數學中什麼是倍數

❶ 數學裡面什麼叫因數，什麼叫倍數

一整數被另一整數整除，後者即是前者的因數。

例：6÷2＝3 2和3就是6的因數。

一個整數能夠把另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
拓展資料：
假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立。 反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，不考慮0。
公因數
定義：兩個或多個整數公有的因數叫做它們的公因數。
兩個或多個整數的公因數里最大的那一個叫做它們的最大公因數。
推論：1是任意個數的整數之公因數。
兩個成倍數關系的非零自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。
補充：
1 整除：若整數a除以非零整數b，商為整數，且余數為零， 我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作b|a。
2 質數﹙素數﹚：恰好有兩個正因數的自然數。（或定義為在大於1的自然數中，除了1和此整數自身外兩個因數，無法被其他自然數整除的數）。
3 合數：除了1和它本身還有其它正因數。
4 1隻有正因數1，所以它既不是質數也不是合數。
5 若a是b的因數，且a是質數，則稱a是b的質因數。例如2，3，5均為30的質因數。6不是質數，所以不算。7不是30的因數，所以也不是質因數。
6 公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。
7 1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。
8 所有不為零的整數都是0的因數。（還有爭議）
9 2是最小的質數。
10 4是最小的合數。

❷ 什麼叫倍數

倍數 ①一個整數能夠把另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
②一個數除以另一數所得的商。如a÷b＝c，就是說a是b的c倍，a是b的倍數。
3 一個因數能讓他的積整除，那麼，這個數就是因數，他的積就是倍數。
3 × 5 = 15
↑ ↑ ↑
因數1因數2 倍數
例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍
③一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集.

❸ 什麼是倍數

倍數有三種解釋：

1、一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

2、一個數除以另一數所得的商，如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍。

3、一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

(3)數學中什麼是倍數擴展閱讀

注意「倍」和「倍數」的區別：

1、「倍」指的是數量關系，它建立在乘除法概念的基礎上。

例如：男生有10人，女生有30人，因為「10×3=30」或者「30÷10=3」，就可以說，女生人數（30）是男生人數（10）的3倍，也可以說，男生人數（10）的3倍等於女生人數（30）。

「倍」其實表示的是兩個數的商（這個商可以是整數、小數、分數等各種表現形式）。

2、「倍數」指的是數與數之間的聯系，它建立在整除概念的基礎上。

例如，30能被6整除，30就是6的倍數。可見，「倍數」是不能獨立存在的（具有特定的指向性），而且對數的形式有特別的要求（必須為整數）。

同時，30也是6的5倍，因為6×5＝30，「6×5」表示6的5倍。所以從這個角度來說，「倍」的涵義應寬泛於「倍數」，後者可以視為前者在特定情形下的一種表現。

❹ 什麼是倍數

①一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍。
③一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

❺ 數學中的倍是什麼意思

數學中的倍是指：某數的幾倍等於用幾乘某數 。

一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍。

一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

數學中增加一倍的意思就是變成原來的兩倍，比如說原來一個數是2，那麼它增加一倍，就是增加2，也就是變成了4，剛好是原來的2倍。

(5)數學中什麼是倍數擴展閱讀：

7的倍數：

若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍數，余類推。

8的倍數

一個數的末三位是8的倍數，這個數就是8的倍數。

7256。256÷8=32，是8的倍數。7256÷8=907

9的倍數

若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。

❻ 什麼是倍數

倍數和因數是相互存在的，不能獨立存在，在整除的前提條件下，我們就說一個數是另一個數的倍數。+

❼ 什麼叫因數 什麼叫倍數

1、倍數：一個整數能夠被另一個整數整除，那麼這個整數就是另一整數的倍數。

（1）一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

（2）一個數除以另一數所得的商。如a÷b＝c，就是說，a是b的倍數。例如：A÷B＝C，就可以說A是B的C倍。

（3）一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

2、因數：因數，數學名詞。

假如a＊b＝c（a、b、c都是整數），那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立。反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，不考慮0。

在小學數學里，兩個正整數相乘，那麼這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數。

事實上因數一般定義在整數上：設A為整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A＝QB，則稱B是A的因數，記作B｜A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2X6＝12，2和6的積是12，因此2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。

(7)數學中什麼是倍數擴展閱讀

1、一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。

2、一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。

3、1是任一自然數（0除外）的因數。也是任一自然數（0除外）的最小因數。

4、一個數的因數最少有1個，這個數是1。除1以外的任何整數至少有兩個因數（0除外）。

5、一個數的因數都小於或等於他本身，一個數的倍數都大於或等於他本身。

6、一個數的最小倍數＝一個數的最大因數＝這個數

❽ 倍數的概念是什麼

倍數的概念是一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。

一、倍數

1、定義：

一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。

2、公倍數：

兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數。兩個或多個整數的公倍數里最小的那一個叫做它們的最小公倍數。

3、特徵：

(1)、2的倍數：

一個數的末尾是偶數(0，2，4，6，8)，這個數就是2的倍數。

如3776。3776的末尾為6，是2的倍數。3776÷2=1888

(2)、3的倍數：

一個數的各位數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

如4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍數。4926÷3=1642

(3)、4的倍數：

一個數的末兩位是4的倍數，這個數就是4的倍數。

如2356。56÷4=14，是4的倍數。2356÷4=589

(4)、5的倍數：

一個數的末尾是0或5，這個數就是5的倍數。

如7775。7775的末尾為5。7775÷5=1555

(5)、6的倍數：

一個數只要能同時被2和3整除，那麼這個數就能被6整除。

4、規律：

任意兩個奇數的平方差是8的倍數。

證明：設任意奇數2n+1,2m+1,(m,n∈N)

(2m+1)^2-(2n+1)^2

=(2m+1+2n+1)*(2m-2n)

=4(m+n+1)(m-n)

當m,n都是奇數或都是偶數時，m-n是偶數，被2整除。

當m,n一奇一偶時，m+n+1是偶數，被2整除。

所以(m+n+1)(m-n)是2的倍數。

則4(m+n+1)(m-n)一定是8的倍數。

(注:0可以被2整除，所以0是一個偶數，0也可以被8整除，所以0是8的倍數。)

❾ 什麼是倍數

倍數
①一個整數能夠被另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。 ②一個數除以另一數所得的商。如a÷b＝c，就是說a是b的c倍，a是b的倍數。 一個數能整除它的積，那麼，這個數就是因數，它的積就是倍數。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因數1 因數2 倍數 例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍。 ③一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集. 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

倍數的定義

對於整數n，除以m結果是無余數的整數，那麼m就是n的約數。相對來說，稱n為m的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。 一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
倍數的特徵

2的倍數的特徵
一個數的末尾是0 2 4 6 8，這個數就是2的倍數。 如3776。3776的末尾為6，是2的倍數。3776除以2=1888
3的倍數的特徵
一個數的位數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。 4926。（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍數。4926除以3=1642
4的倍數的特徵
一個數的末兩位是4的倍數，這個數就是4的倍數。 2356。56除以4=14，是4的倍數。2356除以4=589
5的倍數的特徵
一個數的末尾是0 5，這個數就是5的倍數。 7775。7775的末尾為5，是5的倍數。7775除以5=15556的倍數的特徵
6的倍數特徵
一個數只要能同時被2和3整除，那麼這個數就能被6整除。
7的倍數特徵
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，余類推。
8的倍數的特徵
一個數的末三位是8的倍數，這個數就是8的倍數。 7256。256除以8=32，是8的倍數。7256除以8=907
9的倍數特徵
若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
10的倍數特徵
若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
11的倍數特徵
若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
12的倍數特徵
若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
13的倍數特徵
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
17的倍數特徵
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
19的倍數特徵
若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。 若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
23的倍數特徵
若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除
合數的倍數特徵
其實就是簡單質數的乘積，只要掌握了一些質數的的倍數，一些合數的倍數也會掌握了。如上文提到的4、6、8、12。

❿ 什麼叫倍數

一個整數能夠被另一個整數整除，那麼這個整數就是另一整數的倍數。

一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍。

一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

(10)數學中什麼是倍數擴展閱讀：

一些數字倍數的特點：

（1）2的倍數

一個數的末尾是偶數（0，2，4，6，8），這個數就是2的倍數。

（2）3的倍數

一個數的各位數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

（3）4的倍數

一個數的末兩位是4的倍數，這個數就是4的倍數。

（4）5的倍數

一個數的末尾是0或5，這個數就是5的倍數。

相關概念：約數。

約數，又稱因數。整數a除以整數b(b≠0) 除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或b能整除a。示例：

在自然數（0和正整數）的范圍內，任何正整數都是0的約數。

4的正約數有：1、2、4。

6的正約數有：1、2、3、6。

10的正約數有：1、2、5、10。

12的正約數有：1、2、3、4、6、12。

15的正約數有：1、3、5、15。

18的正約數有：1、2、3、6、9、18。

20的正約數有：1、2、4、5、10、20。