Ⅰ 如何在課堂教學中有效滲透數學思想方法的
作為一名小學教師，每天的課堂教學我們總是在有意或無意的滲透著數學思想方法。美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數學思想方法，能使數學更易於理解和更利於記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的「光明之路」。在人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想方法和數學的意識，因此數學的思想方法是數學的靈魂和精髓。掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的後繼學習，對其它學科的學習，乃至對學生的終身發展都具有十分重要的意義。在小學數學教學中，教師有計劃、有意識地滲透一些數學思想方法非常重要。下面我就談談在小學數學教學中，我是如何滲透數學思想方法：
一、改變應試教育觀念,創新數學思想方法。
數學思想方法隱含在數學知識體系裡，是無「形」的，而數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有「形」的。作為教師首先要改變應試教育觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鑽研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，對於每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪些數學思想方法，怎麼滲透，滲透到什麼程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。在小學數學教學中，教師不能僅僅滿足於學生獲得正確知識的結論，而應該著力於引導學生對知識形成過程的理解。讓學生逐步領會蘊涵其中的數學思想方法。也就是說，對於數學教學重視過程與重視結果同樣重要。教師要站在數學思想方面的高度，對其教學內容，用恰當的語言進行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內容背後的思想方法提示出來。例如，長方體和正方體的認識概念教學，可以按下列程序進行：（1）由實物抽象為幾何圖形，建立長方體和正方體的表象；（2）在表象的基礎上，指出長方體和正方體特點，使學生對長方體和正方體有一個更深層次的認識；（3）利用長方體和正方體的各種表象，分析其本質特徵，抽象概括為用文字語言表達的長方體和正方體的概念；（4）使長方體和正方體的有關概念符號化。顯然，這一數學過程，既符合學生由感知到表象，再到概念的認知規律，又能讓學生從中體會到教師是如何應用數學思想方法，對有聯系的材料進行對比的，對空間形式進行抽象概括的，對教學概念進行形式化的。
二、課堂教學中及時滲透數學思想方法。
為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。在教學過程中，我經常通過以下途徑及時向學生滲透數學思想方法：（1）在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結論的推導過程等，這些都是向學生滲透數學思想和方法的極好機會。例如量的計量教學，首要問題是要合理引入計量單位。作為課本不可能花大氣力去闡述這個過程。但是作為教師根據教學的實際情況，適當地展示它的簡單過程和所運用的思想方法，有利於培養學生的創造性思維品質和為追求真理而勇於探索的精神。例如，在「面積與面積單位」一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進「小方塊」，並把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了「量化」。使形的問題轉化為數的問題。在這一過程中，學生親身體驗到「小方塊」所起的作用。接著又通過「小方塊」大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標准，而且標准要統一。很自然地滲透了「單位」思想。（2）在問題的解決過程中滲透。如：教學「雞兔同籠」 這一課時，在解決問題的過程中，用圖表、課件展示的方法讓學生逐步領會「假設」這種策略的奧妙所在。（3）在復習小結中滲透。在章節小結、復習的數學教學中，我們要注意從縱橫兩個方面，總結復習數學思想與方法，使師生都能體驗到領悟數學思想，運用數學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區的輕松愉悅之感。如教學 「梯形面積」這一單元之後，我及時幫助學生依靠梯形面積的推導過程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導方法，使學生能清楚地意識到：「轉化」是解決問題的有效方法。
三、讓學生學會自覺運用數學思想方法。
數學思想方法的教學，不僅是為了指導學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向和入口，更是對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。它在新授中屬於「隱含、滲透」階段，在練習與復習中進入明確、系統的階段，也是數學思想方法的獲得過程和應用過程。這是一個從模糊到清晰的飛躍。而這樣的飛躍，依靠著系統的分析與解題練習來實現。學生做練習，不僅對已經掌握的數學知識以及數學思想方法會起到鞏固和深化的作用，而且還會從中歸納和提煉出新的數學思想方法。數學思想方法的教學過程首先是從模仿開始的。學生按照例題師范的程序與格式
Ⅱ 高中數學思想方法的培養策略
高中數學教學中，相同的知識內容可以應用多種數學思想，相同的數學思想 方法 也可以用於多種知識中。下面是我整理分享的高中數學思想方法的培養策略，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!
1高中數學思想方法的培養策略
(一)在數學問題的解決過程中充分應用數學思想
數學教學的根本目的是運用數學知識解決相關問題。在數學問題的解決過程中，要充分應用數學思想，加強對數學問題的探索，尋求解決問題的具體辦法與途徑。教師在教學過程中要結合學生實際，根據教學內容，對學生進行恰當的引導，有意識地將數學思想運用到實際的解題訓練過程中，以使學生找到解決問題的思路，提高學生的數學能力。
我們可在課堂教學過程中選取典型習題，有針對性地提高學生的自主探索能力。如在進行數學函數最值定義的學習過程中，教師可以以求函數y=x2應該是x的平方，在區間[1，2]中的最大值與最小值范圍為例。學生在解決此類題的過程中，要先畫出函數在[1，2]內的圖像，教師在學生畫圖的過程中要求將R上全部圖像畫出，然後由學生進行討論，區分曲線在不同區間上最值的不同求法，進而得出區結論。學生在這個過程中充分運用了分析以及數形結合的數學思想。
(二)在數學知識傳授過程中充分應用數學思想
教師在教授數學知識的過程中要充分運用數學思想，幫助學生養成良好的學習習慣。高中數學教學內容主要分為兩種類型：表層知識與深層知識。表層知識就是數學概念、數學公式、數學法則以及數學定理等基本內容;深層數學知識包括數學思想以及數學方法。學生在數學知識的學習過程中要根據掌握的知識進行深層次的學習與領悟。數學知識是數學思想方法的載體，教師通過數學知識的傳授與學習，提高數學思想的應用，學生在學習表層知識的同時，要加強對深層知識的領悟。
如在學習函數的單調性與奇偶性相關知識時，教師可以通過讓學生觀察相關函數的圖象，利用圖象來理解函數的單調性與對稱性，然後運用代數方式對其進行描述，進而讓學生了解函數單調性與奇偶性的相關定義。在這個過程中，教師要層層滲透數學思想，引導學生在函數問題中應用數形結合的數學思想，提高學生對知識的理解能力。同時在教授指對函數性質的過程中，教師要結合指對函數圖像進行分析，讓學生自己 總結 得出性質，掌握指對函數與底數的關系，運用分類數學思想，解決實際問題。
(三)在高中數學知識復習過程中充分應用數學思想方法
高中數學教學中，相同的知識內容可以應用多種數學思想，相同的數學思想方法也可以用於多種知識中。因此，在數學知識復習、總結的過程中，教師要充分應用多種數學思想，鍛煉學生的數學思維能力，提高學生對數學知識的提煉、概括、總結能力。如在復習數列相關知識的過程中，教師要充分體現函數與方程之間的轉化，將等價轉化、分類討論等數學思想應用其中。
2高中提高數學成績的思想方法
(一)通過數學史嫁接數學思想方法
數學史是進行數學學習和認識的一種工具，如果想要深入掌握數學思想、數學方法和數學概念的發展軌跡，加強對數學的認識並且建立整體的數學意識，那麼適當的應用數學史作為指導和補充是必不可少的。數學史的功能和作用之一為數學學習和研究者指引方向，給他們以明鑒和啟迪。例如，在進行解析幾何或者數學坐標的內容學習時，可以先讓學生們了解偉大的數學家笛卡爾：1619年在軍營中生活的笛卡爾的思維和精神長時間處於一種非常興奮的狀態，他花費了自己大部分的寶貴時間一直在思考某個數學問題：能不能用代數計算來巧妙代替幾何問題中的證明過程?如此就需要找到一種方法能成功連接代數和幾何，將幾何中的圖形代數化，從而運用代數計算的途徑去解決幾何問題。
某一天，笛卡爾做夢夢見自己用一把金鑰匙將歐幾里德宮殿的大門打開以後，看見滿地的珍珠非常耀眼，他用一根線串起了珠子去發現線斷了，所有珠子消失了，就在此時，他看見空曠如洗的宮殿里一隻蒼蠅快速的飛著，蒼蠅飛過在他眼前留下各種各樣的曲線和一條條的斜線痕跡。夢中醒來的笛卡爾突然間恍然大悟：蒼蠅飛過的痕跡不是正好說明了曲線和直線都可以通過點的不斷運動來形成產生嗎?通過這樣的數學史的介紹，在增加了學生對學習的興趣的同時，也滲透了數形結合這一思想給學生。
(二)概念學習中滲透數學思想方法
學習數學概念包括概念的形成和概念的同化，一般經過從具體到抽象，再到具體，先給出問題的實際背景和基本事實，引導學生從問題中分析、概括和抽象出相關的數學概念，為了更深地掌握概念的含義和概念的外延，要分別將概念的肯定和否定例證列舉出來，此過程是一個由歸納到演繹的推斷過程。
在高中數學的相關概念的產生和形成過程中，歸納法的應用很多，例如函數的奇偶性與單調性、對數與指數函數、子集、等差與等比數列、n次方根等各類概念的介紹。另外，利用概念的同化來進行數學知識的學習時，一些數學思想方法的運用也非常廣泛，例如用映射的思想來定義函數、用函數的思想來看待數列、根據等差數列的相關定義類推出等比數列的概念定義等等。
(三)解題中運用數學思想方法
在解數學題時，需要引導學生來自覺運用數學思想方法，讓學生在反復的訓練和不斷的完善中建立起自己的數學思想系統。例如化歸思想方法的運用：一射手一次射中目標的概率是0.9，假設他每次擊中目標都是獨立的，連續 射擊 四次求他至少射中一次的概率。
至少射中一次包括了一次、兩次、三次和四次，可以將問題轉化為其對立事件，即一次都沒有射中，來解答，這樣可以很容易求解出問題的答案。數學思想方法在解題中的運用除了上述正與反的轉化，還有一般與特殊的轉化、數與形的轉化、主與次的轉化及熟悉與陌生的轉化等等。
3高中數學思想方法
1.與數學課程標准相結合，提高數學教師自身的數學思想方法素養
一個合格的中學數學教師要有扎實的基礎知識、基本技能和較強的教學能力，同時還應具有豐厚的數學思想方法素養。不少數學家對教師提出過嚴格要求，如克萊因就創造了「雙重遺忘」的術語，剖析中學教師的狀況，提出進了大學忘中學數學，回到中學又忘了高等數學。他指出，中學數學教師要居於更高的優越地位去教授數學知識，這其中的寓意就是要求數學教師應具備良好的數學思維品質與素養。
2.與數學知識結合，將數學思想方法有機地滲透到教學計劃和內容中
以數學知識為載體，將數學思想方法滲透到教學計劃和內容之中，要明確每一階段的載體內容、教學目標、展開步驟、教學程序和操作要點。數學教案則要就每一節課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學過程進行滲透思想方法的具體設計。這不但要求教師通過目標設計、創設情境、程序演化、歸納總結等關鍵環節，在知識的發生和運用過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識、方法和思想的一體化，還要求教師應充分利用數學的現實原型作為反映數學思想方法的基礎。
3.與數學問題結合，在問題解決過程中激活數學思想方法
「問題是數學的心臟」，數學問題解決的過程實際上就是在數學思想的指導下，運用合理的數學方法探尋問題答案的過程。教學中，教師常常會碰到這樣的情況：學生不僅具備問題解決所需的全部知識，也知道相應的解題方法，但仍然是苦苦思索不得其解，略經指點卻又恍然大悟。這說明學生頭腦中雖然具有相應的數學知識和 經驗 ，但卻不知道如何應用。其原因：一是學生頭腦中的知識組織混亂，結構性差，運用時不能恰當表徵。二是學生頭腦中知識即使表徵的合理，但應用時卻不能激活認知結構中的數學思想和數學方法。
4.與「過程教學」結合，把發現和創造的思維方法教給學生。
數學教學應是數學活動過程的教學，突出過程，就是強調知識體系的形成過程，強調數學思維與方法的形成過程，強調分析與概括的拓展。所以，課堂教學要引導學生深層次地參與教學過程，讓學生在觀察、實驗的活動中，通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證明，使學生既加深對知識的理解，又學習到創造的策略和方法，從而激起求知慾望和創新的熱情。
4高中數學解題思路和方法
在解題的過程中，是一個思維的過程。
一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，只要順著這些解題的思路，就可以很容易的找到習題的答案。
做一道題目時，最重要的就是審題。審題的第一步就是讀題。
讀題時要慢，一邊讀、一邊思考，要特別注意每一句話的內在含義，並從中找出隱含條件。很多人並沒有養成這種習慣，結果常常會在做題的時候漏掉一些信息，所以在解題的時候要特別注意審題。
在做了一定數量的習題後，就會對所涉及到的知識、解題方法有比較清晰的了解。
這個時候就需要將這些知識進行歸納總結，以便以後的解題思路更加清晰，達到舉一反三的效果，這樣做數學題的速度就會大大提升了。
做題只是學習過程中的一部分，所以不能為了解題而解題。
解題時，腦海中的概念越清晰、對公式、定理越熟悉，解題的速度就越快。所以在解題時，應該先回歸課本，熟悉基本內容，理解其正確的含義，接著再做後面的練習。
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Ⅲ 教學中怎麼有效滲透數學思想方法
1、在學生知識形成發展過程中滲透。
數學知識都有內在邏輯結構，都按一定的規則、方式形成和發展，其間隱含著數學思想方法。教學中，在闡述知識形成和發展的同時應凸現數學思想方法。
例如教學求相差數時，先引導學生將8隻杯與5個蓋子用一對一的辦法進行比較，其中有一部分杯子與蓋子同樣多，另外3隻杯子沒有找到蓋子與之對應，說明杯子比蓋子多三隻，也就是8比5多3，這個3就是相差數，接著又發現求相差數可以用減法。
又如教學平行四邊形面積時，學生發現用數方格的方法求平行四邊形面積有困難，思路受阻，教師及時點撥能否把平行四邊形轉化成以前學過的圖形來求。經過一番探索，學生用剪拼的辦法，將平行四邊形轉化成長方形，而後又將平行四邊形的底、高轉化成長方形的長、寬，從而求出平行四邊形面積。
這兩個例子，前一個滲透了對應思想，後一個滲透了等積變形思想和轉化思想。對應思想，等積變形思想，轉化思想都是構建知識的「橋梁」，沒有這座「橋梁」，新知識就無法構建。在新知識形成發展過程中，教師要及時把握滲透數學思想方法的契機，引導思維方向，激發思維策略，讓學生領悟隱含於知識形成發展中的數學思想方法。
2、在實驗操作中滲透。
實驗操作是學生參與數學實踐活動的重要手段。實驗操作獲得的數學思想方法更形象，更深刻，更能實現遷移，有利於提高學習能力。因此，在引導實驗操作時，不能僅停留在為理解知識而操作，更要讓學生知道為什麼這樣操作，也就是要領悟其中的數學思想方法。
例如在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式後，出示一個不規則的鐵塊，讓學生求出鍛造這樣一塊鐵塊，需要多少材料？學生們認為只要求出它的體積就可以了。但是不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算，怎麼辦？不久就有學生提出，可以利用轉化思想來計算出它的體積。通過小組討論，動手實踐，學生們的答案可謂精彩紛呈。
3、在問題解決中滲透。
「問題解決就意味著解題」。解題過程是從問題起始狀態出發，經過一系列有目的，有指向的認知操作，達到目標狀態的過程，也就是未知的新問題不斷地轉化為已知的舊問題的過程。教學中有意識地滲透一些數學思想方法，就能幫助學生理清解題思路，減少盲目性，少走彎路，提高學習效率。
一般情況下，單一思路不通時，就要考慮走另外一條路。凡此種種，都是「多角度看問題」的思想方法，或者稱之為「由此及彼」的思想方法的運用。學生掌握了這種數學思想方法，思維會更活躍，更靈活。恰當運用一些數學思想方法，不僅能提高解題效率，而且能激發學生的求知慾和創新精神。
4、加強訓練。
通過課堂教學的滲透，學生可以領悟到一些數學思想方法，但要將數學思想方法轉化為能力，還要結合知識技能的練習進行訓練。通過訓練，真正使學生從「朦朦朧朧」過渡到「明明白白」，直至主動運用。
適時點明。
首先在滲透中或練習中，要適時地、自然地點明數學思想方法，有的還可以給出名稱及適用范圍。
例如：小數乘法法則是根據因數與積的變化規律，轉化成整數乘法來算的。小結時告訴學生：新知識都是在舊知識基礎上學習的，只要找到新舊知識的聯系，未知就能轉化為已知，這種解決問題的方法稱為轉化思想。轉化思想在今後學習中經常用到。寥寥數語點明了轉化思想的實質。教學中一旦點明數學思想方法，就應該在後續教材或練習中讓學生應用。例如：小數乘法之後學習小數除法，就應該讓學生用轉化的辦法自己解決除數是小數的除法計算問題。幾何圖形的面積、體積公式推導中的轉化思想、等積變換思想、類比思想、模型思想等應用較多，可以集中訓練。
合理練習。
設計好練習對於學生獲得數學思想方法及提高應用水平至關重要。在設計練習的目的上，除考慮知識技能目標外，教師也應考慮數學思想方法的訓練目標。數學思想方法訓練目標可以是單一的，也可以是綜合的。
數學思想方法的獲得，一方面要求教師有意識地滲透和訓練，另一方面更多地要靠學生自身在反思過程中領悟。訓練中，要求學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法，走過哪些彎路，有哪些容易發生（或發生過）的錯誤，該記住哪些經驗教訓等。只有讓學生對數學思想方法有所理解，才能逐步由量的積累實現質的飛躍。
Ⅳ 如何領悟數學知識中的數學思想方法
在「有形」的數學知識中，必定蘊含著「無形」的數學思想方法。數學知識是一條明線，寫在教材里；數學思想方法是一條暗線，體現在知識與技能的形成過程中。如何結合具體內容進行數學思想方法滲透、滲透哪些數學思想方法、怎麼滲透、滲透到什麼程度等，都會成為小學數學教師教學行為中的現實問題。作為課堂引領的小學數學教師，該如何調控自己的教學行為，讓數學知識與思想方法兩條線在數學課堂中齊頭並進呢？
1、在操作中交流比較，感悟有效滲透數學思想方法必要性。
讓我們走進兩位數學老師的「三角形的面積」課堂，一起感悟不同的教學定位演繹出的不同教學效果。
[案例甲]
教師課前讓每位學生准備兩個完全一樣的三角形。
上課時教師出示帶有方格的幾個三角形，問：誰能算出它們的面積？（學生用數方格的方法很快算出結果）
接著，教師出示不帶方格的幾個三角形，讓學生算出它們的面積。（學生感到困惑，教師抓住時機，告訴學生下面共同探討這個問題）
於是，教師請學生拿出課前准備好的兩個完全一樣的三角形，問：你能想辦法把兩個完全一樣的三角形拼成已學過的圖形嗎？
（學生動手操作，獲得以下結果。）
生1：我拼成了平行四邊形。
生2：我拼成了正方形。
生3：我拼成了長方形。
5.師：拼成的圖形與原三角形有什麼關系？
6.師生問答推導出三角形的面積公式。
[案例乙]
教師課前布置學生每人准備一把剪刀，給各小組准備完全一樣的（銳角、鈍角、直角）三角形各兩個和形狀、大小各不一樣的三角形6個。
上課時，老師讓同學們回顧一下，平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導的？
生：把平行四邊形轉化成長方形，然後推導出來的。
師：好，那麼你們能不能把三角形也轉化成我們學過的圖形，然後推導出三角形的面積計算公式？（學生4人小組，動手拼擺、割補三角形）
全班交流後，學生獲得以下答案。
生1：我們發現一個銳角三角形和一個鈍角三角形不能拼成已學過的圖形。（邊說邊演示）
生2：我們也發現兩個不一樣的直角三角形不能拼成已學過的圖形。（邊說邊演示）
生3：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成了長方形。（邊說邊演示）
生4：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成的是正方形。（邊說邊演示）
生5：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成的可是平行四邊形。（邊說邊演示）
然後，又有幾名學生分別用兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形演示說明也能拼成已學過的圖形。
師：還有其他的發現嗎？
生6：一個三角形通過割補也能轉化成已學過的圖形。（邊說邊演示）
師：你真了不起！
【反思與啟示】：從甲教師身上看到的是「教教材」的影子，只是為了教教材而教，按照教材的安排順序組織教學，整個教學片斷缺少學生自主探究的空間，其根本原因是缺少數學思想方法的滲透，無法激發學生的數學思考。而乙教師通過小組合作探究活動，通過分組探究討論、全班交流，學生充分感受到了「轉化」的思想方法，在課堂中數學思考的廣度與深度明顯要優於前者，因此，我們認為在小學數學課堂中有必要進行滲透數學思想方法的研究。
2、在情境中多次體驗，逐級遞進提煉數學思想方法。
從學生的數學思想形成過程中，我們不難發現學生的數學思想不可能向數學知識那樣一步到位，它需要有一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。在這個過程中，需要我們教師做一個「過程」的加強者，不斷用我們的數學思想「敲打」學生的思維、讓學生在一次次的「敲打」過程中，不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最後的主動應用。
以「化曲為直」思想在《認識周長》一課中的有效滲透為例，談如何圍繞「化曲為直」思想循序漸進地開展教學活動。
【教學片斷】1：預習設計測量圓邊線的長，初步感知「化曲為直」思想。
師：請同學們從學具袋中取一個圓。提問：你能想辦法知道圓一周邊線的長嗎？
生1：我沿著直尺滾一圈，就能知道圓一周邊線的長。
生2：我用繩子先圍一圍，再測量繩子的長就能知道圓一周邊線的長。
生3：我先將圓對折兩次，再用繩子量圓弧的長，然後後用尺子量出繩子的長，最後乘4就得到圓一周邊線的長。
【設計意圖】通過預習讓學生初步感知，像圓這樣由曲線圍成的圖形的周長，我們可以想辦法通過折一折、滾一滾、圍一圍、量一量等辦法把它們一周的邊線化曲為直測量出它的周長。
【教學片斷】2：新授設計測量樹葉、樹乾的周長，充分體會 「化曲為直」思想。
談話：秋天到了，樹葉凋零了，今天樹葉成了我們學習的好幫手。能用你手中的工具來測量出你准備的樹葉的周長嗎？
Ⅳ 數學思想方法如何滲透到教學中去
課堂教學應著眼於學生潛能的發揮，促進學生有特色的發展。使學生富有探究新知、不斷進取的精神。下面是我為大家整理的關於數學思想 方法 如何滲透到教學中去，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1數學思想方法如何滲透到教學中去
(一)滲透如數學思想的概念顯得較為模糊
因為在小學教學階段，教師教授的數學知識都是比較簡單的，因此數學思想自然也就會顯得比較模糊，在小學數學課堂教學相關工作進行的過程中，從事數學教學相關工作的教師，想要將數學思想滲透到較為模糊的概念中是比較困難的，在日常教學相關工作進行的過程中，一般情況之下都是不會予以數學思想教學工作充分的總是的，單單是將數學教學當成是基礎性數學知識教學工作，僅僅在教學相關工作進行的過程中傳授給學生一些解答問題的方式方法，基本上是不會在數學思想的層面上對學生進行引導的，從而在此基礎之上想要使得數學思想和小學數學教學有機的相互融合在一起就變得比較困難。
(二)學生在學習數學的過程中基本上不會做出 反思
小學生正處於的是形象思維為主的這樣一個階段，在學習數學知識的過程中並沒有形成較為明確的認識和觀點，從而在此基礎之上想要對某些抽象的數學概念形成明確的了解就會變得比較困難，因此在學習數學的過程中一般情況之下都是停留在最為基礎的模仿式學習階段中的，依據教學教學流程展開模仿式數學學習，在此基礎之上學生形成的認識觀點自然也是較為模糊的，進而在模仿式學習的基礎上，想要在學習工作完成之後對數學學習做出反思也就是一件比較困難的事情。
(三)對知識進行 總結 和整理的意識是較為薄弱的
小學數學教學階段中包含的知識點是十分瑣碎的，當教師開展教學相關工作的過程中想要將各個知識點串聯起來也就是一件比較困難的事情，當教師開展課堂教學相關工作的過程中，一般情況之下僅僅會在復習的時候開展知識點梳理工作，在日常課堂教學相關工作進行的過程中，一般情況之下都是不會向學生闡述各個知識點之間呈現出來的相互關系的，學生在日常學習的過程中自然也就難以積累下來豐富的 經驗 及解決模式，因此教師想要使得課堂教學相關工作的效率得到一定程度的提升自然也就比較困難。
2滲透到教學中的方法
1.在研究探索知識的過程中，著重於將數學思想方法滲透到學習中
教師應該加強在學生學習過程中教學的力度，一定要凸顯出數學知識中一些定理、公式、性質等得來的探究過程，進而使同學們把過程轉換成解決問題的思想和方法。知識形成並發展的過程中應穿針引線地將數學思想方法滲入其中，讓學生能夠掌握簡單的基礎知識，也能體會深層數學原理、性質的探索過程，形成良好的解題思路，使學生在數學方面的造詣達到一個新的高度。教師在授課過程中，要引導學生自覺地對數學知識、方法進行探究、學習，主動追溯知識的探索過程，感悟數學知識，將數學思想方法與數學知識的學習融會貫通，使其在數學方面達到質的飛躍。
2.在解題和講解例題的過程中滲透數學思想方法
在授課中，教師講解例題並且舉一反三，每解決一個問題和例題就為學生歸納總結出一種方法，久而久之，學生就會形成新的解題思路、學會新的解題方法。對於初中這個階段來講，許多典型例題被設計出來，許多出色的題目也出現在每年中考題中，老師有效地挑選具有啟示性和創造性的題目進行訓練，再將數學思想和 教學方法 展示在對這些問題的講解和探究中，可以培養學生的解題能力。
3.按時總結，漸進地消化數學思想方法
在初中的數學知識體系中蘊含著數學思想，不同的數學思想通常蘊藏於一個內容中，而同一個數學思想方法又常常被運用於許多不同的基礎知識中，教師在對一道題目進行分析後，要清晰地向學生展示出教師在解決這道題時的思路以及解決這道題需要哪些我們原先學習的知識以及解題方法。與此同時，要引導學生對新方法、新思路的思考，鍛煉其發散性思維。老師通過「一題多解」及舉一反三等方式及時鞏固，使學生慢慢內化這些數學思想、解題思路等。
3解題滲透數學思想方法
(1)注意分析探求解題思路時數學思想方法的運用。解題的過程就是在數學思想方法的指導下，合理聯想提取相關知識，調用一定數學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與題干之間的差異的過程。解題思想的尋求就自然是運用數學思想方法分析、解決問題的過程。
(2)注意數學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據已知條件，在二面角內尋找或作出過一個面內一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然後連結兩個垂足。這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在立體問題化平面的轉化思想的指導下求得的，其中三垂線定理在構圖中的運用，也是分析、聯想等數學思維方法運用之所得。
(3)用數學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養思維的發散性、靈活性、敏捷性;對習題靈活變通、引伸推廣，培養思維的深刻性、抽象性;組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優化思維品質，培養思維的嚴謹性，批判性。對同一數學問題的多角度的審視引發的不同聯想，是一題多解的思維本源。豐富合理的聯想，是對知識的深刻理解，及類比、轉化、數形結合、函數與方程等數學思想運用的必然。數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、邏輯嚴密，是提高數學能力的必由之路。
4提高課堂教學效率
重視備課，明確教學目標
如果說數學是一門藝術，那麼備好課是搞好藝術的基本條件。不經武裝的戰士上戰場，只能束手就擒;沒有充分准備的教師上講台，充其量是"信口開河"，決談不上駕馭課堂的能力，作為教師，傳授知識是我們的責任，出色的備課也是我們實行責任的前提。那怎麼去用心備課呢?在此我只談談自己的感悟：首先，選好合適的起點，起點就是新知識在原有知識基礎上的生長點。起點要合適，采有利於促進知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不願學;起點過高，學生又聽不懂，不能學。
其次，明確重點，每一堂課都要有一個重點，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在備課時，應該在課本上做標記。重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節課內，首先要在時間上保證重點內容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發學生加強對重點內容的理解，做到心中有重點，講中出重點，才能使整個一堂課有個靈魂。最後，注重聯系，即新舊知識的聯系。數學知識本身系統性很強，章節、例題、習題中都有密切的聯系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯系，形成知識網路，學生才能舉一反三，更有利於靈活地運用知識。作為教師，切記備課的重要性，一切的一切都要從備課開始，出色的備課是成功課堂教學的前提。
重視教學方法的作用，加強學法的指導
曾經看過這么一句話，說的是"未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人"。這充分說明了 學習方法 的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門。所以我們應該改進課堂教學，運用正確的教學方法去指導學生的學法，傳授給學生的不僅僅是知識，更重要的是學習方法。同時每一節課都有每一節課的知識點，都有需要掌握的重點內容。教師能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。我們可以結合課堂內容，靈活採用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。俗話說："教無定法，貴要得法"。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助於學生思維能力的培養，有利於所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。教會學生的學習方法，是我們作為教師的責任。
綜上所述，學好數學對學生將來的發展起到至關重要的作用，作為教師，我們要認真備課，全身心的投入課堂，創造最佳的課堂氣氛和環境，充分調動學生的內在積極因素，激發求知慾，千方百計使學生的注意力高度集中，同時還應該不斷地努力提高自己的能力，在有限的時間內，將知識最大化的傳授給學生，提高課堂教學效率。
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Ⅵ 如何在數學課堂上滲透數學思想
《領悟數學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現風采》——小學數學教學中滲透數學思想方法思考與實踐匯報：兆麟小學農豐小學蘭陵小學今天由我們三人匯報的題目是：《領悟數學思想方法，讓課堂綻放魅力，讓學生展現風采》中國科學院院士、著名數學家張景中曾指出：「小學生學的數學很初等，很簡單。但盡管簡單，裡面卻蘊含了一些深刻的數學思想。」數學知識和數學思想方法作為小學數學學習的兩條線索，一明一暗，相互支撐，其中數學思想方法提示了數學的本質和發展規律，可以說是數學的精髓。下面我們就談談數學思想方法。
一、為什麼要在教學中滲透數學思想方法1、基本數學思想方法對學生的發展具有重要意義一位教育學家曾指出：「作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數學煌精神和數學的思想、研究方法、著眼點等，這些隨時隨地發生作用使學生終身受益。」數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握科學的數學思想方法對提升學生思維品質，對數學學科的後繼學習，對其他學得的學習，乃至學生的終身發展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來。2．滲透基本數學思想方法是落實新課標精神的需求數學課程標准把「四基」：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系。基本思想是數學學習的目標之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，並運用操作、實驗等直觀手段解決這些問題。從而加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數學能力和思維品質，這是數學教育實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學新課程改革的真正內涵之在。
二、課教材滲透了哪些數學思想小學數學中最上位的思想就是演繹和歸納，是數學教學的主線。還有一些常用的數學思想方法：對應思想、——是指對兩個集合元素之間聯系的把握。許多數學方法來源於對應思想。比如學生在計算練習時常常有10？20×2？30？40？50？形式出現，這其實就體現了對應的思想。如數軸上的一個點就對應一個數，任何一個數都能在數軸上找到相對應的點，一一對應，呈現完美。符號化思想、——數學發展到今天，已成為一個符號的世界。英國著名數學家素曾說：「什麼是數學？數學就是符號加邏輯。」符號化思想即指人們有意識地、普遍地運用符號化的語言去表述研究的對象。符號化思想在整個小學都有較多的滲透，例如：阿拉伯數字：1、2、3、5、6、……+、–、、等運算符號；>、<、=、等表示關系的符號；（）、[]等括弧；表示數的字母:x、y、z等。字母表示公式：長方形、正方形的面積S=abS=a²字母表示計量單位符號：m\cm\dm\mm\g\km等。集合思想——把一組對象放在一起作為討論的范圍，這就是集合的思想。如：一年級教材在教孩子認數的時候，用一個圈把一些圖畫圈在裡面，這就是孩子最初所接觸到集合雛形，也是第一次對小學生滲透這種集合思想。在以後後的教學中慢慢體現並集、差集、空集等思想。極限思想——我國古代就對極限思想的思考，古代傑出的數學家劉徽的「割圓術」就是利用極奶子思想的典型。極限思想是研究變數在無限變化中的變化趨勢的思想，運用這一思想，人們的思維可以從有限空間向無限空間，從靜態向動態發展，從具體到抽象升華。統計思想——小學數學中的統計思想主要體現在：簡單的數據整理和求平均數，簡單的統計表和統計圖，學生在會整理、製表、作圖的同時要能從數據、圖表中發現數學問題和數學信息，得出相關的結論。、假設思想——是先對題目標中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。比較思想——是數學教學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。
在數學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快找到解題途徑。類比思想——是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊行面積公式和三角形面積公式。這種思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
轉化思想——是一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到。
分類思想——體現對數學對象的分類及其分類的標准如自然數的分類，三角形按邊分按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。
數形結合思想——數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的幫助分析數量關系。代換思想——他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
可逆相思——它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題的方法，有時可以代線段圖逆推。如：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
化歸思想方法——把有可能解決或示解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。
變中抓不變的思想方法——在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解，如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？
數學模型的思想方法——是對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析等過程，得到簡化和假設，它是生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
這些數學思想方法是數學的本質之所在、是數學的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使學生受益終生。下面我們就結合自己對數學思想方法的學習與實踐，與大家一起交流。三、讓課堂彰顯思想的魅力首先說說備課：備課時要研讀教材、明確目標、設計預案，充分挖掘數學思想方法如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那麼課堂教學就不可能有的放矢。
因此我們在備課時，不應只見直接寫在教材上的數學基礎知識與技能，而是要進一步鑽研教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，並在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，並設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中。其實，每冊教材都有數學思想方法的滲透，我們每冊選取有代表性的單元。這相對所有教學內容只是冰山一角。為此，我在研讀教材時，常常要多問自己幾個為什麼，將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與發展的過程？怎麼樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等。只有我自己做到胸有成竹，方能給學生滲透相應的數學思想。2上課：創設情境、建立模型、解釋應用，滲透數學思想方法數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離於數學知識之外的數學思想方法。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。
以下面三種課型為例。①新授課：探索知識的發生與形成，滲透數學思想方法如在《三角形分類》一課中，教師給學生提供了三角形學具先放手讓學生在小組合作中嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特徵入手，藉助學具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，尋找特徵、抽象共性，在比較中將具有相同特徵的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特徵。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的思想，豐富了分類活動的經驗，形成分類的基本策略，發展了歸納能力。在數學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但的是依靠數學思想方法。因此，在數學問題的探究發現過程中，要精心挖掘數學的思想方法。如我在教學三年級「植樹問題」時，首先呈現：在一條100米長的路的一側，如果兩端都種，每2米種一棵，能種幾棵？面對這一挑戰性的問題，學生紛紛猜測，有的說種50棵，有的說種51棵。到底有幾棵？我們能否從「種2、3棵……」出發，先來找一找其中的規律呢？隨著問題的拋出，學生陷入了沉思。如果把你們的一隻手5指叉開看作5棵樹，每兩棵樹之間就有一個「間隔」（板書），一共有幾個間隔？學生若有所思地回答是4個。如果種6棵、7棵……，棵數與間隔的個數有怎樣的關系呢？於是我啟發學生通過動手擺一擺、畫一畫、議一議，發現了在兩端都種時棵數和間隔數之間的數量關系（棵數＝間隔數+1），順利地解決了上述問題。然後又將問題改為「只種一端、兩端不種時分別種幾棵」，學生運用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。以上問題解決過程給學生傳達這樣一種策略：當遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然後從簡單問題的研究中找到規律，最終來解決復雜問題。通過這樣的解題活動，滲透了探索歸納、數學建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。因此，教師對數學問題的設計應從數學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助於加深學生對數學思想方法體驗的問題，並注意在解決問題之後引導學生進行交流，深化對解題方法的認識。②練習課：經歷知識的鞏固與應用，滲透數學思想方法數學知識的鞏固，技能的形成，智力的開發，能力的培養等需要適量的練習才能實現。練習課的練習不同於新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重於知識方面；而練習課中的練習則是為了在形成技能的基礎上向能力轉化，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。因此教師要有數學思想方法教學意識，在練習課的教學中不僅要有具體知識、技能訓練的要求，而且要有明確的數學思想方法的教學要求。例如在《6的乘法口訣》練習課中，學生在完成想一想、算一算的練習中，先讓學生計算，再通過交流自己的演算法，以「7×6+6」為例，藉助圖片用課件演示來理解式子的意義，運用數形結合啟發將式子轉化為8×6來計算，滲透變換的思想，懂得兩個式子形式雖不同，表示的意義以及結果是相同的。又如讓學生算一算每個圖中各有多少個格子，之後教師要啟發學生怎樣將圖形轉化成同第一個圖形那樣的圖形，可以直接用口訣計算？學生通過實際操作，動手剪一剪、拼一拼，轉化成長方形後分別用6×3、4×3來計算，從而感受到轉化思想的魅力。「咱們要教給孩子們什麼？」「數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略」，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。如我在教學四年級「看誰算得巧」一課時，學生計算「1100÷25」主要採用了以下幾種方法：①豎式計算②1100÷25＝（1100×4）÷（25×4）③1100÷25＝1100÷5÷5④1100÷25＝11×（100÷25）⑤1100÷25＝1100÷100×4⑥1100÷25＝1000÷25＋100÷25。在學生陳述了各自的運算依據後，引導學生比較上述方法的異同，結果發現方法①是通法，方法②——⑥是巧法。方法②——⑥雖各有千秋，方法③、④、⑥運用了數的分拆，方法②屬等值變換，方法⑤類似於估算中的「補償」策略，但殊途同歸，都是抓住數據特點，運用學過的運算定律、性質轉化為容易計算的問題。學生對各種方法的評價與反思，就是去深究方法背後的數學思想，從而獲得對數學知識和方法的本質把握。
新課程所倡導的「演算法多樣化」的教學理念，就是讓學生在經歷演算法多樣化的學習過程中，通過對演算法的歸納與優化，深究背後的數學思想，最終能靈活運用數學思想方法解決問題，讓數學思想方法逐步深入人心，內化為學生的數學素養。③復習課：學會知識的整理與復習，強化數學思想方法復習有別於新知識的教學。它是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學。數學思想方法總是隱含在數學知識中，它與具體的數學知識結合成一個有機整體，但它卻無法像數學知識那樣編為章節來教學，而是滲透於全部的小學數學知識中。不同章節的數學知識往往蘊含著不同的數學思想方法，有時在一章或一單元的教學中，又涉及很多的數學思想方法。因此教師在上復習課前，教師要能總體把握教材中隱含的思想方法，明確前後知識間的聯系，做到「瞻前顧後」，並把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中。復習時,除了幫助學生掌握好知識與技能，形成良好的認知結構外，還必須加強數學思想方法的滲透，適時地對某種數學思想方法進行揭示、概括和強化,對它的名稱、內容及其運用等予以點撥,使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律,逐步體會數學思想方法的價值。數學思想方法隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種數學思想方法進行概括與提煉，使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。如我在教學五年級「平面圖形的面積復習」時，讓學生寫出各種平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和菱形）的面積計算公式後提問：這些計算公式是如何推導出來的？每位同學選擇1～2種圖形，利用學具演示推導過程，然後在小組內交流。交流之後我又指出：你能將這些知識整理成知識網路嗎？當學生形成知識網路後（如下圖），再次引導學生將這些平面圖形面積計算。如在復習多邊形的面積推導時，教師可引導學生思考：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式各是怎樣推導的?有什麼共同點？讓學生提煉概括：學習平行四邊形面積計算時，我們應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，我們用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……經過系列概括提煉，學生得出其中重要的思想方法——轉化思想。學生一旦掌握了數學思想方法，不僅能使學生的知識結構更完善，還特別有助於今後的學習和運用。因為掌握了數學的思想方法，學生面對新的問題時將懂得怎樣去思考，真正實現質的「飛躍」。（3）作業：掌握知識、形成技能、發展智力，應用數學思想方法精心設計作業也是滲透數學思想方法的一條途徑。把作業設計好，設計一些蘊含數學思想方法的題目，採取有效的練習方式，既鞏固了知識技能，又有機地滲透了數學思想方法，一舉兩得。為此教師布置作業要有講究，在學生作業後，要不失時機地恰當地點評，讓學生不僅鞏固所學知識、習得解題技能，更重要的是能悟出其中的數學規律、數學思想方法。再如一位六年級老師布置了下面這道課後思考題。在作業講評中，教師不僅要給出答案，更重要的是啟發學生思考：你是怎樣算的？是怎麼想的？其中運用了什麼思想方法？結合上圖引導學生概括出其中的思想與方法：類比思想、數學建模思想、極限的思想、數形結合的思想。（4）課外：培養興趣、增長見識、培養能力，提升數學思想方法學校開展數學課外活動是課內教學的重要補充。根據學生的學習水平在年段里開設有關數學思想方法內容的講座，如果平時教學中的數學思想方法的點滴滲透是「美味點心」的話，那麼專題講座對學生來說就是「豐盛大餐」了，學生比較系統地了解了常見的數學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；數學思想方法的滲透和數學課外實踐活動相結合可以使二者相得益彰，定期開展數學實踐活動可以發展學生的動手實踐能力和創新意識，發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽，不但激發優生學習數學的積極性，也考察學生掌握數學思想方法的情況；學生編數學小報、出板報等活動，可以增長學生見識，了解較多相關知識。形式多樣的數學課外活動，使數學思想方法潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識。
Ⅶ 請你結合初中數學實例談談在初中數學教學中如何滲透數學思想方法
1.在教學中應用多媒體進行滲透。
在現階段的教育領域當中，多媒體教學手段逐漸滲透了進來，它的有效利用為創新型課堂教學提供了良好的載體。所以說，在日常的初中數學教學中，教師可以利用先進的多媒體技術來增加課堂的趣味性，使課堂變得生動形象，從而促進數學思想方法的科學滲透。比如在講解「軸對稱」這一部分內容的時候，教師可以課前准備好相關的軸對稱物體的資料，然後在課上通過多媒體以視頻和圖片的方式展現出來。比如現實生活中的對稱建築物，還有剪紙、葉子等等。另外，教師還可以鼓勵學生藉助多媒體進行實例的查找，這樣不僅可以加深學生對於知識的理解，還能夠提升學生的興趣和思維能力。
2.在探究活動中，進行數學思想方法的滲透。
初中生正處在一個學習的轉型期，他們的知識水平和學習能力還有待於進一步培養和提高。因此可能一時無法適應初中的快節奏的上課和學習模式。這可能會使得學生無法立刻領會教師所講的內容，甚至引起課堂教學效果的不明顯。而探究式的教學活動，是在教師的帶領下，運用數學的思想方法，讓學生主動去探索知識的重難點。它不僅能夠開發學生的潛能，還能培養學生的智力，能夠讓學生快速掌握課堂所學的知識。比如在教授「旋轉」這一章的時候，為了加深學生的印象，教師可以恰當的舉出一些生活當中的例子，比如汽車輪子，鍾表的指針，然後向學生提出問題，讓學生自己找出這些物體的運動規律，從而理解知識。
3.在合作學習理念中滲透數學思想方法。
教學方法涵蓋教和學兩方面內容，教育的最終目的是實現學生的全面發展。因此，教師在教學過程中必須考慮到學生性格特點、學習規律，設計自己的教學思路。如在講授「平面幾何」時，要學會利用學生比較熟悉的生活現象去解釋一個概念，並將學過的知識和概念進行總結。如何利用學生身邊的現象引出幾何構造圖形，這些都必須和學生的生活中的實際相結合，才能達到最佳效果。學生通過合作性的討論，從而使得對幾何圖形的認識變得更加具體化，有利於學習成績的提高。
結語
綜上所述，在數學教學中進行數學思想方法的滲透，它不僅僅代表著數學學科教學的進步，也是發展素質教育的重要體現。因此，要求教師在熟練掌握數學思想方法的前提下，堅持合理有序的原則，在課堂教學的過程中進行科學的滲透。以此發揮出學生在教學過程中的主體地位，加強他們的思想認識，幫助學生打下牢固的數學基礎，並促進數學學科的未來發展。
Ⅷ 在數學教學中怎樣滲透思維方法
一、在備課環節中滲透
教師要把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。對教材中的每一章節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法的滲透，滲透哪些數學思想方法，怎麼滲透，滲透到什麼程度。教學中，教師要站在數學思想方面的高度，對教學內容，用恰當的語言進行深入淺出地分析，把隱蔽在知識內容背後的思想方法提示出來。
二、新課講授中滲透
深入挖掘隱含在教材里的數學思想方法，精心設計課堂教學過程，展示數學思維過程，這樣才有助於學生了解其中數學思想方法的產生、應用和發展的過程。不同的教學內容，可根據其特點，選配不同的數學思想方法進行教學。教學過程中，通過以下途徑及時向學生滲透數學思想方法：在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結論的推導過程等，這些都是向學生滲透數學思想和方法的極好機會。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。
三、在學生解題中滲透
數學教學，不僅是學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向和入口，對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。新授課中屬「隱含、滲透」階段，練習中進入明確、系統的階段。學生解題過程里，不但對已掌握的數學知識及數學思想方法會起到鞏固和深化的作用，還從中歸納提煉出新的數學思想方法。思想方法的教學過程首先是從模仿開始，學生按照例題示範程序與格式解答相同類型的習題，實際上是思想方法的運用。
四、在歸納總結中滲透
課堂教學小結、單元復習時，適時對某種數學思想方法進行概括和強化，可使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，逐步體會數學思想方法的精神實質。
在章節小結、復習的數學教學中，注意從縱橫兩個方面，總結復習數學思想與方法。一方面是課中有意地滲透，另一方面是靠學生在反思總結中深刻領悟。在總結延伸某一思想方法的時候，教師要有意識地引導學生自覺地反思自己的思維過程，反思自己是怎樣發現問題、分析解決問題的。逐步體會數學思想方法的精神實質，提高自覺應用意識。
Ⅸ 如何引導學生感悟數學思想方法
摘要：數學思想方法是數學的靈魂，兩次課標的修改看出對數學思想方法的關注，這是一種全新的教育觀，要引起教師的重視並加以研究落實。我們學校課題組研究了數學思想方法的教材體系，並在課堂教學中予以體現。
關鍵詞：數學思想方法感悟數學素養提升
數學思想方法是數學的靈魂，我們的數學課堂，應該致力於追求數學思想方法的價值引領，充分挖掘教材中的數學思想方法，在教學中有意識、有效地加以滲透，讓學生在潛移默化中去領悟、運用，並逐步內化為數學思維品質，進而提升學生的數學素養。小學數學青島版教材設置了專題《智慧廣場》，旨在讓學生了解與掌握一些基本的解決問題的策略與方法，凸顯數學思考，促進學生思維發展。我們學校數學課題組以「感悟數學思想方法，提升學生數學素養」為課題，深入研究《智慧廣場》這種課型的課堂教學，有了一些自己的想法，總結一下我們的做法供同行們商榷。
一、挖掘教材中蘊含的數學思想方法
研究中我們堅持教材分析的整體性。作為小學數學教師，我們應該深刻理解小學數學的知識體系，能夠從數與代數、圖形與幾何、統計與概率、實踐與綜合應用四個方面，通曉小學數學全部的教學內容，逐步了解各部分滲透的數學思想方法，以便滲透時逐步推進，避免顧此失彼。因此，在研究中，我們堅持教材研究的整體性，認清教材特點，梳通教材脈絡，理清教材思路，從整體上構建教材中數學思想的立體框架。
青島版修訂教材設計了明、暗兩條線。1．暗線，即將基本的數學思想方法滲透於各單元知識教學之中。使學生在學知識的過程中，不僅領略到數學思想方法的魅力，而且還能從數學思想方法的角度，理性地認識數學規律，提升數學思考力；2．明線，即單獨設置欄目與專題，助推「思想方法」目標的有效落實。一是保留原教材「聰明小屋」欄目，安排了諸如找規律、簡單的推理等內容，給學生提供了一個自主探索平台，促進學生思維的發展。「聰明小屋」欄目中的題目，大都是一些運用小規律、小策略解決的問題，由學生自主探究就可以解決；二是新增「智慧廣場」專題，梳理出小學數學基本的數學思想方法，進而舉一反三，增長學生聰明才智。
課題研討中，我們充分抓住這兩條線，同時推進，老師們梳理了智慧廣場專題教材體系、聰明小屋編排，便於從整體上把握方法結構；接著又梳理了各教材在單元體系中蘊含的思想方法，把散落於教材中的思想方法提煉出來，便於教師從整體上構建立體框架。
二、抓住核心概念成就課堂亮點
比如三年級《周期的問題》一課，我們根據教材的結構和編寫特點，以及三年級學生的認知和心理特點，巧妙處理了以下兩個問題，有效地凸顯了課程標准中的幾個核心概念：模型思想，推理能力，應用意識和創新意識。
1.關注學生探索過程，引導學生有效建模。
本堂課，我們注重突出學生自主建模的全過程，在一系列的數學活動中，讓學生體驗了建模准備、自主建模、模型應用再到模型拓展的數學學習模式。
首先，建模准備。為保證學生自主建模活動的高效開展，我們先引領學生建構現象模型，在輕松的翻動日歷中，通過觀察與分析，認識一周為7天的周期現象，感知時間的周期現象的特點。
第二，自主建模。在這一階段，我們只是向學生呈現了實際問題原型，而問題的探索與解決都由學生自主完成。學生能夠探索出列舉、推算，計算等方法；學生在對比方法時、在方法梳理時主動提煉模型。這一系列的數學化歷程都是學生自主建模的過程。
第三，模型應用。學生通過上述數學活動，自主建構數學模型之後，教師及時引導學生，應用模型解決問題。
最後，模型拓展。全課結束前讓孩子找生活中的周期現象，使學生對周期模型的探索之情還將延續,學生所建模型的層次也將不斷上升延伸。
這樣的設計，有利於學生經歷完整的建模過程，使學生充分地體驗數學學習的過程，建立模型，由此積累數學學習的經驗，從而建立數學學習的信心。
2.關注數學思想方法，注重梳理提升建構。
（1）以點串線，對本課的方法進行梳理提升。在所有的方法交流完之後，繼續引領學生進行梳理，把這三種方法整理在一起，然後讓學生進行觀察發現：仔細觀察列舉，推算，計算這三種方法你有什麼發現？學生就會對這些方法進行對比，發現各種方法的優缺點，能夠促使學生對方法主動地進行優化。同時引導學生發現這幾種方法都利用了一個周期是7天這個規律，再更深層次把握解決周期問題方法的實質。
（2）以點帶面，對整個方法體系進行建構歸網。其實時間的周期問題並不是孤立存在的，有一定的知識基礎的。二年級時，學生學過了一個智慧廣場——圖形的周期問題，還學會了一一列舉、表格列舉等解決問題的方法，本節課是周期問題的進一步深化和應用。將剛學知識方法與以前的知識方法建立聯系，形成網路，就尤為重要了。所以我們又藉助微視頻，將圖形的周期問題和時間的周期問題放在一起進行對比梳理，能夠引導學生對周期問題有更深的把握，對解決這類問題的方法形成了一種模式，有效的幫助學生積累數學活動經驗，建立數學活動模型。這一有效梳理，給學生形成一個方法串，有助於幫助學生策略的提升和方法的梳理建構、歸網，促進學習的方法內化。