離散數學組合數學有什麼區別

❶ 基礎數學\高等數學\組合數學\離散數學的聯系與區別

基礎數學即小學中學數學加上大學的高等數學和高等代數。
高等數學即微積分，數學系又叫數學分析。
組合數學和離散數學是計算機數學，比較高深。組合數學研究各種排列組合，特殊數列與多項式，計算機演算法復雜度等。離散數學更加抽象，包含語言的數理邏輯，集合論，抽象代數等。

❷ 離散數學和組合數學是同一個嗎

組合數學屬於一種離散數學。
我們一般所說的離散數學，一般都是指大學里計算機專業的「離散數學課程」，所以一般地組合數學要比「離散數學課程」里的內容更精深和專業，這就象「數論」，特別是初等數論，應該屬於離散數學，但是一般的離散數學課程里關於整數的知識肯定不如初等數論中的內容多。

❸ 大學計算機專業的離散數學和計算機專業的研究生的組合數學有什麼區別呢 計算機專業的同學請回答下。

組合數學（Combinatorial mathematics），又稱為離散數學。離散數學（Discrete mathematics）是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象一般是有限個或可數個元素。離散數學在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

❹ 組合數學和離散數學有什麼區別

組合數學（combinatorial mathematics）
廣義
有人認為廣義的組合數學就是離散數學，也有人認為離散數學是狹義的組合數學和圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱。但這只是不同學者在叫法上的區別。總之，組合數學是一門研究離散對象的科學。隨著計算機科學的日益發展，組合數學的重要性也日漸凸顯，因為計算機科學的核心內容是使用演算法處理離散數據。

狹義
狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面的問題。組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化等。

離散數學(Discrete mathematics)是數學的幾個分支的總稱，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數無窮個元素；因此它充分描述了計算機科學離散性的特點。

內容包含：數理邏輯、集合論、代數結構、圖論、組合學、數論等。

由於數字電子計算機是一個離散結構，它只能處理離散的或離散化了的數量關系， 因此，無論計算機科學本身，還是與計算機科學及其應用密切相關的現代科學研究領域，都面臨著如何對離散結構建立相應的數學模型；又如何將已用連續數量關系建立起來的數學模型離散化，從而可由計算機加以處理。

離散數學課程主要介紹離散數學的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應用在數字電路、編譯原理、數據結構、操作系統、資料庫系統、演算法的分析與設計、人工智慧、計算機網路等專業課程中；同時，該課程所提供的訓練十分有益於學生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構造能力的提高，十分有益於學生嚴謹、完整、規范的科學態度的培養。

離散數學通常研究的領域包括：數理邏輯、集合論、關系論、函數論、代數系統與圖論。

❺ 1.計算機專業先學離散數學還是數據結構 2.計算機專業要學的離散數學和組合數學有什麼相同和不同

計算機專業應先學離散數學

計算機專業要學的離散數學
包含組合數學的內容
但有很多不是組合數學的內容

❻ 具體數學VS離散數學VS組合數學什麼關系

1、具體數學這們課程就是講數學在計算機學中如何應用，在計算機學中如何用數學來解決問題，是數學和計算機學的結合。

2、離散數學(Discrete mathematics)是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。

它在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學也是計算機專業的許多專業課程，

如程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智慧、資料庫、演算法設計與分析、理論計算機科學基礎等必不可少的先行課程。

通過離散數學的學習，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為後續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎。

3、組合數學（combinatorial mathematics），又稱為離散數學。

狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面問題。組合數學主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合優化等。有

時人們也把組合數學和圖論加在一起看作離散數學。組合數學是計算機出現以後迅速發展起來的一門數學分支。

計算機科學即演算法的科學，而計算機所處理的對象是離散的數據，所以離散對象的處理就成了計算機科學的核心，而研究離散對象的科學恰恰就是組合數學。

組合數學的發展改變了傳統數學中分析和代數占統治地位的局面。

具體數學是與離散數學正好相對應的數學學科的分支。 具體數學和離散數學一樣也是計算機科學的不可分割的一部分，應用於程序設計和演算法式分析。

(6)離散數學組合數學有什麼區別擴展閱讀

《具體數學:計算機科學基礎:第2版》是一本在大學中廣泛使用的經典數學教科書。

書中講解了許多計算機科學中用到的數學知識及技巧，教你如何把一個實際問題一步步演化為數學模型，然後通過計算機解決它，特別著墨於演算法分析方面。

其主要內容涉及和式、整值函數、數論、二項式系數、特殊的數、生成函數、離散概率、漸近式等，都是編程所必備的知識.另外，本書包括了六大類500 多道習題，並給出了所有習題的解答，有助讀者加深書中內容的理解。

《具體數學:計算機科學基礎:第2版》面向從事計算機科學、計算數學、計算技術諸方面工作的人員，以及高等院校相關專業的師生。

離散數學是傳統的邏輯學，集合論(包括函數)，數論基礎，演算法設計，組合分析，離散概率，關系理論，圖論與樹，抽象代數(包括代數系統，群、環、域等)，布爾代數，計算模型(語言與自動機)等匯集起來的一門綜合學科。

離散數學的應用遍及現代科學技術的諸多領域。

離散數學也可以說是計算機科學的基礎核心學科，在離散數學中的有一個著名的典型例子-四色定理又稱四色猜想，

這是世界近代三大數學難題之一，它是在1852年，由英國的一名繪圖員弗南西斯·格思里提出的，他在進行地圖著色時，發現了一個現象，"每幅地圖都可以僅用四種顏色著色，

並且共同邊界的國家都可以被著上不同的顏色"。那麼這能否從數學上進行證明呢?

100多年後的1976年，肯尼斯·阿佩爾(Kenneth Appel)和沃爾夫岡·哈肯(Wolfgang Haken)使用計算機輔助計算，用了1200個小時和100億次的判斷，終於證明了四色定理，轟動世界，這就是離散數學與計算機科學相互協作的結果。

離散數學可以看成是構築在數學和計算機科學之間的橋梁，因為離散數學既離不開集合論、圖論等數學知識，又和計算機科學中的資料庫理論、數據結構等相關，它可以引導人們進入計算機科學的思維領域，促進了計算機科學的發展。

❼ 離散數學、組合數學、圖論的關系是什麼

圖論是組合數學的一個分支，而離散數學是專為計算機專業編的數學書，和組合數學有部分知識交叉。

離散數學（Discrete mathematics）是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支。離散的含義是指不同的連接在一起的元素，主要是研究基於離散量的結構和相互間的關系，其對象一般是有限個或可數個元素。

組合數學（Combinatorial mathematics），又稱為離散數學。廣義的組合數學就是離散數學，狹義的組合數學是離散數學除圖論、代數結構、數理邏輯等的部分。但這只是不同學者在叫法上的區別。總之，組合數學是一門研究離散對象的科學。

圖論〔Graph Theory〕是數學的一個分支。它以圖為研究對象。圖論中的圖是由若干給定的點及連接兩點的線所構成的圖形，這種圖形通常用來描述某些事物之間的某種特定關系，用點代表事物，用連接兩點的線表示相應兩個事物間具有這種關系。

(7)離散數學組合數學有什麼區別擴展閱讀：

一、離散數學學科內容

1、集合論部分：集合及其運算、二元關系與函數、自然數及自然數集、集合的基數。

2、圖論部分：圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用。

3、代數結構部分：代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布爾代數。

4、組合數學部分：組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理。

5、數理邏輯部分：命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理。

二、圖論的起源

眾所周知，圖論起源於一個非常經典的問題——柯尼斯堡（Konigsberg）問題。

1738年，瑞典數學家歐拉( Leornhard Euler)解決了柯尼斯堡問題。由此圖論誕生。歐拉也成為圖論的創始人。

1859年，英國數學家漢密爾頓發明了一種游戲：用一個規則的實心十二面體，它的20個頂點標出世界著名的20個城市，要求游戲者找一條沿著各邊通過每個頂點剛好一次的閉迴路，即「繞行世界」。用圖論的語言來說，游戲的目的是在十二面體的圖中找出一個生成圈。

這個生成圈後來被稱為漢密爾頓迴路。這個問題後來就叫做漢密爾頓問題。由於運籌學、計算機科學和編碼理論中的很多問題都可以化為漢密爾頓問題，從而引起廣泛的注意和研究。