數學教學應該注意哪些方面

1. 小學數學如何教學有哪些好建議

如何更好教好小學數學是每個小學數學老師都追求的目標，關於小學數學教學，你有什麼好的 方法 可以分享呢?本文是我為大家整理的小學數學教學建議，歡迎閱讀!

小學數學教學建議一：教學准備與設計

第1條教學目標的擬訂須建立在認真學習《課程標准》、仔細研讀教材、作業本和全面分析學情的基礎上，要通盤考慮總體目標、學段目標、單元目標和課時目標，要善於把課時目標合理地分解為環節目標。

第2條課時教學目標的擬訂要關注知識技能目標與過程性目標。知識技能目標的描述要明確、清晰、可檢測。過程性目標要關注數學思想方法的滲透與落實，著眼於學生的可持續發展。目標可以從學生的學習任務為視角進行敘述，也可以從教師的教學任務為視角進行敘述。注意三維目標的滲透與融合。

第3條要充分依據教材提供的材料設計教學，因為教材是體現課程標准及教學理論的規 範文 本，其中凝聚著教學 經驗 ，提供的材料具有典型性和代表性，是教師組織教學的主要依據。

第4條教材研瀆要關注整套教材的基本結構，理清小學數學教學的主要內容及在各學段、各冊的分布情況，並以此為背景研讀課時教學內容，合理劃分課時。

第5條研讀課時教學內容時，教師應熟做每一道例題和習題，深入分析例題和習題蘊涵的知識點，關注例題與習題的匹配與關聯，分清習題的層次。在把握教學重點、難點的同時，要充分考慮知識的形成線索和學生學習的認知線索，在此基礎上通過補充、修改、調換、刪減等方式完善教材資源。

第6條要拓寬教材研讀的視角，除了參考教學用書以外，倡導參閱不同時期、不同版本的教材。

第7條科學的學情分析是實現因材施教，提高教學效率的前提。學情分析包括了解學生的知識基礎， 學習態度 、習慣與能力，生活經驗和學習環境等要素。對任教班級的整體水平做到心中有數，以便於適時進行分層教學。

第8條平時作業、學生訪談、課前測試和教師經驗等都是學情分析的基本方法與途徑。

第9條教學環節的構建和情境的創設都須注重數學問題的設計。事實上，數學課堂教學過程一般由若干個教學環節組成，但環節不宜過多。每一個教學環節通常都蘊含著一個解決問題的過程，問題的有效設計是推進課堂教學進程的關鍵。

第10條問題的設計要關注思考性和挑戰性，有利於課堂生成，有利於展現學生獲取知識的思維過程。同時要預設學生解決問題的思維過程，充分估計學生可能碰到的困難，思考應如何根據學生學習過程中可能出現的各種情況預設教學指導策略。

小學數學教學建議二：教學組織與實施

第11條課堂組織是指教師依據教學設計，引領學生達成教學目標的互動過程。課堂組織的內容主要包括創設良好的學習氛圍、選擇合適的學習方式、運用有效的教學手段。

第12條課堂實施要注意教學時間的合理分配，切人重點要快，盡可能在前20分鍾完成教學的主要任務，倡導先試後講。

第13條課堂調節要注意動靜搭配，數學學習要以學生獨立思考為主，教師可適當通過師生對話，選擇合適的問題和時機，安排同桌合作，或前後四人小組合作。一節課合作學習的次數不宜過多。

第14條教師的教學用語和數學語言要精練、規范，要適時進行解題方法和思路的提煉與 總結 ，關注學生的數學表達，逐步讓學生養成有根有據的說理習慣。

第15條在課堂中要善於觀察學生，關注師生問的有效互動。對哪些學生該提怎樣的問題，學生會回答到怎樣的程度，要做到心中有數，從而起到啟發、引領作用。

第16條要根據教學反饋信息合理調控或調整教學目標及進程。要善於篩選和有效利用課堂生成資源，尤其重視典型錯誤資源的捕捉與利用。

第17條要重視教學重點與難點部分的板書設計，錄音、投影和多媒體課件等教學媒體的選擇與運用要簡易、有效，相互補充，發揮各自的作用。

小學數學教學建議三：作業設計與輔導

第18條作業可分為課堂作業和課外作業。要合理選擇作業的內容和形式，注重作業設計的針對性和層次性，以求實效性。作業設計的要求是“緊扣目標、促進思維、形式多樣、分層要求”。提倡探究性、開放性和生活化的有創意的作業設計。

第19條課堂作業是課堂教學的重要環節。具有鞏固知識、形成技能、發展思維、培養能力的功能，也是檢測教學效果的基本手段。課堂教學中要留給學生充分的獨立練習時間，可以將練習穿插在新知學習過程中，也可以安排集中練習的時間。

第20條布置的課外作業要適量，給學生布置的作業教師要先做一遍。除書面作業以外，可根據需要布置調查、游戲、設計製作、數學 日記 等實踐性作業，並根據不同作業樣式給定不同的時間要求。

第2l條教師要規范學生的作業格式，在學生做作業時，教師要進行巡視，及時進行指導，尤其要關注學困生的作業情況。

第22條要發揮作業的診斷功能，布置的作業要及時批改和反饋.對於作業中的錯誤要督促學生及時訂正。面批是一種有效的批改方式，對學困生應堅持多些面批。在批改作業時要重視學生作業中的錯誤，對於典型錯誤，要有意識地摘錄並歸類整理，分析原因，以改進教學。

第23條要發揮作業的激勵功能，除了運用一些約定俗成的符號進行批改外，能通過合適的批語來達到提醒、幫助和激勵學生的目的。

第24條個別輔導是課堂教學的必要補充，是教師工作的一部分。個別輔導的內容包括學習診斷、學習矯正、心理輔導等。個別輔導時，要引導學生建立學習共同體，發揮同伴作用，但不能讓“小老師”過多代替教師進行輔導。

第25條在對學困生進行個別輔導前，教師要查閱、分析他們的平時作業、單元形成性測試等情況，找到問題症結所在。以對症指導。在個別輔導時，要多讓學生發表想法。要做到：熱情鼓勵，幫助樹立信心和決心;細致指導，既補知識能力的缺漏，也重視學習習慣和 學習方法 的培養;降低起點、放緩坡度、逐步提高。

第26條對學有餘力、有個性特長的學生，教師應為他們制訂合適的指導方案，拓展他們的學習 渠道 ，如開展豐富的課外興趣小組活動等。

小學數學教學建議四：命題與學業檢測

第27條紙筆檢測作為學業檢測的主要手段，目的在於診斷和反饋教師教學和學生學習的情況，以改進教學。教師在編制試卷前，應根據《課程標准》要求和教材內容確定檢測范圍，理清知識點，及相關知識點的目標要求，形成試卷編制的基本框架。

第28條編制的試卷要有效度、信度與區分度。試題的難易要適度，敘述要明確，語言要規范，防止產生歧義，杜絕偏題、怪題。

第29條檢測結果要及時反饋，通常以等級制呈現給學生。根據需要，也可以向家長反饋，讓家長了解孩子的學習情況。

第30條要重視試卷講評。講評前，教師要認真分析試卷中所反映的問題，要對問題進行梳理和歸類;講評時。要突出重點，把握關鍵，多角度展示解題思路，切忌就題論題，以提高試卷講評的針對性和實效性。

附：小學數學教學中常用的創設情境的方法

1.藉助 故事 創設問題情景。

教學的藝術不在於傳授，而在於激勵、喚醒和鼓舞學生的心靈。在數學教學中，適時地給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，而且有利於學生發現問題，探索新知。

2.用猜想和驗證來創設問題情境。

心理學研究表明：學生的思維活動總是由問題開始的，在解決問題中得到發展。學生學習的過程本身就是一個不斷提出問題，又不斷解決問題的過程，因此在教學過程中不斷創設問題情境，引起學生認識沖突，使學生處於一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態，激發學生的求知慾，老師提供主動探索和發現問題的條件，使學生的思維在問題的猜想與驗證中得到促進和發展。

例如，在教學“年、月、日”時，我是這樣導課的：“同學們喜歡過生日嗎?”學生都高興地回答“喜歡!”接著又提問了幾個學生：“你幾歲了?過了幾個生日?”“同學們，一般的一個人有幾歲，就會過幾個生日，可是小強滿12歲的時候，只過了3個生日。這是為什麼呢?你們想不想知道其中的秘密?”學生聽了，個個情緒高漲，一種強烈的求知慾望油然而生。這時老師抓住學生迫切求知的心情，及時地引導他們進入新課。

同時，教師放權給學生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質疑、交流，圍繞某一個問題展開 辯論 。教師給學生時間和權利，讓學生充分進行思考，給學生充分表達自己思維的機會，讓學生放開說，並且讓盡可能多的學生說。條件具備了，學生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學習過程，個體才能得到發展。

3.聯系學生的生活實際創設問題情境。

數學源於生活，又高於生活，而學習知識後又將回到生活中去，因此，我們的數學應從生活實際出發，創設的問題情景也要從實際出發，這樣才符合學生的心理特徵，才能激發學生學習數學的慾望;這就要求我們教師要結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的活動，創設良好的教學情景，使學生切實體驗到身邊有數學，用數學可以解決生活中的實際問題，從而對數學產生親切感，增強了學生對數學知識的應用意識，培養學生的自主創新解決問題的能力。

如教學應用題時，可以結合教學內容，引導學生深入生活，通過社會調查，收集、整理數據，提出數學問題。課堂上學生利用自己收集的素材提出問題並加以解決，學得很有興趣，掌握得也非常牢固。

4.利用問題創設問題情景。

好奇心和自我表現欲是學習的內部動機，小學生的好奇心和自我表現欲特別強烈。因此，有意識創設情景，讓學生主動提出問題，能激發和迎合他們的好奇心理和表現欲，為課堂教學創設良好的氛圍。

如：在教學《圓的面積》計算時，一開始就讓學生計算下面四個圖形的面積：①長5厘米，寬4厘米的長方形。②底是5厘米，高是4厘米的平行四邊形。③半徑是2厘米的圓。④半徑是3厘米的圓。在計算出了長方形和平行四邊形的面積後，學生提出了下面的問題：圓的面積計算還沒有學過，該怎樣辦呢?圓的面積大小到底與什麼有關?有什麼關系?我們能否用割補法像推導平行四邊形面積那樣來推導圓的面積計算公式?

這樣，情景由教師創設，問題由學生提出，方法由學生去研究，課堂呈現出濃厚的探究氛圍。

5.利用游戲創設問題情境。

“關注學生的經驗和興趣，通過現實生活中的生動素材引入新知，使抽象的數學知識具有豐富的現實背景，努力為學生的數學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環境”這是義務 教育 小學數學課程標准實驗教材編寫意圖之一，游戲中創設問題情景正是落實編寫意圖。

在課堂上，教師要當好"導演"和"教練"，誘發學生"入境"，使學生產生"入境始入親"的感受，從而激發學習興趣，增強學習效果。課堂教學的過程中，教師若能善於結合教學實際，巧妙地創設問題情景，使學生產生好奇，吸引學生注意力，激發學生學習興趣，從而充分地調動學生的"知、情、意、行"協調地參與到教師所設定的"問題"解決過程中，在此基礎上再引導學生探索知識的發生、發展，規律的揭示、形成過程，必將進一步開闊學生的視野，拓展學生的思維空間。

6.通過設立疑點創設問題情景。

現代教學論認為，激疑是教學的重要策略。教師要善於激疑才能引起學生的積極思維，才能引發學生的好奇心，而好奇心常常會導致創造意識的萌發。因此，教師要依據教學內容，適當設置疑點，創設教學的最佳情境，引發學生的好奇心。

如教學《乘法分配律》這一節的開始，設置了這樣的懸念：列出如下一組算式後，我很快地說出了它們的得數。①9999×9+9999=?②127×36+127+63×127=?③(100+8)×125=?④98×35=?

當學生聽老師說出得數後，感到驚奇不已，這是我趁機導入新課：學習了這節課之後你就會知道老師是怎樣很快算出得數的。這樣學生帶著疑問去學習，學習興趣特別濃厚，急於找到方法的心情也特別迫切。讓每個學生都處於驚奇、探索和發現的學習過程中，既激活了學生的思維，又培養了學生的創造意識。

7. 編擬童化故事創設問題情境

童化故事是低年級 兒童 最感興趣的學習素材，以童化故事的形式創設問題情境，會激活學生的思維，引起學生的共鳴，且產生積極的情感，幫助學生在快樂的氛圍中順利掌握新的學習內容。

例如，人教版低年級新教材中許多主題圖，都可以編成童化故事，讓學生在喜聞樂見的故事情境中，產生問題意識。在教學一年級上冊“比大小”時，可以編個“猴子比聰明”的童化故事。一天猴媽媽給兩個猴孩子帶來一些禮物，先讓猴孩子猜帶來的是什麼禮物?多媒體展示帶來的梨、桃、香蕉。

猴媽媽接著說：咱們分別數一件帶來的禮物，並用數字表示，看誰數得對，數字表示得正確，誰就是聰明的猴子，也請咱們班的同學們評判一下，看誰做得又對又快。多媒體展示猴子們是如何數的，用什麼數字表示。猴媽媽接著問：我們有幾只呢?都數成了兩只，誰也沒有數對。這時教師及時問同學們，他們為什麼沒有數對呢?請同學們幫幫猴子們。猴媽媽又問，我們每隻猴吃1個梨、1個桃、1根香蕉夠不夠?誰能動腦筋想出來誰就最聰明。同時教師鼓勵引導同學們都來幫猴子們想一想。多媒體展示3隻猴對3個桃子，3隻猴對2根香蕉，3隻猴對4個梨的圖。從而觀察比較出3等於3，3大於2，3小於4。

在猴子比聰明的過程中，通過猴媽媽提出的問題，猴子們的比一比，同學們的評判參與、幫助參與等，調動了學生參與課堂的積極性，使學生置身於創設的問題情境中，積極探求問題的解決。

8. 利用生動有趣的游戲創設問題情境

小學生比較活潑好動，喜歡做游戲。利用游戲創設問題情境，有助於把探求新知和學生在游戲中體驗到的情感結合起來，啟發吸引學生喜歡學、樂於學，使學生在愉悅中盡情地學習。

例如，人教版新教材二年級上冊“5的乘法口訣”教學的過程中，在鞏固記憶5的乘法口訣時，可採用多形式對口令游戲，且師生共同打手勢判斷對否的方法，說5的乘法口訣。

練習時，可以使用不同的組合形式進行對口令。如師生對口令，先由教師提出問題，學生全體(或部分學生)說得數，然後讓學生全體(或部分學生)提出問題，教師說得數。也可採用男、女生互對，同桌互對，小組互對等。對口令的過程中，師生要評判對口令是否正確。這樣做，教師與學生的活動溶為一體，生生交流、師生交流與學生的全體參與相結合，使學生在多形式的互動中，訓練了思維，培養了學生提出問題，且根據所學的知識迅速准確地回答問題的能力。

9.通過動手實驗操作創設問題情境

在課堂教學中，利用動手操作創設問題情境，會使學生的手腦達到有機結合，學生的思維將會更加活躍，學生在操作的過程中就會不斷發現問題、解決問題。

例如，在教學六年級下冊“長方體和正方體的表面積”時，讓學生拿出課前准備好的一個長方體和一個正方體紙盒，沿棱剪開，再展開，讓學生數一數各有幾個面?量一量每個面的大小有什麼關系?每個面的長和寬與原來的長、寬、高有什麼關系?想一想表面積如何算?這一系列的問題都可以在操作活動中得到解決。

又如：“長方形、正方形周長”的一節練習課，出示這樣一道題：有2個長方形木框，長都是4厘米，寬都是2厘米，拼成一個圖形，求它的周長。大家可以用實物操作一下，把周長指給同位看，再算一算。這樣的操作會牢牢地吸引同學們的注意力，課堂氣氛輕松熱烈，學生得到的結論既准確又全面。

10.設置懸念創設問題情境

“懸念”是指課堂教學中，教師針對學生的求知慾強，好奇心切等特點，創設具有科學性、新穎性，足以引起學生探索活動的各種疑問，激發學生的學習興趣。“懸念”在這里就成為最直接、最有效的誘因。

在課堂中故設懸念這一情境，定會把學生引入到一種新的思維境界之中，利於引發每個學生對這一問題的深層次思考和研究。例如在教學“分數化成小數，即能化成有限小數的分數特徵”時。首先教師直接告訴學生分數能否化成有限小數，這裡面是有秘密的，老師已掌握這個秘密，不信你們可以出一些分數來考考老師，老師能很快地判斷出每個分數是否能化成有限小數，並請學生用計算器進行驗證,使學生明白分數能否化成有限小數的確是有秘密的。從而產生有什麼秘密的問題“懸念”，來創設出問題情境。使學生產生了解決數學問題的迫切感。

又如：在教學“能被2、5整除數的特徵”一課，教師布設了讓學生隨便說一個多位數，師不計算就能判斷這個數能否被2整除，當學生對老師的這一快速判斷持有疑問，利用計算機驗證又准確無誤時，定會被老師的敏捷反應充滿欽佩，定會沉入到一種思考當中，為能被2整除的數的特徵研究奠定思維基礎。

11.巧設室外活動創設問題情境

巧設數學課堂的室外活動情境，易於學生體會到“數學生活化”的本質內涵，利於學生的數學應用意識和解決實際問題能力的培養。

例如，在教學“正反比例應用”一課時，我們把學生帶到操場上，請3名同學分別組織全班其餘24名同學進行隊列訓練(不能重復)，在這種活動中，學生發現，每行站的人數和行數成反比例關系，並利用這一關系快速解答了老師指令下的隊行每行人數。

緊接著老師又指著旗桿說：“若學校想要更換新的旗桿，你能幫助算一算旗桿應有多長嗎?”“以小組為單位先研究方案，在確立實施的方式方法。”學生很快利用桿高和影長成正比例這一知識設計出方案。

這種室外活動的情境引導學生把所學到的數學知識應用到解決具體的實際問題情境之中，與只讓學生坐在課堂上聽老師說教的效果，是不可比擬的。

12.利用新舊知識連接點創設問題情境

古人雲“溫故而知新。”我們在新舊知識密切聯系的關鍵處，創設情境，製造沖突，學生自然會利用已有的知識經驗和方法來聯想和探索新知。

如教學“三角形面積計算”時，教師可創設這樣的情境：“過去我們運用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形來推導出求平行四邊形的面積計算方法。今天，大家能否推導出三角形的面積計算方法?請同學們試試。”

2. 中學數學教學有哪幾大原則

第一節 中學數學的教學原則
教學原則是教學規律的反映,教學經驗的結晶,是指導教學工作的基本要求,也是教師在教學工作中必須遵守的基本准則.
我國教育界在教學論中確定的一般教學原則有：科學性與思想性相結合的原則,理論聯系實際的原則,教師的主導作用與學生的自覺性、積極性相結合的原則,感知與理解相結合的原則,循序前進性與系統性原則,掌握知識技能的鞏固性原則,符合學生年齡特點和接受能力的原則,統一要求與因材施教的原則.
在一般教學原則的指導下,由於各科教學還有其特殊性,所以各學科的教學還應遵循符合本學科特點和學生年齡特徵的學科教學原則.
在以傳授知識為主的時代,我國廣大的數學教育工作者和數學教師根據中學數學的特點、教學實踐經驗和中學生的年齡特徵,總結出了許多行之有效的中學數學教學原則,其中影響最大的是：嚴謹性與量力性相結合的原則,抽象與具體相結合的原則,理論與實踐相結合的原則,鞏固與發展相結合的原則.
一.嚴謹性與量力性相結合的原則
1.數學理論的嚴謹性
嚴謹性是數學科學理論的基本特點之一,其涵義主要是指數學邏輯的嚴密性及結論的精確性,在中學的數學理論中也不例外.它主要表現在以下兩個方面：其一,概念（除原始概念外）必須定義；其二,命題（除公理外）都要證明.因此,
(1)每個數學分科所包含的數學概念都分為兩類：原始概念和被定義過的概念.原始概念是這個學科中定義其他概念的出發點,其本質屬性在該學科中無法用定義方式來表述,只能用公理來揭示；被定義的概念都必須確切的、符合邏輯要求.
(2)每個數學分科所包含的真命題也分為兩類：公理和定理.公理是本學科中被挑選出來作為證明其他真命題的正確性的原始依據,其本身的正確性不加邏輯證明而被承認.但是,它們作為一個體系,必須滿足相容性（無矛盾性）、獨立性和完備性；定理都必須經過邏輯證明.
(3)每個數學分支的概念和真命題按一定的邏輯順序構成一個體系.在該體系中,每個被定義的概念必須用前面已知的概念來定義；每個定理必須由前面已知其正確性的命題推導出來.
(4)概念和命題的陳述以及命題的論證過程日益符號化、形式化.
但是,數學的嚴謹性是相對的,是逐步發展的.嚴謹性並不是各數學分支發展初期就具有的,只是到了最後完善階段才能達到.例如,函數概念經歷了七個發展階段才逐步嚴謹起來.歐氏幾何直到19世紀末希爾伯特公理體系建立後才真正嚴謹起來.數學的嚴謹性還有另一方面的相對性.例如側重於理論的基礎數學和側重於應用的應用數學,二者對於嚴謹性的要求是不盡相同的.前者要求高,而後者則相對地要求較低一些.
2.對中學生的量力性
在掌握數學科學的嚴謹性方面,必須根據中學生的知識水平和接受能力量力而行.對中學生的量力性,應該注意以下幾點：
(1)對數學嚴謹性的要求,只能逐步適應,中學生在由低年級到高年級的學習過程中逐步達到.開始學習時往往都是不夠嚴謹的,理解上依賴於直觀,解題中依賴於模仿.例如,在小學和初中的數學教材中滲透了集合與對應的思想,但直到高中階段才作初步的研究,進入理性認識階段,才能逐步達到嚴謹的要求.因此,在教學中必須順應學生認識的發展規律,要求恰當,量力而行.要有計劃、有步驟地逐步提高要求,才能達到逐步理解和掌握教學嚴謹性的要求.
(2)對數學嚴謹性的認識具有相對性.由於數學的嚴謹性是相對的,人類認識數學的嚴謹性又經歷了相當長期的過程.而且,中學生的學習本身也是一種認識活動,學習數學就是對人類經過漫長歷史認識所獲得的成果進行認識,這一認識過程不必要也不可能重復歷史,而是在教師的指導下,遵循由低級到高級、由簡單到復雜、由淺入深、逐步深入的一般認識規律進行的.再加上中學的數學課時和學生原有的基礎知識與能力都有限,因此,中學生只可能認識數學的最基本的內容和方法,相應地,對數學嚴謹性的認識也只可能是基本的、相對的和初步的.
(3)中學生智力發展的可塑性很大.中學階段正是青少年智力迅速發展的時期,中學生接受知識的能力既有局限,可塑性也很大,應該充分估計到他們認識上的潛力.在教學中應恰當地誘發他們的積極性,發揮他們的潛能,促進他們的思維發展.
3.嚴謹性與量力性相結合
數學科學是嚴謹的,中學生認識數學科學又要受量力性原則的制約,因此,在數學教學中,既要體現數學科學的本色,又要符合學生的實際,這就是嚴謹性與量力性相結合的原則對數學教學的總要求.這條原則的實質就是數學教學要兼顧嚴謹性與量力性這兩方面的要求,一方面對數學教學的各個階段要提出恰當而又明確的目的任務,另一方面要循序漸近地培養學生的邏輯思維能力.
在數學教學中,主要是通過下列的各項要求來貫徹嚴謹性與量力性相結合的原則的.
(1)教學要求應恰當、明確.這就是說,根據嚴謹性與量力性相結合的原則,妥善處理好科學數學體系與作為中學教育科目的數學體系之間的關系.
(2)教學中要邏輯嚴謹,思路清晰,語言准確.這就是說,在講解數學知識時,要有意識地滲透形式邏輯方面的知識,注意培養邏輯思維,學會推理論證.數學中的每一個名詞、術語、公式、法則都有精確的涵義,學生能否確切地理解它們的涵義是能否保證數學教學的科學性的重要標志之一,而學生理解的程度如何又常常反映在他們的語言表達之中.因此,應該要求學生掌握精確的數學語言.
為了培養學生語言精確,教師在數學語言上應有較高的素養.新教師在語言上要克服兩種傾向：一是濫用學生還接受不了的語言和符號.例如對初一學生講「每一個概念的定義中包含的判定性質是充分必要的」,並用雙箭頭符號表示.二是把日常流行而又不太准確的習慣語言帶到教學中.如在講授分式的約分時,常說：「約去上面的和下面的公因式.」這些話容易引起學生的誤解,以致出現下面的錯誤：
因此,數學教師的語言應該既簡練、又精確,力爭達到規范化的要求.要防止隨意製作定義,亂下判斷的現象在教學中出現,不能為了通俗易懂,就用含義不十分確切的生活用語來代替數學術語.
(3)教學中注意由淺入深、由易到難、由已知到未知、由具體到抽象、由特殊到一般地講解數學知識,要善於激發學生的求知慾,但所涉及的問題不宜太難,不能讓學生望而生畏,這樣才能取得好的教學效果.
總之,在強調嚴謹性時,不可忽視學生的可接受性；在強調量力性時,又不可忽視內容的科學性.只有將兩者有機地結合起來,才能提高教學質量.
二.抽象與具體相結合的原則
1.數學的抽象性
一切科學都具有抽象性,但是數學是對客觀對象的空間形式和數量關系這一特性的抽象.這一特性是事物最一般的也是最本質的特性之一,因而,數學的抽象需要舍棄事物的其它一切特性,達到很高的抽象程度.
數學的抽象性還表現為高度的概括性和應用的廣泛性.概括,就是把從部分對象抽象出來的某一屬性,推廣到同類對象中去的思維過程.例如,從解某類習題的過程中抽象出來的某一解題方法推廣到解同類習題中去.抽象和概括是互相聯系、不可分離的,數學的抽象程度越高,其概括性也越強,應用范圍也越廣.
數學的抽象性還表現為廣泛而系統地使用了數學符號,具有詞語、詞義、符號三位一體的特性,這是其它學科所無法比擬的.例如「平行」這個詞,其詞義是表示空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的一種特定位置關系,有專門符號「//」表示,並可用具體圖形表示.
數學的抽象是一個逐級抽象、逐次提高,抽象再抽象的過程.數學教學中充分注意到這個特點,就能有效地培養學生的抽象概括能力.
2.學生抽象思維的局限性
中學生正處於形象思維、經驗型抽象思維的水平,到了高中才逐步向理論型抽象思維過渡.由於受年齡、理解問題的能力、認識問題的方位等特點的影響,他們的抽象思維具有一定的局限性.其具體表現為：過分地依賴於具體素材,即從其中可以抽象出所學概念和結論的事例；具體與抽象相割裂,對抽象理論的理解與掌握有片面性、局限性,不能將抽象理論應用到具體問題中去；對抽象的數學對象間的關系不易掌握等方面.
3.抽象與具體相結合
數學理論的抽象性與中學生抽象思維的局限性是中學數學教學中的一對矛盾.如何處理好這對矛盾的關系,關鍵在於正確理解認識具體與抽象的基本關系——具體是抽象的基礎,抽象又以具體為歸宿,且有待於上升到高一級的抽象.
(1)從具體到抽象,培養和發展學生的抽象思維能力和創新意識.從具體到抽象在認識上是一個飛躍,是感性上升到理性的一個階段.在中學數學教學中,應該注意從實例引入,通過實物（包括教具）直觀、圖象直觀或語言直觀,形成直觀形象,提供感性材料,這是促進和發展學生抽象思維能力的有效途徑,例如,通過溫度的升降,貨物的進出口等實例,引進意義相反的量；通過觀察教室里牆面與牆面的交線和牆面與地面的交線之間的關系,引進異面直線垂直的概念等等.應注意從特例引入,講解一般性的規律.例如,一元二次方程的解法,一般先學習x2=a型,後學習(x+a)2=b型,再學習ax2+bx+c=0型,這樣學生比較容易接受.數形結合的方法可以作為直觀化的一種重要手段,有利於學生分析、發現和理解.
在中學數學教學中,為了培養和發展學生的抽象思維能力,教師的主要任務在於創設具體的數學情境,啟發引導學生積極參與教學活動,防止包辦代替.
(2)從抽象到具體,形成技能和進一步培養學生的分析問題、解決問題的能力.從抽象到具體是認識的又一個階段,它是在從具體的感性認識上升到抽象的理性認識的基礎上的又一次飛躍,它屬於整個認識過程的更重要的階段,也就是應用數學理論去初步解決問題,使理性認識具體化的新階段.
從抽象到具體,是讓學生在掌握抽象的數學理論的基礎上,用來解決具體的實際問題,並為進一步的從具體到抽象做好准備.解答數學題的過程,主要是抽象的數學理論的運用過程,是形成數學的相關技能的過程,同時,也是進一步培養和發展觀察能力和分析、綜合等邏輯思維能力的過程；在解答難度較大的數學題時,除了運用抽象理論外,還可能學到一些新的數學思想和方法,對於培養學生的創造性思維能力也有一定的作用.
抽象與具體將結合,是為了使學生對抽象的理論理解得正確、認識得深刻.具體、直觀僅僅是手段,而培養抽象思維能力才是根本的目的.因此,只有不斷地實施具體——抽象——具體,循環往復的過程,才能不斷將學習向縱深發展,使認識逐步提高和深化.
三.理論與實踐相結合的原則
1.數學理論與實踐的辯證統一
數學理論的抽象性、嚴謹性都有實踐基礎,數學理論又具有廣泛的應用性.這說明了數學理論既來自於實踐,又反過來指導實踐,在實踐中接受檢驗和發展.這就是數學理論與實踐的辯證統一.
數學理論來源於實踐.通過把實踐中多種多樣的客觀事物、現象,根據需要經過分析、綜合,歸納出簡單而又具有普遍性的道理,從而形成抽象形式的理論,這就是「由繁到簡」的認識過程.例如,二次函數y=ax2就是將許多實際的數量關系抽象概括而來的,形成這一數學模型的抽象理論後,它就具有更大的普遍性.對其中的字母賦予不同的含義,就可以表示不同的數量關系,比如自由落體運動公式S=gt2、能量公式E=mv2、圓面積公式S=πr2等等.
正是由於數學理論的精而簡和普遍性,才使得它能用來「以簡馭繁」,指導實踐,應用廣泛地去解決問題,同時在解決問題的實踐中檢驗理論、發展理論.
2.中學生學習數學的實際
中學生學習數學的過程,是一種特殊的認識與實踐的過程.這就是在教師的指導下,以課堂教學形式為主、以學習間接知識為主的學習過程.
中學生學習的數學理論知識,是經過前人若干世紀的實踐錘煉、整理而形成的.由於課堂教學時間有限,對中學數學中的基礎知識,不可能也不必要都從實際開始,更不可能事事都讓學生去發現.但是應該盡量讓學生了解知識的實際背景,來龍去脈,參與知識的形成過程,從而逐步樹立正確的數學觀.
將生產實際、生活實際問題抽象出明確的數學問題,從而建立起清晰的數學模型,對中學生來說,是十分困難的問題.這也是造成許多學生害怕學數學,進而不願學數學的重要原因.
中學生由於對數學原理不理解或理解不深刻,不善於具體分析,往往停留在死記硬背、生搬硬套的水平上,對數學問題中的數量關系往往分析不清楚,因此,在應用理論解決實際問題中,很難發揮理論的指導作用.
3.理論與實踐相結合
理論與實踐相結合,既是認識論與方法論的基本原則,又是教學論與學習論的基本原則.應用這一原則進行教學時,應該注意以下幾方面：
(1)注重中學數學與實際的聯系.在教學中,教師必須從實際出發,從學生熟知的生活、生產實際出發,創設適當的數學情境,逐步教會學生提出數學問題、解決數學問題,逐步達到數學知識與實踐的統一.
(2)大力提高理論水平,強化理論的指導作用.理論聯系實際的中心環節是深刻理解理論、發揮理論的指導作用.只有加深知識理解,提高中學數學教學的理論水平,才能牢固掌握有關的數學知識,使之應用到實踐中去.應試教育的影響之大,一個重要的原因就是由於理論水平不高,缺乏理論指導,只講演算法不講算理；不注重理解和系統掌握,滿足於記憶加模仿；不注重科學的「通法」,追求所謂解題技巧等等.
(3)掌握好理論與實踐相結合的度.在中學數學教學中,如何創設數學情境,使之與要學習的數學知識密切聯系,從而有利於培養學生提出問題的能力；學生應當掌握哪些典型實際問題,根據數學情境提出數學問題應該達到什麼程度與要求,根據數學建模的思想方法,通過從實際問題抽象出數學問題的訓練,如何有計劃地培養學生的抽象能力、分析與綜合能力、類比能力等各種能力,進而建立數學模型,解決數學問題,從而解決實際問題,都需要有計劃、經常化,全面地進行考慮.
四.鞏固與發展相結合的原則
鞏固與發展相結合,是科學的教學原則之一,它是由中學數學的課程目標、教學特點與規律所決定的,是受人的記憶發展的心理規律所制約的.鞏固是為了發展知識,而發展了的知識反過來又可以促進知識的牢固掌握.
1.鞏固所學的數學知識
知識的掌握包括感知、領會、鞏固與應用四個有聯系的層次和過程.感知是由不知到知,領會是由淺知到深知,鞏固是由遺忘到保持,應用是由認識到行動的過程.掌握知識的目的在於應用,但如果所學的知識得不夠鞏固,應用也就成了空話.要鞏固所學的知識,關鍵在於記憶,只有提高記憶力,才能牢固掌握數學基礎知識和基本技能.
(1)理解是記憶的基礎.數學知識只有在被深刻理解的基礎上才能被牢固地記憶.在教學中,加強基礎知識教學,從多方面揭示數學事實、數學概念和原理的本質,建立一定的邏輯體系,使學生深刻理解,這是增強記憶、鞏固知識的有效辦法；而善於引導學生理解事物間的聯系,充分利用已有知識和經驗,使新聯系在已有聯系的基礎上建立,把新知識納入相應的知識系統,不斷充實和完善認知結構,也是使學生深入理解、牢固記憶的好辦法.
(2)形象識記與邏輯識記有機結合.在教學中,充分揭示數學知識和客觀實際的聯系,新舊知識的關系和聯系,各單元之間的內在聯系,適當藉助直觀化手段,把理論知識與實際結合起來,有利於達到鞏固知識的目的.因此,對定理、公式、法則的講解,除了注意邏輯推理外,還應該注意採用適當的直觀手段,比如實物、模型、圖表、圖解、圖示等等,來說明其意義,幫助學生在頭腦中形成直觀的形象,從而促進記憶.
(3)通過歸納、類比,引起聯想促進記憶.對於性質相近、形狀相似的同類事物可以引起類似聯想.對於具有相反特點的事物引起的對比聯想,當矛盾的一方出現時,可以引起對矛盾的另一方的聯想,從而提高記憶的效果.還可以從事物的因果關系、從屬關繫上進行關系聯想.例如數的概念的擴充,其知識內容一環套一環,在邏輯上是因果關系,從屬關系.理解這些關系,有利於記憶.
(4)識記與再現相結合,加速與鞏固記憶.在教學中要讓學生在學習中掌握遺忘規律,合理地組織復習,設法促進知識的再現.同時要注意復習方式的多樣化,防止單調的機械重復,以提高鞏固知識的效率.
2.注重發展學生思維
數學教學的目的不僅要使學生牢固地掌握系統的知識和技能,更重要的是培養學生的創新思維和實踐能力.只有讓學生的思維得到發展,才能更深刻地理解和鞏固所學的知識,從而提高學生的實踐能力.「數學是人類思維的體操」,說明數學教學必須發展學生的思維,而且有利於發展思維.
(1)在教學中要明確思維的目標與方向.學生的思維從問題開始,沒有挑戰性的問題,不能激發起學生的思維.因此,在教學中應該提出有啟發性的問題,創設問題情境,使學生明確思維的方向,從而激發學習的興趣,促進思維的發展,提出數學問題,進而解決數學問題,並能應用於實際中去,使學生的創新意識和實踐能力都得到培養.
有一位教師在講三角形的分類時,給出了如下三幅圖

讓學生根據圖形中顯然出的三角形的部分判別三角形的類型.學生在判別第一幅圖中的三角形的類型時,產生了很大的爭論,最後在教師的指導下統一了認識,獲得了正確的結果,對學生思維的發展起到了促進的作用.
(2)給學生進行思維加工提供充足的原料.學生的思維過程,就是對輸入信息加工的過程,因而,信息就是思維加工的原料.只有原料充足,思維加工才會有效地進行.在中學數學教學中,可供給學生的信息不外乎語言和表象.數學公式、符號等都屬於語言信息,圖象、模型、教具等屬於表現信息.在教學中,只有不斷豐富和積累這些數學語言和表象,明確這些思維加工原料的意義,才能促進思維的發展.
(3)要發展抽象思維形式.要發展思維,就要發展思維形式.抽象思維有概念、判斷和推理三大形式,概念是基礎,判斷是概念的聯接,推理是判斷的組合.在中學數學教學中,首先要讓學生掌握一系列的數學概念,才能在此基礎上進行正確的判斷,並進行正確的推理.只有這樣,才能在不斷掌握數學基礎知識和一定的數學技能的過程中,發展學生的思維.
(4)要教會學生掌握思維的方法.中學數學中的思維方法一般有：分析與綜合、比較與歸類、抽象與概括、歸納與演繹、系統化與具體化、一般化與特殊化等.這些思維方法是互相聯系、交織在一起的,在學習和運用的實踐中,必須綜合應用,才能正常地思維,才能理解和鞏固所學知識,在實踐中發現問題、解決問題.
3.鞏固與發展相結合
鞏固與發展相結合,就是要把牢固地掌握數學基礎知識、基本技能和發展思維、提高能力結合起來.鞏固知識的關鍵在於知識系統化和應用,發展思維的關鍵在於邏輯化和訓練.因此,在教學中應該有效地組織復習,溫故而知新,舉一反三,觸類旁通,使學生的知識系統化、不斷深化,思維得到訓練和發展,能力得到提高.
為了在教學中能夠很好地貫徹鞏固與發展相結合的原則,應該注意以下兩方面：
(1)認真研究對學生所學知識、技能和方法進行復習鞏固的工作.要全面系統地復習基礎知識,讓學生領會基本的數學思想和方法.適時地進行單元復習、總復習,使所學的知識系統化,形成有機的知識體系.領會了知識體系中數學思想方法,就不僅能舉一反三、靈活應用,達到鞏固和深化的目的,而且能夠將這些知識系統逐漸內化,由量變到質變,從而引起和促進學生思維整體結構的發展,提高學習和應用數學的能力.
(2)圍繞教學目的,著眼發展思維和培養能力,精心選配復習題.選配復習題不僅要具有概念性、基礎性、典型性、針對性、綜合性,而且還要有啟發性、思考性、靈活性和創造性等特點.例如,利用成套題復習,有利於調動各種手段,貫通各種方法,提高學生應用數學知識的能力；利用一題多解的習題復習,有利於發展學生的求異思維,提高解題能力；利用變式題進行復習,有利於培養學生思維的靈活性和創造性；利用改錯題進行復習,有利於培養學生思維的批判性,提高科學的辨別能力；利用引申題進行復習,可以培養學生思維的靈活性和深刻性,提高學生的數學能力.

3. 在數學課堂講授進程中應注意哪些問題

講解注意的問題 學生對任何知識的真正掌握都是建立在新舊知識的有機結合和自己的獨立思考上。而在講授法中，教師把知識講解得清清楚楚，學生以聽講代替思考，即使有自己思維參與，也是被教師架空起來的，因為要跟教師同步進行，這樣也就把學生在獨立思考中所必然要碰到和解決的各種必要的疑問、障礙和困難隱蔽起來。所以利用講授教學法要注意：1、選擇合適的講授內容。在新課程教學中，在確定了以學定教的原則後，需要教師根據學生的情況和基礎選擇合適的教學方式和教學手段。有的教學內容，如概念的定義、歷史文化、數學法則，就常常需要使用講授式教學方法。還有，概念的定義和有的數學法則根本就是不允許探究的，只能使用講授式教學方法。如果讓學生根據教學創設的情境去自己給出概念的定義，我認為是不恰當的。要知道數學定義是運用非常准確精煉和非常嚴謹的語言來敘述的。讓學生自己去定義豈不是各說各的，而且學生有了先入為主的印象，會對學生正確的理解和記憶定義產生影響。例如，「負負得正」這個問題，它就不容易用生活來解釋，它不好找生活中的解釋模型，不好探究，用講授法就比較合適

4. 數學課堂教學中的幾個注意點

新課程擺脫了傳統數學教學的影響，動手實踐，自主探究與合作交流日益成為學生學習數學的重要方式而進入課堂，為目前的數學教學注入了活力。那麼如何才能提高數學課堂教學效益呢？我從以下幾點談談自己的體會：
一、獨立思考與合作交流
新課改倡導學生進行合作交流，其目的是讓每個學生都動起來，形成主動學習的願望，培養積極參與的意識。通過合作交流，讓學生學會交流和分享研究的信息，創意和成果，培養他們樂於合作的團隊精神。倡導合作學習，不是不要獨立思考，而是要以獨立思考為基礎。也就是說，沒有獨立思考就不可能提出問題，就不可能有學生自己的見解，交流就無法進行，因而，獨立思考是合作交流的前提。教師必須把握二者的關系，不是所有的數學問題都要通過合作交流來解決。但是需要學生合作交流來探討的問題，必須首先引導學生獨立思考，充分准備後方可進行。否則合作交流可能會出現學生的參與率低，僅成為「尖子生」的舞台，造成新的兩極分化；也可能出現交流不深入，走形式的現象，致使學生不能充分表達自己的意見和看法，討論問題不夠深入，達不到預期的教學目的。
二、教師講解與自主探索
新課程反對過度過濫的教師講解，但並不是說不要教師 的講解。實踐證明，在數學課堂中，教師適量，適時地講解是必不可少的，往往能起到「畫龍點睛」的作用。當學生在自主探索活動遇到困難時，憑他們現有的知識和經驗無法解決時，在交流中爭執不下時，教師的講解就顯得十分重要，學生常渴望老師的講解。但在新課程的實施中，出現了以自主探索代替教師講解，強調讓學生自主探索，就讓學生自己看書學習，而老師不講，把自己置身於學生學習之外，致使自主探索變成了自由探索。其實，當學生在自主探索時，教師應該在思維方式上進行點撥，在解決問題的方法上加以引導，在知識點上給予講解，這樣才能促進學生進一步自主探索，完成教學任務。因而，教師講解與自主探索都是不可缺少的，也是不能互相代替的。
三、積極發言與用心傾聽
現在，課堂討論已成為數學課堂進行合作學習的主要方式之一。討論和爭辯，形成了師生，生生之間多渠道的廣泛信息交流，是體現學生參與教學的好方法。但在實踐中往往容易形成學生脫離教學重點各行其道，談論和爭執與學習無關的話題；有的學生不善於傾聽，隨意打斷同學的發言，打擊了發言者的積極性，影響討論效果。因此，教師要正確引導學生，處理好積極發言與用心傾聽的關系，不但讓每一個學生學會正確發表自己的見解，提出自己觀點的能力，而且要學會用心傾聽別人發言，理解他人想法的習慣。只有這樣，才能保證課堂討論有序，有效的進行，通過討論達成共識。
四、過程與結論
新課程提倡學生動手，動口，動腦，積極參與數學的學習過程。鼓勵學生獨立而富有個性地學習，倡導主動參與合作學習，在學習中學會合作；倡導學生在探索中學習，親歷並體驗探索過程，在深入思考和交流中獲得感悟。要重視知識產生的過程，即就是重視學生分析問題，解決問題的思維過程。以前，由於教師習慣傳統的教學方法，直接教給學生結論，而忽視知識形成和產生的過程，忽視學生在學習過程中的情感體驗，導致了學生總覺得學習是枯燥無味的。目前，雖然在數學課堂實施新教法，但由於教師怕不能順利完成教學任務，不能放開讓學生積極思維，還有的在學生的合作交流未進行到底時，就草草收場，代替學生得出結論。這種重結論輕過程的不良現象，應注意克服。

5. 數學學習應注意些什麼

你好.數學學習首先要注意課本基礎和課堂教學的學習，對於不懂的問題一定要搞清楚。二是要通過練題來，舉一反三，見識更多的題型，來應付考試，來磨練數學基礎知識點掌握和運用能力。三是要注意預習。

6. 在教學中應注意哪些問題

1、要注意提問時的手勢

課堂教學中，老師請學生回答問題往往掌心向上、手指向上翹幾下來示意學生回答問題，回答完後用掌心向下揮揮手示意坐下。

這個干練簡潔的動作，折射出一種以教師為中心傳統的專制型師生關系：教師是課堂的統治者，是課堂的中心。這個動作折射出的師生關系顯然是不平等的，教師高高在上，處於至高無上的權威地位，是課堂教學的主宰，學生被動地、無條件地接受教師的安排。

新課程倡導師生平等，學生是課堂教學的主體，學生的學習是一種自主性學習，學生的身心發展是一個主動攝取、自主建構的過程，而不是一個任由外部隨意雕塑、被動接受的過程。

在請學生回答問題時，建議掌心朝上，平伸四指，做個「請」的動作，用「請你說說看」「請坐下」等話語，通過師生共同探討、互動互惠和平等對話開展課堂教學。

2、不應向學生表示過度禮貌

當學生幫助老師、配合老師完成教學活動時，當學生在課堂上表現出色或回答精彩時，教師會很激動地連聲說「謝謝!」

這「謝謝」是對學生回答老師問題的感謝嗎？是對學生配合老師教學、順利完成教學任務的感謝嗎？

顯然，這感謝聲在體現老師謙虛、平易近人好品質的同時，或許也折射出這樣的教學觀念：教師是課堂教學的主體，學生應該配合教師完成教學任務。在這樣的教學觀念中，教師不僅是教學過程的控制者、教學內容的決定者和學生學習成績的評判者，而且是絕對的權威。

新課程教學要求樹立「以學生為主體」「以學生的發展為本」的現代教學觀念，教師與學生之間不再是一種簡單的給予和接受的關系，教師在課堂教學中不應起支配、控制甚至主宰的作用，不應該強迫或命令學生去做什麼或不做什麼。

新課程教學要求尊重、鼓勵學生的自主性學習活動，為學生的自主發展服務。我們應該把感謝改作欣賞、贊賞、肯定和鼓勵。面對學生的活動成果、獨到的思維、精彩的回答，教師應喜出望外，贊嘆不已；面對學生的創新想法，教師應不恥下問：「這么新奇的想法你是怎麼想出來的，你能告訴老師嗎?」面對學生的暫時失敗，教師應熱情引導：「換個角度想想，說不定會柳暗花明呢。」讓學生始終處於被激勵的氣氛中，能夠激發他們的求知慾。

3、不應迴避「節外生枝」的問題

課堂上提出問題後，往往會有學生發表不盡相同的觀點或想法，小組討論時往往會提出許多「離題太遠」「節外生枝」的問題。這些所謂的「打橫炮」是老師上課時最擔心和害怕的。他們大多採取選擇性吸收的態度，對那些符合原先教學設計的，或大加贊賞，或大做文章；對不符合原先教學設計的，教師或裝聾作啞視若不見，有意迴避，或匆匆地強行將課堂的走向拉回「主題」。

現代教學認為，學生是一個能動的認知體和生命體，是學習的主人和知識的探究者，而不是被動地背誦、接受現成知識的「容器」。課堂教學本質上是一個在教師引導下學生主動參與、自主發現和探究、獨立思考及不斷創新的過程，而不是學生簡單、被動地接受教師和教材提供的現成觀點與結論的過程。

讓學生自由表達出對問題的理解是教學的出發點和歸宿點。教學的過程應該首先是傾聽學生對問題的理解，然後去思考和探究學生為什麼會這么理解。只有這樣，課堂教學才能真正切入學生的經驗系統，課堂教學才能成為師生共同建構和創造新知識、培養新能力的動態生成過程。

教師要淡化預設性結論的獲得「喜悅」，更加關注學生自己的探索、思考與種種體驗。要直面學生真實的認知過程，敏銳捕捉和發現學生的認知沖突和疑惑，靈活及時地提供支持來幫助學生突破認知困難，最終使他們的思維更為深化、認知更為全面、體驗更為深刻，使學生的收獲遠遠超越教師的課前預設。

4、應適當舍棄習以為常的預設提問

許多課都是教師提問，學生回答，然後教師總結評價，很少有同學間的交流，同伴間的互動評價，極少出現熱烈爭辯的課堂場面。

在這種課堂中，教師是課堂交往的啟動者和主宰者，扮演著「法官」和「裁判員」的角色，學生則相對處於一種消極被動的地位。學生之間缺乏有效的交流、溝通和互動，這樣不可避免地會導致課堂教學中教育主體之間在交往性質上的壟斷性和在交往形式上的單一性。

學生在課堂中只是「個人」，或者只是並無實質性功能聯系的所謂「班級」之一員。表面上大家雖在一起「共同」學習，但實際上學生之間處於一種孤立和隔絕的狀態，班級里缺乏具備實質性功能的學生群體，每個人都恰似飄流在孤島上的魯濱遜，成為了一個「集體生活」中的「單干戶」和「孤獨的個體」。

教師要變「裁判員」為學生學習的促進者、合作者，學習評價的指導者，學習潛能的開發者。學生要參與學習過程的評價，倡導學生自我反思，同伴互助和欣賞。

5、勿隨意表揚

眼下的課堂上「比一比哪個做得最好」「看誰想出的辦法最多」已經習以為常；「啪啪啪」地鼓掌和「你真棒，你真聰明」等稱贊也隨時可見。一節課中，競賽氣氛熱烈，掌聲不斷，贊聲不絕。被表揚者無動於衷，有時感到莫名其妙；贊美者則有口無心，鼓掌隨心所欲。

在教學活動中恰當使用鼓勵性語言，進行適當的表揚，有助於學生欣賞自己的成功，發展積極進取的自信心，提高學習動機並形成成就感。但要注意表揚和獎勵的質量和頻率，注意獎勵的時間和方式是否恰當，注意對象的年齡層次。

過分、過於誇張的獎勵會降低內在動機；頻繁的表揚不僅沒有效果，反而有畫蛇添足之感。對於高中學生，尤其需要在學習的內在動機激發上下功夫，如通過創設問題情境來激發學生的認知內驅力和興趣；而且不同的學生其內在動機系統存在個別差異，對不同的學生要採用不同的表揚方式。