怎麼速記數學知識點

1. 高中數學公式記憶方法

數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯系，並通過一定的方式表達出來的一種表達 方法 。下面是我為大家整理的關於高中數學公式 記憶方法 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1高中數學公式記憶方法

數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯系，並通過一定的方式表達出來的一種表達方法。

2三角函數

三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關系是對角，

頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，

變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，

餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;

3復數

虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。

代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。

一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。

利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。

4基本公式

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)= sinα

cos(2kπ+α)= cosα

tan(2kπ+α)= tanα

cot(2kπ+α)= cotα

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)= -sinα

cos(π+α)= -cosα

tan(π+α)= tanα

cot(π+α)= cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)= -sinα

cos(-α)= cosα

tan(-α)= -tanα

cot(-α)= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)= sinα

cos(π-α)= -cosα

tan(π-α)= -tanα

cot(π-α)= -cotα

5幾何記憶

點線面三位一體，柱錐 檯球 為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。

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2. 初中數學知識趣味記憶口訣

數學雖然是理科，但是要記憶的知識點是比較多，這也需要好的記憶方法或記憶口訣。下面是由我給大家帶來關於初中數學知識趣味記憶口訣，希望對大家有幫助!

初中數學知識記憶口訣
一、數與代數

Ⅰ、數與式

1.有理數的加法、乘法運算

同號相加一邊倒，異號相加“大”減“小”;符號跟著大的跑，絕對值相等“零”正好。

同號得正異號負，一項為零積是零。【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

2.合並同類項

合並同類項，法則不能忘;只求系數代數和，字母、指數不變樣。

3.去、添括弧法則

去括弧、添括弧，關鍵看符號;括弧前面是正號，去、添括弧不變號;

括弧前面是負號，去、添括弧都變號。

4.單項式運算

加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清;系數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。

5.分式混合運演算法則

分式四則運算，順序乘除加減;乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先;分子分母相約，然後再行運算;加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;

變號必須兩處，結果要求最簡。

6.平方差公式

兩數和乘兩數差，等於兩數平方差;積化和差變兩項，完全平方不是它。

7.完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央;和的平方加再加，先減後加差平方。

8.因式分解

一提二套三分組，十字相乘也上數;四種方法都不行，拆項添項去重組;重組無望試求根，

換元或者算余數;多種方法靈活選，連乘結果是基礎;同式相乘若出現，乘方表示要記住。

【注】一提(提公因式)二套(套公式)

9.二次三項式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次;兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

10.比和比例

兩數相除也叫比，兩比相等叫比例;基本性質第一條，外項積等內項積;

前後項和比後項，組成比例叫合比;前後項差比後項，組成比例是分比;

兩項和比兩項差，比值相等合分比;前項和比後項和，比值不變叫等比;

商定變數成正比，積定變數成反比;判斷四數成比例，兩端積等中間積。

11.根式和無理式

表示方根代數式，都可稱其為根式;根式異於無理式，被開方式無限制;

無理式都是根式，區分它們有標志;被開方式有字母，才能稱為無理式。

12.最簡根式的條件

最簡根式三條件：號內不把分母含，冪指(數)根指(數)要互質，冪指比根指小一點。

Ⅱ、方程與不等式

1.解一元一次方程

已知未知鬧分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

先去分母再括弧，移項合並同類項;系數化1還沒好，回代值等才算了。

2.解一元一次不等式

去分母、去括弧，移項時候要變號;同類項、合並好，再把系數來除掉;

兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。

3.解一元一次絕對值不等式

大(魚)於(吃)取兩邊,小(魚)於(吃)取中間。

4.解一元一次不等式組

大大取較大，小小取較小;大小、小大取中間,大大,小小無處找。

5.解分式方程

同乘最簡公分母，化成整式寫清楚;求得解後須驗根，原(根)留、增(根)舍別含糊。

6.解一元二次方程

方程沒有一次項，直接開方最理想;如果缺少常數項，因式分解沒商量;

b、c相等都為零，等根是零不要忘;b、c同時不為零，因式分解或配方;

也可直接套公式，因題而異擇良方。

7.解一元二次不等式

首先化成一般式，構造函數第二站;判別式值若非負，曲線橫軸有交點;

a正開口它向上，大於零則取兩邊;代數式若小於零，解集交點數之間;

方程若無實數根，口上大零解為全;小於零將沒有解，開口向下正相反。

Ⅲ、函數

1.坐標繫上坐標點

坐標平面點(x,y),橫在前來縱在後;X軸上y為0,x為0在Y軸。

象限角的平分線，坐標特徵有特點;一、三橫縱都相等,二、四橫縱恰相反。

平行某軸的直線，點的坐標有講究;平行於X軸,縱等橫不同;平行於Y軸,橫等縱不同。

對稱點坐標要記牢,相反位置莫混淆;X軸對稱y相反,Y軸對稱X反;原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。

2.函數自變數的取值

分式分母不為零，偶次根下負不行;零次冪底數不為零，整式、奇次根全能行。

3.判斷正比例函數：

判斷正比例函數，檢驗當分兩步走;一量表示另一量，是與否;若有還要看取值，全體實數都要有。

4.正比例函數()圖像與性質

正比函數很簡單，經過原點一直線;K正一三負二四，變化趨勢記心間;

K正左低右邊高，同大同小向爬山;K負左高右邊低，一大另小下山巒。

5.反比例函數()圖像與性質

反比函數雙曲線，所有都不過原點;K正一三負二四，兩軸是它漸近線;

K正左高右邊低，一三象限滑下山;K負左低右邊高，二四象限如爬山。

6.一次函數()圖像與性質

一次函數是直線，圖像經過仨象限;兩個系數k與b,作用之大莫小看;

k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規律正相反;

k是斜率定夾角,b與Y軸來相見;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。

7.一次函數()圖像與性質

二次方程零換y，二次函數便出現;全體實數定義域，圖像叫做拋物線;

拋物線有對稱軸，兩邊單調正相反;開口、頂點和交點,它們確定圖象現;

開口、大小由a斷,c與Y軸來相見;b的符號較特別，符號與a相關聯;

頂點非高即最低。上低下高很顯眼，如果要畫拋物線，平移也可去描點;

提取配方定頂點，兩條途徑再挑選，若要平移也不難，先畫基礎拋物線，

列表描點後連線，平移規律記心間，左加右減括弧內，號外上加下要減。

8.三角函數

三角函數的增減性：正增余減。

特殊三角函數值(30度、45度、60度)記憶：正弦(值)、餘弦(值)分母2、正切(值)、餘切(值)分母3。

二、空間與圖形

Ⅰ、線與角

1.直線、射線與線段

直線射線與線段，形狀相似有關聯;直線長短不確定，可向兩方無限延;

射線僅有一端點，反向延長成直線;線段定長兩端點，雙向延伸變直線。

兩點定線是共性，組成圖形最常見。

2.角

一點出發兩射線，組成圖形叫做角;共線反向是平角，平角之半叫直角;

平角兩倍成周角，小於直角叫銳角;直平之間是鈍角，平周之間叫優角;

和為直角叫互余，和為平角叫互補。

3.兩點間距離公式

同軸兩點求距離，大減小數就為之;與軸等距兩個點，間距求法亦如此;

平面任意兩個點，橫縱標差先求值;差方相加開平方，距離公式要牢記。

Ⅱ、平面圖形

1.平行四邊形的判定

要證平行四邊形，兩個條件才能行;一證對邊都相等，或證對邊都平行;

一組對邊也可以，必須相等且平行;

對角線，是個寶，互相平分“跑不了”;對角相等也有用，“兩組對角”才能成。

2.矩形的判定

任意一個四邊形，三個直角成矩形;對角線等互平分，四邊形它是矩形。

已知平行四邊形，一個直角叫矩形;兩對角線若相等，理所當然為矩形。

3.菱形的判定

任意一個四邊形，四邊相等成菱形;四邊形的對角線，垂直互分是菱形;

已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直，順理成章為菱形。

4.梯形的輔助線

移動梯形對角線，兩腰之和成一線;平行移動一條腰，兩腰同在“△”現;

延長兩腰交一點，“△”中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;

已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

5.三角形的輔助線

題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連;

三角形邊兩中點，連接則成中位線;三角形中有中線，延長中線翻一番。

6.圓內的正多邊形

份相等分割圓，n值必須大於三，依次連接各分點，內接正n邊形在眼前.

7.圓中比例線段

遇等積，改等比，橫找豎找定相似;不相似，別生氣，等線等比來代替;

遇等比，改等積，引用射影和圓冪;平行線，轉比例，兩端各自找聯系。
初中數學幾何面積8個速背口訣
求幾何圖形的面積有“三板斧”

(1)直接用三角形，特殊四邊形，圓，扇形的面積公式來求。

(2)間接割補法，把不規則圖形面積通過割補、運動、變形轉化為規則易求圖形面積的和或差。

(3)特殊求法，即利用相似圖形的面積比等於相似比的平方，等底(等高)的三角形面積比等於高(底)比的性質來解。

其次有些乘法公式、勾股定理、三角形的一邊平行四邊形的比例式等性質，也可用面積法來推導。

面積法是什麼?

運用面積關系解決平面幾何體的方法，稱為面積法。

它是幾何中常用的一種方法。特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系會變成數量之間的關系。這個時候，問題就化繁為簡了，只需要計算，有事甚至可以不添置補助線就迎刃而解了!

此外，用面積法還可以用來求線段長，證明線段相等(不等)，角相等，比例式或等積式，求線段比等。雖然這些幾乎都可以用其他方法來解決，但是面積法無疑是一種更直接、簡易、有效的方法。

面積法的常用理論口訣

1.三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的部分。

2.同底同高或等底等高的兩個三角形面積相等。

3.平行四邊形的對角線把其分成兩個面積相等的部分。

4.同底(等底)的兩個三角形面積的比等於高的比。

同高(或等高)的兩個三角形面積的比等於底的比。

5.三角形的面積等於等底等高的平行四邊形的面積的一半。

6.三角形的中位線截三角形所得的三角形的面積等於原三角形面積的1/4

7.三角形三邊中點的連線所成的三角形的面積等於原三角形面積的1/4

8.有一個角相等或互補的兩個三角形的面積的比等於夾角的兩邊的乘積的比。

面積法的常用解題思路

1.分解法：通常把一個復雜的圖形，分解成幾個三角形。

2.作平行線法：通過平行線找出同高(或等高)的三角形。

3.利用有關性質法：比如利用中點、中位線等的性質。

4.還可以利用面積解決其它問題。

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快速記憶數學知識的六種方法

人們對經驗的識記、保持和應用過程，即對信息的選擇、編碼、儲存和提取過程就是記憶。顧名思義，記憶法是記憶的方法，常見的記憶法有編故事記憶法（又稱導演記憶法）、連鎖記憶法、定樁法、口訣記憶法、首字母記憶法、歸納記憶法、圖表記憶法等。超強記憶法的原理是：運用已經記住的東西，讓它成為有一定可以回憶出來的順序的東西。然後把要記的東西和它進行想像、聯想連接，因為想像和聯想強調了圖像，所以把要記的東西讓右腦處理了，而右腦又是記憶力非常強的腦部分，所以記憶法的效果非常明顯。下面就是一對一教育專家為我們總結的六種快速記憶法。
一對一教育記憶方法1.歸類記憶法
就是根據識記材料的性質、特徵及其內在聯系，進行歸納分類，以便幫助學生記憶大量的知識。比如，學完計量單位後，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位；面積單位；體積和容積單位；重量單位；時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化，易於記憶。
一對一教育記憶方法2.歌訣記憶法
就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便於記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：「量角器放角上，中心對准頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。」再如，小數點位置移動引起數的大小變化，「小數點請你跟我走，走路先要找准『左』和『右』；橫撇帶口是個you，擴大向you走走走； 橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找『0』拉拉鉤。」採用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。 一對一教育記憶方法3.規律記憶法。 即根據事物的內在聯系，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系，即高級單位的數值×進率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進率＝高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。規律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。 一對一教育記憶方法4.列表記憶法
就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區別，就可列成表來幫助學生記憶。
一對一教育記憶方法5.重點記憶法
隨著年齡的增長，所學的數學知識也越來越多，學生要想全面記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要讓學生學會記憶重點內容，學生在記住了重點內容的基礎上，再通過推導、聯想等方法便可記住其他內容了。比如，學習常見的數量關系：工作效率×工作時間＝工作量。工作量÷工作效率＝工作時間；工作量＋工作時間＝工作效率。這三者關系中只要記住了第一個數量關系，後面兩個數量關系就可根據乘法和除法的關系推導出來。這樣去記，減輕了學生記憶的負擔，提高了記憶的效率。 一對一教育記憶方法6.聯想記憶法
就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯系的另一件事物來進行記憶。

4. 高中數學知識點順口溜速記口訣

做數學題的時候你會不會有時就把公式定理忘了呢？其實將這些公式定理編為 順口溜 可能會更好記！下面是我整理的高中數學知識點順口溜速記口訣，希望大家喜歡。

函數學習口訣

正比例函數是直線，圖象一定過原點，

k的正負是關鍵，決定直線的象限，

負k經過二四限，x增大y在減，

上下平移k不變，由引得到一次線，

向上加b向下減，圖象經過三個限，

兩點決定一條線，選定系數是關鍵。

反比例函數雙曲線，待定只需一個點，

正k落在一三限，x增大y在減，

圖象上面任意點，矩形面積都不變，

對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。

二次函數拋物線，選定需要三個點，

a的正負開口判，c的大小y軸看，

△的符號最簡便，x軸上數交點，

a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，

頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，

配 方法 作用最關鍵。

正多邊形訣竅歌

份相等分割圓，n值必須大於三，

依次連接各分點，內接正n邊形在眼前。

經過分點做切線，切線相交n個點。

n個交點做頂點，外切正n邊形便出現。

正n邊形很美觀，它有內接、外切圓，

內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，

它的圖形軸對稱，n條對稱軸 都過圓心點，

如果n值為偶數，中心對稱很方便。

正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，

內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，

分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。

圓中比例線段

遇等積，改等比，橫找豎找定相似；

不相似，別生氣，等線等比來代替，

遇等比，改等積，引用射影和圓冪，

平行線，轉比例，兩端各自找聯系。

函數與數列

數列函數子母胎，等差等比自成排。

數列求和幾多法？通項遞推思路開；

變數分離無好壞，函數復合有內外。

同增異減定單調，區間挖隱最值來。

二項式定理

二項乘方知多少，萬里源頭通項找；

展開三定項指系，組合系數楊輝角。

整除證明底變妙，二項求和特值巧；

兩端對稱誰最大？主峰一覽眾山小。

立體幾何

多點共線兩面交，多線共面一法巧；

空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小。

線線關系線面找，面面成角線線表；

等積轉化連射影，能割善補架通橋。

方程與不等式

函數方程不等根，常使參數范圍生；

一正二定三相等，均值定理最值成。

參數不定比大小，兩式不同三法證；

等與不等無絕對，變數分離方有恆。

根據多年的實踐， 總結 規律繁化簡；

概括知識難變易，高中數學巧記憶。

言簡意賅易上口，結合課本勝一籌。

始生之物形必丑，拋磚引得白玉出。

速記口訣

一、《集合與函數》

內容子交並補集，還有冪指對函數。

性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復合函數式出現，性質乘法法則辨，

若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數與對數函數，兩者互為反函數。

底數非1的正數，1兩邊增減變故。

函數定義域好求。分母不能等於0，

偶次方根須非負，零和負數無對數；

正切函數角不直，餘切函數角不平；

其餘函數實數集，多種情況求交集。

兩個互為反函數，單調性質都相同；

圖象互為軸對稱，Y＝X是對稱軸；

求解非常有規律，反解換元定義域；

反函數的定義域，原來函數的值域。

冪函數性質易記，指數化既約分數；

函數性質看指數，奇母奇子奇函數，

奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；

圖象第一象限內，函數增減看正負。

二、《三角函數》

三角函數是函數，象限符號坐標注。

函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

同角關系很重要，化簡證明都需要。

正六邊形頂點處，從上到下弦切割；

中心記上數字1，連結頂點三角形；

向下三角平方和，倒數關系是對角，

頂點任意一函數，等於後面兩根除。

誘導公式就是好，負化正後大化小，

變成稅角好查表，化簡證明少不了。

二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

將其後者視銳角，符號原來函數判。

兩角和的餘弦值，化為單角好求值，

餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。

和差化積須同名，互餘角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函數名，

保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。

公式順用和逆用，變形運用加巧用；

1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，

冪升一次角減半，升冪降次它為范；

三角函數反函數，實質就是求角度，

先求三角函數值，再判角取值范圍；

利用直角三角形，形象直觀好換名，

簡單三角的方程，化為最簡求解集；

三、《不等式》

解不等式的途徑，利用函數的性質。

對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉化要等價。

數形之間互轉化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數性質威力大。

求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。

非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數學歸納法。

圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。

四、《數列》

等差等比兩數列，通項公式N項和。

兩個有限求極限，四則運算順序換。

數列問題多變幻，方程化歸整體算。

數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

取長補短高斯法，裂項求和公式算。

歸納思想非常好，編個程序好思考：

一算二看三聯想，猜測證明不可少。

還有數學歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從K向著K加1，

推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

五、《復數》

虛數單位i一出，數集擴大到復數。

一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點，原點與它連成箭。

箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數形來結合。

代數幾何三角式，相互轉化試一試。

代數運算的實質，有i多項式運算。

i的正整數次慕，四個數值周期現。

一些重要的結論，熟記巧用得結果。

虛實互化本領大，復數相等來轉化。

利用方程思想解，注意整體代換術。

幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判；乘法除法的運算，

逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。

四條性質離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數，比較大小要不得。

復數實數很密切，須注意本質區別。

六、排列、組合、二項式定理

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。

與序無關是組合，要求有序是排列。

兩個公式兩性質，兩種思想和方法。

歸納出排列組合，應用問題須轉化。

排列組合在一起，先選後排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。

排列組合恆等式，定義證明建模試。

關於二項式定理，中國楊輝三角形。

兩條性質兩公式，函數賦值變換式。

七、《立體幾何》

點線面三位一體，柱錐 檯球 為代表。

距離都從點出發，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。

線線線面和面面、三對之間循環現。

方程思想整體求，化歸意識動割補。

計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。

射影概念很重要，對於解題最關鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。

公理性質三垂線，解決問題一大片。

八、《平面解析幾何》

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，

參數方程極坐標，數形結合稱典範。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，

兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；

都說待定系數法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，

給了方程作曲線，曲線位置關系判。

四件工具是法寶，坐標思想參數好；

平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活。

圖形直觀數入微，數學本是數形學。

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6. 如何快速記憶小學數學知識

歸類記憶法
歸類記憶法就是根據識記材料的性質、特徵及其內在聯系，進行歸納分類，以便幫助學生記憶大量的知識。比如，學完計量單位後，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位；面積單位；體積和容積單位；重量單位；時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化，易於記憶。
歌訣記憶法
歌訣記憶法就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便於記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：「量角器放角上，中心對准頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。」再如，小數點位置移動引起數的大小變化，「小數點請你跟我走，走路先要找准『左』和『右』；橫撇帶口是個you，擴大向you走走走；橫撇加zuo，縮小向zuo走走走；十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找『0』拉拉鉤。」採用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。
規律記憶法
規律記憶法即根據事物的內在聯系，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系，即高級單位的數值×進率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進率＝高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。規律記憶需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。

7. 數學知識的記憶方法有哪些

數學學習=90%的理解+10%的記憶，數學記憶無非包括了：概念、原理、公式、定理、數字等，非常枯燥且難。你想知道怎麼記住數學知識嗎?下面我為你整理數學知識的記憶方法，希望能幫到你。

數學知識的記憶方法1.口訣記憶法

中學數學中，有些方法如果能編成順口溜或歌訣，可以幫助記憶。例如，根據一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0，△>0)與ax2+bx+c<0(a>0，△>0)的解法，可編成乘積或分式不等式的解法口訣：“兩大寫兩旁，兩小寫中間”。即兩個一次因式之積(或商)大於0，解答在兩根之外;兩個一次因式之積(或商)小於0，解答在兩根之內。當然，使用口訣時，必先將各個一次因式中X的系數化為正數。利用口訣時，必先將各個一次因式中X的系數化為正數。利用這一口訣，我們就很容易寫出乘積。

數學知識的記憶方法2.形象記憶法

有些知識，如果能藉助圖形，可以加強記憶。例如，化函數y=asinx+bcosx(a>0，b>0)為一個角的三角函數，可以用a、b為直角邊作數和對數函數的圖象，可幫助記憶其性質、定義域和值域;利用三角函數的圖象，可幫助記憶三角函數的性質、符號、定義、值域、增減性、周期性、被值;利用二次函數的圖象，可幫助記憶拋物線的性質——開口、頂點、對稱軸和極值。

數學知識的記憶方法3.表格記憶法

有些知識藉助表格也能幫助記憶。例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函數值;等差與等比數列的定義、一般形式、通項公式an、前n項的和sn性質及注意事項;指數與對數函數的定義、圖象、定義域、值域及性質;反三角函數的定義、圖象、定義域、主值區間、增減性及有關公式;最簡三角方程的通值公式等等，都可以用表格幫助記憶。有些數學題的解題方法，也可以用表格化難為易、馭繁為簡。例如，用列表法解乘積或分式不等式，解含絕對值符號的方程或不等式，計算多項式的乘法，求整系數方程的有理根等等，都是很好的方法，這種記憶法在復習中尤其應該提倡。

數學知識的記憶方法4.聯想記憶法

對新知識可以聯想已牢固記憶的舊知識，用類比的方法來幫助記憶。例如：高次方程的根與系數的關系，可以類比二次方程的韋達定理來幫助記憶;一元n次多項式的因式分解定理可以類比二次三項式因式分解定理來幫助記憶。有些數學題的解法也可以用聯想的方法幫助記憶。例如，聯想到實數的有序性，我們容易寫出乘積不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)

等式的一個范圍內的解。寫出了這個范圍的解，其餘范圍的解就可以每隔一個區間向前很順利地寫出。可見，將每一個一次因式中X的系數都化為正數後，用實數的有序性來解乘積或分式不等式是十分方便的。

數學知識的記憶方法5.分類記憶法

遇到數學公式較多，一時難於記憶時，可以將這些公式適當分組。例如求導公式有18個，就可以分成四組來記：(1)常數與冪函數的導數(2個);(2)指數與對數函數的導數(4個);(3)三角函數的導數(6個);(4)反三角函數的導數(6個)。求導法則有7個，可分為兩組來記：(1)和差、積、商復合函數的導數(4個);(2)反函數、隱函數、冪指函數的導數(3個)。

數學知識的記憶方法6.“四多”記憶法

要使記憶對象經久不忘，一般來說要經過多次反復的感知。“四多”即多看、多聽、多讀、多寫。特別是邊讀邊默寫，記憶效果更佳。例如，甲對某組公式單純抄寫四次，乙對同組公式抄寫兩次然後默寫(默寫不出時可看書)兩次，實驗證明，乙的記憶效果優於甲。

數學知識的記憶方法7.靜心記憶法

記憶要從平心靜氣開始，根據一定的記憶目標，找出適合於自己學習特點的記憶方法。比如記憶環境的選擇就因人而異。有人覺得早晨記憶力好;有人感到晚上記憶力好;有人習慣於邊走邊讀邊記;有人則要在安靜的環境下記憶才好等等。不管選擇何種方式記憶，都必須保持“心靜”。心靜才能集中注意力記憶，心靜才能形成記憶的優勢興奮中心，記憶需從靜始!

數學知識的記憶方法8.首次記憶法

首次記憶有四種方式：

1)背誦記憶法。將運算過程和結果在理解的基礎上背誦記熟，這種記憶稱為背誦記憶。比如，加法與乘法法則，兩數和、差的平方、立方的展開式等記憶都是背誦記憶。

2)模型記憶法。有許多數學知識有它具體的模型，我們可以通過模型來記憶。有些數學知識可有規律的列在圖表內，藉助於圖表來記憶，這些記憶都稱模型記憶。

例如，要記住特角30°，45°，60°的三角函數值，可以通過兩模型來記憶。

3)差別記憶法。有些數學知識之間有許多共性，少數異性。要記住它們，只需記住一個基本的和差異特徵，就可以記住其它的了，這種記憶稱為差別記憶。

例如，平行四邊形、菱形、矩形和正方形的定義，我們只要記住平行四邊形的定義和它們之間的差異特徵就可以了。

4)推理記憶法。許多數學知識之間邏輯關系比較明顯，要記住這些知識，只需記憶一個，而其餘可利用推理得到，這種記憶稱為推理記憶。

例如，平行四邊形的性質，我們只要記住它的定義，由定義推得它的任一對角線把它分成兩個全等三角形，繼而又推得它的對邊相等，對角相等，相鄰角互補，兩條對角線互相平分等性質。

數學知識的記憶方法9.重復記憶

重復記憶有三種方式

1)標志記憶法。在學習某一章節知識時，先看一遍，對於重要部分用彩筆在下面畫上波浪線，在重復記憶時，就不需要將整個章節的內容從頭到尾逐字逐句的看了，只要看到波浪線，在它的啟示下就能重復記憶本章節主要內容，這種記憶稱為標志記憶。

2)回想記憶法。在重復記憶某一章節的知識時，不看具體內容，而是通過大腦回想達到重復記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶，在實際記憶時，回想記憶法與標志記憶法是配合使用的。

3)使用記憶法。在解數學題時，必須用到已記住的知識，使用一次有關知識就被重復記憶一次，這種記憶稱為使用記憶。使用記憶法是積極的記憶，效果好。

數學知識的記憶方法10.理解記憶法

知識的理解是產生記憶的根本條件，對於數學知識特別要通過理解、掌握它的邏輯結構體系進行記憶。由於數學是建立在邏輯學基礎上的一門學科，它的概念、法則的建立，定理的論證，公式的推導，無不處於一定的邏輯體系之中，因此，對於數學知識的理解記憶，主要在於弄清數學知識的邏輯聯系，把握它的來龍去脈，只有理解了的東西才能牢固記住它。因此，數學中的定理、公式、法則，都必須弄通它的來龍去脈，弄懂它們的證明過程，以便牢固記住它們。

8. 數學知識的整理方法有哪些

對於密密麻麻的各種知識點，很多同學看一眼就覺得壓力山大，更不要提要全部記住了。今天我給大家說一說如何歸納總結數學知識點，讓你記憶起來更輕松。
一、畫知識框架圖
把所有的知識點按照總分的方式畫框架圖，通過框架圖知道大綱和相應知識點具體內容，熟悉知識點脈絡，由抽象到具體的去理解去記憶，更容易記得准確記得時間久！
二、列知識點表格
把所有知識點通過表格的形式呈現，一目瞭然，對應的點很容易看到對應的內容，不同的知識點內容分成不同的體系，用不同顏色標注，看起來方便，記憶起來也更形象！
學會歸納總結，學會分類整理，讓你學習起來更輕松，記憶更快更准確！

9. 數學知識點的記憶方法及口訣

要想學過的知識記得牢，需要掌握一定的記憶方法，你知道有哪些有效的方法嗎?下面是由我給大家帶來關於數學知識點的記憶方法及口訣，希望對大家有幫助!

三角函數和差積公式的記憶口訣
一、兩角和與差的正餘弦公式記憶

正弦異名加一起，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

餘弦同名加減異，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

前面是A後面B

二、積化和差與和差化積公式記憶

積化和差公式：

sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 前正後余正弦加

cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 前余後正正弦差

cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 余余得值餘弦加

sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 全正變號餘弦差

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 正弦加正弦正弦在前面

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 正弦減正弦餘弦在前面

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 餘弦加餘弦全都是餘弦

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 餘弦減餘弦變號改正弦
記憶數學知識點的訣竅
1歸類記憶法

就是根據識記材料的性質、特徵及其內在聯系，進行歸納分類，以便幫助學生記憶大量的知識。比如，學完計量單位後，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化，易於記憶。

2歌訣記憶法

就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便於記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對准頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。”再如，小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找准‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you，擴大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找‘0’拉拉鉤。”採用這種方法來記憶，學生不僅喜歡記，而且記得牢。

3規律記憶法。

即根據事物的內在聯系，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系，即高級單位的數值×進率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。規律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。

4列表記憶法

就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區別，就可列成表來幫助學生記憶。

5重點記憶法

隨著年齡的增長，所學的數學知識也越來越多，學生要想全面記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要讓學生學會記憶重點內容，學生在記住了重點內容的基礎上，再通過推導、聯想等方法便可記住其他內容了。比如，學習常見的數量關系：工作效率×工作時間=工作量。工作量÷工作效率=工作時間;工作量+工作時間=工作效率。這三者關系中只要記住了第一個數量關系，後面兩個數量關系就可根據乘法和除法的關系推導出來。這樣去記，減輕了學生記憶的負擔，提高了記憶的效率。
數學知識點的有效記憶方法
1、有理數的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加"大"減"小"，符號跟著大的跑;絕對值相等"零"正好。[注]"大"減"小"是指絕對值的大小。

2、合並同類項：合並同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。

3、去、添括弧法則：去括弧、添括弧，關鍵看符號，括弧前面是正號，去、添括弧不變號，括弧前面是負號，去、添括弧都變號。

4、一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

5、恆等變換：兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

6、平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

7、完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括弧帶平方，尾項符號隨中央。

8、因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

9、"代入"口決：挖去字母換上數(式)，數字、字母都保留;換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出(現)括弧，逐級向下變括弧(小-中-大)

單項式運算：加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，系數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。

10、一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括弧，移項時候要變號，同類項、合並好，再把系數來除掉，兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。

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