數學建模人為什麼要誠實

1. 數學建模新手怎麼入門

數學建模，就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

中國大學生數學建模競賽相關意義：

1、培養創新意識和創造能力。

2、訓練快速獲取信息和資料的能力。

3、鍛煉快速了解和掌握新知識的技能。

4、培養團隊合作意識和團隊合作精神。

5、增強寫作技能和排版技術。

6、榮獲國家級獎勵有利於保送研究生。

7、榮獲國際級獎勵有利於申請出國留學。

2. 數學建模的真正意義

http://www.mcm.e.cn/
這個網站叫中國大學生數學建模競賽網，該網站內能解答你所有關於數學建模方面的疑問。

【摘要】本文重點分析了數學建模的特點，探討了計算機應用與數學建模意識的培養之間密不可分的聯系，闡述了計算機在數學建模競賽中的作用和地位，最後介紹了筆者參加建模競賽與學生參加競賽的經驗與感受。
【關鍵詞】建模意識 計算機應用 數學建模競賽 數學實驗

一、引言

在利用數學方法分析和解決實際問題時，要求從實際錯綜復雜的關系中找出其內在的規律，然後用數學的語言--即數字、公式、圖表、符號等刻畫和描述出來，然後經過數學與計算機的處理--即計算、迭代等得到定量的結果，供人們進行分析、預報、決策和控制，這種把實際問題進行合理的簡化假設歸結為數學問題並求解的過程就是建立數學模型，簡稱建模。而這種成功的方法和技術反映在培養專門人才的大學教學活動中，就是數學建模教學和競賽。數學建模簡而言之就是應用數學模型來解決各種實際問題的過程，也就是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變數和參數，並應用某些規律建立變數與參數間的關系的數學問題(或稱一個數學模型)，再借用計算機求解該數學問題，並解釋、檢驗、評價所得的解，從而確定能否將其用於解決實際問題的多次循環、不斷深化的過程。

二、數學建模的特點

從1985年開始美國都會舉辦一年一度的數學建模競賽(MathematicalContestinModeling，縮寫：MCM)，而我國自1992年舉辦首屆全國大學生數學建模競賽以來，它已經成為全國大學生科技競賽的重要項目之一，全國大學生數學建模競賽是面向全國大學生的群眾性科技活動；競賽要求學生(可以是任何專業)以三人為一組參加競賽，可以自由的收集信息、調查研究，包括使用計算機和任何軟體，甚至上網查詢，但不得與團隊以外的任何人討論，在三天時間內，完成一篇包括模型的假設、建立、求解，計算方法的設計和用計算機對解的實現，以及結果的分析和檢驗，模型的改進等方面的論文。這一活動對於提高大學生素質，促進高校數學與計算機教學改革都起著積極的推動作用。
多年來，一年一度的全國大學生數學建模競賽和國際大學生數學建模競賽，給傳統的高等數學教育改革帶來了新的思路和評價標准，《數學建模》課也從僅僅為參賽隊員培訓，擴展為一門比較普及的選修課，同時，《數學試驗》作為一門新的課程也應運而生。數學建模與數學試驗教學的重點是高等與現代數學的深層應用和面向問題的設計，而不是經典理論的深入研討和系統論證。數學建模問題絕大部分來自一些具體的科研課題或實際工程問題，而不同於普通的數學習題或競賽題。數學建模問題的特點是：面向現實生活的應用，有相關的科研背景，綜合性強，涉及面廣，因素關系復雜，缺乏足夠的規范性，難以套用傳統成熟的解決手段，數據量龐大，可採取的演算法也比較復雜，結果具有一定的彈性空間，需要一定的伴隨條件，許多問題得到的只能是近似解。
另一方面，建模問題不同於理論研究，它重在對實際問題的處理，而不是深層次純粹數學理論或者世界難題。所以，求解建模問題大都藉助各種輔助工具或手段，尤其是計算機軟體的應用，大大地提高了解題效率和質量。總之,《數學建模》是一門技術應用的課程，而不是基礎教育課程，它強調的是如何更好更快地解決問題，如何充分利用各種科技手段作為技術支持，因而計算機的應用已經成為其不可或缺的一項基本組成。與此相關的計算機技術主要有兩部分：一是如何將實際問題或模型轉化或表述為可用計算機軟體或編程實現的演算法；二是採用哪些應用軟體或編程技術可以解決這些問題。顯然，後者是前者的基礎，確定了工具方案，才有相應的解決方案。
由於數學建模的以上特點，決定了數學建模與計算機具有密切相關的聯系，計算機在數學建模思想意識培養中發揮了重要的作用，主要是提供了有力工具和技術支持，它是更好更快進行建模的基礎。計算機水平的高低可以說決定一個團隊整體的建模水平。

三、數學建模與計算機的關系

計算機的產生正是數學建模的產物，20紀40年代，美國為了研究彈道導彈飛行軌跡的問題，迫切需要一種計算工具來代替人工計算，計算機在這樣的背景下應運而生。計算機的產生與發展又極大地推動了數學建模活動，計算機高速的運算能力，非常適合數學建模過程中的數值計算；它的大容量貯存能力以及網路通訊功能，使得數學建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數學建模中一些問題能在計算機上進行更為逼真的模擬實驗；它的智能化，能隨時提醒、幫助我們進行數學模型求解。此外，如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批優秀數學軟體的出現更使數學建模如虎添翼。再者，數學建模與生活實際密切相關，所採集到的數據量多，而且比較復雜，比如DVD在線租賃，長江水質的評價和預測，銀行貸款和分期付款等，往往計算量大，需要藉助於計算機才能快捷、簡便地完成。數學建模競賽與以往所說的那種數學競賽(純數學競賽)不同，它要用到計算機，甚至離不開計算機，但卻又不是純粹的計算機競賽，它涉及到物理、化學、生物、醫學、電子、農業、軍事、管理等各學科、各領域，但又不受任何一個具體的學科、領域的限制。數學建模過程需要經過模型假設、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應用等幾個步驟，在這些步驟中都伴隨著計算機的使用。例如，模型求解時，需要上機計算、編制軟體、繪制圖形等，數學建模競賽中列印機隨時可能使用，同時，數學建模的學習對計算機能力的培養也起著極大推動作用，如報考計算機方向的研究生時，對數學的要求非常高；在進行計算機科學的研究時，也要求有極強的數學功底才能寫出具有相當深度的論文，計算機科學的發展也是建立在數學基礎之上的，許多為計算機的發展做出傑出貢獻的科學家都出身於數學專業，顯而易見，比賽中的一個重要環節是使用計算機來解決問題，這對使用計算機的能力的提高是很明顯的。
數學建模的目的是構建數學建模意識，培養學生創造性思維能力，在諸多的思維活動中，創新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創造性人才所必須具備的能力，培養創造性思維能力，主要應培養學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力，在數學教學中培養學生的建模意識實質上是培養、發展學生的創造性思維能力，因為建模活動本身就是一項創造性的思維活動，它既具有一定的理論性，又具有較強的實踐性，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能培養學生獨立、自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養學生的想像能力、直覺思維、猜測、轉換、構造等能力，而這些數學能力正是創造性思維所具有的最基本的特徵，在培養創新思維過程中要求必須具有一定的計算機基礎，只有具有一定的計算機知識才能更好的處理數據，發現事物之間的內在的聯系，才能更好的進行知識的轉換，才能更好的構造出最優的模型。總之，具有必備的計算機知識是培養建模意識的關鍵，是培養數模創新能力的前提。計算機也為數學建模競賽活動提供了有力的工具。

四、計算機在數學建模中的運用

計算機的運用，不僅方便我們上網查找建模問題所涉及的知識，相關的文獻資料，而且方便我們處理數據，進行模型求解，模型檢驗。
建模相關計算機軟體是我們在建立模型，處理模型必需掌握的軟體，他們各有自己的特點，使用他們時要注意區分他們的優缺點，選擇更合適的軟體來處理問題，常用軟體包含一下幾種類型：

1、通用數學軟體。主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比較相近，主要用於繪制已知函數的圖形和進行計算，支持完全的符號運算、精確計算和任意精度的近似計算。它們都能對數學中的微積分、解析幾何、線性代數、微分方程、計算方法、概率統計等諸多領域的常見問題進行求解，但也有各自特點：例如Mathematica的符號計算能力較為強大，而Matlab在數值計算、矩陣計算和圖形繪制方面更有優勢，因此可以結合起來使用。
2、Lingo/Lindo 計算最優化問題的專用數學軟體。Lindo用於求解線性規劃和二次規劃，Lingo除了具有Lindo的全部功能外，還可以用於求解非線性規劃，也可以用於一些線性和非線性方程組的求解以及代數方程求根等，二者都可以求解整數規劃。。
3、統計分析軟體，SPSS名為社會學統計軟體包，主要功能有：基本統計分析、定義表、比較平均數；一般線性模式；相關分析；回歸分析、邏輯線性分析、聚類和判別分析、因子分析、非參數檢驗、時間序列、比例、多元反應等。SAS提供許多資料庫查詢統計功能，在概率和統計的經典處理計算方面提供了豐富的函數支持。是統計專業軟體。
4、高級程序語言種類較多，如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。
5、繪圖軟體。將一些圖表加入附件可以為文章增色。數學軟體只能繪制已知函數的圖形，若是要繪制一個大致的圖形，就必須使用繪圖軟體。可以使用幾何畫板、Photoshop、Flash等。因此，數學建模競賽今後的趨勢是，要求學生對各方面的知識都有所了解，對學生的計算機知識要求也更高，近年來的數學建模競賽幾乎所有的競賽題目都涉及大量的計算或邏輯運算，因此不掌握計算機和相關數學軟體的使用是難以取得好成績的；又由於競賽題目來自不同的領域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相關資料，這也有助於在競賽中取得好成績，由此可見，計算機和數學建模之間具有密不可分的聯系，兩者的有機結合，有效的提高了高校學生靈活運用理論知識的能力、知識的遷移能力、實際應用能力以及分析問題和解決問題。

五、結束語

筆者上大學期間參加了兩次數模競賽，近幾年也參加了學院的數學建模競賽輔導，能夠深刻從中體會到其中的酸甜，也領悟到數學建模競賽的精髓；它不僅有利於學生更好的掌握知識、運用知識，也有利於高校的科研和教學，使學生和教師能在平時的學習、工作中自動形成勤於思考的好習慣，數學建模競賽與學生畢業以後工作時的條件非常相近，是對學生業務、能力和素質的全面培養，特別是開放性思維和創新意識，這項活動的開展有利於學生的全面素質的培養，既豐富、活躍了廣大學生的課外生活，也為優秀學員脫穎而出創造了條件。不少參賽培訓的同學有共同的體會，一次參賽終身受益。數學建模是通向未來的成功之路，不管名次如何，每個參賽者都是成功者。總之，利用計算機技術來開展數學建模，必將有利於數學模型的建立、求解、演算和表達，為探索者創造出理想的背景，同時也使我們的計算機用得越來越好、越來越活，數學建模中計算機的應用，使數學建模的進步如虎添翼；計算機中數學建模方法的使用，使得計算機的發展日益迅速，計算機技術與數學建模的結合，必將推動兩者的快速發展。

3. 學習數學建模最重要的要注意什麼

1. 團隊精神：
團隊精神是數學建模是否取得好成績的最重要的因素，一隊三個人要相互支
持，相互鼓勵。切勿自己只管自己的一部分（數學好的只管建模，計算機好的只
管編程，寫作好的只管論文寫作），很多時候，一個人的思考是不全面的，只有
大家一起討論才有可能把問題搞清楚，因此無論做任何板塊，三個人要一起齊心
才行，只靠一個人的力量，要在三天之內寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。
2. 有影響力的leader：
在比賽中，leader 是很重要的，他的作用就相當與計算機中的CPU，是全隊
的核心，如果一個隊的leader 不得力，往往影響一個隊的正常發揮，就拿選題來說，有人
想做A 題，有人想做B 題，如果爭論一天都未確定方案的話，可能就
沒有足夠時間完成一篇論文了，又比如，當隊中有人信心動搖時（特別是第三天，人可能
已經心力交瘁了），leader 應發揮其作用，讓整個隊伍重整信心，否則可能導致隊伍的前
功盡棄。
3. 合理的時間安排：
做任何事情，合理的時間安排非常重要，建模也是一樣，事先要做好一個規
劃，建模一共分十個板塊（摘要，問題提出，模型假設，問題分析，模型假設，
模型建立，模型求解，結果分析，模型的評價與推廣，參考文獻，附錄）。你每
天要做完哪幾個板塊事先要確定好，這樣做才會使自己游刃有餘，保證在規定時
間內完成論文，以避免由於時間上的不妥，以致於最後無法完成論文。
4. 正確的論文格式：
論文屬於科學性的文章，它有嚴格的書寫格式規范，因此一篇好的論文一定
要有正確的格式，就拿摘要來說吧，它要包括6 要素（問題,方法,模型,演算法,結論,特色）
，它是一篇論文的概括，摘要的好壞將決定你的論文是否吸引評委的目光，但聽閱卷老師
說，這次有些論文的摘要里出現了大量的圖表和程序，這都是不符合論文格式的，這種論
文也不會取得好成績，因此我們寫論文時要端正態度，注意書寫格式。
5. 論文的寫作：
我個人認為論文的寫作是至關重要的，其實大家最後的模型和結果都差不
多，為什麼有些隊可以送全國，有些隊可以拿省獎，而有些隊卻什麼都拿不到，
這關鍵在於論文的寫作上面。一篇好的論文首先讀上去便使人感到邏輯清晰，有
條例性，能打動評委；其次，論文在語言上的表述也很重要，要注意用詞的准確
性；另外，一篇好的論文應有閃光點，有自己的特色，有自己的想法和思考在里
面，總之，論文寫作的好壞將直接影響到成績的優劣。
6. 演算法的設計：演算法的設計的好壞將直接影響運算速度的快慢，建議大家多用數學軟體（
Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），這里提供十種數學
建模常用演算法，僅供參考：
1、 蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決
問題的演算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必
用的方法）
2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數
據需要處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab 作為工具）
3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多
數問題屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通
常使用Lindo、Lingo 軟體實現）
4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等算
法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備）
5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是算
法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）

4. 數學建模的意義是什麼

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

5. 想要弄好數學建模,需要做什麼准備

做數學建模，一部分靠實力，一部分靠運氣，如果沒有實力，即使運氣來了，
都不能很好的把握住。所以，如果想要拿獎：
1）一個團結的隊伍是必不可少的。全是牛人的隊伍不一定是好的隊伍，那
樣容易各自為政；即使大家水平都一般，也不見得比牛人的隊伍差，關鍵在於取
長補短，真心奉獻，不攀比，不鬥氣，服從隊長，萬事以比賽為主，即使有時大
家討論時語氣過激，也是可以諒解的，一心一意把比賽做好才是關鍵。所以隊長
的作用是毋庸置疑的，寬廣的胸懷和縝密的心思，大局意識，一定要把大家的積
極性調動到最高。
2）比賽前期的准備。每個人列個清單，准備好4 台電腦，以防有突發事件，
優盤全部清空，以防有毒，軟體統一安裝，吃的用的，時間安排，等等各方面，
很多細節，都要細心准備。為什麼准備的這么細呢，就是怕建模比賽做起來，才
發現缺少東西或機器壞了，影響做題的心情，從而影響整個隊伍的心情和效率。
比賽期間，專心很關鍵。我們要有打一場大仗的感覺，摩拳擦掌，期待著大幹一
場。如果有這種感覺，那你離獲獎不遠了。
3）檢驗你比賽前到底准備的怎麼樣了。捫心自問：你軟體真正能夠精通的
有幾種？演算法張口就能說出理論及其編程方法的有幾個？你是否已經把各種算
法的主要理論都粘到Word 文檔里（版式都調好），准備隨時可以拿過來用？你
是否把神經網路或者灰色預測編程的模板都在Matlab 里調試過了，程序都已經
准備好了？Word 版本的優秀論文你是否准備好了3 篇最經典的？如果你沒有，
請不要騙自己，真的不要騙自己，也不要騙隊友，不會就是不會，沒有就是沒有，
抓緊時間，在比賽前，盡量把這些問題全部搞定，滿懷信心參加比賽。
4）數學建模比賽也是比賽，超人、牛人也是人，所以，是比賽就會有規則。
你是否對全國賽和美賽的比賽規則詳細了解，做到心中有數？你是否能夠准確把
握比賽的評分要點和評分標准？你是否知道科技文獻或優秀論文的標准寫法？
你是否知道國賽和美賽有多少個不同點？你們隊是否經常在一起討論這些問題，
交流學習經驗？俗話說：知己知彼，百戰不殆。如果你或你們，不知道或沒有做
過，那麼，可能一個評分細節將是你們的論文從一等淪為二等的致命傷。
5
一個人不可能憑借運氣度過一生，運氣能夠陪伴你一刻，而能夠陪伴你一
生的是自己的實力。

6. 數學建模的意義

從以下幾個方面說一下：
1.數學建模提高了自己對數學的興趣。
2.數學建模提高了自己的獨立思考的能力。
3.數學建模鍛煉了我們團隊合作的能力。
4.數學建模使我們對論文的格式有了一個了解。
5.數學建模豐富了我們的業餘生活。
6.數學建模能使我們找到志同道合的朋友。
數學建模是我們對計算機的知識也有了一定的加深。
可以從上面的幾個方面總結一下參加數學建模的意義，希望能對你有所幫助。

7. 什麼是數學建模思想數學建模思想在數學中有什麼作用

上一節課，我們講了「【關系】是數學思想的基礎，也是數學思想的核心！」可以說，數學是一門關系學。不論是什麼樣的數學題，其實都是在圍繞著「關系」來論證的。解題的過程，其實就是「找關系，理順關系」的過程。那麼，我們今天講一下數學思想中的「建模思想」：

「數學建模思想」的核心，就是數學和生活密不可分，數學是生活的縮影。所有的數學題都能在生活中找到它的原形，每一道數學題其實就是生活中存在的一個東西。把數學題當成生活中的東西看，一個抽象，一個直觀，把抽象和直觀聯系起來，數學題也就由難變得簡單了！

好了，同學們，講到這里，你們還會把數學題當成一個乾巴巴的白紙黑字嗎？數學建模思想吃透了，學起數學來就事半功倍了！

今天就講到這里，我們下一節課講「學習最有效的方法」！謝謝大家！

8. 數學建模的意義何在

首先，建模真正將你所學的數學知識轉化為了結局實際問題的能力。
其次，建模中會有很多你從來沒有遇到的問題，鍛煉了你解決新問題的情況。同時在面對一個數天難以解決的問題時，你的耐心和意志力都會得到鍛煉。
還有，建模不是一個人能夠完成的任務，你將會學習團隊的分工合作，發現和利用自己所長之處。
此外，建模需要大量的計算機知識，你應該會學會使用matlab或者lingo，這在很多工科生的日後學習工作中都是可能遇到的。
最後，說的俗一點就是你可以得獎，如果是國賽的話對研究生復試有幫助，只要獲獎你肯定能得到學校的學分獎勵，有助於得獎學金。

9. 如何培養學生數學建模素養

應用數學去解決各類實際問題時，首先需要將它轉化成為一個數學問題，建立數學模型，然後完成數學模型的解答，最後回歸為實際問題的解答.為培養學生的創新意識和創新能力，提高學生的數學素養，讓學生真正體會探究的過程，掌握建模的方法。
   在《數學課程標准》我們發現這樣一句話——「讓學生親身經歷將數學實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程」，這實際上就是要求把學生學習數學知識的過程當做建立數學模型的過程，並在建模過程中培養學生的數學應用意識，引導學生自覺地用數學的方法去分析、解決生活中的問題。數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生准確、清晰地認識、理解數學的意義。
  課堂教學中，教師要引導學生充分經歷從數學原型到數學模型的創造過程，培養學生的數學建模能力。例如：教學「公因數」時，我首先呈現一個模擬的實際問題分別用邊長是6厘米或4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，那種紙片能將這個長方形鋪滿？面對這樣的問題，學生可以動筆畫一畫，從具體的操作中找到問題的答案，也可以對照圖形通過計算作出做出判斷。這個過程對學生來說是很重要的，它是學生嘗試建模的過程，但僅僅靠這個過程是不夠的，學生還未形成對解決問題一般方法的認識，需要進一步的感知抽象。於是又呈現了第二個問題：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也正好能鋪滿這個長方形？這個問題具有一定的開放性和探索性，把學生關注點引向了探索解決問題的一般規律上，舉一反三，從特殊到一般。學生在嘗試、驗證、交流的過程中，逐步體會到：要鋪滿這個長方形，正方形的邊長既要是18的因數，又要是12的因數，至此，學生對公因數的內涵有了更具體的了解，學生的發現則是把實際問題進行了數學模型化。
   因此，掌握一定的數學建模的方法，將有助於提高應用數學知識解決實際問題的能力。數學模型並不是一個新生事物，自從數學產生以後，人們運用數學解決實際問題時就一定要使用數學的語言和方法去刻劃實際問題，這就是數學模型。「數學建模」就是根據需要針對實際問題組建數學模型的過程。【1】  因此，任何具有一定數學知識的人都具有一定的數學建模能力。在我國，數學建模活動對教學改革的促進作用已得到教育界及數學界的公認，然而此類活動目前僅在大學及部分中學開展，參與的學生只佔學生總數的一少部分，而且普遍感到難度較大。這與學生從小未養成自覺應用數學的意識有關，目前，我國的小學數學教育雖然加強了這方面的內容，但是小學生的數學應用意識、數學應用能力提高不夠顯著，而數學建模是實現這一教育目的重要而且有力的手段。學生在數學建模活動的過程中，體驗數學的價值，提高自身的數學應用能力。積極創設讓學生感知數學建模思想的情境，因為數學來源於生活，又服務於生活，所以，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景，將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂。情景的創設要與數學問題有關的各種因素與社會生活實際、自然、社會文化、時代熱點問題等相結合，讓學生感到有趣、新奇、真實、可操作，滿足學生好奇好動的心理要求。這樣很容易在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，極大地激發起學生的興趣，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在，感知數學建模思想。
   在此，我們經過了一年的研究與分析，在數學建模中建構起了相應的數學模型但並不是學生認識的終結，只有將數學模型還原為具體的數學直觀或可感知的數學現實，或利用建模過程中所採用的策略解決其他問題，才能使所建立的數學模型具有生命力。在數學課堂教學中，教師應逐步培養學生數學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和用數學的能力，使數學建模思想在小學數學課堂教學中得到廣泛地應用。

10. 數學建模的主要思想是什麼怎樣擁有建模的理念

數學建模網路名片
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是數學模型，然後用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。

目錄

背景數學
數學建模
數學建模應用
數學建模的意義數學建模
應用數學模型
過程模型准備
模型假設
模型建立
模型求解
模型分析
模型檢驗
模型應用
起源進入西方國家大學
在中國
大學生數學建模競賽全國大學生數學建模競賽
全國大學生數學建模競賽章程（2008年）
第四屆全國大學生數學建模競賽
國際大學生數學建模競賽
數學建模資料競賽參考書
國內教材、叢書
國外參考書(中譯本)
專業性參考書
數學建模題目兩項題
四項題
數學建模相關數學建模的意義
數學建模經驗和體會
最新進展
數學建模應當掌握的十類演算法背景 數學
數學建模
數學建模應用
數學建模的意義 數學建模
應用數學模型
過程 模型准備
模型假設
模型建立
模型求解
模型分析
模型檢驗
模型應用
起源 進入西方國家大學
在中國
大學生數學建模競賽 全國大學生數學建模競賽
全國大學生數學建模競賽章程（2008年）
第四屆全國大學生數學建模競賽
國際大學生數學建模競賽
數學建模資料 競賽參考書
國內教材、叢書
國外參考書(中譯本)
專業性參考書
數學建模題目 兩項題
四項題
數學建模相關 數學建模的意義
數學建模經驗和體會
最新進展數學建模應當掌握的十類演算法展開 編輯本段背景
數學
近半個多世紀以來，隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。
數學建模
數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般並非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模（Mathematical Modeling）。 不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，並加以計算求解。數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。
數學建模應用
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在於概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在於它應用的廣泛性，自從20世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在21世紀這個知識經濟時代，數學科學的地位會發生巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的後備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數理論與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。
編輯本段數學建模的意義
數學建模
數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。 數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。 我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。 數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
應用數學模型
應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想像力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次科技人才，數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽，將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養高層次的科技人才的一個重要方面，現在許多院校正在將數學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數學建模教學法和培養面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數學類課程相比，數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以後的工作中能經常性地想到用數學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟體及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好問題啟發，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生 積極開展討論和辯論，培養學生主動探索，努力進取的學風，培養學生從事科研工作的初步能力，培養學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環境和氣氛，教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習慾望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，提高他們的數舉素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。接受參加數學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數理統計、最優化、圖論、微分方程、計算方法、神經網路、層次分析法、模糊數學，數學軟體包的使用等等「短課程」（或講座），用的學時不多，多數是啟發性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發揮同學們的潛能。培訓中廣泛地採用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質疑、答疑、輔導的作用，競賽中一定要使用計算機及相應的軟體，如Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版軟體等。
編輯本段過程
模型准備
了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
模型假設
根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立
在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。
模型求解
利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。
模型分析
對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗
將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。
模型應用
應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
編輯本段起源
進入西方國家大學
數學建模是在20世紀60和70年代進入一些西方國家大學的，我國的幾所大學也在80年代初將數學建模引入課堂。經過20多年的發展現在絕大多數本科院校和許多專科學校都開設了各種形式的數學建模課程和講座，為培養學生利用數學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。 大學生數學建模競賽最早是1985年在美國出現的，1989年在幾位從事數學建模教育的教師的組織和推動下，我國幾所大學的學生開始參加美國的競賽，而且積極性越來越高，近幾年參賽校數、隊數佔到相當大的比例。可以說，數學建模競賽是在美國誕生、在中國開花、結果的。
在中國
1992年由中國工業與應用數學學會組織舉辦了我國10城市的大學生數學模型聯賽，74所院校的314隊參加。教育部領導及時發現、並扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦全國大學生數學建模競賽，每年一屆。十幾年來這項競賽的規模以平均年增長25%以上的速度發展。 2009 年全國有33個省/市/自治區(包括香港和澳門特區)1137所院校、15046個隊（其中甲組12276隊、乙組2770隊）、4萬5千多名來自各個專業的大學生參加競賽，是歷年來參賽人數最多的(其中西藏和澳門是首次參賽)！
編輯本段大學生數學建模競賽
全國大學生數學建模競賽
全國大學生數學建模競賽是國家教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在於激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型的假設、建立和求解，計算方法的設計和計算機實現，結果的分析和檢驗，模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。 全國統一競賽題目，採取通訊競賽方式，以相對集中的形式進行；競賽一般在每年9月末的三天內舉行；大學生以隊為單位參賽，每隊3人，專業不限。
全國大學生數學建模競賽章程（2008年）
第一條 總則 全國大學生數學建模競賽（以下簡稱競賽）是教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在於激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。 第二條 競賽內容 競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過高等學校的數學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。 第三條 競賽形式、規則和紀律 1．全國統一競賽題目，採取通訊競賽方式，以相對集中的形式進行。 2．競賽每年舉辦一次，一般在某個周末前後的三天內舉行。 3．大學生以隊為單位參賽，每隊3人（須屬於同一所學校），專業不限。競賽分本科、專科兩組進行，本科生參加本科組競賽，專科生參加專科組競賽（也可參加本科組競賽），研究生不得參加。每隊可設一名指導教師（或教師組），從事賽前輔導和參賽的組織工作，但在競賽期間必須迴避參賽隊員，不得進行指導或參與討論，否則按違反紀律處理。 4．競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟體，在國際互聯網上瀏覽，但不得與隊外任何人（包括在網上）討論。 5．競賽開始後，賽題將公布在指定的網址供參賽隊下載，參賽隊在規定時間內完成答卷，並准時交卷。 6．參賽院校應責成有關職能部門負責競賽的組織和紀律監督工作，保證本校競賽的規范性和公正性。 第四條 組織形式 1．競賽由全國大學生數學建模競賽組織委員會（以下簡稱全國組委會）主持，負責每年發動報名、擬定賽題、組織全國優秀答卷的復審和評獎、印製獲獎證書、舉辦全國頒獎儀式等。 2．競賽分賽區組織進行。原則上一個省（自治區、直轄市）為一個賽區，每個賽區應至少有6所院校的20個隊參加。鄰近的省可以合並成立一個賽區。每個賽區建立組織委員會（以下簡稱賽區組委會），負責本賽區的宣傳發動及報名、監督競賽紀律和組織評閱答卷等工作。未成立賽區的各省院校的參賽隊可直接向全國組委會報名參賽。 3．設立組織工作優秀獎，表彰在競賽組織工作中成績優異或進步突出的賽區組委會，以參賽校數和隊數、征題的數量和質量、無違紀現象、評閱工作的質量、結合本賽區具體情況創造性地開展工作以及與全國組委會的配合等為主要標准。 第五條 評獎辦法 1．各賽區組委會聘請專家組成評閱委員會，評選本賽區的一等、二等獎（也可增設三等獎），獲獎比例一般不超過三分之一，其餘凡完成合格答卷者可獲得成功參賽證書。 2．各賽區組委會按全國組委會規定的數量將本賽區的優秀答卷送全國組委會。全國組委會聘請專家組成全國評閱委員會，按統一標准從各賽區送交的優秀答卷中評選出全國一等、二等獎。 3．全國與各賽區的一、二等獎均頒發獲獎證書。 4．對違反競賽規則的參賽隊，一經發現，取消參賽資格，成績無效。對所在院校要予以警告、通報，直至取消該校下一年度參賽資格。對違反評獎工作規定的賽區，全國組委會不承認其評獎結果。 第六條 異議期制度 1．全國（或各賽區）獲獎名單公布之日起的兩個星期內，任何個人和單位可以提出異議，由全國組委會（或各賽區組委會）負責受理。 2．受理異議的重點是違反競賽章程的行為，包括競賽期間教師參與、隊員與他人討論，不公正的評閱等。對於要求將答卷復評以提高獲獎等級的申訴，原則上不予受理，特殊情況可先經各賽區組委會審核後，由各賽區組委會報全國組委會核查。 3．異議須以書面形式提出。個人提出的異議，須寫明本人的真實姓名、工作單位、通信地址（包括聯系電話或電子郵件地址等），並有本人的親筆簽名；單位提出的異議，須寫明聯系人的姓名、通信地址（包括聯系電話或電子郵件地址等），並加蓋公章。全國組委會及各賽區組委會對提出異議的個人或單位給予保密。 4．與受理異議有關的學校管理部門，有責任協助全國組委會及各賽區組委會對異議進行調查，並提出處理意見。全國組委會或各賽區組委會應在異議期結束後兩個月內向申訴人答復處理結果。 第七條 經費 1．參賽隊所在學校向所在賽區組委會交納參賽費。 2．賽區組委會向全國組委會交納一定數額的經費。 3．各級教育管理部門的資助。 4．社會各界的資助。 第八條 解釋與修改