高中數學邏輯思維怎麼分析

Ⅰ 如何掌握高中數學的四種思維方法

一、函數方程思想
函數方程思想就是用函數、方程的觀點和方法處理變數或未知數之間的關系,從而解決問題的一種思維方式,是很重要的數學思想.
1.函數思想：把某變化過程中的一些相互制約的變數用函數關系表達出來,並研究這些量間的相互制約關系,最後解決問題,這就是函數思想；
2.應用函數思想解題,確立變數之間的函數關系是一關鍵步驟,大體可分為下面兩個步驟：（1）根據題意建立變數之間的函數關系式,把問題轉化為相應的函數問題；（2）根據需要構造函數,利用函數的相關知識解決問題；（3）方程思想：在某變化過程中,往往需要根據一些要求,確定某些變數的值,這時常常列出這些變數的方程或（方程組）,通過解方程（或方程組）求出它們,這就是方程思想；
3.函數與方程是兩個有著密切聯系的數學概念,它們之間相互滲透,很多方程的問題需要用函數的知識和方法解決,很多函數的問題也需要用方程的方法的支援,函數與方程之間的辯證關系,形成了函數方程思想.
二、數形結合思想
數形結合是中學數學中四種重要思想方法之一,對於所研究的代數問題,有時可研究其對應幾何的性質使問題得以解決（以形助數）；或者對於所研究的幾何問題,可藉助於對應圖形的數量關系使問題得以解決（以數助形）,這種解決問題的方法稱之為數形結合.
1.數形結合與數形轉化的目的是為了發揮形的生動性和直觀性,發揮數的思路的規范性與嚴密性,兩者相輔相成,揚長避短.
2.恩格斯是這樣來定義數學的：「數學是研究現實世界的量的關系與空間形式的科學」.這就是說：數形結合是數學的本質特徵,宇宙間萬事萬物無不是數和形的和諧的統一.因此,數學學習中突出數形結合思想正是充分把握住了數學的精髓和靈魂.
3.數形結合的本質是：幾何圖形的性質反映了數量關系,數量關系決定了幾何圖形的性質.
4.華羅庚先生曾指出：「數缺形時少直觀,形少數時難入微；數形結合百般好,隔裂分家萬事非.」數形結合作為一種數學思想方法的應用大致分為兩種情形：或藉助於數的精確性來闡明形的某些屬性,或者藉助於形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系.
5.把數作為手段的數形結合主要體現在解析幾何中,歷年高考的解答題都有關於這個方面的考查（即用代數方法研究幾何問題）.而以形為手段的數形結合在高考客觀題中體現.
6.我們要抓住以下幾點數形結合的解題要領：
(1) 對於研究距離、角或面積的問題,可直接從幾何圖形入手進行求解即可；
(2) 對於研究函數、方程或不等式（最值）的問題,可通過函數的圖象求解（函數的零點,頂點是關鍵點）,作好知識的遷移與綜合運用；
(3) 對於以下類型的問題需要注意：可分別通過構造距離函數、斜率函數、截距函數、單位圓x2+y2=1上的點及餘弦定理進行轉化達到解題目的.
三、分類討論的數學思想
分類討論是一種重要的數學思想方法,當問題的對象不能進行統一研究時,就需要對研究的對象進行分類,然後對每一類分別研究,給出每一類的結果,最終綜合各類結果得到整個問題的解答.
1.有關分類討論的數學問題需要運用分類討論思想來解決,引起分類討論的原因大致可歸納為如下幾種：
（1）涉及的數學概念是分類討論的；
（2）運用的數學定理、公式、或運算性質、法則是分類給出的；
（3）求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能性；
（4）數學問題中含有參變數,這些參變數的不同取值導致不同的結果的；
（5）較復雜或非常規的數學問題,需要採取分類討論的解題策略來解決的.
2.分類討論是一種邏輯方法,在中學數學中有極廣泛的應用.根據不同標准可以有不同的分類方法,但分類必須從同一標准出發,做到不重復,不遺漏,包含各種情況,同時要有利於問題研究.
四、化歸與轉化思想
所謂化歸思想方法,就是在研究和解決有關數學問題時採用某種手段將問題通過變換使之轉化,進而達到解決的一種方法.一般總是將復雜的問題通過變化轉化為簡單的問題,將難解問題通過變換轉化為容易求解的問題,將未解決的問題轉化為已解決的問題.

Ⅱ 關於學習高中數學的問題。怎麼建立自己的數學思維邏輯思維

數學這門基礎學科，自小學、初中、高中直至大學伴隨著每個學生的成長，學生對它投入了大量的時間與精力，然而每個人並不一定都是成功者。考上高中的學生應該說基礎是好的，然而進入高中後，由於對知識的難度、廣度、深度的要求更高，有一部分學生不適應這樣的變化，由於學習能力的差異而出現了成績分化，有一部分學生由眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，多次階段性評估考試不及格，有的難以提高，直至在高考中再次體現出來，甚至有的家長會不斷提出這樣的困惑：" 我的××以前初中怎麼好，現在怎麼了？"
尤其對高一學生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生"鬆口氣"想法，入學後無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處於怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。那麼怎樣才能學好高中數學呢？
一、認清學習能力狀態
1 、心理素質。由於學生在初中特定環境下所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中學習，這就要看他（或她）是否具備面對挫折、冷靜分析問題、找出克服困難走出困境的辦法。會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，知識與能力進一步發展形成了良性循環，不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力還是可以趕上去的，如果任其發展，不思改進，不作努力，缺乏毅力與信心，成績就會越來越差，能力越得不到發展，形成惡性循環。因此高中學習是對學生心理素質的考驗。
2 、學習方式、習慣的反思與認識
（1 ）學習的主動性。許多同學進入高中後還象初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動性，表現在不訂計劃，坐等上課，課前不作預習，對老師要上課的內容不了解，上課忙於記筆記，忽略了真正聽課的任務，顧此失彼，被動學習。
（2 ）學習的條理性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是忙於趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
（3 ）忽視基礎。有些" 自我感覺良好" 的學生，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的" 水平" ，好高騖遠，重" 量" 輕" 質" ，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途" 卡殼" 。
（4 ）學生在練習、作業上的不良習慣。主要有對答案、不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心；討論問題不獨立思考，養成一種依賴心理素質；慢騰騰作業，不講速度，訓練不出思維的敏捷性；心思不集中，作業、練習效率不高。
3 、知識的銜接能力。
初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變數、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。
另一方面，高中數學與初中相比，知識的深度、廣度和能力的要求都是一次質的飛躍，這就要求學生必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好准備。由於初中教材知識起點低，對學生能力的要求亦低，由於近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的內容為應付中考而不講或講得較淺（如二次函數及其應用），這部分內容不列入高中教材但需要經常提到或應用它來解決其它數學問題，而高中由於受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整後的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。如不採取補救措施，查缺補漏，學生的成績的分化是不可避免的。這涉及到初高中知識、能力的銜接問題。
二、努力提高自己的能力
1 、 改進學法、培養良好的學習習慣。
不同學習能力的學生有不同的學法，應盡量學習比較成功的同學的學習方法。改進學法是一個長期性的系統積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。" 不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。" 自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經常總結規律，目的就是為了更一步的發展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復習總結）。每一個環節都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。
在課堂教學中培養聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地筆記，領會課上老師的主要精神與意圖，五官能協調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養作業習慣，在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力，必須獨立完成。可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鍾完成的作業，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業習慣使思維鬆散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的，抓數學學習習慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特徵上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。
2 、加強4 5 分鍾課堂效益。
要提高數學能力，當然是通過課堂來提高，要充分利用好這塊陣地。
（1 ） 抓教材處理。學習數學的過程是活的，老師教學的對象也是活的，都在隨著教學過程的發展而變化，尤其是當老師注重能力教學的時候，教材是反映不出來的。數學能力是隨著知識的發生而同時形成的，無論是形成一個概念，掌握一條法則，會做一個習題，都應該從不同的能力角度來培養和提高。通過老師的教學，理解所學內容在教材中的地位，弄清與前後知識的聯系等，只有把握住教材，才能掌握學習的主動。
（2 ） 抓知識形成。數學的一個概念、定義、公式、法則、定理等都是數學的基礎知識，這些知識的形成過程容易被忽視。事實上，這些知識的形成過程正是數學能力的培養過程。一個定理的證明，往往是新知識的發現過程，在掌握知識的過程中，就培養了數學能力的發展。因此，要改變重結論輕過程的教學方法，要把知識形成過程看作是數學能力培養的過程。
（3 ） 抓學習節奏。數學課沒有一定的速度是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。
（4 ） 抓問題暴露。在數學課堂中，老師一般少不了提問與板演，有時還伴隨 著問題討論，因此可以聽到許多的信息，這些問題是現開銷的，對於那些典型問題，帶有普遍性的問題都必須及時解決，不能把問題的結症遺留下來，甚至沉澱下來，現開銷的問題及時抓，遺留問題有針對性地補，注重實效。
（5 ）抓課堂練習、抓好練習課、復習課、測試分析課的教學。數學課的課堂練習時間每節課大約佔1 / 4 - 1 / 3 ，有時超過1 / 3 ，這是對數學知識記憶、理解、掌握的重要手段，堅持不懈，這既是一種速度訓練，又是能力的檢測。學生做題是無心的，而教師所尋找的例題是有心的，哪些知識需要補救、鞏固、提高，哪些知識、能力需要培養、加強應用。上課應有針對性。
（6 ）抓解題指導。要合理選擇簡捷運算途徑，這不僅是迅速運算的需要，也是運算準確性的需要，運算的步驟越多，繁度就越大，出錯的可能性就會增大。因而根據問題的條件和要求合理地選擇簡捷的運算途徑不但是提高運算能力的關鍵，也是提高其它數學能力的有效途徑。
（7 ）抓數學思維方法的訓練。數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想像力以及運用所學知識分析問題、解決問題的重任，它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對能力的要求較高。數學能力只有在數學思想方法不斷地運用中才能培養和提高。
3、體驗成功，發展學習興趣
"興趣是最好的老師"，而學習興趣總是和成功的喜悅緊密相連的。如聽懂一節課，掌握一種數學方法，解出一道數學難題，測驗得到好成績，平時老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己從這些"成功"中體驗到成功的喜悅，激發起更高的學習熱情。因此，在平時學習中，要多體會、多總結，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發學習的熱情，提高學習的興趣。
三、 幾點注意。
1、提高學生數學能力的過程是循序漸進的過程，要防止急躁心理，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天沖刺一蹴而就，有的取得一點成績沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，針對這些實際問題要有針對性的教學。
2、知識的積累、能力的培養是長期的過程，正如華羅庚先生倡導的" 由薄到厚" 和" 由厚到薄" 的學習過程就是這個道理。同時近幾年高考試題中應用性問題的出現，更對學生把所學數學知識應用到實際生活中解決問題能力提出了更為嚴峻的挑戰，應加強對應用數學意識和創造思維方法與能力的培養與訓練。
最後多做題，祝君好運！

Ⅲ 高中數學思維能力的培養

函數與方程思想方法
函數與方程是整個高中數學的核心知識，在高中數學中發揮著樞紐性的作用。函數的思想，其本質是利用運動和變化的觀點來分析和研究數學中的數量關系，將問題中變數之間的數量關系以函數形式呈現，藉助函數的圖像來解決問題。函數思想還體現在對函數概念的本質認識和對性質的掌握，並且善於利用函數觀點觀察、分析和解決問題。
方程的思想，其本質是運用方程的觀點來分析、研究問題中變數之間的等量關系，並以方程或方程組的形式呈現出來。藉助方程或方程組的性質來實現問題的解決，其中體現了動中求靜、研究運動中的等量關系的思想。因此，在教學中，教師要結合知識特點，從學生的實際認知水平出發，側重培養學生的函數與方程思想，讓他們能牢牢掌握各種函數的性質、函數圖像，能夠藉助它們進行求解數學問題。同時，教師還要積極引導、啟發、誘導學生自己去發現問題、探索問題，善於運用函數與方程的思想呈現數學問題中變數之間的數量關系，以准確、合理的方程或函數來表達，藉助方程或函數來實現問題的最終解決。這樣，學生通過不斷地練習，能讓他們養成良好的函數與方程思想方法的應用意識，提高解決問題的技能。

高中數學邏輯思維能力如何培養

數形結合思想方法
數形結合思想方法是貫穿於整個高中數學的一個極其重要的思想方法，主要體現在「以形助數」和「以數助形」兩個方面。它的優點在於：學生可以利用圖形的生動性和直觀性來理解課本中抽象性的數學語言或數學表達式，進而掌握知識的本質和內涵(即以圖形作為手段，以數為目的);與此同時，通過數的精確性、數學表達式的規范性和嚴密性來揭示圖像的某些屬性、特點及其變化規律，有利於學生抽象性思維，三維思維的靈活性、敏捷性、發散性、深刻性的訓練(即以數作為手段，圖形作為目的)。
在課堂教學過程中，學生首先應重點掌握、理解課本中的概念、運算所代表的幾何意義及曲線的代數特徵，會從幾何意義和代數意義兩方面入手進行分析習題中的條件和結論;掌握參數的運用方法，並結合實際能夠恰當設參、合理用參、正確確定參數的取值范圍。其次教師應根據學生的認知水平，通過創設適宜的問題情境，積極有效地引導，讓學生親自參與到探究數學問題、分析數學問題、解決數學問題中來，在引導過程中注重數形結合思想的滲透。這樣，不僅能夠培養學生的良好思維品質，而且有利於激發學生的數學學習興趣。

Ⅳ 如何開發數學思維高中

提高數學邏輯思維是一種能力的培養，需要長期的努力和堅持，不可能一蹴而就。對於不喜歡思考的人來說，這個是稍微有點困難的。所以，想要提高數學邏輯思維能力，首先要做的是刻意培養自己思考問題和解決問題的能力，其次，要有針對性的選擇問題，從易到難循序漸進，在思考和解決問題的過程中，提升自己對數學的興趣。
然後再選擇有挑戰性的難題，刻意練習，不要知難而退，要從鑽研和攻克難題中獲得樂趣，最後就是要講究方法，在思考和解決問題的過程中要總結每個題型的方法，形成一套解決問題的方式。
由於數學的抽象性和嚴謹性，要求我們的思維很清晰，長期的訓練就會有好的提升。長期的數學學習，會讓思維更加追求清晰。把問題研究明白，而不是了解個大概，也有助於邏輯思維的提高。

Ⅳ 如何培養高中學生邏輯思維能力方法

思維是人腦以理性形式對客觀事物的反映，它是人的一種認識活動。學生具有良好的 邏輯思維 能力，是學生在學習上獲得成功的有力保證。因此，在數學教學中如何培養學生的邏輯思維能力顯得特別重要。現結合本人的教學實際，談談培養學生邏輯思維能力的幾點做法：

如何培養高中學生邏輯思維能力(一)

一、結合內容，培養邏輯思維學生很多知識的掌握都是來源於教學內容，因此結合小學數學教學內容培養學生的邏輯思維能力是較為關鍵的。我們教師結合小學數學內容培養學生的邏輯思維能力，必須要有意識、有目的。教師在進行小學數學教學時，除了應該考慮數學知識的教學目標外，還應該充分考慮培養學生的邏輯思維能力的教學目標和 方法 。例如，在教學“多邊形面積計算”這個單元時，我除了要求學生掌握這個單元教參中所規定的知識教學目的和要求外，還定出了以下幾條在初步邏輯思維能力方面的教學目標和方法。1、培養學生的分析比較能力。通過長方形、正方形、平形四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積的教學，引導學生分組加以比較這些圖形求法的異同點，從而有效地培養學生的分析、比較能力。2、培養學生概括推理能力。例如，教學三角形面積計算時，在學生按照數方格的方法算出面積的基礎上，然後提問，有沒有更加簡單的方法?從而引導學生進行思考，在此基礎上，抽象概括出三角形面積的計算公式。從而很好地培養學生抽象概括能力。總之，數學教材處處體現邏輯性，教師千萬不能基於教材的表面，只講數學知識，只有在加強基礎知識的同時，重視培養學生初步的邏輯思維能力，自覺地、有目的地挖掘教材本身的邏輯因素，才能不斷提高學生的邏輯思維能力。

二、重視過程，培養邏輯思維重視思維過程從內容方面講，要求教師做到三個注重：一是注重算理講解。如講小數加減法，教師不能只要求學生掌握的計算小數加減法的法則，而且要講清算理，讓學生知道計算小數加減法時，為什麼要先把各數的小數點對齊?二是注重推導過程。如講圓柱的體積時，教師不僅使學生掌握圓柱的體積的計算公式，而且要講清怎樣切拼推導公式的過程，事實上講清推導過程，既有利於學生記憶公式，又有利於培養學生邏輯推理能力。三是注重數量關系分析。解應用題的關鍵是正確分析題里的數量關系，從而找出解題思路，所以應用題教學要注重數量關系分析，客觀上，分析數量關系的過程是初步的邏輯思維能力培養、訓練和運用的過程。重視思維過程從訓練方面講，要教師讓學生除了練法則、公式的應用外，還要讓學生練思維的方法和過程。這是培養學生思維能力的一個重要途徑。如教學求一個數比另一個數多幾的應用題，我就結合實例：哥哥有9本課外書，弟弟有5本課外書。哥哥比弟弟多幾本課外書?訓練學生如下的思維過程和方法：先想：誰與誰比，誰多誰少(哥哥與弟弟比，哥哥多弟弟少);再想：多的是由哪兩部分組成?(一部分是跟弟弟同樣多的5本，另一部分是比弟弟多的)最後說要求問題怎麼辦?(要求哥哥比弟弟多幾本課外書?只要從哥哥的課外書本數里去掉同樣多的5本課外書，剩下的就是哥哥比弟弟多的本數)在此基礎上，教師和學生一起歸納出：先想哪個數比較多，再想比較多的數是由哪兩部分組成的，然後從這裡面去掉和另一個數同樣多的部分，就能算出比另個數多的。這樣訓練不但學生能夠真正掌握這類題的解題方法和思路，而且初步的邏輯思維能力能夠得到良好的發展。

三、鼓勵質疑，培養邏輯思維在小學數學教學中教師要鼓勵學生質疑問難。學生肯質疑問難，這是學生勤於思考問題的一個重要體現，勤於思考問題的習慣能夠很好地促進學生初步的邏輯思維的發展。教師只有鼓勵才能使學生敢於質疑問難。須知學生不敢質疑問難將嚴重影響班級學習氣氛和學生智力發展。怎樣才能使學生敢於質疑問難呢?積老師們的 經驗 ，首先教師不能扼殺學生中出現的質疑問難的好苗頭。學生敢於提問或發表意見是一個極好的苗頭，即使是錯誤的意見或者問倒老師的問題，教師都應予以重視和歡迎，然後加以適當的引導，千萬不要在不知不覺中扼殺學生中出現的質疑問難的好苗頭。其次，教師要抓住機會鼓勵學生大膽質疑問難。我在教學和倍應用題“學校有 足球 和 排球 共30個，足球的個數是排球的4倍，足球和排球各有多少個?”(列方程解答)。大部分學生都是把排球的個數設為 進 行解答，我進行講解時，也是把排球的個數設為_。臨下課前有一個學生問：“老師，這道題把足球的個數設為_，行嗎?”學生的這種質疑，我表示極度的贊賞，對著全班同學說：“老師先要感謝這位小朋友提了一個非常好的問題，大家要向他學習，上課肯動腦，敢提問，大家說，這道題把足球的個數設為_，行嗎?大家課後要好好研究一下，我們下一堂課再進行講解。”總之，只要我們老師多多鼓勵學生質疑問難，就一定能培養學生思維敏捷性、靈活性。

四、理性思考，培養邏輯思維數學具有很強的嚴密性和條理性，因此培養學生初步的邏輯思維能力，要注意逐步培養學生能夠有根據有條理地進行思考，比較完整地敘述思考過程、說明理由。扎實的基礎知識是學生有根據有條理思考的前提。試想，一個概念不清、法則不知、公式不懂的學生是難以進行有根據有條理地思考問題的。即使是解答一道簡單的式子題，如果不掌握有關數的運演算法則，不能有根據有條理地進行思考，也是難以求出正確結果的。所以，培養學生有根據有條理地思考應以扎實的基礎知識作前提，要教好、教活基礎知識，才能促進學生思維的發展。教好基礎知識，主要指基礎知識要教得正確、扎實，讓學生切實掌握。注意不斷提高思維的邏輯性是培養學生有根據有條理思考的關鍵。邏輯思維是一種有步驟有根據有條理的思維。要培養學生有根據有條理地思考，必須不斷提高學生思維的邏輯性。例如，用比例方法解答：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米?在學生充分思考的基礎上可引導：(1)這道題涉及哪三種量?哪種量是一定的?(2)行駛的路程和時間成什麼比例關系?(3)怎麼列出比例等式進行解答?這個過程一方面表明，學生有條理地思考必須做到分析清楚、判斷恰當、推理合乎邏輯，即要有初步的邏輯思維能力，另一方面也表明只有不斷提高學生思維的邏輯性才有助於學生有根據有條理要思考。學生有根據有條理地思考要靠教師長期地科學地訓練和培養。培養和訓練首先要注意適應學生的年齡特點把操作、思維和語言表達結合起來。其次，要注意分層要求、逐步培養。低年級可多採用邊讓學生操作，邊說思路或教師先說出關鍵性指導詞，然後由學生接著說的方法進行。中高年級教師講完後可逐步讓學生自己有根據有條理比較完整地敘述思考過程，並說明理由。例如，教分數連乘、除應用題時，每一步可讓學生 說說 單位“1”是誰，單位“1”是已知還是未知?數量關系是怎樣?當然，培養學生有根據有條理地思考過程是一個逐步提高的過程，不能一下要求學生說得有條有理，也不能要求所有的學生都能說得有條有理。但只要堅持訓練，逐步地會有較多的學生能夠進行有根據的思考和有條理地說明問題。總之，培養學生的邏輯思維能力的方法和形式是多樣的，只要我們教師能根據教材特點，結合學生實際，善於思考學生邏輯思維發展的規律，就一定能在教學中培養出邏輯思維能力出色的好學生。

(一)概念，法則教學，必須堅持以“理”為主，以“思”為本。教學概念和法則，教師應通過直觀和實際操作，讓學生從多角度、多方面理解其本質屬性。

如教學加法的運算定律，不僅要使學生知道結論“交換加數的位置，它們的和不變”、“三個加數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變”，更重要的是引導學生弄清法則的來龍去脈，思考法則的使用條件和范圍。這樣，才能既教給學生准確知識，又使學生掌握了思維的鑰匙。

(二)計算教學，必須常問學生“是怎樣想的”，“為什麼要這樣做”。目前，小學生做的題目固然不少，但教師往往只管“對”或“錯”，不管學生的認知過程和思維方法。如一年級學生做：“9+6=15”，有的是數小捧數出的，有的是用湊整十法口算的，也有的是死記硬背得數口歌的。從這里我們可以看到學生的思維水平不一樣，認知過程和思維方法也是不同的。教師應藉此機會，通過分析、比較，讓學生口述想法和做法，從中歸納 總結 出規律性的東西。這樣，不僅有利於提高學生計算能力，也培養發展了學生的邏輯思維能力。

(三)應用題教學，必須堅持啟發分析引路，訓練思維。目前，部分教師只教給學生算式，不教給算理，把學生的思維束縛在一個固定的模式中，嚴重阻礙了學生思維能力的發展。對此，教師可採用改變思維方向、思維方法、轉換思維形式的方法，引導學生對同一問題用不同的提問，用新的角度、新的觀點、新的方法去解決;對同種數量關系的問題用不同的表達形式表示，抓好變式教學，把重點放在思路分析上。讓學生機械記憶，模仿做題，結果既阻礙了學生思維能力的發展，又妨礙了學生智力的發展。

實踐證明，在數學教學中培養學生的邏輯思維能力，可以使學生開闊思路，活躍思維。所以，我們應不失時機抓好數學教學各個環節中這一能力的培養。

高中物理是一門嚴密的、有著公理化邏輯體系的科學理論，對於高中學生邏輯思維能力的要求，較初中物理有了一個很大的飛躍，這就是當前所謂初、高中物理“台階問題”的實質。高中生無論是升學還是就業，隨著現代化建設的深入開展，再學習乃至終身學習，更需要的是邏輯思維。具體到教學中如何培養學生的智力，特別是邏輯思維能力這個問題上，結合具體教學談幾點粗淺的看法。

一、 選准教材

由於“結構的重要性”，必須要求有一套與之相適應的教材。目前，在物理教學大綱規定的范圍內，可以對現行物理教材進行一番加工改造，突出結構，強調對思維能力的培養。

1. 建立高中物理的整體的知識和邏輯的結構和系統;同時建立各部分(力學、熱學和分子物理學、電磁學、光學、原子物理等)的子結構和子系統;以及各章、節的結構，並與學生的認知過程相適應。

2. 高中物理教學，實驗必不可少，實驗應包含在上述系統中，同時應強調通過實驗培養學生邏輯思維的能力。改變傳統的認為觀察和實驗是不依賴於理論的觀點，改變那種認為實驗方法的本質是完全離開理性的體系，單純起著事實的裁判作用的觀點。

3. 例題和習題的配製應包含在上述系統中，構成不可缺少的組成部分。教學中最重要的任務是概念的形成和問題的解決。概念不僅是學科結構的最基本的要素，是“框架”的“交結點”，而且是思維的“細胞”。而問題的解決，即應用，正是結構中各部分之間聯系的建立以及結構的發展所必需經過的階段，這也就是思維的過程。統計表明，僅就高中學生而言，掌握歸納推理的水平略優於掌握演繹推理的水平。

4. 關於物理學史的 教育 ，也應從有利於培養學生 抽象思維 能力加以組織。大家知道，從物理學發展史來看，“結構”是隨著物理思想和對物理概念的理解更加深化而發展的，不是一成不變的。適當地、完整地圍繞某一部分物理知識(如力學)介紹這種發展，較之分散地介紹某一部分歷史事實，更有利於學生思維的發展。

二、把握教法

1. 從有利於提高學生邏輯思維能力出發，增強學習的目的性、方向性，應該讓學生知道學習過程、思維過程、思維的形式和方法，以調動其自覺、主動性。只有自覺地遵循思維規律來進行思維，才能使概念明確、判斷恰當、推理合理、論證得法，具有邏輯性，培養出深刻性的思維品質。這是一切思維品質的基礎。

2. 因材施教，開展課外活動，培養一些優秀學生，使他們不受思維定式的約束。大力培養他們的直覺思維和創造性思維。直覺思維是創造性思維的基礎。強調直覺思維是愛因斯坦科學觀的一個重要特徵。他說:“物理學家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來。要得到這些定律，並沒有邏輯的道路，只有通過那以對經驗共鳴的理解為依據的直覺，才能得到這些定律。”探索就得用直覺思維:整體的、跳躍的、猜測的，以知識結構為根據的直接而迅速的認識。

二、 控制過程

1. 思維的智力品質研究是有客觀指標的。我國一些心理學家，所進行的小學數學教改試驗，即運用這一套指標。詳情請見《思維發展心理學》朱智賢、林崇德著。

2. 教學過程離不開信息的傳遞，因此也是可以量化的。現代系統科學據現代認知心理學的“產生式”理論，從信息加工的角度，把人的短時記憶的最小單位定為“組塊”，多大是一個組塊，不是固定不變的。一個數字、字、詞、符號、 成語 、 短語 等都可以是一個組塊。如果能仔細地將高中物理教材中必須掌握的組塊和產生式統計出來，實行控制是有可能的。

綜上所述:高中物理教學應以提高學生邏輯思維能力為主，既是需要又是可能的;既是可以具體做到的，也是有可能進行控制和評價的。

邏輯思維能力是寶寶智力活動能力的核心，也是智力結構的核心，因而邏輯思維能力是寶寶成才最重要的智力因素之一。

邏輯思維能力在一個人一生的任何階段都起著相當重要的作用。在寶寶發展思維能力的早期，如果爸爸媽媽注意培養寶寶的邏輯思維能力，那麼這對於寶寶的發展起著非常重要的奠基性的作用。

人的邏輯思維發展的總趨勢是:從具體形象思維到抽象思維，即由動作思維發展到形象思維，再依次發展到抽象邏輯思維。所以，寶寶的邏輯思維能力也是從小就開始發展的，要讓寶寶更聰明、更勝人一籌，從小就培養寶寶的邏輯思維能力就變得相當重要了。

寶寶在這個階段，思維是依霏感知和動作來完成的。寶寶只有在聽、看、玩的過程中，才能更好地進行思維。比如說，寶寶常常會邊玩邊想，但一旦動作停止，思維活動也就隨之停止。

這個時期的寶寶由於生理、心理發展都不完善，邏輯思維能力的訓練往往都是從最基本、最簡單的做起。

理解數字的基本概念

爸爸媽媽在教寶寶數數時，不能操之過急，應多點耐心。讓寶寶一邊口中念念有詞，一邊用手摸物品，這些物品可以是木珠、碗、豆子等。因為寶寶能夠用手觸摸到物品更加能夠引起寶寶數數的興趣。

學習分類法

引導寶寶把日常生活中的一些東西，歸為一類，可根據物體的顏色、形狀、用途等不同的標准來分類。爸爸媽媽要注意引導寶寶尋找歸類的標准，即事物的相同點。這樣也能夠使寶寶注意觀察事物的細節，增強寶寶的觀察能力。

讓寶寶了解順序的概念

順序練習有助於培養寶寶今後的閱讀能力，這也是訓練寶寶邏輯思維的重要途徑。這些順序可以是從大到小，可以是從硬到軟、從甜到淡，同樣也可以反過來排序。例如爸爸媽媽可以拿來幾個大小不同的蘋果，讓寶寶動手把蘋果按大到小排列起來:或者拿來軟硬不同的東西讓寶寶按照軟硬度來排列。

認識大群體與小群體

首先，應教給寶寶一些有關群體的名稱，例如傢具、運動、食品等，使寶寶明白，每一個群體都有一定的組成部分。同時，還應讓寶寶了解，大群體包含了許多小群體，小群體組合成了大群體。例如動物--鳥--麻雀。

建立時間概念

寶寶的時間觀念很模糊，掌握一些表示時間的詞語，理解其含義，對寶寶來說，是十分必要的。當寶寶真正清楚了“在……之前”“立即”或“馬上”等詞語的含義後，寶寶做事也許會更規矩些。

其他適用的小方法

首先要豐富寶寶的詞彙，使他掌握一定數量的概念。

其次要激發寶寶的好奇心，鼓勵寶寶親身實踐，培養寶寶善於發現問題和提出問題的能力。

利用游戲促進寶寶思維能力的發展。例如進行分類和歸類的游戲。

進行比較動、植物或其他事物的游戲。

進行訓練理解力和創造力的游戲等。

有意識地對寶寶設疑，引起寶寶對問題的注意和思考。

採用多種形式擴大寶寶的知識面，在使寶寶掌握知識的同時，發展思維能力。

邏輯思維是藉助於概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的 思維方式 ，是小學生數學能力的核心。因此，在小學數學教學中必須著力培養學生的邏輯思維能力。

一、要重視思維過程的組織

要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學數學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下列思維過程的組織。

首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特徵、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，並組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環小數時，可先演算小數除法式題，使學生初步感知“除不頸。然後引導學生觀察商和余數部分，他們會發現商的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，與此同時使之領會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數字後面想像出若干正確的數字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴於“觀察----思考”過程的精密組織。

其次，指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著:挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起“商不變性質”、“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”等有關舊知的重現;另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘以分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘以整數、乘以小數就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為“建立新的聯系的內部刺激物和推動力”。

再次，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用於解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解;二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解;三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識;四 要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。

第四，指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標准或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。例如出示各種類型的循環小數，讓學生自定標准進行分類，使之在學生頭腦中有個“泛化----集中”的過程，以達到思維的系統化，獲得結構性的認識。

二、要重視尋求正確思維方向的訓練

首先，指導學生認識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。

1.順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一答案的聯系為基礎進行的，其方向只集中於某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。

2.逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。

3.橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路。

4.散向性。這種思維，就是 發散思維 。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產生多種的、新穎的設想和答案。

其次，指導學生尋求正確思維方向的方法。培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善於尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點: 1.精心設計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。例如教學質數、合數概念時，先讓學生寫出幾個大於1的自然數，在尋求其約數個數時，學生通過觀察、分析、歸納後，可“發現”約數的個數有兩種情況:一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數，從而便引出質數和合數的概念。

2.依據基礎知識進行思維活動。小學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢?很簡單，就是先弄准什麼是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。

3.聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。

4.反復訓練，培養思維的多向性。學生思維能力培養，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由於學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養思維的多向性。

三、要重視對良好思維品質的培養

思維品質如何將直接影響著思維能力的強弱，因此培養學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質的培養。

1.培養思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。

2.培養思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。例如教學分數應用題時啟發學生聯想起倍數應用題，教學百分數應用題時啟發學生聯想起分數應用題……這樣可以調整和完善學生頭腦中的認知結構:從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個整體，不僅培養了學生思維廣闊性，也培養了思維的深刻性。

3.培養思維的獨立性和創造性。教學中要創造性地使用教材和藉助形象思維的參與，培養學生思維的獨立性和創造性。例如教材例題中前面的多是為學習新知起指導、鋪墊作用的，後面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚，對後面例題教學則應側重於實踐，即采勸放手”讓學生自己去思考、去做的方法，以培養他們思維的獨立性。

教學中要重視從直觀形象入手，充分調動他們的各種感官，獲取多方面感性認識，並藉助於形象思維的參與，加強對知識的理解和思維的發展，培養思維的創造性。

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Ⅵ 邏輯思維能力太差，咋辦 高中數學只能打一個及格 如何提升邏輯思維

方法很簡單,首先提高自己記憶方法，只有提高了記憶力才能更好的提高其他方面的能力。
記憶力提高方法也不是很難但需要耗費較多時間去專研。
首先確保你智商不是很低，下一步就是改變你記憶的方式，譬如使用圖像記憶法和理解記憶法在結合死記，死記也是依靠圖像及理解記憶法，死記的作用是提高你的詞彙量，譬如各種專業詞彙的使用，保證你在與你同一領域的人交流時語言的獨特性和高效性。
只有當你的詞彙量達到一定程度並基本涵蓋你所處的領域接下來就是提高你的邏輯思維能力了，邏輯思維能力提高與記憶力的提高是並進的，你每天都要問自己10個問題，這些問題可以使書本上的也可以是現實生活中的，而且要嘗試回答這些問題，把這些問題的答案在大腦中翻譯成一幅幅圖片，這一張接一張的圖片就如你的邏輯思維一樣那麼這時你就可以達到了提高邏輯思維能力的能力了。
分析問題的能力與你的專業水平掛鉤，這種能力的提高需要你花費更多的時間和精力。
第一，要培養的精讀、速讀文章和要學科目及教材的能力，能將所閱讀文章，很快歸納出要點和難點。也就是說，通過迅速提取和認定有效信息，進行歸納、推理、判斷，從而加深對所看文章和科目的理解。通過這種訓練，不僅能提高學習的能力，同時，對平時我們看問題和解決問題，提高歸納推理能力、很快找出問題的重點、難點都有非常有益，經過一個時期的有意訓練，你會發現，你的判斷事情正誤的能力大大提高了，實際上，這就是你的邏輯思維能力提高了。

第二，由於我們日常工作和學習中所發生的事情都有其連續性的特點，這就需要加強自己的因果聯想能力。從心理學的觀點來看，某些聯系永遠是記憶活動的基礎，生活中許多概括的認識都是經過這一過程一點點積累、歸納、推理而得出的。也就是說，每當我們需要了解和解決某件事時，都去認真分析其因果關系，一次又一次，你會發現，你的解決問題能力有了很大提高。

當你具備了以上基本能力後，你能說，你的邏輯思維能力沒有提高嗎？然後，你再去攻讀有關理論性的文章時，你就會更加胸有成竹地去判斷和解決日常工作和生活中的難題了。
這些都是我從別人那裡的來的。不用你加分，希望能幫到你。

Ⅶ 淺談高中學生數學邏輯思維能力如何培養

思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性。所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解並掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。高中數學的數學思維雖然並非總等於解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。（剩餘1871字）

Ⅷ 如何運用邏輯思維解數學題

您好，對於你的遇到的問題，我很高興能為你提供幫助，
非常感謝您的耐心觀看，如有幫助請採納，祝生活愉快！謝謝！

數學學習並不是為了擁有多少數學知識，而是要在數學學習的過程中，發展孩子的思維，提高孩子的數學素養，用數學思考去分析、解決實際問題。比如破案的電視連續劇，處處不就在體現著數學的作用嗎？

但如何用數學提高孩子的思維能力？我將通過多年的實踐經驗和引用部分家庭的培養方法總結為以下七點。

一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。

>>做10道題，不如講一道題。

孩子做完家庭作業後，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，我也在群里會經常發一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。

原因：

做10道數學題，不如讓孩子「說」明白一道題。小學數學，重在思維的訓練，思維訓練活了，升到初高中，數學都不會差到哪去。家長要加強孩子「說」題的訓練，讓孩子把智慧說出來。

孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓練模式。很多家長以為數學就是要多做題，可是有的孩子考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯。

不妨讓孩子把錯題訂正後，「說」清楚錯誤環節，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。

>>要培養質疑的習慣。

在家庭教育中，家長要經常引導孩子主動提問，學會質疑、反省，並逐步養成習慣。

在孩子放學回家後，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的？當孩子回答出來之後，接著追問：「為什麼？」「你是怎樣想的？」啟發孩子講出思維的過程並盡量讓他自己作出評價。

有時，可以故意製造一些錯誤讓孩子去發現、評價、思考。通過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養成一種質疑的習慣。

二、舉一反三，學會變通。

舉一反三出自孔子的《論語·述而》：「舉一隅，不以三隅反，則不復也。」意思是說：我舉出一個牆角，你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角，如果不能的話，我也不會再教你們了。

後來，大家就把孔子說的這段話變成了「舉一反三」這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！

之前也常常聽到家長反映，接到一些學生來信，說平時學習勤奮，請家教、上補習班，花了很多精力夯實基礎知識，可考試時還是感覺反應慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對於一些靈活性強的題目往往就束手無策。

在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。

舉一反三其實就是「師傅領進門，學藝在自身」這句話的執行行為。

三、建立錯題本，培養正確的思維習慣

每上第一次課，我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。

這些現象的發生，都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和感想。

一般來說，錯題分為三種類型：

第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；

第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;

第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。

尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防範一類錯誤成為習慣性的思維。

四、成為孩子探討的夥伴，而非孩子的領導者

很多家長，在孩子學習的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎麼跟你老爸一樣，看看其他孩子，我懷疑你是不是親身的，這道題都不會？快別上學了……。

我承認，思維能力是有超常的孩子，但覺對沒有超笨的孩子，思維能力差，一定是外部環境與平時對孩子訓練不夠。

作為家長，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表揚、多鼓勵，與孩子成為問題探討的夥伴，而不是孩子的教導者和管理者。

道理越辯越明。父母要在家庭中創設一種「自由爭辯交流」的氛圍，當孩子學習遇到困難的時候，爭辯、互相交流解決問題的方法；當孩子自己獲得新的解題方法時，家長要以平和的心態，耐心地和孩子一起討論這個解題方法的獨特之處。

父母和孩子爭辯解題思路，能促使孩子通過自由爭辯，加深對問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對突破固有的思維束縛、培養思維能力和品質有著良好的幫助。

五、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具

假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維，如果聯系生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯系卻自在法則約束規范的范圍內。

邏輯推理的「瞞天過海」可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。

請看下面一道題，您能選出答案嗎？

這道題的推理過程是：通過觀察，我們唯一判斷方法就是按照順時針和逆時針來判斷第一行是逆、順、逆第二行是順、逆、順第三行詩逆、順、？所以?應該是逆時針，則只有A是符合的

從這道題中，我們不僅要具備很強的觀察能力，同時具備邏輯推理能力，否則，看兩遍，你的大腦就跟這些圖形一樣：暈乎乎的。

幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維；經典在於其看似變態，而實際解法卻簡而又簡單。

因此，多訓練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。

六、應巧妙利用生活中的數學提高思維能力

在家庭教育中經常有這種學以致用的機會，應該充分地加以利用。

(1)購物：低年級家長在購物中可以訓練孩子的運算能力。

例如拿10元錢購物，該花多少元？錢夠不夠？找回多少？高年級家長可以訓練孩子在購物中思考哪種方法更優惠，哪種方法更合理。

(2)游戲：家長在和孩子游戲(搭積木、七巧板、下棋、擺小棒等)的同時，引導孩子用數學思考的方法去發現問題，解決游戲中的問題，提升游戲的技能與技巧。將逆推法，分類討論法，假設法等等用於游戲當中。

(3)另外，在旅遊或家庭進行投資時，都可以讓孩子參與進來，進行旅遊預算，運用數學思維合理安排旅遊，使同樣的錢發揮最大的經濟效益；核計投資彩票、股票，進行銀行存款、貸款等。

在家庭中運用數學方法練習解決現實生活實際問題，也不失為一種訓練孩子數學思維的好辦法。

七、奧數是把雙刃劍

奧數本是數學，之所以在數學中分出一個模塊為奧數，是因為數學本身是奧妙而有趣的，一部分邏輯思維特別強或者有規律可循的題組成了奧數體系，這個體系就是為了對孩子思維和分析能力培養。

而為什麼現在奧數卻成了一把雙刃劍，有的家長反感，有的家長支持，90%的孩子都排斥。其實很多孩子很反感奧數，其實這與孩子本身沒有多大關系，而是被輿論、被有些學校老師一味的反對而造成的心裡排斥。

奧秘是奧妙、有趣的，有趣的東西為什麼會變得讓人反感呢？

從今天起，不要在孩子面前再提奧數，它就是數學，只是在基礎題上的拓展和拔高，或者說是在已有知識和能接受的范圍內培養一種發散思維、邏輯思維、逆推思維等的思維訓練題，它有初中的分類討論思想和數形結合思想，引導對了，它是一門減壓的學科，何為增加壓力？

一個親身的例子，我帶著一個3年數學1年學的班，班裡孩子學習奧數的有，沒學過奧數的也有，很明顯，學過奧數的孩子接受能力很強、思考能力更沒法比，最後我不得不再次分層教學（其實我是很討厭分層的），因為孩子的基礎不一啊。

試問，這些學過奧數的孩子壓力大，還是沒有學過的壓力大？

孩子心裡不排斥，奧數就是以後數理化、包括語文等科目秘密武器。如果您或老師孩子給孩子樹立一種「奧數沒用論」，我建議趁早別說，奧數將封殺了孩子最後一點的自信心。

思維其實就是直線和曲線。

一般說的感性的人就是直線思維，是順著一條道走到黑的，不懂得返回來看看其他世界。

而我們是通過多訓練，讓孩子的思維慢慢可以轉彎、回頭，讓孩子在面對生活中很多問題能有獨立的思考、分析和判斷能力。

Ⅸ 如何進行高中數學思維訓練

如何進行高中數學 思維訓練 ?高中數學是一個很重要的學習階段。數學是一門 邏輯思維 課程,非常重視數學的邏輯思維的訓練。下面是我為大家收集關於如何進行高中數學思維訓練，歡迎借鑒參考。

動手操作，探索創新的有效途徑

素質 教育 的核心內容是培養學生的創新意識和實踐能力。蘇霍姆林斯基說過「在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富創造性的區域，依靠 抽象思維 與雙手精細的、靈巧的動作結合起來，就能激起這些區域積極起來。如果沒有這種結合，那麼大腦的這些區域就處於沉睡狀態。」操作是一種手、腦、眼等多種感官協調參與下的活動，組織學生動手操作，可以提高大腦皮層的興奮度，更有手於激起創造區域的活躍，從而促進學生數學思維能力和創新意識的發展。

例如，在教學「圓的面積計算公式」時，我鼓勵學生把圓轉化成以前學過的圖形，學生動手把圓剪成16等份，再把它拼成一平行四邊形或長方形，再引導學生找出長方形的長和寬同圓的半徑的關系，讓學生自己推導出圓的面積計算公式。學生在操作中，「手使腦得到發展，使它更時智，腦又使手得到發展，使它變成創造的工具。」同時，學生又實現了自我創新，體驗到了發貢的樂趣和成功的喜悅。

1、如何進行高中數學思維訓練：設疑――引發學生思維能力

新課程標准提出「為學生的全面發展和終身發展奠定基礎」的教學理念，即以學生的發展為本，在課堂教學中充分發揮學生的主觀能動性，向學生提供充分的從事教學活動的機會。而疑問是學生從事數學活動的條件，有了設疑的導入，學生更能主動探究、領悟數學活動;有了設疑的探究，更能激活學生的思維。例如：我在教學《圓柱的體積》時，先設計好的兩張完全相同的長方形硬紙板，分別以其長和寬作高，捲成兩個不同的圓柱，並配上相應的底在以長作高的圓柱體上標上甲，以寬作高的圓柱體上標上乙。讓學生猜一猜，如果用甲乙兩個圓柱體裝砂子，裝的砂子是同樣多，還是不同樣多?學生認為圓柱體的側面積相等。所以裝沙也同樣多。

於是我先將乙裝滿砂子，然後慢慢倒入甲中，當甲被裝滿時，乙中仍剩有砂子。問：請大家注意觀察看到實驗結果怎樣?這時學生一個個迷惑不解，有的搔頭摸耳、有的皺起了眉頭，紛紛向老師投來詢問的目光。最後我揭示了本節課要學習的內容：實驗結果不同於大家的猜測。其中的奧秘在哪裡呢，這就是本堂課所要研究的問題。採用設疑，激趣導入新課，有意識布下陷阱，抓住了學生學習新知的好奇心理，造成疑惑，讓學生帶著問題學習，做到學有目標，調動了學生思維的積極性。新課結束前，我又拿出甲、乙兩個圓柱體問：現在請同學們來分析一下，甲、乙兩個圓柱體所裝的砂子，為什麼不同樣多。這是學生以明白了它們的體積不相等。側面積相等不表示底面積與高的乘積也相等，側面積相等的兩個圓柱體，體積不一定相等。我問：怎樣才能知道兩個圓柱的體積到底相差多少呢?學生懂得先要測量出它們的底面半徑和高，然後運用公式計算，再進行比較。

2、如何訓練孩子的數學思維：引導――加強學生思維能力

古人說「授人以魚不如授人以漁。」這句話用在教學上可以說教師的任務不僅僅是教書，更重要的是教給學生學習的 方法 ，特別是對於數學來說，教給學生方法非常重要，所以我在教學過程中注重加強學生思維方法的引導。引導學生學會主動學習的思考方法。學生是教學活動的主體，是學習的主人。引導學生通過動腦、動口、動手，自覺地思考問題，主動地分析問題和解決問題。

引導學生學會比較、分析、綜合的思維方法。比較、分析、綜合是對所學知識的鞏固，通常在綜合性練習中出現，所以練習的設計很重要。通過綜合性練習，使學生在觀察、比較、分析中找規律，啟迪思維，開發智力。例如，在學習了長方形和正方形的面積之後，我結合了以前學過的周長，給了學生這樣兩道練習：

①周長是20厘米的長方形有幾種?他們的面積相等嗎?

②周長相等的長方形和正方形面積相等嗎?這兩道練習是把周長和面積聯系起來的綜合性練習，是對周長和面積這兩個知識的鞏固，學生可能會通過舉例來說明，但是也需要對例子出現的幾種情況進行比較、分析，最後才能綜合出：

①周長相等的長方形，面積不一定相等。

②周長相等時正方形面積比長方形面積大。這個解題過程就是比較、分析、綜合的思維能力的訓練過程。

定理推導課的教學

教師可以根據定理推導的難度,針對學生的原有基礎確定哪些推導可以學生自己獨立完成,哪些可以由師生共同完成,哪些可以直接教師推導。對於可以師生共同完成的定理教學環節可採用「提出問題-小組討論-展示-師生交流-形成數學結論-課後鞏固」這個模式。

這種思維訓練的模式是讓學生以小組為單位討論構建思維框架。通過學生討論推導數學定理展示本組結論,然後由師生共同交流展示內容是否正確。不論是學生和學生之間的交流、還是師生之間的交流都是一個很好的探究過程,可以互相質疑,指出推導不嚴謹之處,學生在此交流過程就會慢慢形成嚴謹的思維。這種思維訓練的方式可以讓學生感受到一種學習上的成就感,他們將會更有動力去主動探索新的數學知識。

3、高中數學思維訓練：開放問題，多方探索

在教學中。教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。有一道題目是：在1，3，5，6，9這一串數中，哪一個數與眾不同?我提問學生後，一名學生站起來說：「6與眾不同，因為這五個數中只有6不是奇數。如果把6換成7就有規律了。」我很滿意這名學生的回答，於是補充說：「回答得很好，把6換成7後。這一串數就成了連續的奇數。而且每一個都比它前面的一個多2。這就是你們將來到中學要學習的等差數列。」

此時，教室里活躍起來了，有同學站起來說：「老師，這一串數中，3，5，6，9都大於最小的質數2;而1卻小於2，所以說1與眾不同。」又有同學說：「我發現，3與眾不同，因為3是它前後兩個相鄰數的平均數。而其他的數都沒有這個規律。」「1與眾不同，因為l是奇數，而且是最小的奇數。」「6和其他的數不同，因為這五個數中，只有6才是2的倍數。」「這五個數中。能寫成三個連續整數之積、和的只有6，這也能說明6和其餘的數不同。」

如何進行高中數學思維訓練：精心設計問題，點燃思維火花

古人說：「學起於思，思源於疑。」學習興趣和求知慾望往往是由疑問引起的。在教學過程中，課堂提問是引起學生思考的重要方法，通過提問使學生思維有明確的方向，在思維活動中分析解決問題，培養思維能力，因此在課堂教學中要精心設計問題，以提問的形式把問題引發出來，使學生迅速進入緊張的思維狀態。

例如：在教學求最小公倍數後向學生提出兩個數的最小公倍數里，為什麼要至少包含它們公有的質因數，還要包含各自獨有的質因數。這是這部分教材的難點，也是學生理解演算法的關鍵。面對這一問題，許多同學不禁會想：「是啊，到底為什麼呢?」急於尋求原因，思維積極地活躍起來，這個問題就成了大家思考的目標。

4、數學思維能力的培養：重視 想像力 的培養

在高中數學教學之中,首先需要學生有一定的數學理論基礎知識。很多數學原理是在舊知識的基礎之上推導出來的。要訓練學生的數學思維其實就是訓練學生在舊知識原理上推出新知識的能力,想像力是一種不可缺少的能力。在數學教學中應該依據數學教材的潛在因素來創設一定的數學情境的,這是學生的一個想像的材料,啟發學生的創造性的思維。我們還應該指導學生掌握一些基本的數學解題方法例如類比法、歸納法等,在教學解題的過程之中,重視「精」不在乎「多」。教師要注意讓學生積累解題的 經驗 ,捕捉學生別出心裁的數學想法,違反常規的解答,標新立異的構思。

例如題目裡面出現條件,我們可以聯想到韋達定理相關知識。又如已知均為正實數,滿足關系式,又為不小於的自然數,求證:由條件聯想到勾股定理,可構成直角三角形的三邊,進一步聯想到三角函數的定義,從而得到解題的思路。

轉化誘導中培養學生的思維能力

轉化誘導是數學教學中常用的 教學方法 。我們知道數學教學中各種問題都是相互聯系的，在一定條件下也是可以相互轉化的，所以數學教學中誘導學生研究問題的結構特點和內在聯系，並合理實現知識的轉化，有助於培養學生的思維靈活性和深刻性。故在數學教學中，我們要結合學生數學學習的實際情況，實現數學知識有機轉化。高中數學教學中這種轉化體現在多方面;特殊與一般的轉化，如特值法解決普遍性問題的填空題、選擇題;數與形的轉化，如用數形結合思想解決代數的問題;

動與靜的轉化，如用反函數法解決原函數定義域、值域的問題;不同體系的轉化，如代數、三角、幾何問題的轉化等。誠然，數學教學中，解一道題的整個過程就是一個從未知到已知的轉化過程;一個主體對數學知識感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的體現過程;一個主題理解並掌握數學內容而且能對具體的數學問題進行推理和判斷，從而獲得對數學知識本質和規律的認識過程。

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