❶ 誰能全面解釋一下數學中鑲嵌的歷史或意義，越詳細越好
從數學的角度看，用不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋用形狀和大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪；通常把這類問題叫做用多邊形的平面鑲嵌.歷史背景：
1619年，數學家奇柏（J.Kepler）第一個利用正多邊形密鋪平面；
1891年，蘇聯物理學家弗德洛夫（E.S.Fedorov）發現了十七種不同的平面密鋪的對稱圖案；
1924年，數學家波利亞（Polya）和尼格利（Nigeli）重新發現這個事實。
最有趣的是（1936年）荷蘭藝術家埃舍爾（M.C.Escher）偶然到西班牙的格蘭拿大旅行，在參觀建於十四世紀的阿罕伯拉宮時，發現宮內的地板、天花板和牆壁滿是密鋪圖案的裝飾。他因而得到啟發，創造了無數的藝術作品，給人留下深刻印象，更讓人對數學有了新的認識。 引言：數學是無處不在的，生活中我們常常會遇到一些有關數學的問題，在用瓷磚鋪成的地面或牆面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或牆面沒有一點空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什麼能鋪滿地面而不留一點空隙呢？換一些其他的形狀行不行？為了解決這些問題，我們得探究一下其中的道理。從數學的角度看，用不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋；通常把這類問題叫做用多邊形的平面鑲嵌。 內容：我們得探究一下圖形鑲嵌中在日常生活中的道理，研究一下多邊形的有關概念，性質。 例如，三角形。三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結組成的平面圖形。通過實驗和研究，我們知道，三角形的內角和是180度，外角和是360度。用6個正三角形就可以鋪滿地面。 再來看正四邊形，它可以分成2個三角形，內角和是360度，一個內角的度數是90度，外角和是360度。用4個正四邊形就可以鋪滿地面。 正五邊形呢？它可以分成3個三角形，內角和是540度，一個內角的度數是108度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。 六邊形，它可以分成4個三角形，內角和是720度，一個內角的度數是120度，外角和是360度。用3個正四邊形就可以鋪滿地面。 七邊形，它可以分成5個三角形，內角和是900度，一個內角的度數是900/7度，外角和是360度。它不能鋪滿地面。 …… 由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內角和是（n-2）*180度，一個內角的度數是（n-2）*180÷n度，外角和是360度。若（n-2）*180÷n能整除360，那麼就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。 我們不但可以用一種正多邊形鋪滿地面，我們還可以用兩種、三種等更多的圖形組合起來鋪滿地面。 例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八邊形、正五邊形和正八邊形、正三角形和正方形和正六邊形…… 現實生活中，我們已經看到了用正多邊形拼成的各種圖案，實際上，有許多圖案往往是用不規則的基本圖形拼成的。以上，我們採用了生活中的實例，地磚來證明了圖形鑲嵌的奇妙，下面，我再講一個版畫家對圖形鑲嵌的興趣：埃舍爾被每種鑲嵌圖形迷住了，不論是常規的還是不規則的; 並且對一種他稱為變形的形狀特別感興趣，這其中的圖形相互變化影響，並且有時突破平面的自由。他的興趣是從1936年開始的，那年他旅行到了西班牙並且在Alhambra看到了當地使用的瓦的圖案。他花了好幾天勾畫這些瓦面，過後宣稱這些 "是我所遇到的最豐富的靈感資源"，1957年他寫了一篇關於鑲嵌圖形的文章，其中評論道："在數學領域，規則的平面分割已從理論上研究過了. . . ，難道這意味著它只是一個嚴格的數學的問題嗎？按照我的意見, 它不是。數學家們打開了通向一個廣闊領域的大門，但是他們自己卻從未進入該領域。從他們的天性來看他們更感興趣的是打開這扇門的方式，而不是門後面的花園。埃舍爾在他的鑲嵌圖形中利用了這些基本的圖案，他用幾何學中的反射、平滑反射、變換和旋轉來獲得更多的變化圖案。他也精心地使這些基本圖案扭曲變形為動物、鳥和其他的形狀。這些改變不得不通過三次、四次甚至六次的對稱以便得到鑲嵌圖形。這樣做的效果既是驚人的，又是美麗的。這里還有一些關於埃舍爾德圖形鑲嵌的圖片。 怎麼樣，這些用鑲嵌得來的形狀是不是很美啊，讓我們更好的學習圖形的鑲嵌，在數學與藝術中徜徉吧！！！
密鋪的平面是結合了數學與藝術的！
❷ 鑲嵌 的意思
xiāng qiàn 鑲嵌：①以物嵌入，作為裝飾。②比喻深深地進入某種境界或思想活動中，③把一物體嵌入另一物體內。 鑲：把東西嵌進去或在外圍加邊，鑲上；嵌：把東西卡在空隙里，嵌入。 萊蒙托夫《祖國》：覆蓋著稻草的農家茅。
編輯本段造句
1.房，鑲嵌著浮雕窗板的小窗。 2.美麗而又善良的白雪公主那金絲一般的發髻上鑲嵌著一顆耀眼的明珠！ 3.牆面上鑲嵌了一面光彩照人的鎏金鏡框。 4.這枚戒指上鑲嵌著一顆紅寶石。
編輯本段鑲嵌修辭法
在詞語中，故意插入虛字、數目字、特定字、同義字、異義字，來拉長文句，稱為鑲嵌修辭法。可分為鑲字與嵌字兩種。 ①鑲字——用無關緊要的數目字或虛字穿插在字詞間，以拉長文句。 事情既然已到了這種地步，我們乾脆來個一不做，二不休吧。 如果我學得一絲一毫的好脾氣，如果我學得了一點點待人接物的和氣。 這件事本來就是你做的！你別把責任推得一干二凈！ ②嵌字——故意用特定的字嵌入語句中，使文字的安排往往形成美妙的辭趣。 江南可采蓮，蓮葉何田田。魚戲蓮葉間：魚戲蓮葉東，魚戲蓮葉西，魚戲蓮葉南，魚戲蓮葉北。(漢樂府《江南可采蓮》) 東市買駿馬，西市買鞍韉，南市買轡頭，北市買長鞭。(北朝民歌《木蘭詩》) 關於鑲嵌的詞語還有，如：鑲鑽、鑲牙、鑲金等等。
編輯本段工藝名稱
鑲嵌又稱屏雕，屬於小件浮雕的范疇。在中國以金玉珠寶作為飾物的鑲嵌歷史十分久遠，但鑲嵌與壽山石雕結緣則始見於清初。一代宗師楊璇就曾在壽山石雕羅漢服飾上鑲嵌寶石，用以襯托雕像，使之瑰麗多彩。而把壽山石雕鑲嵌在別的襯托物上，並形成一種技法，卻是20世紀70年代，為壽山石雕「東門派」傳人林壽甚首創。其具體做法是把不同顏色的壽山石片，按照預先設計好的圖畫進行分解，刻成浮成浮雕，然後再按照圖稿把它鑲飾在漆器的屏風、掛聯、桌屏或器皿等物件上。這種技法產生的背景有兩個方面，一是壽山石色彩十分豐富，人間百色應有盡有。二是福州乃全國有名的傳統工藝之鄉，脫胎漆器之上，可謂珠聯璧合，相形益彰。 壽山石鑲嵌的製作程序分為設計、雕刻和粘貼三個步驟。設計包括「器具造型」和「雕刻畫面」兩個部分，二者必須統一協調，相互襯托。畫稿確定後，將其分解為若幹部分，分別繪成分解圖，然後再根據設計的要求，選擇相適應的質料與色彩的石片。選材時不僅要有整體觀念，合理配料，還要注意通過自然石色的對比作用，使畫面更加耀目多彩。 雕刻時，先將分解圖紙貼於石片上，按圖鋸坯。遇到與前景交接之處，便要留出適當的余石，這樣才能使成品銜接緊密。鑲嵌的雕刻方法與高浮雕略同，只不過分解進行而已，但景物隆起的邊沿和側面要稍向內斜，以使作品更富空間感和立體感。 刻制後的分解浮雕石片，經過光蠟處理後即可進行組合粘貼。粘貼石刻的板面一般應略低陷於外框，底板的漆料宜選 擇深暗的色調。雕刻畫面的繪制多取人物故事、花鳥及博古器皿等為題材。布局宜疏不宜密，穿插宜簡不宜繁。設計時既要使景物便於分角刻制，又要達到構圖完整，符合畫理。 常用的粘合劑有面漆和樹脂粘劑兩種。面漆糊適合於大塊及不透明石質部分的粘合，樹脂粘劑適用於白色或透明景物的粘合。景物雕件按圖稿逐件貼於器物板面上，粘貼完畢並經過檢查後，應平置晾乾。若以面漆糊粘貼，則需放置陰房內，數天後方可取出陳列。 壽山石的鑲嵌，其代表人物首推林壽甚，他的鑲嵌技藝精湛，在福州堪稱一絕。 （在數學領域，鑲嵌又指平面密鋪。）
編輯本段常用方法
機械鑲嵌法
機械鑲嵌法系試樣放在鋼圈或小鋼夾中，然後用螺釘和墊塊加以固定。該方法操作簡便，適合於鑲嵌形狀規則的試樣。
樹脂鑲嵌法
樹脂鑲嵌法是利用樹脂來鑲嵌細小的金相試樣，可以將任何形狀的試樣鑲嵌成一定尺寸的試樣。樹脂鑲嵌法可分為熱壓和澆注鑲嵌法兩類。 （1）熱壓鑲嵌法。熱壓鑲嵌法是將聚氯乙烯、聚苯乙烯或電木粉經加熱至一定溫度並施加一定壓力和保溫一定時間，使鑲嵌材料與試樣緊固地粘合在一起，然後進行試樣研磨。熱壓鑲嵌需要用鑲嵌機來完成。 （2）澆注鑲嵌法。
編輯本段修辭方法
【定義】 鑲嵌，就是在某些詞語中插入某些無關緊要的字眼，或將某些相關聯的字詞分別插入不同的句子當中，或者將兩個雙音節詞語AB和CD交錯為四字語形式ACBD，以延長那些緊要的話或突出它的意思的一種修辭方法。 【要素】 在某些詞語中插入某些無關緊要的字眼，或者插入某些相關的字眼，是鑲嵌的基本要素。 【例文】 你丟下這亂紛紛的排場俺也幹不成。 您嫌這里亂鬼當家別處尋主， 只怕到那裡低三下四還干舊營生。 俺們一葉扁舟桃源路， 這才是江湖滿地， 幾個漁翁。 （元·孔尚任《桃花扇·聽稗》）
編輯本段鑲嵌圖形
規則的平面分割叫做鑲嵌，鑲嵌圖形是完全沒有重疊並且沒有空隙的封閉圖形的排列。一般來說, 構成一個鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規形狀, 例如經常在地板上使用的方瓦。然而, 埃舍爾被每種鑲嵌圖形迷住了，不論是常規的還是不規則的; 並且對一種他稱為metamorphoses（變形）的形狀特別感興趣，這其中的圖形相互變化影響，並且有時突破平面的自由。他的興趣是從1936年開始的，那年他旅行到了西班牙並且在Alhambra看到了當地使用的瓦的圖案。他花了好幾天勾畫這些瓦面，過後宣稱這些 "是我所遇到的最豐富的靈感資源"，1957年他寫了一篇關於鑲嵌圖形的文章，其中評論道："在數學領域，規則的平面分割已從理論上研究過了. . . ，難道這意味著它只是一個嚴格的數學的問題嗎？按照我的意見, 它不是。數學家們打開了通向一個廣闊領域的大門，但是他們自己卻從未進入該領域。從他們的天性來看他們更感興趣的是打開這扇門的方式，而不是門後面的花園。" 無論這對數學家是否公平, 有一點是真實的--他們指出了在所有的常規的多邊形中，僅僅三角形，正方形，和正六邊形能被用於鑲嵌。但許多其他不規則多邊形平鋪後也能形成鑲嵌，例如有許多鑲嵌就使用了不規則的五角星形狀。埃舍爾在他的鑲嵌圖形中利用了這些基本的圖案，他用幾何學中的反射、平滑反射、變換和旋轉來獲得更多的變化圖案。他也精心地使這些基本圖案扭曲變形為動物、鳥和其他的形狀。這些改變不得不通過三次、四次甚至六次的對稱以便得到鑲嵌圖形。這樣做的效果既是驚人的，又是美麗的。
❸ 鑲嵌的意思是什麼
鑲嵌是一個漢語詞彙，拼音是xiāng qiàn。指將一個物體嵌入另一個物體中，使二者固定；也指以物嵌入，作為裝飾。鑲是指把物體嵌入，嵌是指把小物體卡緊在大物體的空隙里。
❹ 初中數學鑲嵌
從數學角度看，這些工作就是用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題.
三角形、四邊形、正六邊形都能覆蓋平面.
同一種正多邊形能進行平面鑲嵌的條件是：這個正多邊形內角度數能整除360°。
多邊形能覆蓋平面需要滿足：拼接在同一個點的各個角的和恰好等於360°
❺ 鑲嵌的含義是什麼
鑲嵌：①以物嵌入,作為裝飾
②比喻深深地進入某種境界或思想活動中.
③把一物體嵌入另一物體內.
鑲：把東西嵌進去或在外圍加邊。牙鑲
嵌：把東西卡在空隙里。嵌入
在詞語中，故意插入虛字、數目字、特定字、同義字、異義字，來拉長文句，稱為鑲嵌修辭法。可分為鑲字與嵌字兩種。
①鑲字——用無關緊要的數目字或虛字穿插在字詞間，以拉長文句。
事情既然已到了這種地步，我們乾脆來個一不做，二不休吧。
如果我學得一絲一毫的好脾氣，如果我學得了一點點待人接物的和氣。
這件事本來就是你做的！你別把責任推得一干二凈！
②嵌字——故意用特定的字嵌入語句中，使文字的安排往往形成美妙的辭趣。
江南可采蓮，蓮葉何田田。魚戲蓮葉間：魚戲蓮葉東，魚戲蓮葉西，魚戲蓮葉南，魚戲蓮葉北。(漢樂府《江南可采蓮》)
東市買駿馬，西市買鞍韉，南市買轡頭，北市買長鞭。(漢樂府《木蘭詩》) [編輯本段]工藝名稱鑲嵌又稱屏雕，屬於小件浮雕的范疇。在中國以金玉珠寶作為飾物的鑲嵌歷史十分久遠，但鑲嵌與壽山石雕結緣則始見於清初。一代宗師楊璇就曾在壽山石雕羅漢服飾上鑲嵌寶石，用以襯托雕像，使之瑰麗多彩。而把壽山石雕鑲嵌在別的襯托物上，並形成一種技法，卻是20世紀70年代，為壽山石雕「東門派」傳人林壽甚首創。其具體做法是把不同顏色的壽山石片，按照預先設計好的圖畫進行分解，刻成浮成浮雕，然後再按照圖稿把它鑲飾在漆器的屏風、掛聯、桌屏或器皿等物件上。這種技法產生的背景有兩個方面，一是壽山石色彩十分豐富，人間百色應有盡有。二是福州乃全國有名的傳統工藝之鄉，脫胎漆器之上，可謂珠聯璧合，相形益彰。
壽山石鑲嵌的製作程序分為設計、雕刻和粘貼三個步驟。設計包括「器具造型」和「雕刻畫面」兩個部分，二者必須統一協調，相互襯托。畫稿確定後，將其分解為若幹部分，分別繪成分解圖，然後再根據設計的要求，選擇相適應的質料與色彩的石片。選材時不僅要有整體觀念，合理配料，還要注意通過自然石色的對比作用，使畫面更加耀目多彩。
雕刻時，先將分解圖紙貼於石片上，按圖鋸坯。遇到與前景交接之處，便要留出適當的余石，這樣才能使成品銜接緊密。鑲嵌的雕刻方法與高浮雕略同，只不過分解進行而已，但景物隆起的邊沿和側面要稍向內斜，以使作品更富空間感和立體感。
刻制後的分解浮雕石片，經過光蠟處理後即可進行組合粘貼。粘貼石刻的板面一般應略低陷於外框，底板的漆料宜選 擇深暗的色調。雕刻畫面的繪制多取人物故事、花鳥及博古器皿等為題材。布局宜疏不宜密，穿插宜簡不宜繁。設計時既要使景物便於分角刻制，又要達到構圖完整，符合畫理。
常用的粘合劑有面漆和樹脂粘劑兩種。面漆糊適合於大塊及不透明石質部分的粘合，樹脂粘劑適用於白色或透明景物的粘合。景物雕件按圖稿逐件貼於器物板面上，粘貼完畢並經過檢查後，應平置晾乾。若以面漆糊粘貼，則需放置陰房內，數天後方可取出陳列。
壽山石的鑲嵌，其代表人物首推林壽甚，他的鑲嵌技藝精湛，在福州堪稱一絕。
（在數學領域，鑲嵌又指平面密鋪。） [編輯本段]鑲嵌的常用方法有：1．機械鑲嵌法 機械鑲嵌法系試樣放在鋼圈或小鋼夾中，然後用螺釘和墊塊加以固定。該方法操作簡便，適合於鑲嵌形狀規則的試樣。
2．樹脂鑲嵌法 樹脂鑲嵌法是利用樹脂來鑲嵌細小的金相試樣，可以將任何形狀的試樣鑲嵌成一定尺寸的試樣。樹脂鑲嵌法可分為熱壓和澆注鑲嵌法兩類。
（1）熱壓鑲嵌法。熱壓鑲嵌法是將聚氯乙烯、聚苯乙烯或電木粉經加熱至一定溫度並施加一定壓力和保溫一定時間，使鑲嵌材料與試樣緊固地粘合在一起，然後進行試樣研磨。熱壓鑲嵌需要用鑲嵌機來完成。
（2）澆注鑲嵌法。