小學數學可以培養學生哪些內容

㈠ 小學低年級的孩子，數學學科該培養孩子哪方面的能力

1.基本代數運算要過關
不少學生因為代數運算不過關，從而導致數學、物理、化學都受到影響。有時開始錯了一點兒，就會導致後面的全錯。所以，失分很多。有時是習慣不好，在演草紙上演算比較潦草，書寫不清楚，結果自己給自己下絆子，很容易搞錯。有時是因為不注意隨時化簡；有時是因為不清晰嚴謹，匆匆忙忙的。這些從小學就要培養，養成習慣再改就難了。
對策：
①培養學生觀察自己身邊客觀事物之間的數量關系，是提高小學生分析解決實際問題能力的關鍵，也是全面提高學生素質的重要體現。
②引導學生參與建立概念的全過程，使學生掌握了知識，更重要的是學到了觀察、比較、抽象、概括、分析、綜合等思維方法，發展了思維品質。
③引導學生了解、認識生活中的實際問題。
2.對題目的理解能力
這個能力在所有學科都有用。初中語文、數學、生物、政治、地理、物理、化學都用得到。很多失分是因為理解題目的能力不好。所以，從小學開始培養是有必要的，可以從數學應用題入手。很多家長認為要通過閱讀書籍來提高，我覺得那太間接了，需要專門的訓練——應用題的訓練。這個以後我會專門寫博文論述。
對策：
①把生活中常用的各種知識，編成適合學生學習的應用題，進行講解或練習。
②題目應該盡量來源於學生身邊，充滿著生活情趣，學生用自己學過的知識來解決，進一步激發了學生解答應用題的興趣。

㈡ 小學數學教學如何培養學生核心素養

眾所周知，數學是一門最能培養學生思維能力的學科，因為大家認為學習數學，不僅獲得數學知識，在解決問題的過程中還培養和鍛煉了我們的思維能力。下面是我為大家整理的關於小學數學教學中如何培養學生的核心素養，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1小學數學教學中如何培養學生的核心素養

一、了解什麼是數學核心素養

數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基於數學知識技能，又高於具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數學素養是人們通過數學學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質，通常是在人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略。

二、教師要轉變教學觀念

過去，我們為了學生的考試成績，總是習慣讓他們熟記概念、公式，做大量的練習，搞題海戰術，以為「見多識廣」，題型練習得越多，考試的時候就越熟悉，越輕松，當然成績也就越好。可事實是，數學作為一門基礎學科，尤其是我們的小學數學，更是為學生以後的學習與工作打基礎，如果我們現在只讓他們學了應付考試，他們就會覺得很無趣，這對他們的學習是非常不利的。如果我們在數學教學中努力培養學生核心素養，這些能力就可以陪伴他們一生。比如說數學運算，無論是我們的工作還是生活都是永遠離不開的;還有數據分析，我們也常常用到。最簡單的例子，就是去超市裡購物，我們想到買到價格便宜洗滌劑，也要將自己先前收集來的各組數據進行分析，最後得出一個結論：某種品牌的洗滌劑最便宜。所以，在教學中，我們想要讓學生的核心素養得以培養與提高，我們的老師必須要轉變觀念，由過去的那種看重考試成績的思想轉變重視對學生能力的發展，培養他們的核心素養為主的思想。

二、培養學生的數學思維

眾所周知，數學是一門最能培養學生思維能力的學科，因為大家認為學習數學，不僅獲得數學知識，在解決問題的過程中還培養和鍛煉了我們的思維能力。數學教學必須以思維培養為基礎，這樣學生的數學核心素養才能得到提高。比如，教學《簡便運算》這部分內容時，對於第一題目圖中的李叔叔「第一天看到66頁，第二天又看了34頁，這本書一共234頁，還有多少頁沒有看?」然後教材中展示了三位小朋友的演算法，問學生哪種更簡便。課堂上我沒有這樣直接問學生，而是先讓學生讀清題目，因為教材是與我們的實際生活相結合的，所以一定要讓學生看懂題目意思。題中的「看到」與「看了」是不是同一個意思，需要學生認真讀，這其實就是培養學生認真審題的一個步驟。這個題目並不難，觀察一下題目，看看這些數字之間有什麼關系，想想我們可以怎樣算得更快，還要讓他們想想這是根據什麼定律來思考的。在這樣的引導下，學生自然也就會從直觀的思維到抽象的思維過渡，懂得歸納。

2提高數學課堂教學質量

一、在課堂上善於激活學生已有的 經驗

數學來源於生活,生活中處處有數學。教學時,教師要能根據每一節課的教學目標,有意識地將數學知識聯系學生的生活實際、生活經驗,巧妙地設計生動有趣、富有挑戰性的活動,將數學知識轉化為學生探索生活的問題,能加深學生對學習數學價值的認識,激發學生探究數學知識的情感,促進學生全身心地投入課堂學習之中,從而提高課堂教學的有效性。

二、積極營造開放性課堂

在數學課堂中，要為學生提供思考、創造、表現及成功的機會，這樣學生才能主動積極的發展學生自我，從而使教師和學生共同擁有一個輕松而豐富的課堂，組織開展豐富多彩的活動課，把課內外、校內外的 教育 教學活動有機結合起來，通過大量的動手、動口、動腦的實踐活動來激發學習數學的興趣。創設質疑情境，採用生動有趣的事例呈現出來，為學生創設一個寬松、和諧的教學環境，鼓勵學生大膽質疑，有了疑問學生才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造。這樣，學生才會向主動探索發展，讓學生在活動中學習，在主動中發展，在合作中增智，在改進中創新，鼓勵學生大膽質疑，使課堂成為學生個性發展的場所，使數學教學過程成為學生充分表現自我，發展自我的過程。這樣自由開放的課堂，才更有利於學生創造力的發展。

三、善於捕捉學生的心理

同一階段的學生也有著不同的心理，就像有的學生喜歡 唱歌 ，有的喜歡跳舞，有的喜歡繪畫一樣，數學課堂學習也是如此，有的學生愛舉手回答問題，哪怕是錯誤的，而有的學生則不輕易舉手，即使心中已有了答案，還有的學生想舉不敢舉。這時就需要對症下葯，調動各類學生的積極性。好孩子是誇出來的，尤其是小學生，他們很容易滿足，也很容易受傷害。每個孩子都有自尊心，好強心，他們做夢也想超越他人，他們有權利得到社會、同學和老師的認可，只是有的學生缺乏強烈的競爭意識，缺少自信心，需要我們的支持與幫助。我們要想方設法調動他們的學習熱情，鼓勵他們在實踐與探索中認識數學、了解數學。

3培養學生數學學習興趣

改變教學觀念，使學生得到教師的心理支持與認可

在小學數學課堂教學改革中，應以學生為主體，將課堂還給學生。一方面，教師應當改變傳統的教育理念，利用課堂和課外的時間，通過有效的途徑來培養小學生的 創新思維 能力。第一，教師要改變以往以教材為中心的 思維方式 ，將課堂范圍進行拓寬，在課堂中引入各種生活中常見的問題和行為，引發學生的思考，使其帶著問題進入課堂讀中有思、行中有思。第二，教師應當從傳統的課堂主體中走出來，讓學生成為課堂的主體，教師扮演引導者或者指導者的角色。

新《數學課程標准》指出：「學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要 方法 ……學生的數學學習活動，應當是一個生動活潑的和富有個性的過程。」為此，教師必須樹立正確的教育觀和教學觀，堅持以學生的發展為本，轉變師生角色，改變教師的教學方式和學生的學習方式，充分調動學生學習的主動性、積極性和創造性。另一方面，教師要給予學生更多的心理支持與認可。作為教師，要能夠給予學生足夠的信任，對學生在課堂中發表的不同意見要認真傾聽，並且引導學生 發散思維 ，減少學生思考問題的難度，使學生體會到來自教師的心理支持與認可。小學生沒有成熟的人生觀、世界觀和價值觀，教師的心理支持就是幫助他們完善人格和培養創新潛質的基礎。

方法合理，教學形式多樣，培養學習興趣

不同的 教學方法 會有不同的教學效果，因此採用合理教學方法，是提高教學質量的關鍵。學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者。教師引導，作適當的提示，由學生自己去發現，自主探索，有效的激發了學生的學習興趣。數學是解決生活和生產實際中各種各樣的問題，體現數學學習在現實中的社會意義，又能激起學生學習數學的興趣。把教學與周圍環境聯系起來，讓學 生在生活中尋找數學問題，把數學概念具體化，讓學生感到數學學習的樂趣。

在教學形式上，採用多種教學形式並存，使學生在學習時不至 於覺得數學學習的枯燥無味，逐漸發展學生的學習興趣，提高數學學習效率，在教學過程中，根據教學內容的特點，適時的通過幻燈 投影演示、電視錄像，電子計算機軟體輔助教學等電化教學形式， 使學生一目瞭然的看到生動的函數圖象變換，使學生在學習中有煥然一新的感覺，提高學習興趣，因為視覺和聽覺會給學生學習數學留下深刻的印象。教學之外，可通過開展各種形式的數學課外活動，例如趣味數學小講座，相關數學專題講座，數學課牆報等來調動各類學生的數學學習積極性，還可以採用小組教學，個別輔導等 形式的教學，發展學生的學習興趣。

4數學思維能力的培養

鼓勵好奇生疑， 在「奇」中啟思維

小學生對於未知的事物總是充滿了好奇心和求知慾，教師可以利用學生的這一特點，讓學生主動發現和探索問題。在教學過程中，教師要善於鋪陳設疑，讓學習自己提出問題，並學會從不同的角度去提出問題，然後從各個方面去思考問題，多提問，並發表新見解。

比如，在教學面積的認識這一課時，教師示範摸一摸黑板的表面，在讓學生去摸一摸課本的表面，使學生能夠直觀感受物體的表面。由於這些面都是規則的長方形，學生得出面是有大有小的。教師還可以引導學生說一說還能想到什麼，讓學生發散思維，提出問題： 籃球 的表面是什麼形狀?茶杯的表面是什麼樣的?這時，教師可以讓學生進行討論，適時地引導，讓學生知道：我們看得見，摸得著的部分是物體的表面。這些都是在教師的引導下，學生提出問題，探索問題，並能自己解決，充分發展了學生的思維。

質疑式教學。

學習的興趣來源於思考，現今的學生好奇心強，對周圍的事物存在著形形色色的聯想，因此，「數學課堂中的好奇心」對學生來講顯得尤為重要。教學過程中，教師適時地提出問題，讓學生主動探索，能促使學生自主學習的發展。 首先，教師要充分相信學生，在教學中給學生創設民主和諧的質疑環境。在教學中要把學生當成學習的主人，相信學生，尊重學生，給學生能夠自由發揮的空間。往往教師的每一個親切的稱呼、期待的目光和充滿愛意的笑容，都會對學生起到鼓勵的作用。學生大膽的質疑，發揮 想像力 ，有利於挖掘學生的創新意識。例如，某一自學環節後，學生可能不自覺地相互討論，並提出一些問題。某個同學會指向中心，而大多數同學卻了解片面。這時，教師不應給予評價，應多採用鼓勵的方式，把握輕重。

其次，要善於引導，大多數學生的「疑」卻不知從何「質」起，在教學環節中要注重引導學生的說理能力。我們可以採取學生領說，學生仿說的方式。如在講解「感受大數」時，我就設計了這樣一個問題：小明的爸爸買彩票中了五百萬，要從銀行取回來，他拿了一個麻袋能裝回來嗎?學生頓時來了興趣，討論五百萬元人民幣摞起來，體積有多大。在濃厚的興趣下學生感受了大數。

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㈢ 小學數學應培養學生的哪些學習習慣

在現階段，小學教學的形勢發展存在著諸多的問題，學生的良好的學習習慣的形成，會影響著學生學習的整體效率。巴金曾經說過：「孩子成功教育從好習慣培養開始。」因此，小學教學中學生學習習慣的培養對學生的發展有著關鍵性的作用。但是在現階段教學中，小學數學教學中仍舊存在著許多的問題亟待解決。本文結合教學實踐分析，通過以下幾個方面進行探討，以期能夠改變教學的現狀，為學生良好習慣的形成提供一些建議。
一、培養學生專注的學習習慣
專注是決定學生學習效率的關鍵因素。在開展教學的過程中專注能夠促進學生對知識的理解，為學生的學習提供重要的保障。但是在實際教學中，由於小學生的性格特點決定在開展教學的時候學生很難專心致志的學習，這就需要老師恰當的引導，以保證學生能夠養成專注的學習習慣。
培養學生專注的學習習慣需要老師能夠在40分鍾的課程中能夠抓住教學的重點內容，通過運用不同的教學方法，採取風趣、幽默、生動的語言引導學生，激發學生的學習興趣。為了更好的達到教學的效果，在開展教學的過程中老師要善於運用不同的方式提問，在練習中調動學生的學習積極性，促進學生專注學習習慣的形成。此外，在為學生布置作業之後，老師還要對學生提出要求，以保證學生能夠在學習的時候更好的掌握作業的要求，進而更好的完成作業。通過培養學生專注的學習習慣，有利於學生答題正確率的提高，進一步提高教學的效率。
二、培養學生認真審題的學習習慣
在小學數學中，數學運算是小學數學的關鍵內容。如果仔細研究不難發現，大多數學生做錯的題目都是由於沒有清晰地理解題目的含義，或者是審錯題目的內容，引起解答出現錯誤。為了提高學生的做題效率，就要結合學生的基本情況分析，加強學生審題習慣的培養。
想要幫助學生形成良好的審題能力，需要老師在開展教學的過程中仔細研究學生出現問題的原因，然後針對不同的教學過程引導學生，引導學生形成良好的審題習慣。為此，老師要將學生審題習慣的培養貫穿到教學的不同階段。在做題之前，老師要引導學生認真的審題目中的腰間，以保證學生能夠正確的把握題意。這是培養學生審題習慣的關鍵，也是培養學生學習習慣的關鍵內容。在學生審題的過程中，要引導學生正確的理解題目的內容，精確地把握題意。最後，在審題、做完題之後，學生還要將所得答案帶入題目中驗算，看看有沒有出錯。此外，在平時老師還要關注學生的學習狀態，找一些數學基本知識幫助學生鞏固，以進一步提高解題的效率。在結合學生認真審題的學習習慣訓練之後。幫助學生了解更多的運算方法和運算技巧，進而提高學生做題的准確率。
三、培養學生自主思考的學習習慣
長期的傳統教學思想的禁錮，學生大多在老師創設的模式中學習，忽視了自身的思考能力。在老師的不恰當引導下，成為了老師的復制體。這一現象對學生的發展非常不利。為了改變這一現狀，有必要培養學生的自主思考能力。
自主思考的學習習慣關繫到學生對知識的理解，也關繫到學生今後應對問題的能力。因此，在開展教學的過程中，老師要關注學生自主思考的學習習慣的培養。一方面老師要給與學生恰當的引導，幫助學生形成自主思考的意識。在教學中鼓勵學生發表自己的意見，採用賞識的態度評價學生的發言。另一方面，老師要注重在教學實踐中培養學生的自主思考能力，當出現問題的時候，要先引導學生自主思考，而不是直接告訴學生答案。通過精心的設計課堂中的內容。讓學生在自主思考中掌握數學知識，促進學生自主思考習慣的形成。
四、培養學生質疑問難的學習習慣
從低年級老師就要給學生灌輸「不懂就要問」的思想。在教學中學生勇於問問題是一種很好的表現，老師要及時予以表揚。但是，隨著學生年級的增高，學生會出現畏懼的心理，不敢提問。這時老師要鼓勵學生，誘導學生，避免由於長期的累計而給教學帶來阻礙。為了避免由於學生的心理生理或者教學內容的變化而導致學生不喜歡問問題的情況發生，老師要採用恰當的方式引導。
在課上，老師要讓學生認識到及時解決問的重要性。由於數學是一門邏輯性非常強的學科，如果學生不能夠充分地理解課堂中的內容，很容易給學生的學習帶來嚴重的阻礙。然後，老師要將教材中比較男的內容標記出來，引導學生深入的研究，幫助學生養成生就餓得習慣。通過老師恰當的引導和長期的鼓勵，學生質疑問難的學習習慣會對學生的學習起到關鍵性的作用。
五、培養學生動手實踐的學習習慣
實踐是學習知識的最終目的，學習數學知識也不例外。由於傳統的教學思想的影響，在開展教學的時候老師過度關注學生的成績而忽視學生的動手實踐習慣的培養。長期下去就會導致出現一批又一批高分低能的「人才」。雖然隨著課程的改革這一現象已經逐漸受到重視，但是學生動手實踐的學習習慣的培養的關注度還不夠。
為了培養學生的動手實踐習慣，老師可以結合學生的情況運用先進的教學設備引導學生深入認識數學知識。此外，老師還要給學生一些實踐的機會，讓學生在實踐中深入的了解知識的內容。學生在實際操作中更容易體會數學中的原理，促進學生動手能力和探索能力的發展。當學生長期處於老師的引導當中，就會更急積極的參與到學習的實踐活動中，以達到學以致用的效果。

㈣ 小學數學要培養學生哪些技能

小學數學探究技能,以類似科學研究的方式經歷數學知識「再創造」過程的學習方式。這種方式其目的不僅僅是簡單地證明事實,而是努力使學生有所發現,獲得體驗,形成探究的意識和習慣。探究式教學的實施需要學生具有相當的探究技能,然而探究技能並不是與生俱來的本能,因此,教師有必要對學生在探究過程中用到的探究技能加以訓練。在小學數學探究教學中,不僅要加強基礎知識的教學,還要注重其基本技能的培養,使學生具有一定的探究技能。

1、培養學生善於觀察的能力
2、培養學生勤於思考動腦的能力
3、培養學生心算、筆算甚至珠算的能力
暫時也就想到這么多，希望對你有所幫助，為了祖國的下一代，加油吧！

㈤ 小學數學要培養孩子哪些方面的能力

小學數學怎麼樣學?隨著小學數學教材的不斷更新,內容不再是簡單的加減乘除算數題,而是將許多的生活中運算加到小學的知識中,這樣一來也在不同程度上使小學數學的成績加大了難度.那小學數學怎麼樣學才有效?學生們在學習過程中怎樣掌握方法才能學好小學數學?

以上九點是有關小學數學怎麼樣學才有效,提出相關的方法.希望能給你帶來借鑒和參考的價值,重要的是讓孩子通過正確的方法提高成績.

㈥ 小學數學可以培養學生哪些數學素養

1．符號思想。數學課程標准要求，在小學階段要培養和發展學生的符號感，我們知道，運用一套合適的符號，可以清晰、准確、簡潔地表達數學思想、概念、方法和法則，避免日常語言的繁復、冗長或含混不清，從而簡化數學運算或推理過程，加快數學思維的速度，促進數學思想的交流。如講到乘法的諸多運算律時，就把復雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來，便於記憶、便於運用。

2.數形結合思想方法。數形結合思想是充分利用「形」把一定的數量關系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數量關系，使問題簡明直觀。如諸多的行程問題，我們就可以用線段圖來清楚的讓學生直接感知到總路程、已行路程和剩下路程之間的關系；再如分數應用題的解答，用圓形圖或者線段圖表示整體與部分的關系，讓學生的解答問題是一目瞭然，顯而易懂，對學生的思維和想像能力大有提高。

3.分類思想方法。分類思想也是對小學生培養的一種重要思想方法。一般分類時要求滿足互斥，無遺漏、最簡便的原則。如整數以能否被2整除為例，可分為奇數和偶數；若以自然數的約數個數來分類，則可分為質數、合數和1。幾何圖形中的分類更常見，如學習「角的分類」時，涉及到許多概念，而這些概念之間的關系培養著量變到質變的規律。其中幾種角是按照度數的大小，從量變到質變來分類的，由此推理到在三角形中以最大一個角大於、等於和小於90°為分類標准，可分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形。而三角形以邊的長短關系為分類標准，又可分為不等邊三角形和等邊三角形，等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。通過分類，建構了知識網路，不同的分類標准會有不同的分類結果，從而產生新的數學概念和數學知識的結構。

4．集合思想方法。現代的課堂教學，不僅僅要向學生傳授知識，更為重要的是要把含在教材中的集合思想有意識地對學生進行培養，這樣有利於培養學生的抽象概括能力，有利於提高學生分析和解決問題的能力。如：教學分類把某些具有共同屬性的動物、植物和幾何圖形等分別用一個「圈」（封閉曲線）圈起來成為一個整體，這個整體就是集合。在教學求8和12的最大公約數時，可以製作課件或幻燈片，讓學生從圖中可以清楚直觀地知道8和12的公約數是1、2和4，最大公約數是4，這樣孕伏了交集的思想。

5．化歸思想方法。就是在解決數學問題時，不是對問題進行直接進攻，而是採取迂迴的戰術，通過變形把要解決的問題，化歸為某個已經解決的問題，從而求得原問題的解決。它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡，化整為零，化曲為直等。在小學數學中蘊藏著各種可運用化歸的方法進行解答的內容，讓學生初步學會化歸的思想方法。如：教學圓面積的計算方法，這里要推導出圓面積公式，在推導過程中，採用把圓分成若乾等份，然後拼成一個近似長方形，從而推導出圓的面積公式。這里把圓剪拼成近似長方形的過程，就是把曲線形化歸為直線形的過程。

6．建模思想方法。所謂數學模型是對於現實世界的某一特定研究對象，為了某個目的，在作了一些必要的簡化和假設之後運用適當的數學工具，並通過數學語言表達出來的一個數學結構。而數學建模思想就是把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，並綜合運用所學的數學知識與技能求得解決的一種數學思想和方法。

二、我是怎樣培養學生的數學思想的。

結合自己的教學實踐，現在我向大家分享一下自己是如何在教學實踐中培養和發展學生的各種數學思想的：

首先注重在知識形成過程中培養。像數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有形的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是無形的，並且不成體系地分散在教材各章節之中。因此數學思想方法必須通過具體的教學過程加以實現。因此在教學中，我們要把握好在教學過程中對學生進行數學思想方法教學的契機，它時時應該滲透在每一個概念的形成過程中，每一種結論的推導過程中，每一道習題解題方法的思考過程、思路探索和規律揭示的過程中等，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含於數學知識之中的種種數學思想方法。

其次是要注重在問題解決過程中培養。數學思想方法存在於問題的解決過程中，數學問題的步步轉化無不遵循著數學思想方法的指導。培養數學思想方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，而且還可以達到，會一題而明一路，通一類的效果。通過培養，盡量讓學生達到對數學思想方法內化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問題的能力。

再次是要注意在反復運用過程中培養。在解決學習重點、突破學習難點及解決具體數學問題中，數學思想方法是起著至關重要的作用，這些問題的解決過程，無一不是數學思想方法反復運用的過程，因此，時時注意數學思想方法的運用既有條件又有可能，這是進行數學思想方法教學行之有效的普遍途徑．數學思想方法也只有在反復運用中，得到鞏固與深化。

總之，加強對學生數學思想方法的培養和訓練，不僅是課程標准對我們提出的必然要求，也是為孩子學會學習提供的重要智力幫助，在平時的課堂教學中，重視加強對學生進行數學思想方法的培養不但有利於提高課堂教學效率，而且有利於提高學生的數學文化素養和思維能力。但是，我們也要清楚地認識到，對學生數學思想方法的培養，不是一朝一夕、一蹴而就的，而是需要有一個過程。因此，在教學過程中，要有機地結合數學知識的內容，做到持之以恆、循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地領悟數學思想方法。

㈦ 數學可以培養哪些能力

數學可以說是自然科學中最古老、最基礎的學科，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。從人類結繩記事起，數學就一直伴隨人類的發展與進化。

數學能夠培養5種能力。

1. 數字計算能力

這個相信大家不難理解，數學中的「數」字，直接可以說明數學是一門與數字打交道的科學，這也是人類對數學的最原始、最直觀的認識，雖然近現代數學早已超越了數字的范疇。

數字計算能力的價值不用我多說，日常生活的購物、計算工資、買房買車、朋友聚餐等等都少不了用到數字計算。數字計算能力好，至少你可以快速應對這些與數字計算相關的事情，節省你的時間，減少你的麻煩。其實很多計算都潛移默化到我們的意識中了，比如過馬路時判斷車輛離你的距離和速度，決定過馬路是否安全，相信大多數人都可以進行很好的直覺判斷。

雖然現在大家都有手機，很多復雜的計算我們可以用手機上的計算器來完成，但在簡單場景和特殊場景下，我們還得自己來處理和計算。現在很多中小學可以用計算器，這是一個不好的現象，扼殺了學生們熟練掌握數字計算的能力。

2. 抽象思維能力

抽象概念是非常重要的，可以說抽象思維是人類區別於動物的最重要的一種能力，抽象思維伴隨著人類的發展與進化。數字1、2、3... 本身就是很抽象的，結繩記事中的一個結代表的的是某一件事情的發生，比如打獵打到了一隻羊。現代社會更不用說了，文字就是一種抽象的體現，自然與社會科學，如哲學、計算機、金融、經濟學、法律等裡面都包含大量的抽象概念。

可以說數學是自然科學中最抽象的一門學科，數學中的任何一個概念都是抽象的，甚至數學中的方法都是抽象的。數學中抽象概念很多來源於生活，比如數字、簡單的幾何形狀、集合、函數、概率、極限、積分、圖等，抽象方法如數學歸納法、反證法等也來源於生活。數學中更多的抽象來源於基本概念的疊加及抽象方法疊加於抽象概念，數學是一門來源於生活但是超越了生活的科學。

抽象的東西往往是很難理解的，2-3歲的小孩，要想真正理解1、2、3還是要經過很長時間的鍛煉。正因為數學概念的抽象性，很多人不太喜歡數學，也較難學好數學。

從小學習數學，培養了我們的抽象思維能力，讓我們更容易理解抽象的概念，這對於我們學習新的知識、理解現代生活與社會交往中的抽象概念是大有裨益的。

3. 邏輯推理能力

數學是一門關於邏輯推理的科學。數學中的數字計算、公式推導、我們很多人可能討厭的證明、數學歸納法等等都是邏輯推理的過程與方法。高等數學中的公理化體系，基於初始的幾個公理，推導出一切正確的公式、定理、推論，是邏輯推理的最好體現。現代概率論就是俄國大數學家柯爾莫哥洛夫基於3個公理假設(設隨機實驗E的樣本空間為Ω。若按照某種方法,對E的每一事件A賦於一個實數P(A),且滿足以下公理: (1)非負性:P(A)≥0; (2)規范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:對於兩兩互不相容的可列無窮多個事件A1,A2,……,An,……,有
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則稱實數P(A)為事件A的概率。)而建立起來的一個非常實用的學科。數學中的分支學科數理邏輯學本身就是一門關於邏輯推理的學科。

數學中充斥著的大量邏輯思維與方法，通過數學的培養與學習，可以大大提升我們的邏輯推理能力，最終可以幫助我們更好地分析解決問題。

邏輯推理的價值是非常巨大的。自然科學的重大發現，如日心說、電磁波的發現、相對論的提出等無不都是基於數學公式推理而發現的。現實生活中的偵探和破案都需要藉助邏輯推理的力量。很多人喜歡的懸疑偵探小說，就是邏輯思維在文學上的發展與體現。

對人性的揣摩、對競爭對手的分析、對問題與故障的排查、對過往的總結與反思、對多種可能性(如多個交往對象、多個offer)的選擇等都少不了邏輯推理能力的幫助。就連我們日常生活丟了一件東西，思考可能會丟在哪裡，也需要經過一番邏輯推理過程，邏輯推理無處不在，時時刻刻幫助我們。

4. 類比聯想能力

數學來源於生活，數學中很多概念可以找到生活中的對應，比如映射這個概念就可以很好地找到生活的對應，每個人都有名字，從人到名字就是一個映射，但是有很多人重名，為了將人一一區分開來，每個人還有一個身份證號，身份證號每個人都是唯一的，任何兩個人的都不一樣，這樣每個人到身份證號碼就建立了一對一關系，這就是一一映射。幾何形狀更不用說了，就是直接來源於生活中物體的形狀。這種生活與數學概念中的對應，可以輔助我們更好地學習和理解數學，鍛煉我們的類比聯想能力。

在高等數學中，在兩個代數空間之間的元素之間的映射如果保持運算的一致性(即如果 圖片 滿足 圖片 ， 圖片和 圖片分別是A和B中的運算)，那麼這兩個空間是「等價」的。一個空間的性質可以遷移到另外一個空間。這種方法就是一種類比聯想的方法，是數學概念到數學概念之間的類比聯想，比起日常生活到數學概念的聯想，更具有抽象性。這種方法在數學上是非常有價值的，對於我們日常生活也具有借鑒意義。

通過數學知識的學習，我們可以學到大量這樣的類比聯想的知識點和方法，當這些思維固化到我們的認知中時，它們有助於我們更好地工作和生活。

拿計算機編程語言來說，程序中的方法跟數學中的函數是類似的，輸入就是自變數，而輸出就是函數值。對於函數式編程語言，輸入輸出都可以是其他函數，這跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接類比的。面向對象編程語言就是代數學中代數結構的一種類比，代數結構中的元素相當於類的變數，代數結構中的運算相當於類的函數。有了這些數學知識，對於我們更好地理解和掌握編程是非常有幫助的。

舉個生活中的例子，葯物研發階段在測試新葯時，往往先在低等哺乳動物或者靈長類身上做實驗，這就是直接利用了人跟這些動物身體葯物反應上的相似性(可以看成前面提到的代數空間的等價的一種類比聯想)，從而確保葯物最終對人類是安全的。

5.空間想像能力

數學中的空間想像能力始於幾何，我們在初中學習的平面幾何，高中學習的立體幾何(相信大家對幾何中各種巧妙的輔助線都不陌生)，讓我們更好地理解了我們生活的三維空間。

在高等數學中，我們將空間拓展到了更高的維數甚至是無窮維空間，線性代數中的向量就可以看成高維空間中的一個點(維數就是向量的分量個數)。泛函分析中的函數空間，絕大多數就是無限維空間，比如由多項式組成的多項式函數空間。

超過了3維的概念，我們很難在生活的三維空間找到對應，因此人類是很難直觀理解的。高維空間會產生很多復雜的問題和現象，讓我們非常難以處理。學習過機器學習的人都知道的「維數災難」就是高維空間中的普遍而難解的現象。

高維空間需要藉助人的想像能力來理解和認知，而數學中研究了大量的高維空間，通過數學的學習和練習，可以更好地鍛煉我們的空間想像能力。

空間想像能力在現實中的價值最直接的體現莫過於設計行業，不管是建築設計、裝修設計、道路橋梁設計、隧道設計、航空航天飛行器設計、汽車船舶設計、醫療器械的設計等都需要對空間有比較好的認知和把握。

㈧ 小學數學應培養學生的哪些能力

1、培養學生善於觀察的能力
2、培養學生勤於思考動腦的能力
3、培養學生心算、筆算甚至珠算的能力
暫時也就想到這么多，希望對你有所幫助，為了祖國的下一代，加油吧！

㈨ 作為小學數學老師，如何培養學生在數學課堂上的學習習慣

習慣是長期努力堅持的結果，習慣一旦養成就很難再改變。小學階段的學生的年齡較小，可塑性非常強，是培養學習習慣的最佳時期。數學課堂上學生學習習慣的培養是在長期的數學學習過程中逐漸養成的，良好的數學學習習慣能夠提高今後數學學習效率和質量。作為小學數學老師，要想培養學生數學課堂學習習慣，我認為可以從以下幾個方面進行。