㈠ 摘錄十道古代數學名題
摘自九章算術：1、竹原高一丈，末節著地，去本三尺，竹海高幾何 答案：竹海高7尺 一〕今有田廣十五步，從十六步。問為田幾何？
答曰：一畝。
〔二〕又有田廣十二步，從十四步。問為田幾何？
答曰：一百六十八步。
方田術曰：廣從步數相乘得積步。
以畝法二百四十步除之，即畝數。百畝為一頃。
〔三〕今有田廣一里，從一里。問為田幾何？
答曰：三頃七十五畝。
〔四〕又有田廣二里，從三里。問為田幾何？
答曰：二十二頃五十畝。
里田術曰：廣從里數相乘得積里。以三百七十五乘之，即畝數。 九章算術——勾股 〔一〕今有句三尺，股四尺，問為弦幾何？荅曰：五尺。〔二〕今有弦五尺，句三尺，問為股幾何？荅曰：四尺。〔三〕今有股四尺，弦五尺，問為句幾何？荅曰：三尺。句股術曰：句股各自乘，並，而開方除之，即弦。又股自乘，以減弦自乘，其餘開方除之，即句。又句自乘，以減弦自乘，其餘開方除之，即股。〔四〕今有圓材徑二尺五寸，欲為方版，令厚七寸。問廣幾何？荅曰：二尺四寸。術曰：令徑二尺五寸自乘，以七寸自乘減之，其餘開方除之，即廣。〔五〕今有木長二丈，圍之三尺。葛生其下，纏木七周，上與木齊。問葛長幾何？荅曰：二丈九尺。術曰：以七周乘三尺為股，木長為句，為之求弦。弦者，葛之長。〔六〕今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何？荅曰：水深一丈二尺；葭長一丈三尺。術曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，減之，余，倍出水除之，即得水深。加出水數，得葭長。〔七〕今有立木，系索其末，委地三尺。引索卻行，去本八尺而索盡。問索長幾何？荅曰：一丈二尺、六分尺之一。術曰：以去本自乘，令如委數而一，所得，加委地數而半之，即索長〔八〕今有垣高一丈。倚木於垣，上與垣齊。引木卻行一尺，其木至地。問木幾何？荅曰：五丈五寸。術曰：以垣高十尺自乘，如卻行尺數而一，所得，以加卻行尺數而半之，即木長數。〔九〕今有圓材，埋在壁中，不知大小。以鐻鐻之，深一寸，鐻道長一尺。問徑幾何？荅曰：材徑二尺六寸。術曰：半鐻道自乘，如深寸而一，以深寸增之，即材徑。〔一0〕今有開門去閫一尺，不合二寸。問門廣幾何？荅曰：一丈一寸。術曰：以去閫一尺自乘，所得，以不合二寸半之而一，所得，增不合之半，即得門廣。〔一一〕今有戶高多於廣六尺八寸，兩隅相去適一丈。問戶高、廣各幾何？荅曰：廣二尺八寸；高九尺六寸。術曰：令一丈自乘為實。半相多，令自乘，倍之，減實，半其餘。以開方除之，所得，減相多之半，即戶廣。加相多之半，即戶高。〔一二〕今有戶不知高廣，竿不知長短。橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出。問戶高、廣、袤各幾何？荅曰：廣六尺，高八尺，袤一丈。術曰：從、橫不出相乘，倍，而開方除之。所得加從不出即戶廣，加橫不出即戶高，兩不出加之，得戶袤。〔一三〕今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。問折者高幾何？荅曰：四尺、二十分尺之十一。術曰：以去本自乘，令如高而一，所得，以減竹高而半其餘，即折者之高也。〔一四〕今有二人同所立。甲行率七，乙行率三。乙東行。甲南行十步而邪東北與乙會。問甲乙行各幾何？荅曰：乙東行一十步半；甲邪行一十四步半及之。術曰：令七自乘，三亦自乘，並而半之，以為甲邪行率。邪行率減於七自乘，余為南行率。以三乘七為乙東行率。置南行十步，以甲邪行率乘之，副置十步，以乙東行率乘之，各自為實。實如南行率而一，各得行數。〔一五〕今有句五步，股十二步。問句中容方幾何？荅曰：方三步、十七分步之九。術曰：並句、股為法，句股相乘為實，實如法而一，得方一步。〔一六〕今有句八步，股十五步。問句中容圓，徑幾何？荅曰：六步。術曰：八步為句，十五步為股，為之求弦。三位並之為法，以句乘股，倍之為實。實如法得徑一步。〔一七〕今有邑方二百步，各中開門。出東門十五步有木。問出南門幾何步而見木？荅曰：六百六十六步、太半步。術曰：出東門步數為法，半邑方自乘為實，實如法得一步。〔一八〕今有邑，東西七里，南北九里，各中開門。出東門十五里有木。問出南門幾何步而見木？荅曰：三百一十五步。術曰：東門南至隅步數，以乘南門東至隅步數為實。以木去門步數為法。實如法而一。〔一九〕今有邑方不知大小，各中開門。出北門三十步有木，出西門七百五十步見木。問邑方幾何？荅曰：一里。術曰：令兩出門步數相乘，因而四之，為實。開方除之，即得邑方。〔二0〕今有邑方不知大小，各中開門。出北門二十步有木。出南門十四步，折而西行一千七百七十五步見木。問邑方幾何？荅曰：二百五十步。術曰：以出北門步數乘西行步數，倍之，為實。並出南門步數為從法，開方除之，即邑方。〔二一〕今有邑方十里，各中開門。甲乙俱從邑中央而出。乙東出；甲南出，出門不知步數，邪向東北磨邑，適與乙會。率甲行五，乙行三。問甲、乙行各幾何？荅曰：甲出南門八百步，邪東北行四千八百八十七步半，及乙。乙東行四千三百一十二步半。術曰：令五自乘，三亦自乘，並而半之，為邪行率。邪行率減於五自乘者，余，為南行率。以三乘五，為乙東行率。置邑方半之，以南行率乘之，如東行率而一，即得出南門步數。以增邑方半，即南行。置南行步求弦者，以邪行率乘之，求東者以東行率乘之，各自為實。實如南行率得一步。〔二二〕有木去人不知遠近。立四表，相去各一丈，令左兩表與所望參相直。從後右表望之，入前右表三寸。問木去人幾何？荅曰：三十三丈三尺三寸、少半寸。術曰：令一丈自乘為實，以三寸為法，實如法而一。〔二三〕有山居木西，不知其高。山去木五十三里，木高九丈五尺。人立木東三里，望木末適與山峰斜平。人目高七尺。問山高幾何？荅曰：一百六十四丈九尺六寸、太半寸。術曰：置木高減人目高七尺，余，以乘五十三里為實。以人去木三里為法。實如法而一，所得，加木高即山高。〔二四〕今有井徑五尺，不知其深。立五尺木於井上，從木末望水岸，入徑四寸。問井深幾何？荅曰：五丈七尺五寸。術曰：置井徑五尺，以入徑四寸減之，余，以乘立木五尺為實。以入徑四寸為法。實如法得一寸。
㈡ 例句幾個著名的數學名題
古代數學史上有世界三大難題（倍立方體、方圓、三分角）。近代數學史又有第五公設、費馬大定理、任一大偶數表兩素之和。這些都已為前人攻破的攻破，將突破的將突破。現代數學上的三大難題：一是有20棵樹，每行四棵，古羅馬、古希臘在16世紀就完成了16行的排列，18世紀高斯猜想能排18行，19世紀美國勞埃德完成此猜想，20世紀末兩位電子計算機高手完成20行紀錄，二是相鄰兩國不同著一色，任一地圖著色最少可用幾色完成著色？五色已證出，四色至今僅美國阿佩爾和哈肯，羅列了很多圖譜，通過電子計算機逐一理論完成，全面的邏輯的人工推理證明尚待有志者。
三是任三人中可證必有兩人同性，任六人中必有三人互相認識或互相不認識（認識用紅線連，不認識用藍線連，即六質點中二色線連必出現單色三角形）。近年來國際奧林匹克數學競賽也圍繞此類熱點題型遴選後備攻堅力量。（如十七個科學家討論三課題，兩兩討論一個題，證至少三個科學家討論同一題；十八個點用兩色連必出現單色四邊形；兩色連六個點必出現兩個單色三角形，等等。）單色三角形研究中，尤以不出現單色三角形的極值圖譜的研究更是難點中之難點，熱門中之熱門。
歸納為20棵樹植樹問題，四色繪地圖問題，單色三角形問題。通稱現代數學三大難題。
㈢ 數學歷史名題有哪些
中國古代：勾股定理，趙爽炫圖，雞兔同籠，韓信點兵……
世界：棋盤麥粒（國王的重賞），奇特的墓誌銘，化圓為方，三等分角，哥德巴赫猜想，霍奇猜想，黎曼假設，托爾斯泰的算術題……
㈣ 歷史上有名的數學題與解法
100個歷史上最有名的數學難題
第01題 阿基米德分牛問題archimedes' problema bovinum 太陽神有一牛群，由白、黑、花、棕四種顏色的公、母牛組成。 在公牛中，白牛數多於棕牛數，多出之數相當於黑牛數的1/2+1/3；黑牛數多於棕牛，多出之數相當於花牛數的1/4+1/5 ；花牛數多於棕牛數，多出之數相當於白牛數的1/6+1/7。 在母牛中，白牛數是全體黑牛數的1/3+1/4；黑牛數是全體花牛數1/4+1/5；花牛數是全體棕牛數的1/5+1/6；棕牛數是全體白牛數的1/6+1/7。 問這牛群是怎樣組成的？
第02題 德•梅齊里亞克的法碼問題the weight problem of bachet de meziriac 一位商人有一個40磅的砝碼，由於跌落在地而碎成4塊.後來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數磅的重物。 問這4塊砝碼碎片各重多少？
第03題 牛頓的草地與母牛問題newton's problem of the fields and cows a頭母牛將SPAN>塊地上的牧草在c天內吃完了； a'頭母牛將b'塊地上的牧草在c'天內吃完了； a'頭母牛將b'塊地上的牧草在c'天內吃完了； 求出從a到c'9個數量之間的關系？
第04題 貝韋克的七個7的問題berwick's problem of the seven sevens 在下面除法例題中，被除數被除數除盡： * * 7 * * * * * * * ÷* * * * 7 * = * * 7 * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * 7 * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * * 7 * * * * * * * * * * * * * * 用星號（*）標出的那些數位上的數字偶然被擦掉了，那些不見了的是些什麼數字呢？
第05題 柯克曼的女學生問題kirkman's schoolgirl problem 某寄宿學校有十五名女生，她們經常每天三人一行地散步，問要怎樣安排才能使每 個女生同其他每個女生同一行中散步，並恰好每周一次？
第06題 伯努利-歐拉關於裝錯信封的問題the bernoulli-euler problem of the misaddressed letters 求n個元素的排列，要求在排列中沒有一個元素處於它應當佔有的位置。
第07題 歐拉關於多邊形的剖分問題euler's problem of polygon division 可以有多少種方法用對角線把一個n邊多邊形（平面凸多邊形）剖分成三角形？
第08題 魯卡斯的配偶夫婦問題lucas' problem of the married couples n對夫婦圍圓桌而坐，其座次是兩個婦人之間坐一個男人，而沒有一個男人和自己的妻子並坐，問有多少種坐法？
第09題 卡亞姆的二項展開式omar khayyam's binomial expansion 當n是任意正整數時，求以a和b的冪表示的二項式a+b的n次冪。
第10題 柯西的平均值定理cauchy's mean theorem 求證n個正數的幾何平均值不大於這些數的算術平均值。
第11題 伯努利冪之和的問題bernoulli's power sum problem 確定指數p為正整數時最初n個自然數的p次冪的和s=1p+2p+3p+…+np。
第12題 歐拉數the euler number 求函數φ(x)=(1+1/x)x及φ(x)=(1+1/x)x+1當x無限增大時的極限值。
第13題 牛頓指數級數newton's exponential series 將指數函數ex變換成各項為x的冪的級數。
第14題 麥凱特爾對數級數nicolaus mercator's logarithmic series 不用對數表，計算一個給定數的對數。
第15題 牛頓正弦及餘弦級數newton's sine and cosine series 不用查表計算已知角的正弦及餘弦三角函數。
第16題 正割與正切級數的安德烈推導法andre's derivation of the secant and tangent series 在n個數1，2，3，…,n的一個排列c1，c2，…，cn中，如果沒有一個元素ci的值介於兩個鄰近的值ci-1和ci+1之間，則稱c1，c2，…，cn為1，2，3，…,n的一個屈折排列。 試利用屈折排列推導正割與正切的級數。
第17題 格雷戈里的反正切級數gregory's arc tangent series 已知三條邊，不用查表求三角形的各角。
第18題 德布封的針問題buffon's needle problem 在檯面上畫出一組間距為d的平行線，把長度為l（小於d）的一根針任意投擲在檯面上，問針觸及兩平行線之一的概率如何？
第19題 費馬-歐拉素數定理the fermat-euler prime number theorem 每個可表示為4n+1形式的素數，只能用一種兩數平方和的形式來表示。
第20題 費馬方程the fermat equation 求方程x2－dy2=1的整數解，其中d為非二次正整數。
第21題 費馬-高斯不可能性定理the fermat-gauss impossibility theorem 證明兩個立方數的和不可能為一立方數。
第22題 二次互反律the quadratic reciprocity law （歐拉-勒讓德-高斯定理）奇素數p與q的勒讓德互反符號取決於公式 （p/q）•（q/p）=（－1）[(p-1)/2]•[(q-1)/2]
第23題 高斯的代數基本定理gauss' fundamental theorem of algebra 每一個n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n個根。
第24題 斯圖謨的根的個數問題sturm's problem of the number of roots 求實系數代數方程在已知區間上的實根的個數。
第25題 阿貝爾不可能性定理abel's impossibility theorem 高於四次的方程一般不可能有代數解法。
第26題 赫米特-林德曼超越性定理the hermite-lindemann transcedence theorem 系數a不等於零，指數α為互不相等的代數數的表達式a1eα1+a2eα2+a3eα3+…不可能等於零。
第27題 歐拉直線euler's straight line 在所有三角形中，外接圓的圓心，各中線的交點和各高的交點在一直線-歐拉線上，而且三點的分隔為：各高線的交點（垂心）至各中線的交點（重心）的距離兩倍於外接圓的圓心至各中線的交點的距離。
第28題 費爾巴哈圓the feuerbach circle 三角形中三邊的三個中點、三個高的垂足和高的交點到各頂點的線段的三個中點在一個圓上。
第29題 卡斯蒂朗問題castillon's problem 將各邊通過三個已知點的一個三角形內接於一個已知圓。
第30題 馬爾法蒂問題malfatti's problem 在一個已知三角形內畫三個圓，每個圓與其他兩個圓以及三角形的兩邊相切。
第31題 蒙曰問題monge's problem 畫一個圓，使其與三已知圓正交。
第32題 阿波洛尼斯相切問題the tangency problem of apollonius 畫一個與三個已知圓相切的圓。
第33題 馬索若尼圓規問題macheroni's compass problem 證明任何可用圓規和直尺所作的圖均可只用圓規作出。
第34題 斯坦納直尺問題steiner's straight-edge problem 證明任何一個可以用圓規和直尺作出的圖，如果在平面內給出一個定圓，只用直尺便可作出。
第35題 德里安倍立方問題the deliaii cube-doubling problem 畫出體積為一已知立方體兩倍的立方體的一邊。
第36題 三等分一個角trisection of an angle 把一個角分成三個相等的角。
第37題 正十七邊形the regular heptadecagon 畫一正十七邊形。
第38題 阿基米德π值確定法archimedes' determinationof the number pi{/color] 設圓的外切和內接正2vn邊形的周長分別為av和bv，便依次得到多邊形周長的阿基米德數列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1是av、bv的調和中項，bv+1是bv、av+1的等比中項。假如已知初始兩項，利用這個規則便能計算出數列的所有項。這個方法叫作阿基米德演算法。
第39題 富斯弦切四邊形問題fuss' problem of the chord-tangent quadrilateral 找出半徑與雙心四邊形的外接圓和內切圓連心線之間的關系。（註：一個雙心或弦切四邊形的定義是既內接於一個圓而同時又外切於另一個圓的四邊形）
第40題 測量附題annex toa survey 利用已知點的方位來確定地球表面未知但可到達的點的位置。
第41題 阿爾哈森彈子問題alhazen's billiard problem 在一個已知圓內，作出一個其兩腰通過圓內兩個已知點的等腰三角形。
第42題 由共軛半徑作橢圓an ellipse from conjugate radii 已知兩個共軛半徑的大小和位置，作橢圓。
第43題 在平行四邊形內作橢圓an ellipse in a parallelogram 在規定的平行四邊形內作一內切橢圓，它與該平行四邊形切於一邊界點。
第44題 由四條切線作拋物線a parabola from four tangents 已知拋物線的四條切線，作拋物線。
第45題 由四點作拋物線a parabolafrom four points 過四個已知點作拋物線。
第46題 由四點作雙曲線a hyperbola from four points 已知直角（等軸）雙曲線上四點，作出這條雙曲線。
第47題 范•施古登軌跡題van schooten's locus problem 平面上的固定三角形的兩個頂點沿平面上一個角的兩個邊滑動，第三個頂點的軌跡是什麼？
第48題 卡丹旋輪問題cardan's spur wheel problem 一個圓盤沿著半徑為其兩倍的另一個圓盤的內緣滾動時，這個圓盤上標定的一點所描出的軌跡是什麼？
第49題 牛頓橢圓問題newton's ellipse problem 確定內切於一個已知（凸）四邊形的所有橢圓的中心的軌跡。
第50題 彭賽列pan >-布里昂匈雙曲線問題the poncelet-brianchon hyperbola problem 確定內接於直角（等邊）雙曲線的所有三角形的頂垂線交點的軌跡。
第51題 作為包絡的拋物線a parabola as envelope 從角的頂點，在角的一條邊上連續n次截取任意線段e，在另一條邊上連續n次截取線段f，並將線段的端點注以數字，從頂點開始，分別為0，1，2，…，n和n，n－1，…，2，1，0。 求證具有相同數字的點的連線的包絡為一條拋物線。
第52題 星形線the astroid 直線上兩個標定的點沿著兩條固定的互相垂直的軸滑動，求這條直線的包絡。
第53題 斯坦納的三點內擺線steiner's three-pointed hypocycloid 確定一個三角形的華萊士（wallace）線的包絡。
第54題 一個四邊形的最接近圓的外接橢圓the most nearly circular ellipse circumscribing a quadrilateral 一個已知四邊形的所有外接橢圓中，哪一個與圓的偏差最小？
第55題 圓錐曲線的曲率the curvature of conic sections 確定一個圓錐曲線的曲率。
第56題 阿基米德對拋物線面積的推算archimedes' squaring of a parabola 確定包含在拋物線內的面積。
第57題 SPAN>squaring a hyperbola 確定雙曲線被截得的部分所含的面積。
第58題 求拋物線的長rectification of a parabola 確定拋物線弧的長度。
第59題 笛沙格同調定理（同調三角形定理）desargues' homology theorem (theorem of homologous triangles) 如果兩個三角形的對應頂點連線通過一點，則這兩個三角形的對應邊交點位於一條直線上。反之，如果兩個三角形的對應邊交點位於一條直線上，則這兩個三角形的對應頂點連線通過一點。
第60題 斯坦納的二重元素作圖法steiner's double element construction 由三對對應元素所給定的重迭射影形，作出它的二重元素。
第61題 帕斯卡六邊形定理pascal's hexagon theorem 求證內接於圓錐曲線的六邊形中，三雙對邊的交點在一直線上。
第62題 布里昂匈六線形定理brianchon's hexagram theorem 求證外切於圓錐曲線的六線形中，三條對頂線通過一點。
第63題 笛沙格對合定理desargues' involution theorem 一條直線與一個完全四點形*的三雙對邊的交點與外接於該四點形的圓錐曲線構成一個對合的四個點偶。一個點與一個完全四線形*的三雙對頂點的連線和從該點向內切於該四線形的圓錐曲線所引的切線構成一個對合的四個射線偶。 *一個完全四點形（四線形）實際上含有四點（線）1，2，3，4和它們的六條連線交點23，14，31，24，12，34；其中23與14、31與24、12與34稱為對邊（對頂點）。
第64題 由五個元素得到的圓錐曲線a conic section from five elements 求作一個圓錐曲線，它的五個元素--點和切線--是已知的。
第65題 一條圓錐曲線和一條直線a conic section and a straight line 一條已知直線與一條具有五個已知元素--點和切線--的圓錐曲線相交，求作它們的交點。
第66題 一條圓錐曲線和一定點a conic section and a point 已知一點及一條具有五個已知元素--點和切線--的圓錐曲線，作出從該點列到該曲線的切線。
第67題 斯坦納的用平面分割空間steiner's division of space by planes n個平面最多可將整個空間分割成多少份？
第68題 歐拉四面體問題euler's tetrahedron problem 以六條棱表示四面體的體積。
第69題 偏斜直線之間的最短距離the shortest distance between skew lines 計算兩條已知偏斜直線之間的角和距離。
第70題 四面體的外接球the sphere circumscribing a tetrahedron 確定一個已知所有六條棱的四面體的外接球的半徑。
第71題 五種正則體the five regular solids 將一個球面分成全等的球面正多邊形。
第72題 正方形作為四邊形的一個映象the square as an image of a quadrilateral 證明每個四邊形都可以看作是一個正方形的透視映象。
第73題 波爾凱-許瓦爾茲定理the pohlke-schwartz theorem 一個平面上不全在同一條直線上的四個任意點，可認為是與一個已知四面體相似的四面體的各隅角的斜映射。
第74題 高斯軸測法基本定理gauss' fundamental theorem of axonometry 正軸測法的高斯基本定理：如果在一個三面角的正投影中，把映象平面作為復平面，三面角頂點的投影作為零點，邊的各端點的投影作為平面的復數，那麼這些數的平方和等於零。
第75題 希帕查斯球極平面射影hipparchus' stereographic projection 試舉出一種把地球上的圓轉換為地圖上圓的保形地圖射影法。
第76題 麥卡托投影the mercator projection 畫一個保形地理地圖，其坐標方格是由直角方格組成的。
第77題 航海斜駛線問題the problem of the loxodrome 確定地球表面兩點間斜駛線的經度。
第78題 海上船位置的確定determining the position of a ship at sea 利用天文經線推演算法確定船在海上的位置。
第79題 高斯雙高度問題gauss' two-altitude problem 根據已知兩星球的高度以確定時間及位置。
第80題 高斯三高度問題gauss' three-altitude problem 從在已知三星球獲得同高度瞬間的時間間隔，確定觀察瞬間，觀察點的緯度及星球的高度。
100個歷史上最有名的數學難題<</span>五>r>
第81題 刻卜勒方程the kepler equation 根據行星的平均近點角，計算偏心及真近點角。
第82題 星落star setting 對給定地點和曰期，計算一已知星落的時間和方位角。
第83題 曰晷問題the problem of the sundial 製作一個曰晷。
第84題 曰影曲線the shadow curve 當直桿置於緯度φ的地點及該曰太陽的赤緯有δ值時，確定在一天過程中由桿的一點投影所描繪的曲線。
第85題 曰食和月食solar and lunar eclipses 如果對於充分接近曰食時間的兩個瞬間太陽和月亮的赤經、赤緯以及其半徑均為已知，確定曰食的開始和結束，以及太陽表面被隱蔽部分的最大值。
第86題 恆星及會合運轉周期sidereal and synodic revolution periods 確定已知恆星運轉周期的兩共面旋轉射線的會合運轉周期。
第87題 行星的順向和逆向運動progressive and retrograde motion of planets 行星什麼時候從順向轉為逆向運動（或反過來，從逆向轉為順向運動）？
第88題 蘭伯特慧星問題lambert's comet prolem 藉助焦半徑及連接弧端點的弦，來表示慧星描繪拋物線軌道的一段弧所需的時間。
第89題 與歐拉數有關的斯坦納問題steiner's problem concerning the euler number 如果x為正變數，x取何值時，x的x次方根為最大？
第90題 法格乃諾關於高的基點的問題fagnano's altitude base point problem 在已知銳角三角形中，作周長最小的內接三角形。
第91題 費馬對托里拆利提出的問題fermat's problem for torricelli 試求一點，使它到已知三角形的三個頂點距離之和為最小。
第92題 逆風變換航向tacking under a headwind 帆船如何能頂著北風以最快的速度向正北航行？
第93題 蜂巢（雷阿烏姆爾問題）the honeybee cell (problem by reaumur) 試採用由三個全等的菱形作成的頂蓋來封閉一個正六稜柱，使所得的這一個立體有預定的容積，而其表面積為最小。
第94題 雷奇奧莫塔努斯的極大值問題regiomontanus' maximum problem 在地球表面的什麼部位，一根垂直的懸桿呈現最長？（即在什麼部位，可見角為最大？）
第95題 金星的最大亮度the maximum brightness of venus 在什麼位置金星有最大亮度？
第96題 地球軌道內的慧星a comet inside the earth's orbit 慧星在地球的軌道內最多能停留多少天？
第97題 最短晨昏蒙影問題the problem of the shortest twilight 在已知緯度的地方，一年之中的哪一天晨昏蒙影最短？
第98題 斯坦納的橢圓問題steiner's ellipse problem 在所有能外接（內切）於一個已知三角形的橢圓中，哪一個橢圓有最小（最大）的面積？
第99題 斯坦納的圓問題steiner's circle problem 在所有等周的（即有相等周長的）平面圖形中，圓有最大的面積。 反之：在有相等面積的所有平面圖形中，圓有最小的周長。
第100題 斯坦納的球問題steiner's sphere problem 在表面積相等的所有立體中，球具有最大體積。 在體積相等的所有立體中，球具有最小的表面。
㈤ 世界數學經典名題有哪些
1.不說話的學術報告1903年10月,在美國紐約的一次數學學術會議上,請科爾教授作學術報告.他走到黑板前,沒說話,用粉筆寫出2^67-1,這個數是合數而不是質數.接著他又寫出兩組數字,用豎式連乘,兩種計算結果相同.回到座位上,全體會員以暴風雨般的掌聲表示祝賀.證明了2自乘67次再減去1,這個數是合數,而不是兩百年一直被人懷疑的質數.有人問他論證這個問題,用了多長時間,他說：「三年內的全部星期天」.請你很快回答出他至少用了多少天?
2.國王的重賞傳說,印度的舍罕國王打算重賞國際象棋的發明人——大臣西薩��班��達依爾.這位聰明的大臣跪在國王面敢說：「陛下,請你在這張棋盤的第一個小格內,賞給我一粒麥子,在第二個小格內給兩粒,在第三個小格內給四粒,照這樣下去,每一小格內都比前一小格加一倍.陛下啊,把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒,都賞給您的僕人吧?」國王說：「你的要求不高,會如願以償的」.說著,他下令把一袋麥子拿到寶座前,計算麥粒的工作開始了.……還沒到第二十小格,袋子已經空了,一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來.但是,麥粒數一格接一格地增長得那樣迅速,很快看出,即使拿出來全印度的糧食,國王也兌現不了他對象棋發明人許下的語言.算算看,國王應給象棋發明人多少粒麥子?
3.王子的數學題傳說從前有一位王子,有一天,他把幾位妹妹召集起來,出了一道數學題考她們.題目是：我有金、銀兩個手飾箱,箱內分別裝自若干件手飾,如果把金箱中25％的手飾送給第一個算對這個題目的人,把銀箱中20％的手飾送給第二個算對這個題目的人.然後我再從金箱中拿出5件送給第三個算對這個題目的人,再從銀箱中拿出4件送給第四個算對這個題目的人,最後我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾,銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1,請問誰能算出我的金箱、銀箱中原來各有多少件手飾?
4.公主出題古時候,傳說捷克的公主柳布莎出過這樣一道有趣的題：「一隻籃子中有若干李子,取它的一半又一個給第一個人,再取其餘一半又一個給第二人,又取最後所余的一半又三個給第三個人,那麼籃內的李子就沒有剩餘,籃中原有李子多少個?」
5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國的數學家.他發現：每一個大於或等於6的偶數,都可以寫成兩個素數的和（簡稱「1＋1」）.如：10＝3＋7,16=5＋11等等.他檢驗了很多偶數,都表明這個結論是正確的.但他無法從理論上證明這個結論是對的.1748年他寫信給當時很有名望的大數學家歐拉,請他指導,歐拉回信說,他相信這個結論是正確的,但也無法證明.因為沒有從理論上得到證明只是一種猜想,所以就把哥德巴赫提出的這個問題稱為哥德巴赫猜想.世界上許多數學家為證明這個猜想作了很大努力,他們由「1＋4」→「1+3」到1966年我國數學家陳景潤證明了「1＋2」.也就是任何一個充分大的偶數,都可表示成兩個數的和,其中一個是素數,另一個或者是素數,或者是兩個素數的積.你能把下面各偶數,寫成兩個素數的和嗎?（1）100=（2）50=（3）20=
6.貝韋克的七個7二十世紀初英國數學家貝韋克友現了一個特殊的除式問題,請你把這個特殊的除式填完整.
7.刁藩都的墓誌銘刁藩都是公元後三世紀的數學家,他的墓誌銘上寫到：「這里埋著刁藩都,墓碑銘告訴你,他的生命的六分之一是幸福的童年,再活了十二分之一度過了愉快的青年時代,他結了婚,可是還不曾有孩子,這樣又度過了一生的七分之一；再過五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半,比父親早死四年,刁藩都到底壽命有多長?
8.遺囑傳說,有一個古羅馬人臨死時,給懷孕的妻子寫了一份遺囑：生下來的如果是兒子,就把遺產的2/3給兒子,母親拿1/3；生下來的如果是女兒,就把遺產的1/3給女兒,母親拿2/3.結果這位妻子生了一男一女,怎樣分配,才能接近遺囑的要求呢?
9.布哈斯卡爾的算術題公園里有甲、乙兩種花,有一群蜜蜂飛來,在甲花上落下1/5,在乙花上落下1/3,如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上,那麼只剩下一隻蜜蜂上下飛舞欣賞花香,算算這里聚集了多少蜜蜂?
10.馬塔尼茨基的算術題有一個僱主約定每年給工人12元錢和一件短衣,工人做工到7個月想要離去,只給了他5元錢和一件短衣.這件短衣值多少錢?
11.托爾斯泰的算術題俄國偉大的作家托爾斯泰,曾出過這樣一個題：一組割草人要把二塊草地的草割完.大的一塊比小的一塊大一倍,上午全部人都在大的一塊草地割草.下午一半人仍留在大草地上,到傍晚時把草割完.另一半人去割小草地的草,到傍晚還剩下一塊,這一塊由一個割草人再用一天時間剛好割完.問這組割草人共有多少人?（每個割草人的割草速度都相同）
12.渦卡諾夫斯基的算術題（一）一隻狗追趕一匹馬,狗跳六次的時間,馬只能跳5次,狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同,馬跑了5.5公里以後,狗開始在後面追趕,馬跑多長的距離,才被狗追上?
13.渦卡諾夫斯基的算術題（二）有人問船長,在他領導下的有多少人,他回答說：「2/5去站崗,2/7在工作,1/4在病院,27人在船上.」問在他領導下共有多少人?
14.數學家達蘭倍爾錯在哪裡傳說18世紀法國有名的數學家達蘭倍爾拿兩個五分硬幣往下扔,會出現幾種情況呢?情況只有三種：可能兩個都是正面；可能一個是正面,一個是背面,也可能兩個都是背面.因此,兩個都出現正面的概率是1∶3.你想想,錯在哪裡?
15.埃及金字塔世界聞名的金字塔,是古代埃及國王們的墳墓,建築雄偉高大,形狀像個「金」字.它的底面是正方形,塔身的四面是傾斜著的等腰三角形.兩千六百多年前,埃及有位國王,請來一位名子叫法列士的學者測量金字塔的高度.法列士選擇一個晴朗的天氣,組織測量隊的人來到金字塔前.太陽光給每一個測量隊的人和金字塔都投下了長長的影子.當法列士測出自己的影子等於它自己的身高時,便立即讓助手測出金字塔的陰影長度（CB）.他根據塔的底邊長度和塔的陰影長度,很快算出金字塔的高度.你會計算嗎?
16.一筆畫問題在18世紀的哥尼斯堡城裡有七座橋.當時有很多人想要一次走遍七座橋,並且每座橋只能經過一次.這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問題.你能一次走遍這七座橋,而又不重復嗎?
17.韓信點兵傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點士兵的人數.他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊（每行三人）,再列成五列縱隊（每行五人）,最後列成七列縱隊（每行七人）.他只要知道這隊士兵大約的人數,就可以根據這三次列隊排在最後一行的士兵是幾個人,而推算出這隊士兵的准確人數.如果韓信當時看到的三次列隊,最後一行的士兵人數分別是2人、2人、4人,並知道這隊士兵約在三四百人之間,你能很快推算出這隊士兵的人數嗎?
18.共有多少個桃子著名美籍物理學家李政道教授來華講學時,訪問了中國科技大學,會見了少年班的部分同學.在會見時,給少年班同學出了一道題：「有五隻猴子,分一堆桃子,可是怎麼也平分不了.於是大家同意先去睡覺,明天再說.夜裡一隻猴子偷偷起來,把一個桃子扔到山下後,正好可以分成五份,它就把自己的一份藏起來,又睡覺去了.第二隻猴子爬起來也扔了一個桃子,剛好分成五份,也把自己那一份收起來了.第三、第四、第五隻猴子都是這樣,扔了一個也剛好可以分成五份,也把自己那一份收起來了.問一共有多少個桃子?註：這道題,小朋友們可能算不出來,如果我給增加一個條件,最後剩下1020個桃子,看誰能算出來.
19.《九章算術》里的問題《九章算術》是我國最古老的數學著作之一,全書共分九章,有246個題目.其中一道是這樣的：一個人用車裝米,從甲地運往乙地,裝米的車曰行25千米,不裝米的空車曰行35千米,5日往返三次,問二地相距多少千米?
20.《張立建算經》里的問題《張立建算經》是中國古代算書.書中有這樣一題：公雞每隻值5元,母雞每隻值3元,小雞每三隻值1元.現在用100元錢買100隻雞.問這100隻雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只?
21.《演算法統宗》里的問題《演算法統宗》是中國古代數學著作之一.書里有這樣一題：甲牽一隻肥羊走過來問牧羊人：「你趕的這群羊大概有100隻吧」,牧羊人答：「如果這群羊加上一倍,再加上原來這群羊的一半,又加上原來這群羊的1/4,連你牽著的這只肥羊也算進去,才剛好湊滿一百隻.」請您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只?
22.洗碗（中國古題）有一位婦女在河邊洗碗,過路人問她為什麼洗這么多碗?她回答說：家中來了很多客人,他們每兩人合用一隻飯碗,每三人合用一隻湯碗,每四人合用一隻菜碗,共用了碗65隻.你能從她家的用碗情況,算出她家來了多少客人嗎?
23.和尚吃饅頭（中國古題）大和尚每人吃4個,小和尚4人吃1個.有大小和尚100人,共吃了100個饅頭.大、小和尚各幾人?各吃多少饅頭?
24.百蛋（外國古題）兩個農民一共帶了100隻蛋到市場上去出賣.他們兩人所賣得的錢是一樣的.第一個人對第二個人說：「假若我有象你這么多的蛋,我可以賣得15個克利采（一種貨幣名稱）」.第二個人說：「假若我有了你這些蛋,我只能賣得6又三分之二個克利采.」問他們倆人各有多少只蛋?
㈥ 古今中外的數學名題有哪些 急急急
現代數學上的三大難題：一是有20棵樹，每行四棵，古羅馬、古希臘在16世紀就完成了16行的排列，18世紀高斯猜想能排18行，19世紀美國勞埃德完成此猜想，20世紀末兩位電子計算機高手完成20行紀錄，跨入21世紀還會有新突破嗎？
二是相鄰兩國不同著一色，任一地圖著色最少可用幾色完成著色？五色已證出，四色至今僅美國阿佩爾和哈肯，羅列了很多圖譜，通過電子計算機逐一理論完成，全面的邏輯的人工推理證明尚待有志者。
三是任三人中可證必有兩人同性，任六人中必有三人互相認識或互相不認識（認識用紅線連，不認識用藍線連，即六質點中二色線連必出現單色三角形）。近年來國際奧林匹克數學競賽也圍繞此類熱點題型遴選後備攻堅力量。（如十七個科學家討論三課題，兩兩討論一個題，證至少三個科學家討論同一題；十八個點用兩色連必出現單色四邊形；兩色連六個點必出現兩個單色三角形，等等。）單色三角形研究中，尤以不出現單色三角形的極值圖譜的研究更是難點中之難點，熱門中之熱門。
歸納為20棵樹植樹問題，四色繪地圖問題，單色三角形問題。通稱現代數學三大難題。
㈦ 古代數學名題
最早提出並記敘這個數學問題的，是南北朝時期的數學著作《孫子算經》中的「物不知數」題目。這道「物不知數」的題目是這樣的：
「今有一些物不知其數量。如果三個三個地去數它，則最後還剩二個；如果五個五個地去數它，則最後還剩三個；如果七個七個地去數它，則最後也剩二個。問：這些物一共有多少？」
不是如你所理解的那樣。實際上70是能被5和7整除但被3除餘1，21能被3和7整除但5除餘1，15能被3和5整除但被7除餘1。題目中此數被3除餘2，那就用70乘以2，被5除餘3，那麼就用21乘3，被7除餘2，那就15乘2，相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。
看情況減3、5、7的最小公倍數的倍數。此題減105的2倍，得到23。
這個系統演算法是南宋時期的數學家秦九韶研究後得到的。
這就是著名的中國剩餘定理。