼區別

1.命題的否定只否定該命題的結論，而否命題則否定原命題的條件和結論。比如:「若a>0.則a+b>0」這個命題的否定是「存在a>0,使得a+b<=0」,否命題是「存在a<=0,使得a+b<=0」；在大學階段，「只否定命題結論」的說法不一定正確，根據真值表（True Table），在A為假命題的情況下，非(A=>B)與A=>非B並不是邏輯相等的。參考：滑鐵盧大學數學教材對於「若A則B」式命題的否定為「A且非B」。

2.一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了。而對於否命題，它是否成立和原命題是否成立沒有直接關系。

舉例命題的否定與否命題的易錯題

1、寫出「若a，b都是正數，則a+b大於等於2√ab.」的否命題。

解答：若a，b不都是正數，則a+b大於等於2√ab.。

評註：「都是正數」的否定是「不都是正數」而不是「都不是正數」．如果把「a，b都是正數」理解成「a是正數且b是正數」，則其否定也可寫成「a不是正數或b不是正數」。

2、寫出「兩個奇數的和是偶數」的否命題與命題的否定。

解答：否命題：若兩個數不全是奇數，則它們的和不是偶數。

命題的否定：兩個奇數的和不是偶數。

評註：(1)「兩個奇數的和是偶數」意思是「有兩個數全是奇數，則它們的和是偶數」。

(2)「是偶數」的否定是「不是偶數」，而不是「是奇數」。

3、寫出下列命題的否定：

(1)有些常數數列不是等比數列。(2)平行四邊形是菱形。

解答：(1)任意一個常數數列都是等比數列。(2)平行四邊形不都是菱形。

評註：一般地說，存在性命題的否定可以是全稱命題，全稱命題的否定可以是存在性命題．所以(1)題的否定是一個全稱命題．「平行四邊形是菱形」根據意思其實也是一個全稱命題，故也可以用「有些平行四邊形不是菱形」作為答案，而解答中僅是對結論作否定的，比較簡潔，當然也行的。

❸ 數學里的否命題和命題的否定有何區別請舉列說明

否命題既否定命題的條件又否定結論，而命題的否定只否定結論。
如：原命題是「若p則q」，那麼否命題是「若非p，則非q」，而這個命題的否定是「若p則非q」。

❹ 數學命題的否定與否命題的區別

⼀個命題由條件和結論組成，分別⽤P和 q表⽰，表現為 若p則q； 命題的否定就是否定原命題的結論，表現 為若p則⾮q； 否命題就是同時否定原命題的條件和結論 ，表現為若⾮p則⾮q；

❺ 命題的否定和否命題的區別是什麼

命題的否定和否命題的區別在於命題的否定只否定該命題的結論，而否命題則否定原命題的條件和結論。

命題的否定和否命題的區別

命題的否定和否命題的區別是命題的否定只否定該命題的結論，而否命題則否定原命題的條件和結論。例如：

原命題：等腰三角形的底角相等。

命題的否定：如果一個三角形是等腰三角形,那麼它的底角不相等;

否命題：如果一個三角形不是等腰三角形,那麼它的底角不相等。

結論：命題的否定是在原命題題設不變的情況下對結論進行否定，而否命題是既要否定原命題題設,又要否定原命題的結論。

什麼是命題的否定和否命題

命題的否定就是對這個命題的真值進行取反。命題的否定與原命題真假性相反。

如果兩個命題中一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件和結論的否定，則這兩個命題稱互為否命題。

一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了。而對於否命題，它是否成立和原命題是否成立沒有直接關系。

❻ 命題的否定和否命題有哪些區別

否命題是對原命題的條件與結論都作否定，而命題的否定是對這個命題的真值進行取反。命題的否定與原命題真假性相反。下面和我具體了解一下吧，希望對你有幫助。

什麼是命題的否定

命題的否定就是對這個命題的真值進行取反。命題的否定與原命題真假性相反。

設「p」是一個命題，那麼「非p」叫做命題p的否定．「非p」記作「-p」。

否命題的概念

如果兩個命題中一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件和結論的否定，則這兩個命題稱互為否命題。

命題是否成立，與它的否命題是否成立沒有關系。得到一個問題的否命題很容易，把條件，結論全部否定就可以了。

設「若p則q」為原命題，那麼「若非p則非q」就叫做原命題的否命題。

命題的否定和否命題的區別

1.命題的否定只否定該命題的結論，而否命題則否定原命題的條件和結論。比如:「若a>0.則a+b>0」這個命題的否定是「存在a>0,使得a+b<=0」,否命題是「若a<=0,則a+b<=0」；在大學（尤其是國外的大學）階段，「只否定命題結論」的說法不一定正確，根據真值表（True Table），在A為假命題的情況下，非(A=>B)與A=>非B並不是邏輯相等的。參考：滑鐵盧大學數學教材對於「若A則B」式命題的否定為「A且非B」。

2.一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了。而對於否命題，它是否成立和原命題是否成立沒有直接關系。

❼ 命題的否定和否命題區別是什麼

命題的否定和否命題的區別為以下兩點：

1、在高中階段（國內），命題的否定只否定該命題的結論，而否命題則否定原命題的條件和結論。比如:「若a>0.則a+b>0」這個命題的否定是「存在 a>0, 使得a+b<=0」,否命題是「存在a<=0,使得a+b<=0」； 在大學（尤其是國外的大學）階段，「只否定命題結論」的說法不一定正確，根據真值表（True Table），在A為假命題的情況下，非(A => B) 與 A => 非B 並不是邏輯相等的。參考：滑鐵盧大學數學教材對於「若A則B」式命題的否定為「A 且 非B」。

2、一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。 數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了。而對於否命題，它是否成立和原命題是否成立沒有直接關系。

(7)數學裡面的命題的否定有什麼區別擴展閱讀

1、命題的否定

【概念】對這個命題的真值進行取反。命題的否定與原命題真假性相反。

【舉例】

命題：所有自然數的平方都是正數。

原命題：若p，則q（p為條件，q為結論）

原命題的否定：p且﹁q（p為條件，﹁q為q的否定）

否定一個命題，需要使它的真值取反。

2、否命題

【概念】如果兩個命題中一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件和結論的否定，則這兩個命題稱互為否命題。

【舉例】

原命題：所有自然數的平方都是正數

原命題的標准形式：對於任意x，若x是自然數，則x²是正數。

否命題：存在x，若x是不是自然數，則x²不是正數。

（ 換一個說法就是：存在某個非自然數的數，其平方不是正數 。）

參考資料

命題的否定-網路否命題-網路

❽ 命題的否定，否命題，否定形式是什麼區別

1、概念不同

命題的否定：就是對這個命題的真值進行取反。命題的否定與原命題真假性相反。

否命題：如果兩個命題中一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件和結論的否定，則這兩個命題稱互為否命題。

命題的否定形式：只是對原命題換個說法，形式上發生了變化，但本質上是一樣的。

2、用法不同

命題的否定只否定該命題的結論，而否命題則否定原命題的條件和結論。比如：「若a>0，則a+b>0」這個命題的否定是「存在a>0，使得a+b<=0」，否命題是「若a<=0，則a+b<=0」。

一個命題與它的否定形式是完全對立的，兩者之間有且只有一個成立。數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了。

(8)數學裡面的命題的否定有什麼區別擴展閱讀

命題的否定中的關鍵詞剖析

（1）一般命題中「都，」對應於「不都，」，而不是對應於「都不，」；「全，」對應於「不全，」，而不是對應於「全不，」，「，且，」對應於「，或，」；「，或，」對應於「，且，」。

（2）全稱命題與存在性命題中，「任意，」對應於「有些，」等；「存在，」對應於「所有，」等，「至少有一個」對應於「一個都沒有」等；「至多有一個」對應於「至少有兩個」等。

否命題的改寫說明

原命題如果是「若p則q」或「如果，那麼，」的形式，則按照否命題的定義改寫即可，原命題如果不是上面的形式，則先改寫成上面的形式後，再去寫它的否命題。

❾ 命題的否定和否命題的區別

命題的否定就是將原來的命題比如，原命題是三角形又三個角，否定就是三角形沒有三個角，而否命題是將假設和結論都否定，比如上例的否命題就是：不是三角形的沒有三個角