如何提升數學思維品質

Ⅰ 如何培養良好的數學思維品質

如何培養良好的數學思維品質：

一、溝通知識，引導聯系，培養思維的廣闊性。

思維廣闊的人能運用已有知識，把思維引向更廣、更寬的未知領域，從而發現新事物，提出新見解。古希臘著名的學者亞里士多德思維非常廣闊，他在哲學、心理學、歷史學、物理學等十幾個領域都有很深的造詣。
在小學數學教學中引導學生及時溝通新舊知識，對新舊知識的聯結點進行橫向和縱向的比較，使學生抓住新舊知識的內在聯系，以舊知為抓手，把新知納入舊知體系中，從而形成新的知識結構。這樣能培養學生思維的廣闊性。
比如，在教學蘇教版數學第11冊《比的意義》時，引導學生聯系已學過的分數、除法，通過設計如下表格（略）讓學生填寫，來比較出比、分數、除法之間的聯系與區別。
這樣及時溝通新舊知識，找出新舊知識的內在聯系，使學生掌握了系統完整的知識，形成了良好的知識結構。
二、辨析概念，引導比較，培養思維的深刻性。
思維深刻的人善於深刻地思考問題，抓住事物的本質規律，預見事物的發展進程。
在小學數學教學中，我們可以引導學生對容易混淆的概念、解題方法等進行辨析，比較它們的異同，這樣可以培養學生思維的深刻性。
比如蘇教版第10冊《數的整除》一章中，學生對質因數、因數、質數三個概念常常混淆不清，我們可以設計一組判斷題讓學生進行判斷。（1）6 和1 是6的質因數。（2）6的質因數是2和3。又如，在進行口算練習時，學生經常對形如「0.1×0.01÷0.01×0.1」和「0.1×0.01÷0.01÷0.1」兩題搞不清楚。我們可以先讓學生比較這兩題有什麼相同和不同的地方，等學生搞清這兩題符號不同後，再讓學生口算這兩題。還可以設計一組這樣的題目讓學生練習。
三、精心提問，引導多思，培養思維的獨立性。
一個具有獨創精神的人，往往不會墨守成規，拘泥於已有結論，而總善於獨立思考、深探細究。義大利著名的天文學家伽利略敢於懷疑，不受亞里士多德已有結論的束縛，通過大膽的設想和實踐，在比薩斜塔上向世人宣告：「兩個鐵球同時著地」。
在數學教學中，教師上課不在於問題提的多少，而在於問題提得是否巧妙。巧妙的提問可以啟發學生積極、獨立地思考，可以培養思維的獨立性。
蘇教版第10冊上有這樣一個題目：一個物體從高空下落，經4秒落地。已知第一秒下落距離是4.9米，以後每秒都比前一秒多9.8米。這個物體下落前距離地面多少米？絕大部分學生這樣算：
4.9+(4.9+9.8)+(4.9+9.8+9.8)+(4.9+9.8+9.8+9.8)。我提示學生能否用簡便一點的方法，學生們積極思考，很快有學生說：「在整個下落過程中共有4個4.9米，6個9.8米,因此可這樣算：4.9×4+9.8×6」。緊接著我提了這樣一個問題「誰能根據9.8和4.9的關系，用更簡便的方法呢？」學生們情緒高漲，個個積極思考，不到一分鍾，有學生找到了答案：「9.8是4.9的2倍，因此在整個下落過程中共有16個4.9，即4.9×16」
通過兩個提問，培養了學生獨立思考問題的習慣，激發了學生的求知慾望，活躍了課堂氣氛。
四、巧設練習，引導變通，培養思維的靈活性。
教學實踐告訴我們：學習成績差的學生大多思路閉塞，受舊方法束縛，只會從單一角度思考問題，而思維活躍的人往往能從新的角度、利用新的觀點去考慮問題，能擺脫早已過時的處理問題的方法的束縛，多方探尋，尋求多種解決問題的方法。
在小學數學教學中，我們可以通過巧妙編制習題，引導學生求異變通，來培養學生思維的靈活性。
比如，蘇教版第11冊第93頁上有這樣一個題目：新育苗圃柏樹苗的佔地面積是松樹苗的3/4，兩種樹苗共佔地5.25公頃。兩種樹苗各佔地多少公頃？練習時，我們要求學生溝通按比例分配、和（差）倍問題，根據「柏樹苗的佔地面積是松樹苗的3/4」，求異變通，用多種方法解答。通過討論，學生想出了如下幾種解法：
1.分數法：松樹：5.25÷（1＋3/4）＝3公頃，柏樹：5.25-3=2.25公頃。
2.按比例分配法：把「柏樹苗的佔地面積是松樹苗的3/4」轉化成「柏樹苗佔地面積與松樹苗佔地面積的比是3：4」。
松樹：5.25×4/7=3公頃，柏樹：5.25×3/7＝2.25公頃。
3.份數法（歸一法）：松樹：5.25÷（3＋4）×4＝3公頃，柏樹：5.25÷（3＋4）×3＝2.25公頃。
4.方程解：設松樹χ棵，柏樹3/4χ棵。
χ＋3/4χ=5.25
7/4χ=5.25
χ=3
5.25-3=2.25公頃
這樣做，能拓寬學生的解題思路，活躍思維，溝通所學知識的內在聯系。
此外，我們還可通過設計「填充未知數」、「補條件」、「補問題」、「改題變式訓練」等類型的題目，來培養學生思維的靈活性。

Ⅱ 如何快速提高數學思維

如何快速提高數學思維?只有真正提高學生課堂參與度，切實關注學生的個體差異，落實訓練培養學生的數學思維品質，實戰指導提高學生解題能力，逐步提高他們的數學思維能力，才能更好地提高 教育 質量。下面是我為大家整理的關於如何快速提高數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何快速提高數學思維

在課堂教學中創設問題情境

在教學中，我經常採用的辦法就是描述一個 童話 故事 或貼近 兒童 生活的事件，將要解決的問題就包含在這個故事或事件之中，實際上就是為學生設置了解決身邊數學問題的情境，密切了數學與生活的關系。

例如，我在教學《通分》時，創設了一個「慢羊羊分紙」的童話故事情境：喜羊羊要一張紙的1/2,美羊羊要一張紙的2/4，懶羊羊要一張紙的4/8，他們分到的都相等嗎?學生通過思考，認識到了通分，並學會了通分的 方法 。在教學「9加幾」時，創設了運動會上給運動員送飲料的情境……像這樣的例子還有很多。如在教學「眾數」這一內容時，我先讓學生分組調查本班學生所穿鞋子的號碼，去鞋店裡調查哪個鞋號的鞋子賣得最快，學生帶著這些實際調查的結果再去學習眾數，就非常容易。

利用直覺啟發學生猜想思維

數學直覺是對於數學對象的某種迅速地、直接的洞察或者頓悟，數學直覺有助於學生發現問題和解決問題。由於長期直覺思維得不到重視，學生在學習的過程中認為數學是枯燥乏味的，對數學的學習缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數學學習的興趣。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的「自信心」。從馬斯洛的需要層次來看，它使學生的自我價值得以充分實現，也就是最高層次的需要得以實現，比起 其它 的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。

布魯納認為學習的最好刺激是對教學材料的興趣。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那麼成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鑽研動力。高斯在小學時就能解決問題「1+2+…… +99+100=?」，這是基於他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。

2數學 思維訓練

從進行積極的說理訓練入手

小學數學中有些知識容易混淆，對於這部分知識，我發現用說理訓練的辦法效果就很好，尤其是口頭說理訓練不僅能避免錯誤，而且有助於學生思維的發展。因為在說話當中，大腦在不停地運轉，那麼大腦運轉的過程同時就是思維的過程。記得在學習「小數和復名數」時，對於「小數與復名數相互改寫」的內容學生經常出錯，為了減少錯誤，我在課堂教學中採取了說理訓練的方法。講授完相關內容後，我進行了一定的啟發，鼓勵學生自己 總結 出小數與復名數相互改寫的方法，然後讓學生根據改寫方法說出自己是如何做出的詳細步驟。經過這樣的口頭說理訓練，學生學得有條有理，這節課取得了事半功倍的效果。

教學生學會畫知識樹狀圖

所謂知識樹狀圖就是讓學生由一個知識點可以聯想到和它有關的所有知識。托尼?布贊在他的新著《腦圖之書――發散性思維》中說，大腦是將信息存儲成樹狀的，它以分類和關聯存儲信息。因而，你越能用大腦自身的 記憶方法 工作，你就會學得越容易、越迅速。拿三角形來說，學生就可以想到若按角分，可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，由直角三角形可聯想到它的判定和性質、三角函數等;若按邊分，可分為一般三角形、等腰三角形和等邊三角形，由等腰三角形和等邊三角形可聯想到它的判定和性質。

打破常規，弱化思維定勢

有一道智力測驗題：用什麼方法能使冰最快地變成水?一般人往往回答要用加熱、太陽曬的方法，答案卻是「去掉兩點水」。這就超出人們的想像了。而思維定勢能使學生在處理熟悉的問題時駕輕就熟，得心應手，並使問題圓滿解決。所以用來應付現在的考試相當有效。但在需要開拓創新時，思維定勢就會變成「思維枷鎖」，阻礙新思維、新方法的構建，也阻礙新知識的吸收。因此，思維定勢與創新教育是互相矛盾的。「創」與「造」兩方面是有機結合起來的，「創」就是打破常規，「造」就是在此基礎上生產出有價值、有意義的東西來。因此，首先要鼓勵學生的「創」。

3數學思維訓練

激發學生的學習興趣

興趣是人的一種心理動力。有了興趣，學生就可以有學習的慾望，能夠調動其學習的積極性和主動性，使其主動思維，從而促進思維能力的發展和提高。教師如何才能激發學生思維動機呢?這就需要教師在教學中要深入挖掘教材內容，根據學生的認知規律和 經驗 閱歷，採用各種教學手段，使學生明確知識的價值。

例如，在教學根據實際情況用「進一法」和「去尾法」 取商的近似數的應用題時，我先出示題目：果農們要將680千克的葡萄裝進紙箱運走，每個紙箱最多可以盛15千克，需要幾個紙箱呢?然後我再讓學生讀題，分析解題思路。當學生回答出求需要准備幾個紙箱，就是看680千克里有幾個15千克時，我先讓學生猜一猜需要幾個紙箱，然後讓學生獨立計算出結果。算出結果為45.3。我問學生：「按四舍無入法我們准備45個箱子可以嗎?」學生回答說：「不可以。」我又問：「為什麼?」學生都知道需要再准備一個箱子裝剩下的葡萄，所以需要准備46個瓶子才行。最後讓學生驗證自己的猜想，我再告訴學生：這種根據實際情況取近似數，小數點後不管夠不夠5都要進上去的方法叫「進一法」。接著用同樣的方法教學了「去尾法」。由於這些例題都是生活中遇到的問題，學生很容易理解掌握。這樣也引發了學生探求新知的思維動機。

提升解題能力

我們學校大部分學生來自於農村家庭，鄉鎮中學在教學上和管理上還是存在一定的缺陷，需要很多完善的地方.學生的基礎相對比較差，當進入高中學習之後，在注重加強其基礎知識的學習同時，還應該注重其技巧方面的能力培養. 數學是一門邏輯性和連貫性特別強的學科，它不僅要求學生們具有活躍的思維能力，還要具有一定的推理和演繹、歸納能力，這對剛剛踏入高中的中學生來說是一個極大的挑戰，然而對於這部分學生來說，由於本身的底子比較薄，基礎不牢固，再加上來至於生活、家庭等各方面的壓力，使他們心理負擔較重，承受能力較差，一次的失敗使他們心灰意冷，失去了繼續奮斗的激情和信心，時間長了就形成了惡性循環，面對學習和生活的不如意就很容易養成一些不良習慣，如果把這些習慣和厭學的情緒帶到學習中去，那勢必會影響正常的生活和學習. 因此，在日常生活中，應該對學生加強思想道德管理，做好思想教育工作，對出色的學生要鼓勵和支持，對差的學生公平對待，熱心幫助，要有足夠的耐心.

習慣決定一切，要注重培養學生們的良好習慣，摒棄一些不良惡習，平時多開展相關方面的活動，讓學生之間知道無論是學習上還是生活上相互幫助都是一種美德，養成學習上互幫互助、生活上艱苦樸素的好習慣，不斷地提高自己的自主學習能力，教學一詞中教的目的就是為了學，因而教師應該擺脫單一的教學方式，不能只注重書本或者教學大綱規定的知識的講解，在保證大部分學生都能聽懂的情況下，適當地拓寬知識面，加大問題的難度，不限制用什麼方法，讓學生們能夠獨立地去完成問題的解答，採用的方式可以是小組討論或者研究的方法，並且師生可以合作，這樣在一定程度上可以讓學生放手去做，發揮他們的 想像力 和創新能力. 通過不斷的鍛煉，學生們這種自我學習的能力也就慢慢地在無形中被培養出來了，只有掌握了學習的能力才會自己主動地去學習，而不是被動地接受知識.

4數學思維訓練

學會「反推」

反推就是朝著與認識事物相反的方向去思考問題，從而提出不同凡響的超常見解的 思維方式 。比如，數學幾何證明題的「反推」，即讓學生從結論向已知條件分析，可以鍛煉學生的發散性思維。 例如：如圖，?荀ABCD中，∠ADC和∠BCD的角平分線分別交AB於點F和點E。求證：AE=BF。

如何利用反推的方法分析呢?要證明AE=BF，因為EF公用，因此只需證明AF=BE即可;要證明AF=BE，由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD=BC、AB∥DC，因此只需證明AD=AF、BC=BE即可;要證明AD=AF，BC=BE，因為它們分別在△ADF和△BEC中，用「等角對等邊」便可得出，因此只需證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要證明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE，就要用到AB∥DC和已知條件中的角平分線，再利用「等量代換」便可求出。

通過舉一反三,培養學生的發散性思維

學生在學習中,往往因為思維定勢負遷移的影響,使思維受到某種固定「模式」的束縛,久久不能解脫,教師在進行逆向、變題、變式等訓練的同時,教給學生類比和對比的方法,使學生能將知識從縱橫兩個方面進行聯系和比較,形成知識的正遷移,將各種不同的方法結合起來運用,思路越來越開闊,方法越來越靈活,以致達到舉一反三的效果。例如,有這么一道數學題:「淤泥中心一小興趣小組共有學生50人,女生佔全組人數的男、女生各多少人?」這時教師可以試著讓學生們尋找出題中的一個已知條件,即「女生佔全組人數的」來指引學生嘗試在不改變它們的數量關系,而改變一下表達方式。

其實這個條件,用所學「百分數」的形式來表達時,可以改為:「女生佔全組人數的40%」;用「比例」的形式來表達又可以改為「女生和男生的人數比是2:3」;假如把條件中的標准量改變一下轉個彎,則又可以改為:「女生人數是男生人數的倍」;或者「男生人數是女生人數的」;再如果能用比較復雜且靈活運用「分數比」關系表達,則又可以將標准量改為「女生人數的相當於男生人數的」或者「男生人數的相當於女生人數的 」等等,諸如此類「 發散思維 」的問題。如果當學生在做習題時具備了上述這些靈活運用發散思維,並能通過「舉一」就能「反三」的轉化能力。那麼就充分說明學生對數學概念掌握得很牢固,對題中的問題要求理解得很透徹,這樣學生們的思路就開闊了,解題時的辦法也就多了,解題速度也就提高了。這就是所為的通過「發散思維」來「借題發揮」加深概念。

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Ⅲ 如何培養學生的數學思維品質

如何培養學生的數學思維品質?思維品質就是在思維活動中所表現出來的思維水平和智力、能力的個性差異，表現為思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨創性和批判性。下面是我為大家整理的關於如何培養學生的數學思維品質，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何培養學生的數學思維品質

思維的靈活性和創新性

在數學學習的過程中最重要的就是知識的運用，學生只有靈活掌握了知識才能在做題、運用時得心應手。在數學的學習中靈活和創新是分不開的，學生只有把知識掌握得「活」才能做到靈活運用，而靈活運用又是創新的基礎。所以在初中數學課堂上教師要打破傳統的教學模式，讓課堂不再束縛學生的思維，在課堂上給學生獨立思考和實踐的機會，這樣學生能更加透徹地了解知識，做到靈活運用，在基礎知識上得到創新。在數學教學中培養學生的思維靈活性和創新性的最好途徑就是一題多解。教師要抓住教材中可以利用的題型，讓學生去探討、創新，培養學生的思維品質。

例如，在學習「角的比較和運算」的時候，教師可以讓學生在紙上任意畫一個角，然後用尺子等工具，想一下怎樣測量出角的大小。在這個學習過程中教師要讓學生積極參與課堂，這樣通過體驗、思考、探究學生可以更加詳細地了解所學內容。只有懂得了知識的本質才能靈活運用，在做題的時候才可以創新。在數學學習過程中靈活學習知識並學會創新，對學生以後的數學學習有很大的幫助。

思維的敏捷性

新課標下，數學教學過程中應以思維的速度為側重點，以思維的合理性為核心，強化特殊與一般的結合，在熟練中求快，培養思維的敏捷性。思維的敏捷性是指思維過程中正確前提下的迅速和簡捷。有了思維的敏捷性，在處理和解決問題的過程中就能根據具體情況進行積極思考，正確做出判斷並迅速做出選擇。

思維的敏捷性主要表現為能夠縮短運算環節和推理過程，而這又有賴於在正確前提下的速度訓練。經過練習，從中 總結 經驗 ，進而概括出規律，並通過應用而達到熟練的程度，從而產生思維的敏捷性。因此，敏捷性又與概括性緊密相連，推理的縮短取決於概括，能立即進行概括的學生，也能立即進行推理的縮短。

2怎樣培養學生的數學思維品質

思維的批判性和嚴謹性

數學這一學科的學習需要嚴謹。在教學過程中教師要引導學生用批判性的眼光看待問題，在思考問題時要有自己的見解，不要盲從，這樣在學習的過程中學生才能養成獨立思考的習慣，並在學習的過程中開闊自己的思維，培養數學思維能力。在初中數學中，很多定理或是公式的運用都是分情況的，教師可以利用這一點在教學過程中讓學生看到分不同情況的原因，這樣可以讓學生體會數學運算中的嚴謹。例如，在學習「解二元一次方程」的時候，教師可以先不提醒學生注意b2-4ac的值，讓學生自己在演算和驗證的過程中發現這個問題，這樣能使學生親身體驗數學學習中的嚴謹性，並且能讓學生記憶深刻。

在數學學習中讓學生有批判思維就要鼓勵學生獨立思考，在學習過程中做到敢於說出自己的想法。只有敢於想、敢於說才能培養批判思維。同時，在習題處理的時候教師也要讓學生學會質疑，敢於質疑，在解決問題的時候有獨立的看法，不盲從別人的解題思路，這樣才能在學習中打開思維，培養數學思維能力。例如，在學習三角形全等的時候，因為定理之間很容易混淆，所以學生不免會遇到很多問題，這時候教師要給學生發現問題、質疑問題的機會，讓學生在學習的過程中學會質疑。在培養學生思維嚴謹性和批判性的過程中，教師應該引導和鼓勵他們，把實踐的過程交給學生完成，這樣才能起到培養學生數學思維的作用。

鼓勵發現問題培養學生的 發散思維

在初中數學教學中，我們要鼓勵學生去發現問題，注意培養學生發現問題和提出問題的能力。我們要深入分析並把握知識間的聯系，從學生的實際出發，依據數學思維規律，提出恰當的富有啟發性的問題，去啟迪和引導學生的思維，同時採用多種 方法 ，引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。我們要引導學生廣開思路，重視發散思維，鼓勵學生標新立異，大膽探索。

例如，已知點P(x，y)是圓(x-3)2+(y-4)2=l上的點，求y/x的最大值和最小值。本題如用參數方程，直接用點在圓上的性質，則解決過程較繁瑣，若能打破常規，做恰當點撥，引導學生數形結合，設k=y/x，即求直線y=kx的斜率的最大值和最小值問題，再進一步引導，求(y+1)/(x+2)的最大值和最小值問題，可把定點分圓上、圓內、圓外幾種情況進行討論，則對求y/x之類的數的最大值、最小值問題的幾何意義有更深的理解。

3如何培養學生良好的思維品質

傳授知識中培養學生的形象思維

初中數學課的教學實踐表明，越是抽象的概念，講授中就越需要形象性地描述，才能使抽象的知識變成學生易於接受的知識。數學教學的形象性，不僅可使數學知識的掌握和思維的啟迪建立在感性認識的基礎上而且對培養學生的 想像力 有著更重要的作用，數學教學離不開形象思維。一直以來，我總以為數學是一門邏輯性和理論性非常強的學科，主要靠的是教師的講解和學生的理解、 反思 和練習。但通過對新課程改革指導綱要的學習和實踐摸索，我逐漸認識到，數學也要適當發揮創造性，將課堂知識與實踐活動相結合，注重運用適當的手段啟發和培養學生的形象思維，才能取得好的教學效果。

例如，在學習「代數式」時，我採用以下方法培養調動學生的形象思維。 首先，我問學生：「你們想知道自己將來能長多高嗎?」「想。」同學們異口問聲的問答。 「那麼，請同學們看一個身高預測公式―― 男孩成人時的身高計算公式：(x+y)÷2×108;女孩成人時的身高計算公式：(0.923x+y)÷2;其中x代表父親的身高，y代表母親的身高。」 學生們都懷著極大的興趣，以極快的速度計算著，很快每個學生的預測身高都算出來了，他們帶著驚奇的表情，興奮地互相通報著，有個男生脫口而出：「哇!我能長到1米85」，此時，我不失時機地講出「每位同學求出的這個數值就叫做這個代數式的值，剛才大家用自己的父母身高代替x和y計算的過程就是求代數式值的過程。」學生恍然大悟，而且印象深刻，思維也得到了鍛煉。

利用課堂討論引發學生的積極思維

課堂討論是初中數學學習的好方法，課堂討論的過程是一種思維過程，通過課堂討論可使學生獲得新知，明確問題，進一步強化和深化教師的講解。數學課堂上可以根據不同內容組織學生進行討論，互相啟發，在爭辯中辨別是非，從而引發學生的積極思維。

例如，在講解二次函數問題：「已知二次函數的圖像經過P(2，0)和Q(6，0)兩點，對稱軸為x=4，頂點在直線y=3/4・x上，求這個二次函數的解析式」時，我組織學生認真分析了題中的已知條件，進行了充分的討論，很快就有學生發表了自己的見解。學生甲：由題意我們可以得到圖像還經過點(4，3)，因此我們可設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，把三個點的坐標分別代入得到關於a、b、c的方程組，進而確定二次函數的解析式。學生乙：由題意我們易求圖像的頂點為(4，3)，因此我們可設拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k，利用頂點式確定二次函數的解析式。學生丙：由題意可知圖像與x軸的交點為P(2，0)，Q(6，0)，因此，我們可以把拋物線的解析式設為交點式y=a(x-2)(x―6)，再利用圖像經過的另一個點(4，3)確定a的取值。討論的結果，不但有利於促進學生的積極思維，同時也逐步培養了學生能夠有條理、有根據地進行思考，並能比較完整地敘述自己的思考過程。

4課堂教學中如何培養學生數學思維品質

通過解題教學，培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思路開闊，能全面地分析問題，多方向地思考問題，多角度地研究問題。尤其對數學問題，能夠抓住問題的關鍵，善於對問題的特徵、差異和隱含關系等進行具體分析，做出廣泛的聯想，能用各種不同的方法研究和解決問題，並將其推廣應用於解決類似問題。如果在數學教學中有意識地進行邏輯推理方面的訓練，是有利於增強學生思維廣泛性品質的。

數學教學中要通過一題多解、一題多證、一法多用以及數學中的換原法、判別式法、對稱法等在各類問題中的應用來訓練學生的思維廣闊性。再有，多題比較。把一些具有代表性的題目或一些有相似條件的問題放在一起進行比較，讓學生自己去尋求它們的差異、共有的本質及內在聯系，以此激發學生的求知慾望，調動學生思維的積極性，擴大學生的視野，以培養學生思維的廣闊性。

發展個性品質，培養思維的獨創性

思維的獨創性是指根據客觀現實能獨立地發現問題和解決問題，在解決問題的過程中，不是依賴現成的方法和現成的結論，而是自己去進行探索，從而提出新的見解和採用新的方法。這種思維具有一定的「創造」特徵。

在美國舉行的一次全國中學生數學競賽中有一道題是這樣的：「有一個三棱錐和一個四棱錐，它們的棱長都相等。問，將它們的一個側面重疊後，還有幾個暴露面」。本題的標准答案註明為「7個」，絕大部分考生也回答是「7個」。而一個佛羅里達州的名叫丹尼爾的學生回答：「5個」。結果被判為錯答。丹尼爾不服，便自己做了一個實物模型以驗證其結論，還給出了證明。最後，經有關的數學家再度思考後才承認他是正確的。實際上，丹尼爾最初完全是憑借直覺來思考的，這就是創造性思維的一種體現。

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Ⅳ 如何培養學生良好的數學思維品質

一、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響，善於從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。養成學生數學思維的嚴謹性、深刻性和廣闊性，但是沒有發展思維的靈活性，就有可能使思維傾向於某種具體的方法和方式，片面地追求分析問題和解決問題的程式化或模式化，產生思維的惰性。
靈活的思維表現為針對知識的運用自如，善於變通和調整思路，善於運用辨讓思想進行具體問題具體分析是思維靈活性的重要表現。
二、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
首先要求學生要按步思維，思路清晰，就是要按照一定的邏輯順序進行思考問題。特別在學習新的知識與方法時，應從基本步驟開始，一步一步深入。
其次要求學生要全面、周密地思考問題，做到推理論證要有充分的理由作根據。運用直觀的力量，但不停留在直觀的認識上；運用類比，但不輕信類比的結果；審題時不但注意明顯的條件，而且留意發現那些隱蔽的條件；應用結論時注意結論成立的條件；仔細區分概念間的差別，弄清概念的內涵和外延，正確地使用概念；給出問題的全部解答，不使之遺漏。
三、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。在數學學習中經常有學生對結論不求甚解，做練習時照葫蘆畫瓢，根本無法領會解題方法的實質，離開書本和老師就無法獨立解題。這種現象正是學生在長期的學習中缺乏思維深刻性的表現。要克服這一現象，必須有意識地經常進行思維的深刻性訓練。
1、透過現象看數學本質 能否透過表面現象，洞察數學對象的本質及聯系，是思維深刻與否的主要表現。很多的數學問題，條件關系比較隱蔽，如果只看問題的表面，是無從下手的。因此在數學學習中，要進行由表及裡的思索，抓住問題的本質和規律。
2、注意審題認真和防止思維定勢 學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢之後，再遇到相類似的新問題時，往往會表現出機械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數越多，這種傾向就越明顯。
四、培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
五、培養思維的批判性 思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學教學中，學生思維的批判性表現為願意進行各種方式的檢驗和反思，對己有的數學表述或論證能提出自己的看法，不是一味盲從，思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。

Ⅳ 如何培養良好的數學思維品質

思維就是人的理性認識過程。所謂數學思維，是指人關於數學對象的理性認識過程，廣義的可理解為，包括應用數學工具解決各種實際問題的思考過程。思維能力的高低，直接影響到數學學習的效果，因此，培養學生的數學思維能力是提高數學教學效益的關鍵。要提高學生的思維能力，首先要就要養成學生良好的思維習慣，而思維習慣的形成，又要落實到思維品質的形成上。良好的數學思維品質主要包括思維的嚴謹性、深刻性、廣闊性、靈活性和批判性，下面分別就這幾種品質進行討論。
一、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
首先要求學生要按步思維，思路清晰，就是要按照一定的邏輯順序進行思考問題。特別在學習新的知識與方法時，應從基本步驟開始，一步一步深入。
其次要求學生要全面、周密地思考問題，做到推理論證要有充分的理由作根據。運用直觀的力量，但不停留在直觀的認識上；運用類比，但不輕信類比的結果；審題時不但注意明顯的條件，而且留意發現那些隱蔽的條件；應用結論時注意結論成立的條件；仔細區分概念間的差別，弄清概念的內涵和外延，正確地使用概念；給出問題的全部解答，不使之遺漏。
二、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。在數學學習中經常有學生對結論不求甚解，做練習時照葫蘆畫瓢，根本無法領會解題方法的實質，離開書本和老師就無法獨立解題。這種現象正是學生在長期的學習中缺乏思維深刻性的表現。要克服這一現象，必須有意識地經常進行思維的深刻性訓練。
1、透過現象看數學本質
能否透過表面現象，洞察數學對象的本質及聯系，是思維深刻與否的主要表現。很多的數學問題，條件關系比較隱蔽，如果只看問題的表面，是無從下手的。因此在數學學習中，要進行由表及裡的思索，抓住問題的本質和規律。
例1：商店有紅氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球的個數是紅氣球的3倍，花氣球有多少？
分析：一個應用題含有兩個未知的數量，一般情況下是不可求解的，但本題卻要求花氣球的個數，顯然該應用題中可以轉變為只含一個未知數量（花氣球數量）的應用題。即紅氣球的個數可先由已知條件求出，這樣透過現象，看到了問題的本質，明確了轉變的方向。
解：（1）紅氣球有多少個？
17-9=8（個）
（2）花氣球有多少個？
8×3=24（個）
答：花氣球有24個。
2、注意審題認真和防止思維定勢
學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢之後，再遇到相類似的新問題時，往往會表現出機械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數越多，這種傾向就越明顯。
例2：動物園里養了45隻八哥、32隻黃鶯，養的黃鶯和孔雀的總數比八哥少8隻，養了幾只孔雀？
由於習慣上常把黃鶯和八哥的個數相加得兩種鳥的總數，不少學生把此題中黃鶯和孔雀的總數誤認為是黃鶯和八哥的總數，在解題時出現了錯誤。要克服學生這種思維定勢，可以在平時的作業、練習中多培養學生多觀察、多思考、多分析。另外，有意識安排適當反例，引誘學生上當，讓學生吃一塹長一智。
三、培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
例如，求一個長方形的周長，既可以用四條邊相加的方法計算，也可以分別先算出兩條長、兩條寬的長度再相加，更簡便的可以先把長和寬先加起來再乘以2，得出結果。
四、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響，善於從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。養成學生數學思維的嚴謹性、深刻性和廣闊性，但是沒有發展思維的靈活性，就有可能使思維傾向於某種具體的方法和方式，片面地追求分析問題和解決問題的程式化或模式化，產生思維的惰性。
靈活的思維表現為針對知識的運用自如，善於變通和調整思路，善於運用辨讓思想進行具體問題具體分析是思維靈活性的重要表現。
例3：用簡便方法計算242-97+55
分析：這是一道加減法綜合計算題，用常規方法進行簡便計算的話，解法如下：
242-97+55
=242-100+3+55
=142+3+55
=145+55
=200
在計算中只第一步顯示比較方便，在其他步驟中並沒有體現出太大優勢。如果我們從另一個角度入手，把97進行不同的分解，有如下解法：
242-97+55
=242-42-55+55
=（242-42）-（55-55）
=200
由此可簡便求出最後結果。
這種需要打破常規解法的題目，是訓練思維靈活性的好辦法。除此以外，傳統的一題多解也是訓練思維靈活性的好辦法。
五、培養思維的批判性
思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學教學中，學生思維的批判性表現為願意進行各種方式的檢驗和反思，對己有的數學表述或論證能提出自己的看法，不是一味盲從，思想上完全接受了東西，也要謀求改善，提出新的想法和見解。
提高學生思維的批判性意識可以從以下幾方面進行：
1、培養學生解題後的反思習慣
培養學生解題後的反思習慣，就是培養學生對解題活動進行回顧、思考、總結、評價、調節，也就是對經驗與教訓的反思。解題順利時，要考慮解題過程的關鍵步驟用到了哪個概念、方法、結論；若解題過程中出現了挫折，也要找到原因，是哪部分知識不熟悉造成的。不論是經驗還是教訓，都能從不同的兩個側面強化數學的有關知識，這是提高數學思維批判性的前奏；其次是對問題的答案進行檢驗和分析，推理是否合理，論證是否充分；最後是考慮是否有其他的解法。
2、教學中經常進行改錯訓練
思維批判性的反面是無批判性，這也是許多中小學生的特點，他們常常表現為輕信結論，不善於或不會找出自己解題中的錯誤。教師在教學中經常出一些改錯題，讓學生討論改正，有助於學生形成思維的批判性。
3、在教學中經常提倡學生不要迷信書本，不要迷信老師，要有自己的獨立思考，敢於提出不同的見解。
以上我們就如何養成學生良好的教學思維習慣，討論了五種主要的思維品質及培養方法。除了嚴謹性、廣闊性、靈活性、批判性，還有探討性、獨創性、目的性等。而這五種思維品質是最為重要的。它們之間互相聯系，密不可分。思維的嚴謹性是學習數學最基本的要求，是思維品質的基礎；思維的深刻性和廣闊性是在嚴謹性上建構的結實框架；思維的靈活性在相當程度上影響解題能力的高低，也是思維嚴謹性、深刻性和廣闊性的引申和發揮；思維的批判性則是其它四種思維品質的綜合體現。

Ⅵ 如何有效培養學生的數學思維

如何有效培養學生的數學思維?對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣，使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識。下面是我為大家整理的關於如何有效培養學生的數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何有效培養學生的數學思維

採用啟發式教學法

為了更好地提升課堂教學質量，新課改過程中提出了很多新的 教學 方法 與技巧。本人在實際的教學中發現，為了有效培養小學生的數學思維能力，教師要實現課堂教學方法的多樣化，與此同時，本人認為教師在培養學生的數學思維能力的過程中應該引起高度重視的一種方法，就是啟發式教學法。想要使學生的數學思維能力得到有效提升，學生就必須進行大量的思考，如果教師能夠將引導學生有效思考滲透到課堂教學的每一個環節，那麼，勢必會收到良好的教學效果。

啟發式教學法就是一種在課堂教學中能夠引導學生有效進行思考的方法，教師一邊對學生進行數學知識點的講解，一邊引導學生通過思考積極主動去獲取知識，提升了學生獲取知識的效率;另一方面，學生的思維也變得更加活躍。當然，教師在採用啟發式教學法的過程中，也要結合教學內容與學生的實際情況開展，一旦教師在引導學生通過思考獲取知識的過程中學生出現思維障礙，教師就要及時進行調整，避免學生在獲取知識的過程中出現壓力過大的情況。

加強師生之間的有效互動

為了有效培養小學生的數學思維能力，教師在教學的過程中應該為學生提供更過思考的機會。在實際的教學中加強師生之間的有效互動，就是一個能夠有效培養學生的思維能力的方法。教師在教學的過程中積極的與學生進行互動，可以通過多種途徑引導學生進行思考，將學生的注意力吸引到課堂教學中來。

教師如果在教學的過程中採用「灌輸式」教學法對學生進行知識點的講解，學生機械的接受知識，學生的思維不僅不會變得更加活躍，而且會越來越僵硬。教師只有通過與學生之間有效進行互動，才能將學生納入教學過程，學生才能緊跟教師的教學步驟積極進行思考，使學生的數學思維變得更加活躍。

2培養數學 邏輯思維 能力

創設適合學生的學習情境

創設問題情境可以改變學生注意的方向和學習的態度。但是如果教學情境的設置與學生實際相脫離，就會出現反復強調知識點但是學生仍然記不住的現象。如「有理數加法」這一課，教師提出了一個關於踢 足球 的問題，而有些農村學生根本不了解足球，這樣的背景對學生的學習就沒有幫助，反而增加了學習的難度，不利於學生理解新知識。

創設教學情境的關鍵在於找准切入點，而學生最感興趣的問題其實就是很好的切入點，能迅速吸引學生的注意力。比如在教學「旅遊的租車和購門票中的數學問題」時，可以讓學生課前了解當地租車和購門票的相關信息，這樣就能夠幫助學生進行租車和購門票的方案設計;再比如教學時可以採用「商品打折」「電話計費」的例子。這些實例讓學生發現數學就存在於自己的生活中，並與自己的生活密切相關，從而激發他們學習的熱情，產生求知的慾望，積極主動地參與到數學活動中去。

培養學生學習數學的興趣

心理學研究發現，學習興趣是一種帶有強烈情感色彩的認識傾向，它是在過去的知識 經驗 ，尤其是在愉快體驗的基礎上形成的，令人樂於積極而持久地接觸某些事物的一種意識傾向。具體表現為對學習的好惡。學習興趣是學習動機中最現實和最活躍的成分，是推動學生學習活動的內部動力或內在動機。因此數學教學要在培養學生學習興趣的基礎上進行知識的傳授，這樣課堂效果才有保障。而如何培養學生學習興趣，則時刻考驗著教師的教學藝術。

比如教學「角的比較」時，教師首先出示一張山的圖片，並提問「你選擇從哪一面上山呢?」以此引出對角度的比較。在布置任務時對學生說：「請一、二組的同學每人任意畫出兩個角，三、四組的同學每人任意剪出兩個角，比較這兩個角的大小，並討論你們的比較方法。」教師通過提出與生活聯系緊密的問題來激發學生探究的興趣，引導學生主動參與，實踐證明，這種方法很有效。

3如何有效培養學生的數學思維能力

(一)利用情境教學方式，誘導學生的發散性思維

小學生精力旺盛、活潑好動，加之好奇心重，枯燥的數學教材常常很容易使他們喪失對數學的學習興趣.為此，教師要通過創新教學方法、教學內容和教學設計，通過在課堂中創設情境教學的方式來激發學生們的學習熱情和求知慾望，培養他們的數學發散性思維能力.可以根據不同的教學內容設置教學情境，以小學 三年級數學 中奇偶數教學課程為例，教師可以通過讓不同奇偶號學生組隊的方式檢驗他們對知識的掌握情況.

(二)理論聯系實際，拓展學生的數學實際應用能力，開拓數學思維

當前數學學習中的一個很大誤區就是人們認為數學學習無用，這是因為教師在數學授課中忽視了對學生數學實際應用能力的培養，使學生只是片面地學習數學的理論知識，忽視了對學生實際應用能力的培養.為此，教師在進行課堂設計時要引入相關的實際教學的案例，來幫助學生認識到數學對於實際生活的重要意義.教師可以通過創新數學作業形式，如，通過鼓勵學生們記數學 日記 促使他們仔細觀察、發現生活中的數學知識，在生活實踐中不斷應用所學的數學知識.在這種理論聯系實際的數學學習中，不斷拓展他們的數學實際運用能力，開拓他們的數學思維.

(三)在游戲教學中培養學生的數學思維能力

「 教育 游戲」在學科教育中的應用在近幾年開始受到教育界的追捧.傳統的教育方式多是以教師為主，進行理論教學，學生只是被動的傾聽者，沒有很好地參與到課堂中來，致使學生的學習效果不甚理想.而游戲式的教學方式打破了傳統的教育形式.游戲的趣味性不斷吸引更多的學生參與到課堂中來，激發了學生的學習熱情和課堂參與度，使學生在游戲中學到自己所需要掌握的數學知識.具體方法可以通過在教學設計中引入「24點游戲」來培養學生們的心算能力以及反應速度，多方面調動學生的學習積極性，在游戲中不斷培養他們的數學思維能力. 對學生的學習發展至關重要.而數學學習最重要的就是培養學生的一種思維習慣，使學生能夠用所習得的數學思維習慣更巧妙地解決數學難題和預習未知領域的數學知識，

4如何培養學生的數學邏輯思維

(1)思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現在思維的主體能夠根據思維對象的變化，在已有經驗的基礎上靈活調整原來的 思維方式 ，使新思維能夠更高效的解決問題。對小學數學來說，思維的靈活性非常重要，數學的解題方法不是的，學生在解題過程中能夠根據題型的不同轉化解題方法，轉變解題思路，從而找到更適合的解題方法，主要表現在一題多解、變題練習、同解變形等解題方式。例如：200千克海水能夠制鹽2.5千克，那麼50000千克的海水能夠制鹽多少千克?這屬於一題多解，可以通過2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)幾種方法來解。

(2)思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現象看本質的能力，它是思維品質的基礎。在小學數學中，主要表現在通過表面現象能夠引發深入思考，從而發現問題的內在規律和內在聯系，找出解決問題的辦法。教師可以通過開放性習題進行思維的訓練。

(3)思維具有獨創性。思維的獨創性是指思維具有獨立創造的水平，因此，教師在教學中要鼓勵學生大膽想像，尋找多種解題方法，不受到常規的解題模式限制，找出解題最簡單的方法。例如：把2.5.6三個數字卡片進行組數，如果按照常規的思維模式，組成的數就只有25.26.256.265.52.56?，除了這些數，學生還可以發現「6」的特點，把「6」反過來當「9」用，這樣就會組成更多的數，也是思維創造性的一種表現。

(4)思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過獨立思考，有敢於質疑的能力和較強的辨別力，能夠發現自己在思維過程中出現的錯誤，並自覺糾正錯誤。教師在教學過程中，應該積極引導學生進行獨立思考，並在思考中善於發現自己存在的問題，從而獨立解決問題，要引導學生學會從不同的角度思考問題，檢驗和推理自己得出的結論，探索解決問題的新方法。還要鼓勵學生多多質疑，提出問題，提出問題的過程也是思考的過程，有利於學生思維批判性的培養。

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Ⅶ 如何提高學生的數學思維能力

如何提高學生的數學思維能力?教師要高度重視學生思維能力的培養，要善於設問題、設疑問、要善於引導學生多思考，使學生的智力和能力得到較多的培養與發展。下面是我為大家整理的關於如何提高學生的數學思維能力，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何提高學生的數學思維能力

重視知識的應用過程

學生學習數學的實質是生活常識的系統化，數學離不開學生現實的生活 經驗 。《課標》指出：「教學中，應注重學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重學生經歷從實際問題中建立數學模型……」所以，教師要落實「在生活中體驗，在體驗中感悟，在感悟中成長」的 教育 理念，多為學生提供一些接近生活的內容。

重視知識的形成過程

《數學課程標准》(以下簡稱課標)指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應該是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。這就是說，學習數學知識、形成數學知識的過程應該成為數學課程的重要組成部分，應有與之匹配的學習方式。這就要求教師必須有意識地設計一些探索的學習活動。

重視解題的 反思 過程

解題的最終目的不只是為了解題，還應為培養學生的數學思維能力，這需要回顧及反思解題的過程來實現。因此，有經驗的教師總是十分重視解題的回顧與反思，對解題主要思路、關鍵因素和同類問題解法的概括，從而幫助學生從解題過程中抽象出數學的基本思想加以掌握，並將它們應用於解決新的問題，成為解題的利器。

2如何提高學生數學思維能力

在數學教學中，教師要重視思維過程的暴露。

數學的發展和數學家們走過的道路是充滿挫折的，每一個命題的發現和證明，常常是憑著數學家的直覺思維，做出各種猜想，然後加以證實，在這個過程中充滿了挫折。但課本卻不能把這些都編進去，只能按「定義、公理、例題」的模式編寫，直接了當地給出結果，而隱去了數學家們曲折的探索，歸納，猜想，發現的過程。如果教師只講正確的 方法 ，忽視歧路的分析，在課堂上總是一猜就中。一選就准，一證就對，一用就靈，那學生看到的只能是一個 魔術 師的表演，但學生一遇到挫折就會束手無策。

因此，在數學教學中，教師要重視思維過程的暴露：一要暴露數學家們的思維過程，在知識的發生階段和認識的整理階段，讓學生參與概念的形成，數學原理和法則的獲取及數學方法的形成過程。二要暴露教師的思維過程，對例題和習題的解答，教師要暴露起初的思維過程，努力提示方法的思考選擇過程，特別要重視歧路的剖析。有時教師不妨學大數學家富克斯的做法，在課堂上把自己置身於「險境」，開設「即席答題」課，對於學生提出的難題「現想現推」，給學生一個機會，看看老師最初的設想是怎樣碰壁的，更看看受到挫折後，教師是怎樣調整自己的思想，逐步尋找到正確的對策而戰勝挫折的，從而教給學生正視挫折，戰勝挫折的方法，培養他們正確對待挫折的良好心理素質。

抓住思維的起始點，發展學生思維

數學知識的脈絡是前後銜接、環環緊扣的，並總是按照發生—發展—延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起始點入手，把握住思維發展的各個層次逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發展。

例如，在教學新教材第九冊的連除應用題時，首先將連除應用題拆分成兩道與生活有關的除法應用題，讓學生分析數量關系，並列式計算。再出示連除應用題，通過讀題、理解題意、分析數量關系，使學生明白這題與上面兩道題不同，然後我啟發提問：「能不能一步算出每頭牛一天產奶多少千克嗎?」學生都回答說：「不能。」接著我又提問學生：「既然這道題不能一步算出來，那麼應該先算什麼，後算什麼?」然後讓學生分小組分析解答。交流匯報時，有的小組說出了兩種演算法，甚至有個別小組說出了三種以上的方法。這樣從問題入手逐步深化認識，不但能夠解決學生思維過程中無從下手的問題，而且有利於使學生的思維發展，培養其思維的流暢性。

3如何發展學生數學思維

引導學生思維，讓學生有序思考

只有教給學生正確思考的方法，才能提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。學生「思考有根據，過程有條理」，學生的初步 邏輯思維 能力就能不斷形成。學生的思維就會不斷地被激發而「動」起來。 教學時，要針對不同年齡段的學生進行 思維訓練 ，如低段學生由於年齡小、數學思維能力弱和數學知識結構獨特等特徵，因此，要引導學生有序思考之路。

例如：你能用2.5.8三張數字卡片擺出哪些兩位數?學生拿到這道題目時，思維是無序的，不能一個不漏的寫出所有的兩位數。這時就引導學生進行思考：怎樣才能一個不漏的寫出所有兩位數呢?我們可以先把數位表寫下來，先把一個數固定在十位上，比如先把2固定在十位上，這時個位上可以分別放5和8，就組成了25和28，接著引導學生從左往右，這時可以把哪個數固定在十位上了(如5)，就組成了52、58，最後還可以把誰固定在十位上?(如8)，就組成82和85。通過這樣的有序引導，學生的思維馬上「動」起來。數學思想方法也得到了遷移。

訓練 發散思維 ，開闊學生思維

所謂發散思維是指從同一來源材料探索不同答案的思維過程。在數學學習中，發散思維表現為依據定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴散前進。發散思維最基本的特色是：從多方面、多思路去思考問題。教師妥善於選擇具體題例，創設問題情境，精細地誘導學生的求異意識。對於學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值。

對於學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們獲得成功，使學生漸漸生成自覺的求異意識，並日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時。就會能動地作出「還有另解嗎?」、「再從另一個角度分析一下!」的求異思考。事實證明，也只有在這種心理傾向驅使下，那些相關的基礎知識、解題經驗才會處於特別活躍的狀態，也才可能對題中數量作出各種不同形式的重組，逐步形成發散思維能力。

4如何訓練數學思維

突破定勢，發展 逆向思維

逆向思維就是突破一般思維定勢，從對立、顛倒、相反的角度思考問題。我們常用司馬光砸缸的 故事 教育學生學習司馬光的機智和聰明。司馬光就是把一般思維中的「人離開水」變換成「水離開人」，這就是一種逆向思維的思考。

與常規思維不同，逆向思維是反過來思考問題，是用絕大多數人沒有想到的 思維方式 思考問題。運用逆向思維思考和處理問題，實際上就是以「出奇」達到「制勝」的目的。例如教師在講解「甲乙兩車同時從兩地開出，相向而行，甲車每小時行36千米，兩車相遇時，甲車行了全程的2/5，乙車5小時行完全程，甲車需幾小時才能行完全程?」這一相向問題時，若從一般思路引導學生，顯得很麻煩，且不易於學生理解。教師可引導學生進行逆向思維：在相遇時(同樣多的時間里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再過來想一想，在同一路程(指全程)里甲與乙的時間比又是多少呢?(3∶2)這一引導使學生突然醒悟，思想一轉立即想出解題的方法：5×3÷2=7.5(時)。由此可見，若能引導學生學會用逆向思維解題，就可減少運算量，優化解題過程，提高解題能力。

精心組織，讓思維邏輯化

1.讓思維在興趣中發展。樂於思考是學生進行邏輯思維的重要條件。只有願意思維，有思考問題的動力，學生才能在興趣的驅使下全神貫注進行積極思維。教師在學生進入了積極思維狀態後，通過巧妙的引導，就會達到訓練學生邏輯思維能力的目的。例如，在新課之前，用數學游戲的方式激起學生興趣，然後用游戲中的問題作為師生探究的主題，教師在與學生一同探究過程中，通過恰當的點撥與促進就會使學生的邏輯思維有序發展。

2.讓思維在情境中發展。相應的情境會孕育相應的邏輯思維能力，思維的火花往往是在問題中綻放的，個人的智慧就是體現在不斷發現問題和解決問題之中，並在其中得到發展的。古人雲：「學則須疑。」有疑才有問，疑和問的產生實質上就是一個問題情境的產生。所以，教師應善於根據教學的具體內容，精心設計能激發學生的求知慾和思維的問題情境，形成一個有利於思維發展的相對自由的數學課堂氛圍。

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Ⅷ 怎麼提高數學思維能力

一，你要透徹的理解你所學的工具，然後熟悉你所學的工具。
二，你要能在面臨問題時想起該用哪個工具。大量的做題很必要，每做一題，你在同時需要找出，解決這道題用了哪本書，哪一張哪一頁的哪個知識點。
以及分析，題目里的那句話，哪個詞，哪些數據表現出你應該用這個知識點，如果有兩種以上知識都可以用來解這道題，哪一種更好，為什麼？
通常來說，大學以下教育數學好的人具有這么幾個特性，1，對知識點熟悉到無需翻書就可以寫出來。2，腦子里通常都有一套篩選機制，可以快速排除掉絕大多數錯誤的或者繁瑣的方法，迅速想到用來解題的知識點。3，如果暫時想不出方法直接解題，敢於通過一些方法對題目進行一定的轉換，從而轉換成自己會解的題目。

Ⅸ 怎麼提高數學思維能力

培養數學思維邏輯的5大途徑：

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

4、培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。

5、培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。

以上五種思維品質是提高數學思維能力的必要途徑，但大家切勿忽視了一點，就是這五大思維品質之間的緊密聯系，不可分一而行，否則會很被思維定勢所牽制，出現機械套用之前思維模式的傾向，並且同一種方法使用的次數越多，這種傾向就會越明顯。