離散數學左逆元是什麼

㈠ 什麼情況下一個元素只有左逆元沒有右逆元 左逆元和右逆元有什麼區別

設<G,·>是一個幺半群，e是G的單位元，x∈G，若存在x'∈G，使得： 1. x'·x = e，則稱x'是x的左逆元。 2. x·x' = e，則稱x'是x的右逆元。 3. 若x'既是x的左逆元，又是x的右逆元，則x'稱為x的逆元。 注意： 1.G中元素的左逆元和右逆元不一定相等。 2.G中元素不一定都存在逆元。
編輯本段密碼學中的逆元
在模運算中， 加法單位元是0，因為(0+a) mod m = a mod m； 乘法單位元是1，因為(1×a) mod m = a mod m 定義 對a∈Zm，存在b∈Zm，使得a+b ≡ 0 (mod m)，則b是a的加法逆元，記b= - a。 定義 對a∈Zm，存在b∈Zm，使得a×b ≡1 (mod m)，則稱b為a的乘法逆元。 逆元在密碼學中有廣泛應用，AES密碼體系的位元組替代就是運用了逆元。

㈡ 離散數學中，怎麼求幺元，逆元，如圖所提

從最右邊一列找一個元素，它所在行與表頭的首行完全一致，即為左幺元，圖中是a。

從最上邊一行找一個元素，它所在列與表頭的首列完全一致，即為右幺元，圖中是a。

所以a是幺元。

逆元就從每一行、每一列找到等於a的地方，逆元也分左右逆元，左右逆元相等，這個元素才存在逆元。

a的逆元自然是a。

b的左逆元是d，右逆元也是d，所以b與d互為逆元。

同理，c的逆元是c。

㈢ 離散數學 幺元，逆元，零元之間的區別

幺元，就是具有不變性，若ax=xa=x,x為任意元，則a為幺元,記為1
逆元是說若ab=ba=1，則a與b互為逆元，寫成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是對任意元x,都有xa=ax=a,則a為零元

舉例好理解，有理數（0除外）乘法構成一個群，幺元就是數1，有理數x的逆元就是1/x,零元就是0

㈣ 代數系統什麼是左逆元右逆元和左逆元有什麼不同為什麼一個元素可以只有左逆元沒有右逆元

2. 設G={a1,a2,a3......an}為有限半群，且G中有消去律成立。
任給a屬於G，aG={aa1，aa2，aa3......aan}
若aai=aaj，由消去率，ai=aj，矛盾。故aai不等於aaj
所以aG包含於G。又因為|aG|=n=|G|，故aG=G
所以對任意的a，b屬於G。方程ax=b在G中有解
同理可證方程ya=b在G中有解
由可除性條件，G構成群。
第一題我只知道半群中有左單位元，左逆元則構成群。舉例嘛，哈哈，有點難。看樓下的啦
那個，想到了。設G={e，i} 定義ii=i ie=i ee=e ei=e
這樣G中元素對乘法封閉，可以驗證滿足結合律，所以是半群
同時有右單位元（右幺元）e，有左逆元e（i，e的左逆元均為e）
但是G顯然不是群

㈤ 離散數學：對於可結合運算，如果一個元素x有左逆元l和右逆元r，那麼l=r。對么為什麼

對的，，因為逆元有唯一性，左右一定相等的，我們上午也考了離散

㈥ 這個運算表有逆元嗎逆元應該怎麼找離散數學

首先找出單位元也就是么元了，是a。
其次，b所在行中出現a的地方是b*c，所以c是b的左逆元，同理得到b的右逆元c，所以b的逆元是c。同樣做法，c的逆元是b。a的逆元自然是a了。

㈦ 什麼是逆元

逆元，即逆元素，是指一個可以取消另一給定元素運算的元素，在數學里，逆元素廣義化了加法中的加法逆元和乘法中的倒數。

正整數 a, n，如果有 ax ≡ 1(mod n)，則稱 x 的最小正整數解為 a 模 n的逆元。

另外還需要說明：

(1)一個元素可以沒有左逆元和右逆元；

(2)一個元素可以只有左逆元；

(3)一個元素可以只有右逆元；

(4)一個元素可以既有左逆元，又有右逆元。

(7)離散數學左逆元是什麼擴展閱讀

左右逆元素相等且唯一的條件是：

1)運算有單位元素；

2)元素a的左右逆元素都存在；

3)滿足結合律。