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初中數學題怎麼總結

發布時間:2022-09-18 03:03:11

A. 初中數學解題技巧 史上最全技巧總結

初中的數學也是有一定的解題技巧的,下面我為大家總結了初中數學解題技巧,僅供大家參考。

初中數學面積法解題
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理,不僅可用於計算面積,而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。

運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法,稱為面積方法,它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題,其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來,通過運算達到求證的結果。

所以用面積法來解幾何題,幾何元素之間關系變成數量之間的關系,只需要計算,有時可以不添置輔助線,即使需要添置輔助線,也很容易考慮到。
幾何變換法解題
在 數學 問題的研究中,常常運用變換法,把復雜性問題轉化為簡單性問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。

中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題,可以藉助幾何變換法,化繁為簡,化難為易。另一方面,也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。

將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來,有利於對圖形本質的認識。幾何變換包括平移、旋轉、對稱。
因式分解法
因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式,是恆等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法,在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
初中數學配方法
通過把一個解析式利用恆等變形的方法,把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式解決數學問題的方法,叫配方法。

配方法用得最多的是配成完全平方式,它是數學中一種重要的恆等變形的方法,它的應用十分非常廣泛,在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

B. 初中數學應用題解題方法技巧總結

很多同學都想了解一些數學應用題的解題方法,大家一起來看看吧。

因式分解法

因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

解決絕對值問題

主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數等題,基本思路是:把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有:

①分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

②零點分段討論法:適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

③兩邊平方法:適用於兩邊非負的方程或不等式。

④幾何意義法:適用於有明顯幾何意義的情況。

數形結合的思想

數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景,可以藉助幾何特徵去解決相關的代數三角問題;而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特徵用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

以上就是一些數學學習技巧的相關信息,供大家參考。

C. 初中數學解題方法歸納總結

想要在初中學好數學,學會解題是關鍵。那麼初中數學解題方法有哪些呢?為了幫助同學們更好的學習數學,我給大家整理了初中數學解題方法。
初中數學解題方法歸納
1. 觀察與實驗

( 1 )觀察法:有目的有計劃的通過視覺直觀的發現數學對象的規律、性質和解決問題的途徑。

( 2 )實驗法:實驗法是有目的的、模擬的創設一些有利於觀察的數學對象,通過觀察研究將復雜的問題直觀化、簡單化。它具有直觀性強,特徵清晰,同時可以試探解法、檢驗結論的重要優勢。

2. 比較與分類

( 1 )比較法

是確定事物共同點和不同點的思維方法。在數學上兩類數學對象必須有一定的關系才好比較。我們常比較兩類數學對象的相同點、相異點或者是同異綜合比較。

( 2 )分類的方法

分類是在比較的基礎上,依據數學對象的性質的異同,把相同性質的對象歸入一類,不同性質的對象歸為不同類的思維方法。如上圖中一次函數的 k 在不等於零的情況下的分類是大於零和小於零體現了不重不漏的原則。

3 .特殊與一般

( 1 )特殊化的方法

特殊化的方法是從給定的區域內縮小范圍,甚至縮小到一個特殊的值、特殊的點、特殊的圖形等情況,再去考慮問題的解答和合理性。

( 2 )一般化的方法

4. 聯想與猜想

( 1 )類比聯想

類比就是根據兩個對象或兩類事物間存在著的相同或不同屬性,聯想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。

通過類比聯想可以發現新的知識;通過類比聯想可以尋求到數學解題的方法和途徑:

( 2 )歸納猜想

牛頓說過:沒有大膽的猜想就沒有偉大的發明。猜想可以發現真理,發現論斷;猜想可以預見證明的方法和思路。初中數學主要是對命題的條件觀察得出對結論的猜想,或對條件和結論的觀察提出解決問題的方案與方法的猜想。

歸納是對同類事物中的所蘊含的同類性或相似性而得出的一般性結論的思維過程。歸納有完全歸納和不完全歸納。完全歸納得出的猜想是正確的,不完全歸納得出的猜想有可能正確也有可能錯誤,因此作為結論是需要證明的。關鍵是猜之有理、猜之有據。

5. 換元與配方

( 1 )換元法

數學題時,把某個式子看成一個整體,用一個變數去代替它,從而使問題得到簡化,這叫換元法。換元的實質是轉化,關鍵是構造元和設元,理論依據是等量代換,目的是變換研究對象,將問題移至新對象的知識背景中去研究,從而使非標准型問題標准化、復雜問題簡單化,變得容易處理。

換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數,可以把分散的條件聯系起來,隱含的條件顯露出來,或者把條件與結論聯系起來。或者變為熟悉的形式,把復雜的計算和推證簡化。

我們使用換元法時,要遵循有利於運算、有利於標准化的原則,換元後要注重新變數范圍的選取,一定要使新變數范圍對應於原變數的取值范圍,不能縮小也不能擴大。 你可以先觀察算式,你可以發現這種要換元法的算式中總是有相同的式子,然後把他們用一個字母代替,算出答案,然後答案中如果有這個字母,就把式子帶進去,計算就出來啦。

( 2 )配方法

配方法是對數學式子進行一種定向變形(配成“完全平方”)的技巧,通過配方找到已知和未知的聯系,從而化繁為簡。何時配方,需要我們適當預測,並且合理運用“裂項”與“添項”、“配”與“湊”的技巧,從而完成配方。有時也將其稱為“湊配法”。最常見的配方是進行恆等變形,使數學式子出現完全平方。它主要適用於:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解。配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ,將這個公式靈活運用,可得到各種基本配方形式

6. 構造法與待定系數法

( 1 )構造法所謂構造性的方法就是數學中的概念和方法按固定的方式經有限個步驟能夠定義的概念和能夠實現的方法。常見的有構造函數,構造圖形,構造恆等式。平面幾何裡面的添輔助線法就是常見的構造法。構造法解題有:直接構造、變更條件構造和變更結論構造等途徑。

( 2 )待定系數法:將一個多項式表示成另一種含有待定系數的新的形式,這樣就得到一個恆等式。然後根據恆等式的性質得出系數應滿足的方程或方程組,其後通過解方程或方程組便可求出待定的系數,或找出某些系數所滿足的關系式,這種解決問題的方法叫做待定系數法。

7. 公式法與反證法

( 1 )公式法

利用公式解決問題的方法。初中最常用的有一元二次方程求根時使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一組題就是完全平方公式的應用:

( 2 )反證法是“間接證明法”一類,即:肯定題設而否定結論,從而得出矛盾,就可以肯定命題的結論的正確性,從而使命題獲得了證明。
初中學數學解題技巧
1. 數學探索題

所謂探索題就是從問題給定的題設條件中探究其相應的結論並加以證明,或從給定的題目要求中探究相應的必需具備的條件、解決問題的途徑。

條件探索題:解答策略之一是將題設和結論視為已知,同時推理,在演繹的過程中尋找出相應所需的條件。

結論探索題:通常指結論不確定不唯一,或結論需通過類比、引申、推廣,或給出特例需通過歸納得出一般結論。可以先猜測再去證明;也可以尋求具體情況下的結論再證明;或直接演繹推證。

規律探索題:實際就是探索多種解決問題的途徑,制定多種解題的策略。

活動型探索題:讓學生參與一定的社會實踐,在課內和課外的活動中,通過探究完成問題解決。

推廣型探索題:將一個簡單的問題,加以推廣,可產生新的結論,在初中教學中常見。如平行四邊形的判定,就可以產生許多新的推廣,一方面是自身的推廣,一方面可以延伸到菱形和正方形中。

探索是數學的生命線,解探索題是一種富有創造性的思維活動,一種數學形式的探索絕不是單一的思維方式的結果,而是多種思維方式的聯系和滲透,這樣可使學生在學習數學的過程中敢於質疑、提問、反思、推廣。通過探索去經歷數學發現、數學探究、數學創造的過程,體會創造帶來的快樂。

2. 數學情境題

情境題是以一段生活實際、故事、歷史、游戲與數學問題、數學思想和方法於情境中。這類問題往往生動有趣,激發學生強烈的研究動機,但同時數學情景題又有信息量大,開放性強的特點,因此需要學生能從場景中提煉出數學問題,同時經歷了藉助數學知識研究實際問題的數學化過程。

如老師在講有理數的混合運算時,

3. 數學開放題

數學開放題是相對於傳統的封閉題而言的一種新題型,其特徵是題目的條件不充分,或沒有確定的結論,也正因為這樣,所以開放題的解題策略往往也是多種多樣的。

( 1 )數學開放題一般具有下列特徵

①不確定性:所提的問題常常是不確定的和一般性的,其背景情況也是用一般詞語來描述的,因此需收集其他必要的信息,才能著手解的題目。

②探究性:沒有現成的解題模式,有些答案可能易於直覺地被發現,但是求解過程中往往需要從多個角度進行思考和探索。

③非完備性:有些問題的答案是不確定的,存在著多樣的解答,但重要的還不是答案本身的多樣性,而在於尋求解答的過程中學生的認知結構的重建。

④發散性:在求解過程中往往可以引出新的問題,或將問題加以推廣,找出更一般、更概括性的結論。常常通過實際問題提出,學生必須用數學語言將其數學化,也就是建立數學模型。

⑤發展性:能激起多數學生的好奇性,全體學生都可以參與解答過程。

⑥創新性:教師難以用注入式進行教學,學生能自然地主動參與,教師在解題過程中的地位是示範者、啟發者、鼓勵者、合作者。

( 2 )對數學開放題的分類

從構成數學題系統的四要素(條件、依據、方法、結論)出發,定性地可分成四類;如果尋求的答案是數學題的條件,則稱為條件開放題;如果尋求的答案是依據或方法,則稱為策略開放題;如果尋求的答案是結論,則稱為結論開放題;如果數學題的條件、解題策略或結論都要求解題者在給定的情境中自行設定與尋找,則稱為綜合開放題。

從學生的學習生活和熟悉的事物中收集材料,設計成各種形式的數學開放性問題,意在開放學生的思路,開放學生潛在的學習能力,開放性數學問題給不同層次的學生學好數學創設了機會,多種解題策略的應用,有力地發展了學生的創新思維,培養了學生的創新技能,提高了學生的創新能力。

( 3 )以數學開放題為載體的教學特徵

①師生關系開放:教師與學生成為問題解決的共同合作者和研究者

②教學內容開放:開放題往往條件不完全、或結論不完全,需要收集信息加以分析和研究,給數學留下了創新的空間。

③教學過程的開放性:由於研究的內容的開放性可以激起學生的好奇心、同時由於問題的開放性,就沒有現成的解題模式,因此就會留下想像的空間,使所有的學生都可參與想像和解答。

( 4 )開放題的教育價值

有利於培養學生良好的思維品質;

有助於學生主體意識的形成;

有利於全體學生的參與,實現教學的民主性和合作性;

有利於學生體驗成功、樹立信心,增強學習的興趣;

有助於提高學生解決問題的能力。

4. 數學建模題(初中數學建模題也可以看作是數學應用題)

數學新課程標准指出 : 要學生會應用所學知識解決實際問題 , 能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。初中數學的學習目的之一 , 就是培養學生解決實際問題的能力 , 要求學生會分析和解決生產、生活中的數學問題 , 形成善於應用數學的意識和能力。從各省市的中考數學命題來看 , 也更關注學生靈活運用數學知識解決實際問題能力的考查 , 可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本途徑之一
初中數學應用問題類型
( 1 )探求結論型數學應用問題

根據命題中所給出的條件,要求找出一個或一個以上的正確結論

( 2 )跨學科的數學應用問題

①數學與物理

②數學與生化

以上兩題是與生物和化學有關的問題,體現了數學在生化學科的應用。

總之,數學應用問題較好地考察了學生閱讀理解能力與日常生活體驗,同時又考察了學生獲取信息後的抽象概括與建模能力,判斷決策能力。中考數學應用問題熱點題型主要包括生活、統計、測量、設計、決策、銷售、開放探索、跨學科等等,中考在強化學生應用意識和應用能力方面發揮及其良好的導向功能。這就要求我們在平時教學中善於挖掘課本例題、習題的潛在的應用功能。巧妙地將課本中具有典型意義的數學問題回歸生活、生產的原型,創設一個實際背景,改造成有深刻數學內涵的實際問題,以增強應用意識,發展數學建模能力。

四、掌握初中數學解題策略提來提高數學學習效率

(1)認真分析問題,找解題准切入點

由於數學問題紛繁復雜,學生容易受定勢思維的影響,這樣就會響解題思路造成很大的影響。為此,這時教師要給予學生正確指導,幫助學生進行思路的調整,對題目進行重新認真的分析,將切入點找准後,問題就能游刃而解了。例如:已知:AB=DC,AC=DB。求證:∠A=∠D。

此題是一道比較經典的證明全等的題型,主要是對學生對已知條件整合能力和觀察識圖能力的鍛煉。然而,從圖形的直觀角度來證明∠AOC=∠DOB,這樣的思路只會落入題目所設下的陷阱。為此,在對此題的審題時,教師要引導學生注意將題目已知的兩個條件充分結合起來考慮,提醒學生可以適當添加一定的輔助線。

(2)發揮想像力,藉助面積出奇制勝

面積問題是數學中常出現的問題,在面積定義及相關規律中,蘊含著深刻的數學思想,如果學生能充分了解其中的韻味,能夠熟練的掌握其中的數學論證思維,就有可能在其他數學問題中藉助面積,出奇制勝順利實現解題。由於幾何圖形的面積與線段、角、弧等有密切的聯系,所以用面積法不但可證各種幾何圖形面積的等量關系,還可證某些線段相等、線段不等、角的相等以及比例式等多種類型的幾何題。例1、 若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點,且矩形EFDA與矩形ABCD相似,則矩形ABCD的寬與長之比為( ) (A) 1∶2(B) 2∶1(C) 1∶2(D) 2∶1

由上題已知信息可知,矩形ABCD的寬AD與AB的比,就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解:設矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因為E、F分別是矩形ABCD的中點,所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA。所以S矩形EFDA∶S矩形ABCD=k2。所以k=1∶2。即矩形ABCD的寬與長之比為1∶2;故選(C)。

此題利用了“相似多邊形面積的比等於相似比平方”這一性質,巧妙解決相似矩形中的長與寬比的問題。事實上,藉助面積,形成解題思路的過程,就是學生思維轉換的過程。

(3)巧取特殊值,以簡代繁

初中數學雖然是基礎數學,但是這並不意味著就沒有難度,特別是在素質教育下,從培養學生綜合素質能力的角度出發,初中數學越來越重視數學思維的培養,因此在很多數學問題的設置上,都進行了相當難度的調整,使得數學問題顯得較為繁雜,單一的思維或者解題方式,在有些題目面前會顯得較為艱難。如有些數學問題是在一定的范圍內研究它的性質,如果從所有的值去逐一考慮,那麼問題將不勝其繁甚至陷入困境。在這種情況下,避開常規解法,跳出既定數學思維,就成了解題的關鍵。

例2、分解因式:x2+2xy-8y2+2x+14y-3。

思路分析:本題是二元多項式,從常規思路進行解題也未嘗不可,但是從鍛煉學生思維能力的角度出發,教師可以在立足常規解法的基礎上,引導學生進行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發,把其中的一個未知數設為0,則可以暫時隱去這個未知數,而就另一個未知數的式子來分解因式,達到化二元為一元的目的。

解:令y=0,得x2+2x-3=(x+3)(x-1);令x=0,得:-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)。當把兩次分解的一次項的系數1、1;-2、4。可知,1×4+(-2)×1正好等於原式中xy項的系數。因此,綜合起來有:x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。

其實,用特殊值法,也叫取零法。這種方法在因式分解中可以發揮很大的作用,幫助學生找到其他的解題思路。一般來說其步驟是:A、把多項式中的一個字母設為0所得的結果分解因式,B、把多項中的另一個字母設為0所得的結果分解因式,C、把上兩步分解的結果綜合起來,得出原多項式的分解結果。但要注意:兩次分解的一次因式的常數項必須相等,如本題中,x+3的3和-2y+3的3相等,x-1的-1和4y-1的-1相等。否則,在綜合這兩步的結果時就無所適從了。

(4)巧妙轉換,過渡求解法

在解數學題時,即要對已知的條件進行全面分析,還要善於將題目中的隱性條件挖掘出來,將數學中各知識之間的聯系巧妙的運用起來,用全面、全新的視角來解決問題。

例如:已知:AB為半圓的直徑,其長度為30 cm,點C、D是該半圓的三等分點,求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。

本題需要解出的是一個不規則圖形的面積,可能大多數同學的思維就是將CD連結起來,將其轉變為一個角形和弓形,兩者面積之和就為該題需要解決的問題。這時,教師就要引導學生學會對半徑這一已知條件加以利用,幫助其將另外兩條OC、OD輔助線連結起來,將題目要求解的不規則圖形的面積,轉化成求扇形OCD的面積,這樣該題的解題思維就能一目瞭然了。

綜上所述,初中數學解題存在很強的靈活性。有的數學題不只一種解法,而有多種解法,有的數學題用常規方法解決不了,要用特殊方法。因此,解數學題要注意它的靈活性和技巧性。解題技巧在升學考試中至關重要,不能忽視。初中數學教師要注意對解題技巧的鑽研,並鼓勵學生發散思維,尋找解題技巧,提高解題效率,增強學習數學的能力。

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D. 初中數學題型歸納整理

考試前,尤其是面臨重要考試時,做好數學知識點的總結歸納很有必要。那麼初中數學題型歸納整理有哪些?請看看下文。

初中數學題型歸納
一、計算題:

科學計數法、倒數相反數絕對值、簡單概率運算、三視圖求原圖面積、三角形(相似、全等、內角外交關系)、統計(眾數、中位數、平均數)、二次函數(頂點、對稱軸、表達式)、函數圖像關系

二、填空題:

因式分解、二次函數解析式求解、三角形(相似、周長面積計算)、坐標(坐標點運動規律)、直線和反比例函數圖像問題

三、解答題:

次方、開方、三角函數、次冪(0次、-1次)計算;

求解不等式組;

分式、多項式化簡(整體代入方法求值);

方程組求解;

幾何圖形中證明三角形邊相等;

一次函數與二次函數;

四、解答題

四邊形邊長、周長、面積求解;

圓相關問題(切割線、圓周角、圓心角);

統計圖;

在數軸中求三角形面積;

五、解答題

二次函數(解析式、直線方程);

圓與直線關系;

三角形角度相關計算;

總體來說中考題,題目多,需要熟練掌握相關的知識點,快速做題。近些年北京中考數學題型都比較固定、難度適宜,需要在正確率方面留心,對於三角形、四邊形面積計算知識板塊要高度重視。
初中數學解題技巧
1.對數學考試成功的標志要有明確的認識

初中生身經無數次的數學考試,有成功也有失敗,有考順之時,也有別扭之日。那麼什麼是數學考試成功的標志呢?有人說是分數,有人說是名次,還有人講只有超過某人才算……其實數學考試分數也有絕對值和相對值,絕對值是拿你自己的數學考試分數與及格線、滿分線等比較的結果。相對值是將你自己的數學考試分數放在個人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。正是由於選擇的參照系不同,有的同學越比信心越足,越比干勁越大,越比越樂觀;而有的同學則越比越沒信心,越比對自己越懷疑,越比熱情越低。我的觀點是,數學考試成功的標志有兩條:一是,只要將自己的水平正常發揮出來了,就是一次成功的數學考試。二是,不要橫向與其他同學比,要縱向自己與自己比。只要將第一類問題消滅到既定目標,就是一次成功的數學考試。

2.確定數學考試目標

有資料顯示,每年中考考砸的考生約佔25%。因此數學考試前確定目標時,雖然你心中有了上述兩條數學考試成功的標志,但是對於第一條,你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發揮出來,這才叫正常發揮,更不要幻想超常發揮。而應該按三層遞進模式實施你的目標。三層遞進模式就是:第一要保證數學考試不考砸。第二要正常發揮。正常發揮就是將自己的水平發揮出80%,發揮出80%已經很不簡單了,發揮出80%無疑是沒考砸。第三要向更高標准邁進,就是在保證已發揮出80%以後,再向發揮100%努力,再向超常發揮進發。雖然看似簡單的三層,但我提出的是:不砸→80%→100%→超常。你若數學考試一上來,就想100%發揮,超常發揮,就可能出現全盤皆輸的慘局。那麼保證實施三層遞進模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。

3.第一輪答題要敢於放棄

三輪解題法的第一輪是,當你從前往後答題時,一看這題會,就答。一看這題不會,就不答。一看這題會,答的中間被困住卡殼了,就放。這是非常關鍵的一點。為什麼。“會答的先答,不會答的後答’到了數學考試考場就做不到呢?要害在會與不會之間,難在會與不會的判定上。你想,會的題這很清楚。不會的題也很明了。但恰恰有些題是你乍一看會,一做起來就卡殼,或者我不能立即得出結論,我需要看一看,思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能,欲罷不忍。每每都是在這不知不覺中喪失了寶貴的時間,每次數學考試都覺得時間不夠用,稀里糊塗地敗下陣來。“會答的先答,不會答的後答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時將它當作數學考試方法,因為它僅是定性地指出了方向,定量分析不清楚,缺乏可操作性,所以出現有人用它靈,有人用它不靈;有時靈,有時就不靈的現象。尤其是重要的數學考試,每題必爭,每分必奪,哪道題都不想輕易放棄,哪一問都想攻下來,哪一分都不想丟的時候,就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法,量化清楚,可操作性強。

4.敢於休息30秒

當按著會做的則解,不會做的則放,卡殼的也放的方法,從前做到最後一道題之後,要敢於休息30秒。而且這個休息一定是老老實實地休息。比如,可以看看窗外的自然景觀,樹在搖曳,鳥在飛翔等。也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等,當然不能想得太遠,如果你想出十集去,考試早結束了。還可以採取一些深呼吸放鬆法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。當然也可以什麼都不想,就是閉目養神。在休息過程中要注意一點,採用什麼休息方法悉聽尊便,但千萬不要想自己沒做上來的某道題。

為什麼要用敢於休息30秒的“敢於”兩字呢?是因為絕大多數同學每每都覺得時間不夠,哪還敢擠出時間休息呀!其實恰恰相反,因為數學考試是高度的耗氧活動,對腦力、體力消耗很大,經過一段時間便會出現疲勞的現象,此時若用意志力來堅持,效率自然不高。經過休息就會使腦力得到恢復,使體力得到補充,經休息後再投入到解題過程中會高效發揮,所以敢於休息的同學反而時間就夠了,這就是辯證法。這也正是俗話所說“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢於休息30秒也是心理狀態提升的體現。數學考試時有的同學一聽到其他同學快速翻頁的聲響就著急,眼睛的餘光一看別的同學答得較快就發慌……現在我能做到不為所動,不被所引,我還敢於主動休息。急答出現差錯,穩答一次成功,孰優孰劣是不言自明的道理。心理狀態的提升需要一個磨煉過程。敢於休息30秒,就是心理狀態走向成熟的開始,因此一定要敢於休息。休息後進人第二輪。

5.第二輪查缺補漏

第一輪將會做的題都做了,休息後還有沒有會做的題了呢?回答是肯定的。依據有兩條:一條是實踐的依據;一條是理論的依據。

任何一名考生幾乎都曾有過這樣的考試經歷,在數學考試過程中某道題不會,不得不放棄了,但當答到後邊某處時,忽悠一下想起前邊那道題該怎麼做了。或者是答到後邊某道題,或者看見一道題的某句話、某個符號等,立刻喚醒了記憶,產生了頓悟,激發了靈感等,前邊那道題就做出來了。這就是實踐的依據。

數學考試時,從答題開始到達到數學考試最佳思維狀態即圖中①點處需要一個上升過程,但是達到最佳思維狀態後,有些人還能下來,如碰到一道4分左右的小題,自以為能做出來,但摳了半天就是做不出來,心情一團糟,這時絕不是最佳狀態了,這時思維狀態就下降了。有人一落千丈,也有人下降後還能升上去,再度達到最佳思維狀態,而我們希望的理想狀態是,盡快達到最佳思維狀態,當達到最佳思維狀態後,一直持續到考試結束。

6.第三輪換思路解題

休息以後,要從前到後檢查一遍自己做過的題。檢查通過後,從理論上講,你已經將自己的水平100%的發揮出來了,但實際上是80%。因為你檢查雖然通過了,可還存在你沒檢查出來或檢查錯了的可能性,所以說是80%。雖然是80%,但已經很不簡單了。在一次數學考試中,能將自己的水平發揮出80%就是一次成功的數學考試。你看體育競賽,你觀奧運會,有多少運動員,有多少運動隊積多年訓練之精華,蓄埋藏4年之心願,只為了場上一搏。這一搏往往是發揮出平時訓練水平的80%就可以取得勝利,就可以拿牌。對發揮出80%,你一定認識到,我的水平已經發揮出來了,我就是這個水平。我對得起自己,對得起父母,對得起……但如果這時數學考試還沒結束,還有時間,也沒有必要檢查第二遍,這時決不能滿足80%,要向100%進發,向超常發揮努力,做那些沒做上來的題。但是做是做不出來了,已經做過兩輪都沒做出來,說明是難點,是“硬骨頭”。對於難點和“硬骨頭”採用常規做法已經不行了。這時要攻,要向難點和“硬骨頭”發起總攻。那麼如何攻呢?可用換思路解題法來攻。

換思路解題法是基於這樣的思考,當你解題時,僅僅將題做對是遠遠不夠的,只有知道此題有幾種解法,哪種是優化的解法才算優秀。許多人都曾有過這樣的經歷,解題時想起了這題出自哪章哪節,老師講這點時是如何強調的,此題是考哪個或哪幾個知識點,老師出這題想考什麼……此時答這題感覺非常有把握,解題非常順。這就是靈感。其實靈感也沒有什麼神秘,誰都曾經在數學考試過程中迸發過靈感的火花。當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪裡,你就是頂尖高手了。總之,此時已是不攻白不攻,不得白不得,攻一步進一寸,得1分是1分的時候了。但要換思路,看看哪題能攻下來攻哪題,哪點能拿下來拿哪點。想想它是出自哪章哪節?老師想考哪個知識點?各點之間是什麼關系……這時要放飛你的記憶能力、領悟能力、多向聯想能力、逆向思維能力、發散思維能力、創新能力等,多方位、多角度、多層次地思考。這時新的思路就有可能被打開,興奮點就可能被激活,靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學們,大膽嘗試吧!你曾經有過的靈感定會一次次再現。

7.變三輪解題法為自定理

三輪解題法是一種全新的數學考試答題方法,是經過實踐驗證的科學、合理、有效的數學考試答題方法。認識掌握並運用了三輪解題法的同學都取得了不同程度的進步。但應用三輪解題法卻要因人而異,因科而異。若想靈活運用三輪解題法,第一要認識它的科學性、合理性、有效性;第二要實踐,沒有多次的實踐是不能掌握這樣一種全新的方法的;第三要總結,看看自己究竟是三輪好,還是二輪妙,或是四輪高。中間的兩次休息,多長時間為宜。總之,絕不是一輪到底,不管會不會的題都要跟它拼上三、五回合的從小學沿用至今的數學考試答題方法了。這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目,應用三輪解題法也應有所差異。比如數、理、化等是這樣的三輪。而語文則應該是閱讀題之前是一輪,做完就要檢查結束。然後閱讀題是一輪,最後一輪全身心地寫作文。理想狀態是作文寫完,剩餘時間少於5分鍾。如果剩多了,說明你前邊的時間分配不合理,要改進。英語、歷史。政治、地理等的三輪也要因科而異。
初中數學學習方法
其實要學好數學並不難,而且初中的知識掌握起來比高中容易多了。上課必須聽講,不管你多麼厲害,上課不聽講就不行,因為老師有時候是會講一些書本上沒有的知識或者是他們自己的經驗技巧。

課後作業必須做,也不要求你再去自己買題來做,你只需要認認真真的完成老師布置的作業就行。你需要聽老師評講作業,不管你是對的還是錯的,都要聽,老師就是在這個時候講方法,所以說上課的專心最重要。

考試卷子也是一樣,不要因為你是對的就不聽講了,老師講的有時候不僅僅是那道題。

最重要的就是上面那幾點,只要你做到了,你的成績絕對不會差!最後就是多與同學交流,互相印證答題技巧,不懂多問。

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E. 初中數學知識點之基礎知識點總結

初中數學知識點之基礎知識點總結

在年少學習的日子裡,很多人都經常追著老師們要知識點吧,知識點是傳遞信息的基本單位,知識點對提高學習導航具有重要的作用。想要一份整理好的知識點嗎?下面是我幫大家整理的初中數學知識點之基礎知識點總結,歡迎大家分享。

初中數學知識點之基礎知識點總結1

一、數與代數A、數與式:1、有理數:①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數

數軸:

①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位於原點的兩側,並且與原點距離相等。

④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大於0,負數小於0,正數大於負數。

絕對值:

①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

有理數的運算:加法:

①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。

②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數與0相加不變。

減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。

乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最後算加減,有括弧要先算括弧里的。

2、實數無理數:無限不循環小數叫無理數

平方根:

①如果一個正數X的平方等於A,那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等於A,那麼這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

立方根:

①如果一個數X的立方等於A,那麼這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

實數:

①實數分有理數和無理數。

②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合並同類項:

①所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。

②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。

③在合並同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式:

①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。

②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算:加減運算時,如果遇到括弧先去括弧,再合並同類項。

冪的運算:AM+AN=A(M+N)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN除法一樣。

整式的乘法:

①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他的指數不變,作為積的因式。

②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

公式兩條:平方差公式/完全平方公式

整式的除法:

①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除後,作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式:

①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那麼這個就是分式,對於任何一個分式,分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式,分式的值不變。

初中數學知識點:直線的位置與常數的關系

①k>0則直線的傾斜角為銳角

②k<0則直線的傾斜角為鈍角

③圖像越陡,|k|越大

④b>0直線與y軸的`交點在x軸的上方

⑤b<0直線與y軸的交點在x軸的下方

初中數學知識點之基礎知識點總結2

1.一元一次方程:只含有一個未知數,並且未知數的次數是1,並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標准形式:ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0)。

3.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括弧……移項……合並同類項……系數化為1……(檢驗方程的解)。

4.列一元一次方程解應用題:

(1)讀題分析法:多用於「和,差,倍,分問題」

仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:「大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套—————」,利用這些關鍵字列出文字等式,並且據題意設出未知數,最後利用題目中的量與量的關系填入代數式,得到方程。

(2)畫圖分析法:多用於「行程問題」

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現,仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據,最後利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

11.列方程解應用題的常用公式:

(1)行程問題:距離=速度·時間;

(2)工程問題:工作量=工效·工時;

(3)比率問題:部分=全體·比率;

(4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度—水流速度;

(5)商品價格問題:售價=定價·折·,利潤=售價—成本,;

(6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab,C正方形=4a,

S正方形=a2,S環形=π(R2—r2),V長方體=abc,V正方體=a3,V圓柱=πR2h,V圓錐=πR2h。

本章內容是代數學的核心,也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數學的樂趣,所以要注意引導學生從身邊的問題研究起,進行有效的數學活動和合作交流,讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識,提升能力,體會數學思想方法。

初中數學知識點之基礎知識點總結3

二元二次方程與二元二次方程組以及解法要領的孩子試點已經為大家講完,接下來給大家帶來的知識點內容是數軸,希望同學們了解有向直線和數軸的知識要領了。

數軸

11有向直線

在科學技術和日常生活中,為了區別一條直線的兩個不同方向,可以規定其中一方向為正向,另一方向為負相

規定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12數軸

我們把數軸上任意一點所對應的實數稱為點的坐標

對於每一個坐標(實數),在數周上可以找到唯一的點與之對應這就是直線的坐標化

數軸上任意一條有向線段的數量等於它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等於它兩個斷電坐標差的絕對值

上面的內容是初中數學知識點之數軸,相信同學們看過以後都可以很好的掌握了吧。如果想要了解更多更全的初中數學知識就來關注吧。

初中數學知識點總結:平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習,希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系: 在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸,豎直的數軸稱為y軸或縱軸,兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素:①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定:

①正方向的規定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定;一般情況,橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同,但同一數軸上必須相同。

③象限的規定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習,同學們已經能很好的掌握了吧,希望同學們都能考試成功。

初中數學知識點:平面直角坐標系的構成

對於平面直角坐標系的構成內容,下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系,簡稱為直角坐標系。通常,兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸,X軸或Y軸統稱為坐標軸,它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習,希望同學們對上面的內容都能很好的掌握,同學們認真學習吧。

初中數學知識點:點的坐標的性質

下面是對數學中點的坐標的性質知識學習,同學們認真看看哦。

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系後,對於坐標系平面內的任何一點,我們可以確定它的坐標。反過來,對於任何一個坐標,我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點C,過點C分別向X軸、Y軸作垂線,垂足在X軸、Y軸上的對應點a,b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標,有序實數對(a,b)叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上,點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習,同學們都能很好的掌握,相信同學們會在考試中取得優異成績的。

初中數學知識點:因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習,我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式,沒有公因式的多項式就考慮運用公式法;若是四項或四項以上的多項式,

通常採用分組分解法,最後運用十字相乘法分解因式。因此,可以概括為:「一提」、「二套」、「三分組」、「四十字」。

注意:因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解,應該是指在有理數范圍內因式分解,因此分解因式的結果,必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習,同學們已經能很好的掌握了吧,希望同學們會考出好成績。

初中數學知識點:因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解,希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義

把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素

①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系:m(a+b+c)

公因式:

一個多項式每項都含有的公共的因式,叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法

①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟:

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意;

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括弧化成單括弧

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括弧外

⑦括弧內同類項合並。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習,相信同學們已經能很好的掌握了吧,希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

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F. 初中數學基礎知識點總結

初中數學只要內容是函數的學習,其中重點是二次函數的解法。二次函數在數學中佔有一定地位,甚至以後的數學學習中都會遇到二次函數問題,因此牢牢掌握二次函數的解法對於大家以後數學學習十分有幫助。現在將初中數學重要知識點整理如下,供大家學習。

目錄

有理數

代數式

分式的運算

方程與方程組

有理數

1、數軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位於原點的兩側,並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大於0,負數小於0,正數大於負數。

2、絕對值:①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

3、有理數的運算:

加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。

乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最後算加減,有括弧要先算括弧里的。

平方根:①如果一個正數X的平方等於A,那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A,那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

立方根:①如果一個數X的立方等於A,那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

4、實數:

①實數分有理數和無理數。

②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。


代數式

1、合並同類項:①所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。

2、整式與分式,整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

3、整式運算:加減運算時,如果遇到括弧先去括弧,再合並同類項。冪的運算:AM+AN=A(M+N)(A/B)N=AN/BN 除法一樣。

整式的乘法:①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他的指數不變,作為積的因式。②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

公式兩條:平方差公式/完全平方公式

整式的除法:①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除後,作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法 :提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那麼這個就是分式,對於任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式,分式的值不變。


分式的運算

1、乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

2、除法:除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。

3、加減法:①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。

4、分式方程:①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

方程與不等式


方程與方程組

1、一元一次方程:①在一個方程中,只含有一個未知數,並且未知數的指數是1,這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式,所得結果仍是等式。

2、解一元一次方程的步驟:去分母,移項,合並同類項,未知數系數化為1。

3、二元一次方程:含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

4、二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。一元二次方程:只有一個未知數,並且未知數的項的最高系數為2的方程

5、一元二次方程的二次函數的關系

關於二次函數的解法公式其實很簡單,關鍵是我們如何應用這些公式來解答實際問題,這有待於大家在以後學習過程中勤加練習, 總結 經驗 了。


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G. 初中數學重點題型總結

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H. 初中數學應用題歸納整理

相信同學們在學習初中數學的時候最擔心的就是解應用題了吧,不用擔心,以下是我分享給大家的初中數學應用題歸納以及解題技巧,希望可以幫到你!
初中數學應用題歸納
1 方程應用題

方程應用題是通過列代數方程來解決實際問題的一類題型,它幾乎貫穿於初中代數的全部。初中代數的方程應用題包括列一元一次方程、一次方程組、一元二次方程、分式方程來解的應用題。方程應用題的解題步驟可用六個字概括,即審(審題)、設(設未知數)、列(列方程)、解(解方程)、檢(檢驗)、答。考試內容多結合當前一些熱點話題,如儲蓄問題、人均收入問題、環保問題、商品打折問題等。

例1、為了鼓勵節約用水,某地按以下規定收取每月水費:如果每月每戶用水不超過25 噸,那麼每噸水費按1.25 元收費;如果每月每戶用水超過25 噸,那麼超過部分每噸水費按1.65 元收費。若某用戶五月份的水費平均每噸1.40 元,問該用戶五月份應交水費多少元?

例2、國家規定個人發表文章或出書獲得稿費的納稅計算方法是:

①稿費不高於800 元的不納稅;②稿費高於800 元又不高於4000 元的應交超過800 元那一部分稿費的14%的稅;③稿費高於4000 元的應交全部稿費的11%的稅。一人曾獲得一筆稿費,並交個人所得稅280元,算一算此人獲得這筆稿費是多少元?

2 不等式應用題列不等式或不等式組解決實際問題,是近年來中考命題的新熱點,我們把這類試題稱為不等式應用題。這個問題中通常帶有“不少於”、“不多於”、“不超過”、“最多”、“至少”等關鍵詞,還常常用到求不等式整數解問題。

例:某市為了改善投資環境和居民生活環境,對舊城區進行改造。現需要A、B 兩種花磚共50 萬塊,全部由某磚瓦廠完成。該廠現有甲種原料180 萬千克,乙種原料145 萬千克,已知生產1 萬塊A 磚,用甲種原料4.5 萬千克,乙種原料1.5 萬千克,造價1.2 萬元;生產1 萬塊B磚,用甲種原料2 萬千克,乙種原料5 萬千克,造價1.8 萬元。①利用現有原料,該廠是否能按要求完成任務?若能,按A、B 兩種花磚的生產塊數,有哪幾種生產方案?請你設計出來(以萬塊為1 個單位且取整數)。

②試分析你設計的哪種生產方案總造價最低?最低造價是多少?

3 函數應用題

函數應用題主要有一次函數問題和二次函數問題。一次函數問題大致可分為:①運用圖像信息,解答實際問題;②求實際問題中的函數解析式;③以經濟核算為內容的方案比較;④解決最值問題。二次函數問題主要分為求函數解析式、求最值和拱橋或噴泉等設計方案問題等等。

例:公園要建造圓形噴水池,在水池中央垂直於水面處安裝一個柱子OA,O 恰好在水面中心,OA=1.25 米,從柱子頂端處向外噴水,水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下,為了使水流形狀較為漂亮,要求設計成水流在離OA 距離為1 米處達到距離水最大高度2.25 米。如果不計其他因素,那麼水池的半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不落到池外;若水流噴出的拋物線形狀不變,水池的半徑為3.5 米,要使水流不落到池外,此時水流的最大高度應達到多少米?

4 統計應用題

近年來,涉及統計初步知識的應用題,既有考查統計初步基礎知識的,也出現了一些注重能力考查的。

例:某農戶在山上種了柚桃樹88 株,現進入第三年收獲季節,先隨意採摘5 株果樹上的桃子,稱得每株果樹上的桃子產量如下(單位:千克)35、35、34、39、37。①根據樣本平均數估計,這年桃子的總產量是多少?②若市場上柚桃售價為5 元/ 千克,則這年該農戶賣柚桃的收入將達到多少元?③已知該農戶第一年賣柚桃的收入為11000 元,根據以上估算,試求第二年、第三年賣柚桃收入的年平均增長率。

5 幾何應用題

幾何來源於自然,許多問題與實際密不可分。近幾年來,出現了不少運用幾何知識解決實際問題的新題型,我們稱它為幾何應用題。幾何應用題大致可分為:①測高、測長問題;②取料、裁料問題;③方案設計問題;④圖案設計問題。

例:為了參加北京市舉辦2008 年奧運會的活動。①某班學生爭取到製作240 面彩旗的任務,有10 名學生因故沒能參加製作,因此這班的其餘學生人均要比原計劃多做4 面彩旗才能完成任務。問這個班有多少名學生?②如果有兩邊長分別為1、a(a>1)的一塊矩形綢布,要將它裁出3 面矩形彩旗(面料沒有剩餘),使每面彩旗的長和寬之比與原綢布的長和寬之比相同,畫出兩種不同裁剪方法的示意圖,並寫出相應的a 的值(不寫計算過程)。

在教學過程中若能從應用數學的角度出發,審視問題結構的和諧性,追求問題解決方案的簡單性、奇異性、新穎性,挖掘命題結論的統一性,帶領學生進入數學的王國,陶冶學生精神情操,對於誘發學生的求知慾,激發學生的學習興趣,提高學生的學習效率,培養學生的創造思維能力是不言而喻的。
初中數學應用題知識點
一、行程問題

行程問題要點解析

基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。

基本公式:路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間

關鍵問題:確定行程過程中的位置

相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)

追擊問題:追擊時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)

流水問題:順水行程=(船速+水速)×順水時間

逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

順水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速

靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2

水 速=(順水速度-逆水速度)÷2

流水問題:關鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式。過

橋問題:關鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式。

基本題型:已知路程(相遇問題、追擊問題)、時間(相遇時間、追擊時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量,求出第三個量。

二、利潤問題

每件商品的利潤=售價-進貨價

毛利潤=銷售額-費用

利潤率=(售價--進價)/進價*100%

三、計算利息的基本公式

儲蓄存款利息計算的基本公式為:利息=本金×存期×利率

利率的換算:

年利率、月利率、日利率三者的換算關系是:

年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);

月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);

日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。

使用利率要注意與存期相一致。

利潤與折扣問題的公式

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

初中階段幾個主要的運用問題及其數量關系

1、行程問題

·基本量及關系:路程=速度×時間

·相遇問題中的相等關系:一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離

·追及問題中的相等關系:追及者的行程-被追者的行程=相距的路程

·順(逆)風(水)行駛問題

順速=V靜+風(水)速

逆速=V靜-風(水)速

2、銷售問題·基本量:

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)

3、工程問題·基本量及關系:工作總量=工作效率×工作時間

4、分配型問題

此問題中一般存在不變數,而不變數正是列方程必不可少的一種相等關系。

四、濃度問題

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

五、增長率問題

若平均增長(下降)數百分率為x,增長(或下降)前的是a,增長(或下降)n次後的量是b,則它們的數量關系可表示為:a(1+x)n =b或a(1-x) =bn

成本(進價)、售價(實售價)、利潤(虧損額)、利潤率(虧損率)

·基本關系:利潤=售價-成本、虧損額=成本-售價、利潤=成本×利潤率 虧損額=成本×虧損率
初中數學應用題解題技巧
1.審題:弄清題意和題目中的已知數、未知數;

2.找等量關系:找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關系;

3.設未知數:據找出的相等關系選擇直接或間接設置未知數

4.列方程(組):根據確立的等量關系列出方程

5.解方程(或方程組),求出未知數的值;

6.檢驗:針對結果進行必要的檢驗;

7.作答:包括單位名稱在內進行完整的答語。

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I. 初中數學知識點總結

很多人不知道怎麼才能學好初中數學,想知道提高數學成績的 方法 有哪些,其實還要掌握了 復習方法 ,就能學好數學,下面我給大家分享一些初中數學知識點 總結 ,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

初中數學知識點總結

1.數軸

(1)數軸的概念:規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

數軸的三要素:原點,單位長度,正方向。

(2)數軸上的點:所有的有理數都可以用數軸上的點表示,但數軸上的點不都表示有理數.(一般取右方向為正方向,數軸上的點對應任意實數,包括無理數.)

(3)用數軸比較大小:一般來說,當數軸方向朝右時,右邊的數總比左邊的數大。

重點知識:

初中數學第一課,認識正數與負數!新初一的來~

2.相反數

(1)相反數的概念:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

(2)相反數的意義:掌握相反數是成對出現的,不能單獨存在,從數軸上看,除0外,互為相反數的兩個數,它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡:與「+」個數無關,有奇數個「﹣」號結果為負,有偶數個「﹣」號,結果為正。

(4)規律方法總結:求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」,如a的相反數是﹣a,m+n的相反數是﹣(m+n),這時m+n是一個整體,在整體前面添負號時,要用小括弧。

3.絕對值

1.概念:數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

①互為相反數的兩個數絕對值相等;

②絕對值等於一個正數的數有兩個,絕對值等於0的數有一個,沒有絕對值等於負數的數.

③有理數的絕對值都是非負數.

2.如果用字母a表示有理數,則數a 絕對值要由字母a本身的取值來確定:

①當a是正有理數時,a的絕對值是它本身a;

②當a是負有理數時,a的絕對值是它的相反數﹣a;

③當a是零時,a的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

重點知識:

初中數學第二課,有理數的相關知識!新初一的來~

4.有理數大小比較

1.有理數的大小比較

比較有理數的大小可以利用數軸,他們從左到有的順序,即從大到小的順序(在數軸上表示的兩個有理數,右邊的數總比左邊的數大);也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小,利用絕對值比較兩個負數的大小。

2.有理數大小比較的法則:

①正數都大於0;

②負數都小於0;

③正數大於一切負數;

④兩個負數,絕對值大的其值反而小。

規律方法·有理數大小比較的三種方法:

(1)法則比較:正數都大於0,負數都小於0,正數大於一切負數.兩個負數比較大小,絕對值大的反而小.

(2)數軸比較:在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數.

(3)作差比較:

若a﹣b>0,則a>b;

若a﹣b<0,則a<b;< p="">

若a﹣b=0,則a=b.

5.有理數的減法

有理數減法法則

減去一個數,等於加上這個數的相反數。 即:a﹣b=a+(﹣b)

方法指引:

①在進行減法運算時,首先弄清減數的符號;

②將有理數轉化為加法時,要同時改變兩個符號:一是運算符號(減號變加號); 二是減數的性質符號(減數變相反數);

注意:在有理數減法運算時,被減數與減數的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比,0加任何數都不變,0減任何數應依法則進行計算。

6.有理數的乘法

(1)有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。

(2)任何數同零相乘,都得0。

(3)多個有理數相乘的法則:

①幾個不等於0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正.

②幾個數相乘,有一個因數為0,積就為0。

(4)方法指引

①運用乘法法則,先確定符號,再把絕對值相乘.

②多個因數相乘,看0因數和積的符號當先,這樣做使運算既准確又簡單.

7.有理數的混合運算

1.有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最後算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括弧,要先做括弧內的運算。

2.進行有理數的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化。

有理數混合運算的四種運算技巧:

(1)轉化法:一是將除法轉化為乘法,二是將乘方轉化為乘法,三是在乘除混合運算中,通常將小數轉化為分數進行約分計算.

(2)湊整法:在加減混合運算中,通常將和為零的兩個數,分母相同的兩個數,和為整數的兩個數,乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.

(3)分拆法:先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式,然後進行計算.

(4)巧用運算律:在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

8.科學記數法—表示較大的數

1.科學記數法:把一個大於10的數記成a×10n的形式,其中a是整數數位只有一位的數,n是正整數,這種記數法叫做科學記數法。(科學記數法形式:a×10n,其中1≤a<10,n為正整數)

2.規律方法總結

①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵,由於10的指數比原來的整數位數少1;按此規律,先數一下原數的整數位數,即可求出10的指數n。

②記數法要求是大於10的數可用科學記數法表示,實質上絕對值大於10的負數同樣可用此法表示,只是前面多一個負號.

重點知識:

初中數學第八課:科學計數法,新初一的來~

9.代數式求值

(1)代數式的值:用數值代替代數式里的字母,計算後所得的結果叫做代數式的值。

(2)代數式的求值:求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡,要先化簡再求值。

題型簡單總結以下三種:

①已知條件不化簡,所給代數式化簡;

②已知條件化簡,所給代數式不化簡;

③已知條件和所給代數式都要化簡.

10.規律型:圖形的變化類

首先應找出圖形哪些部分發生了變化,是按照什麼規律變化的,通過分析找到各部分的變化規律後直接利用規律求解。探尋規律要認真觀察、仔細思考,善用聯想來解決這類問題。

11.等式的性質

1.等式的性質

性質1 等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;

性質2 等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數,結果仍得等式。

2.利用等式的性質解方程

利用等式的性質對方程進行變形,使方程的形式向x=a的形式轉化.

應用時要注意把握兩關:

①怎樣變形;

②依據哪一條,變形時只有做到步步有據,才能保證是正確的.

新初一第二章知識點總結:整式的加減,為孩子 收藏 !

12.一元一次方程的解

定義:使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等。

13.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點,靈活應用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括弧,且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母,就先去括弧。

3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時,將方程左邊,按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

將ax=b系數化為1時,要准確計算,一弄清求x時,方程兩邊除以的是a還是b,尤其a為分數時;二要准確判斷符號,a、b同號x為正,a、b異號x為負。

14.一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規律型問題;

(2)數字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價,利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成,那麼各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和,差,倍,分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x,然後用含x的式子表示相關的量,找出之間的相等關系列方程、求解、作答,即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審:仔細審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關系.

(2)設:設未知數(x),根據實際情況,可設直接未知數(問什麼設什麼),也可設間接未知數.

(3)列:根據等量關系列出方程.

(4)解:解方程,求得未知數的值.

(5)答:檢驗未知數的值是否正確,是否符合題意,完整地寫出答句.

15.正方體相對兩個面上的文字

(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊後可以解決,或是在對展開圖理解的基礎上直接想像.

(2)從實物出發,結合具體的問題,辨析幾何體的展開圖,通過結合立體圖形與平面圖形的轉化,建立空間觀念,是解決此類問題的關鍵.

(3)正方體的展開圖有11種情況,分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面.

16.直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法

①直線:用一個小寫字母表示,如:直線l,或用兩個大寫字母(直線上的)表示,如直線AB.

②射線:是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如:射線l;用兩個大寫字母表示,端點在前,如:射線OA.注意:用兩個字母表示時,端點的字母放在前邊.

③線段:線段是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如線段a;用兩個表示端點的字母表示,如:線段AB(或線段BA)。

(2)點與直線的位置關系:

①點經過直線,說明點在直線上;

②點不經過直線,說明點在直線外。

17.兩點間的距離

(1)兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。

(2)平面上任意兩點間都有一定距離,它指的是連接這兩點的線段的長度,學習此概念時,注意強調最後的兩個字「長度」,也就是說,它是一個量,有大小,區別於線段,線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段,但不能說畫距離。

18.角的概念

(1)角的定義:有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角,其中這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊。

(2)角的表示方法:角可以用一個大寫字母表示,也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間,唯有在頂點處只有一個角的情況,才可用頂點處的一個字母來記這個角,否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯數字(∠1,∠2…)表示。

(3)平角、周角:角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形,當始邊與終邊成一條直線時形成平角,當始 邊與終邊旋轉重合時,形成周角。

(4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″。

19.角平分線的定義

從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。

①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和,記作:∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差,記作:∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

②若射線OC是∠AOB的三等分線,則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

20.度分秒的運算

(1)度、分、秒的加減運算。

在進行度分秒的加減時,要將度與度,分與分,秒與秒相加減,分秒相加,逢60要進位,相減時,要借1化60。

(2)度、分、秒的乘除運算

①乘法:度、分、秒分別相乘,結果逢60要進位。

②除法:度、分、秒分別去除,把每一次的余數化作下一級單位進一步去除。

21.由三視圖判斷幾何體

(1)由三視圖想像幾何體的形狀,首先,應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀,然後綜合起來考慮整體形狀。

(2)由物體的三視圖想像幾何體的形狀是有一定難度的,可以從以下途徑進行分析:

①根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀,以及幾何體的長、寬、高;

②從實線和虛線想像幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;

③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想像會有幫助;

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程,反復練習,不斷總結方法。

學好初中數學的小竅門

(一)、興趣

都說興趣是最好的老師,最重要的是要對數學有興趣,如果厭煩它,是怎麼也提不高的。

(二)、理解能力

數學是理科,理解能力很重要,沒有理解能力,你的數學乃至所有理科的學習將舉步難行。而理解能力的培養很難,你必須嘗試去理解一些對你很難的哲學理論和相對抽象的數學模型。最簡單的培養也十分艱辛,需要做到對於一道中等難度的題,看到輔助線能在1分鍾以內反應出其做法。其次,對老師所講的題不僅要懂,而且還要揣摩老師做題時的具體心路歷程,這才是為什麼很多人數學學得好的基礎能力。

(三)、勤奮

我見過很多很努力但仍學不好理科的同學。數學考試的令人無語之處在於只要你認真按老師的要求學習很容易及格,但要想考上145分靠老師的那點練習則遠遠不夠。即使是對於差生來說,學習仍然有簡單易行的方法。掌握正確的方法,才能勤奮有所獲。

初中數學成績如何提高

1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次,並留意不了解的部份。

2. 專心聽講:

(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法,老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚,務必用心聽,切勿自作聰明而自誤。

若老師講到你早先預習時不了解的那部份,你就要特別注意。

有些同學聽老師講解的內容較簡單,便以為他全會了,然後分心去做別的事,殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話,那幾句話或許便是日後測驗時答錯的關鍵所在。

(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點,上課時就要用心記憶,如此,當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。

待回家後只需花很短的時間,便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般,輕松地欣賞老師表演,下了課什麼都不記得,白白浪費一節課,真可惜。

3. 課後練習 :

(1) 整理重點

數學課的當天晚上,要把當天教的內容整理完畢,定義、定理、公式該背的一定要背熟,有些同學以為數學著重推理,不必死背,所以什麼都不背,這觀念並不正確。一般所謂不死背,指的是不死背解法,但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具,沒有記住這些,解題時將不能活用他們,好比醫師若不將所有的 醫學知識 、 用葯知識 熟記心中,如何在第一時間救人。很多同學數學考不好,就是沒有把定義認識清楚,也沒有把一些重要定理、公式」完整地〃背熟。

(2) 適當練習

重點整理完後,要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次,然後做課本習題,行有餘力,再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出,可先略過,以免浪費時間,待閑暇時再作挑戰,若仍解不出再與同學或老師討論。

(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半,就接不下去,分析其原因就是他做練習時是用看的,很多關鍵步驟忽略掉了。

4. 測驗 :

(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次,老師特別提示的重要題型一定要注意。

(2) 考試時,會做的題目一定要做對,常計算錯誤的同學,盡量把計算速度放慢, 移項以及加減乘除都要小心處理,少使用「心算」 。

(3) 考試時,我們的目的是要得高分,而不是作學術研究,所以遇到較難的題目不要 硬幹,可先跳過,等到試卷中會做的題目都做完後,再利用剩下的時間挑戰難題,如此便能將實力完全表現出來,達到最完美的演出。


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